Penerapan metode defleksi kemiringan pada kerangka kaku statis tak-tentu Tanpa Goyangan

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Penerapan metode defleksi kemiringan pada kerangka kaku statis tak-tentu Tanpa Goyangan"

Sucianty Budiman
6 tahun lalu
Tontonan:

1 Penerapan metode defleksi kemiringan pada kerangka kaku statis tak-tentu Tanpa Goyangan Hampir semua kerangka kaku yang secara actual dibangun di dalam praktek k bersifat statis ti tak tentu. t Tidak seperti titik-hubung kaku (180 O ) di tumpuan-tumpuan balok menerus, lebih dari dua ujung batang bisa terhimpun di titik-hubung yang sama, yang di dalam kasus ini. Kondisi keseimbangan yang berkaitan dengan rotasi yang tak diketahui di Kondisi keseimbangan yang berkaitan dengan rotasi yang tak diketahui di titik hubung itu akan melibatkan lebih dari dua momen ujung.

2 Kondisi omen Titik-Hubung di alam etode efleksi Kemiringan

3 nalisa umum kerangka kaku didasarkan atas pengandaian, bahwa deformasi aksial yang sangat kecil apabila dibandingkan dengan lendutanlentur boleh diabaikan. Perpindahan-perpindahan perpindahan yang tak diketahui akan hanya melibatkan rotasi-rotasi titik-hubungnya dan semua momen ujungnya dapat diekspresikan sebagai fungsi dari perpindahan-perpindahan yang tak diketahui tersebut melalui persamaan-persamaan defleksi kemiringan.rotasi-rotasi titik-hubung yang tak diketahui dapat diperoleh. engan menggantikan nilai-nilai rotasi titik-hubung kembali ke dalam g gg g persamaan-persamaan defleksi kemiringan, momen-momen ujung diperoleh.

4 Penerapan metode defleksi kemiringan pada kerangka kaku statis tak-tentu engan Goyangan Ke Samping Untuk kerangka kaku bertitik-hubung menyiku, translasi-translasi titik- hubung yang tak diketahui i biasanya mengarah horizontal, karenanya dinamakan goyangan ke samping (sides ways) yang tak diketahui. Jumlah kerangka kaku menyiku akan sama dengan jumlah tingkat dalam Jumlah kerangka kaku menyiku akan sama dengan jumlah tingkat dalam kerangka kaku empat persegi panjang.

5 Kerangka Kaku Tipikal ertingkat Satu

6 Kerangka Kaku Tipikal ertingkat ua

7 iagram enda-enda ebas Sehubungan engan Goyangan ke samping

8 Kerangka kaku dan goyangan ke samping P

9 iagram benda-benda bebas dan pengecekan kondisi gaya geser H H H H P P H H

10 Persamaan-persamaan defleksi kemiringan akibat goyangan ke samping : E ( I ) θ 0 θ L 3Δ L ( I ) E 0 θ θ L 3Δ L E( I ) 0 θ θ L 3Δ L ( I ) E 3Δ θ L L 0 θ

11 Kondisi gaya geser : H P a. L L H L H H 0 ek gaya geser : H H P P. b L L L P

12 ontoh Soal /m 3 I I I 4 m 3 m 3 m

13 omen-momen ujung jepit ( ) 100( 3)( 3) ( 6 ) m 10( 6) 100( 3) ( 3) 0 1 (6) 105 m 0 0 0

14 Persamaan-persamaan defleksi kemiringan : ( I ) ( θ θ ) 0, 5 EI θ E 0 tumpuan di jepit, maka θ 0 4 ( I ) ( θ θ ) EI θ E 0 θ θ 4 ( 3I ) ( θ θ ) 105 EI θ EI θ E 0 6 ( 3I ) ( θ θ ) 105 EIθ EIθ E E 3I 0 6 E 4 ( I ) ( θ θ ) EIθ 0 tumpuan di jepit, maka θ 0 E 4 ( I ) ( θ θ ) 0, 5EIθ 0

15 Persamaan-persamaan serempak, memenuhi syarat sambungan : - sambungan di : 0 - sambungan di : 0 engan memasukkan persamaan-persamaan defleksi kemiringan kedalam syarat-syarat sambungan, maka ditetapkan persamaan berikut : 3,00EIθ 1,00EIθ 105,00 1,00EIθ 3,00EIθ -105,00 Penyelesaian persaman serempak dengan cara eliminasi dan substitusi, hasilnya adalah : EIθ 5,50 EIθ -5,50 omen-momen ujung : 0,5(5,50) 6,5 m 5,50 m -105,00 (5,50) (-5,50) -5,50 m 105,00 (-5,50) (5,50) 5,50 m -5,50 m 0,5(-5,50) -6,6 m

