HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Suhu Udara Rata-rata

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Suhu Udara Rata-rata"

Transkripsi

1 suhu ragam, maka dilakukan transformasi Box-Cox. d. Mengidentifikasi model. Dalam tahap ini akan didapat model-model sementara, dengan melihat plot ACF dan PACF. e. Pendugaan parameter dari setiap modelmodel sementara dengan menggunakan metode kemungkinan maksimal. Kemudian dilakukan pengujian parameter-parameternya. Model dengan parameter-parameter yang t-hitung >t (1- α/2);df = n-np diikutsertakan pada proses berikutnya. f. Diagnostik model dengan melakukan pemeriksaan asumsi sisaan dengan menggunakan uji Ljung-Boxdan uji shapiro-wilk normality. Model-model yang memenuhi asumsi sisaan dinamakan model yang layak dan diikutsertakan pada proses berikutnya. g. Overffiting. Proses ini adalah membandingkan model-model yang diperoleh dengan model beda satu ordo di atasnya. Model dengan nilai AIC terkecil, memnuhi asumsi sisaan dan semua parameternya signifikan, diikut sertakan pada langkah berikutnya. h. Melakukan peramalan dengan menggunakan model-model yang layak untuk beberapa waktu kedepan. 3. Melakukan validasi model. 4. Menetapkan model terbaik yang dapat digunakan untuk prediksi beberapa waktu kedepan dengan membandingkan nilai MAPE dan AIC dari model-model yang ada. 5. Melakukan peramalan untuk beberapa waktu kedepan. Metode penelitian dapat digambarkan dengan diagram sebagai berikut : HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Suhu Udara Rata-rata Suhu Udara Rata-rata per Hari Palangkaraya index waktu Gambar 5 Plot Data Suhu Udara Rata-rata Per Hari. Berdasarkan Gambar 5terlihat bahwa suhu harian pada Januari tahun 2000 sampai September 2004 di sekitar Palangkaraya adalah 6

2 Suhu ACF suhu relatif seragam di sekitar nilai rata-rata. Hal ini juga ditunjukan dengan nilai simpangan baku yaitu 0,96. Nilai simpangan baku yang kecil menunjukkan bahawa jarak suatu nilai dengan rataannya tidak berbeda jauh dan sebagian besar data memiliki nilai yang hampir sama. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa sebaran deret waktu untuk data suhu udara per hari membentuk pola stasioner. Nilai tertinggi suhu udara rata-rata per hari mencapai 29,6 o C, terendah mencapai 23,6 o C, serta rata-rata dan nilai tengahnya bernilai 26,79 o C, dan 26, index waktu Gambar 6 Plot Data Suhu Udara Rata-rata Per Minggu. Sama halnya pada Gambar 5, Gambar 6 yang memperlihatkan sebaran data suhu udara rata-rata per bulan yang juga relatif seragam di sekitar nilai tengahnya. Hal ini diperkuat juga dengan nilai simpangan baku yang relatif kecil yaitu 0,6. Dengan demikian pola sebaran deret waktu untuk data suhu udara rata-rata per minggu juga membentuk pola horizontal. Suhu terendahnya mencapai 24,60 o C, sedangkan tertinggi mencapai 28,20 o C yaitu pada bulan Juni Rata-rata dan nilai tengahnya adalah 26,79 o C. Pada Gambar 7, merupakan sebaran data untuk suhu udara rata-rata per bulan. Pada gambar tersebut terlihat bahwa pola deret waktu dengan frekuensi per bulan juga membentuk pola stasioner karena nilai data relatif seragam di sekitar nila rata-ratanya yaitu 26,82 o C. Hal ini juga diperkuat dengan nilai simpangan bakunya yang realatif kecil yaitu 0,5 dan untuk nilai suhu tertinggi yaitu pada bulan mei 2001, yang mencapai 28,40 o C dan terendah pada bulan agustus 2001, yaitu mencapai suhu 26,00 o C. Dengan demikian, dari ketiga jenis sebaran deret waktu tersebut memperlihatkan bahwapola data suhu udara baik dengan frekuensi per hari, minggu dan bulan, cenderung stasioner pada nilai rata-ratanya. Maka dengan demikian bahwa data suhu udara rata-rata memiliki pola horizontal. Pemodelan Suhu Udara Rata-Rata Per Hari Pemodelan data suhu udara rata-rata per hari dilakukan dengan menggunakan 1735 record. Data tersebut terdiri dari 1705recorddari tanggal 1 Januari 2000 sampai 31 Agustus 2004, yang kemudian akan digunakan sebagai data training dan 30recorddari tanggal 1 September 2004 sampai 30 September 2004 digunakan untuk memvalidasi model yang didapatkan. Sebelum proses pendugaan model dengan menggunakan data training, dilakukan pengecekan kestasioneran data untuk nilai tengah dan ragamnya. Untuk mengetahui kestasioneran dalam ragam dapat dilakukan dengan menggunakan uji Bartett and Levene. Nilai-p yang didapatkan, jika menunjukkan lebih besar dari 0,05 berarti bahwa data tersebut stasioner dalam ragam, akan tetapi jika lebih kecil, berarti data tidak stasioner dalam ragam. Hasil uji pada Lampiran 2, menunjukkan nilaiplebih besar dari 0,05. Dengan demikian bahwa data stasioner dalam ragam. Selain uji kestasioneran dalam ragam, uji kestasioneran untuk nilai tengah harus dilakukan pada data. Uji ini dapat dilakukan dengan menggunakan uji Augmented Dickey Fuller(ADF). Hasil uji ADF pada Lampiran 3 memperlihatkan bahwa data stasioner dalam nilai tengahnyayang ditandai dengan nilai-p yang lebih kecil dari 0,05. Akan tetapi, jika dilihat dari plot ACF pada Gambar 8, menurut Bowerman dan O connell (1987)terdapat indikasi ketidakstasioneran data, ini terlihat dari adanya penurunan nilai AFC dengan perlahan. Oleh karena itu pemodelan dilakukan dengan dan tanpa proses pembedaan. suhu_hari Sebaran Suhu Udara Rata-rata Per Bulan Gambar 7 Plot Data Suhu Udara Rata-rata Per Bulan. Time Gambar 8 Autocorrelation Function Untuk Suhu Udara Rata-rata Per Hari Tanpa Pembedaan. 7

3 suhu_hari Partial ACF Pemodelan Suhu Udara Rata-rata Per Hari tanpa Proses Pembedaan Plot ACF pada Gambar 8 memperlihatkan bahawa nilai korelasi diri yang nyata terdapat pada lag ke-1 sampai ke-29. Dengan demikian identifikasi model sementara adalah MA(29).Sedangkan plot PACF pada Gambar 9, menunjukkan nilai korelasi diri parsial yang nyata terdapat pada lag ke-1 sampai ke-5. Dengan demikian dapat diidentifikasikan model sementara kedua adalah AR(5). Jika melihat plot ACF dan PACF secara bersamaan maka dapat ditentukan sebagai model sementaranya adalah ARMA(5,29). Dengan demikian identifikasi model sementara tanpa proses pembedaan adalah AR(5), MA(29) dan ARMA(5,29). Adapun untuk plot ACF dan PACF lebih jelas dapat dilihat pada Lampiran 4 dan 5. Series data_hri Gambar 9 Parsial Autocorrelation Function Untuk Suhu Udara Rata-rata Per Hari Tanpa Pembedaan. Model-model sementara yang didapatkan, akan dilakukan pendugaan parameter dan uji signifikansi parameter. Adapun hasil pendugaan parameter untuk model-model tersebut disajikan pada Lampiran 6. Pada Lampiran 6 terlihat bahwa model dengan t-hitung lebih besar dari t- tabelnya(1,960) untuk semua parameternya adalah model AR(5). Dengan demikian, bahwa hanya model AR(5) yang semua parameter dugaannya signifikan terhadap nilai y t. Maka model ini yang akan diikut sertakan pada proses diagnostik model. Pada proses diagnostik model dilakukan pengecekan kelayakan model dengan menggunakan asumsi kebebasan dan kenormalan pada sebaran sisaannya. Uji Ljung- Box pada Lampiran 7, merupakan uji yang bertujuan untuk melihat ada atau tidaknya korelasi antara sisaan (kebebasan sisaan). Pada plot tersebut terlihat bahwa nilai-p model AR(5) menunjukkan nilai-nilai yang signifikan pada taraf 5% untuk semua lag. Hal ini dapat dikatakan bahwa tidak ada korelasi antar sisaan pada model tersebut. Maka dapat dikatakan bahwa model AR(5) layak untuk data. Selain uji kebebasan sisaan, kenormalan pada sisaan harus terpenuhi. Pengecekan kenormalan sebaran sisaan dapat dilakukan dengan menggunakan uji Shapiro-Wilk yang disajikan pada Lampiran 8. Pengujian kenormalan sisaan pada model AR(5), menunjukkan nilai-p yang lebih kecil dari 0,05 yang berarti bahwa sisaan tidak menyebar secara normal. Akan tetapi sisaan yang tidak menyebar normal dapat ditoleransi karena didasarkan pada teorema dalil limit pusat yang menyatakan bahwa suatu sebaran dapat didekati dengan sebaran normal ketika jumlah contohnya besar. Dengan demikian, model AR(5) dapat dikatakan sisaannya menyebar normal dan memenuhi proses dignostik model. Model yang telah memenuhi proses diagnostik model, selanjutnya akan dilakukan overfitting. Model overfitting untuk AR(5) adalah AR(6). Hasil pendugaan parameter untuk model tersebut menunjukkan bahwa t- hitung lebih besar dari t-tabelnya tidak pada semua parameternya (ada parameter yang tidak signifikan). Dengan demikiann model AR(6) tidak relevan untuk data. Dengan demikian hanya model AR(5) yang ditetapkan sebagai model terbaik untuk pemodelan data suhu ratarata per hari di sekitar Palangkaraya tanpa proses pembedaan. Secara matematis, model AR(5) dapat ditulisakan sebagai berikut: y t = 105, y t y t y t-3 + 0,0626y t-4 + 0,0554y t-5 Pemodelan Suhu Udara Rata-rata Per Hari dengan Proses Pembedaan Satu Kali Suhu rata-rata harian setelah di diff index waktu Gambar 10 Plot Data Suhu Udara Rata-rata Per Hari Setelah Proses Pembedaan Satu Kali. Pada Gambar 10 memperlihatkan grafik sebaran data suhu udara rata-rata per hari yang telah mengalami pembedaan satu kali. Adapun, Identifikasi model sementar dapat dilakukan dengan melihat plot ACF dan PACF dari data yang telah mengalami proses pembedaan satu kali, yaitupada Gambar 11 dan 12 yang lebih jelas dapat dilihat juga pada Lampiran 9 dan 10. Plot ACF pada Gambar 11, menunjukkan bahwa nilai ACF yang nyata pada lag pertama. Dengan demikian model sementara pertama 8

