PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI KONTROLER PID OPTIMAL UNTUK TRACKING LINTASAN GERAKAN LATERAL PADA UAV (UNMANNED AERIAL VEHICLE)

Transkripsi

1 PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI KONTROLER PID OPTIMAL UNTUK TRACKING LINTASAN GERAKAN LATERAL PADA UAV (UNMANNED AERIAL VEHICLE) Rahmat Fauzi Jurusan Teknik Elektro-FTI, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus Keputih, Sukolilo, Surabaya 60, Indonesia quite_current@yahoo.com Abstrak - Dinamika lateral adalah model matematika yang menggambarkan dinamika gerakan pesawat terbang untuk gerakan mendatar yang meliputi gerakan berbelok. Pada gerak lateral hanya dua kontrol defleksi yang berpengaruh pada respon gerak pesawat yaitu aileron dan rudder. Sebuah plant harus stabil artinya tahan dari gangguan luar dan dapat kembali ke posisi yang diharapkan khususnya pada saat proses belok berlangsung. Untuk mengatasi masalah tersebut, didesain suatu sistem kontrol menggukan kontroler PID optimal. Dari hasil dan analisa data pengujian unjuk kerja dari kontroler PID optimal untuk kontrol posisi roll dengan gain feedback K = [ ] dan kontrol posisi yaw dengan gain feedback K = [ ] mampu memberikan respon keluaran sesuai dengan yang diinginkan (masukannya). Kata kunci : PID Optimal, LQR, UAV, Gerak Lateral I. PENDAHULUAN Indonesia sebagai negara dengan luas wilayah yang sangat besar, dengan kondisi geografis yang beraneka macam, sudah barang tentu sangat membutuhkan kehadiran pesawat tanpa awak ini, dikarenakan akan sangat membantu dalam berbagai hal, baik dari kalangan sipil, kepolisian maupun militer. Untuk membuat sebuah wahana terbang tanpa awak, dibutuhkan banyak sekali penelitian yang dilakukan, termasuk instrumen-instrumen penunjangnya. Salah satu yang cukup penting untuk dilakukan dalam pengoptimalisasi terbang dari suatu pesawat tanpa awak, adalah sistem kontrol dari wahana itu sendiri, dikarenakan wahana ini harus dapat secara mandiri menguasai dirinya sendiri, sehingga dapat melakukan tugas / misi yang diberikan kepadanya. Perencanaan lintasan dan kestabilan untuk gerakan lateral adalah permasalahan yang akan dibahas dan diselesaikan dalam tugas akhir ini. Gerakan lateral ini adalah arah belok dari pesawat yang digerakkan oleh perpaduan sirip aileron dan sirip rudder. Kesalahan posisi sudut dari sirip aileron dan rudder ini akan mengakibatkan gerakan roll dan yaw pada pesawat terbang tanpa awak yang tidak sesuai dengan yang seharusnya, yang diatur dari sistem kontrol utama pada pesawat terbang tanpa awak. Semakin besar kesalahan pada sudut sirip aileron dan rudder ini, akan mengakibatkan gerakan roll dan yaw yang berlebihan pada pesawat, yang akan mengakibatkan pesawat belok secara tidak sempurna, yang dapat menyebabkan jatuhnya pesawat. Sehingga, kontrol gerak sirip aileron dan rudder ini merupakan bagian penting dari sistem kendali pada pesawat tanpa awak, karena dengan adanya kontrol gerak pada sirip aileron dan rudder ini, maka posisi sudut dari sirip ini akan selalu dapat sesuai dengan command dari sistem navigasi pesawat dengan baik, sehingga pesawat akan selalu berada pada kondisi stabil. Penelitian ini bertujuan merancang kontroler PID optimal dan di implementasikan pada sistem UAV. Diharapkan sistem tersebut memiliki kemampuan regulasi yang baik terhadap perubahan