OPTIMASI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN POLA PEMOTONGAN SATU DIMENSI MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKIT KOLOM (COLUMN GENERATION TECHNIQUE) SKRIPSI
|
|
- Siska Atmadjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 OPTIMASI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN POLA PEMOTONGAN SATU DIMENSI MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKIT KOLOM (COLUMN GENERATION TECHNIQUE) SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains Disusun oleh: Jariyanto PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2008
2 OPTIMASI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN POLA PEMOTONGAN SATU DIMENSI MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKIT KOLOM (COLUMN GENERATION TECHNIQUE) Oleh Jariyanto NIM: ABSTRAK Perusahaan pengolahan kayu biasanya mengkonversikan kayu-kayu bulat menjadi kayu berbentuk balok, papan atau bentuk-bentuk lain yang sesuai dengan tujuan penggunaannya. Selanjutnya kayu-kayu yang telah berbentuk balok, maupun papan diolah kembali menjadi ukuran-ukuran tertentu sesuai dengan pesanan dari para pemilik usaha dagang (UD) kayu. Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimalkan penggunaan balok kayu dengan cara meminimumkan sisa pemotongan dan mengurangi produksi surplus. Dengan demikian, optimasi ini dapat membantu perusahaan kayu agar tidak menderita kerugian serta mengurangi pemborosan dalam penggunaan kayu. Persoalan yang kemudian muncul adalah jika perusahaan kayu tersebut menerima pesanan dalam jumlah besar, misal sebanyak m, akibatnya pola-pola yang digunakan juga semakin banyak, misal n pola. Untuk memenuhi pesanan, perusahaan kayu harus memotong balok kayu panjang (L) meter berdasarkan pola j, j 1, 2,..., n. Hasil pemotongannya sejumlah a ij batang dengan panjang K i, i 1, 2,..., m ; j 1, 2,..., n. Persoalan ini dapat disusun ke dalam persoalan program linear dan dapat dicari solusinya menggunakan teknik-teknik penyelesaian dalam program linear. Salah satu teknik yang digunakan dalam optimasi pemotongan balok kayu adalah teknik pembangkit kolom (column generation technique). Dengan teknik ini akan diperoleh pola-pola yang paling layak, yaitu pola yang menghasilkan sisa pemotongan paling minimum. Penyelesaian dengan teknik ini, iterasinya akan menghasilkan suatu subpersoalan yang dinamakan persoalan knapsack dan digunakan metode cabang dan batas untuk menyelesaikannya. Perhitungan menggunakan teknik pembangkit kolom dapat diselesaikan dengan bantuan software aplikasi LINDO. Dari ouput LINDO, persoalan knapsack dapat dirumuskan dari dual prices. Selanjutnya persoalan knapsack diselesaikan dengan metode cabang dan batas secara manual. Harga akhir ( z c ), j 1, 2,..., n, menggunakan teknik pembangkit j j kolom akan optimal jika fungsi tujuan dari persoalan knapsack bernilai nol. Jika belum nol maka solusi yang diperoleh merupakan suatu pola baru yang berkorespondensi dengan pola-pola pemotongan yang sudah ada. Iterasi selanjutnya digunakan metode simpleks direvisi. Dari tabel bersangkutan teknik ini akan menghasilkan persoalan knapsack kembali. Iterasi berulang sampai diperoleh solusi optimal. Solusi yang diperoleh merupakan suatu pola-pola pemotongan yang akan menghasilkan sisa pemotongan dan produksi surplus yang minimum.
