DESAIN SISTEM KONTROL SUDUT PITCH, ROLL, DAN YAW PADA MODEL PESAWAT FIXED WING DENGAN METODE KONTROL OPTIMAL LINEAR QUADRATIC INTEGRAL TRACKING (LQIT)

Transkripsi

1 DESAIN SISTEM KONTROL SUDUT PITCH, ROLL, DAN YAW PADA MODEL PESAWAT FIXED WING DENGAN METODE KONTROL OPTIMAL LINEAR QUADRATIC INTEGRAL TRACKING (LQIT) Muhamad Iqbal *), Ari Triwiyatno, and Budi Setiyono Juruan Teknik Elektro, Univerita Diponegoro Semarang Jl. Prof. Sudharto, SH, Kampu UNDIP Tembalang, Semarang 575, Indoneia *) Abtrak UAV atau Unmanned Aerial Vehicle adalah kendaraan udara tanpa awak yang memiliki uplai tenaga endiri. Pada umumnya pilot haru mengendalikan peawat epanjang waktu agar peawat tidak hilang kendali. Oleh ebab itu diperlukan item kontrol yang dapat mengatur dan mengendalikan peawat dengan baik dan tepat. Pada tuga akhir ini akan dirancang dan diimulaikan item kontrol untuk mengendalikan uav berupa peawat fixed wing. Sitem kontrol dibuat agar dapat mengendalikan udut pitch, roll, dan yaw dari peawat fixed wing euai dengan refereni. Metode yang digunakan dalam membuat item kontrol terebut adalah kontrol optimal Linear Quadratic Integral Tracking(LQIT). Dibuat dua model peawat fixed wing, yaitu model linier dan model nonlinier. Perancangan item kontrol dibuat pada model linier dari peawat, kemudian kontroler yang didapat pada model linier diaplikaikan untuk mengkontrol model nonlinier peawat fixed wing. Dilakukan pengujian untuk item kontrol yang dihailkan, yaitu dengan refereni input tep, input inu dan input dari blok ignal builder pada MATLAB. Dari hail pengujian, item kontrol optimal LQIT yang dibuat dapat dengan baik mengkontrol udut pitch dan roll euai dengan refereni yang diberikan. Sementara untuk udut yaw, item kontrol kurang baik untuk mengkontrol agar dapat mengikuti refereni. Kata kunci: UAV, pitch, roll, yaw, LQIT, MATLAB Abtract UAV i an unmanned aerial vehicle that ha it own power upply. Commonly, a pilot mut control the plane everytime in order the plane doent loe control. Therefore, a control ytem i needed to control the plane in accurate and precie way. In thi final project, a control ytem will be deigned and imulated to control unmanned aerial vehicle which i a fixed wing plane. Control ytem i deigned to control the pitch, roll, and yaw angle from the fixed wing plane according to reference. Control Methode that ued in thi final project i Linear Quadratic Integral Tracking (LQIT) optimal control. Two fixed wing plane model wa deigned, there are linear model and nonlinear model. Control ytem deign wa built from linear model of the plane, and then control ytem that deigned, will be ued for nonlinear model of fixed wing plane. teting wa performed to the control ytem that wa deigned, reference with tep input, inu input, and ignal builder block from MATLAB input. From teting reult,.lqit control ytem that wa deigned wa very good to control pitch and roll degree in accordance to reference. But for yaw degree, LQIT control ytem wa deficient to control yaw degree in accordance to reference. Keyword: UAV, pitch, roll, yaw, LQIT, MATLAB. Pendahuluan Penggunaan UAV (Unmanned Aerial Vehicle) untuk aplikai-aplikai militer ataupun ipil emakin meningkat elama beberapa tahun terakhir. Untuk aplikai ipil biaanya UAV digunakan untuk pengawaan uatu wilayah, inpeki jaringan tranmii litrik, jalur pipa ga dan minyak, pemantauan lingkungan hutan atau awah, dan pengawaan lalu linta. Bahkan di Jepang UAV digunakan untuk menyiram air dan pupuk di area awah []. UAV adalah kendaraan udara tanpa awak yang memiliki uplai tenaga endiri. Pada umumnya pilot haru mengendalikan peawat epanjang waktu agar peawat tidak hilang kendali. Oleh ebab itu dirancang uatu item navigai agar UAV mampu terbang endiri tanpa adanya kendali langung dari pilot, ehingga beban kerja

