STABILITAS SISTEM TENAGA LISTRIK. Electric Power Systems L8 - Olof Samuelsson

Transkripsi

1 STABILITAS SISTEM TENAGA LISTRIK

2 MASALAH STABILITAS DALAM SISTEM TENAGA LISTRIK DALAM KEADAAN OERASI YANG STABIL DARI SISTEM TENAGA LISTRIK, TERDAAT KESEIMBANGAN ANTARA DAYA INUT MEKANIS ADA RIME MOVER DENGAN DAYA OUTUT LISTRIK (BEBAN LISTRIK) ADA SISTEM. DALAM KEADAAN INI SEMUA GENERATOR BERUTAR ADA KECEATAN SINKRON.

3 TERUTAMA JIKA TERJADI GANGGUAN, MAKA SESAAT AKAN TERJADI ERBEDAAN YANG BESAR ANTARA DAYA INUT MEKANIS DAN DAYA OUTUT LISTRIK DARI GENERATOR. KELEBIHAN DAYA MEKANIS TERHADA DAYA LISTRIK MENGAKIBATKAN ERCEATAN ADA UTARAN ROTOR GENERATOR ATAU SEBALIKNYA. BILA GANGGUAN TIDAK DIHILANGKAN DENGAN SEGERA, MAKA ERCEATAN / ERLAMBATAN UTARAN ROTOR GENERATOR AKAN MENGAKIBATKAN HILANGNYA SINKRONISASI DALAM SISTEM. 3

4 STABILITAS SISTEM TENAGA LISTRIK KEMAMUAN SUATU SISTEM TENAGA LISTRIK ATAU BAGIAN KOMONENNYA UNTUK MEMERTAHANKAN SINKRONISASI DAN KESEIMBANGAN DALAM SISTEM. BATAS STABILITAS SISTEM DAYA MAKSIMUM YANG DAAT MENGALIR MELALUI SUATU TITIK DALAM SISTEM TANA MENYEBABKAN HILANGNYA STABILITAS. BERDASARKAN SIFAT DAN BESARNYA GANGGUAN, 4

5 GANGGUAN TERHADA STABILITAS : GANGGUAN KECIL : FLUKTUASI BEBAN GANGGUAN BESAR (BERSIFAT MENDADAK) : HUBUNG SINGKAT, ELEASAN BEBAN MENDADAK, DSB. MASALAH STABILITAS DALAM SISTEM TENAGA LISTRIK DIBEDAKAN ATAS: STABILITAS STEADY-STATE STABILITAS TRANSIENT STABILITAS DINAMIS 5

6 STABILITAS STEADY-STATE : KEMAMUAN DARI SUATU SISTEM TENAGA MEMERTAHANKAN SINKRONISASI ANTARA MESIN- MESIN DALAM SISTEM SETELAH MENGALAMI GANGGUAN KECIL. STABILITAS TRANSIENT : KEMAMUAN DARI SUATU SISTEM TENAGA MEMERTAHANKAN SINKRONISASI SETELAH MENGALAMI GANGGUAN BESAR YANG BERSIFAT MENDADAK SELAMA SEKITAR SATU SWING (YANG ERTAMA) DENGAN ASUMSI BAHWA ENGATUR TEGANGAN OTOMATIS (AVR) DAN GOVERNOR BELUM BEKERJA. 6

7 STABILITAS DINAMIS : BILA SETELAH SWING ERTAMA (ERIODE STABILITAS TRANSIENT) SISTEM BELUM MAMU MEMERTAHANKAN SINKRONISASI SAMAI SISTEM MENCAAI KEADAAN SEIMBANG YANG BARU. (ADALAH STABILITAS TRANSIENT BILA AVR DAN GOVERNOR BEKERJA CEAT DAN DIERHITUNGKAN DALAM ANALISIS). 7

8 ENGERTIAN HILANGNYA SINKRONISASI KETIDAKSEIMBANGAN ANTARA DAYA EMBANGKIT DAN BEBAN MENIMBULKAN SUATU KEADAAN TRANSIENT YANG MENYEBABKAN ROTOR DARI MESIN SINKRON BERAYUN KARENA ADANYA TORSI YANG MENGAKIBATKAN ERCEATAN ATAU ERLAMBATAN ADA ROTOR TERSEBUT. BILA TORSI TERSEBUT CUKU BESAR, MAKA SATU ATAU LEBIH DARI MESIN SINKRON TERSEBUT AKAN KEHILANGAN SINKRONISASINYA. 8

