I. DEFORMASI TITIK SIMPUL DARI STRUKTUR RANGKA BATANG
|
|
- Hadian Budiono
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Materi Mekanika Rekayasa 4 Statika : 1. Deformasi pada Konstruksi Rangka atang : - Cara nalitis : metoda unit load - Cara Grafis : - metoda welliot - metoda welliot mohr 2. Deformasi pada Konstrusi alok dan Portal : - Metoda unit load - Metoda luas momen (moment area) - Metoda conjugated beam 3. Konstruksi Statis Tak Tentu : - Metoda persamaan 3 momen - Metoda consistent deformation I. DEFORMSI TITIK SIMPUL DRI STRUKTUR RNGK TNG Struktur Rangka atang adalah suatu struktur yang terdiri dari batang-batang kaku yang satu sama lain dihubungkan dengan sendi dan membentuk suatu struktur yang kokoh dan stabil yang terdiri dari bentuk dasar segitiga. atang-batang tersebut hanya mengalami gaya tarikan dan gaya desakan (tekan) yang disebut gaya normal akibat adanya gaya luar P yang bekerja di titik-titik simpulnya maupun akibat perubahan temperatur pada batang-batangnya. Dengan adanya gaya normal tersebut, yang dalam hal ini disebut gaya dalam, maka batang-batang kaku dari Struktur Rangka atang tersebut akan berubah panjangnya, bisa bertambah panjang (akibat gaya normal tarik) atau bertambah pendek (akibat gaya normal tekan ). esarnya perubahan panjang batang tersebut dipengaruhi oleh luas penampang batang, besarnya gaya batang, panjang batang serta modulus elastisitas batang, dimana jika dirumuskan adalah sebagai berikut : ΔLi = Si x Li i x Ei, dimana : ΔLi = Perubahan panjang batang (satuan : m, cm) Si = Gaya batang yang bekerja ( satuan : ton, kg ) Li = panjang batang (satuan : m, cm) i = Luas penampang batang (satuan m 2, cm 2 ) Ei = modulus elastisitas batang, berdasarkan sifat bahan (ton/m 2, kg/cm 2 ) kibat perubahan panjang pada batang-batang kaku tersebut, maka titik simpulnya akan berubah letaknya, baik dalam arah horizontal maupun arah vertical. Untuk mencari perpindahan titik-titik simpul tersebut digunakan dua metoda yaitu metoda analitis dan metoda grafis sebagai berikut : I. 1. Metoda Unit Load (nalitis) Pada penggunaan metoda unit load ini, dalam 1 perhitungan hanya bisa digunakan untuk menghitung deformasi pada satu titik simpul saja, caranya yaitu untuk menghitung deformasi dalam arah vertikal pada suatu
2 titik simpul, kita berikan beban sebesar 1 satuan beban vertikal pada titik simpul yang akan dicari deformasinya. Selanjutnya, dihitung besarnya gaya-gaya batang akibat beban 1 satuan vertikal tersebut yang disimbulkan dengan αi. Masing-masing nilai gaya batang akibat beban 1 satuan tersebut (αi) dikalikan dengan masingmasing nilai perubahan panjang batang ΔLi baik akibat beban luar maupun akibat perubahan suhu. Jumlah dari masing-masing perkalian tersebut ( αi x Li ) merupakan nilai defleksi di titik simpul tersebut (dalam arah vertical). Jika hasilnya positip maka arah defleksinya sesuai dengan arah beban 1 satuan vertical yang diberikan, jika bernilai negatif maka defleksinya berlawanan dengan arah beban 1 satuan vertical yang diberikan. Demikian pula untuk menghitung deformasi dalam arah horizontal, kita berikan beban 1 satuan horizontal pada titik simpul yang akan dicari deformasinya. Selanjutnya, dihitung besarnya gaya-gaya batang akibat beban 1 satuan horisontal tersebut yang disimbulkan dengan αi. Masing-masing nilai gaya batang akibat beban 1 satuan tersebut (αi) dikalikan dengan masing-masing nilai perubahan panjang batang ΔLi baik akibat beban luar maupun akibat perubahan suhu. Jumlah dari masing-masing perkalian tersebut ( αi x Li ) merupakan nilai translasi di titik simpul tersebut (dalam arah horisontal). Jika hasilnya positip maka arah translasinya sesuai dengan arah beban 1 satuan horizontal yang diberikan, jika bernilai negatif maka translasinya berlawanan dengan arah beban 1 satuan horizontal yang diberikan.
3
4 I.2. Metoda Grafis kibat perubahan panjang batang, ada yang bertambah panjang untuk batang tarik dan ada yang bertambah pendek untuk batang tekan, maka secara logika titik-titik simpul pada konstruksi rangka batang akan mengalami deformasi atau perpindahan titik. Untuk mencari deformasi pada setiap titik simpul pada konstruksi rangka batang dengan metoda grafis ada 2 metoda yaitu welliot dan welliot-mohr. Metoda welliot bisa diterapkan pada konstruksi rangka batang statis tertentu dimana antara tumpuan sendi dan tumpuan roll dihubungkan hanya dengan 1 batang saja atau pada konstruksi rangka batang yang bersifat simetris. I.2.1. Mencari deformasi titik-titik simpul pada konstruksi rangka batang statis tertentu dengan metoda welliot. Sebelum menggambar lukisan welliot, kita terlebih dahulu perlu mencari besarnya perubahan panjang masingmasing batang akibat beban-beban yang bekerja, yaitu ΔLi. Selanjutnya ΔLi tersebut digambar sesuai urutan penggambaran titik, untuk lebih jelasnya berikut adalah penyelesaian contoh soal di atas, dikerjakan dengan metoda welliot :
5
6 Contoh Soal 2 ) Cari deformasi di semua titik ; delta horisontal dan delta vertikal (, dan C ), susun hasilnya dalam tabel, Data data Penampang : = 15 cm 2 dan E = 2x10 5 kg/cm 2 metoda yang digunakan yaitu welliot : P=1000kg C 2m 1.5 m 1.5 m Terlebih dahulu hitung gaya-gaya batang akibat beban yang bekerja, selanjunya hitung ΔLi, dan hasilnya adalah sebagai berikut : atang Si (kg) Li E ΔLi = (Si x Li)/(i x Ei) (cm2) (cm) (kg/cm2) (cm) C C Selanjutnya kita menggambar konstruksi rangka batang secara proporsional, karena skala yang dipakai diutamakan untuk ΔLi, maka untuk panjang batang kita sesuaikan yang penting bentuk gambarnya proporsional. Disini kita menggunakan skala (drawing scale di microsoft visio) yaitu : 1 cm = 0.01 cm. Rangka batang digambar secara proporsional (misal : panjang batang bisa digambar sepanjang 0.06 cm untuk panjang 3 m, maka untuk batang C dan C digambar 0.05 cm, karena panjangnya 2.5 m), disertai notasi batangnya dan nilai ΔLi nya seperti tergambar berikut :