2 TRANSIENT, VOL., NO., MARET 4, ISSN: -997, 5 pilot dapat dikurangi []. UAV terbagi menurut alat penggeraknya yaitu fixed wing dan rotary wing. Pada penilitian ini UAV yang akan dijadikan bahan penelitian adalah UAV tipe fixed wing. Dalam merancang item kontrol, dibutuhkan pemodelan dari plant yang akan dikontrol, dalam hal ini adalah peawat fixed wing. A.Noth, S.Boubdallah, dan R.Siegwart [], melakukan peneilitian untuk mendapatkan model fixed wing UAV ecara dinami. Dalam memodelkan UAV terebut diberikan beberapa bataanbataan, mialnya UAV yang dimodelkan adalah fixed wing dengan tipe cyberwan [5]. Sedangkan, dalam penelitian ini, model matematika yang digunakan untuk model plant peawat didapat dari buku McLean [8]. Beberapa penelitian telah dilakukan untuk mengkontrol peawat. Tadeo Expinoza, Alejandro Dzul, dan Miguel Llama [4], melakukan perbandingan beberapa metodemetode kontrol dalam mengkontrol fixed wing UAV. Mereka merancang item kontrol PID, neted aturation, backtepping, dan fuzzy untuk mengkontrol udut pitch, roll, dan yaw dari model fixed wing UAV. Andi Ari Rinaldi [] juga melakukan perancangan dan implementai kontroler PID untuk ketabilan gerak UAV. Pada tuga akhir ini dibuat item kontrol optimal dengan metode Linear Quadratic Integral Tracking (LQIT). Sitem kontrol LQIT yang dihailkan akan dapat mengendalikan udut roll, pitch, dan yaw peawat tipe fixed-wing. -udut peawat terebut akan dapat dikontrol dengan item kontrol yang dihailkan dari tuga akhir ini. bekerja beramaan yang mempengaruhi gerakan peawat aat berbelok ke kanan atau ke kiri [8].. Aileron Aileron adalah bidang kontrol gerak yang berfungi untuk menggerakkan peawat dengan gerak roll (rolling). Aileron biaanya terdapat pada ayap peawat terbang, terletak pada bagian ebelah luar/pinggir dari peawat. Gerakan aileron ini akan aling berlawanan arah dari maing maing aileron dengan bear udut yang ama.. Rudder Rudder adalah bidang kontrol gerak peawat yang berfungi untuk mengatur gerakan yaw pada peawat. Elevator biaanya berada pada bagian ekor peawat terbang dengan arah vertikal.. Elevator Elevator adalah bidang kontrol gerak peawat yang berfungi untuk mengatur gerakan pitch pada peawat. Elevator biaanya berada pada bagian ekor peawat terbang dengan arah horizontal... Peramaan gerak peawat Sebelum menjabarkan peramaan gerak peawat, terlebih dahulu diperkenalkan dua macam bidang koordinat, yaitu Earth Axe Sytem dan Body Axe Sytem. Gambar adalah Earth Axi Sytem dan Gambar adalah Body Axe Sytem.. Metode.. Bidang kendali utama pada peawat Peawat memiliki beberapa bidang kendali untuk mengendalikan gerakannya. Gambar adalah bidang kendali peawat ecara umum. Gambar. Earth Axe Sytem[8] Gambar. Bidang kendali utama pada peawat[8] Pada Gambar terdapat rudder, elevator, dan aileron. Elevator berfungi dalam gerakan mengangguk atau pitching. Pitching adalah gerakan yang dilakukan pada aat landing atau take-off. Sementara rudder dan aileron Gambar. Body Axe Sytem[8] Dari Gambar dan Gambar diketahui bahwa variabel U, V, dan R adalah kecepatan terhadap umbu X B, umbu