4 suhu_hari Partial ACF ACF adalah ARIMA(0,1,1).Selain itu, jika melihat pada plot PACF pada Gambar 12, menunjukkan bahwa nilai PACF yang nyata pada lagke-1, sampai lag ke-8. Maka identifikasi model sementara kedua adalah ARIMA(8,1,0). ARIMA(8,1,1) juga dapat ditentukan sebagai model sementara dengan melihat plot ACF dan PACF secara bersama-sama. Dengan demikian, model sementara data suhu udara rata-rata melalui proses pembedaan satu kali adalah model ARIMA(0,1,1), ARIMA(8,1,0) dan ARIMA(8,1,1). suhu_hari yang dilakuakn adalah dengan menggunakan uji Ljung-Box untuk pengecekan kebebasan sisaan. Hasil uji tersebut terlihat pada Lampiran 12 dan 13.Pada plot tersebut terlihat bahwa model ARIMA(0,1,1) menunjukkan nilai-nilai yang tidak signifikan pada taraf 5% pada semua lag. Sama halnya pada model ARIMA(8,1,0) yang menunjukkan nilai yang tidak signifikan pada lag ke-8, ke-9 dan ke-10. Dengan demikian bahwa sisaan pada kedua model tersebut tidak saling bebas. Maka pada proses pemodelan data suhu per hari dengan pembedaan satu kali tidak terdapat model yang layak untuk data. Series data_hari.diff Gambar 11 Autocorrelation Function Untuk Suhu Udara Rata-rata Per Hari dengan Pembedaan Satu Kali. Sama halnya dengan model-model sementara pada proses sebelumnya, modelmodel sementara pada proses ini juga harus dilakukan pendugaan parameter dan uji signifikasi parameter. Hasil pendugaan parameter untuk model-model sementara yang disajikan pada Lampiran 11, menunjukkan bahwa hanya model ARIMA(0,1,1) dan ARIMA(8,1,0) yang memiliki t-hitung lebih besar dari t-tabelnya(1,960) untuk semua parameternya. Dengan demikian, hanya ARIMA(0,1,1) dan ARIMA(8,1,0) yang akan diikutkan pada proses diagnostik model. Proses diagnostik model dilakukan dengan pengecekan kebebasan dan kenormalan sisaan pada model-model sementara. Salah satu hal Gambar 12 Partial Autocorrelation Function Untuk Suhu Udara Rata-rata Per Hari dengan Pembedaan Satu Kali. Peramalan Suhu Udara Rata-rata Per Hari Pada proses peramalan, dilakukan pendugaan nilai suhu udara rata-rata per hari untuk 31 hari, dengan menggunakan model yang didapatkan. Sebelum proses peramalan, proses validasi model seharusnya dilakukan. Akan tetapi model yang didapatkan pada proses pemodelan dengan data suhu udara rata-rata per hari hanya menghasilkan satu model yang layak untuk data. Dengan demikian model AR(5) akan digunakan langsung pada proses peramalan beberapa waktu kedepan dengan menggunakan 100% data. sebaran Suhu dan hasil prediksinya Time Index Gambar 13 Plot Sebaran Suhu Udara Rata-rataPer Hari Berserta Suhu Hasil Prediksi 9

5 ACF Nilai hasil peramalan untuk 31 hari di bulan Oktober 2004 dengan dilengkapi selang kepercayaan 95%dapat dilihat pada Gambar 13, sedangkan lebih rinci dapat dilihat pada Lampiran 14. Nilai ramalan ini dapat dijadikan salah satu pertimbangan dalam menentukan suhu udara rata-rata harian. Sementara selang kepercayaan sebesar 95% menunjukkan tingkat kepercayaanbahwa nilai aktual untuk suhu udara hari tersebut akan berada pada selang tersebut.adapun untuk perbandingan antar data hasil peramalan dengan data aktual dapat dilihat pada Tabel1. Tabel 1 Perbandingan Data Ramalan Suhu Per hari dengan Data Aktual Selisih Hari Data Ramalan Aktualke- Aktual Ramal 1 26,75 26,3-0,4 2 26,76 27,4 0,6 3 26,76 27,3 0,5 4 26,75 26,5-0,2 5 26,75 27,1 0,4 6 26,76 27,0 0,2 7 26,77 26,3-0,5 8 26,78 27,0 0,2 9 26,77 28,1 1, ,77 28,0 1, ,77 27,9 1, ,77 27,6 0, ,77 27,4 0, ,77 27,3 0, ,78 27,1 0, ,78 26,8 0, ,77 27,3 0, ,77 28,3 1, ,77 27,4 0, ,78 28,2 1, ,78 26,8 0, ,78 28,7 1, ,78 27,8 1, ,78 27,9 1, ,78 27,8 1, ,78 28,2 1, ,78 28,2 1, ,78 27,7 0, ,78 29,0 2, ,78 28,3 1, ,78 27,8 1,0 MAPE 3,11% Jika melihat pada Tabel 1, terlihat bahwa model AR(5) baik untuk memprediksi data suhu udara rata-rata harian hingga 8 hari pada peramalan. Hal ini terlihat dari nilai selisih antara nilai aktual dengan nilai hasil ramal di antara 0,5 dan -0,5 walaupun untuk hari-hari berikutnya terdapat nilai yang sama antara hasil peramalan dan nilai aktualnya, akan tetapi keadaan tersebut tidak terus menerus. Akan tetapi,jika melihat keseluruhan hasil peramalan, model AR(5) cukup baik dalam melakukan peramalan, karena presentase kesalahan peramalan yang dinyatakan dalam MAPE relatif kecil yaitu sebesar 3,11%. Pemodelan Suhu Rata-rata Udara Per Minggu Pemodelan data suhu udara rata-rata perminggu dilakukan dengan menggunakan 241 record. Data tersebut terdiri dari 208 record, yang akan digunakan sebagai data training. Sedangkan 33 record data sisanya digunakan untuk validasi model. Sebelum proses pendugaan model dengan menggunakan data training, pengecekan kestasioneran data dalam nilai tengah dan ragamnya perlu dilakukan. Untuk mengetahui kestasioneran dalam ragam, pengujian data dapat dilakukan dengan menggunakan uji Bartett dan Levene.Hasil uji pada Lampiran 15, bahwa nilai-p menunjukkan nilai yang lebih besar dari 0,05, dengan demikian data stasioner dalam ragamnya. Selain itu, Uji kestasioneran untuk nilai tengahnya dapat dilakukan dengan menggunakan uji Augmented Dickey Fuller. Hasil uji pada Lampiran 16 memperlihatkan bahwa data stasioner dalam nilai tengahkarena nilai-p lebih kecil dari 0,05. Akan tetapi jika dilihat dari plot ACF pada Gambar 14, menurut Bowerman dan O connell (1987)ada indikasi ketidakstasioneran data, ini terlihat dari adanya penurunan nilai AFC dengan perlahan (tail off). Oleh karena itu, kemungkinan pemodelan dapat dilakukan dengan dan tanpa proses pembedaan. ACF Suhu Per Minggu Gambar 14 Autocorrelation Function Untuk Suhu Udara Rata-rata Per Minggu Tanpa Pembedaan. ACF 10

