MODUL MINITAB UNTUK PERAMALAN DENGAN METODE ARIMA DAN DOUBLE EXPONENTIAL
|
|
- Sri Hartono
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MODUL MINITAB UNTUK PERAMALAN DENGAN METODE ARIMA DAN DOUBLE EXPONENTIAL Minitab adalah program statistik yang setiap versinya terus dikembangkan. Gambar 1 memperlihatkan kepada anda aspek-aspek utama dari Minitab. Menu bar adalah tempat anda memilih perintah-perintah. Toolbar menampilkan tombol-tombol untuk fungsi-fungsi yang sering dipakai. Perhatikan bahwa tombol-tombol tersebut berubah tergantung dari window Minitab mana yang dibuka. Ada dua window berbeda pada layar Minitab:window data tempat anda memasukkan, mengedit, dan melihat kolom data dari setiap kertas-kerja dan sesi window yang menayangkan output teks seperti misalnya tabel statistik. Pada beberapa bab berikut perintah-perintah khusus akan diberikan agar anda dapat memasukkan data kedalam lembar kerja Minitab dan mengaktifkan prosedur peramalan untuk menghasilkan peramalan yang diperlukan. Gambar 1 Layar Minitab Faktor utama yang mempengaruhi pemilihan teknik peramalan adalah identifikasi dan pemahaman pola historis data. Pola historis data ini bisa dilihat dari plot deret beserta fungsi auto-korelasi sampel. 1
2 Langkah-langkah mendapatkan plot deret dengan Minitab 14 adalah sebagai berikut: 1. Memasukkan data produksi pupuk ke dalam kolom C1. Untuk membentuk plot deret, klik menu-menu berikut seperti pada gambar 2 Stat>Time Series>Time Series Plot Gambar 2 Menu Plot Deret pada Minitab 2. Kotak dialog Time Series Plot ditampilkan pada gambar 3, lalu pilih jenis plot yang diinginkan. Lalu klik OK. 2
3 Gambar 3 Kotak dialog Time Series Plot 3. Kotak dialog Time Series Plot-Simple ditampilkan pada gambar 4 Klik dua kali pada variabel produksi dan hal ini akan muncul disebelah bawah Series. Lalu klik OK. Gambar 4 Kotak Dialog Time Series Plot-Simple 3
4 Sedangkan langkah-langkah untuk mendapatkan pola auto-korelasi adalah sebagai berikut: 1. Untuk membentuk korrelogram, klik menu-menu berikut seperti pada gambar 5 Stat>Time Series>Autocorrelation Gambar 5 Menu Auto-korelasi pada Minitab 2. Kotak dialog Autocorrelation Function mucul pada gambar 6 a. Klik dua kali pada variabel produksi dan hal ini akan muncul disebelah kanan Series. b. Masukkan judul (Title) pada ruang yang dikehendaki dan klik OK. Hasil korrelogram ditampilkan pada gambar 7. 4
5 Gambar 6 Kotak Dialog Autocorrelation Function Gambar 7 Fungsi Auto-korelasi dari variabel Produksi Pupuk 1.0 Autocorrelation Function for produksi (with 5% significance limits for the autocorrelations) Autocorrelation Lag
6 Lag ACF T LBQ Jika dalam gambar 7 masih menunjukkan adanya autokorelasi (non-stasioner) maka data time series tersebut perlu dilakukan proses differences untuk mendapatkan deret yang stasioner. Langkah-langkah proses differences sebagai berikut: 1. Untuk membuat data selisih (differences), klik pada menu-menu berikut Stat>Time Series>Differences Pilihan Differences berada diatas pilihan Autocorrelation yang ditampilkan gambar Kotak dialog Differences ditampilkan pada gambar 8. a. Klik dua kali pada variabel produksi pupuk dan hal ini akan muncul disebelah kanan Series. b. Tekan Tab untuk menyimpan selisih (differences); dan dimasukkan kedalam C2. Data selisih (differences) kini akan muncul dalam worksheet di kolom C2. Gambar 8 Kotak Dialog Differences 6
7 Dalam modul ini hanya digunakan dua metode peramalan yaitu ARIMA dan Double Exponential Smoothing. Double Exponential Smoothing Untuk melakukan pemulusan mengunakan metode Double Exponential pada data, lakukan langkah-langkah berikut: 1. Melalui menu, klik menu-menu berikut seperti pada gambar 9: Stat>Time Series>Double Exponential Smoothing Gambar 9 Menu Double Exponential pada Minitab 2. Muncul kotak dialog Double Exponential Smoothing seperti pada gambar 10. a. Klik dua kali variabel produksi dan akan muncul sebagai variabel. b. Pada bobot yang akan digunakan sebagai smoothing, pilih Optimal ARIMA, kemudian klik OK. Hasilnya diperlihatkan pada gambar 11. 7
8 Gambar 10 Kotak Dialog Double Exponential Gambar 11 Pemulusan Eksponensial Linier Hold Data Produksi Pupuk produksi Double Exponential Smoothing Plot for produksi Variable Actual Fits Smoothing Constants Alpha (level) Gamma (trend) Accuracy Measures MAPE E+01 MAD E+05 MSD E Index