beban dan memiliki error steady state yang kecil saat menggunakan kontroler PID optimal. II. TEORI PENUNJANG. Prinsip Dasar Kontrol Pesawat Terbang Sebuah wahana terbang, yaitu pesawat terbang, memiliki bagian-bagian yang sangat menentukan untuk dapat terbang, sehingga memungkinkannya untuk bergerak dalam enam posisi derajat kebebasan (six degree of freedom), seperti terlihat pada gambar. Gambar. Enam derajat kebebasan pada pesawat [] Untuk dapat bergerak dalam enam derajat kebebasan tersebut, pesawat terbang memiliki beberapa bidang kontrol gerak yang akan berpengaruh pada masing-masing derajat kebebasan. Beberapa bidang kontrol tersebut adalah Aileron adalah bidang kontrol gerak wahana terbang yang berfungsi untuk menggerakkan wahana dengan gerak roll, Elevator adalah bidang kontrol gerak pesawat terbang yang berfungsi untuk mengatur gerakan pitch pada pesawat, Rudder adalah bidang kontrol gerak pesawat terbang yang berfungsi untuk mengatur gerakan yaw pada pesawat dan Throttle berfungsi untuk mengatur thrust /

2 gaya dorong dari mesin pesawat, sehingga akan berpengaruh pada kecepatan pesawat. Posisi dari masing-masing bidang kontrol gerak tersebut seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Yd= V Yd= V () Agar output hanya dipengaruhi nilainyadari input L maka nilai input V harus samadengan 0 (V=0) sehingga persamaan menjadi () Untuk nilai berikut : didapatkan dari persamaan sebagai Gambar. Posisi bidang kontrol gerak pada pesawat.. Dinamika Pesawat Berdasarkan sifat gerakan pesawat terbang, dinamika pesawat terbang dikelompokkan menjadi dua model dinamik yaitu dinamika lateral dan dinamika longitudinal.. Dinamika lateral, adalah model matematika yang menggambarkan dinamika gerakan pesawat terbang untuk gerakan mendatar yang meliputi gerakan berbelok. Pada gerak lateral hanya dua kontrol defleksi yang berpengaruh pada respon gerak pesawat yaitu aileron dan rudder.. Dinamika longitudinal, adalah model matematika yang menggambarkan dinamika gerakan pesawat terbang untuk gerakan dalam arah vertikal misalnya gerakan mendaki atau menukik. Pada gerak longitudinal hanya satu kontrol defleksi yang berpengaruh pada respon gerak pesawat yaitu elevator..5 Decoupling Sistem MIMO Salah satu jenis kendali decoupling untuk proses dengan dua masukan dan dua keluaran diperlihatkan pada gambar 3. Tampak bahwa terdapat 4 pengendali yaitu pengendali umpan balik konvensional dan dan decoupler dan yang dapat digambarkan sebagai berikut, Gambar 3. Decoupling sistem MIMO model TITO Decoupler dirancang untuk mengkompensasi interaksi proses yang tidak diinginkan. Untuk mendaptkan persamaan pada tiap decouple rnaka dilakukan analisa terpisah pada tiap input dan output sehingga didapatkan nilai sebagai berikut : Xb= = V Xb= L Xb= L (3) Agar output produk bawah hanyadipengaruhi nilainyadari input V makanilai input L harus sama dengan 0 (L=0) sehingga persamaan menjadi = 0.6 Kontroler Dalam sebuah sistem kontrol, kontroler mempunyai kontribusi yang besar terhadap perilaku sistem. Pada prinsipnya hal itu disebabkan oleh tidak dapat diubahnya komponen penyusun sistem tersebut. Artinya, karakteristik plant harus diterima sebagaimana adanya, sehingga perubahan perilaku sistem hanya dapat dilakukan melalui penambahan suatu sub sistem, yaitu kontroler. Salah satu tugas komponen kontroler