JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6 1

Transkripsi

1 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., () -6 Perhitungan Critical Clearing Time Berdasarkan Critical Trajectory Menggunakan Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) Pada Sistem Multimesin Terhubung Bus Infinite Lobbita Mandiri Utomo, Dimas Anton Asfani, dan Ardyono Priyadi 3 Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 6 lobbita.utomo@gmail.com,anton@ee.its.ac.id, priyadi@ee.its.ac.id 3 Abstrak Perhitungan waktu pemutus kritis atau disebut Critical Clearing Time () selama ini dilakukan dengan menggunakan metode Time Domain Simulation (TDS). Metode ini cukup akurat untuk menemukan nilai Critical Clearing Time (), akan tetapi diperlukan perhitungan berulang-ulang sehingga membutuhkan waktu yang lama. Selain itu, Critical Clearing Time () ditemukan, di antara waktu pemutus stabil dan waktu pemutus tidak stabil atau Critical Clearing Time () ditemukan secara tidak langsung. Pada tugas akhir ini diusulkan sebuah metode untuk mendapatkan nilai secara langsung dengan waktu yang relatif singkat. Metode yang diusulkan menggunakan Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) generator kritis berdasarkan Critical Trajectory. Critical Trajectory didefinisikan sebagai lintasan yang berawal dari titik gangguan dan berakhir pada Unstable Equilibrium Point. Perhitungan akan dilakukan pada sistem Jawa-Bali kv 8 generator -bus terhubung bus infinite menggunakan model generator tanpa kontroler Kata Kunci Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP), Critical Clearing Time (cct), critical trajectory, generator kritis. K I. PENDAHULUAN emampuan suatu sistem untuk mempertahankan kestabilan setelah mengalami gangguan merupakan hal yang sangat penting. Gangguan pada sistem tenaga bisa berupa gangguan kecil atau gangguan besar. Gangguan kecil misalnya perubahan beban yang terjadi secara terus menerus. Dalam hal ini, sistem harus mampu menyesuaikan dengan perubahan yang terjadi agar sistem tetap stabil. Sedangkan gangguan besar seperti gangguan hubung singkat, pemutusan saluran secara tiba-tiba melalui circuit breaker (CB), serta pemindahan beban secara tiba-tiba dapat membuat suatu sistem mengalami perubahan struktural dan mengakibatkan ketidakstabilan dalam sistem. Oleh karena itu, sebagai upaya pengamanan pada sistem tenaga listrik dipasang rele pengaman dan circuit breaker. Namun terkadang kemampuan rele pengaman untuk mendeteksi gangguan memerlukan waktu yang lebih lama dari waktu pemutus kritis circuit breaker. Circuit breaker ini harus dapat memutuskan saluran dan gangguan dalam waktu yang singkat, yakni kurang dari waktu pemutus kritisnya, atau biasa disebut critical clearing time. Jika gangguan diputus kurang dari waktu kritisnya / critical clearing time maka sistem akan kembali stabil. Namun jika gangguan diputus melebihi dari waktu pemutus kritisnya / critical clearing time, maka generator akan berada dalam kondisi yang tidak stabil dan menyebabkan sistem pada kondisi yang tidak stabil. Pada sistem tenaga listrik analisa kestabilan yang disebabkan oleh gangguan besar yang terjadi secara tiba-tiba dan berhubungan erat dengan sudut rotor, menggunakan analisa kestabilan transient. Saat ini analisis kestabilan transien masih banyak menggunakan integrasi numerikal dari persamaan diferensial nonlinear. Metode ini cukup akurat dalam perhitungan critical clearing time (), namun integrasi numerikal yang begitu panjang dalam proses perhitungan critical clearing time () menyebabkan metode ini memerlukan waktu yang tidak sedikit dalam proses iterasinya. Hal ini sangat tidak efektif jika diterapkan pada analisis kestabilan transien. Sebab, pola perubahan akibat gang guan-gangguan pada sistem terjadi dengan sangat cepat, sehingga diperlukan sebuah metode yang dapat menghitung critical clearing time () dengan iterasi yang lebih cepat dan akurat, sehingga dapat diaplikasikan secara nyata pada sistem. II. KESTABILAN TRANSIEN A. Kestabilan pada Sistem Tenaga Kestabilan pada sistem tenaga listrik dapat didefinisikan sebagai kemampuan sistem tenaga listrik untuk kembali pada kondisi awal kesetimbangan yang beroperasi pada kondisi normal dan memperoleh kembali titik keseimbangan setelah terjadi gangguan, agar sistem dapat kembali utuh []. Pada kestabilan tenaga listrik, kestabilan dapat klasifikasikan sebagai berikut:. Kestabilan Frekuensi. Kestabilan Tegangan 3. Kestabilan Sudut Rotor Kestabilan sudut rotor dibagi menjadi dua yakni: a) Kestabilan sudut rotor gangguan kecil Kemampuan sistem tenaga untuk mengatasi gangguan kecil, yakni gangguan saat operasi awal yang menyebabkan meningkatnya sudut rotor secara tidak periodik karena kehilangan sinkronisasi pada torsi. Pada kestabilan sudut rotor

2 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., () -6 gangguan kecil ini biasanya terjadi saaat kondisi beban puncak dimana beban yang besar akan menyebabkan perputaran rotor menjadi melambat. b) Kestabilan sudut rotor ganguan besar/ kestabilan transien Kemampuan sistem tenaga untuk dapat mempertahankan kestabilan sudut rotor setelah terjadi gangguan yang besar, seperti hubung singkat pada saluran transmisi dan pemutusan generator atau beban dalam sistem secara tiba tiba. Waktu yang dibutuhkan untuk menganalisa kestabilan transien biasanya antara 3 hingga detik dan hingga detik untuk sistem yang besar []. B. Respon Sudut Rotor Terhadap suatu Gangguan Respon sudut rotor pada gangguan akan berbeda beda, berikut ini adalah ilustrasi respon sudut rotor terhadap gangguan transien yang akan dicontohkan dalam tiga kondisi. Gambar Respon sudut rotor terhadap gangguan transien[] Kondisi menunjukkan sudut rotor bertambah hingga maksimum, akan tetapi kemudian berkurang dan berosilasi hingga pada kondisi steady-state. Kondisi (first swing instability), sudut rotor terus bertambah sehingga generator kehilangan sinkronisasinya. Kondisi 3 (multi swing instability), osilasi yang semakin bertambah mengakibatkan generator menjadi lepas sinkron. C. Critical Trajectory / Lintasan kritis atau Critical Trajectory didefinisikan sebagai lintasan yang berawal dari titik gangguan dan berakhir pada unstable equilibrium point[3]. (rad/s) Sudut (rad) kondisi Gambar Lintasan Fasa untuk Satu Mesin Terhubung dengan Infinite Bus Tanpa Damping [3] 3 kondisi 3 kondisi waktu (s) (rad) Gambar di atas dapat dijelaskan sebagai berikut: Lintasan adalah lintasan pada saaat terjadi gangguan pada sistem. Lintasan adalah kondisi stabil dimana gangguan telah hilang dengan cepat dan berosilasi disekitar stable equilibrium point. Lintasan 3 adalah kondisi kritis pada kestabilan dan didefinisikan sebagai lintasan kritis. Titik X u atau biasa disebut unstable equilibrium point adalah titik akhir lintasan kritis dan titik hilangnya sinkronisasi. Lintasan adalah kondisi tidak stabil akibat terlambat untuk mengatasi gangguan. III. PERHITUNGAN BERDASARKAN CRITICAL TRAJECTORY MENGGUNAKAN CONTROLLING UNSTABLE EQUILIBRIUM POINT GENERATOR KRITIS A. Pemodelan Sistem Pemodelan sistem banyak mesin didefinisikan dengan