3 DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... HALAMAN PENGESAHAN... HALAMAN PERNYATAAN... HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN... ABSTRAK... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR TABEL... i ii iii iv v vi vii ix xi xii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Persoalan... 1 B. Pembatasan Persoalan... 5 C. Rumusan Persoalan... 5 D. Tujuan Penulisan... 6 E. Manfaat Penulisan... 6 BAB II LANDASAN TEORI A. Program Linear... 7 B. Sistem Persamaan C. Matriks D. Persoalan Knapsack... 29
4 E. Metode Simpleks F. Metode Simpleks Direvisi G. Program Linear Bilangan Bulat H. Metode Cabang dan Batas (Branch and Bound Method) BAB III PEMBAHASAN A. Pola Awal dan Kombinasi Pola yang paling layak dalam Pemotongan Balok Kayu B. Implementasi Teknik Pembangkit Kolom dalam Optimasi Pemotongan Balok Kayu C. Implementasi Sofware Aplikasi dalam Mencari Solusi Optimal Pemotongan Balok Kayu BAB IV PENUTUP A. Kesimpulan B. Saran z DAFTAR PUSTAKA
5 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Tiga kemungkinan solusi persamaan linear Gambar 2.2 Diagram alir metode simpleks Gambar 2.3 Diagram alir metode cabang dan batas Gambar 2.4 Pohon cabang dan batas persoalan knapsack Gambar 3.1 Pola pemotongan Gambar 3.2 Pohon cabang dan batas persoalan awal Gambar 3.3 Pohon cabang dan batas persoalan kedua... 96
6 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Tabel umum metode simpleks Tabel 2.2 Tabel awal metode simpleks Tabel 2.3 Tabel simpleks antara awal Tabel 2.4 Tabel kedua metode simpleks Tabel 2.5 Tabel simpleks antara kedua Tabel 2.6 Tabel ketiga metode simpleks Tabel 3.1 Tabel hasil pesanan kombinasi I, II dan III Tabel 3.2 Tabel jumlah pesanan Tabel 3.3 Tabel pola pemotongan balok kayu panjang 7 meter Tabel 3.4 Tabel pola pemotongan balok kayu panjang 5 meter Tabel 3.5 Tabel pola pemotongan balok kayu panjang 8 meter
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Indonesia merupakan salah satu Negara yang mempunyai wilayah hutan yang cukup luas dan merupakan negara terpenting penghasil berbagai kayu bulat tropis, kayu
Lebih terperinciOPTIMASI CUTTING STOCK SATU DIMENSI PADA INDUSTRI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN MENGGUNAKAN METODE COLUM GENERATION TECHNIQUE
ISBN:978-602-7980-9-6 OPTIMASI CUTTING STOCK SATU DIMENSI PADA INDUSTRI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN MENGGUNAKAN METODE COLUM GENERATION TECHNIQUE Nerli Khairani ], Ramlah Hidayat ] FMIPA, UNIMED nerlinst@yahoo.co.id
Lebih terperinciAbstrak. Info Artikel. Abstract Universitas Negeri Semarang ISSN
UJM 3 (2) (2014) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm METODE COLUMN GENERATION TECHNIQUE SEBAGAI PENYELESAIAN PERMASALAHAN CUTTING STOCK SATU DIMENSI PADA PEMOTONGAN
Lebih terperinciMDH Gamal, Zaiful Bahri
Jurnal Natur Indonesia 5(): -8 () ISSN -979 Pendekatan Program Linear untuk Persoalan Pemotongan Stok (Pola Pemotongan Satu Dimensi) MDH Gamal, Zaiful Bahri Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Riau
Lebih terperinciUKDW BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Permasalahan pemotongan kayu sering dialami oleh industri yang memproduksi batangan-batangan kayu menjadi persediaan kayu dalam potonganpotongan yang lebih
Lebih terperinciSOFTWARE LINDO I KOMANG SUGIARTHA
SOFTWARE LINDO I KOMANG SUGIARTHA PENGERTIAN LINDO LINDO (Linear Interaktive Discrete Optimizer) merupakan software yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaian dari masalah pemrograman linear. Prinsip
Lebih terperinciPenyelesaian Masalah Pemotongan Rol Kertas dengan Metode Penghasil Kolom
MediaTeknika Jurnal Teknologi Vol.11, No.1, Juni 2016 40 Penyelesaian Masalah Pemotongan Rol Kertas dengan Metode Penghasil Kolom Rosa Ajeng Mahadika 1, Hartono 2 1,2 Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciReduksi Pola Pemotongan Kertas pada Cutting Stock Problem (CSP) Satu Dimensi
Reduksi Pola Kertas pada Cutting Stock Problem (CSP) Satu Dimensi Sisca Octarina, Putra BJ Bangun, Miranda Avifana Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya Indralaya, Indonesia e-mail: s.octarina@gmail.com
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinci12/15/2014. Apa yang dimaksud dengan Pemrograman Bulat? Solusi yang didapat optimal, tetapi mungkin tidak integer.