6 V Partial ACF Pemodelan Suhu Udara Rata-rata Per Minggu tanpa Proses Pembedaan Plot ACF pada Gambar 14 memperlihakan bahawa nilai korelasi diri yang nyata terjadi pada lag ke-1 sampai ke-3. Dengan demikian identifikasi model sementara pada data suhu udara rata-rata adalah MA(2). Plot PACF pada Gambar 15, menunjukkan nilai korelasi diri parsial nyata terjadi pada dua lagke-1 dan ke-2, maka dari plot PACF dapat diidentifikasikan model sementara kedua adalah AR(3). Sedangkan jika melihat plot ACF dan PACF secara bersamaan maka dapat ditentukan model sementaranya adalah ARMA(3,2). Dengan demikian identifikasi model sementara pada data suhu udara rata-rata per minggu tanpa proses pembedaan adalah AR(3), MA(2) dan ARMA(3,2). Adapun untuk plot ACF dan PACF lebih jelas dapat dilihat pada Lampiran 17 dan 18. PACF Data Perminggua Suhu Udara di Sekitar Palangkaraya Gambar 15 Parsial Autocorrelation Function untuk Suhu Udara Rata-rata Per Minggu Tanpa Pembedaan. Model-model sementara yang telah didapatkan, selanjutnya akan mengalami proses pendugaan dan pengujian signifikansi nilai-nilai parameternya. Adapun hasil pendugaan dan pengujian parameter untuk model-model tersebut disajikan pada Tabel 2. Pada Tabel 2 terlihat bahwa model dengan t-hitung lebih besar dari t-tabelnya (1,984) untuk semua parameternya adalah model MA(2). Dengan demikian hanya model MA(2) yang akan diikutkan pada proses diagnostik model. Tabel 2 Nilai Parameter Dugaan Model-model Sementara Pada Pemodelan Suhu Udara Rata-rata Per Minggu Tanpa Pembedaan Model Tipe Para. S.e t-hit AR(3) AR 1 AR 2 AR 3 MA(2) MR 1 MR 2 ARMA (3,2) AR 1 AR 2 AR 3 MR 1 MR 2 0,313 0,111 0,096 0,302 0,156-0,077-0,094 0,267 0,402 0,341 0,069 0,073 0,070 0,071 0,067 0,488 0,354 0,179 0,507 0,433 5,17 1,57 1,38 4,25 2,31 0,16 0,26 1,49 0,79 0,79 keterangan : t-hit = nilai t berdasarkan perhitungan (thitung), S.e = Standar Error, Para. = parameter Sama halnyapada data harian, untuk proses diagnostik model dilakukan dengan pengecekan kebebasan dan kenormalan sisaan pada model-model sementara. Untukpengecekan kebebasan sisaan model, yang dapat dilakukan adalah dengan menggunakan uji Ljung-Box yang hasilnya terdapat pada Lampiran 19. Hasil uji ini menujukan terdapat nilai yang tidak signifikan pada taraf 5% pada lag ketiga.hal ini dapat dikatakan bahwa sisaan tidak saling bebas. Dengan demikian, tidak ada model yang layak untuk data suhu udara rata-rata per minggu dengan pemodelan tanpa proses pembedaan. Pemodelan Suhu Udara Rata-rata Per Minggu dengan Proses Pembedaan Satu Kali Gambar 16 Plot Data Suhu Udara Rata-rata Per Minggu Setelah Proses Pembedaan Satu Kali. Pada Gambar 16 terlihat bahwa sebaran data suhu udara rata-rata per minggu yang telah mengalami proses pembedaan satu kali dan untuk lebih jelas bisa dilihat pada Lampiran 20. Sama halnya dengan sebaran data sebelumnya, identifikasi model pada data yang telah mengalamai proses pembedaan, dapatkan dengan melihat pola nilai ACF dan PACF. Plot nilai ACF dan PACF untuk data suhu udara rata-rata per minggu yang telah mengalami Time 11

7 Partial ACF ACF proses pembedaan satu kalidisajikan Gambar 17 dan 18 yang lebih jelas dapat dilihat juga pada Lampiran 21 dan 22. ACF Dif.Data Perminggua Suhu Udara di Sekitar Palangkaraya Gambar 17 Autocorrelation Function Untuk Suhu Udara Rata-rata Per Minggu dengan Pembedaan Satu Kali. Pada plot Nilai ACF menunjukkan bahwa nilai korelasi diri nyata terjadi pada lagke-1, Dengan demikian model sementara pertama dari data suhu udara rata-rata yang telah mengalami proses pembedaan adalah ARIMA(0,1,1). Sementara pada plot nilai PACF juga menunjukkan nilai yang nyata pada lag ke-1 dan ke-2. Dengan demikian identifikasi model sementara kedua adalah ARIMA(1,1,0) dan ARIMA(2,1,0). Dengan demikian secara keseluruhan identifikasi model sementara data yang telah melalui proses pembedaan satu kali adalah model ARIMA(0,1,1), ARIMA(1,1,0) dan ARIMA(2,1,0). Gambar 18 Partial Autocorrelation Function Untuk Suhu Udara Rata-rata Per Minggu dengan Pembedaan Satu Kali. Model-model sementara yang didapatkan, selanjutnya akan mengalami proses pendugaan dan pengujian signifikansi nilai-nilai parameternya. Hasil pendugaan parameter untuk model-model sementara disajikan pada Tabel 3. Pada Tabel 3 terlihat bahwa model dengan t- hitung lebih besar dari t-tabelnya (1,984) untuk semua parameternya adalah model ARIMA(0,1,1), ARIMA(1,1,0) dan ARIMA(2,1,0). Dengan demikian model-model inilah yang akan diikutsertakan pada proses diagnostik model. PACF Dif.Data Perminggua Suhu Udara di Sekitar Palangkaraya Tabel 3 Nilai Parameter Dugaan ModelmodelSementara Pemodelan Suhu Udara Rata-rata Per Minggu denganpembedaan Satu Kali Model Tipe Para. S.e t- hit ARIMA(0,1,1) MA 1-0,65 0,07 9,29 ARIMA(1,1,0) AR 1-0,41 0,06 6,83 ARIMA(2,1,0) AR 1-0,52 0,08 6,5 AR 2-0,27 0,08 3,37 Keterangan : t-hit = nilai t berdasarkan perhitungan (t-hitungan), S.e = Standar Error, Para. = Parameter Pada proses diagnostik model, dilakukanpengecekan kebebasan sisaan untuk tiga model tersebut. Hal ini dilakuakn dengan menggunakan dengan uji Ljung-Box dan hasil uji disajikan pada Lampiran 23, 24, dan 25. Pada Lampiran 23, terlihat bahwa nilai-p yang signifikan pada taraf 5% terjadi pada semua lag. Dengan demikian model ARIMA(0,1,1) memiliki sisaan yang saling bebas, begitu pula pada model ARIMA(2,1,0) yang dapat dilihat pada Lampiran 25. Akan tetapi, berbeda halnya dengan mode ARIMA(1,1,0). Pada model ARIMA(1,1,0) terdapat nilai-p yang tidak signifikan pada taraf 5%. Maka model ARIMA(1,1,0) memiliki sisaan yang tidak saling bebas. Dengan demikian secara keeseluruhan hanya model ARIMA(0,1,1) dan ARIMA(2,1,1) yang akan diikutsertakan pada proses berikutnya. Selain kebebasan sisaan, kenormalan pada sisaan model juga harus terpenuhi. Pengecekan kenormalan sisaan dapat dilakukan dengan menggunakan uji Shapiro-Wilk yang disajikan pada Lampiran 26 dan 27. Pada Lampiran 26 dan 27, terlihat bahwa nilai-p lebih besar dari 0,05, terlihat pada sisaan model ARIMA(0,1,1) maupun pada model ARIMA(2,1,0). Dengan demikian kedua model tersebut memiliki sisaan yang menyebar normal. Dengan demikian, model ARIMA(0,1,1) dan ARIMA(2,1,0) memenuhi proses diagnostik model. Model-model yang memenuhi diagnostik model akan dilakukan overfitting model. Model overfitting untuk model ARIMA(0,1,1) adalah ARIMA(1,1,1) dan ARIMA(0,1,2). Sedangkan model ARIMA(2,1,0) ialah ARIMA(3,1,0) dan ARIMA(2,1,1). Hasil overfitting model dari Lampiran 28 memperlihatkan bahwa model ARIMA(0,1,1), ARIMA(1,1,1) dan ARIMA(0,1,2) sebagai model-model terbaik. Model-model terbaik yang dihasilkan selanjutnya akan digunakan dalam proses validasi model. Validasi model merupakan 12

8 Temperatur (c) proses yang membandingkan data aktual dengan data hasil ramalan dari setiap model. Model yang memiliki nilai MAPE dan AIC lebih kecil, dipilih sebagai model terbaik dari semua model. Adapun hasil validasi model yang disajikalan pada Tabel 4, menunjukkan bahwa model ARIMA(0,1,1) dipilih sebagai model terbaik karena memiliki nilai MAPE yang lebih kecil, meskipun nilai AIC tidak minimum. Hal ini dikarenakan model terbaik akan digunakan untuk peramalan beberapa periode ke depan dengan menggunakan 100% data. Oleh karena itu, lebih mendahulukan nilai MAPE yang minimum dalam memilih model terbaik. Secara matematis model ARIMA(0,1,1) dapat dituliskan sebagai berikut: y t = 0,005 - (-0,65)e t-1 Tabel 4 Hasil Validasi Model Pemodelan Suhu Udara Rata-rata Per minggu dengan Pembedaan Satu Kali Model MAPE AIC ARIMA(0,1,1) 2,1% 352,65 ARIMA(1,1,1) 2,4% 337,77 ARIMA(0,1,2) 2,2% 343,7 Peramalan Suhu Udara Rata-rata Per Minggu Pada proses peramalan, dilakukan pendugaan nilai suhu udara rata-rata per minggu untuk 20 minggu, dengan menggunakan model terbaik yang didapatkan hasil proses validasi model. Proses peramalan menggunakan 100% data dengan menggunakan model ARIMA(0,1,1). Adapun nilai hasil peramalan dapat dilihat pada Gambar 19, sedangkan lebih rinci dapat dilihat pada Lampiran 29, dengan dilengkapi selang kepercayaan 95%. Selang kepercayaan sebesar 95% menunjukkan tingkat kepercayaan penelitian, bahwa nilai aktual untuk suhu udara rata-rata per minggu akan berada pada selang tersebut. Adapun untuk perbandingan antara data ramalan dengan data aktual dapat dilihat pada Tabel5.Jika melihat hasil peramalan dan nilai aktualnya pada Tabel 6, bahwa model ARIMA(0,1,1) baik untuk meramal suhu udara rata-rata per minggu, karena presentase kesalahan peramalan yang dinyatakan dalam MAPE relatif kecil yaitu sebesar 1,91%. Tabel 5 Perbandingan Data Ramalan Suhu Udara Rata-rata Per Minggu dengan Data Aktual Minggu ke- Ramalan sebaran Suhu dan hasil prediksinya Data Aktual Selisih Aktual - Ramal ,756 25,7-1, ,759 26,1-0, ,762 26,7-0, ,765 25,9-0, ,768 26,2-0, ,771 26,9 0, ,774 26,7-0, ,777 26,9 0, ,78 27,6 0, ,783 27,6 0, ,786 28,1 1, ,789 27,8 1, ,792 26,8 0, ,795 27,5 0, ,798 26,1-0, ,801 26,5-0, ,804 26,6-0, ,806 26,9 0, ,809 27,0 0, ,812 26,4-0,4 MAPE 1,91% Gambar 19 Plot Sebaran Suhu Udara Rata-rataPer Time Index Minggu Berserta Suhu Hasil Prediksi. 13