menggunakan model generator Xd, dimana setiap generator direpresentasikan menggunakan persamaan diferensial pangkat dua. Untuk sistem multimesin terhubung bus infinite digunakan persamaan ayunan biasa atau ordinary swing equations seperti di bawah ini () () : P mi : daya mekanis i : kecepatan sudut generator i : sudut rotor generator M i : momen inersia D i : koefisien damping E i : tegangan di belakang reaktansi transien : daya elektrik P ei B. Definisi persamaan untuk perhitungan Persamaan yang didapatkan dengan pemodelan sistem banyak mesin akan digunakan sebagai penyelesaian (3) dan () pada saat kondisi gangguan, sedangkan untuk mendapatkan nilai akan dijelaskan sebagai berikut [-6]: Sistem bekerja normal, dilambangkan dengan x pre, dimana gangguan terjadi pada waktu t=. Sistem terganggu dengan gangguan dinamis selama [,τ], dengan penjelasan:, dan N adalah nilai dari titik variabel = x ng (dimana ng adalah jumlah dari generator). Kurva solusi untuk persamaan (3) berdasarkan pada gambar ini disebut lintasan gangguan, persamaannya:,. Gangguan akan hilang pada waktu τ, dan setelah gangguan sistem akan digambarkan melalui persamaan: (3) ()

3 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., () -6 3 Kurva solusi untuk persamaan () adalah lintasan setelah gangguan, yang digambarkan dalam gambar sebagai kurva, 3, dan. Persamaan tersebut adalah sebagai berikut: Sebagai catatan, nilai awal x adalah nilai dari lintasan gangguan pada waktu τ dimana gangguan akan diputus. Lintasan kritis didefinisikan sebagai lintasan setelah gangguan yang mempunyai batasan kondisi sebagai berikut:. Kondisi nilai awal Nilai awal nya adalah dari lintasan gangguan saat nilai gangguan telah hilang, disebut juga dengan.. Kondisi nilai akhir Pada sistem menggunakan satu mesin lintasan kritis akan mencapai titik unstable equilibrium point (UEP) / titik kritis (CP), yaitu titik dimana suatu generator akan kehilangan sinkronisasi, dan diilustrasikan dengan, dimana m adalah banyaknya integrasi untuk persamaan trapesoida, gambar 3. Namun pada sistem multi machine, titik CUEP pada lintasan kritis hanya akan dicapai oleh generator kritis saja. ;,, () Dari (9) dan () dapat dikatakan lintasan kritis akan mencapai UEP saat nilai sehingga. Dengan x u dalah controlling UEP yang didapatkan dari metode bantuan, yakni metode Boundary Controlling Unstable Equilibrium Point Shadowing / BCU shadowing. ε ε () (6) (7) (8) (9) : critical trajectory C. Pemilihan kritis ditentukan melalui perhitungan perubahan potensial energi yang ada pada generator dan dijadikan sebagai index energi pada masing masing generator. Perhitungan energi ini didasarkan pada perhitungan energy function dengan menggunakan rumus sebagai berikut [-]: () () Dapat didefinisikan E i adalah tegangan konstan dibelakang rekatansi konstan, G ii adalah nilai konduktansi, pangkat s menunjukkan konsisi (stable equilibrium point), Ep adalah total perubahan energi ( Energy Function), Ep i adalah index pemilihan generator kritis. Berdasarkan (), (), generator kritis dapat ditentukan dengan melihat generator yang mempunyai index value energy potensial yang paling besar. D. Modifikasi Persamaan Trapezoidal Pada persamaan () didonasikan sebagai, dengan memasukkan kedalam persamaan trapesoidal akan didapatkan: (3) Pada pembahasan ini pangkat k digunakan sebagai nomor perubahan berdasarkan waktu. Dengan fokus membahas lintasan kritis, dimana gangguan sistem telah menghilang pada saat konvergen dengan titik kritis. Perhitungan menggunakan lintasan kritis dapat menghitung