7 Gambar welliotnya di mulai dari menggambar titik tetap yaitu titik sendi (merupakan titik tetap karena sendi tidak bisa bergeser baik arah vertikal maupun arah horisontal ) = ( kita beri nomor 1, maksudnya langkah ke 1), selanjutnya menggambar titik dengan menarik garis sepanjang Δ=0.05 cm ke kanan karena batang merupakan batang tarik sehingga jika titik tetap maka titik akan bergeser ke kanan karena panjang batang bertambah panjang. Cara menarik garis, cukup dengan menyalin garis (lakukan copy paste), letakkan di titik, arah garis ke kanan, lalu klik pointer tool untuk membaca panjang garis, karena terbaca 0.06 cm sedangkan seharusnya Δ=0.05 cm maka geser titik kanan ke kiri hingga panjang garis terbaca 0.05 cm, titik yg kanan tersebut dinamai (kita beri nomor 2, artinya langkah ke 2). Selanjutnya, dari titik dan, kita bisa memperoleh titik C karena pertemuan 2 batang C dan C yaitu titik C, caranya dari tarik garis C sepanjang ΔC=0.07 cm ke kanan atas,karena batang C tarik, dengan ketentuan tetap, maka titik C akan bergeser ke kanan atas karena batang bertambah panjang,caranya salin garis C letakkan di titik dengan arah garis ke kanan atas, lalu klik pointer tool untuk membaca panjang garis, karena terbaca 0.05 cm sedangkan seharusnya ΔC=0.07 cm, maka geser titik kanan hingga panjang garis C menjadi 0.07 cm, tandai dengan nomor 3, artinya langkah ke 3. Selanjutnya dari tarik garis C sepanjang ΔC= cm ke kanan bawah,karena batang C tekan, dengan ketentuan tetap, maka titik C akan bergeser ke kanan bawah karena batang bertambah pendek,caranya copi garis C letakkan di titik dengan arah garis ke kanan bawah, lalu klik pointer tool untuk membaca panjang garis, karena terbaca 0.05 cm sedangkan seharusnya ΔC=0.07 cm, maka geser titik kanan hingga panjang garis C menjadi 0.07 cm, tandai dengan nomor 4, artinya langkah ke 4. Karena titik 3 dan 4 ini berpencar sedangkan seharusnya kedua titik tersebut bersatu sebagai titik C, maka dari garis C ditarik garis yang tegak lurus dengan garis C ( garis berwarna merah), dan dari garis C ditarik garis yang tegak lurus dengan garis C ( garis berwarna biru) titik potong kedua garis tersebut adalah titik C (kita beri nama 5, yaitu langkah ke 5). Untuk membuat garis yang tegak lurus C, caranya : baca arah garis C, yaitu bersudut 53.13o, maka kita buat garis merah yang bersudut o seperti berikut: Untuk membuat garis yang tegak lurus C, caranya : baca arah garis C, yaitu bersudut o, maka kita buat garis biru yang bersudut 36.87o seperti berikut:
8 Secara berurutan,langkah-langkahnya tergambar berikut :
9 Hasil deformasi titik-titik simpulnyanya, diukur terhadap titik tetap = Secara lengkap hasil deformasinya adalah sebagai berikut : Titik ΔV (cm) ΔH (cm) C Tanda negatif dan positip menunjukkan letak pergeseran titiknya, positif ke kanan atau ke atas, negatif ke kiri atau ke bawah.
10 Contoh lain, untuk konstruksi rangka batang statis tertentu dengan batang-batang yang lebih banyak, langkahnya sama seperti di atas, misalnya untuk rangka batang berikut ini : 1)
11 2) +2.1mm +1.4mm +0.5mm C -0.7mm +0.5mm -0.9mm D -0.9mm E deltah did=0.9mm = deltah dic=0.7mm delta v di C = 2.6mm delta vertikal di D= 3.1mm -0.9mm mm C mm delta vertikal di E = 8.25 mm -0.9mm D E
12 3) F 0mm G +2.0mm H 0mm +1.8mm C +2.8mm -1.0mm +7.0mm D -2.8mm +2.0mm -7.0mm 0mm -1.8mm E 4m 4m +9.0mm 3m 3m +1.8 '= C' ' D' -1 0 delta horisontal di H = 26.6 mm ke kanan E' -2.8 F' 0 G' +2.0 H'
13 4) C D 0 mm mm E mm 0 mm mm mm 0 mm delta horisontal di C dan D = 3.08 mm = = delta horisontal di E = 4.38 mm mm del ta vertikal di D = mm del ta vertikal di C dan E = mm mm 0 D C mm E 5) Konstruksi rangka batang dengan tumpuan sendi sendi akibat beban-beban yang bekerja mengalami perubahan panjang batang (ΔLi) seperti tertera dalam gambar, dalam satuan mm. Deformasi yang terjadi pada semua titik simpul dicari dengan metoda welliot dimulai dari titik = =D (karena dan D merupakan tumpuan sendi, makanya deformasinya = 0 sehingga titik berimpit dengan D ) selanjutnya dari dan D dicari titik E, dst. seperti tergambar berikut ini :
14 D mm E ΔHc= mm = =D mm mm 0 mm m mm mm C 1.5 m 1.5 m E ΔVc = mm C Metoda welliot bisa juga diterapkan pada konstruksi rangka batang yang bersifat simetris (simetris yang dimaksud disini selain bentuknya simetris, beban-beban yang bekerja juga simetris sehingga hasil gaya-gaya batangnya juga simetris),sekalipun tumpuan sendi dan tumpuan roll tidak dihubungkan oleh 1 batang saja tetapi ada beberapa batang seperti konstruksi rangka batang berikut ini, disini hanya digambarkan welliotnya
15 setengah saja, sedangkan untuk sisi kanan, langkahnya sama dan akan menghasilkan gambar yang simetris dengan gambar berikut : 6) CONTOH PERHITUNGN DEFORMSI KR DENGN CR WELLIOT, dimulai dari batang FG C -1.2 mm I -1.2mm D E -1.0mm -1.6mm +2.4mm +1.6mm F 0 mm -1.6 mm +4.8mm -1.6mm G -1.6mm +2.4mm 0mm H -1.0mm 3 m 3 m =' 3 m 6m 3m E' -1.0 delta vertikal di I = mm delta Vdi G = 10.9mm Skala 1cm = 1mm delta Li Karena deformasi yang terjadi simetris maka diagram welliot dimulai di FG dengan asumsi : delta vertikal di F dan di G adalah sama C' F' G delta horisontal di I = mm I' -1.2 Contoh lain untuk metoda welliot untuk konstruksi rangka batang simetris : 7)
16 Dikerjakan dengan metoda welliot, dimulai dari G ke H F G H I -1,11 mm -1,48 mm -1,11 mm 3 m -0.9 mm +0.9 mm -0.3 mm +0.3 mm +0.3 mm -0.3 mm +0.9 mm -0.9 mm mm C +1.3 mm D +1.3 mm E mm 4 m 4 m 4 m 4 m = delta Horisontal di = 3.75 mm +0.9 delta vertikal di D = 9.32 mm I F C E ,11 mm H -1,48 mm G ,11 mm +1,3 mm D +1,3 mm 8) Welliot dimulai di batang yang berada dalam posisi simetris yaitu batang GD, jadi dimulai di G lalu D.