9 ACF Partial ACF Pemodelan Suhu Udara Rata-rata Per Bulan Pemodelan dengan menggunakan suhu udara rata-rata per bulan dilakukan dengan menggunakan 54 record data, dari Januari 2000 sampai Juni Data tersebut terbagi menjadi data training sebanyak 48 record sedangkan 6 record sisanya digunakan sebagai validasi model. Sebelum proses pendugaan model, dilakukan pengecekan kestasioneran pada data baik kestasioneran dalam nilai tengah maupun dalam ragamnya. Uji kestasioneran untuk nilai tengahnya dapat dilakukan dengan menggunakan uji Augmented Dickey Fuller (ADF). Hasil uji pada Lampiran 30 memperlihatkan bahwa data stasioner dalam nilai tengahyang ditandai dengan nilai-p yang lebih kecil dari 0,05. Sedangkan untuk mengetahui kestasioneran dalam ragamnya dapat dilakukan dengan menggunakan uji Bartett dan Levene. Adapun hasil uji pada Lampiran 31 menunjukkan nilai-p nilai yang lebih besar dari 0,05, dengan demikian data juga stasioner dalam ragamnya. Selain menggunakan kedua uji tersebut, kestasioneran suatu data juga dapat dilihat secara deskriptif pada plot deret waktu suhu rata-rata per bulan pada Gambar 7 dan plot nilai AFC pada Gambar 20. Pada plot AFC terlihat adanya indikasi kestasioneran data, ini terlihat dari adanya penurunan nilai AFC dengan drastis (cuts off) pada lag pertama. Oleh karena itu pemodelan dilakukan tanpa melalui proses pembedaan. Gambar 20 Autocorrelation Function Untuk Suhu Udara Rata-Rata Per Bulan Tanpa Pembedaan. Pemodelan Suhu Udara Rata-rata Per Bulan Tanpa Proses Pembedaan Identifikasi model dalam analisis deret waktu dilakukan dengan meilihat plot nilai ACF dan PACF yang dapat terlihat pada Gambar 20 dan 21. Plot nilai ACF menunjukkan nilai korelasi diri yang nyata terdapat pada lagke-1. Dengan demikian identifikasi model sementara pertama data suhu udara rata-rata per suhu bulanadalah MA(1). Sementara plot nilai PACF pada Gambar 21 menunjukkan bahawa nilai korelasi diri parsial juga nyata pada lag ke-1. Dengan demikian dapat diidentifikasikan bahwa model sementara adalah AR(3). Jika melihat plot nilai ACF dan PACF secara bersamaan, maka model ARMA (1,1) juga dapat ditentukan sebagai model sementara. Plot ACF dan PACF lebih jelas dapat dilihat pada Lampiran 32 dan 33. Series datasuhu.b.tran Gambar 21 Partial Autocorelation Function Untuk Suhu Udara Rata-rata Suhu Per Bulan Tanpa Pembedaan. Tabel 6 Nilai Parameter Dugaan Model-model Sementara Tanpa Pembedaan Model Tipe Para. S.e t-hit AR (1) AR1 0,3618 0,1384 2,6832 MA (1) MA1 0,3691 0,1156 2,2620 ARMA (1,1) AR1 MA1 0,1659 0,2530 0,2538 0,2205 0,4698 0,9147 keterangan : t-hit = nilai t berdasarkan perhitungan (thitungan), S.e = Standar Error, Para. = Parameter. Model-model sementara hasil perkiraan pada proses sebelumnya, selanjutnya akan dilakukan proses pendugaan dan pengujian signifikansi parameter. Pada Tabel 6 merupakan hasil estimasi parameter pada model-model sementara. Terlihat bahwa model dengan t- hitung lebih besar dari t-tabelnya (2,021) pada semua parameternya adalah model AR (1) dan MA (1). Kedua tersebut selanjutnya akan diikut sertakan dalam proses diagnostik model. Proses diagnostik model terdiri dari pengecekan kebebasan sisaan dan kenormalan sisaannya. Sama halnya dengan data sebelumnya, pengecekan kebebasan sisaan untuk kedua model tersebut juga dilakuakn dengan menggunakan uji Ljung-Box. Hasil uji tersebut dapat dilihat pada Lampiran 34, dan 35. Pada Lampiran 34, terlihat bahwa nilai-p tidak signifikan pada taraf 5% pada lag ketiga sampai kesepuluh. Dengan demikian model AR(1) memiliki sisaan yang tidak saling bebas. Akan tetapi berbeda pada model MA(1) yang disajikan pada Lampiran 35. Pada Lampiran 35, terlihat bahwa nilai-psignifikan pada taraf 5% 14

10 Temperatur (c) pada semua lag. Dengan demikian hanya model MA(1) memiliki sisaan yang saling bebas. Dengan demikian hanya model MA(1) yang akan diikutsertakan pada proses pengecekan kenormalan sisaannya. Sementara itu pengecekan kenormalan sisaan pada model MA(1) dengan menggunakan uji Shapiro-Wilk yang dapat terlihat pada Lampiran 36, menunjukkan nilai-p yang lebih besar dari 0,05. Dengan demikian model MA(1) tersebut memiliki sisaan yang menyebar normal. Dengan demikian, model MA(1) memenuhi asumsi kebebasan dan kenormalan sisaan. Secara matematis model MA(1) dapat dituliskan sebagai berikut: y t = 16,92 0,3691e t-1 Peramalan Suhu Udara Rata-rata Per Bulan Pada proses doagnostik model menghasilkan satu model sebagai model terbaik, Dengan demikian proses validasi model tidak dilakukan. Model MA(1) yang merupakan model terbaik yang dihasilkan pada proses diagnostik model, selanjutnya akan digunakan pada proses peramalan untuk beberapa waktu kedepan dengan menggunakan 100% data. Nilai hasil peramalan untuk 5 bulan kedepan dapat dilihat pada Gambar 22, sedangkan secara rinci dapat dilihat pada Lampiran 37 yang dilengkapi dengan selang kepercayaan 95%. Selang kepercayaan sebesar 95% menunjukkan tingkat kepercayaan penelitian bahwa nilai aktual untuk suhu udara rata-rata per bulan akan berada pada selang tersebut. Di sisi lain, untuk perbandingan antar data ramalan dengan data aktual dapat dilihat pada Tabel7 dan hasil peramalan pada Lampiran 37. Jika melihat hasil peramalan, bahwa model MA(1) baik untuk meramal suhu udara rata-rata per bulan hanya untuk 2 bulan ke depan, karena melihat nilai hasil peramalan yang konstan setelah bulan kedua. Akan tetapi nilai MAPE yang memperlihatkan presentase error yang cukup kecil, yaitu sebesar 2,08%, maka secara keseluruhan model MA(1) baik untuk peramalan suhu udara rata-rata per bulan. Tabel 7 Perbandingan Data Ramalan Suhu Udara Per Bulan dengan Data Aktual Bulan Ramalan Selisih Data Aktual - Aktual Ramal Jul-05 26, ,8 Agust-05 26, ,7-1,1 Sep-05 26, ,5-0,3 Okt-05 26, ,6 0,8 Nov-05 26, ,2 Des-05 26, ,7-0,1 MAPE 2,08% Kesimpulan KESIMPULAN DAN SARAN Hasil penelitian menunjukkan bahwa model AR(5) dapat digunakan untuk pemodelan data suhu udara per hari untuk 8 hari pada peramalan. Namun secara keseluruhanmodel AR(5) merupakan model yang baik, karena memiliki nilai MAPE 3,11%.Sedangkan pemodelan untuk data suhu udara per minggu, menghasilkan model ARIMA(0,1,1) sebagai sebaran Suhu dan hasil prediksinya Time Index Gambar 22 Plot sebaran suhu per bulan berserta suhu hasil prediksi 15

MA(q) AR(p) MA(q) jika ACF cuts off lebih tajam, AR(p) jika PACF cuts off lebih tajam ARMA(0,0)

MA(q) AR(p) MA(q) jika ACF cuts off lebih tajam, AR(p) jika PACF cuts off lebih tajam ARMA(0,0) LAMPIRAN ACF 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Lampiran 1. Tabel penentuan Nilai Ordo Pada Proses ARIMA Berdasarkan Plot ACF dan PACF No Kemungkinan plot ACF dan PACF Model ARIMA 1 ACF nyata pada ke-1,2,3,...,q

Lebih terperinci

PENGGUNAAN MODEL ARIMA DALAM PERAMALAN SUHU UDARA DI SEKITAR PALANGKARAYA AHMAD LUKY RAMDANI G

PENGGUNAAN MODEL ARIMA DALAM PERAMALAN SUHU UDARA DI SEKITAR PALANGKARAYA AHMAD LUKY RAMDANI G PENGGUNAAN MODEL ARIMA DALAM PERAMALAN SUHU UDARA DI SEKITAR PALANGKARAYA AHMAD LUKY RAMDANI G64061439 DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN. Eksplorasi Data

HASIL DAN PEMBAHASAN. Eksplorasi Data 5 korelasi diri, dan plot korelasi diri parsial serta uji Augmented Dickey- Fuller b. Identifikasi Model dengan metode Box-Jenkins c. Pemutihan deret input d. Pemutihan deret output berdasarkan hasil pemutihan

Lebih terperinci

BAB SIMULASI PERHITUNGAN HARGA BARANG. Bab 4 Simulasi Perhitungan Harga barang berisikan :

BAB SIMULASI PERHITUNGAN HARGA BARANG. Bab 4 Simulasi Perhitungan Harga barang berisikan : BAB SIMULASI PERHITUNGAN HARGA BARANG Bab Simulasi Perhitungan Harga barang berisikan :.. Simulasi peramalan nilai Indeks Harga Konsumen (IHK) melalui metode ARIMA.. Prediksi nilai inflasi tahun 0.3. Prediksi

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN. Analisis data dilakukan dengan menggunakan Software Eviews Versi 4.1 dan Microsoft Office Excel Gambar 2 Plot IHSG.

