PERANCANGAN SOFTWARE APLIKASI UNTUK PERKIRAAN STABILITAS TRANSIEN MULTIMESIN MENGGUNAKAN METODE KRITERIA SAMA LUAS

Transkripsi

1 PERANCANGAN SOFTWARE APLIKASI UNTUK PERKIRAAN STABILITAS TRANSIEN MULTIMESIN MENGGUNAKAN METODE KRITERIA SAMA LUAS Boy Sandra ( ) Jurusan Teknik Elektro-FTI, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus Keputih-Sukolilo, Surabaya-60111, boysmailbox@plasa.com Abstrak : Kestabilan merupakan salah satu tolak ukur dalam sistem tenaga listrik. Untuk sistem yang besar dengan interkoneksi di dalamnya, gangguan pada salah satu titik bisa menyebabkan gangguan pada keseluruhan sistem. Supaya kestabilan bisa terjaga, maka titik gangguan harus cepat diputus untuk melindungi sistem secara keseluruhan maupun generator secara individu. Pada tugas akhir ini akan dianalisis pengaruh dari gangguan hubung singkat tiga fasa simetris terhadap kestabilan sistem tenaga listrik skala besar dengan menggunakan studi aliran daya, metode admitansi reduksi dan kriteria sama luas. Tujuan tugas akhir adalah untuk menghasilkan suatu aplikasi yang nantinya bisa digunakan untuk mengetahui tingkat stabilitas transien dan waktu pemutusan efektif jika sistem mengalami gangguan. Sebagai plan simulasi, digunakan sistem transmisi tenaga listrik 500 kv Jawa-Bali. Kata Kunci : Stabilitas Transien, Kriteria Sama Luas, Sistem Multimesin. 2. DASAR TEORI 2.1. SMIB (Single Machine Infinite Bus) Untuk lokasi gangguan F berada jauh dari sisi kirim seperti yang ditunjukkan oleh gambar 1. Dianggap daya input P m konstan dan mesin beroperasi terus, mengirimkan daya ke sistem dengan sudut daya δ 0 ditunjukkan oleh gambar 7. Kurva sudut daya yang sesuai untuk kondisi sebelum gangguan diberikan oleh kurva A. Gambar 1. Sistem mesin tunggal terhubung ke infinit bus, gangguan 3 fasa pada titik F. 1. PENDAHULUAN Masalah stabilitas berhubungan dengan kelakuan mesin sinkron setelah gangguan. Untuk mempermudah analisa, masalah kestabilan umumnya dibagi dalam 2 kategori kestabilan steady state dan kestabilan transien. Kestabilan steady state didefinisikan sebagai kemampuan sistem tenaga untuk mencapai sinkronisasi kembali setelah gangguan kecil dan lambat seperti perubahan daya secara bertahap. Pengembangan dari kestabilan steady state dikenal dengan kestabilan dinamis (dynamic stability). Kestabilan dinamis berhubungan dengan gangguan kecil yang berlangsung sangat lama dengan penggunaan peralatan kontrol. Kestabilan transien berhubungan dengan pengaruh gangguan besar yang terjadi secara mendadak seperti hubung singkat, pemutusan saluran secara tiba-tiba atau perpindahan beban. Studi kestabilan transien diperlukan untuk memastikan bahwa sistem bisa menahan kondisi transien setelah gangguan besar. Gambar 2. Kriteria sama luas untuk gangguan 3 fasa jauh dari sisi kirim. Dengan titik gangguan pada F, jauh dari sisi kirim, reaktansi ekivalen bertambah, menurunkan kemampuan transfer daya dan kurva sudut daya digambarkan oleh garis B. Akhirnya, kurva C merepresentasikan kurva sudut daya setelah gangguan, dengan asumsi saluran yang terganggu dihilangkan. Ketika gangguan 3 fasa terjadi, titik Halaman 1 dari 6 halaman