dengan cepat pada awalnya, namun akan terus melambat karena perhitungan tidak terbatas oleh waktu, untuk mengatasai masalah tersebut makan dikembangkan persamaan baru dengan menentukan jarak ε terlebih dahulu: () Selanjutnya, durasi waktu digantikan dengan jarak, sehingga persamaannya menjadi: () Persamaan () disubtitusi kedalam persamaan (), sehingga didapatkan: (6) Masing masing titik terhubung dengan metode trapesoida ε CP Dengan persamaan diatas, persamaan yang awalnya berdasarkan pada perubahan waktu diubah menjadi persamaan yang berdasarkan pada pada jarak, sehingga perhitungannya akan lebih cepat. Gambar 3 Konsep Persamaan Dengan Metode Trapesoida [-]

4 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., () -6 E. Minimisasi Persamaan Dalam penentuan keadaan kritis untuk kondisi kestabilan transien dapat dirumuskan dengan persamaan berikut: Dengan pembatasan pada permasalahan: (7) (8) (9) () dengan () Setelah minimisasi persamnaan (7), menjadi ideal untuk persamaan nol (8), dimana persamaan trapezoidal telah dirumuskan (6), pada persamaan persamaan ini semua titik bernilai, hingga m+, gambar 3. Pada perhitungan ini penambahan W sangat diperlukan pada kondisi (9). W (weighting) atau pemberat adalah matrik pemberat dengan nilai positif pada diagonalnya. Pemberat ini akan diterapkan pada persamaan () dengan cara perkalian matrik. Pemberat akan bernilai besar untuk generator kritis dan nilai kecil yang hampir mendekati nol digunakan untuk generator lainnya [-]. IV. SIMULASI DAN ANALISA Pada bab ini dilakukan analisa untuk membuktikan keakuratan dan kecepatan metode ini menghitung nilai. Sistem yang digunakan untuk simulasi adalah sistem kv Jawa-Bali, berikut adalah single line diagram beserta titik-titik gangguan yang akan disimulasikan pada tugas akhir ini: G Setelah menentukan titik gangguan selanjutnya akan ditentukan generator kritis berdasarkan energy index dan juga nilai CUEP menggunakan metode bantuan BCU_Shadowing Tabel Nilai Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) CUEP (Controlling Unstable Equilibrium Point) A B C D E F G H I A. Analisa Perhitungan Critical Clearing Time () Untuk Setiap Gangguan pada Sistem kv Jawa-Bali Berdasarkan Waktu yang Dibutuhkan Pada bagian ini akan dilakukan analisa perhitungan Critical Clearing Time berdasarkan waktu dengan membandingkan metode TDS dengan metode yang diusulkan. Pada metode TDS, diperlukan beberapa kali percobaan untuk mendapatkan rentang nilai yang tepat. Dimisalkan untuk mendapatkan rentang waktu yang tepat diperlukan kali percobaan dan waktu yang dibutuhkan untuk memprediksi rentang adalah 3 detik. Sehingga waktu yang diperlukan untuk mendapatkan nilai yang benar adalah : CPU=(waktu simulasi x )+( kali x 3 detik).. Tanpa Damping Tabel Perbandingan Waktu untuk Mendapatkan Critical Clearing Time () Menggunakan Metode yang Diusulkan dengan Simulation Method / TDS pada Sistem kv Jawa-Bali tanpa damping Simulation Method / TDS CPU Waktu simulasi t TES 9 B A G 6 G 3 7 H C G3 F G6 G E 6 8 G I D G8 7 3 G7 Gambar Single Diagram Sistem kv Jawa-Bali A B C D E F G H I Waktu Rata - Rata Berdasarkan table rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk mendapatkan nilai melalui metode yang diusulkan pada sistem tanpa damping adalah.699 detik. Sedangkan pada TDS (Time domain Simulation) waktu rata-rata dalam CPU adalah detik. Waktu terlama yang dibutuhkan untuk mendapatkan nilai melalui metode yang diusulkan pada sistem tanpa damping terdapat pada gangguan di titik H yaitu