adalah meminimalkan sinyal kesalahan, yaitu perbedaan antara sinyal set point dan sinyal aktual..6. Kontroler PID Optimal[3] Kontroler PID LQR merupakan kontroler optimal LQR yang digunakan digunakan untuk menentukan gain Kp, Ki dan Kd pada kontroler PID. Dari identifikasi yang dilakukan, diketahui bahwa plant merupakan orde dua dengan input u(t), output y(t) dan fungsi alih plant : Y ( s) U ( s) T K s T s s 0 L b s b 0 s a s a sehingga variable state untuk fungsi alih plant menjadi : ( ) ; ( ) ; Linear Quadratic Regulator adalah suatu kontrol optimal pada sistem linear dengan kriteria kuadratik untuk menyelesaikan permasalahan regulator (Regulator Problem). Suatu sistem linear : (4) (5) Yd= V x Ax Bu (6) y Cx (7)

3 di mana: x n* : State Sistem u m * n : State input y l* : State output A : Matriks Sistem A n*n B : Matriks Input B n*m C : Matriks Output C l*n Dengan meminimisasi energi (cost function/ quadratic function) melalui indeks performansi dalam interval [t 0, ] adalah : J ( x T Qx u T Ru) dt t0 (8) di mana: t 0 = waktu awal = waktu akhir Q = matriks semidefinit positif R = matriks definit positif Persoalan regulator dapat diselesaikan dengan menyelesaikan Persamaan Riccati sebagai berikut : Di mana pemilihan pemberat Q dan R berpedoman pada :. Semakin besar harga Q, maka akan semakin dekat dengan titik minimumnya.. Semakin besar harga R, semakin kecil/minimun energi yang digunakan. Gambar 4 menunjukkan diagram blok dari kontrol optimal. Diusahakan harga dari penyelesaian persamaan Riccati merupakan matrik yang bernilai kecil. Di mana : (9) nk : jumlah masukan ter-sampling yang terjadi sebelum memberikan pengaruh ke keluaran, disebut juga dengan waktu mati (dead time) dari sistem. Untuk sistem diskrit tanpa waktu mati, terdapat minimal ( sampel) waktu tunda karena keluaran bergantung pada masukan sebelumnya dan nk=. e(t) : White-noise disturbance y( t )... y( t na ) : menyatakan keluaran sebelumnya, yang menjadi objek dependensi keluaran saat ini. u ( t )... u( t n a nk ) :menyatakan masukan tertunda sebelumnya yang menjadi objek dependensi keluaran saat ini Secara ringkas, model ARX dapat ditulis sebagai berikut: A(q)y(t)=B(q)u(t-nk)+e(t) () Dengan A(q) = + a q a n q -n (3) dan B(q) = + b q b n q -n (4).8 Trajectory Generation[4] Tujuan dari Trajectory Generation adalah untuk menghasilkan lintasan yang sesuai dan halus yang dapat diikuti oleh pesawat melalui semua titik arah yang telah ditentukan dalam perencanaan lintasan. Jika pesawat ingin terbang dari waypoint, lalu ke waypoint, dan terakhir menuju waypoint 3, maka pesawat harus berputar sebelum mencapai waypoint dan 3 dalam operasi yang sebenarnya.. Kasus pertama perbedaan mutlak antara titik sekarang dengan tujuan selanjutnya adalah lebih kecil dari π/ (0) () Gambar 4. Dagram blok dari kontrol optimal. Auto Regressive Exogenous (ARX) Least Square Secara matematis, permodelan pendekatan ARX dapat ditulis sebagai berikut: y( t) a y( t )... a b u( t ).. b nb u( t n y( t n ) n ) e( t) (.) Dengan na and nb adalah derajat model ARX, dan nk adalah waktu tunda. y(t) : keluaran terhadap waktu na : jumlah kutub nb : jumlah zero ditambah na k b a Gambar 5. Perubahan heading kurang dari π/ PS = r cos ϕ (5) O S = r sin ϕ (6) ST = O S tan α = r sin ϕ tan α (7) TR = r cos α (8) O S= O T cos α = r sin ϕ (9) O T + r = r cos α (0) - * + () PR = PS +ST + TR PR = r (cos ϕ + sin ϕ tan α + cos α) () Dimana, r = radius minimum belok, ϕ = sudut antara O PS, α = sudut antara S O T. Dengan anggapan O PS, O ST dan O RT adalah segitiga siku-siku. Jadi, Vehicle_heading_ Q = O Q _heading + π/