1 PEMROGRAMAN LINEAR BULAT (INTEGER LINEAR PROGRAMMING - ILP) Apa yang dimaksud dengan Pemrograman Bulat? METODE SIMPLEKS Solusi yang didapat optimal, tetapi mungkin tidak integer. 2 1 INTEGER LINEAR PROGRAMMING
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Menurut Sitorus, Parlin (1997), Program Linier merupakan suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu suatu
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM INTEGER. Program linear merupakan metode matematika untuk mengalokasikan sumber
BAB 2 PROGRAM INTEGER 2.1 Program Linear Program linear merupakan metode matematika untuk mengalokasikan sumber daya yang biasanya terbatas supaya mencapai hasil yang optimal, misalnya memaksimumkan keuntungan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciDAFTAR ISI... HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR TABEL...
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... INTISARI... ABSTRACT...
Lebih terperinciDEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009
ANALISIS PERMASALAHAN CUTTING STOCK SATU DIMENSI DENGAN METODE BRANCH AND BOUND SKRIPSI VERONIKA L.S SITOHANG 050803008 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING
Jurnal Manajemen Informatika dan Teknik Komputer Volume, Nomor, Oktober 05 PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING Havid Syafwan Program Studi Manajemen Informatika
Lebih terperinciModul 8. PENELITIAN OPERASIONAL INTEGER PROGRAMMING. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Modul 8. PENELITIAN OPERASIONAL INTEGER PROGRAMMING Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007 2 PENDAHULUAN Salah
Lebih terperinciOPTIMASI BIAYA PRODUKSI PADA HOME INDUSTRY SUSU KEDELAI MENGGUNAKAN PENDEKATAN PENGALI LAGRANGE DAN PEMROGRAMAN KUADRATIK TUGAS AKHIR SKRIPSI
OPTIMASI BIAYA PRODUKSI PADA HOME INDUSTRY SUSU KEDELAI MENGGUNAKAN PENDEKATAN PENGALI LAGRANGE DAN PEMROGRAMAN KUADRATIK TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciBAB III LANGKAH PEMECAHAN MASALAH
BAB III LANGKAH PEMECAHAN MASALAH 3.1 Penetapan Kriteria Optimasi Kriteria optimasi yang digunakan untuk menganalisis faktor-faktor kendala pada PT. Primajaya Pantes Garment dengan tujuan untuk memaksimalkan
Lebih terperinciANALISIS SENSITIVITAS MASALAH TRANSPORTASI DAN PENERAPANNYA PADA PENDISTRIBUSIAN PRODUK OTENTIK COFFEE YOGYAKARTA TUGAS AKHIR SKRIPSI
ANALISIS SENSITIVITAS MASALAH TRANSPORTASI DAN PENERAPANNYA PADA PENDISTRIBUSIAN PRODUK OTENTIK COFFEE YOGYAKARTA TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciMetode Simpleks M U H L I S T A H I R
Metode Simpleks M U H L I S T A H I R PENDAHULUAN Metode Simpleks adalah metode penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan
Lebih terperinciALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL)
ALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Artificial Variable Algoritma Simpleks Metode M (Method of penalty) Metode dua fase Tabel Simpleks dalam bentuk matriks Artificial Variable (AV) Apabila terdapat satu
Lebih terperinciKOMBINASI PERSYARATAN KARUSH KUHN TUCKER DAN METODE BRANCH AND BOUND PADA PEMROGRAMAN KUADRATIK KONVEKS BILANGAN BULAT MURNI
Jurnal LOG!K@ Jilid 7 No 1 2017 Hal 52-60 ISSN 1978 8568 KOMBINASI PERSYARATAN KARUSH KUHN TUCKER DAN METODE BRANCH AND BOUND PADA PEMROGRAMAN KUADRATIK KONVEKS BILANGAN BULAT MURNI Khoerunisa dan Muhaza
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. linear yang dinyatakan dengan fungsi tujuan dan fungsi kendala yang memiliki