HASIL DAN PEMBAHASAN. Analisis data dilakukan dengan menggunakan Software Eviews Versi 4.1 dan Microsoft Office Excel Gambar 2 Plot IHSG. kointegrasi lebih besar dari nol maka model yang digunakan adalah VECM (Enders, 1995). 4. Analisis model VAR, VARD atau VECM. 5. Interpretasi terhadap model. 6. Uji kelayakan model. 7. Pengkajian fungsi

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN

HASIL DAN PEMBAHASAN 18 HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi data Tahap pertama dalam pembentukan model VAR adalah melakukan eksplorasi data untuk melihat perilaku data dari semua peubah yang akan dimasukkan dalam model. Eksplorasi

Lebih terperinci

FORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA

FORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA FORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA 1) Nurul Latifa Hadi 2) Artanti Indrasetianingsih 1) S1 Program Statistika, FMIPA, Universitas PGRI Adi Buana Surabaya 2)

Lebih terperinci

PERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA)

PERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA) PERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA) Oleh : Nofinda Lestari 1208 100 039 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtun waktu. Adapun data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan

Lebih terperinci

PENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA

PENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN PUSAT PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA AIR PENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA PENDAHULUAN Prediksi data runtut waktu.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang (Sofjan Assauri,1984). Setiap kebijakan ekonomi

Lebih terperinci

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN C BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Penelitian ini mencoba meramalkan jumlah penumpang kereta api untuk masa yang akan datang berdasarkan data volume penumpang kereta api periode Januari 994-Februari 203

Lebih terperinci

Peramalan Penjualan Pipa di PT X

Peramalan Penjualan Pipa di PT X Elviani, et al. / Peramalan Penjualan Pipa di PT X / Jurnal Titra, Vol.. 2, No. 2, Juni 2014, pp. 55-60 Peramalan Penjualan Pipa di PT X Cicely Elviani 1, Siana Halim 1 Abstract: In this thesis we modeled

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015

METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015 III. METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015 bertempat di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Lebih terperinci

PREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, Tbk. MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)

PREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, Tbk. MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) PREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Greis S. Lilipaly ), Djoni Hatidja ), John S. Kekenusa ) ) Program Studi Matematika FMIPA UNSRAT Manado

Lebih terperinci

Bab IV. Pembahasan dan Hasil Penelitian

Bab IV. Pembahasan dan Hasil Penelitian Bab IV Pembahasan dan Hasil Penelitian IV.1 Statistika Deskriptif Pada bab ini akan dibahas mengenai statistik deskriptif dari variabel yang digunakan yaitu IHSG di BEI selama periode 1 April 2011 sampai

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 1 BAB 2 LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori penunjang dan penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan metode ARIMA box jenkins untuk meramalkan kebutuhan bahan baku. 2.1. Peramalan Peramalan

Lebih terperinci

PENENTUAN MODEL TERBAIK UNTUK PERAMALAN DATA SAHAM CLOSING PT. CIMB NIAGA INDONESIA MENGGUNAKAN METODE ARCH-GARCH

PENENTUAN MODEL TERBAIK UNTUK PERAMALAN DATA SAHAM CLOSING PT. CIMB NIAGA INDONESIA MENGGUNAKAN METODE ARCH-GARCH PENENTUAN MODEL TERBAIK UNTUK PERAMALAN DATA SAHAM CLOSING PT. CIMB NIAGA INDONESIA MENGGUNAKAN METODE ARCH-GARCH Gatri Eka K 1, Vebriani Safitry 2, Yesika Kristin 3 Program Studi Matematika, Universitas

Lebih terperinci

Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan

Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan OLEH: NAMA : MULAZIMATUS SYAFA AH NRP : 13.11.030.021 DOSEN PEmbimbing: Dr.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan digunakanan sebagai acuan pencegah yang mendasari suatu keputusan untuk yang akan datang dalam upaya meminimalis kendala atau memaksimalkan pengembangan baik

Lebih terperinci

Analisis Time Series Pada Penjualan Shampoo Zwitsal daerah Jakarta dan Jawa Barat di PT. Sara Lee Indonesia. Oleh : Pomi Kartin Yunus

Analisis Time Series Pada Penjualan Shampoo Zwitsal daerah Jakarta dan Jawa Barat di PT. Sara Lee Indonesia. Oleh : Pomi Kartin Yunus Analisis Time Series Pada Penjualan Shampoo Zwitsal daerah Jakarta dan Jawa Barat di PT. Sara Lee Indonesia Oleh : Pomi Kartin Yunus 1306030040 Latar Belakang Industri manufaktur yang berkembang pesat

Lebih terperinci

PENGGUNAAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (P,Q) UNTUK PERAMALAN HARGA DAGING AYAM BROILER DI PROVINSI JAWA TIMUR

PENGGUNAAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (P,Q) UNTUK PERAMALAN HARGA DAGING AYAM BROILER DI PROVINSI JAWA TIMUR Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya, 21 Oktober 27 PENGGUNAAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (P,Q) UNTUK PERAMALAN HARGA DAGING AYAM BROILER DI PROVINSI JAWA TIMUR

Lebih terperinci

Contoh Analisis Deret Waktu: BJSales (Revisi)

Contoh Analisis Deret Waktu: BJSales (Revisi) Contoh Analisis Deret Waktu: BJSales (Revisi) Untuk contoh analisis deret waktu ini, kita menggunakan data BJsales. Data ini adalah data tahunan dan dapat dengan mengetikkan BJsales pada konsul R. 1 Plot

Lebih terperinci

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 9 menguji kelayakan model sehingga model sementara tersebut cukup memadai. Salah satu caranya adalah dengan menganalisis galat (residual). Galat merupakan selisih antara data observasi dengan data hasil

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Variabel ARIMA menggunakan variabel dependen harga saham LQ45 dan variabel independen harga saham LQ45 periode sebelumnya, sedangkan ARCH/GARCH menggunakan variabel dependen

Lebih terperinci

LULIK PRESDITA W APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI

LULIK PRESDITA W APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI LULIK PRESDITA W 1207 100 002 APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI 1 Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes BAB I PENDAHULUAN 2 LATAR BELAKANG 1. Stabilitas ekonomi dapat dilihat

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN. Gambar 4.1 nilai tukar kurs euro terhadap rupiah

BAB IV PEMBAHASAN. Gambar 4.1 nilai tukar kurs euro terhadap rupiah BAB IV PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Data Gambar 4.1 memperlihatkan bahwa data berfluktuasi dari waktu ke waktu. Hal ini mengindikasikan bahwa data tidak stasioner baik dalam rata-rata maupun variansi. Gambar

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini, dibahas mengenai model Vector Error Correction (VEC),

BAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini, dibahas mengenai model Vector Error Correction (VEC), BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini, dibahas mengenai model Vector Error Correction (VEC), prosedur pembentukan model Vector Error Correction (VEC), dan aplikasi model Vector Error Correction (VEC) pada penutupan

Lebih terperinci

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...iii. HALAMAN PENGESAHAN...iv. HALAMAN PERSEMBAHAN... vi. KATA PENGANTAR... viii. DAFTAR ISI... x. DAFTAR TABEL...

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...iii. HALAMAN PENGESAHAN...iv. HALAMAN PERSEMBAHAN... vi. KATA PENGANTAR... viii. DAFTAR ISI... x. DAFTAR TABEL... HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...iii HALAMAN PENGESAHAN...iv MOTTO... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vi KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xi DAFTAR GAMBAR... xii DAFTAR LAMPIRAN... xiv PERNYATAAN...