2 operasi bergeser ke titik b pada kurva B. Daya input mekanis yang melebihi daya output elektris mempercepat rotor, dengan demikian menyimpan energi kinetik yang berlebih dan sudut δ naik. Dianggap gangguan dihilangkan pada δ 1 dengan memutus saluran. Hal ini menggeser titik operasi ke e pada kurva C. Daya bersih sekarang menurun dan energi kinetik yang tersimpan sebelumnya berkurang sampai nol pada titik f ketika daerah yang diarsir (defg) sama dengan daerah yang diarsir (abcd). Karena P e masih lebih besar daripada P m, rotor terus melambat dengan jalur yang sama pada kurva sudut daya melalui titik e. Sudut rotor kemudian berosilasi kembali dan seterusnya di sekitar e pada frekuensi asalnya. Redaman yang terjadi pada mesin menyebabkan osilasi menghilang dan kondisi steady state yang baru dimulai pada titik potong P m dan kurva C. Sama seperti sebelumnya, sudut kritis pemutusan dicapai jika kenaikan δ 1 menyebabkan area A 2, yang menunjukkan energi perlambatan, lebih kecil dari area yang menunjukkan energi percepatan. Hal ini terjadi pada saat δ max, atau titik f, berada pada titik perpotongan antara garis P m dan kurva C, seperti ditunjukkan pada gambar METODOLOGI 3.1. Model Matematis Sistem Multimesin Dengan acuan COA (Center Of Angle), model matematis keadaan dinamis mesin ke-i dapat ditulis sebagai berikut [7] : (1) (2) cos Dimana : δ ij = δ i - δ j C ij = E i E j B ij D ij = E i E j G ij E i = tegangan internal generator δ i = sudut rotor ω i = kecepatan P mi = daya prime mover M i = konstanta inersia B ij = konduktansi (dari matrik impedansi yang sudah direduksi) G ij = suseptansi (dari matrik admitansi yang sudah direduksi) Bagian sebelah kanan dari persamaan 2 disebut daya percepatan mesin P ai. (3) Dengan menghilangkan variabel bebas t pada persamaan 24 dan 24, persamaan differensial antara δ i dan ω i bisa ditulis sebagai berikut : M i ω i dω i = P ai dδ i (4) 3.2. Kestabilan Transien Sistem Multimesin Pada umumnya jika terjadi gangguan pada sistem tenaga listrik skala besar, hanya beberapa (atau bahkan satu) mesin saja yang paling terganggu atau terpengaruh pada gangguan tersebut. Mesin yang paling terganggu (Saverely Disturbed Machine - SDM) bisa ditentukan dengan mudah dengan mengamati daya percepatan tiap mesin pada saat gangguan. Dengan mengamati batas kestabilan pada mesin yang paling terganggu, hal tersebut sudah cukup untuk menentukan kestabilan transien keseluruhan sistem. Mesin-mesin yang terganggu bisa memiliki batas kestabilan berbeda, tapi mesin yang memiliki batas kestabilan terendah bisa dikatakan sebagai mesin yang paling kritis. Hal ini dikarenakan pada saat terjadi gangguan, mesin paling kritis akan kehilangan sinkronisasi pertama kali (karena memiliki batas kestabilan terendah) dan secara berurutan menyebabkan mesin yang lain mengalami kondisi yang sama sehingga membentuk suatu kelompok mesin yang tidak stabil dalam jumlah besar. Jika dimisalkan mesin i adalah mesin kritis, sama seperti pada sistem SMIB, batas kestabilan mesin kritis bisa diketahui dari variasi kecepatan dan daya percepatannya pada kondisi setelah gangguan (postfault). Lintasan postfault mesin ke-i bisa dianggap stabil (ayunan pertama first swing) jika sudut mesin mencapai harga puncak (atau kecepatan nol pada acuan COA) sementara daya percepatannya negatif : ω i = 0 P ai < 0 (5a) (5b) Dengan cara yang sama, lintasan postfault mesin kritis bisa dianggap tidak stabil jika sudutnya terus naik ketika daya percepatannya menjadi nol atau berubah tanda : ω i > 0 (6a) P ai = 0 (6b b) Halaman 2 dari 6 halaman