5 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., () detik. Sedangkan pada metode TDS (Time domain Simulation) terdapat pada titik gangguan B yaitu 33.6 detik. Dengan Damping Pada sistem dengan damping digunakan konstanta damping sebesar.. rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk menghasilkan menggunakan metode yang diusulkan adalah.763 detik. Sedangkan dengan TDS (Time Domain Simulation) waktu rata-rata dalam CPU adalah 3.3 detik. Waktu terlama yang dibutuhkan untuk mendapatkan nilai melalui metode yang diusulkan pada sistem menggunakan damping terdapat pada titik gangguan G yaitu.8 detik. Sedangkan apabila menggunakan TDS (Time Domain Simulation) terdapat pada titik G yaitu detik Tabel3 Perbandingan Waktu untuk Mendapatkan Critical Clearing Time () Menggunakan Metode yang Diusulkan dengan Simulation Method / TDS pada Sistem kv Jawa-Bali menggunakan damping Simulation Method / TDS CPU Waktu simulasi t A B C D E F G ` H I Waktu Rata - Rata B. Analisa Perhitungan Critical Clearing Time () Untuk Setiap Gangguan pada Sistem kv Jawa-Bali Berdasarkan Error Perhitungan Berdasarkan hasil simulasi pada Tabel 3 dapat dijelaskan bahwa salah satu dari keunggulan dari metode yang diusulkan ini adalah keakuratan nilai. Hal tersebut dapat dibuktikan berdasarkan error hasil simulasi dibandingkan dengan metode TDS. Jika nilai hasil simulasi metode yang diusulkan ini masuk dalam rentang waktu hasil dari metode TDS maka nilai error adalah nol, sedangkan untuk nilai yang melebihi rentang nilai dari metode TDS maka error-nya : error % = ( nilai cct batas atas cct )/(batas atas cct) x %. Nilai ini disebut juga nilai error positif. Jika nilai lebih kecil dari rentang metode TDS maka error-nya: error % = (nilai cct batas bawah cct)/(batas bawah cct) x %. Nilai error ini disebut juga nilai error negatif.. Tanpa Damping Berdasarkan table 3 sistem yang tidak menggunakan damping rata-rata error sebesar 6.%. Error terbesar terdapat pada titik gangguan H dengan nilai.%. dan juga terdapat 3 titik gangguan dengan nilai error %. TES Tabel Perbandingan Nilai Critical Clearing Time Menggunakan Simulation Method/TDS dengan Metode yang Diusulkan Beserta Perbandingan Error Perhitungan pada Sistem kv Jawa-Bali tanpa damping pada Metode TDS % Error A % 7 B % 7 C % 7 D % 7 E % 7 F % 7 G % 7 H % 7 I % 7 Rata - Rata 6.%. Menggunakan Damping Dari hasil analisa keakuratan nilai yang dihasilkan dari simulasi, didapatkan bahwa rata-rata error yang terjadi pada sistem yang menggunakan damping sebesar -.%. Pada sistem dengan damping, error terbesar terdapat pada titik gangguan C, yaitu -.8% Pada sistem dengan damping rata-rata error lebih kecil yaitu -.% dibanding 6.%. Tabel Perbandingan Nilai Critical Clearing Time Menggunakan Simulation Method/TDS dengan Metode yang Diusulkan Beserta Perbandingan Error Perhitungan pada Sistem kv Jawa-Bali menggunakan damping pada Metode TDS % Error A % 7 B % 7 C % 7 D % 7 E % 7 F % 7 G `.387 % 7 H % 7 I % 7 Rata - Rata -.% C. Analisa Perhitungan Critical Clearing Time () Untuk Setiap Gangguan pada Sistem kv Jawa-Bali Berdasarkan Grafik Karakteristik Sistem. Tanpa Damping Pada titik gangguan D, simulasi dilakukan dalam waktu. detik. Dari Gambar 6 dan Gambar 7 terlihat terjadi kondisi multiswing instability yakni kondisi ketidakstabilan setelah beberapa ayunan dan nilai yang diperoleh dari metode yang diusulkan adalah.363 sedangkan dengan metode TDS didapatkan waktu pemutusan kritis kondisi stabil, warna biru adalah.3 dan waktu pemutusan kritis kondisi tidak stabil warna merah pada gambar 6 adalah..