9 ARIMA Metode ARIMA sangat baik digunakan untuk mengkombinasikan pola trend, faktor musim dan faktor siklus dengan lebih komprehensif. Disamping itu model ini mampu meramalkan data historis dengan kondisi yang sulit dimengerti pengaruhnya terhadap data secara teknis. Salah satu kunci merumuskan model ARIMA adalah nilai autokorelasi dan autokorelasi parsial, yang besarnya bervariasi antara -1 sampai 1. Disamping itu, data yang dapat dimodelkan dengan model ARIMA haruslah stasioner nilai tengah dan stasioner ragam. Langkah yang dilakukan untuk identifikasi model awal dari ARIMA tanpa musiman adalah: a. Buat plot data berdasarkan periode pengamatan (series). Jika data berfluktuasi pada garis lurus dengan tingkat fluktuasi yang relatif sama maka data tersebut sudah stasioner. Jika tidak stasioner lakukan diferensiasi. b. Jika series telah stasioner, buat grafik autokorelasi parsial dari data series. Lihat pola untuk menentukan model ARIMA awal. c. Lakukan permodelan ARIMA (p,d,q) sesuai dengan model awal yang ditetapkan pada bagian b. Kemudian verifikasi kelayakan model yang dihasilkan. d. Lakukan overfitting, yaitu duga model dengan nilai p, d, q lebih besar dari yang ditentukan pada model awal. e. Tetapkan model yang paling baik dengan melihat MSE. Peramalan dilakukan dengan menggunakan model yang terbaik. Untuk data series musiman, langkah-langkahnya mirip dengan tanpa musiman, dengan menambahkan model untuk musiman. Langkah untuk melakukan pemodelan ARIMA dalam Minitab 14 adalah sebagai berikut: 1. Apabila data tersimpan dalam file, bukalah dengan menu berikut: File>Open Worksheet 2. Untuk menghitung auto-korelasi variabel produksi, klik menu sebagai berikut seperti pada gambar 5: Stat>Time Series>Autocorrelation 3. Kotak dialog Autocorrelation Function (gambar 6) muncul: a. Klik dua kali variabel produksi dan akan muncul di sebelah kanan series b. Klik OK dan muncul gambar Sebagai upaya melakukan selisih pada data, klik menu berikut seperti pada gambar 8: Stat>Time Series>Differences 5. Kotak dialog Differences seperti pada gambar 9 muncul a. Klik dua kali variabel produksi dan akan muncul disebelah kanan series b. Tab untuk Store differences in: dan enter C2 9
10 c. Tab untuk Lag: dan enter 1. Klik OK dan selisih pertama akan muncul di kolom 2 mulai baris Label variabel C2 dengan Diff1prod. Untuk menghitung auto-korelasi variabel ini, ulangi langkah 2 dengan menggunakan Diff1prod sebagai variabel disebelah kanan deret. 7. Untuk menghitung auto-korelasi parsial dari variabel Diff1prod klik seperti pada gambar 12: Stat>Time Series>Pertial Autocorrelation Gambar 12 Menu auto-korelasi parsial pada Minitab 8. Kotak dialog Partial Autocorrelation Function muncul seperti pada gambar 13. a. Klik dua kali variabel Diff1prod dan akan muncul disebelah kanan Series. b. Klik OK dan muncul gambar
11 Gambar 13 Kotak Dialog Partial Autocorrelation 9. Model ARIMA (5,1,5) dijalankan dengan klik menu berikut: Stat>Time Series>Arima 10. Kotak dialog ARIMA muncul seperti gambar 14 a. Klik dua kali variabel produksi dan akan muncul disebelah kanan series. b. Di bawah Nonseasonal di kanan Autoregressive masukkan 5; di kanan Difference masukkan 1; dan 5 di kanan Moving Average. c. Karena data telah diselisihkan, klik off kotak Include constant term in model. d. Klik forecast dan kotak dialog ARIMA-Forecast muncul. Untuk meramalkan dua periode ke depan tempatkan 2 di kanan Lead: Klik OK. e. Klik Storage dan kotak dialog ARIMA-Storage muncul. Klik kotak di kanan Residual dan klik OK pada kotak dialog ARIMA dan bagian bawah gambar muncul. h. Untuk menghitung auto-korelasi residual, ulangi langkah 2 dengan menggunakan Res1 sebagai variabel di kanan deret. 11
12 Gambar 14 Kotak Dialog ARIMA 12
Data Tingkat Hunian Hotel Rata-Rata di Propinsi DIY Tahun Tahun Bulan Wisman
Lampiran 1. Data Tingkat Hunian Hotel di Propinsi DIY Tahun 1991-2003 48 49 Lampiran 1 Data Tingkat Hunian Hotel Rata-Rata di Propinsi DIY Tahun 1991-2003, Tahun Bulan Wisman 1991 1 27,00 1991 2 30,60
Lebih terperinciPENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA
KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN PUSAT PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA AIR PENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA PENDAHULUAN Prediksi data runtut waktu.