17 F G mm mm H mm mm mm mm mm mm mm 3 m mm C mm D mm E mm 4 m 4 m 4 m 4 m delta horisontal di D/G = 2.6 mm = delta horisontal di = 5.1 mm delta vertikal di F dan H = 7.8 mm delta vertikal di C dan E = 8.4 mm delta vertikal di G = 11.3 mm delta vertikal di D = 11.7 mm mm C H F E G D I.2.b. Mencari deformasi titik-titik simpul pada konstruksi rangka batang statis tertentu dengan metoda welliot - mohr. Seperti kita ketahui, dari beberapa contoh di atas bahwa metoda welliot hanya bisa digunakan untuk bentukbentuk struktur rangka batang yang tertentu saja yaitu ada tiga kriteria yaitu : 1. Perletakan struktur rangka batang tersebut terdiri dari sendi dan roll, dimana sendi dan roll tersebut dihubungkan oleh satu batang seperti terlihat pada contoh 1), 2), 3) dan 4) dimana diagram welliot bisa dimulai dari titik tetap sendi dan titik berikutnya roll, titik simpul ketiga yang bisa dicari perpindahannya
18 adalah titik simpul yang merupakan pertemuan dua batang dari perletakan sendi dan roll yang sudah bisa diketahui perpindahannya,demikian seterusnya sampai semua titik diketahui perpindahannya. 2. Perletakan struktur rangka batang terdiri dari sendi sendi dan batang-batang dimana salah satu ujungnya adalah sendi-sendi tersebut bertemu di satu titik, seperti terlihat dalam contoh 5 3. Struktur rangka batang simetris, baik bentuk maupun deformasinya, diagram welliot bisa dimulai dari batang yang membagi simetris struktur rangka batang tersebut, seperti terlihat dalam contoh 6), 7) dan 8). Selanjutnya, bagaimana dengan bentuk struktur rangka batang yang tidak memenuhi ketiga kriteria tersebut? Untuk itulah dikembangkan metoda grafis yang lain yaitu metoda welliot mohr. Perhatikan struktur rangka batang berikut ini, akibat beban luar batang-batang mengalami perubahan panjang seperti tertera dalam gambar : Dalam mencari perpindahan titik dengan metoda welliot, karena tumpuan sendi dan roll tidak dihubungkan oleh satu batang, maka untuk sementara roll dipindah ke C, sehingga diagram welliot bisa dimulai dari titik = kemudian ke C dengan menggambar +ΔC (serong ke kanan atas) dari. Selanjutnya dari dan C didapatkan titik D, kemudian dari C dan D didapatkan titik, seperti terlihat dalam gambar berikut : Titik seharusnya tidak berpindah ke atas, karena Δ V = 0, maka titik seharusnya terletak pada garis, maka diputar ke titik, maka titik-titik yang lain harus diputar juga (atau dikoreksi dengan sudut putar θ), sehingga perpindahan masing-masing titik adalah :, C C, D D dan. Perhatikan bahwa besarnya koreksi C C, D D, adalah sebanding dengan jarak terhadap, koreksi-koreksi ini merupakan bentuk yang sebangun dengan Konstruksi Rangka atang semula.
19 Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut : Konstruksi rangka batang seperti tergambar berikut mengalami perubahan panjang batang (ΔLi) akibat bebanbeban yang bekerja padanya seperti tertera dalam gambar, dalam satuan mm. F D +0.77mm mm mm -0.7 mm mm mm C mm mm E 3 m 3 m 3 m 3 m Untuk mencari deformasi semua titik dengan metoda welliot-mohr,maka tumpuan roll perlu dipindah sementara, yaitu ke titik C (salah satu titik terdekat ), maka gambar welliot-mohr dimulai dari titik tetap = selanjutnya gambar ΔC sebesar mm ke kanan maka diperoleh titik C, selanjutnya dari titik dan C didapatkan titik D, kemudian dari C dan D didapatkan titik E, dari D dan E didapatkan titik F dan terakhir dari C dan E didapatkan titik. Selanjutnya, buat titik dengan cara menarik garis horizontal dari titik ke kiri hingga persis di atas titik = yang juga sama dengan titik, selanjutnya kita buat gambar konstruksi rangka batang yang sebangun (yang bernotasi C D E F ) seperti terlihat dalam gambar berikut, dan deformasi titik simpul diukur dari notasi.. ke notasi.. :
20 F D +0.77mm mm mm -0.7 mm mm mm C mm mm E 3 m 3 m 3 m 3 m ΔH di E = 3.48 mm 1.69 mm E 1.69 mm ΔHC=1.12mm ΔH=1.12mm ΔVdi C 1.69mm F C ΔVd=0.77cm D mm setara dengan =6m = = C ΔH di D = 4.19 mm E ΔV E=1.46mm D F ΔH di F = 6.53 mm
21 Contoh-contoh lain mencari deformasi titik simpul pada konstruksi rangka batang dengan metoda welliot - mohr adalah sebagai berikut : 1) delta horisontal di F = 20 mm ke kanan F" "F" = (3/4)x22.3mm = 16.7 mm E +3.3mm F " F' 0mm ' +1.9mm -2.6mm -4.7mm -2.1mm +1.5mm +3.0mm +3.0mm 2m welliot mohr dimulai dari =' ke C' roll sementara di C D C 2m 0mm 3m "C" = mm D" C" "" = 22.3 mm -4.7 D' -2.6 E' E" =" C' +3.0
22 "" = 32.7 mm 2) '" = 0.1mm ' DIGRM WELLIOT MOHR DIMULI DRI ='=" KE D' ROLL SEMENTR DI D "C" = (3/9)x32.7mm=10.9mm F" C E F -1.2mm -2.7mm -2.7mm -1.2mm 5.5mm +2.3mm -1.7mm 0mm D +1.9mm G" G +1.5mm +3.3mm 3m 3m 3m 3m "C" = (3/9)x32.7mm=10.9mm E" D" C" -2.7 F' C' E' G' -0.8 '="==D' "D" = (3/9)x32.7mm=10.9mm delta vertikal di D 10.9 mm ke bawah
23 3) D E F +0.4mm +0.4mm F" "C" = (1/2).13,2mm = 6.6mm " delta H di =2mm ke kanan ' m -2.2mm -1.4mm -3.0mm +2.0mm C 2m +5.4mm 0mm 2m -6.7mm E" C"E" = (3/4).13,2mm = 9.9mm C" F' D" "" =13.2 mm ='=" -2.2 C' D' +0.4 E' delta vertikal di C= 6.6mm kebawah delta vertikal di E = 9.6 mm kebawah