Lebih terperinci

Penerapan Model ARIMA

Penerapan Model ARIMA Penerapan Model ARIMA (Bagian II) Dr. Kusman Sadik, M.Si Departemen Statistika IPB, 2016 1 a. Lakukan proses pembedaan (differencing) sebanyak dua kali pada data asal. b. Lakukan pendugaan parameter pada

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN 15 III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian Perkembangan ekonomi dan bisnis dewasa ini semakin cepat dan pesat. Bisnis dan usaha yang semakin berkembang ini ditandai dengan semakin banyaknya

Lebih terperinci

PEMODELAN ARIMA DALAM PERAMALAN PENUMPANG KERETA API PADA DAERAH OPERASI (DAOP) IX JEMBER

PEMODELAN ARIMA DALAM PERAMALAN PENUMPANG KERETA API PADA DAERAH OPERASI (DAOP) IX JEMBER PKMT-2-13-1 PEMODELAN ARIMA DALAM PERAMALAN PENUMPANG KERETA API PADA DAERAH OPERASI (DAOP) IX JEMBER Umi Rosyiidah, Diah Taukhida K, Dwi Sitharini Jurusan Matematika, Universitas Jember, Jember ABSTRAK

Lebih terperinci

PERAMALAN PRODUKSI TBS KELAPA SAWIT DENGAN MODEL ARIMA DAN MODEL FUNGSI TRANSFER INPUT GANDA AINDRA BUDIAR

PERAMALAN PRODUKSI TBS KELAPA SAWIT DENGAN MODEL ARIMA DAN MODEL FUNGSI TRANSFER INPUT GANDA AINDRA BUDIAR PERAMALAN PRODUKSI TBS KELAPA SAWIT DENGAN MODEL ARIMA DAN MODEL FUNGSI TRANSFER INPUT GANDA AINDRA BUDIAR DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR

Lebih terperinci

PERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH DINKES SURABAYA

PERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH DINKES SURABAYA Seminar Hasil Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013 LOGO PERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH DINKES SURABAYA

Lebih terperinci

Spesifikasi Model. a. ACF

Spesifikasi Model. a. ACF Dept. Statistika IPB, 0 Spesifikasi Model Ada tiga tahapan iterasi dalam pemodelan data deret waktu, yaitu:. Penentuan model tentatif (spesifikasi model) berdasarkan data contoh untuk mengidentifikasi

Lebih terperinci

Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input

Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input Oleh : Defi Rachmawati 1311 105 007 Dosen Pembimbing :

Lebih terperinci

Pemodelan ARIMA Non- Musim Musi am

Pemodelan ARIMA Non- Musim Musi am Pemodelan ARIMA Non- Musimam ARIMA ARIMA(Auto Regresif Integrated Moving Average) merupakan suatu metode analisis runtun waktu(time series) ARIMA(p,d,q) Dengan AR : p =orde dari proses autoreggresif I

Lebih terperinci

APLIKASI CHANGE POINT ANALYSIS (CPA) PADA DATA CURAH HUJAN HARIAN MARCO BONA TUA

APLIKASI CHANGE POINT ANALYSIS (CPA) PADA DATA CURAH HUJAN HARIAN MARCO BONA TUA APLIKASI CHANGE POINT ANALYSIS (CPA) PADA DATA CURAH HUJAN HARIAN MARCO BONA TUA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN MENGENAI

Lebih terperinci

Peramalan Kecepatan Angin Di Kota Pekanbaru Menggunakan Metode Box-Jenkins

Peramalan Kecepatan Angin Di Kota Pekanbaru Menggunakan Metode Box-Jenkins Peramalan Kecepatan Angin Di Kota Pekanbaru Menggunakan Metode Box-Jenkins Ari Pani Desvina 1, Melina Anggriani 2,2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim Riau Jl. HR.

Lebih terperinci

Contoh Analisis Deret Waktu: BJSales

Contoh Analisis Deret Waktu: BJSales Contoh Analisis Deret Waktu: BJSales Untuk contoh analisis deret waktu ini, kita menggunakan data BJsales. Data ini adalah data tahunan dan dapat dengan mengetikkan BJsales pada konsul R. 1 Plot Data Plot

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pendahuluan. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pendahuluan. Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Peramalan merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa mendatang berdasarkan data pada masa lalu, berbasis pada metode ilmiah dan kualitatif yang dilakukan

Lebih terperinci

Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah

Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah Vol. 9, No., 9-5, Januari 013 Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah Fitriani, Erna Tri Herdiani, M. Saleh AF 1 Abstrak Dalam analisis deret waktu

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL ARIMA UNTUK MEMPREDIKSI HARGA SAHAM PT. TELKOM Tbk. APPLICATION OF ARIMA TO FORECASTING STOCK PRICE OF PT. TELOKM Tbk.

PENERAPAN MODEL ARIMA UNTUK MEMPREDIKSI HARGA SAHAM PT. TELKOM Tbk. APPLICATION OF ARIMA TO FORECASTING STOCK PRICE OF PT. TELOKM Tbk. PENERAPAN MODEL ARIMA UNTUK MEMPREDIKSI HARGA SAHAM PT. TELKOM Tbk. Djoni Hatidja ) ) Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sam Ratulangi, Manado 955 email: dhatidja@yahoo.com ABSTRAK Penelitian ini

Lebih terperinci

PERAMALAN NILAI TUKAR DOLAR SINGAPURA (SGD) TERHADAP DOLAR AMERIKA (USD) DENGAN MODEL ARIMA DAN GARCH

PERAMALAN NILAI TUKAR DOLAR SINGAPURA (SGD) TERHADAP DOLAR AMERIKA (USD) DENGAN MODEL ARIMA DAN GARCH Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 110 117 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERAMALAN NILAI TUKAR DOLAR SINGAPURA (SGD) TERHADAP DOLAR AMERIKA (USD) DENGAN MODEL ARIMA DAN GARCH

Lebih terperinci

PERAMALAN CURAH HUJAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL

PERAMALAN CURAH HUJAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL E-Jurnal Matematika Vol. 5 (4), November 2016, pp. 183-193 ISSN: 2303-1751 PERAMALAN CURAH HUJAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL Ni Putu Mirah Sri Wahyuni 1, I Wayan Sumarjaya 2, I Gusti Ayu Made

Lebih terperinci

PERBANDINGAN UJI PORTMANTEAU UNTUK KORELASI DIRI SISAAN PADA MODEL AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) KURNIA SEKAR NEGARI

PERBANDINGAN UJI PORTMANTEAU UNTUK KORELASI DIRI SISAAN PADA MODEL AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) KURNIA SEKAR NEGARI PERBANDINGAN UJI PORTMANTEAU UNTUK KORELASI DIRI SISAAN PADA MODEL AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) KURNIA SEKAR NEGARI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

Lebih terperinci

PEMODELAN TINGKAT INFLASI NASIONAL DENGAN MODEL FUNGSI TRANSFER INPUT GANDA SUCI UTAMI FIBRIANI

PEMODELAN TINGKAT INFLASI NASIONAL DENGAN MODEL FUNGSI TRANSFER INPUT GANDA SUCI UTAMI FIBRIANI PEMODELAN TINGKAT INFLASI NASIONAL DENGAN MODEL FUNGSI TRANSFER INPUT GANDA SUCI UTAMI FIBRIANI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011 ii

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU. Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins

LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU. Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU Kelas A Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins No Nama Praktikan Nomor Mahasiswa Tanggal Pengumpulan 1 29 Desember 2010 Tanda Tangan Praktikan

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN

HASIL DAN PEMBAHASAN 36 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Penelitian ini diawali dengan melihat ketergantungan antar lokasi dan waktu. Lokasi-lokasi dalam penelitian ini saling berhubungan, hal ini ditunjukkan dengan nilai

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI)

PENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI) PENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI) Liana Kusuma Ningrum dan Winita Sulandari, M.Si. Jurusan Matematika,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI Pengertian Data Deret Berkala

BAB 2 LANDASAN TEORI Pengertian Data Deret Berkala BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Data Deret Berkala Suatu deret berkala adalah himpunan observasi yang terkumpul atau hasil observasi yang mengalami peningkatan waktu. Data deret berkala adalah serangkaian

Lebih terperinci

KAJIAN METODE BOOTSTRAP DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN MODEL ARMA (p,q)

KAJIAN METODE BOOTSTRAP DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN MODEL ARMA (p,q) SIDANG TUGAS AKHIR KAJIAN METODE BOOTSTRAP DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN MODEL ARMA (p,q) Disusun oleh : Ratna Evyka E.S.A NRP 1206.100.043 Pembimbing: Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes Dra.Laksmi

Lebih terperinci

4 BAB IV HASIL PEMBAHASAN DAN EVALUASI. lebih dikenal dengan metode Box-Jenkins adalah sebagai berikut :

4 BAB IV HASIL PEMBAHASAN DAN EVALUASI. lebih dikenal dengan metode Box-Jenkins adalah sebagai berikut : 4 BAB IV HASIL PEMBAHASAN DAN EVALUASI Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtut waktu. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data harga

Lebih terperinci

PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP

PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP SKRIPSI Disusun oleh : DITA RULIANA SARI NIM. 24010211140084 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. perubahan harga yang dibayar konsumen atau masyarakat dari gaji atau upah yang

TINJAUAN PUSTAKA. perubahan harga yang dibayar konsumen atau masyarakat dari gaji atau upah yang II.. TINJAUAN PUSTAKA Indeks Harga Konsumen (IHK Menurut Monga (977 indeks harga konsumen adalah ukuran statistika dari perubahan harga yang dibayar konsumen atau masyarakat dari gaji atau upah yang didapatkan.