Lebih terperinciAnalisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana Pada minggu ini akan dipelajari : Menghitung Korelasi Melakukan Analisis Regresi Sederhana Pemeriksaan Asumsi dalam Analisis Regresi Untuk melakukan kegiatan pada
Lebih terperinciPrediksi Harga Saham dengan ARIMA
Prediksi Harga Saham dengan ARIMA Peramalan harga saham merupakan sesuatu yang ditunggu-tunggu oleh para investor. Munculnya model prediksi yang baru yang bisa meramalkan harga saham secara tepat merupakan
Lebih terperinci4 BAB IV HASIL PEMBAHASAN DAN EVALUASI. lebih dikenal dengan metode Box-Jenkins adalah sebagai berikut :
4 BAB IV HASIL PEMBAHASAN DAN EVALUASI Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtut waktu. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data harga
Lebih terperinciANALISIS FORECASTING DALAM SPSS : APLIKASI KOMPUTER STATISTIK
ANALISIS FORECASTING DALAM SPSS Nama : GEOVANI NPM : 14210059 Kelas : 3.2.1.2 Semester/Jurusan Mata Kuliah DOSEN MATA KULIAH : Tiga ( 3) / Akuntansi : APLIKASI KOMPUTER STATISTIK : SUPRIYADI, SE ANALISIS
Lebih terperinciHasil Peramalan dengan Menggunakan Software Minitab
71 Lampiran 1. Hasil Peramalan dengan Menggunakan Software Minitab Moving Average Data C1 Length 12 NMissing 0 Moving Average Length 4 Accuracy Measures MAPE 25 MAD 54372 MSD 4819232571 Time C1 MA Predict
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan
Lebih terperinciEstimasi, Pemilihan Model dan Peramalan Hubungan Deret Waktu
Estimasi, Pemilihan Model dan Peramalan Hubungan Deret Waktu Author: Junaidi Junaidi Terdapat berbagai jenis model/metode peramalan hubungan deret waktu. Diantaranya adalah: 1) Model Linear; 2) Model Quadratic;
Lebih terperinciBAB 5 HASIL DAN PEMBAHASAN. Tabel 5.1 Total Hasil Penjualan
BAB 5 HASIL DAN PEMBAHASAN 5. Penyajian Data Tabel 5. Total Hasil Penjualan Total Hasil Penjualan Bulan (dalam jutaan rupiah) Jan-04 59.2 Feb-04 49.2 Mar-04 57.7 Apr-04 53.2 May-04 56.3 Jun-04 60.2 Jul-04
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan digunakanan sebagai acuan pencegah yang mendasari suatu keputusan untuk yang akan datang dalam upaya meminimalis kendala atau memaksimalkan pengembangan baik
Lebih terperinciPETUNJUK PRAKTIKUM MATAKULIAH : METODE RUNTUN WAKTU
PETUNJUK PRAKTIKUM MATAKULIAH : METODE RUNTUN WAKTU Disusun Oleh : ENTIT PUSPITA NIP : 132086616 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang (Sofjan Assauri,1984). Setiap kebijakan ekonomi
Lebih terperinciANALISIS DERET WAKTU
ANALISIS DERET WAKTU JENIS DATA Cross section Beberapa pengamatan diamati bersama-sama pada periode waktu tertentu Harga saham semua perusahaan yang tercatat di BEJ pada hari Rabu 27 Februari 2008 Time
Lebih terperinciPERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI 2010
Statistika, Vol., No., Mei PERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI Reksa Nila Anityaloka, Atika Nurani Ambarwati Program Studi S Statistika Universitas Muhammadiyah
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015
III. METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015 bertempat di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU. Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins
LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU Kelas A Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins No Nama Praktikan Nomor Mahasiswa Tanggal Pengumpulan 1 29 Desember 2010 Tanda Tangan Praktikan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. datang. Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang datang. Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang
Lebih terperinciPERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) TERTINGGI BULAN DESEMBER disusun untuk memenuhi Tugas Lapangan Mata Kuliah Metode Peramalan
PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) TERTINGGI BULAN DESEMBER 3 disusun untuk memenuhi Tugas Lapangan Mata Kuliah Metode Peramalan Disusun Oleh :. Ilani Agustina M00037 2. Intan Purnomosari M00042
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN. dari UD. Wingko Babat Pak Moel sebagai berikut: a. Data permintaan wingko pada tahun 2016.