BAB III PEMBAHASAN Masalah Fuzzy Linear Programming (FLP) merupakan masalah program linear yang dinyatakan dengan fungsi tujuan dan fungsi kendala yang memiliki parameter fuzzy dan ketidaksamaan fuzzy
Lebih terperinciAPLIKASI PROGRAM LINIER MENGGUNAKAN LINDO PADA OPTIMALISASI BIAYA BAHAN BAKU PEMBUATAN ROKOK PT. DJARUM KUDUS
APLIKASI PROGRAM LINIER MENGGUNAKAN LINDO PADA OPTIMALISASI BIAYA BAHAN BAKU PEMBUATAN ROKOK PT. DJARUM KUDUS SKRIPSI disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Prodi Matematika
Lebih terperinciPROGRAMA INTEGER 10/31/2012 1
PROGRAMA INTEGER 10/31/2012 1 Programa linier integer (integer linear programming/ilp) pada intinya berkaitan dengan program-program linier dimana beberapa atau semua variabel memiliki nilai-nilai integer
Lebih terperinciOPTIMISASI PERENCANAAN MENU DIET BAGI PENDERITA DIABETES MELLITUS DENGAN MODEL GOAL PROGRAMMING (STUDI KASUS: RS. PKU MUHAMMADIYAH YOGYAKARTA) SKRIPSI
OPTIMISASI PERENCANAAN MENU DIET BAGI PENDERITA DIABETES MELLITUS DENGAN MODEL GOAL PROGRAMMING (STUDI KASUS: RS. PKU MUHAMMADIYAH YOGYAKARTA) SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBAB III. METODE SIMPLEKS
BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya
Lebih terperinciBab 4 SOLUSI PENGAMBILAN KEPUTUSAN. 4.1 Masalah Pengambilan Keputusan Markov dengan Pendekatan Program Linier
Bab 4 SOLUSI PENGAMBILAN KEPUTUSAN Pada bab ini akan dibahas mengenai masalah pengambilan keputusan Markov pada pengelolaan mata kuliah MA1122 Kalkulus I dengan pendekatan program linier, solusi dari masalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan diuraikan mengenai metode-metode ilmiah dari teori-teori yang digunakan dalam penyelesaian persoalan untuk menentukan model program linier dalam produksi.. 2.1 Teori
Lebih terperincisejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif, Ax = b, dengan = dapat
sejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif nilai variabel-variabel keputusannya memenuhi suatu himpunan kendala yang berupa persamaan
Lebih terperinciFungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan
Fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai variabel surplus, tidak ada variabel slack.
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN Pada bab ini, akan dijelaskan metode-metode yang penulis gunakan dalam penelitian ini. Adapun metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Simpleks dan Metode Branch
Lebih terperinciOPTIMASI RUTE MULTIPLE-TRAVELLING SALESMAN PROBLEM MELALUI PEMROGRAMAN INTEGER DENGAN METODE BRANCH AND BOUND
OPTIMASI RUTE MULTIPLE-TRAVELLING SALESMAN PROBLEM MELALUI PEMROGRAMAN INTEGER DENGAN METODE BRANCH AND BOUND SKRIPSI Oleh Eka Poespita Dewi NIM 051810101068 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Kontemporer, pembelian didefinisikan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Definisi 2.1.1 Pembelian Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Kontemporer, pembelian didefinisikan sebagai proses, pembuatan, atau cara membeli. Sedangkan Philip Kotler (2000,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pemrograman linier integer atau Integer Linear Programming (ILP) pada intinya berkaitan dengan program-program linier di mana beberapa atau semua variabel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan)
Lebih terperinciBAB II METODE SIMPLEKS
BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan
Lebih terperinciAPLIKASI PROGRAM INTEGER PADA PERUMAHAN BUMI SERGAI DI SEI RAMPAH
Saintia Matematika Vol. 2, No. 1 (2014), pp. 13 21. APLIKASI PROGRAM INTEGER PADA PERUMAHAN BUMI SERGAI DI SEI RAMPAH ERLINA, ELLY ROSMAINI, HENRY RANI SITEPU Abstrak. Kebutuhan akan rumah merupakan salah
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar elakang Sepak bola merupakan olahraga yang populer di seluruh dunia termasuk di Indonesia. Sepak bola sebenarnya memiliki perangkat-perangkat penting yang harus ada dalam penyelenggaraannya,
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Integer 2.1.1 Definisi Program Integer Program Integer adalah program linier (Linear Programming) di mana variabelvariabelnya bertipe integer(bulat). Program Integerdigunakan
Lebih terperinciSistem Informasi Pemotongan Kayu menggunakan Algoritma Greedy
Siti Munawaroh Program Studi Teknik Informatika, Universitas Stikubank email : munawaroh2806@gmail.com Abstrak Kayu merupakan salah satu kekayaan alam Indonesia yang sekarang ini menjadi salah satu kebutuhan
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Program Linier Penyelesaian program linear dengan algoritma interior point dapat merupakan sebuah penyelesaian persoalan yang kompleks. Permasalahan dalam program linier mungkin
Lebih terperinciBagaimana cara menyelesaikan persoalan Linier Programming and Integer Programming dengan
I. Pendahuluan A. Latar Belakang (Min. 1 lembar) B. Rumusan Masalah Rumusan masalah yang ada pada modul 1 ini adalah : Bagaimana cara menyelesaikan persoalan Linier Programming and Integer Programming
Lebih terperinciIII RELAKSASI LAGRANGE
III RELAKSASI LAGRANGE Relaksasi Lagrange merupakan salah satu metode yang terus dikembangkan dalam aplikasi pemrograman matematik. Sebagian besar konsep teoretis dari banyak aplikasi menggunakan metode
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Penelitian Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat
Lebih terperinciOPTIMASI TANAMAN PANGAN DI KOTA MAGELANG DENGAN PEMROGRAMAN KUADRATIK DAN METODE FUNGSI PENALTI EKSTERIOR SKRIPSI
OPTIMASI TANAMAN PANGAN DI KOTA MAGELANG DENGAN PEMROGRAMAN KUADRATIK DAN METODE FUNGSI PENALTI EKSTERIOR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINIER BILANGAN BULAT MURNI DENGAN METODE REDUKSI VARIABEL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 17 5 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINIER BILANGAN BULAT MURNI DENGAN METODE REDUKSI VARIABEL PESTI NOVTARIA
Lebih terperinciOPTIMASI KEUNTUNGAN PAKAIAN DENGAN ALGORITMA TITIK INTERIOR (STUDI KASUS PADA PD. SIDO MUMBUL)
UJM 6 (1) (2017) Unnes Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm OPTIMASI KEUNTUNGAN PAKAIAN DENGAN ALGORITMA TITIK INTERIOR (STUDI KASUS PADA PD. SIDO MUMBUL) Alfiatus Sa adah,
Lebih terperinciDAFTAR ISI HALAMAN JUDUL
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... LEMBAR PERSETUJUAN TUGAS AKHIR... LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR... HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN... LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN... LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI... ABSTRAKSI...
Lebih terperinciPerhatikan model matematika berikut ini. dapat dibuat tabel
4. Metode Simpleks Maks/min : h.m Perhatikan model matematika berikut ini. simpleksnya yaitu. dapat dibuat tabel Cb VDB Q M M Penilai an Z Keterangan: = variabel ke-j (termasuk variabel slack dan surplus)..