Lebih terperinci

PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG BANDARA I GUSTI NGURAH RAI DENGAN MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA)

PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG BANDARA I GUSTI NGURAH RAI DENGAN MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) M-11 2) PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG BANDARA I GUSTI NGURAH RAI DENGAN MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) Naili Farkhatul Jannah 1), Muhammad Bahtiar Isna Fuady 2), Sefri

Lebih terperinci

Analisis Peramalan Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sebagai Tolak Ukur Kinerja Perekonomian Provinsi Kepulauan Bangka Belitung

Analisis Peramalan Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sebagai Tolak Ukur Kinerja Perekonomian Provinsi Kepulauan Bangka Belitung Analisis Peramalan Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sebagai Tolak Ukur Kinerja Perekonomian Provinsi Kepulauan Bangka Belitung Desy Yuliana Dalimunthe Jurusan Ilmu Ekonomi, Fakultas Ekonomi,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Di Indonesia sejak tahun enam puluhan telah diterapkan Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika di Jakarta menjadi suatu direktorat perhubungan udara. Direktorat

Lebih terperinci

PEMODELAN ARIMA INTENSITAS HUJAN TROPIS DARI DATA PENGUKURAN RAINGAUGE DAN DISDROMETER

PEMODELAN ARIMA INTENSITAS HUJAN TROPIS DARI DATA PENGUKURAN RAINGAUGE DAN DISDROMETER 1 PEMODELAN ARIMA INTENSITAS HUJAN TROPIS DARI DATA PENGUKURAN RAINGAUGE DAN DISDROMETER Muhammad Zainuddin Fanani, Achmad Mauludiyanto Jurusan Teknik Elektro-FTI, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)

Lebih terperinci

Pengenalan Analisis Deret Waktu (Time Series Analysis) MA 2081 Statistika Dasar 30 April 2012

Pengenalan Analisis Deret Waktu (Time Series Analysis) MA 2081 Statistika Dasar 30 April 2012 Pengenalan Analisis Deret Waktu (Time Series Analysis) ) MA 208 Statistika Dasar 0 April 202 Utriweni Mukhaiyar Ilustrasi Berikut adalah data rata-rata curah hujan bulanan yang diamati dari Stasiun Padaherang

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN 38 III. METODE PENELITIAN A. Konsep Dasar dan Batasan Operasional Konsep dasar dan definisi opresional mencakup pengertian yang dipergunakan untuk mendapatkan dan menganalisis data sesuai dengan tujuan

Lebih terperinci

BAB 5 HASIL DAN PEMBAHASAN. Tabel 5.1 Total Hasil Penjualan

BAB 5 HASIL DAN PEMBAHASAN. Tabel 5.1 Total Hasil Penjualan BAB 5 HASIL DAN PEMBAHASAN 5. Penyajian Data Tabel 5. Total Hasil Penjualan Total Hasil Penjualan Bulan (dalam jutaan rupiah) Jan-04 59.2 Feb-04 49.2 Mar-04 57.7 Apr-04 53.2 May-04 56.3 Jun-04 60.2 Jul-04

Lebih terperinci

Prediksi Wisatawan Mancanegara Ke Jawa Barat Melalui Pintu Masuk Bandara Husein Sastranegara dan Pelabuhan Muarajati Menggunakan Metode SARIMA

Prediksi Wisatawan Mancanegara Ke Jawa Barat Melalui Pintu Masuk Bandara Husein Sastranegara dan Pelabuhan Muarajati Menggunakan Metode SARIMA Politeknik Negeri Bandung July 26-27, Prediksi Wisatawan Mancanegara Ke Jawa Barat Melalui Pintu Masuk Bandara Husein Sastranegara dan Pelabuhan Muarajati Menggunakan Metode SARIMA Agus Supriatna 1, Betty

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Peramalan Peramalan adalah suatu kegiatan dalam memperkirakan atau kegiatan yang meliputi pembuatan perencanaan di masa yang akan datang dengan menggunakan data masa lalu

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. datang. Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan.

BAB 2 LANDASAN TEORI. datang. Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang datang. Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang

Lebih terperinci

Analisa Performansi Dan Peramalan Call Center PT.INDOSAT, Tbk dengan Menggunakan Formula Erlang C

Analisa Performansi Dan Peramalan Call Center PT.INDOSAT, Tbk dengan Menggunakan Formula Erlang C Analisa Performansi Dan Peramalan Call Center PT.INDOSAT, Tbk dengan Menggunakan Formula Erlang C Oleh: Rara Karismawati NRP.7207040019 1 Pembimbing: Mike Yuliana, ST, MT NIP. 197811232002122009 Reni Soelistijorini,

Lebih terperinci

ANALISIS VAR (VECTOR AUTOREGRESSIVE) UNTUK MEKANISME PEMODELAN PRODUKSI, KONSUMSI, EKSPOR, IMPOR, DAN HARGA MINYAK BUMI AGUS WAHYULI

ANALISIS VAR (VECTOR AUTOREGRESSIVE) UNTUK MEKANISME PEMODELAN PRODUKSI, KONSUMSI, EKSPOR, IMPOR, DAN HARGA MINYAK BUMI AGUS WAHYULI ANALISIS VAR (VECTOR AUTOREGRESSIVE) UNTUK MEKANISME PEMODELAN PRODUKSI, KONSUMSI, EKSPOR, IMPOR, DAN HARGA MINYAK BUMI AGUS WAHYULI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE PERAMALAN KOMBINASI TREND DETERMINISTIK DAN STOKASTIK PADA DATA JUMLAH PENUMPANG KERETA API (Studi Kasus: KA Argo Muria)

PENGGUNAAN METODE PERAMALAN KOMBINASI TREND DETERMINISTIK DAN STOKASTIK PADA DATA JUMLAH PENUMPANG KERETA API (Studi Kasus: KA Argo Muria) PENGGUNAAN METODE PERAMALAN KOMBINASI TREND DETERMINISTIK DAN STOKASTIK PADA DATA JUMLAH PENUMPANG KERETA API (Studi Kasus: KA Argo Muria) SKRIPSI Disusun oleh : TITIS NUR UTAMI 24010212140052 DEPARTEMEN

Lebih terperinci

TEKNIK PERAMALAN DENGANMODEL AUTOREGRESSIVE CONDITIONALHETEROSCEDASTIC (ARCH) (Studi KasusPada PT. Astra Agro Lestari Indonesia Tbk)

TEKNIK PERAMALAN DENGANMODEL AUTOREGRESSIVE CONDITIONALHETEROSCEDASTIC (ARCH) (Studi KasusPada PT. Astra Agro Lestari Indonesia Tbk) Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 2 (2013), hal 71 78. TEKNIK PERAMALAN DENGANMODEL AUTOREGRESSIVE CONDITIONALHETEROSCEDASTIC (ARCH) (Studi KasusPada PT. Astra Agro Lestari

Lebih terperinci

PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM MENGGUNAKAN METODE INTERVENSI. Oleh: IRLIZANTY YULYANTIKA RAHADI

PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM MENGGUNAKAN METODE INTERVENSI. Oleh: IRLIZANTY YULYANTIKA RAHADI PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM MENGGUNAKAN METODE INTERVENSI Oleh: IRLIZANTY YULYANTIKA RAHADI 6 4 Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, MKes Abstrak Indeks harga saham merupakan suatu indikator yang

Lebih terperinci

Metode Variasi Kalender untuk Meramalkan Banyaknya Penumpang Kereta Api

Metode Variasi Kalender untuk Meramalkan Banyaknya Penumpang Kereta Api Metode Variasi Kalender untuk Meramalkan Banyaknya Penumpang Kereta Api Efek Variasi Kalender dengan Pendekatan Regresi Time Series Nur Ajizah 1, Resa Septiani Pontoh 2, Toni Toharudin 3 Mahasiswa Program

Lebih terperinci

Aplikasi Metode Box-Jenkins dalam Memprediksi Pertumbuhan Perdagangan Luar Negeri Provinsi Riau

Aplikasi Metode Box-Jenkins dalam Memprediksi Pertumbuhan Perdagangan Luar Negeri Provinsi Riau Aplikasi Metode Box-Jenkins dalam Memprediksi Pertumbuhan Perdagangan Luar Negeri Provinsi Riau Ari Pani Desvina 1,Muhammad Syahfitra 2 1,2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan

Lebih terperinci

PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI INDONESIA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS

PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI INDONESIA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI INDONESIA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS Oleh : Agustini Tripena ABSTRACT In this paper, forecasting the consumer price index data and inflation. The method

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. autokovarians (ACVF) dan fungsi autokorelasi (ACF), fungsi autokorelasi parsial

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. autokovarians (ACVF) dan fungsi autokorelasi (ACF), fungsi autokorelasi parsial BAB II TINJAUAN PUSTAKA Berikut teori-teori yang mendukung penelitian ini, yaitu konsep dasar peramalan, konsep dasar deret waktu, proses stokastik, proses stasioner, fungsi autokovarians (ACVF) dan fungsi

Lebih terperinci

PERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI 2010

PERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI 2010 Statistika, Vol., No., Mei PERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI Reksa Nila Anityaloka, Atika Nurani Ambarwati Program Studi S Statistika Universitas Muhammadiyah

Lebih terperinci

MODEL ARMA (AUTOREGRESSIVE MOVING AVERAGE) UNTUK PREDIKSI CURAH HUJAN DI KABUPATEN SEMARANG JAWA TENGAH - INDONESIA. Salatiga, Jawa Tengah, Indonesia

MODEL ARMA (AUTOREGRESSIVE MOVING AVERAGE) UNTUK PREDIKSI CURAH HUJAN DI KABUPATEN SEMARANG JAWA TENGAH - INDONESIA. Salatiga, Jawa Tengah, Indonesia MODEL ARMA (AUTOREGRESSIVE MOVING AVERAGE) UNTUK PREDIKSI CURAH HUJAN DI KABUPATEN SEMARANG JAWA TENGAH - INDONESIA Adi Nugroho 1, Bistok Hasiholan Simanjuntak 2 1 Staf pengajar di Fakultas Teknologi Informasi

Lebih terperinci

ANALISIS INTERVENSI FUNGSI STEP (Studi Kasus Pada Jumlah Pengiriman Benda Pos Ke Semarang Pada Tahun )

ANALISIS INTERVENSI FUNGSI STEP (Studi Kasus Pada Jumlah Pengiriman Benda Pos Ke Semarang Pada Tahun ) ANALISIS INTERVENSI FUNGSI STEP (Studi Kasus Pada Jumlah Pengiriman Benda Pos Ke Semarang Pada Tahun 2006 2011) Amelia Crystine 1, Abdul Hoyyi 2, Diah Safitri 3 1 Mahasiswa Jurusan Statistika FSM UNDIP

Lebih terperinci

Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam penyusunan rencana yang efektif dan efisien. Pada

Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam penyusunan rencana yang efektif dan efisien. Pada Estimasi Parameter Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) (Studi Kasus: Peramalan Curah Hujan DAS Brangkal, Mojokerto) Meytaliana Factmawati,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Peramalan pada dasarnya merupakan proses menyusun informasi tentang kejadian masa lampau yang berurutan untuk menduga kejadian di masa depan (Frechtling, 2001:

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHARUAN PERAMALAN. Pada bab ini akan dibahas tentang proses pembaharuan peramalan.