3 Lintasan kritis bisa ditentukan oleh kejadian dimana kecepatan dan daya percepatan sama dengan nol pada saat bersamaan pada kondisi setelah gangguan: ω i = 0 P ai = 0 (7a) (7b) Batas kestabilan mesin kritis bisa diketahui dengan membandingkan area percepatan dan area perlambatan. Kedua area ini bisa dicari dengan memenuhi kondisi persamaan 7a dan 7b Daya Percepatan Daya percepatan setelah gangguan pada mesin ke-i bisa dituliskan sebagai berikut : (8) Superskrip p digunakan untuk mewakili kondisi setelah gangguan (postfault). Untuk daya prime mover tertentu, daya percepatan mesin kritis ditentukan oleh parameter sistem dan sudut mesin. Daya percepatan yang bernilai nol dapat diperoleh dengan memenuhi persamaan 8 selama lintasan gangguan sampai kondisinya berubah tanda (- menjadi +). Hal ini dengan menganggap lintasan gangguan dan lintasan ketidakstabilan kritis tidak berubah secara signifikan sebelum daya percepatan berubah tanda Identifikasi Mesin Kritis Seperti disebutkan sebelumnya, jika terjadi gangguan pada sistem yang besar, hanya beberapa mesin saja yang terkena gangguan paling parah. Kestabilan keseluruhan sistem, pada umumnya, ditentukan oleh keadaan dinamis dari SDM. Mesin i bisa dikategorikan menjadi salah satu dari SDM jika memenuhi persamaan : (9) a f i adalah percepatan mesin ke-i pada saat gangguan, a f max adalah nilai percepatan maksimum mesin dan α adalah toleransi yang diijinkan (nilai 0.7 sudah cukup memberikan hasil yang memuaskan) [7]. Percepatan mesin bisa didapat dengan membagi daya percepatan dengan konstanta inersia mesin. Untuk beberapa gangguan, persamaan 9 mungkin mengidentifikasi satu SDM dan mesin ini bertanggung Jawa-Balib terhadap kestabilan sistem jika gangguan bertlangsung lama. Tetapi jika gangguan terjadi di sekitar beberapa mesin, persamaan 9 bisa mengidentifikasi lebih dari satu mesin. Jika lebih dari satu mesin terganggu, batas kestabilan dari masing-masing SDM bisa ditentukan dan nilai yang paling minimum dari batas ini dianggap sebagai batas kestabilan yang sesungguhnya dari sistem. Untuk mengurangi komputasi, mesin kritis ditentukan terlebih dahulu untuk melihat kestabilan sistem. Prosedur untuk menentukan mesin kritis adalah : Hitung daya percepatan postfault semua SDM menggunakan persamaaan 8. SDM yang melewati garis nol daya percepatan pertama kali (sudut daya maksimum pada gambar 9) dianggap sebagai mesin kritis. Dari persamaan 5a dan 5b dapat diketahui bahwa kecepatan tidak nol dan daya percepatan nol dari mesin pada kondisi postfault adalah indikator atau ukuran kehilangan sinkronisasi. Jika mesin kritis melewati garis nol dari daya percepatan pada sudut daya maksimum, daya percepatan SDM yang lain pada saat itu masih negatif. Meskipun mungkin ada pengecualian, dianggap bahwa mesin kritis adalah yang pertama kali kehilangan sinkronisasi dan selanjutnya mesin-mesin yang lain Kriteria Kestabilan Mesin Kritis Kriteria kestabilan mesin kritis bisa didapat dengan memenuhi persamaan 6a dan 6b. Jika dianggap mesin kritis adalah i dan gangguan dihilangkan pada waktu pemutusan kritis t cr, kecepatan ω i dan daya percepatan P ai dari mesin kritis bernilai nol secara bersamaan pada kondisi setelah gangguan. Dengan mengintegralkan persamaan 4 dari keadaan gangguan ke keadaan setelah gangguan yang mana ω i dan P ai menjadi nol kita dapatkan : (10) Perhatikan bahwa keadaan sistem sesaat pada saat gangguan adalah kondisi prefault (ω i = 0 dan δ i = δ i 0 ). Keadaan sebelum gangguan adalah batas terendah dari integral, batas atas adalah ω i = 0 dan δ i = δ i cs karena daya percepatan P ai menjadi nol pada saat t cs dan sudut daya pada saat itu adalah δ cs. Bagian sebelah kiri persamaan 