24 4) C" delta H di C = 7.8mm ke kanan C' D -1.0mm -3.2mm -5.5mm -2.3mm E 0mm +3.9mm C +3.9mm 2m 2m "C" = (3/6).25,74mm= 12.9mm E" 3m 3m " "" mm -5.5 D" delta V di D 1mm ke bawah (4/6).25,74 = 17.2 mm delta H di D = 17.5 mm ke kanan E' ='=" +3.9 D' 0 ' +3.9
25 5) " delta H di =16.5mm kekanan ' H" E" (4/8).111.4mm=55.7mm "E"=(2/8).111,4mm=27.9mm G" delta vertikal di G=23.9mm ke bawah H' 0 D"G"=(3/8).111.4mm=41.8mm D" mm setara dengan 8m deltahdid =11.5mm E' +2.7 delta vertikal di D 27.2mm kebawah G' F" C" +3.1 D' "C"=(2/8).111,4mm=27.9mm F' =' G C' F 0 mm mm - 4 mm mm mm mm mm 0 mm H 0 mm 3 m +5.5 mm mm mm C D E mm 2 m 2 m 2 m 2 m
26 0 6) delta V di F = 4.14 mm F E D delta H di F = mm panjang E =3/8x20.09=7.54 mm panjang D E =4/8x20.09=10.045mm -2.9 F panjang = mm E delta H di = mm 3 m 3 m Dikerjakan dengan welliot mohr, roll sementara di C F C D mm mm 4 m -2.9 mm 0 4 m E mm D C = = =C ) Dikerjakan dengan metoda welliot mohr, roll sementara di D C D = 1.5/7x5.728=1.23 mm delta H di D = mm D -1.12mm +0.59mm mm E +0.57mm +1.0mm +0.33mm C -0.25mm -0.35mm F +0.35mm 2 m 3 m 2 m D 1.5 m 1.5 m C F D F =2/7x5.728=1.64mm C F delta H di F = 1.3 mm E mm panjang D = mm E = = mm mm
27 8) delta horisontal di = 5.2 mm H E G mm H delta vertikal di D = 11.9 mm D panjang = 34 mm setara dengan 16 m, jadi C = 4m/16m x 34mm = 8.5 mm E Dikerjakan dengan cara welliot mohr, roll sementara di C F G H mm mm mm mm mm mm 3 m mm mm mm F C" mm C mm D mm E mm 4 m 4 m 4 m 4 m G D F mm = = C
28 9) -5mm D F mm 3m Skala delta : 1 cm = 2 mm " delta H di=6mm ' m C E m 4m CONTOH PERHITUNGN DEFORMSI KR DENGN CR WELLIOT MOHR DIMULI DRI TNG C F" E" delta Vdi E=14.6 mm -5 F' D" C" +1.2 E' D' ='=" C' mm
29 10) E " CONTOH PERHITUNGN DEFORMSI KR DENGN CR WELLIOT MOHR DIMULI DRI TNG C ' 3m 3m C cm D m 4m E" D" -1.0 E' +0.2 D' +0.6 delta H di E = cm C" =' C'
30 2 m 2 m 3 m 2 m I.3. PENGGUNN SP2000 PD KONSTRUKSI RNGK TNG Deformasi titik simpul Hitung deformasi yang terjadi pada Konstruksi Rangka atang akibat beban-beban yang bekerja seperti tergambar berikut ini, abaikan berat sendiri batang, gunakan metoda welliot mohr, metoda unit load dan menggunakan software SP2000, adapun data data penampang adalah sebagai berikut : Luas penampang = cm 2 Modulus elastisitas bahan E = 7000 kn/cm 2 H 90 kn 90 kn 90 kn I G 90 kn J 45 kn 45 kn C D E F 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 50 kn 50 kn 50 kn 50 kn Menghitung deformasi titik simpul pada Konstruksi Rangka atang dengan metoda welliot mohr. Untuk menghitung deformasi titik simpul pada konstruksi rangka batang, langkah-langkahnya adalah : 1. Menghitung gaya-gaya batang (Si), bisa menggunakan metoda Cremona, seperti terlihat pada gambar berikut.
31 Si x Li 2. Menghitung perubahan panjang batang ( Li) dengan menggunakan rumus Li = i x Ei pada gambar berikut :, dan hasilnya terlihat H 90 kn 90 kn mm mm mm mm mm mm mm mm 90 kn I 2 m 3 m mm C D E F mm mm mm mm mm 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m mm mm 90 kn 45 kn 45 kn G J mm 2 m 2 m 50 kn 50 kn 50 kn 50 kn
32 3. Selanjutnya, menggambar diagram welliot mohr, hasilnya untuk salah satu titik simpul yaitu V H = 8.33 mm ke arah bawah.
33 Menghitung deformasi titik simpul pada Konstruksi Rangka atang dengan metoda unit load. Metoda unit load, hanya bisa menghitung deformasi salah satu titik dalam 1 arah saja, misalnya menghitung V H, maka terlebih dahulu menghitung gaya-gaya batang akibat beban 1 satuan vertikal di H (alpha i), dan hasilnya dirangkum dalam tabel berikut, dimana V H = mm ke arah bawah.
34 Menghitung deformasi titik simpul pada Konstruksi Rangka atang dengan menggunakan sap2000. Untuk menghitung deformasi titik simpul pada konstruksi rangka batang dengan menggunakan SP2000, langkahlangkahnya yaitu : 1. Menggambar Konstruksi Rangka atang sebagai berikut : 2. Membuat penampang batang (frame section) sebagai berikut :
35 Lakukan frame release untuk mengkondisikan struktur rangka batang sebagai berikut : Selanjutnya, lakukan analisis, hasilnya adalah sebagai berikut, klik kanan pada joint H, untuk melihat hasil secara detail.
36
37 II. DEFORMSI PD LOK DN PORTL II. 1. MENCRI DEFORMSI PD LOK /PORTL DENGN METOD UNIT LOD Salah satu metoda yang digunakan untuk mencari deformasi yang terjadi pada balok akibat gaya-gaya dalam yang terjadi yaitu metoda unit load. Deformasi yang terjadi pada balok akibat gaya-gaya dalam yang terjadi berupa defleksi (ΔV), translasi (ΔH) dan rotasi (θ). dapun rumus-rumus unit load untuk mencari deformasi tersebut adalah sebagai berikut : M mi 1. Defleksi ΔVi = E I dx, dimana : M = persamaan momen akibat beban luar m = persamaan momen akibat beban 1 satuan vertical di titik i M mi 2. Translasi ΔHi = E I dx, dimana : M = persamaan momen akibat beban luar m = persamaan momen akibat beban 1 satuan horisontal di titik i M mi 3. Rotasi θi = E I dx, dimana : M = persamaan momen akibat beban luar m = persamaan momen akibat beban 1 satuan momen di titik i Contoh Soal : alok Statis Tertentu mendapat beban beban seperti tergambar ; P = 4 ton q = 2 t/m EI C EI D 3 m 3 m 2 m Ditanyakan : a. Hitung ΔVC! b. Hitung ΔVD! c. Hitung θ! d. Hitung θ!