3 TRANSIENT, VOL., NO., MARET 4, ISSN: -997, 6 Y B, dan umbu Z B. L, M, N maing-maing ecara berurutan adalah roll moment, pitch moment, dan yaw moment. P, Q, R adalah kecepatan angular roll, pitch, dan yaw. Dan terakhir Φ, Θ, Ψ adalah udut roll, pitch, dan yaw. Kw, dan Kr. Nilai Kx, Kr, dan Kw yang didapat dari perancangan item kontrol model linier dipakai untuk item kontrol model non-linier. Diaumikan, peawat adalah rigid body, dengan begitu gerak peawat dapat direpreentaikan memiliki 6 derajat kebebaan. Dengan mengaplikaikan hukum Newton kedua, peramaan gerak dapat direpreentaikan dalam bentuk kecepatan tranlai dan angular [8]. REFERENSI + - ERROR KONTROLER PLANT MODEL PESAWAT OUTPUT STATE Berdaarkan McLean[8], model matematika dari peramaan gerak peawat ditunjukkan oleh Peramaan - 6. X = m( + QW VR + g in Θ) () Y = m( + UR PW g co Θ in Φ) () Z = m( + PV UQ g co Θ co Φ) () L = Ixx Ixz( + PQ) + QR(Izz-Iyy) (4) M = Iyy + Ixz(P R ) + PR(Ixx-Izz) (5) N = Izz Ixz + PQ(Iyy - Ixx) + IzzQR (6) Gambar 4. Skema kontrol peawat fixed wing.. Plant Model Nonlinier Peawat Model imulink dari model nonlinier peawat dibuat berdaarkan Peramaan 6. Data nilai-nilai parameter dan tability derivative peawat didapat dari McLean[8]. Pada penelititian ini, data yang digunakan adalah peawat tipe Charlie[8]. Gambar 5 menunjukkan blok imulink dari ubitem model nonlinier peawat... Peramaan Linier Peawat 4 U Integrator Peramaan linier peawat dibagi menjadi bagian, yaitu peramaan gerak modu longitudinal dan modu lateral. Peramaan 7 adalah peramaan gerak modu longitudinal, dan Peramaan 5 adalah peramaan gerak modu lateral[8]. Integrator Integrator 4 Integrator 5 V 6 W P U_dot V_dot = X u u + X w w g co γ θ (7) = Z u u + Z w w + U q g in γ θ + Z δe δ E (8) = M u u + M w w + M + M q q + M δe δ E (9) Integrator 5 Integrator 9 Q R 7 udut THETA (rad ) W_dot P_dot Q_dot = q () = Y v v + U r g co γ Φ + Y δr δ R () = L v v + L p p + L r r + L δa δ A + L δr δ R () Integrator 6 Integrator 7 Integrator 8 8 udut PHI (rad ) 9 udut PSI (rad ) R_dot theta _dot phi _dot = N v v + N p p + N r r + N δa δ A + N δr δ R () pi_dot udut defleki elevator (rad ) = p + r tan γ (4) = r / co γ (5) udut defleki aileron (rad ). Sitem Kontrol Peawat Fixed Wing Skema ecara keeluruhan item kontrol umpan balik peawat fixed wing yang akan dibuat dapat dilihat pada Gambar 4. Sitem kontrol yang dipakai adalah Linear Quadratic Integral Tracking (LQIT). Karena item kontrol LQIT adalah kontrol untuk item linear, maka item kontrol LQIT terlebih dahulu dibuat pada item linear. Setelah itu, item kontrol LQIT terebut diaplikaikan untuk item non-linearnya. Blok kontroler terdiri dari gain Kx, udut defleki rudder (rad ) Gambar 5. Subitem plant non-linier peawat. Sedangkan model linier peawat dibuat berdaarkan Peramaan 7 5. Peramaan 7 dibentuk dalam bentuk matrik untuk dijadikan plant linier peawat modu longitudinal. Peramaan 4 dibentuk dalam bentuk matrik untuk dijadikan plant linier peawat modu lateral dengan output udut phi. Peramaan dan Peramaan 5 dibentuk dalam bentuk matrik untuk dijadikan plant linier peawat modu lateral dengan output udut pi.