10 bisa dihilangkan karena batas atas dan bawahnya sama, maka persamaan yang baru adalah : 0 (11) Diantara batas bawah dan atas, jaringan berubah konfigurasi pada saat pemutusan gangguan (t cr ) yang mana sudut dayanya adalah δ cr. Maka persamaan 11 bisa dipecah menjadi dua bagian : (12) Superskrip f dan p digunakan untuk menyatakan kondisi saat gangguan dan setelah gangguan. Sisi sebelah kiri disebut area percepatan sementara sisi sebelah kanan disebut area perlambatan maksimum. Untuk situasi kritis, area percepatan harus sama dengan area perlambatan maksimum untuk memenuhi persamaan 12 atau 6a dan 6b. Halaman 3 dari 6 halaman

4 Kita dapatkan waktu pemutusan maksimum t c dan sudutnya δ c. Sudut daya bisa didapat dengan menggunakan ekspansi deret Taylor ataupun motode integrasi numerik yang lain. Dari persamaan 12, area percepatan A a dan area perlambatan maksimum A d dari mesin kritis bisa ditulis sebagai berikut : (13) (14) Sama seperti sistem SMIB, kestabilan mesin kritis dalam hal ini juga kestabilan seluruh sistem bisa ditentukan dari harga A a dan A d, jika : A a > A d sistem tidak stabil A a < A d sistem stabil A a = A d kondisi kritis Gambar 4. Diagram segaris sistem kelistrikan 500 kv Jawa-Bali. Tabel 2. Data saluran transmisi 500 kv Jawa-Bali. Gambar 3. A a dan A d mesin kritis. Untuk waktu pemutusan t c tertentu, batas kestabilan (stability margin SM) adalah : SM = A d - A a (15) Sistem dianggap stabil jika batas kestabilan bernilai positif. 4. SIMULASI DAN ANALISIS Sistem yang digunakan untuk simulasi adalah sistem kelistrikan Jawa-Bali 500 kv dengan MVA dasar 1000 ditunjukkan pada gambar 4. Data saluran, pembebanan dan generator ditunjukkan oleh tabel 1, tabel 2 dan tabel 3. Tabel 1. Data generator sistem 500 kv Jawa-Bali No. Bus name Ra (pu) Xd (pu) H 1 Suralaya Grati Gresik Baru Saguling Cirata Muara Tawar Paiton From bus To bus R (pu) X (pu) (1/2) B Pedan Kediri Ungaran Maduracan Cibinong Gandul Gandul Kembangan Saguling Cibinong Trans. tap Saguling Cirata Bandung Selatan Saguling Cibatu Muara Tawar Cibatu Cirata Bandung Maduracan Selatan Cibinong Bekasi Bekasi Cawang Cibinong Cawang Cibinong Cilegon Baru Ungaran Pedan Bandung Selatan Ungaran Kediri Paiton Grati Paiton Suralaya Cilegon Baru Gandul Suralaya Gresik Baru Surabaya Barat Grati Surabaya Barat Surabaya Barat Ungaran No. Tabel 3. Data pembebanan sistem 500 kv Jawa-Bali. Pada saat beban puncak bulan Maret 2004, pukul 19:00. Bus name Load Generate P (MW) Q(Mvar) P (MW) Q(Mvar) 1 Suralaya Grati Gresik Baru Surabaya Barat Ungaran Maduracan Bandung Selatan Saguling Cirata Halaman 4 dari 6 halaman

5 10 Cibatu Muara Tawar Cibinong Bekasi Gandul Kembangan Paiton Cilegon Baru Cawang Kediri Pedan Keseluruhan hubung singkat dan saluran pemutusan pada sistem 500kV Jawa-Bali bias dilihat pada tabel 4. Table 4. Hubung singkat dan pemutusan saluran Sistem 500 kv Jawa-Bali. Faulted bus Removed line from to Critical tme (s) Angle (degree) Machine Unstable Stable Stable 5 6 Stable 5 20 Stable Stable 6 7 Stable Unstable Unstable Stable 20 5 Stable Terlihat bahwa ada beberapa kondisi hubung singkat dan pemutusan yang menyebabkan sistem tidak akan kembali ke dalam kondisi stabil. Hal ini disebabkan oleh daya output maksimum setelah gangguan kurang dari daya output pada saat normal sehingga sistem seolah-olah kehilangan suplai secara mendadak. Kondisi tersebut adalah : Hubung singkat bus 2 pemutusan saluran 2 16 Generator tidak stabil : Paiton Daya