16 Reaksi-reaksi perletakan : - Reaksi akibat bebanb /m 3 m 3 m RV RV RV 1 80 RV 1 RV 1

17 - Reaksi akibat momen 5,50 6,5 5,50 RH 19, 69 4 RH 4 m 6,5 5, m RH 5,50 6,5 4 19,69 5,5050 6m 5,5050 RH 6,5 RV RV RV RV 5,50 5,50 6 5,50 5,

18 - Reaksi total RH 19,69 RV RV 80 RV RV 80 RH 19,69

19 iagram gaya geser dan momen : 80,00 7,90-50,00 50,00-80,00 5,50 5,50 5, , ,50 19,69 19,69 Gaya geser - - 6,5 omen 6,5

20 ontoh Soal /m 50 m 3 I I I 5 m 3m 3 m 3 m

21 omen-momen ujung jepit. ()() 3 () m 50 ()() 3 ( 5 ) 0 36 m ( ) 100 ( 3 )( 3 ) ( 6) ( 6) 100( 3) ( 3) 0 (6) m m 0 0 0

22 Persamaan-persamaan defleksi kemiringan : ( I ) E 3Δ 0 θ θ 4 0,4 EI θ 0, 4 EI Δ 5 5 tumpuan di jepit, maka 0 ( I ) 3 Δ E E 3 0 θ θ 36 0,8EIθ 0, EIΔ ( 3I ) ( θ θ ) 105 EI θ EI θ E 0 6 θ ( 3I ) ( θ θ ) 105 EIθ EIθ E E 3I 0 6 E I 3Δ 0 θ θ 0,8EIθ 0, EIΔ 5 5 tumpuan di jepit, maka θ 0 ( ) 4 ( I ) E 3Δ 0 θ θ 0,4EIθ 0, EIΔ 5 5 4

23 Gaya geser : H H ( 4 0,4EIθ 0,4EIΔ) ( 36 0,8EIθ 0,4 Δ) 50.3 EI 5 5 3,4 0,4EIθ 0, 096EIΔ ( 0,8EIθ 0,4EIΔ) ( 0,4EIθ 0,4EIΔ) 5 0,4EIθ 0, 096EIΔ Persamaan-persamaan serempak, memenuhi syarat sambungan : - sambungan di : 0 - sambungan di : 0 - kondisi gaya geser : -H - Hc 0

24 engan memasukkan persamaan-persamaan defleksi kemiringan kedalam syarat-syarat sambungan dan kondisi gaya geser, maka ditetapkan persamaan berikut :,80EIθ 1,00EIθ 0,4EI 69,00 1,00EIθ,80EIθ 0,4EI -105,00-0,4EIθ 0,4EIθ 0,19EI 3,40 Penyelesaian persaman serempak dengan cara eliminasi dan substitusi, hasilnya adalah : EIθ 55,9 EIθ -41,38 EI 185,13

25 omen-momen ujung : -4,00 0,4(55,9) 0,4(185,13) -46,3 m 36,00 0,8(55,9) 0,4(185,13) 35,80 m -105,00 (55,9) (-41,38) -35,80 m 105,00 (-41,38) (55,9) 77,53 m 0,8(-41,38) 0,4(185,13) -77,53 m 0,4(-41,38) 0,4(183,13) -60,98 m ek gaya geser : ,3 35,8 5 77, ,98 50

26 Reaksi-reaksi perletakan : - Reaksi akibat beban m RH m RH /m 3 m 3 m RV RV1 80 RV 1 RV 1

27 - Reaksi akibat momen 35,80 46,3 35,80 RH 10, 5 5 m 46,3 RH 77,53 5 m RH 77,53 60,98 5 7,70 35,80 6m 77,53 RH 60,98 RV RV RV 35,80 77,53 6 6,96 RV 77,53 35,80 6 6,96

28 - Reaksi total RH 0,1,1 RV RV 80 6,96 73,04 RV RV 80 6,96 86,96 RH 7,70

29 iagram gaya geser dan momen : 73,04-7,90 43,04 56,96-86,96 77,53 35,80 35, , ,3 19, ,1 7,70 Gaya geser 46,3 60,98 omen

dokumen-dokumen yang mirip

Pertemuan IX,X,XI V. Metode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method) Lanjutan

Pertemuan IX,X,XI V. Metode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method) Lanjutan ahan Ajar Analisa Struktur II ulyati, ST., T Pertemuan IX,X,XI V. etode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection ethod) Lanjutan V.1 Penerapan etode Defleksi Kemiringan Pada Kerangka Kaku Statis Tak Tentu