4 TRANSIENT, VOL., NO., MARET 4, ISSN: -997, 7.4 Perancangan Kontroler Perancangan kontroler dibagi menjadi dua tahapan, karena kontrol yang digunakan adalah LQIT, maka deain item kontrol dilakukan terlebih dahulu pada plant linier peawat. Kemudian nilai gain kontroler LQIT yang didapat pada perancangan item kontrol plant linier, diaplikaikan pada plant model nonlinier peawat..4. Perancangan Sitem Kontrol Model Linier Perancangan item kontrol linier dibagi menjadi bagian berdaarkan outputnya, yaitu untuk output udut theta, phi, dan pi. Untuk maing-maing output, karena metode penentuan gain kontroler adalah coba-coba, maka dibuat dua macam variai gain LQIT..4.. LQIT Model Linier Output Theta Variai pertama dari gain LQIT dinamakan LQIT dan variai kedua dinamakan LQIT. Dua variai gain LQIT untuk model linier output theta adalah ebagai berikut. LQIT: Kx=[-,47,5 -,849 -,4] Kw=[] Kr=[-,47] LQIT: Kx=[-,7,54-4,56-4,89] Kw=[] Kr=[-4,9] Gambar 6 adalah model imulink dari item kontrol LQIT untuk model linier modu longitudinal output theta. Kr=[-44,566] Gambar 7 adalah model imulink dari item kontrol LQIT untuk model linier modu longitudinal output phi. Step udut defleki aileron Integrator Kr Kw netum Bu Ax xdot Integrator Gambar 7. LQIT model linier modu lateral (phi).4.. LQIT Model Linier Output Pi B Kx x y phi philinierlqit To Workpace Variai pertama dari gain LQIT dinamakan LQIT dan variai kedua dinamakan LQIT. Dua variai gain LQIT untuk model linier output pi adalah ebagai berikut. LQIT: Kx=[-,765,796 78,945 -,7e+5] Kw=[,e+5] Kr=[-,7e+5] LQIT: Kx=[-,758,798-46,7 -,748e+4] Kw=[,e+4] Kr=[-,748e+4] Gambar 8 adalah model imulink dari item kontrol LQIT untuk model linier modu longitudinal output phi. A C Step Integrator Kr Kw netum B Bu Ax A xdot Integrator x C y theta Step udut defleki rudder Integrator Kr Kw netum B Bu Ax A xdot Integrator x C y pi pilinierlqit thetalinierlqit To Workpace To Workpace Kx Kx Gambar 6. LQIT model linier modu longitudinal (theta).4.. LQIT Model Linier Output Phi Variai pertama dari gain LQIT dinamakan LQIT dan variai kedua dinamakan LQIT. Dua variai gain LQIT untuk model linier output phi adalah ebagai berikut. LQIT: Kx=[4,59e+ -7,7589e+ 6,6e+4-4,5e+4] Kw=[,6e+4] Kr=[-,894e+4] LQIT: Kx=[67,8-65,867,78e+ -6,995] Kw=[6,78] Gambar 8. LQIT model linier modu lateral (phi). Hail dan Analia Pada bagian ini, dilakukan pengujian dari item kontrol LQIT yang dihailkan. Pengujian dibagi menjadi tiga untuk tiap tiap keluaran baik itu udut theta, phi, dan pi. Ketiga pengujian dibagi berdaarkan inyal input dari refereni. Yaitu refereni dengan inyal input tep, dengan inyal input inu, dan inyal input dari blok ignal builder. Gain kontrol LQIT yang digunakan adalah gain LQIT yang digunakan untuk perancangan item kontrol plant model linier peawat.