9 MISAL TERJADI KETIDAKSEIMBANGAN YANG DISEBABKAN OLEH ADANYA EMBANGKITAN YANG BERLEBIHAN, MAKA SEBAGIAN BESAR DARI ENERGI YANG BERLEBIHAN AKAN DIUBAH MENJADI ENERGI KINETIK YANG MENGAKIBATKAN SUDUT ROTOR BERTAMBAH BESAR. WALAUUN KECEATAN ROTOR BERTAMBAH BESAR, TIDAK BERARTI BAHWA SINKRONISASI DARI MESIN TERSEBUT AKAN HILANG. FAKTOR YANG MENENTUKAN ADALAH ERBEDAAN SUDUT ROTOR / DAYA ANTARA MESIN-MESIN DALAM SISTEM, DIMANA SUDUT ROTOR / DAYA TERSEBUT DIUKUR TERHADA REFERENSI UTARAN SINKRON. 9

10 Delta, egree ERHATIKAN GAMBAR DIBAWAH INI YANG MENUNJUKKAN SUDUT ROTOR/DAYA MESIN DALAM SISTEM MESIN SEBAGAI FUNGSI WAKTU SELAMA KEADAAN TRANSIENT hase angle ifference (fault cleare at 0.4s) SEMUA SUDUT ROTOR MENINGKAT TETAI ERBEDAAN SUDUT ROTOR DARI SEMUA MESIN KECIL DAN SUDUT-SUDUT TERSEBUT MENUJU OSISI YANG BARU t, sec SISTEM STABIL 0

11 Delta, egree hase angle ifference (fault cleare at 0.5s) SEMUA MESIN TERISAH MENJADI DUA KELOMOK TANA ADANYA KEMUNGKINAN BERTEMU ADA SUATU TITIK t, sec SISTEM TAK STABIL

12 = fs (δ) DARI GENERATOR SEREMAK DENGAN ROTOR BULAT (NON SALIENT OLE) T ~ E s I V Infinite bus E = V + j I s

13 E I s E sin(90 I s f) sin f V I cosf E s sin I V I cos f Daya yang ibangkitkan generator : VE s sin m m = mekanis turbin 3

14 = fs (δ) DARI GENERATOR SEREMAK DENGAN ROTOR KUTUB MENONJOL (SALIENT OLE) E V I ( j ) ji q ( j q ) V ji ji q j q ji q ji q V ( I ji q)( j q) ji ( q) E V ji q ji ( q ) imana I I ji q 4

15 I q ji q f ji q E I q q I I V ji q ji O f a y I q x c b I cos f ob I cos f I IElectric ower VSystems L8 - Olof oa ab oa I q cos ab ac cb xsin x y sin I sin I q cos I 5 y sin sin

16 ji q I q f V cosδ V sinδ ji q E I q q I V I ji q ji V sin I q q I q V sin q V cos E I I E V cos I cos f I q cos I sin 6

17 7 cosf VI sin sin q q V E V sin sin q q V VE sin VE ) ( Sin V q q sin ) ( sin q q x x V VE

18 CONTOH SOAL : Infinite Bus GS E g E g gen E e Trafo Transmisi ll E~ =.0 pu SUATU ALTERNATOR TURBO KUTUB TERHUBUNG SISTEM YANG BESAR DENGAN NAME LATE DATA SEBAGAI BERIKUT: 00 MVA, OLE, 50 HZ, 85%.F., 3. kv (L-L) = 00%, q = q = 96%, = 0% e = 50% 8

19 9 UNTUK KEADAAN KERJA DIMANA ARUS YANG MENGALIR NOMINAL, DENGAN FAKTOR KERJA.0 ADA INFINITE BUS, TENTUKAN vs UNTUK KEADAAN STEADY STATE DAN TRANSIENT. STEADY STATE : TRANSIENT : sin sin e q e e q e e g E E E sin sin ' ' ' ' ' ' e q e e q e e g E E E

20 STEADY STATE : I ( - q ) E g E g I a q sin sin I q E =.0 sin sin δ I a e Ia =.0 pu E~ =.0 pu. sin I =IaSinδ 0

21 TRANSIENT : I ( q - ) E g I q E g E I a q sin sin δ I a e =.65 sin sin Ia =.0 pu E~ =.0 pu I

22 .5 Analisa Stabilitas yang itunjukkan Oleh Kurva Vs.65 sin.5 =.65 sin sin (transient) =.0 sin (steay-state) sin 0 Transient Steaystate