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Pengumpulan dan Pengolahan Data Untuk menganalisi permasalahan pengoptimalan produksi, diperlukan data dari UD. Wingko Babat Pak Moel sebagai berikut: a. Data permintaan
Lebih terperinciEnter the Problem (Masukkan Permasalahan)
FORECASTING PENGANTAR SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN FORECASTING Program ini mempraktekkan time series forecasting dan linear regresi. Metode time series meliputi simple average, moving average, dengan atau
Lebih terperinciAnalisis Deret Waktu
Analisis Deret Waktu Jenis Data Cross section Beberapa pengamatan diamati bersama-sama pada periode waktu tertentu Harga saham semua perusahaan yang tercatat di BEJ pada hari Rabu 27 Februari 2008 Time
Lebih terperinciPEMBUATAN APLIKASI PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK PERAMALAN PERSEDIAAN BAHAN BAKU PRODUKSI PLASTIK BLOWING DAN INJECT MENGGUNAKAN METODE ARIMA
PEMBUATAN APLIKASI PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK PERAMALAN PERSEDIAAN BAHAN BAKU PRODUKSI PLASTIK BLOWING DAN INJECT MENGGUNAKAN METODE ARIMA (AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE) DI CV. ASIA AMIRA HERWINDYANI
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan
Lebih terperinciPERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN MODEL REGRESI DENGAN RESIDUAL ARIMA DALAM MENERANGKAN PERILAKU PELANGGAN LISTRIK DI KOTA PALOPO
Perbandingan Model ARIMA... (Alia Lestari) PERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN MODEL REGRESI DENGAN RESIDUAL ARIMA DALAM MENERANGKAN PERILAKU PELANGGAN LISTRIK DI KOTA PALOPO Alia Lestari Fakultas Teknik Universitas
Lebih terperinciDAFTAR ISI. BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian...
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN... ii HALAMAN PERNYATAAN... iii NASKAH SOAL TUGAS AKHIR... iv HALAMAN PERSEMBAHAN... v INTISARI... vi KATA PENGANTAR... vii UCAPAN TERIMA KASIH... viii
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan, kecenderungan dan pola data yang sistematis (Makridakis, 1999). Peramalan menggunakan pendekatan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Peramalan pada dasarnya merupakan proses menyusun informasi tentang kejadian masa lampau yang berurutan untuk menduga kejadian di masa depan (Frechtling, 2001:
Lebih terperinciBAB 3 ANALISA DATA. produksi kelapa sawit dari tahun 2007 sampai dengan tahun Tabel 3.1 Data Produksi Kelapa Sawit di
BAB 3 ANALISA DATA 3.1 Pengumpulan Data Data yang digunakan untuk penganalisaan tugas akhir ini adalah data jumlah hasil produksi kelapa sawit dari tahun 2007 sampai dengan tahun 2014 Tabel 3.1 Data Produksi
Lebih terperinciBAB 3 FORECASTING DAN PENGAMATAN TRAFIK DATA
BAB 3 FORECASTING DAN PENGAMATAN TRAFIK DATA Forecasting adalah suatu peramalan nilai sebuah atau sekumpulan variabel pada satu titik waktu di masa depan. Dalam melakukan perhitungan peramalan pertumbuhan
Lebih terperinciMODEL EXPONENTIAL SMOOTHING HOLT-WINTER DAN MODEL SARIMA UNTUK PERAMALAN TINGKAT HUNIAN HOTEL DI PROPINSI DIY SKRIPSI
MODEL EXPONENTIAL SMOOTHING HOLT-WINTER DAN MODEL SARIMA UNTUK PERAMALAN TINGKAT HUNIAN HOTEL DI PROPINSI DIY SKRIPSI Diajukan Kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan sering dipandang sebagai seni dan ilmu dalam memprediksikan kejadian yang mungkin dihadapi pada masa yang akan datang. Secara teoritis peramalan
Lebih terperinciBAB 3 PERANCANGAN PROGRAM. 3.1 Alasan digunakan Metode Exponential Smoothing. Banyak metode peramalan yang dapat digunakan dalam memprediksi tingkat
BAB 3 PERANCANGAN PROGRAM 3.1 Alasan digunakan Metode Exponential Smoothing Banyak metode peramalan yang dapat digunakan dalam memprediksi tingkat penjualan untuk beberapa periode ke depan. Biasanya untuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
1 BAB 2 LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori penunjang dan penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan metode ARIMA box jenkins untuk meramalkan kebutuhan bahan baku. 2.1. Peramalan Peramalan
Lebih terperinciBAB 2. Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan adalah sesuatu kegiatan situasi atau kondisi yang diperkirakan akan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtun waktu. Adapun data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan mengestimasi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama (assaury, 1991). Sedangkan ramalan adalah
Lebih terperinci(FORECASTING ANALYSIS):
ANALISIS KUANTITATIF ANALISIS PERAMALAN Hand-out ke-3 ANALISIS PERAMALAN (FORECASTING ANALYSIS): Contoh-contoh sederhana PRODI AGRIBISNIS UNEJ, 2017 PROF DR IR RUDI WIBOWO, MS Contoh aplikasi tehnik peramalan
Lebih terperinciHALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...iii. HALAMAN PENGESAHAN...iv. HALAMAN PERSEMBAHAN... vi. KATA PENGANTAR... viii. DAFTAR ISI... x. DAFTAR TABEL...