4 . Kasus kedua perbedaan mutlak antara titik sekarang dengan tujuan selanjutnya adalah lebih besar dari π/ Dimana, θ = sudut antara O PT = next_heading current_heading - π/ Trajectory Planning Rencana gerak + - Reference Error Kontrol LQR untuk Gyro untuk Defleksi Aileron Dynamic Posisi & kondisi pesawat Reference + - Error Kontrol LQR untuk Defleksi Rudder Dynamic Gyro untuk GPS Gambar 6. Perubahan heading besar dari π/ ϕ = sudut antara O O S (3) O S = r( sin θ) (4) * + (5) TR = O S = r cos ϕ (6) R didapatkan kembali dari PR = r + r cos ϕ (7) Dengan, O R tegak lurus terhadap PR dan panjang r, maka diperoleh O. Heading pada Q menjadi : P O _heading = next_heading θ (8) O P_heading = next_heading θ ϕ (9) Jadi, vehicle_heading_at_ Q = O Q _ heading - π/ (30) III. PERANCANGAN SISTEM 3. Perancangan Integrasi Sistem Kontrol UAV Perancangan integrasi sistem kontrol UAV menggunakan kontrol ardupilot planer. Bertujuan untuk membentuk atau mengatur gerak dari pesawat UAV. Program yang tertanam dalam mikrokontroler akan diaktifkan secara manual dari remote kontrol jika mode sudah dirubah dari remote kontrol maka program akan menjalankan algoritma kontrol yang tertanam dalam mikrokontroler ATMega560 dari algoritma tersebut maka track planer untuk fase landing akan eksekusi sesuai dengan jalanya program yang diinginkan. Track planer adalah algoritma yang digunakan untuk menentukan lintasan yang harus dilewati oleh pesawat, track planer akan menjadi set point dari sistem kontrol untuk dikoreksi. Blok diagram untuk sistem dapat dilihat pada gambar 7 berikut. Gambar 7. Diagram blok sistem pengaturan UAV Gambar 8. Diagram blok arsitektur sistem navigasi UAV 3. Identifikasi Plant Proses identifikasi yang digunakan adalah model pendekatan stokastik dengan struktur ARX. Identifikasi dilakukan dengan cara memberikan sinyal acak melalui remote control yang berupa variasi perubahan throttel (V, V, V 3 ) dan variasi perubahan sudut ( Rudder, Elevator dan Aileron) pada pesawat EPP-FPV yang selanjutnya nilai dari sinyal acak yang bervariasi dari remote control yang berupa sinyal PWM dengan lebar pulsa milidetik (menunjukkan defleksi elevator antara -7 sampai 7, rudder antara -0 0 sampai 0 0 dan Aileron berkisar antara -0 0 sampai 0 0 ) dengan periode 0 milidetik sudut input dan sudut output. Defleksi Pitch, dan sudut yang dihasilkan pesawat akan direkam dan disimpan pada data log. Ketika semua data yang dibutuhkan sudah di dapat, maka pesawat diturunkan dan data log yang tersimpan pada ardupilot di download pada komputer. Pengolahan data selanjutnya dilakukan dengan menggunakan microsoft excel data-data yang berupa data ATT, CTUN, MOD dipisah dan diseleksi untuk diambil data input-output sesuai dengan kebutuhan identifikasi. Data yang didapat kemudian diolah kembali dengan menggunakan software Matlab dengan Function ARX untuk mendapatkan transfer fungsi plant dari hubungan input output. Identifikasi plant dilakukan berulang kali dengan tujuan mendapatkan data terbaik yang dapat merepresentasikan karakteristik sistem yang digunakan.