5 TRANSIENT, VOL., NO., MARET 4, ISSN: -997, 8. Pengujian pada Output Theta.. Pengujian dengan Sinyal Step Pengujian dilakukan dengan tiga variai inyal tep, yaitu inyal tep ebear.,., dan.4 pada waktu 5 ekon dan imulai dijalankan elama ekon. Gambar 9 adalah repon keluaran item kontrol terhadap inyal refereni...5 theta LQIT..5 theta LQIT tabel yang menunjukkan nilai IAE dari tiap item kontrol. Terlihat bahwa nilai IAE LQIT lebih kecil dari nilai IAE LQIT. Tabel. Rekapitulai data IAE output theta dengan refereni inu IAE LQIT IAE LQIT Pengujian dengan Signal Builder Pengujian dilakukan dengan inyal input buatan dengan menggunakan blok imulink ignal builder. Gambar merupakan repon item terhadap refereni ignal builder. Gambar 9. Repon item kontrol LQIT output theta refereni inyal tep.6.4. theta LQIT.6.4. theta LQIT Perbandingan antara LQIT dan LQIT untuk output theta dengan refereni input berupa inyal tep dapat dilihat pada tabel yang menunjukkan nilai IAE dari tiap item kontrol. Terlihat bahwa nilai IAE LQIT lebih kecil dari nilai IAE LQIT Tabel. Rekapitulai data IAE output theta dengan refereni tep IAE LQIT IAE LQIT Pengujian dengan Sinyal Sinu Pengujian dilakukan dengan tiga variai inyal inu, yaitu inyal inu dengan amplitudo ebear.,., dan.4 frekueni ebear dan imulai dijalankan elama ekon. Gambar adalah repon keluaran item kontrol terhadap inyal refereni Gambar. Repon item kontrol LQIT output theta refereni ignal builder. Pengujian pada Output Phi.. Pengujian dengan Sinyal Step Pengujian dilakukan dengan tiga variai inyal tep, yaitu inyal tep ebear.,., dan.4 pada waktu 5 ekon dan imulai dijalankan elama ekon. Gambar adalah repon keluaran item kontrol terhadap inyal refereni..5 phi LQIT. phi LQIT theta LQIT. theta LQIT Gambar. Repon item kontrol LQIT output theta refereni inyal inu Perbandingan antara LQIT dan LQIT untuk output theta dengan refereni input berupa inyal inu dapat dilihat pada Gambar. Repon item kontrol LQIT output theta refereni inyal tep Perbandingan antara LQIT dan LQIT untuk output theta dengan refereni input berupa inyal tep dapat dilihat pada tabel yang menunjukkan nilai IAE dari tiap

6 TRANSIENT, VOL., NO., MARET 4, ISSN: -997, 9 item kontrol. Terlihat bahwa nilai IAE LQIT lebih kecil dari nilai IAE LQIT..5.4 Phi LQIT.6.5 Phi LQIT Tabel. Rekapitulai data IAE output phi dengan refereni tep IAE LQIT IAE LQIT Pengujian pada Output Phi.. Pengujian dengan Sinyal Sinu Gambar 4. Repon item kontrol LQIT output phi refereni ignal builder Pengujian dilakukan dengan tiga variai inyal inu, yaitu inyal inu dengan amplitudo ebear.,., dan.4 frekueni ebear dan imulai dijalankan elama ekon. Gambar adalah repon keluaran item kontrol terhadap inyal refereni phi LQIT.. phi LQIT. Pengujian pada Output Pi.. Pengujian dengan Sinyal Step Pengujian dilakukan dengan tiga variai inyal tep, yaitu inyal tep ebear.,., dan. pada waktu 4 ekon dan imulai dijalankan elama ekon. Gambar 5 adalah repon keluaran item kontrol terhadap inyal refereni pi LQIT. pi LQIT Gambar Repon item kontrol LQIT output phi refereni inyal inu Perbandingan antara LQIT dan LQIT untuk output theta dengan refereni input berupa inyal tep dapat dilihat pada tabel 4 yang menunjukkan nilai IAE dari tiap item kontrol. Terlihat bahwa nilai IAE LQIT lebih kecil dari nilai IAE LQIT. Tabel 4. Rekapitulai data IAE output phi dengan refereni inu IAE LQIT IAE LQIT Pengujian dengan Signal Builder Pengujian dilakukan dengan inyal input buatan dengan menggunakan blok imulink ignal builder. Gambar 4 merupakan repon item terhadap refereni ignal builder Gambar Repon item kontrol LQIT output pi refereni inyal tep Perbandingan antara LQIT dan LQIT untuk output theta dengan refereni input berupa inyal tep dapat dilihat pada tabel 5 yang menunjukkan nilai IAE dari tiap item kontrol. Terlihat bahwa nilai IAE LQIT lebih kecil dari nilai IAE LQIT. Tabel 5. Rekapitulai data IAE output pi dengan refereni tep IAE LQIT IAE LQIT Pengujian dengan Sinyal Sinu Pengujian dilakukan dengan tiga variai inyal inu, yaitu inyal inu dengan amplitudo ebear.,., dan.4 frekueni ebear dan imulai dijalankan elama 5 ekon. Gambar 6 adalah repon keluaran item kontrol terhadap inyal refereni.