38 Penyelesaian : Karena ada 4 deformasi yang ditanyakan, maka perlu 4 persamaan momen unit load (mi) dan 1 persamaan momen akibat beban luar (M), sebagai berikut : kibat beban luar : P = 4 ton q = 2 t/m EI C EI D 3 m 3 m 2 m V= 4/3 ton V= 20/3 ton ibat beban 1 satuan vertical di C : 1 EI C EI D 3 m 3 m 2 m V= 1/2 V= 1/2 kibat beban 1 satuan vertical di D : 1 EI C EI D 3 m 3 m 2 m V= 1/3 V= 4/3 kibat beban 1 satuan momen di : 1 EI C EI D 3 m 3 m 2 m V= 1/6 V= 1/6 kibat beban 1 satuan momen di :
39 V= 1/6 1 EI C EI 3 m 3 m 2 m V= 1/6 D Selanjutnya, untuk mempermudah kita buat tabel persamaan sebagai berikut : alok C C D Titik wal D atas-batas (dlm m) Persamaan M ( ton m ) 4 3 x 20 3 x 4 (x+1) = 8 3 x 4 -X 2 Persamaan mi (ΔVC) (m) 1 2 x 1 2 x 0 Persamaan mi (ΔVD) (m) 1 x 4 x 1(x+2) = 1 x - 2 -x Persamaan mi (θ) (m) x 1 6 x 0 Persamaan mi (θ) (m) 1 6 x x 0 Menghitung deformasi : M mi (ΔVC) ΔVC = E I dx = 1 3 { 4 EI 0 3 x. 1 x } dx {[ 8 2 EI 0 3 x 4 ]. 1 x } dx { 2 EI 0 x 2. 0 } dx ΔVC = 9 EI Jika dikerjakan dengan Microsoft mathematics, hasilnya sebagai berikut :
40 M mi (ΔVD) ΔVD = E I dx = 1 3 { 4 x. 1 EI 0 x } dx {[ EI 0 3 x 4 ].[ 1 x 2] } dx { 3 EI 0 x 2. -x } dx = 2 EI Jika dikerjakan dengan Microsoft mathematics, hasilnya sebagai berikut : M mi (θ) θ = E I dx = 1 3 { 4 EI 0 3 x.(1-1 x) } dx {[ 8 6 EI 0 3 x 4 ]. 1 x } dx { 6 EI 0 x 2. 0 } dx θ = 5 EI Jika dikerjakan dengan microsoft mathematics, hasilnya sebagai berikut : M mi (θ) θ = E I dx = 1 3 { 4 EI 0 3 x. 1 x } dx {[ 8 6 EI 0 3 x 4 ] [1 1 x]} dx { 6 EI 0 x 2. 0 } dx θ = 1 EI Jika dikerjakan dengan microsoft mathematics, hasilnya sebagai berikut :
3- Deformasi Struktur
3- Deformasi Struktur Deformasi adalah salah satu kontrol kestabilan suatu elemen balok terhadap kekuatannya. iasanya deformasi dinyatakan sebagai perubahan bentuk elemen struktur dalam bentuk lengkungan
Lebih terperinciDEFLEKSI PADA STRUKTUR RANGKA BATANG
TKS 4008 Analisis Struktur I TM. VI : DEFLEKSI PADA STRUKTUR RANGKA BATANG Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Defleksi pada struktur
Lebih terperinciSTRUKTUR STATIS TAK TENTU
. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu Struktur statis tertentu : Suatu struktur yang mempunyai kondisi di mana jumlah reaksi perletakannya sama dengan jumlah syarat kesetimbangan statika.
Lebih terperinciMODUL 3 : METODA PERSAMAAN TIGA MOMEN Judul :METODA PERSAMAAN TIGA MOMEN UNTUK MENYELESAIKAN STRUKTUR STATIS TIDAK TERTENTU
MOU 3 1 MOU 3 : METO PERSMN TIG MOMEN 3.1. Judul :METO PERSMN TIG MOMEN UNTUK MENYEESIKN STRUKTUR STTIS TIK TERTENTU Tujuan Pembelajaran Umum Setelah membaca bagian ini mahasiswa akan memahami bagaimanakah
Lebih terperinci5- Persamaan Tiga Momen
5 Persamaan Tiga Momen Pada metoda onsistent eformation yang telah dibahas sebelumnya, kita menjadikan gaya luar yaitu reaksi perletakan sebagai gaya kelebihan pada suatu struktur statis tidak tertentu.
Lebih terperinciBAHAN AJAR MEKANIKA REKAYASA 3 PROGRAM D3 TEKNIK SIPIL
2011 BAHAN AJAR MEKANIKA REKAYASA 3 PROGRAM D3 TEKNIK SIPIL BOEDI WIBOWO KATA PENGANTAR Dengan mengucap syukur kepada Allah SWT, karena dengan rachmat NYA kami bisa menyelesaikan BAHAN AJAR MEKANIKA REKAYASA
Lebih terperinciMenggambar Lendutan Portal Statis Tertentu
Menggambar Lendutan Portal Statis Tertentu (eformasi aksial diabaikan) Gambar 1. Portal Statis Tertentu Sebuah portal statis tertentu akan melendut dan bergoyang jika dibebani seperti terlihat pada Gambar
Lebih terperinciBAB IV KONSTRUKSI RANGKA BATANG. Konstruksi rangka batang adalah suatu konstruksi yg tersusun atas batangbatang
BAB IV KONSTRUKSI RANGKA BATANG A. PENGERTIAN Konstruksi rangka batang adalah suatu konstruksi yg tersusun atas batangbatang yang dihubungkan satu dengan lainnya untuk menahan gaya luar secara bersama-sama.
Lebih terperinciPENGARUH DAN FUNGSI BATANG NOL TERHADAP DEFLEKSI TITIK BUHUL STRUKTUR RANGKA Iwan-Indra Gunawan PENDAHULUAN
PENGARUH DAN FUNGSI BATANG NOL TERHADAP DEFLEKSI TITIK BUHUL STRUKTUR RANGKA Iwan-Indra Gunawan INTISARI Konstruksi rangka batang adalah konstruksi yang hanya menerima gaya tekan dan gaya tarik. Bentuk
Lebih terperinciPertemuan VI,VII III. Metode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method)
ahan jar nalisa Struktur II ulyati, ST., T Pertemuan VI,VII III. etode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection ethod) III.1 Uraian Umum etode Defleksi Kemiringan etode defleksi kemiringan (the slope
Lebih terperinciMekanika Rekayasa III
Mekanika Rekayasa III Metode Hardy Cross Pertama kali diperkenalkan oleh Hardy Cross (1993) dalam bukunya yang berjudul nalysis of Continuous Frames by Distributing Fixed End Moments. Sebagai penghargaan,
Lebih terperinciSTATIKA I. Reaksi Perletakan Struktur Statis Tertentu : Balok Sederhana dan Balok Majemuk/Gerbe ACEP HIDAYAT,ST,MT. Modul ke: Fakultas FTPD
Modul ke: 02 Fakultas FTPD Program Studi Teknik Sipil STATIKA I Reaksi Perletakan Struktur Statis Tertentu : Balok Sederhana dan Balok Majemuk/Gerbe ACEP HIDAYAT,ST,MT Reaksi Perletakan Struktur Statis
Lebih terperinciBAB II METODE DISTRIBUSI MOMEN
II MTO ISTRIUSI MOMN.1 Pendahuluan Metode distribusi momen diperkenalkan pertama kali oleh Prof. Hardy ross pada yahun 1930-an yang mana merupakan sumbangan penting yang pernah diberikan dalam analisis
Lebih terperinciMETODE DEFORMASI KONSISTEN
TKS 4008 Analisis Struktur I TM. XI : METODE DEFORMASI KONSISTEN Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Metode Consistent Deformation adalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tersebut. Modifikasi itu dapat dilakukan dengan mengubah suatu profil baja standard menjadi
BAB I PENDAHULUAN I.1. Umum Struktur suatu portal baja dengan bentang yang besar sangatlah tidak ekonomis bila menggunakan profil baja standard. Untuk itu diperlukannya suatu modifikasi pada profil baja
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAAN
RENN PEMEJRN Kode Mata Kuliah : RMK 114 Mata Kuliah : Mekanika Rekayasa IV Semester / SKS : IV / Kompetensi : Mampu Menganalisis Konstruksi Statis Tak Tentu Mata Kuliah Pendukung : Mekanika Rekayasa I,
Lebih terperinciPertemuan I,II I. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu
Pertemuan I,II I. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu I.1 Golongan Struktur Sebagian besar struktur dapat dimasukkan ke dalam salah satu dari tiga golongan berikut: balok, kerangka kaku,
Lebih terperinci1.1. Mekanika benda tegar : Statika : mempelajari benda dalam keadaan diam. Dinamika : mempelajari benda dalam keadaan bergerak.