5 Maka setelah memberi input data dan output data pada function ARX matlab maka diperoleh persamaan plant sesuai dengan kecepatan input seperti yang tertera pada tabel berikut: Tabel. Persamaan Plant hasil identifikasi pendekatan ARX ( ) ( ) 3.4 Perancangan Kontroler Pada penelitian ini kontroler optimal LQR V -in () -in (0) out s s^ s s s^ +.0 s servo-roll roll-sensor Gambar 9. Hasil identifikasi sensor out s s^ +.53 s s s^ s digunakan untuk menentukan gain K. Mengacu pada identifikasi yang dilakukan, diketahui bahwa plant merupakan orde dua dengan input u (t), output y (t) dan fungsi alih plant. Namun untuk mendapatkan hasil posisi maka dikali kan dengan integrator (/s),di mana : Maka apabila dilakukan perkalian silang akan menjadi berikut : y = + u (3) Misal : servo-yaw yaw Gambar 9. Hasil identifikasi sensor 3.3 Perancangan Decoupling Berikut gambar decoupling sistem pada penelitian ini, dimana untuk sistem dengan input u dan output y adalah sistem pengaturan roll, sedangkan sistem dengan input u dan output y adalah sistem pengaturan yaw. = = - y u (3) Sehingga menjadi : = = u (33) Kemudian diperoleh persamaan state sebagai berikut : [ ] = [ ] + [ ]u [ ] [ ] (34) Dengan mengambil fungsi alih dari roll adalah : Gambar 9. Hasil decoupling sistem Untuk mendapatkan decoupler d adalah : Maka didapatkan decoupler d sebagai berikut : ( ) ( ) Untuk mendapatkan decoupler d adalah: diubah kedalam bentuk state berdasarkan bentuk matrik pada persamaan 3.5 menjadi seperti berikut : [ ] [ ] [ [ ] + [ ] u ] = Maka didapatkan decoupler d sebagai berikut :

6 Sedangkan fungsi alih yaw adalah: bentuk state dari yaw adalah sebagai berikut [ ] [ ] [ ] = [ ] + [ ] u Gambar 3. Respon Fungsi alih yaw rate dengan defleksi rudder Fungsi alih yang diperoleh masih berupa kecepatan, untuk menjadikannya ke dalam posisi. Maka fungsi alih tersebut dikalikan /s. IV. PENGUJIAN DAN ANALISA 4. Simulasi Setelah melakukan semua pengujian terhadap komponen-komponen pembangun sistem, langkah selanjutnya adalah melakukan simulasi sistem secara terintegrasi. Simulasi dilakukan dalam beberapa tahap diantaranya simulasi open loop untuk melihat respon asli dari plant dan simulasi kontrol untuk proses kestabilan gerak lateral. 4.. Simulasi Fungsi Alih Plant Gambar 0. Fungsi alih roll rate dengan defleksi aileron Fungsi alih dari roll adalah : Sedangkan fungsi alih yaw adalah: Perhitungan nilai gain K menggunakan program MATLAB m-file. Dimana gain K untuk kontrol posisi roll adalah K = [ ] dan gain K untuk kontrol posisi yaw adalah K = [ ]. Setelah gain K diperoleh dimasukkan ke dalam simulasi, seperti gambar berikut, Setelah dijalankan, maka diperoleh respon yaw seperti gambar berikut : Gambar 4. Kontroler optimal LQR Gambar. Respon Fungsi alih roll rate dengan defleksi aileron Setelah dijalankan respon keluaran dari masingmasing plant dengan memberikan masukan unit step dapat dilihat pada gambar berikut, Gambar. Fungsi alih yaw rate dengan defleksi rudder Setelah dijalankan, maka diperoleh respon yaw seperti gambar berikut :