BAB III PEMBAHARUAN PERAMALAN. Pada bab ini akan dibahas tentang proses pembaharuan peramalan. BAB III PEMBAHARUAN PERAMALAN Pada bab ini akan dibahas tentang proses pembaharuan peramalan. Sebelum dilakukan proses pembaharuan peramalan, terlebih dahulu dilakukan proses peramalan dan uji kestabilitasan

Lebih terperinci

Diagnostik Model. Uji Ljung-Box-Pierce (modified Box-Pierce)

Diagnostik Model. Uji Ljung-Box-Pierce (modified Box-Pierce) Diagnostik Model Analisis Sisaan Sisaan = Nilai Aktual Nilai Prediksi Apabila model ARIMA(p, d, q) benar dan dugaan parameter sangat dekat ke nilai yang sebenarnya maka sisaan akan memiliki sifat seperti

Lebih terperinci

Oleh : Dwi Listya Nurina Dosen Pembimbing : Dr. Irhamah, S.Si, M.Si

Oleh : Dwi Listya Nurina Dosen Pembimbing : Dr. Irhamah, S.Si, M.Si Oleh : Dwi Listya Nurina 1311105022 Dosen Pembimbing : Dr. Irhamah, S.Si, M.Si Air Bersih BUMN Penyediaan air bersih untuk masyarakat mempunyai peranan yang sangat penting dalam meningkatkan kesehatan

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Analisis ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) umumnya

II. TINJAUAN PUSTAKA. Analisis ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) umumnya II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Stasioner Analisis ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average umumnya mengasumsikan bahwa proses umum dari time series adalah stasioner. Tujuan proses stasioner adalah rata-rata,

Lebih terperinci

AKURANSI ARIMA DALAM PERAMALAN INFLASI KOTA BANDUNG

AKURANSI ARIMA DALAM PERAMALAN INFLASI KOTA BANDUNG AKURANSI ARIMA DALAM PERAMALAN INFLASI KOTA BANDUNG Muhamad Nawawi mnnierri@gmail.com ABSTRAK Inflation is as one of economic development indicator has an important role to public s economic prosperity

Lebih terperinci

SBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n

SBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n SBAB III MODEL VARMAX 3.1. Metode Analisis VARMAX Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n dengan variabel random Z n yang dapat dipandang sebagai variabel random berdistribusi

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. 3.1 Unit Analisis dan Ruang Lingkup Penelitian. yang berupa data deret waktu harga saham, yaitu data harian harga saham

BAB III METODE PENELITIAN. 3.1 Unit Analisis dan Ruang Lingkup Penelitian. yang berupa data deret waktu harga saham, yaitu data harian harga saham 32 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Unit Analisis dan Ruang Lingkup Penelitian 3.1.1. Objek Penelitian Objek sampel data dalam penelitian ini menggunakan data sekunder yang berupa data deret waktu harga saham,

Lebih terperinci

Data Tingkat Hunian Hotel Rata-Rata di Propinsi DIY Tahun Tahun Bulan Wisman

Data Tingkat Hunian Hotel Rata-Rata di Propinsi DIY Tahun Tahun Bulan Wisman Lampiran 1. Data Tingkat Hunian Hotel di Propinsi DIY Tahun 1991-2003 48 49 Lampiran 1 Data Tingkat Hunian Hotel Rata-Rata di Propinsi DIY Tahun 1991-2003, Tahun Bulan Wisman 1991 1 27,00 1991 2 30,60

Lebih terperinci

PEMODELAN DATA TIME SERIES DENGAN METODE BOX-JENKINS

PEMODELAN DATA TIME SERIES DENGAN METODE BOX-JENKINS PEMODELAN DATA TIME SERIES DENGAN METODE BOX-JENKINS Rais 1 1 Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Tadulako, email: rais76_untad@yahoo.co.id Abstrak Metode Box-Jenkins

Lebih terperinci

PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS

PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 02, No. 03 (2014), pp. 253 266. PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS

Lebih terperinci

SKRIPSI. Disusun oleh: Firda Megawati

SKRIPSI. Disusun oleh: Firda Megawati PERAMALAN TINGGI GELOMBANG BERDASARKAN KECEPATAN ANGIN DI PERAIRAN PESISIR SEMARANG MENGGUNAKAN MODEL FUNGSI TRANSFER (Studi Kasus Bulan Januari 2014 sampai dengan Desember 2014) SKRIPSI Disusun oleh:

Lebih terperinci

VERIFIKASI MODEL ARIMA MUSIMAN MENGGUNAKAN PETA KENDALI MOVING RANGE

VERIFIKASI MODEL ARIMA MUSIMAN MENGGUNAKAN PETA KENDALI MOVING RANGE VERIFIKASI MODEL ARIMA MUSIMAN MENGGUNAKAN PETA KENDALI MOVING RANGE (Studi Kasus : Kecepatan Rata-rata Angin di Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Stasiun Meteorologi Maritim Semarang) SKRIPSI

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER MODEL ARMA UNTUK PERAMALAN DEBIT AIR SUNGAI MENGGUNAKAN GOAL PROGRAMMING

ESTIMASI PARAMETER MODEL ARMA UNTUK PERAMALAN DEBIT AIR SUNGAI MENGGUNAKAN GOAL PROGRAMMING ESTIMASI PARAMETER MODEL ARMA UNTUK PERAMALAN DEBIT AIR SUNGAI MENGGUNAKAN GOAL PROGRAMMING Nama : Zahroh Atiqoh NRP : 1205 100 021 Dosen Pembimbing : 1. Dra. Nuri Wahyuningsih, MKes 2. Drs. Sulistiyo,

Lebih terperinci

Peramalan Permintaan Paving Blok dengan Metode ARIMA

Peramalan Permintaan Paving Blok dengan Metode ARIMA Konferensi Nasional Sistem & Informatika 2015 STMIK STIKOM Bali, 9 10 Oktober 2015 Peramalan Permintaan Paving Blok dengan Metode ARIMA Adin Nofiyanto 1,Radityo Adi Nugroho 2, Dwi Kartini 3 1,2,3 Program

Lebih terperinci

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) I. PENDAHULUAN II. METODOLOGI

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) I. PENDAHULUAN II. METODOLOGI JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 Implementasi Metode Time Series Arima Berbasis Java Desktop Application untuk Memperkirakan Jumlah Permintaan Busana Muslim Anak di Perusahaan Habibah Busana

Lebih terperinci

PEMBOBOTAN SUB DIMENSION INDICATOR INDEX UNTUK PENGGABUNGAN CURAH HUJAN (Studi Kasus : 15 Stasiun Penakar Curah Hujan di Kabupaten Indramayu)

PEMBOBOTAN SUB DIMENSION INDICATOR INDEX UNTUK PENGGABUNGAN CURAH HUJAN (Studi Kasus : 15 Stasiun Penakar Curah Hujan di Kabupaten Indramayu) Xplore, 2013, Vol. 1(1):e3(1-7) c 2013 Departemen Statistika FMIPA IPB PEMBOBOTAN SUB DIMENSION INDICATOR INDEX UNTUK PENGGABUNGAN CURAH HUJAN (Studi Kasus : 15 Stasiun Penakar Curah Hujan di Kabupaten

Lebih terperinci

Langkah-langkah metode ARIMAX menggunakan Eviews dan Minitab

Langkah-langkah metode ARIMAX menggunakan Eviews dan Minitab Langkah-langkah metode ARIMAX menggunakan Eviews dan Minitab 1. Uji Stasioner Ragam Uji stasioner ragam dilakukan dengan menggunakan software minitab dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Copy data

Lebih terperinci

PERBANDINGAN MODEL PADA DATA DERET WAKTU PEMAKAIAN LISTRIK JANGKA PENDEK YANG MENGANDUNG POLA MUSIMAN GANDA ABSTRAK

PERBANDINGAN MODEL PADA DATA DERET WAKTU PEMAKAIAN LISTRIK JANGKA PENDEK YANG MENGANDUNG POLA MUSIMAN GANDA ABSTRAK PERBANDINGAN MODEL PADA DATA DERET WAKTU PEMAKAIAN LISTRIK JANGKA PENDEK YANG MENGANDUNG POLA MUSIMAN GANDA Gumgum Darmawan 1), Suhartono 2) 1) Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA UNPAD 2) Staf Pengajar

Lebih terperinci

PEMODELAN TIME SERIES DENGAN PROSES ARIMA UNTUK PREDIKSI INDEKS HARGA KONSUMEN (IHK) DI PALU SULAWESI TENGAH

PEMODELAN TIME SERIES DENGAN PROSES ARIMA UNTUK PREDIKSI INDEKS HARGA KONSUMEN (IHK) DI PALU SULAWESI TENGAH JIMT Vol. 12 No. 2 Desember 2016 (Hal 149-159) ISSN : 2450 766X PEMODELAN TIME SERIES DENGAN PROSES ARIMA UNTUK PREDIKSI INDEKS HARGA KONSUMEN (IHK) DI PALU SULAWESI TENGAH 1 Y. Wigati, 2 Rais, 3 I.T.

Lebih terperinci

Model Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Nikkei 225 dengan Pendekatan Fungsi Transfer

Model Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Nikkei 225 dengan Pendekatan Fungsi Transfer Model Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Nikkei 225 dengan Pendekatan Fungsi Transfer OLEH : DWI LISTYA NURINI 1311 105 021 DOSEN PEMBIMBING : DR. BRODJOL SUTIJO SU, M.SI Bursa saham atau Pasar

Lebih terperinci