23 TUGAS : KERJAKAN LAGI CONTOH SOAL BILA, a/ FAKTOR DAYA = 0.85 LAGGING b/ FAKTOR DAYA = 0.85 LEADING c/ ARUS Ia = 80% NOMINAL, FAKTOR DAYA 0.8 LAGGING 3

24 Y-Axis STABILITAS STEADY STATE MA E M Electrical ower EE E sin Mechanical ower M M RotorDeclerates Operatingoint E M E M RotorAccelerates o o 4

25 TITIK KERJA STEADY STATE ADALAH SUATU KEADAAN DIMANA DAYA LISTRIK YANG DIBANGKITKAN GENERATOR ( E ) SEIMBANG DENGAN DAYA MEKANIS DARI TURBIN ( M ). ERUBAHAN SUDUT TITIK KERJA TERSEBUT ( 0 ) AKAN MENGAKIBATKAN KETIDAKSEIMBANGAN DAYA YANG AKAN MEMERCEAT / MEMERLAMBAT KECEATAN ROTOR KE TITIK KERJA YANG BARU. 5

26 MA STABIL TAK STABIL Y-Axis M δ δ 90 o 80 o δ δ δ δ BATAS STABILITAS STEADY STATE 6

27 vt g I g m I m E g g I g E E g E m m I g I m m E m Eg Em sin g total m max E g E m total UNTUK MENAIKKAN BATAS STABILITAS :. MEMERBESAR Eg. MEMERBESAR Em 3. MEMERKECIL REAKTANSI TOTAL SISTEM ANTARA Eg& Em MENGGUNAKAN DUA SALURAN ARALEL. MENGGUNAKAN KAASITOR SERI 7

28 Y-Axis STABILITAS TRANSIENT MA 3 4 DECEL Turbine ower M Stable Unstable ower ACCEL o o 8

29 GAMBAR DIATAS MENUNJUKKAN ERILAKU SUATU GENERATOR DALAM KEADAAN GANGGUAN.. TITIK KERJA AWAL(SEBELUM TERJADI GANGGUAN). TIMBUL GANGGUAN YANG MENGAKIBATKAN DAYA OUTUT GENERATOR TURUN SECARA DRASTIS. SELISIH ANTARA DAYA OUTUT LISTRIK TERSEBUT DAN DAYA MEKANIS TURBIN MENGAKIBATKAN ROTOR GENERATOR MENGALAMI ERCEATAN, SEHINGGA SUDUT ROTOR / DAYA BERTAMBAH BESAR. 3. ADA SAAT GANGGUAN HILANG, DAYA OUTUT GENERATOR ULIH KEMBALI ADA HARGA YANG SESUAI DENGAN KURVA - DI ATAS. 4. SETELAH GANGGUAN HILANG, DAYA OUTUT GENERATOR MENJADI LEBIH BESAR DARIADA DAYA MEKANIS TURBIN. HAL INI MENGAKIBATKAN ERLAMBATAN ADA ROTOR GENERATOR. 9

30 BILA TERDAAT TORSI LAWAN YANG CUKU SETELAH GANGGUAN HILANG UNTUK MENGIMBANGI ERCEATAN YANG TERJADI SELAMA TERJADINYA GANGGUAN, GENERATOR AKAN STABIL SETELAH AYUNAN (SWING) YANG ERTAMA DAN KEMBALI KE TITIK KERJANYA DALAM WAKTU KIRA-KIRA 0.5 DETIK BILA KOEL LAWAN TERSEBUT TIDAK CUKU BESAR, SUDUT ROTOR / DAYA AKAN TERUS BERTAMBAH BESAR SAMAI SINKRONISASI DENGAN SISTEM HILANG. 30

31 ERSAMAAN AYUNAN ROTOR (ROTOR SWING EQUATION) UNTUK GERAK ROTASI BERLAKU T shaft Turbin Rotor Loa Reaman T D.ω = T D ḋ T max sin δ 3

32 Hk. Newton : J J.α = Σ T = T shaft T D. T max sin δ ROTOR SWING EQ. DIMANA : J α T D T max sin δ δ : MOMEN INERSIA : ERCEATAN SUDUT : KOEFISIEN REDAMAN : ELECTROMAGNETIC TORQUE YANG DIBANGKITKAN : TORQUE/OWER/ROTOR ANGLE 3