BAB I. PENDAHULUAN Mekanika : Ilmu yang mempelajari dan meramalkan kondisi benda diam atau bergerak akibat pengaruh gaya yang bereaksi pada benda tersebut. Dibedakan: 1. Mekanika benda tegar (mechanics
Lebih terperinciBesarnya defleksi ditunjukan oleh pergeseran jarak y. Besarnya defleksi y pada setiap nilai x sepanjang balok disebut persamaan kurva defleksi balok
Hasil dan Pembahasan A. Defleksi pada Balok Metode Integrasi Ganda 1. Defleksi Balok Sumbu sebuah balok akan berdefleksi (atau melentur) dari kedudukannya semula apabila berada di bawah pengaruh gaya terpakai.
Lebih terperinciGolongan struktur Balok ( beam Kerangka kaku ( rigid frame Rangka batang ( truss
Golongan struktur 1. Balok (beam) adalah suatu batang struktur yang hanya menerima beban tegak saja, dapat dianalisa secara lengkap apabila diagram gaya geser dan diagram momennya telah diperoleh. 2. Kerangka
Lebih terperinciMAKALAH PRESENTASI DEFORMASI LENTUR BALOK. Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Mekanika Bahan Yang Dibina Oleh Bapak Tri Kuncoro ST.MT
MAKALAH PRESENTASI DEFORMASI LENTUR BALOK Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Mekanika Bahan Yang Dibina Oleh Bapak Tri Kuncoro ST.MT Oleh : M. Rifqi Abdillah (150560609) PROGRAM STUDI SI TEKNIK SIPIL JURUSAN
Lebih terperinciJl. Banyumas Wonosobo
Perhitungan Struktur Plat dan Pondasi Gorong-Gorong Jl. Banyumas Wonosobo Oleh : Nasyiin Faqih, ST. MT. Engineering CIVIL Design Juli 2016 Juli 2016 Perhitungan Struktur Plat dan Pondasi Gorong-gorong
Lebih terperincisendi Gambar 5.1. Gambar konstruksi jembatan dalam Mekanika Teknik
da beberapa macam sistem struktur, mulai dari yang sederhana sampai dengan yang kompleks; sistim yang paling sederhana tersebut disebut dengan konstruksi statis tertentu. Contoh : contoh struktur sederhana
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. fisik menuntut perkembangan model struktur yang variatif, ekonomis, dan aman. Hal
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Umum Ilmu pengetahuan yang berkembang pesat dan pembangunan sarana prasarana fisik menuntut perkembangan model struktur yang variatif, ekonomis, dan aman. Hal tersebut menjadi mungkin
Lebih terperinciKULIAH PERTEMUAN 1. Teori dasar dalam analisa struktur mengenai hukum Hooke, teorema Betti, dan hukum timbal balik Maxwel
KULIH PERTEMUN 1 Teori dasar dalam analisa struktur mengenai hukum Hooke, teorema etti, dan hukum timbal balik Maxwel. Lembar Informasi 1. Kompetensi : Setelah selesai mempelajari kuliah pertemuan ke-1
Lebih terperinciMEKANIKA REKAYASA III
MEKANIKA REKAYASA III Dosen : Vera A. Noorhidana, S.T., M.T. Pengenalan analisa struktur statis tak tertentu. Metode Clapeyron Metode Cross Metode Slope Deflection Rangka Batang statis tak tertentu PENGENALAN
Lebih terperinciA. Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :
BAB VI KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Standar Kompetensi 2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar 2.1 Menformulasikan hubungan antara konsep
Lebih terperinciPertemuan I, II I. Gaya dan Konstruksi
Pertemuan I, II I. Gaya dan Konstruksi I.1 Pendahuluan Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam. Dalam mekanika teknik,
Lebih terperinciOleh : Ir. H. Armeyn Syam, MT FAKULTAS TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI PADANG
Oleh : Ir. H. Armeyn Syam, MT FAKULTAS TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI PADANG Struktur rangka batang bidang adalah struktur yang disusun dari batang-batang yang diletakkan pada suatu bidang
Lebih terperinciKESEIMBANGAN BENDA TEGAR
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 1 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : a. KINEMATIKA = Ilmu gerak Ilmu yang mempelajari
Lebih terperinciV. DEFLEKSI BALOK ELASTIS: METODE-LUAS MOMEN
V. DEFEKSI BOK ESTIS: METODE-US MOMEN Defleksi alok diperoleh dengan memanfaatkan sifat diagram luas momen lentur. Cara ini cocok untuk lendutan dan putaran sudut pada suatu titik sudut saja, karena kita
Lebih terperinciPertemuan IX,X,XI V. Metode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method) Lanjutan
ahan Ajar Analisa Struktur II ulyati, ST., T Pertemuan IX,X,XI V. etode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection ethod) Lanjutan V.1 Penerapan etode Defleksi Kemiringan Pada Kerangka Kaku Statis Tak Tentu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Umum. Pada dasarnya dalam suatu struktur, batang akan mengalami gaya lateral
1 BAB I PENDAHULUAN 1. 1 Umum Pada dasarnya dalam suatu struktur, batang akan mengalami gaya lateral dan aksial. Suatu batang yang menerima gaya aksial desak dan lateral secara bersamaan disebut balok
Lebih terperinciBAB II METODE KEKAKUAN
BAB II METODE KEKAKUAN.. Pendahuluan Dalam pertemuan ini anda akan mempelajari pengertian metode kekakuan, rumus umum dan derajat ketidak tentuan kinematis atau Degree Of Freedom (DOF). Dengan mengetahui
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN. Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu Pada Portal Sederhana
MODUL PERKULIAHAN Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu Pada Portal Sederhana Abstract Fakultas Fakultas Teknik Perencanaan dan Desain Program Studi Teknik Sipil Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh 08 Kompetensi
Lebih terperinci2 Mekanika Rekayasa 1
BAB 1 PENDAHULUAN S ebuah konstruksi dibuat dengan ukuran-ukuran fisik tertentu haruslah mampu menahan gaya-gaya yang bekerja dan konstruksi tersebut harus kokoh sehingga tidak hancur dan rusak. Konstruksi
Lebih terperinciMETODE CLAPEYRON. Pustaka: SOEMADIONO. Mekanika Teknik: Konstruksi Statis Tak Tentu. Jilid 1. UGM.
