Langkah-langkah metode ARIMAX menggunakan Eviews dan Minitab

Transkripsi

1 Langkah-langkah metode ARIMAX menggunakan Eviews dan Minitab 1. Uji Stasioner Ragam Uji stasioner ragam dilakukan dengan menggunakan software minitab dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Copy data yang akan digunakan kedalam lembar kerja minitab. 2. Klik Stat > Control Charts > Box-Cox Transformation pada Menu 3. Pilih nama kolom yang akan di lakukan uji stasioner ragam dan subgroup sizes sesuai dengan jumlah data. Lanjutkan dengan klik Option

2 4. Pada tampilan BoxCox Transformation: Options, pilih Optimal or Rounded lalu klik OK 5. Maka akan muncul hasil seperti berikut. Apabila didapatkan λ=1,maka data teah stasioner dalam ragam. 2. Transformasi Data Tranformasi data dilakukan menggunakan software Eviews dengan langkahlangkah sebagai berikut: 1. Klik Object > New Object pada menu Workfile.

3 2. Pada tampilan New Object, pilih Series pada Type of Object dan beri nama data. Kemudian Klik OK 3. Nama object baru akan muncul pada workfile. Kemudian klik dua kali pada object baru tersebut. 4. Pilih Proc > Generate by Equation pada menu Workfile.

4 5. Ketik formula nama object baru = log (nama object awal) Log digunakan apabila transformasi menggunakan transformasi λ=0 6. Object baru akan berisi data hasil dari transformasi 3. Uji Stasioner Rataan Uji stasioner rataan dilakukan dengan menggunakan software Eviews dengan langkah langkah sebagai berikut: 1. Pada object / series hasil transformasi klik View > Unit Root Test pada menu Workfile

5 2. Pada tampilan Unit Root test, pilih test type: ADF, Level pada Unit Root in, dan Trend and Intercept untuk Test Equation. 3. Kemudian akan muncul tampilan seperti dibawah. Data dapat dikatakan stasioner dalam rataan apabila probabilitas 0,05 dan t-statistic > t-critical value. Pada gambar di bawah ini data belum stasioner dalam rataan karena probabilitas > 0,05

6 4. Differencing Proses differencing (pembedaan) dilakukan dengan software Eviews dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Pada object / series hasil transformasi klik View > Unit Root Test pada menu Workfile 2. Pada tampilan Unit Root test, pilih test type: ADF, Level pada Unit Root in, dan Trend and Intercept untuk Test Equation. 3. Kemudian akan muncul tampilan seperti dibawah. Data dapat dikatakan stasioner dalam rataan apabila probabilitas 0,05 dan t-statistic > t-critical value. Pada gambar di bawah ini data telah stasioner dalam rataan, sehingga tidak perlu dilakukan differencing 2.

7 5. Pemodelan ARIMA Seluruh proses pemodelan ARIMA dilakukan dengan menggunakan software Eviews dengan langkah langkah sebagai berikut: a. Estimasi Parameter Estimasi parameter dilakukan berdasarkan fungsi ACF dan PACF, pada data yang telah dilakukan differencing. 1. Pada series data trasnformasi, klik View > Correlogram 2. Pilih 1st difference pada correlogram of, kemudian klik OK 3. Maka akan muncul tampilan ACF dan PACF seperti pada gambar berikut: Estimasi parameter AR = 0,1,2,3 (ACF), MA = 0,1,2,3 dan I == 1. Model tebakan ARIMA yaitu ARIMA (0,1,1), ARIMA (0,1,2). ARIMA (0,1,3) dan seterusnya hingga ARIMA (3,1,3)

8 b. Uji Signifikansi Pengujian uji signifikansi dilakukan pada seluruh model tebakan ARIMA, dengan langkah langkah: 1. Klik Quick > Estimation Quation pada tampilan utama 2. Tulis persamaan ARIMA yang akan diuji, contoh ARIMA (3,1,0) maka penulisannya d(ttb) ar(3). Pada method pilih LS Least Squares (NLS and ARIMA). Kemudian klik OK 3. Maka akan muncul tampilan seperti dibawah ini. Data dapat dikatakan lolos dalam uji signifikansi apabila probabilitas seluruh variabel 0,05 dan t-statistic seluh variabel> tcritical value. c. Uji Diagnostik Pada uji diagnostik terdapat dua pengujian ARIMA, yaitu uji keacakan dan homogenitas sisaan. Model dapat dinyatakan lolos uji diagnostik apabila model telah lolos dalam uji keacakan sisaan dan uji homogenitas. Pengujian diagnostik dilakukan untuk model tebakan ARIMA yang telah lolos uji signifikansi.