33 BILA REDAMAN DIABAIKAN, MAKA ERSAMAAN DIATAS MENJADI, ERSAMAAN AYUNAN ROTOR : J + T max sin δ = T shaft (Dinyatakan lm Torque) M + max sin δ = shaft (Dinyatakan lm ower) t, sec 33

34 HUBUNGAN ANTARA M (momentum suut) DAN H (konstanta inertia) H MegaJoules Rating Generator ( MVA) MegaJoules g (Terseia) Tenaga Kinetis Rotasi : K. E J MegaJoules M MegaJoules 34

35 M gh MegaJoules gh M 80 f H BIASA DIGUNAKAN DALAM ERSAMAAN AYUNAN ROTOR (SWING) YANG DINYATAKAN DALAM TORQUE (KOEL) DENGAN SATUAN NEWTON METERS. M BIASA DIGUNAKAN DALAM ERSAMAAN AYUNAN ROTOR (SWING) YANG DINYATAKAN DALAM DENGAN SATUAN MEGA WATTS. 35

36 KRITERIA LUAS SAMA (EQUAL AREA CRITERION) ERSAMAAN AYUNAN ROTOR : DIMANA, M em shaft em max sin ENYELESAIAN DARI ERSAMAAN DIATAS MERUAKAN BENTUK OSILASI (TEREDAM/DAMED - UNTUK KEADAAN STABIL). 36

37 BILA UNTUK SUATU ERSAMAAN AYUNAN ROTOR DAAT DITUNJUKKAN BAHWA NILAI DARI ADA δ MENCAAI MAKSIMUM DAN KEMUDIAN BERKURANG (ATAU SEBALIKNYA), MAKA DIKATAKAN SISTEM STABIL (MAMU MEMERTAHANKAN KESTABILANNYA). MAKA, AGAR SISTEM STABIL (ERSYARATAN UNTUK STABIL) HARUS DIENUHI : 0 t UNTUK MAKSIMUM/MINIMUM YANG ERTAMA BILA ERSYARATAN STABIL DIATAS DIALIKASIKAN ADA ERSAMAAN AYUNAN ROTOR DARI SUATU SISTEM KRITERIA LUAS SAMA UNTUK MENENTUKAN SISTEM STABIL ATAU TIDAK STABIL 37

38 M em shaft M x shaft em M ( ) shaft em x M ( ) shaft em M t ( shaft em) x M t ( shaft em) M 0 shaft t 0 ( shaft em) K M em M M 0 ( 0 ( shaft shaft em em ) ) 0 ( ) 0 0 shaft em LUASAN DIBAWAH shaft SAMA DENGAN LUASAN DIBAWAH em DENGAN BATAS DARI δ 0 S/D δ 38

39 MA em : Luasan ibawah em : Luasan ibawah shaft Y-Axis shaft M δ 0 δ 90 o 80 o Luasan ibawah shaft = Luasan ibawah em 39

40 em MA Y-Axis shaft M Luasan iatas shaft Luasan ibawah shaft Berimpit δ 0 δ 90 o 80 o Luasan iatas shaft = Luasan ibawah shaft 40

41 ENERAAN KRITERIA LUAS SAMA 4

42 E =0.3 t =0. =0.3 =0.3 Inf. V=.0 Daya yang ibangkitkan generator paa Infinite bus : = 0.6 pu. engan pf. 0.8 lagging. Tegangan infinite bus.0 pu Tentukan : a. Daya input maksimum yang bisa iberikan paa generator an tiak lepas sinkron (stabil) b. Sama ng (a), tetapi generator lm keaaan beban nol (tegangan internal generator isumsikan tetap, sama engan yang telah itentukan i (a)) 4

43 ower, per unit Equal-area criterion applie to the suen change in power ower angle, egree 43

44 Initial ower = pu Initial ower Angle = 6.79 egree Suen Initial ower =.084 pu Total ower for Critical Stability =.684 pu Maximum Angle Swing =5.840 egree New Operating Angle = egree 44

45 ower, per unit Equal-area criterion applie to the suen change in power ower angle, egree 45

46 Initial ower = pu Initial ower Angle = egree Suen Initial ower =.505 pu Total ower for Critical Stability =.505 pu Maximum Angle Swing New Operating Angle = egree = egree 46