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...iii HALAMAN PENGESAHAN...iv MOTTO... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vi KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xi DAFTAR GAMBAR... xii DAFTAR LAMPIRAN... xiv PERNYATAAN...
Lebih terperinciBAB 3 LANGKAH PEMECAHAN MASALAH
49 BAB 3 LANGKAH PEMECAHAN MASALAH 3.1 Penetapan Standar Optimasi Dasar evaluasi untuk mengoptimalkan supply chain management pada Honda Tebet (PT. Setianita Megah Motor) dari proses bisnis perusahaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Peramalan Peramalan adalah suatu kegiatan dalam memperkirakan atau kegiatan yang meliputi pembuatan perencanaan di masa yang akan datang dengan menggunakan data masa lalu
Lebih terperinciDidownload dari ririez.blog.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN Peramalan adalah tentang apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Peramalan bertujuan untuk memprediksikan kemungkinan pasar bagi produk yang dihasilkan perusahaan. Terdapat dua
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
38 III. METODE PENELITIAN A. Konsep Dasar dan Batasan Operasional Konsep dasar dan definisi opresional mencakup pengertian yang dipergunakan untuk mendapatkan dan menganalisis data sesuai dengan tujuan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Di Indonesia sejak tahun enam puluhan telah diterapkan Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika di Jakarta menjadi suatu direktorat perhubungan udara. Direktorat
Lebih terperinciVI PERAMALAN PENJUALAN AYAM BROILER DAN PERAMALAN HARGA AYAM BROILER
VI PERAMALAN PENJUALAN AYAM BROILER DAN PERAMALAN HARGA AYAM BROILER 6.1. Analisis Pola Data Penjualan Ayam Broiler Data penjualan ayam broiler adalah data bulanan yang diperoleh dari bulan Januari 2006
Lebih terperinciPERAMALAN OPT PERKEBUNAN DENGAN MENGGUNAKAN SPSS Oleh : Arif Ashari, S.Si (Statistisi Ahli Pertama - BBPPTP Surabaya)
PERAMALAN OPT PERKEBUNAN DENGAN MENGGUNAKAN SPSS Oleh : Arif Ashari, S.Si (Statistisi Ahli Pertama - BBPPTP Surabaya) I. PENDAHULUAN Pengolahan dan analisis data serangan Organisme Pengganggu Tumbuhan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
15 III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian Perkembangan ekonomi dan bisnis dewasa ini semakin cepat dan pesat. Bisnis dan usaha yang semakin berkembang ini ditandai dengan semakin banyaknya
Lebih terperinciAnalisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan
SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan OLEH: NAMA : MULAZIMATUS SYAFA AH NRP : 13.11.030.021 DOSEN PEmbimbing: Dr.
Lebih terperinciPEMODELAN DAN PERAMALAN DATA PEMBUKAAN IHSG MENGGUNAKAN MODEL ARIMA
PEMODELAN DAN PERAMALAN DATA PEMBUKAAN IHSG MENGGUNAKAN MODEL ARIMA OLEH : 1. Triyono ( M0107086 ) 2. Nariswari S ( M0108022 ) 3. Ayunita C ( M0180034 ) 4. Ibnuhardi F.Ihsan ( M0108045 ) 5. Marvina P (
Lebih terperinciMETODE NAIVE DAN MOVING AVERAGE
A. Metode Naive METODE NAIVE DAN MOVING AVERAGE Para pebisnis muda sering kali menghadapi suatu pilihan yang rumit ketika mencoba meramalkan dengan data yang berukuran sangat kecil. Situasi ini menciptakan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 DATA MINING Data Mining adalah analisis otomatis dari data yang berjumlah banyak atau kompleks dengan tujuan untuk menemukan pola atau kecenderungan yang penting yang biasanya
Lebih terperinciPREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, Tbk. MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
PREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Greis S. Lilipaly ), Djoni Hatidja ), John S. Kekenusa ) ) Program Studi Matematika FMIPA UNSRAT Manado
Lebih terperinciPERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI INDONESIA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS
PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI INDONESIA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS Oleh : Agustini Tripena ABSTRACT In this paper, forecasting the consumer price index data and inflation. The method