Lebih terperinciBAB VI. DUALITAS DAN ANALISIS POSTOPTIMAL
BAB VI. DUALITAS DAN ANALISIS POSTOPTIMAL HUBUNGAN PRIMAL-DUAL Dual adalah permasalahan PL yang diturunkan secara matematik dari primal PL tertentu. Setiap permasalahan primal selalu mempunyai pasangan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Knapsack adalah suatu permasalahan dalam menentukan pemilihan objek
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Knapsack adalah suatu permasalahan dalam menentukan pemilihan objek dari sekumpulan objek yang masing-masing mempunyai bobot/berat (weight) dan nilai/profit (value)
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI: S1 SISTEM INFORMASI Semester : 4
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI: S1 SISTEM INFORMASI Semester : 4 Berlaku mulai: Genap/2010 MATA KULIAH : RISET OPERASIONAL KODE MATA KULIAH/SKS : 410102053 / 3 SKS MATA KULIAH PRASYARAT
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. optimasi biaya produksi pada home industry susu kedelai Pak Ahmadi
BAB IV PEMBAHASAN Pada bab ini akan dipaparkan tentang penerapan model nonlinear untuk optimasi biaya produksi pada home industry susu kedelai Pak Ahmadi menggunakan pendekatan pengali lagrange dan pemrograman
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kamar darurat (Emergency Room/ER) adalah tempat yang sangat penting peranannya pada rumah sakit. Aktivitas yang cukup padat mengharuskan kamar darurat selalu dijaga oleh
Lebih terperinciMAKSIMALISASI PROFIT DALAM PERENCANAAN PRODUKSI
MAKSIMALISASI PROFIT DALAM PERENCANAAN PRODUKSI Tri Hernawati Staf Pengaar Kopertis Wilayah I Dpk Fakultas Teknik Universitas Islam Sumatera Utara Medan Abstrak Profit yang maksimal merupakan tuuan utama
Lebih terperinciInteger Programming (Pemrograman Bulat)
Integer Programming (Pemrograman Bulat) Pemrograman bulat dibutuhkan ketika keputusan harus dilakukan dalam bentuk bilangan bulat (bukan pecahan yang sering terjadi bila kita gunakan metode simpleks).
Lebih terperinciPenentuan Solusi Optimal MUHLIS TAHIR
Penentuan Solusi Optimal MUHLIS TAHIR Metode Ada dua metode yang dapat digunakan untuk menentukan solusi optimal, yaitu : Metode Stepping Stone Metode Modified Distribution (Modi) Prinsip perhitungan kedua
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Perencanaan Produksi
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Perencanaan Produksi Produksi yang dalam bahasa inggris disebut production adalah keseluruhan proses yang dilakukan untuk menghasilkan produk atau jasa Produk yang dihasilkan sebagai
Lebih terperinciMinimumkan: Z = 4X 1 + X 2 Batasan: 3X 1 + X 2 = 3 4X 1 + 3X 2 6 X 1 + 2X 2 4
TEKNIK DUA TAHAP Tahap I. Tambahkan variable buatan sebagaimana diperlukan untuk memperoleh pemecahan awal. Bentuklah fungsi tujuan baru yang mengusahakan minimalisasi jumlah variable buatan dengan batasan
Lebih terperinciAPLIKASI METODE BRANCH AND CUT DALAM OPTIMASI PRODUKSI POT BUNGA (Studi Kasus: UD. Pot Bunga Mukhlis Rangkuti, Gelugur) SKRIPSI
APLIKASI METODE BRANCH AND CUT DALAM OPTIMASI PRODUKSI POT BUNGA (Studi Kasus: UD. Pot Bunga Mukhlis Rangkuti, Gelugur) SKRIPSI NUSAIBAH KHOLILAH 100803035 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN
Lebih terperinciMetode Simpleks Minimum
Metode Simpleks Minimum Perhatian Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya BERBEDA. Perhatian Model matematika dari
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas
Lebih terperinciPENYELESAIAN ASYMMETRIC TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA HUNGARIAN DAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC.