6 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., () -6 6 yang diperoleh dari metode yang diusulkan ditunjukkan dengan warna hijau pada Gambar dan warna biru muda pada Gambar 7 Waktu Gambar Perbandingan Omega dan Delta pada Gangguan D CT CT.3 CT. CT Waktu Gambar 6 Perbandingan Delta vs Waktu dan Omega vs Waktu pada Gangguan A. Dengan Damping Pada titik gangguan E, simulasi dilakukan dalam waktu. detik. Dari Gambar 8 dan Gambar 9 terlihat terjadi kondisi multiswing instability yakni kondisi ketidakstabilan setelah beberapa ayunan dan nilai yang diperoleh dari metode yang diusulkan adalah.773 sedangkan dengan metode TDS didapatkan waktu pemutusan kritis kondisi stabil, warna biru adalah.9 dan waktu pemutusan kritis kondisi tidak stabil warna merah pada gambar 8 adalah.3. yang diperoleh dari metode yang diusulkan ditunjukkan dengan warna hijau pada Gambar 7 dan warna biru muda pada Gambar CT.3 CT CT. CT V. KESIMPULAN/RINGKASAN. Perhitungan dengan menggunakan metode yang diusulkan akan menghasilkan nilai lebih cepat dibandingkan dengan metode time domain Simulation.. Perhitungan pada sistem kv Jawa-Bali dengan menggunakan metode yang diusulkan membutuhkan waktu sekitar.699 detik untuk sistem tanpa damping dan.763 detik untuk sistem menggunakan damping, sedangkan menggunakan metode TDS akan membutuhkan waktu lebih dari menit untuk dapat menghitung rentang. 3. Perhitungan dengan menggunakan metode yang diusulkan cukup akurat dengan rata-rata error sebesar.6% untuk sistem tanpa damping dan.7% untuk sistem dengan damping. DAFTAR PUSTAKA [] IEEE/CIGRE Joint Task Force on Stability Terms and Definitions, Definition and Classification of Power System Stability, IEEE Transaction on Power System, Vol.9, No., May.. [] Grainger, Jhon. J dan William D. Stevenson, JR, Power System Analysis. New York: McGraw-Hill, Inc, [3] Yorino, N., Kamei, Y., Zoka, Y.: A New Method for Transient Stability Assessment Based on Critical trajectory, Proc. of th Power System Computation Conference (PSCC),, Paper ID: -3. [] Priyadi, Ardyono., N. Yurino., dan Mauridhi. H. P, Critical trajectory for trasnsient stability analysis Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, [] Priyadi, A., Yorino, N., Tanaka, M., Fujiwara, T., Zoka, Y., Kakui, H., dan Takeshita, M., A Direct Method for Obtaining Critical clearing time for Transient Stability Using Critical Conditions, European Transactions on Electrical Power, Vol., no., pp , June [6] Yorino,N., A. Priyadi, H. Kakui, and M. Takeshita, A New Method for Obtaining Critical Clearing Time for Transient Stability, IEEE Transactions on Power Systems, vol., no. 3, pp. 6-66, August. RIWAYAT HIDUP Lobbita Mandiri Utomo, lahir di Banyuwangi, April 99. Pada tahun 9, penulis resmi diterima sebagai mahasiswi Jurusan Teknik Elektro ITS Surabaya. Penulis mengambil bidang studi Teknik Sistem Tenaga dan selama kuliah aktif sebagai pengurus Himpunan Mahasisea Teknik Elektro Gambar 7 Perbandingan Omega dan Delta pada Gangguan B CT CT.9 CT CT Waktu Waktu Gambar 8 Perbandingan Delta vs Waktu dan Omega vs Waktu pada Gangguan B