output kondisi normal : pu Daya maksimum setelah gangguan : pu Hubung singkat bus 11 pemutusan saluran Generator tidak stabil : Muara Tawar Daya output kondisi normal : pu Daya maksimum setelah gangguan : pu Hubung singkat bus 16 pemutusan saluran 16 2 Generator tidak stabil : Paiton Daya output kondisi normal : pu Daya maksimum setelah gangguan : pu Gambar 5. Kurva sudut daya yang tidak pernah stabil Gambar 6. Kriteria Sama Luas. Terlihat juga bahwa terdapat beberapa hubung singkat dan pemutusan yang tidak mempengaruhi kestabilan sistem. Hal ini disebabkan daya output maksimum pada saat hubung singkat masih lebih besar daripada daya output nominal pada kondisi normal. Meskipun sistem masih dikatakan stabil bukan berarti gangguan bisa dibiarkan terus berlangsung. Halaman 5 dari 6 halaman

6 Gambar 7. Batas kestabilan. 5. PENUTUP 5.1. Kesimpulan 1. Hubung singkat pada bus generator memiliki waktu pemutusan yang relatif lebih cepat daripada hubung singkat pada bus beban. 2. Generator yang pada kondisi normalnya mensupply daya yang besar ke sistem, berpotensi untuk menyebabkan ketidakstabilan sistem pada saat terjadi gangguan. 3. Lokasi hubung singkat dan saluran pemutusan berpengaruh terhadap banyaknya SDM. 4. Hubung singkat pada bus generator lebih berpotensi menyebabkan ketidakstabilan, bahkan kondisi ketidakstabilan permanen. 5. Hubung singkat pada bus beban/gitet adakalanya tidak akan mempengaruhi kestabilan sistem, tapi tidak berarti bisa dibiarkan terus berlangsung Saran 1. Program ini hanya bisa digunakan untuk hubung singkat 3 fasa seimbang ke tanah pada bus, kedepannya bisa dikembangkan untuk jenis hubung singkat yang lain di berbagai tempat dan lokasi pemutusan. 2. Program ini hanya bisa digunakan untuk jaringan loop karena sesuai dengan tipikal sistem kelistrikan di Indonesia, kedepannya bisa dikembangkan untuk model jaringan yang lain. dalam Sistem Tenaga Listrik, Tugas Akhir, Jurusan Teknik Elektro, ITS, [5] Nanang Widyatmoko, Desain Smart Early Warning Sistem Untuk Keamanan Operasi Generator Sistem Kelistrikan Jawa-Bali 500 kv, Tugas Akhir, Jurusan Teknik Elektro, ITS, [6] Cekmas Cekdin, Sistem Tenaga Listrik : Contoh Soal dan Penyelesaiannya Menggunakan Matlab, Andi, [7] M.H. Haque, Further Development of The Equal Area Criterion for Multimachine Power System, Electric Power System Research 33 (1995) , Department of Electrical and Computer System Engineering, Monash University, Clayton, Vic. 3168, Australia : [8] Bambang Triatmodjo, Metode Numerik, Beta Offset, DAFTAR RIWAYAT HIDUP Riwayat Pendidikan : Nama Tempat/ Tanggal Lahir Agama Nama Ayah Nama Ibu Alamat TK Dharmawanita II Sawo ( ) SD Negeri III Sawo ( ) SLTP Negeri I Campirdarat ( ) SMU Negeri I Boyolangu ( ) : Boy Sandra : Tulungagung, 09 Maret 1986 : Islam : Sunyoto : Mujiati : Ds. Sawo 07/02 Campurdarat Tulungagung Diterima di Jurusan Teknik Elektro ITS Surabaya melalui Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB) tahun 2004 pada semester ganjil tahun ajaran 2004 / 2005 dan mengambil bidang studi Teknik Sistem Tenaga dengan konsentrasi Desain dan Manajemen Sistem Tenaga Listrik. DAFTAR PUSTAKA [1] Hadi Saadat, Power System Analysis, Mc. Graw-Hill Inc., [2] Prabha Kundur, Power System Stability and Control, Mc. Graw-Hill Inc., [3] William D. Stevenson, Jr., Analisis Sistem Tenaga Listrik, Edisi Keempat, Erlangga, [4] Gatot S., Analisa Penggunaan Kompensasi Seri untuk Perbaikan Stabilitas Transien Halaman 6 dari 6 halaman