PENYELESAIAN ASYMMETRIC TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA HUNGARIAN DAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC Caturiyati Staf Pengaar Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY E-mail: wcaturiyati@yahoo.com
Lebih terperinciANALISIS POSTOPTIMAL/SENSITIVITAS
ANALISIS POSTOPTIMAL/SENSITIVITAS Dalam sub bab ini kita akan mempelajari apakah solusi optimal akan berubah jika terjadi perubahan parameter model awal. Jika solusi optimal berubah, dapatkah kita menghitung
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan dalam satu periode yang akan
Lebih terperinciI. Teknik Keabsahan Data
DAFTAR ISI SAMPUL LUAR HALAMAN JUDUL... i PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii PENGESAHAN TIM PENGUJI... iii HALAMAN PERSEMBAHAN... iv HALAMAN MOTTO... v ABSTRAK... vi KATA PENGANTAR... vii DAFTAR ISI... viii
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PEMOTONGAN ROL KERTAS DENGAN METODE PENGHASIL KOLOM SKRIPSI
PENYELESAIAN MASALAH PEMOTONGAN ROL KERTAS DENGAN METODE PENGHASIL KOLOM SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika Disusun oleh: Rosa Ajeng
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. digunakan untuk membentuk fungsi tujuan dari masalah pemrograman nonlinear
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan tentang konsep dasar metode kuadrat terkecil yang digunakan untuk membentuk fungsi tujuan dari masalah pemrograman nonlinear dan langkah-langkah penyelesaiannya
Lebih terperinciBAB VI Program Linear Bilangan Bulat
BAB VI Program Linear Bilangan Bulat Permasalahan program linear bilangan bulat muncul ketika kita harus memutuskan jumlah barang yang kita perlukan berbentuk bilangan bulat, seperti menentukan banyaknya
Lebih terperinciPENGGUNAAN PROGRAM BILANGAN BULAT UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH PEMOTONGAN KAYU DI PT. INDO VENEER UTAMA SURAKARTA
PENGGUNAAN PROGRAM BILANGAN BULAT UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH PEMOTONGAN KAYU DI PT. INDO VENEER UTAMA SURAKARTA oleh SWARGADI RIFKY HABIBI M0101048 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sukarelawan adalah seseorang atau sekelompok orang yang secara ikhlas karena panggilan nuraninya memberikan apa yang dimilikinya tanpa mengharapkan imbalan. Sukarelawan
Lebih terperinciOPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. MEGA ELTRA PERSERO CABANG MEDAN SKRIPSI
OPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. MEGA ELTRA PERSERO CABANG MEDAN SKRIPSI DIAH PURNAMA SARI 090803062 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciAplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium
Aplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium Hikmah *1, Nusyafitri Amin 2 *1 Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sulawesi Barat, 2 Program Studi
Lebih terperinciPENGOPTIMAN PENDAPATAN LAHAN PARKIR KENDARAAN BANDAR UDARA INTERNASIONAL LOMBOK MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND
βeta p-issn: 2085-5893 / e-issn: 2541-0458 http://jurnalbeta.ac.id Vol. 5 No. 2 (Nopember) 2012, Hal. 99-107 βeta 2012 PENGOPTIMAN PENDAPATAN LAHAN PARKIR KENDARAAN BANDAR UDARA INTERNASIONAL LOMBOK MENGGUNAKAN
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn
Lebih terperinciSIMULASI MASALAH CUTTING STOCK SATU DIMENSI DENGAN LINDO. Skripsi
SIMULASI MASALAH CUTTING STOCK SATU DIMENSI DENGAN LINDO Skripsi Diajukan untuk Melengkapi Tugas-Tugas dan Memenuhi Syarat-Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) Dalam Ilmu Matematika Oleh
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin tingginya mobilitas penduduk di suatu negara terutama di kota besar tentulah memiliki banyak permasalahan, mulai dari kemacetan yang tak terselesaikan hingga moda
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Permasalahan pemotongan bahan baku menjadi beberapa bagian untuk diproses
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Setiap manusia menginginkan keuntungan sebanyak-banyaknya dengan mengefisiensikan sumber daya yang dimiliki terhadap batasan-batasan yang ditemui pada suatu
Lebih terperinciPENGOPTIMAN PENDAPATAN LAHAN PARKIR KENDARAAN BANDAR UDARA INTERNASIONAL LOMBOK MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND
PENGOPTIMAN PENDAPATAN LAHAN PARKIR KENDARAAN BANDAR UDARA INTERNASIONAL LOMBOK MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND Siti Rahmatullah, Mamika Ujianita Romdhini, Marwan, Lailia Awalushaumi (Jurusan Matematika
Lebih terperinciAPLIKASI KRIPTOSISTEM RSA PADA PROSES PENGKODEAN PESAN DENGAN URUTAN ABJAD TERBALIK
APLIKASI KRIPTOSISTEM RSA PADA PROSES PENGKODEAN PESAN DENGAN URUTAN ABJAD TERBALIK SKRIPSI Oleh Muhammad Syirojul Mustaqiim NIM 031810101042 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciUJM 3 (2) (2014) UNNES Journal of Mathematics.