ETODE CAPEYRON Pustaka: SOEADIONO. ekanika Teknik: Konstruksi Statis Tak Tentu. Jilid 1. UG. Pemakaian Dalil 3 omen Clapeyron A α a α b B Jika suatu batang datar sendi-rol diberi muatan/beban di atasnya,
Lebih terperinciBUKU AJAR ANALISA STRUKTUR II DISUSUN OLEH : I PUTU LAINTARAWAN, ST, MT. I NYOMAN SUTA WIDNYANA, ST, MT. I WAYAN ARTANA, ST.MT
UKU JR NIS STRUKTUR II DISUSUN OEH : I PUTU INTRWN, ST, MT. I NYOMN SUT WIDNYN, ST, MT. I WYN RTN, ST.MT PROGRM STUDI TEKNIK SIPI FKUTS TEKNIK UNIVERSITS HINDU INDONESI KT PENGNTR Puji syukur penulis kami
Lebih terperinciDitinjau sebuah batang AB yang berada bebas dalam bidang x-y:
OK SEDERHN (SIME EM) OK SEDERHN (SIME EM) Ditinjau sebuah batang yang berada bebas dalam bidang x-y: Translasi Jika pada batang tsb dikenakan gaya (beban), maka batang menjadi tidak stabil karena mengalami
Lebih terperinciKONSTRUKSI BALOK DENGAN BEBAN TERPUSAT DAN MERATA
1 KONSTRUKSI BALOK DENGAN BEBAN TERPUSAT DAN MERATA A. Tujuan Instruksional Setelah selesai mengikuti kegiatan belajar ini diharapkan peserta kuliah STATIKA I dapat : 1. Menghitung reaksi, gaya melintang,
Lebih terperinciBAB I SLOPE DEFLECTION
Ver 3.1, thn 007 Buku Ajar KTS-35 Analisis Struktur II BAB I SLOPE DEFLECTION 1.1. Derajat Ketidaktentuan Statis dan Derajat Ketidaktentuan Kinematis Derajat ketidaktentuan statis adalah banyaknya kelebihan
Lebih terperinciSebuah benda tegar dikatakan dalam keseimbangan jika gaya gaya yang bereaksi pada benda tersebut membentuk gaya / sistem gaya ekvivalen dengan nol.
Suatu partikel dalam keadaan keseimbangan jika resultan semua gaya yang bekerja pada partikel tersebut nol. Jika pada suatu partikel diberi 2 gaya yang sama besar, mempunyai garis gaya yang sama dan arah
Lebih terperinciC 7 D. Pelat Buhul. A, B, C, D, E = Titik Buhul A 1 2 B E. Gambar 1
Konstruksi rangka batang atau vakwerk adalah konstruksi batang yang terdiri dari susunan batangbatang lurus yang ujungujungnya dihubungkan satu sama lain sehingga berbentuk konstruksi segitigasegitiga.
Lebih terperinciPertemuan V,VI III. Gaya Geser dan Momen Lentur
Pertemuan V,VI III. Gaya Geser dan omen entur 3.1 Tipe Pembebanan dan Reaksi Beban biasanya dikenakan pada balok dalam bentuk gaya. Apabila suatu beban bekerja pada area yang sangat kecil atau terkonsentrasi
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Pengertian rangka
BAB II DASAR TEORI 2.1 Pengertian rangka Rangka adalah struktur datar yang terdiri dari sejumlah batang-batang yang disambung-sambung satu dengan yang lain pada ujungnya, sehingga membentuk suatu rangka
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. karunia-nya kepada saya sebagai penulis, sehingga tersusunya makalah momen
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis ucapkan kepada pujaan alam Allah SWT atas rahmat, dan karunia-nya kepada saya sebagai penulis, sehingga tersusunya makalah momen distribusi portal 3 lantai Makalah ini
Lebih terperinciGaya. Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam.
Gaya Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam. Dalam mekanika teknik, gaya dapat diartikan sebagai muatan yang bekerja
Lebih terperinciBAB IV ANALISA STRUKTUR
BAB IV ANALISA STRUKTUR 4.1 Data-data Struktur Pada bab ini akan membahas tentang analisa struktur dari struktur bangunan yang direncanakan serta spesifikasi dan material yang digunakan. 1. Bangunan direncanakan
Lebih terperinciOutline TM. XXII : METODE CROSS. TKS 4008 Analisis Struktur I 11/24/2014. Metode Distribusi Momen
TKS 4008 Analisis Struktur I TM. XXII : METODE CROSS Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Outline Metode Distribusi Momen Momen Primer (M ij ) Faktor
Lebih terperinciANALISA STATIS TERTENTU WINDA TRI WAHYUNINGTYAS
ANALISA STATIS TERTENTU WINDA TRI WAHYUNINGTYAS PENDAHULUAN Beban Didalam suatu struktur pasti ada beban, beban yang bisa bergerak umumnya disebut beban hidup misal : manusia, kendaraan, dan lain sebagainya.
Lebih terperinci5ton 5ton 5ton 4m 4m 4m. Contoh Detail Sambungan Batang Pelat Buhul
Sistem Struktur 2ton y Sambungan batang 5ton 5ton 5ton x Contoh Detail Sambungan Batang Pelat Buhul a Baut Penyambung Profil L.70.70.7 a Potongan a-a DESAIN BATANG TARIK Dari hasil analisis struktur, elemen-elemen
Lebih terperinciGAYA GESER, MOMEN LENTUR, DAN TEGANGAN
GY GESER, MOMEN LENTUR, DN TEGNGN bstrak: Mekanika bahan merupakan ilmu yang mempelajari aturan fisika tentang perilaku-perilaku suatu bahan apabila dibebani, terutama yang berkaitan dengan masalah gaya-gaya
Lebih terperinciBab 3 (3.1) Universitas Gadjah Mada
Bab 3 Sifat Penampang Datar 3.1. Umum Didalam mekanika bahan, diperlukan operasi-operasi yang melihatkan sifatsifat geometrik penampang batang yang berupa permukaan datar. Sebagai contoh, untuk mengetahui
Lebih terperinciBAB 4 PENGUJIAN LABORATORIUM
BAB 4 PENGUJIAN LABORATORIUM Uji laboratorium dilakukan untuk mengetahui kekuatan dan perilaku struktur bambu akibat beban rencana. Pengujian menjadi penting karena bambu merupakan material yang tergolong
Lebih terperinciMetode Distribusi Momen
etode Distribusi omen etode distribusi momen pada mulanya dikemukakan oleh Prof. Hardy Cross etode distribusi momen dapat digunakan untuk menganalisa semua jenis balok dan kerangka kaku statis taktentu.