7 TRANSIENT, VOL., NO., MARET 4, ISSN: -997,.5. phi LQIT. phi LQIT 4. Keimpulan Gambar 6. Repon item kontrol LQIT output phi refereni inyal inu Perbandingan antara LQIT dan LQIT untuk output theta dengan refereni input berupa inyal tep dapat dilihat pada tabel 6 yang menunjukkan nilai IAE dari tiap item kontrol. Terlihat bahwa nilai IAE LQIT lebih kecil dari nilai IAE LQIT. Tabel 6. Rekapitulai data IAE output pi dengan refereni inu IAE LQIT IAE LQIT Pengujian dengan Signal Builder Pengujian dilakukan dengan inyal input buatan dengan menggunakan blok imulink ignal builder. Gambar 7 merupakan repon item terhadap refereni ignal builder. 4.5 x pi LQIT Gambar x pi LQIT Repon item kontrol LQIT output pi refereni ignal builder Dari hail imulai, jika dilihat dari bearnya nilai IAE, untuk item dengan output udut theta, variai LQIT lebih baik dari variai LQIT. Untuk item dengan output udut phi, variai LQIT lebih baik dari LQIT. Dan untuk item dengan output pi, variai LQIT lebih baik dari LQIT. Jika dilihat dari repon item, LQIT yang dirancang udah dapat dengan baik mengkontrol udut pitch (theta) dan yaw (phi). Akan tetapi kurang baik untuk mengkontrol udut yaw (pi). Sebagai aran untuk pengembangan elanjutnya, dicoba metode adaptif untuk auto tuning nilai gain dari LQIT untuk menyeuaikan perubahan dinamika item. Dan juga untuk mencoba pemodelan peawat fixed wing yang lebih komplek. []. Collinon, R.P.G., Introduction to Avionic Sytem rd Edition. Springer. London,. []. ---, Sitem Autopilot Peawat, Juni- []. Andre N, Samir B, Roland S, Dynamic Modeling of Fixed- Wing UAV, Aircraft & Spacecraft Sytem Deign Lecture Note, Autonomou Sytem Lab, ETH Zürich, Switzerland, December 6. [4]. Tadeo E, Alejandro D, Miguel L. Linear and Nonlinear Controller Applied to Fixed-Wing UAV. International Journal of Advanced Robotic Sytem. ; (). [5]. Jon Bernhard Hotmark. Modelling Simulation and Control of Fixed-Wing UAV : Cyberwan. NTNU Dept.of Engineering Cybernetic. 7 [6]. Peddle, Iain K. Autonomou Flight of a Model Aircraft. Mater Thei. Univerity of Stellenboch; 5. [7]. ---,Fixed Wing v Rotary Wing, wing_uang.htm, Juni- [8]. McLean, D. Grimble, M.J. Automatic Flight Control Sytem. Herdforhire:Prentice Hall International.99. [9]. Philippe, Montarnal. Non Linear Aircraft Dynamic and PIO. Hamburg Univerity Dept.of Automotive and Aeonautical Engineering. 9. []. Lewi, Frank, dkk. Optimal Control. John Wiley & Son, Inc []. Rinaldi, A.A. Perancangan dan Implementai Kontroler PID untuk Ketabilan Gerak Lateral dan Longitudinal Unmanned Aerial Vehicle (UAV). Undergraduate Thei. Surabaya:ITS;. []. Ogata, K. Modern Control Engineering-4 th Edition. New Jerey:Prentice Hall.. []. Gaine, T.G. dan S. Hoffman. Summary of Tranformation Equation and Equation of Motion. NASA p