Lebih terperinciPERAMALAN DATA TIME SERIES DENGAN METODE PENGHALUSAN EKSPONENSIAL HOLT - WINTER
PERAMALAN DATA TIME SERIES DENGAN METODE PENGHALUSAN EKSPONENSIAL HOLT - WINTER PERAMALAN DATA TIME SERIES DENGAN METODE PENGHALUSAN EKSPONENSIAL HOLT WINTER Adi Suwandi 1, Annisa 2, Andi Kresna Jaya
Lebih terperinciBAB SIMULASI PERHITUNGAN HARGA BARANG. Bab 4 Simulasi Perhitungan Harga barang berisikan :
BAB SIMULASI PERHITUNGAN HARGA BARANG Bab Simulasi Perhitungan Harga barang berisikan :.. Simulasi peramalan nilai Indeks Harga Konsumen (IHK) melalui metode ARIMA.. Prediksi nilai inflasi tahun 0.3. Prediksi
Lebih terperinciANALISIS RUNTUN WAKTU UNTUK MERAMALKAN JUMLAH PASIEN YANG BEROBAT DI PUSKESMAS BLORA DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE MINITAB 14
ANALISIS RUNTUN WAKTU UNTUK MERAMALKAN JUMLAH PASIEN YANG BEROBAT DI PUSKESMAS BLORA DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE MINITAB 14 tugas akhir disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Ahli Madya
Lebih terperinciSTK511 Analisis Statistika. Pertemuan - 1
STK511 Analisis Statistika Pertemuan - 1 PERKULIAHAN 1. Dosen : Anang Kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 2. Asisten : Septian Rahardiantoro 3. Waktu : Rabu > 08.00 09.40 Jumat > 08.00 10.00 4. Office Hours
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. yang akan datang. Ramalan adalah situasi dan kondisi yang diperkirakan akan terjadi
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan adalah situasi dan kondisi yang diperkirakan akan
Lebih terperinciPERAMALAN PENJUALAN TEH HIJAU DENGAN METODE ARIMA (STUDI KASUS PADA PT. MK)
PERAMALAN PENJUALAN TEH HIJAU DENGAN METODE ARIMA (STUDI KASUS PADA PT. MK) Zulhamidi 1, Riski Hardianto 2 1,2) Politeknik ATI Padang Email: zulhamidi@gmail.com; riskii.hardianto@gmail.com Abstrak Peramalan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Manfaat Peramalan Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suatu dugaan atau perkiraan tentang terjadinya suatu keadaan dimasa depan, tetapi dengan menggunakan metode metode tertentu
Lebih terperinciPERAMALAN STOK BARANG UNTUK MEMBANTU PENGAMBILAN KEPUTUSAN PEMBELIAN BARANG PADA TOKO BANGUNAN XYZ DENGAN METODE ARIMA
PERAMALAN STOK BARANG UNTUK MEMBANTU PENGAMBILAN KEPUTUSAN PEMBELIAN BARANG PADA TOKO BANGUNAN XYZ DENGAN METODE ARIMA Tanti Octavia 1), Yulia 2), Lydia 3) 1) Program Studi Teknik Industri, Universitas
Lebih terperinciPEMODELAN ARIMA DALAM PERAMALAN PENUMPANG KERETA API PADA DAERAH OPERASI (DAOP) IX JEMBER
PKMT-2-13-1 PEMODELAN ARIMA DALAM PERAMALAN PENUMPANG KERETA API PADA DAERAH OPERASI (DAOP) IX JEMBER Umi Rosyiidah, Diah Taukhida K, Dwi Sitharini Jurusan Matematika, Universitas Jember, Jember ABSTRAK
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan (forecasting) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. Sedangkan
Lebih terperinciPrediksi Laju Inflasi di Kota Ambon Menggunakan Metode ARIMA Box Jenkins
Statistika, Vol. 16 No. 2, 95 102 November 2016 Prediksi Laju Inflasi di Kota Ambon Menggunakan Metode ARIMA Box Jenkins FERRY KONDO LEMBANG Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Pattimura Ambon
Lebih terperinciPERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA)
PERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA) Oleh : Nofinda Lestari 1208 100 039 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciEstimasi, Pemilihan Model dan Peramalan Deret Waktu dengan Microsoft Office Excel
Estimasi, Pemilihan Model dan Peramalan Deret Waktu dengan Microsoft Office Excel Author: Junaidi Junaidi Terdapat berbagai pola pergerakan data deret waktu. Diantaranya adalah: 1) Model Linear; 2) Model
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. perubahan harga yang dibayar konsumen atau masyarakat dari gaji atau upah yang
II.. TINJAUAN PUSTAKA Indeks Harga Konsumen (IHK Menurut Monga (977 indeks harga konsumen adalah ukuran statistika dari perubahan harga yang dibayar konsumen atau masyarakat dari gaji atau upah yang didapatkan.