47 E g E~ F NORMAL sh A5 A3 A4 A A SELAMA GANGGUAN A6 6 rcl m A + A = A 3 STABIL 47

48 Exercise Sketch (ng Matlab) utk gangguan yang bersifat sementara, tapi TAK STABIL an STABIL Sketch (ng Matlab) utk gangguan permanen. Jelaskan apakah sistem STABIL atau TAK STABIL. 48

49 E g E~ F SALURAN sh A A A3 A4 A5 SALURAN SELAMA GANGGUAN i rcl m limit A + A 3 = A + A 4 STABIL 49

50 Exercise Sketch (ng Mat lab) utk gangguan yang bersifat sementara, tapi TAK STABIL (an STABIL) Sketch (ng Matlab) utk gangguan permanen, tapi STABIL. Sketch (ng Matlab) utk gangguan permanen, tapi TAK STABIL 50

51 SUDUT KRITIS (δ C ) sh m sin A r m sin A r m sin c m c ch c A A m sh r r sin m r cos c m c cos sin ( ) m sh m c c r cos cos m c m sh m c A = A 5

52 c cos sh / m m r cos m r r r cos sh sh m r m sin sin sin m sin sh m sh R m m (Satuan RADIAN) (Satuan RADIAN) 5

53 =0.3 E t =0. =0.3 =0.3 V=.0 Generator sinkron ng konstanta inertia H=5 MJ/MVA. Data paa iagram segaris mempunyai base sama. Daya yang ibangkitkan generator paa Infinite bus : = 0.8 pu., Q = pu. Tegangan infinite bus.0 pu F Inf. 53

54 a. Hubung singkat 3 fasa temporer terjai i F. Bila gangguan iamankan langsung engan keua CB ari ua saluran yang terhubung paa bus terbuka/trip (tiak aa kurva vs δ utk selama gangguan), tentukan suut kritisnya (δ c ) saat keua CB reclose. b. Hubung singkat 3 fasa permanen terjai paa pertengahan salah satu saluran. Gangguan iamankan engan membuka CB-CB paa saluran yang mengalami gangguan. Tentukan suut kritisnya (δc) saat CB trip/membuka. 54

55 ower, per unit Application of equal area criterion to a critically cleare system.8 Critical clearing angle = m ower angle, egree CB trip CB reclose 55

56 ower, per unit Application of equal area criterion to a critically cleare system.8.6 Critical clearing angle = =.80 sin m =.46 sin r = 0.8 = 0.65 sin r = ower angle, egree = m = c =

57 CONTOH SOAL 57

58 Contoh : Jika CB terbuka, tentukan : a. Suut, an m ( gambar vs i bawah ). b. Apakah sistem stabil atau tiak? Jika stabil hitung 3 (gambar vs i bawah ). 58

59 Kurva vs A A sebelum gangguan = m sin m sin sh selama gangguan gangguan terjai ((CB terbuka) ) = m sin = r. m sin sin r sin m m 3 m 59

60 Sebelum gangguan terjai : eq j0,4.( j0, j0,) j0, j0,4 j0,4 ( j0, j0,) E. V,. sin sin 0,4 g eq 3,0 sin sin jika = sh, =, maka : m,5 3,0sin sin 0,5 o sin (0,5) 30 60

61 Gangguan terjai (CB terbuka) : eq j0, j0,4 j0,6 E. V,.,0 sin sin sin,0,0 sin sin 0,6 0,6 g eq sin jika = sh, maka : m,5,0sin sin 0, 75 sin (0,75) 48,6 o atau 3,4 o o o 48,6 Electric an ower Systems m 3, L8 - Olof 4 6

62 SISTEM STABIL, KARENA DAAT DIEROLEH LUASAN YANG SAMA DIATAS sh DENGAN LUASAN DIBAWAH sh. 6

63 Contoh : (lihat iagram contoh ) Jika terjai Hubung Singkat 3 Fasa i F (permanen) Sebelum gangguan terjai : m sin 3,0 sin Selama gangguan terjai (CB belum trip) : 63

64 Eg. V,. 3 sin sin, sin eq3 sin, sin 3 3 m m 3, Setelah gangguan terjai (CB trip) : sin sin m m 64

65 Bila CB trip paa δ=60 o : Sebelum gangguan : A A A A sebelum gangguan m sin 3,0 sin setelah gangguan Selama gangguan : s h δ=60 0 selama gangguan 3 3 m sin r. m sin, sin r.sin 3m m.sin, 3 Setelah gangguan : m sin,0sin r.sin m.sin Electric 3 ower Systems L8 - Olof m 65

66 66 0,346 0,439 0,7854 ) cos 30 (cos , ) 30,5(60 ) cos.(cos. ) (.sin. ) ( o o o o m sh m sh r r A 0,4534,869,36 ) 30,5(3,4 ) cos3,4 (cos ) ( ) cos.(cos. ) ( ).sin. ( o o o o m sh m m m sh m m r r A Karena luas A ( 0,4534) lebih besar ari A ( 0,346 ) maka sistem stabil.