UJM 3 (2) (2014) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm IMPLEMENTASI ALGORITMA BRANCH AND BOUND PADA 0-1 KNAPSACK PROBLEM UNTUK MENGOPTIMALKAN MUATAN BARANG Arum Pratiwi,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pada era modern sekarang ini dengan biaya hidup yang semakin meningkat,
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pada era modern sekarang ini dengan biaya hidup yang semakin meningkat, berakibat beberapa perusahaan mengalami peningkatan biaya pendistribusian produk. Pendistribusian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perusahaan adalah suatu tempat dimana sumber daya dasar dikelola dengan proses yang sedemikian rupa sehingga diperoleh suatu hasil berupa barang atau jasa yang
Lebih terperinciPROPOSAL PROGRAM HIBAH PENULISAN BUKU AJAR TAHUN 2017
DI KTI 2017 PROPOSAL PROGRAM HIBAH PENULISAN BUKU AJAR TAHUN 2017 MANAJEMEN SAINS: Pemanfaatan Matematika untuk Optimasi Bisnis SUSANA LIMANTO, S.T., M.SI (0706117203) ENDAH ASMAWATI, S.SI., M.SI. (0714057602)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai teori dan terminologi graph, yaitu bentukbentuk khusus suatu graph dan juga akan diuraikan penjelasan mengenai shortest path. 2.1 Konsep Dasar
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciTeknik Riset Operasi. Oleh : A. AfrinaRamadhani H. Teknik Riset Operasi
Oleh : A. AfrinaRamadhani H. 1 PERTEMUAN 7 2 METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi
Lebih terperinciTUGAS AKHIR ANALISIS OPTIMASI WASTE BESI DENGAN APLIKASI 1D CUTTING OPTIMIZER PADA PEKERJAAN STRUKTUR BETON
TUGAS AKHIR ANALISIS OPTIMASI WASTE BESI DENGAN APLIKASI 1D CUTTING OPTIMIZER PADA PEKERJAAN STRUKTUR BETON BERTULANG PROYEK HOTEL SWISSBEL-INN CIKANDE Diajukan sebagai syarat untuk meraih gelar Sarjana
Lebih terperinciBAB IV. METODE SIMPLEKS
BAB IV. METODE SIMPLEKS Penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim (ingat kembali solusi
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah penentuan rute bus karyawan mendapat perhatian dari para peneliti selama lebih kurang 30 tahun belakangan ini. Masalah optimisasi rute bus karyawan secara matematis
Lebih terperinci3 METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 3.2 Metode Penelitian 3.3 Metode Pengumpulan Data
3 METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April 2010. Lokasi penelitian berada di PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali (Peta lokasi kantor PT Perikanan
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. = tujuan atau target yang ingin dicapai. = jumlah unit deviasi yang kekurangan ( - ) terhadap tujuan (b m )
BAB III PEMBAHASAN A. Penyelesaian Perencanaan Produksi dengan Model Goal Programming Dalam industri makanan khususnya kue dan bakery, perencanaan produksi merupakan hasil dari optimisasi sumber-sumber
Lebih terperinciSOAL LATIHAN. Kerjakan soal-soal berikut ini dengan singkat dan jelas!
SOAL LATIHAN Kerjakan soal-soal berikut ini dengan singkat dan jelas! 1. Suatu perusahaan mempunyai tiga lokasi gudang yaitu F a, F b dan F c yang akan didistribusikan ke 3 kota yaitu W 1, W 2 dan W 3.
Lebih terperinci