Lebih terperinciModel Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) adl teknik untuk mencari pola yg paling cocok dari sekelompok data Model ARIMA dapat digunakan
METODE BOX JENKINS Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) adl teknik untuk mencari pola yg paling cocok dari sekelompok data Model ARIMA dapat digunakan utk semua tipe pola data. Dapat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Iklim Iklim ialah suatu keadaan rata-rata dari cuaca di suatu daerah dalam periode tertentu. Curah hujan ialah suatu jumlah hujan yang jatuh di suatu daerah pada kurun waktu
Lebih terperinciPenerapan Model ARIMA
Penerapan Model ARIMA (Bagian II) Dr. Kusman Sadik, M.Si Departemen Statistika IPB, 2016 1 a. Lakukan proses pembedaan (differencing) sebanyak dua kali pada data asal. b. Lakukan pendugaan parameter pada
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Peramalan Peramalan (forecasting) merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa yang akan datang. Pada hakekatnya peramalan hanya merupakan suatu perkiraan (guess),
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. PengertianPeramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Dalam usaha mengetahui atau melihat perkembangan di masa depan,
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL ARIMA UNTUK MEMPREDIKSI HARGA SAHAM PT. TELKOM Tbk. APPLICATION OF ARIMA TO FORECASTING STOCK PRICE OF PT. TELOKM Tbk.
PENERAPAN MODEL ARIMA UNTUK MEMPREDIKSI HARGA SAHAM PT. TELKOM Tbk. Djoni Hatidja ) ) Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sam Ratulangi, Manado 955 email: dhatidja@yahoo.com ABSTRAK Penelitian ini
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
C BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Penelitian ini mencoba meramalkan jumlah penumpang kereta api untuk masa yang akan datang berdasarkan data volume penumpang kereta api periode Januari 994-Februari 203
Lebih terperinciBAB 3 PENGOLAHAN DATA
18 BAB 3 PENGOLAHAN DATA 3.1. Pengumpulan Data Data yang akan diolah dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara di Jln. Asrama No. 179 Medan
Lebih terperinciPemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah
Vol. 9, No., 9-5, Januari 013 Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah Fitriani, Erna Tri Herdiani, M. Saleh AF 1 Abstrak Dalam analisis deret waktu
Lebih terperinciModel Penjualan Plywood PT. Linggarjati Mahardika Mulia
Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai Islami) Vol., No., Juli 7, Hal. 52-57 p-issn: 25-4596; e-issn: 25-4X Halaman 52 Model Penjualan Plywood PT. Linggarjati Mahardika Mulia
Lebih terperinciPERBANDINGAN MODEL PADA DATA DERET WAKTU PEMAKAIAN LISTRIK JANGKA PENDEK YANG MENGANDUNG POLA MUSIMAN GANDA ABSTRAK
PERBANDINGAN MODEL PADA DATA DERET WAKTU PEMAKAIAN LISTRIK JANGKA PENDEK YANG MENGANDUNG POLA MUSIMAN GANDA Gumgum Darmawan 1), Suhartono 2) 1) Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA UNPAD 2) Staf Pengajar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Vanissa Hapsari,2013
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Tingkat pencemaran udara di beberapa kota besar cenderung meningkat dari tahun ke tahun. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor diantaranya jumlah transportasi terus
Lebih terperinciPembahasan Materi #7
1 EMA402 Manajemen Rantai Pasokan Pembahasan 2 Pengertian Moving Average Alasan Tujuan Jenis Validitas Taksonomi Metode Kualitatif Metode Kuantitatif Time Series Metode Peramalan Permintaan Weighted Woving
Lebih terperinciPERAMALAN (FORECASTING) #2
#4 - Peramalan (Forecasting) #2 1 PERAMALAN (FORECASTING) #2 EMA302 Manajemen Operasional Model Trend Linear Multiplicative 2 Kecenderungan (trend). Komponen musiman (seasonal): rasio untuk model trend.
Lebih terperinciPerkapalan Negeri Surabaya, Surabaya Program Studi Teknik Otomasi, Jurusan Teknik Kelistrikan Kapal, Politeknik Perkapalan Negeri
Perbandingan Metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dan Exponential Smoothing pada Peramalan Penjualan Klip (Studi Kasus PT. Indoprima Gemilang Engineering) Aditia Rizki Sudrajat 1, Renanda
Lebih terperinciMembuat keputusan yang baik
Membuat keputusan yang baik Apakah yang dapat membuat suatu perusahaan sukses? Keputusan yang dibuat baik Bagaimana kita dapat yakin bahwa keputusan yang dibuat baik? Akurasi prediksi masa yang akan datang
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. 2.1 Produk Domestik Regional Bruto
18 BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Produk Domestik Regional Bruto Dalam menghitung pendapatan regional, dipakai konsep domestik. Berarti seluruh nilai tambah yang ditimbulkan oleh berbagai sektor atau lapangan
Lebih terperinciDian Kristanti 1) 1 Prodi Pendidikan Matematika, STKIP Bina Bangsa Meulaboh.