67 Menghitung δkritis A A A A sebelum gangguan setelah gangguan s h selama gangguan δ δ c δ m δ c = δkritis 67

68 68 3, 3 cos 30 3, ) cos(3,4 3 ) 30 (3,4 3,5 cos cos cos ) ( cos o o o o c m m m sh c r r r r 68,54 o,96ra c c (0,3659) cos 0,8,(0,866) (-0,663) 0,536),5(,934 cos Diubah raian

69 Bila CB terbuka paa δ=90 o sebelum gangguan setelah gangguan selama gangguan 69

70 Gangguan Temporer, Sistem Tiak Stabil sebelum gangguan sh A A A3 setelah gangguan selama gangguan o o f o 70

71 Keterangan : aa saat =30 o terjai gangguan hubung singkat ke tanah. aa saat =05 o CB-CB terbuka ( trip ) an gangguan masih berlangsung, beban hanya isuplai melalui satu saluran, aa saat 3=0 o CB-CB menutup (recloser bekerja) an gangguan hilang 7

72 Gangguan Temporer, Sistem Stabil A 3 sebelum gangguan sh A A setelah gangguan selama gangguan = 30 o = 90 o = 70 o s 7

73 Exercise 3 Kerjakan lagi contoh an, sketch (ng Matlab) vs δ -nya 73

74 74

75 CONTOH SOAL 75

76 Charles Gross, prob..5 an.7 Eg =? a b 0,3 0 c G en erator 0,0 5 ' = = 0. 5 q B e 0,0 0, 0,0 5 0, 0 B,0 0 o =In fi n i te bu s S=+j0. pu Tentukan : a. E g b. Suut kritis, bila gangguan hubung singkat 3 fasa terjai paa bus e, an gangguan iisolasi engan terbuka/trip nya CB : B an B =sh 76 Q

77 REFAULT j0,5 a j0,05 b j0,0 e j0,30 j0,0 c j0,05 E'q,0 0 o j j0,5 j0,05 j0.30 j0,0 j0,0 j0.30 j0,0 j0,0 j0,05 j0,5 j0,05 j0,5 j0,05 j0,4 I (conjugate) S,0 j0, V j0,0 j0, I.0 j0,,098,3 ' 0 0 q E V I j x,098,3 0,4 90 j0 0,0799 j0,4,0799 j0,4,56 0,3 Jai E,56 pu an 0, e ' Eq V Electric ower Systems,88 L8 sin - Olof sin 56, sin 0, 4 77

78 FAULTED j0,5 a j0,05 b j0,30 c j0,05 j0,0 j0,0 E'q 3,0 0 o Transformasi ; Z Z Z 3 j0, 3 j0, 0, 03 j0, 3 j0, j0, j0, 6 j0, 3 j0, 0, 06 j0, 3 j0, j0, j0, 6 j0, j0, 0, 0 j0, 3 j0, j0, j0, 6 j0, 05 j0, j0,

79 j0, j0,05 j0, j0,05 j0,0333 E'q,0 0 o j j0, j0,05 j0, j0,05 j0,0333 E'q,0 0 o Transformasi ; j j0, 5 j0, 0333 j0, 5 j05, j0, 5 j0, 0333 j0, 0333 j0, 5 j0, 5 j0, 5 j0, 5 j Electric ower j56, 0, 0333 Systems L8 - Olof 79

80 j,56 j E'q,0 0 o E' q V 5, e sin sin 0,7549 sin j 56, 80

81 OSTFAULT j0,5 a j0,05 b j0,30 c j0,05 E'q, 0 0 o j j0,5 j0,05 + j0,30 j0,05 j0,55 e E q ' V 56, sin sin,0945 sin 0, 55 e m, 0945 sin Sin sin 0, 4774, ,5 an 80 8, 5 5,48 8