9 1. Pada tampilan workfile, klik View > Residual Diagnostics > Correlogram Q Statistics 2. Masukan lag yang di inginkan pada lag to include, kemudian klik OK 3. Rata-rata nilai probabilitas > 0,05 sehingga sisaan bersifat acak, dan dapat dinyatakan telah lolos dalam uji keacakan sisaan 4. Untuk melakukan uji homogenitas, pada tampilan workfile klik View > Residual Diagnostics > Correlogram Squared Residual

10 5. Masukan lag yang di inginkan pada lag to include, kemudian klik OK 6. Rata rata nilai probabilitas > 0,05 sehingga model telah bersifat homogen dan lolos dalam uji homogenitas. d. Pemilihan Model Terbaik ARIMA Pemilihan model ARIMA terbaik dilakukan apabila model ARIMA yang telah lolos dalam uji Signifikansi dan Uji Diagnostik lebih dari satu. Untuk memilih model dapat dilakukan dengan membandingkan nilai SIC dan AIC. Nilai SIC dan AIC trkecil akan dipilih menjadi model ARIMA terbaik. Untuk mendapatkan nilai SIC dan AIC, langkah yang harus dilakukan sama dengan uji signifikansi.

11 6. Pemodelan ARIMAX Pemodelan ARIMAX dilakukan pada model ARIMA terbaik, dengan menggunakan software Eviews a. Estimasi Parameter Estimasi parameter dilakukan dengan memasukkan variabel berpengaruh kedalam model ARIMA yang telah dipilih. Sehingga apabila model ARIMA terbaik adalah ARIMA (3,1,0) maka estimasi model ARIMAX yaitu ARIMAX(3,1,0) b. Uji Signifikansi 4. Klik Quick > Estimation Quation pada tampilan utama 5. Tulis persamaan ARIMA yang akan diuji, contoh ARIMA (3,1,0) maka penulisannya d(ttb) ar(3) lembab suhu. Pada method pilih LS Least Squares (NLS and ARIMA). Kemudian klik OK 6. Maka akan muncul tampilan seperti dibawah ini. Data dapat dikatakan lolos dalam uji signifikansi apabila probabilitas 0,05 dan t-statistic > t-critical value.

12 c. Uji Diagnostik Pada uji diagnostik pada ARIMAX sama dengan tahapan yang dilakukan pada uji diagnostik ARIMA, yaitu uji keacakan dan homogenitas sisaan. Model dapat dinyatakan lolos uji diagnostik apabila model telah lolos dalam uji keacakan sisaan dan uji homogenitas. Pengujian diagnostik dilakukan untuk model tebakan ARIMA yang telah lolos uji signifikansi. 1. Pada tampilan workfile, klik View > Residual Diagnostics > Correlogram Q Statistics 2. Masukan lag yang di inginkan pada lag to include, kemudian klik OK 3. Rata-rata nilai probabilitas > 0,05 sehingga sisaan bersifat acak, dan dapat dinyatakan telah lolos dalam uji keacakan sisaan

13 4. Untuk melakukan uji homogenitas, pada tampilan workfile klik View > Residual Diagnostics > Correlogram Squared Residual 5. Masukan lag yang di inginkan pada lag to include, kemudian klik OK 6. Rata rata nilai probabilitas > 0,05 sehingga model telah bersifat homogen dan lolos dalam uji homogenitas.

14 7. Peramalan Peramaln dilakukan apabila model ARIMAX telah dinyatakan lolos dalam uji signifikansi dan diagnostik, dengan langkah-langkah: 1. Pada tampilan workfile, klik pada menu forecast 2. Berikan nama hasil peramalan pada Forecast name, dan pilih Statics forecast pada Method. Pada Forecast sample inputkan range data yang ingin di ramalkan. Lanjutkan dengan klik OK.

15 3. Berdasarkan hasil peramalan menggunakan model ARIMAX (3,1,0) maka didapatkan MAPE sebesar 1,22%