PERAMALAN JUMLAH PENDISTRIBUSIAN BAHAN BAKAR MINYAK DI PT. PERTAMINA (PERSERO) REGION III DEPOT MALANG MENGGUNAKAN METODE WINTER DAN METODE DEKOMPOSISI Dian Kristanti 1) 1 Prodi Pendidikan Matematika,
Lebih terperinciMODEL AUTOREGRESSIVE (AR) ATAU MODEL UNIVARIATE
MODEL AUTOREGRESSIVE (AR) ATAU MODEL UNIVARIATE Data yang digunakan adalah data M2Trend.wf1 (buku rujukan pertama, bab-8). Model analisisnya adalah Xt = M2 diregresikan dengan t = waktu. Model yang akan
Lebih terperinciBAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM. dalam Rancang Bangun Penentuan Persediaan Berdasarkan Peramalan Volume
BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM Pada bab ini akan dibahas tentang analisis dan perancangan aplikasi dalam Rancang Bangun Penentuan Persediaan Berdasarkan Peramalan Volume Permaan pada UD. Adi Jaya
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1. Peramalan 2.1.1. Pengertian dan Kegunaan Peramalan Peramalan (forecasting) menurut Sofjan Assauri (1984) adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang
Lebih terperinciLECTURE 12 Analisis Dekomposisi dan Model Runtut Waktu
LECTURE 12 Analisis Dekomposisi dan Model Runtut Waktu DR. MUDRAJAD KUNCORO, M.Soc.Sc Fakultas Ekonomi & Pascasarjana UGM Outline: Akar Unit Exponential Smoothing Moving Average Trend Proyeksi Apa Arti
Lebih terperinciPERAMALAN (FORECASTING)
#3 - Peramalan (Forecasting) #1 1 PERAMALAN (FORECASTING) EMA302 Manajemen Operasional Pengertian (1) 2 Oxford Dictionary, Forecast is a statement about what will happen in the future, based on information
Lebih terperinciVolume 9 Nomor 1 Maret 2015
Volume Nomor Maret 2 Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan Maret 2 Volume Nomor Hal. 4 - PERAMALAN JUMLAH PENGUNJUNG PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS PATTIMURA AMBON MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI S. Yuni, Mozart
Lebih terperinciMODEL FUZZY RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK UNTUK PERAMALAN KEBUTUHAN LISTRIK DI PROVINSI DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA
MODEL FUZZY RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK UNTUK PERAMALAN KEBUTUHAN LISTRIK DI PROVINSI DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciDAFTAR ISI. HALAMAN JUDUL. i. LEMBAR PERSETUJUAN ii LEMBAR PENGESAHAN. iii LEMBAR PERNYATAAN.. iv
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL. i LEMBAR PERSETUJUAN ii LEMBAR PENGESAHAN. iii LEMBAR PERNYATAAN.. iv ABSTRAK. v ABSTRACT... vi KATA PENGANTAR... vii DAFTAR ISI.. ix DAFTAR TABEL. xii DAFTAR GAMBAR xiii DAFTAR
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI Pengertian Data Deret Berkala
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Data Deret Berkala Suatu deret berkala adalah himpunan observasi yang terkumpul atau hasil observasi yang mengalami peningkatan waktu. Data deret berkala adalah serangkaian
Lebih terperinciAnalisa Performansi Dan Peramalan Call Center PT.INDOSAT, Tbk dengan Menggunakan Formula Erlang C
Analisa Performansi Dan Peramalan Call Center PT.INDOSAT, Tbk dengan Menggunakan Formula Erlang C Oleh: Rara Karismawati NRP.7207040019 1 Pembimbing: Mike Yuliana, ST, MT NIP. 197811232002122009 Reni Soelistijorini,
Lebih terperinciBAB 3 PENGOLAHAN DATA
BAB 3 PENGOLAHAN DATA 3.1 Pengertian Pengolahan Data Pengolahan data dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah dimengerti dan menguraikan
Lebih terperinciEFEKTIVITAS METODE BOX-JENKINS DAN EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MERAMALKAN RETRIBUSI PENGUJIAN KENDARAAN BERMOTOR DISHUB KLATEN
EFEKTIVITAS METODE BOX-JENKINS DAN EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MERAMALKAN RETRIBUSI PENGUJIAN KENDARAAN BERMOTOR DISHUB KLATEN Puji Rahayu 1), Rohmah Nur Istiqomah 2), Eminugroho Ratna Sari 3) 1)2)3) Matematika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada
Lebih terperinciMengoperasikan Piranti Lunak OpenOffice.org Calc
Mengoperasikan Piranti Lunak OpenOffice.org Calc A. Mengatur Format Buku Kerja 1. Buka buku kerja baru dengan mengklik ikon New pada Function Toolbar. 2. Ketik data seperti di bawah ini pada lembar pertama.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
20 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah pemikiran terhadap suatu besaran, misalnya permintaan terhadap satu atau beberapa produk pada periode yang akan datang.
Lebih terperinci