7 gangguan angin yang menyebabkan kestabilan dari pesawat tidak sempurna. Agar tidak terjadi kerusakan pada pesawat maka proses auto dihentikan. Hasil dari implementasi tracking pesawat dapat dilihat pada gambar 8.,83,835,84,845,85,855-7,68-7,685 Gambar 5. Respon Fungsi alih Plant (sudut roll) setelah dikontrol -7,69-7,695-7,7-7,705 Gambar 8. Hasil implementasi tracking lintasan V. KESIMPULAN DAN PENUTUP Gambar 6. Respon Fungsi alih Plant (sudut yaw) setelah dikontrol 4.. Simulasi Tracking Lintasan Setelah melakukan simulasi hasil fungsi alih plant, maka langkah langkah selanjutnya adalah melakukan simulasi proses tracking pada lintasan. Dengan memberikan lintasan awal yang akan dilalui oleh pesawat. Berikut adalah gambar proses tracking lintasan, Gambar 7. Simulasi Tracking Lintasan Dari hasil simulasi dapat dilihat bahwa simulasi hasil tracking lintasan pesawat dapat mengikuti lintasan yang telah ditentukan sebelumnya. 4. Implementasi Sistem Dengan memasukkan waypoint [ ; ; , ] pada software APM Planner. Setelah itu pesawat dapat langsung melakukan proses auto saat program auto dieksekusi. Namun pada saat akan menuju waypoint selanjutnya tidak dapat dilakukan, karena 5. Kesimpulan Dari percobaan-percobaan yang telah dilakukan pada pengerjaan tugas akhir ini, maka dapat diambil beberapa kesimpulan antara lain:. Kontroler PID Optimal dapat diterapkan pada sistem UAV yang kompleks dengan melalui pendekatan sistem MIMO (multy input multy output ) hal ini ditunjukkan dengan simulasi yang telah dilakukan memberikan respon yang baik ketika sistem diberikan kontroler dan time constant jauh lebih cepat jika dibandingkan dengan sistem tanpa kontroler.. Model matematika yang didapatkan dari hasil identifikai plant 3. Dapat mewakili plant sebenarnya karena adanya konsistensi model setiap proses identifikasi kecepatan sudut roll dan yaw. 4. Proses tracking lintasan pada sistem navigasi UAV yang dirancang menggunakan kontroler PID dapat memberikan performa yang bagus itu terbukti bahwa pada simulasi semua titiktitik yang telah direncanakan telah dilewati oleh UAV. Namun pada saat diimplementasikan tidak dapat berjalan sesuai dengan yang diinginkan. 5. Saran Untuk kelanjutan riset yang akan datang, diharapkan adanya pengembangan metode kontroler cerdas untuk proses tuning parameter kontroler. Karena untuk menggunakan kontroler optimal feedback gain K-nya harus sesuai dengan respon aslinya. Jika tidak maka respon yang akan didapat tidak sesuai dengan yang di inginkan. DAFTAR PUSTAKA [] [ McLean, D Automatic Flight Control Systems. Prentice Hall, Hertfordshire,UK.

8 [] X. Hua, J. Feng-shui, Y. Jian-qiang.009. Automatic Takeoff of Unmanned Aerial Vehicle based on Active Disturbance Rejection Control. IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics. [3] Moore, Jhon. B, (989). Optimal Control : Linear Quadratic Methods, Prentice-Hall International, Inc [4] Betts, J. T., "Survey of Numerical Methods for Trajectory Optimization", Journal of Guidance, Control and Dynamics, Vol., No., March April 998, pp RIWAYAT HIDUP Rahmat Fauzi, dilahirkan di Padang, pada tanggal 9 Juni 988. Bertempat tinggal di Jl. Intan No.58 Padang.. Setelah lulus dari sekolah menengah atas di SMA Negeri 4 Padang tahun 006, pada tahun yang sama penulis melanjutkan studi di Politeknik Jurusan Teknik Elektro Universitas Andalas Padang. Pada Tahun 00 penulis melanjutkan studi S Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya dengan bidang studi yang ditekuni Teknik Sistem Pengaturan. rahmat09@mhs.ee.its.ac.id