Lebih terperinciJenis Jenis Beban. Bahan Ajar Mekanika Bahan Mulyati, MT
Jenis Jenis Beban Apabila suatu beban bekerja pada area yang sangat kecil, maka beban tersebut dapat diidealisasikan sebagai beban terpusat, yang merupakan gaya tunggal. Beban ini dinyatakan dengan intensitasnya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. analisa elastis dan plastis. Pada analisa elastis, diasumsikan bahwa ketika struktur
BAB I PENDAHUUAN 1.1. atar Belakang Masalah Dalam perencanaan struktur dapat dilakukan dengan dua cara yaitu analisa elastis dan plastis. Pada analisa elastis, diasumsikan bahwa ketika struktur dibebani
Lebih terperinciKULIAH PERTEMUAN 1. Teori dasar dalam analisa struktur mengenai hukum Hooke, teorema Betti, dan hukum timbal balik Maxwel
KULIH PERTEMUN 1 Teori dasar dalam analisa struktur mengenai hukum Hooke, teorema etti, dan hukum timbal balik Maxwel. Lembar Informasi 1. Kompetensi : Setelah selesai mempelajari kuliah pertemuan ke-1
Lebih terperinciBAB II PELENGKUNG TIGA SENDI
BAB II PELENGKUNG TIGA SENDI 2.1 UMUM Struktur balok yang ditumpu oleh dua tumpuan dapat menahan momen yang ditimbulkan oleh beban-beban yang bekerja pada struktur tersebut, ini berarti sebagian dari penempangnya
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Statika rangka Dalam konstruksi rangka terdapat gaya-gaya yang bekerja pada rangka tersebut. Dalam ilmu statika keberadaan gaya-gaya yang mempengaruhi sistem menjadi suatu obyek
Lebih terperinciANALISIS KAPASITAS BALOK BETON BERTULANG DENGAN LUBANG PADA BADAN BALOK
ANALISIS KAPASITAS BETON BERTULANG DENGAN LUBANG PADA BADAN Yacob Yonadab Manuhua Steenie E. Wallah, Servie O. Dapas Fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas Sam Ratulangi Manado Email : jacobmanuhua@gmail.com
Lebih terperinciKuliah kedua STATIKA. Ilmu Gaya : Pengenalan Ilmu Gaya Konsep dasar analisa gaya secara analitis dan grafis Kesimbangan Gaya Superposisi gaya
Kuliah kedua STATIKA Ilmu Gaya : Pengenalan Ilmu Gaya Konsep dasar analisa gaya secara analitis dan grafis Kesimbangan Gaya Superposisi gaya Pendahuluan Pada bagian kedua dari kuliah Statika akan diperkenalkan
Lebih terperinciTUGAS MAHASISWA TENTANG
TUGAS MAHASISWA TENTANG o DIAGRAM BIDANG MOMEN, LINTANG, DAN NORMAL PADA BALOK KANTILEVER. o DIAGRAM BIDANG MOMEN, LINTANG, DAN NORMAL PADA BALOK SEDERHANA. Disusun Oleh : Nur Wahidiah 5423164691 D3 Teknik
Lebih terperinciBALOK SEDERHANA BALOK SEDERHANA DAN BALOK SENDI BANYAK
LOK SEDERHN LOK SEDERHN DN LOK SENDI NYK LOK SEDERHN (simple Supported eam) 2n P 1n H V a l = c b V = Perletakan sendi ( Hinge Support ) = Perletakan roll ( Ratter Support ) = Konstruksi balok sederhana
Lebih terperinciBAB I TEGANGAN DAN REGANGAN
BAB I TEGANGAN DAN REGANGAN.. Tegangan Mekanika bahan merupakan salah satu ilmu yang mempelajari/membahas tentang tahanan dalam dari sebuah benda, yang berupa gaya-gaya yang ada di dalam suatu benda yang
Lebih terperinciBab 6 Defleksi Elastik Balok
Bab 6 Defleksi Elastik Balok 6.1. Pendahuluan Dalam perancangan atau analisis balok, tegangan yang terjadi dapat diteritukan dan sifat penampang dan beban-beban luar. Untuk mendapatkan sifat-sifat penampang
Lebih terperinciANALISA PORTAL GABLE MENGGUNAKAN METODE CONSISTENT DEFORMATION, SLOPE DEFLECTION DAN MOMENT DISTRIBUTION
Jurnal ipil tatik Vol.1 No.2, Januari 213 (9-94) ANALIA PORTAL GABLE MENGGUNAKAN METODE CONITENT DEFORMATION, LOPE DEFLECTION DAN MOMENT DITRIBUTION Chandra Hansun Tanudjaja,.E. Wallah, R.. Windah, W.
Lebih terperinciKuliah keempat. Ilmu Gaya. Reaksi Perletakan pada balok di atas dua tumpuan
Kuliah keempat Ilmu Gaya Reaksi Perletakan pada balok di atas dua tumpuan Tujuan Kuliah Memberikan pengenalan dasar-dasar ilmu gaya dan mencari reaksi perletakan balok di atas dua tumpuan Diharapkan pada
Lebih terperinciKESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal ME KANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : a. KINE MATI KA = Ilmu
Lebih terperinciPenerapan metode defleksi kemiringan pada kerangka kaku statis tak-tentu Tanpa Goyangan
Penerapan metode defleksi kemiringan pada kerangka kaku statis tak-tentu Tanpa Goyangan Hampir semua kerangka kaku yang secara actual dibangun di dalam praktek k bersifat statis ti tak tentu. t Tidak seperti
Lebih terperinciRANCANGAN BUKU AJAR MATA KULIAH : ANALISA STRUKTUR 1 : TINJAUAN MATA KULIAH. 1. Deskripsi Singkat
RNCNGN UKU JR MT KUIH : NIS STRUKTUR SKS HSN : SKS : TINJUN MT KUIH. Deskripsi Singkat Mata kuliah nalisa Struktur merupakan mata kuliah wajib bagi mahasiswa program strata Teknik Sipil di semester. Mata
Lebih terperinciMODUL 1 STATIKA I PENGERTIAN DASAR STATIKA. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STATIKA I MODUL 1 PENGETIAN DASA STATIKA Dosen Pengasuh : Materi Pembelajaran : 1. Pengertian Dasar Statika. Gaya. Pembagian Gaya Menurut Macamnya. Gaya terpusat. Gaya terbagi rata. Gaya Momen, Torsi.
Lebih terperinciSTRUKTUR STATIS TERTENTU PORTAL DAN PELENGKUNG
STRUKTUR STATIS TERTENTU PORTAL DAN PELENGKUNG Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada Program S1 08-1 1. Portal Sederhana: Tumpuan : roll atau jepit Elemen2 : batang-batang horisontal, vertikal, miring
Lebih terperinciStruktur Statis Tertentu : Rangka Batang
Mata Kuliah : Statika & Mekanika Bahan Kode : CIV 102 SKS : 4 SKS Struktur Statis Tertentu : Rangka Batang Pertemuan 9 Kemampuan akhir yang diharapkan Mahasiswa dapat melakukan analisis reaksi perletakan
Lebih terperinciAnalisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method
Mata Kuliah : Analisis Struktur Kode : CIV 09 SKS : 4 SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method Pertemuan 9, 10, 11 Kemampuan Akhir yang Diharapkan Mahasiswa dapat melakukan analisis struktur
Lebih terperinciSTUDI PERBANDINGAN DISTRIBUSI GAYA GESER PADA STRUKTUR DINDING GESER AKIBAT GAYA GEMPA DENGAN BERBAGAI METODE ANALISIS ABSTRAK
STUDI PERBANDINGAN DISTRIBUSI GAYA GESER PADA STRUKTUR DINDING GESER AKIBAT GAYA GEMPA DENGAN BERBAGAI METODE ANALISIS Franklin Kesatria Zai NIM: 15007133 (Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Program
Lebih terperinciPRINSIP DASAR MEKANIKA STRUKTUR
PRINSIP DASAR MEKANIKA STRUKTUR Oleh : Prof. Ir. Sofia W. Alisjahbana, M.Sc., Ph.D. Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013 Hak Cipta 2013 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak
Lebih terperinciAnalisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Distribusi Momen
ata Kuliah : Analisis Struktur Kode : CIV - 09 SKS : 4 SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan etode Distribusi omen Pertemuan 14, 15 Kemampuan Akhir yang Diharapkan ahasiswa dapat melakukan analisis
Lebih terperinciPersamaan Tiga Momen
Persamaan Tiga omen Persamaan tiga momen menyatakan hubungan antara momen lentur di tiga tumpuan yang berurutan pada suatu balok menerus yang memikul bebanbeban yang bekerja pada kedua bentangan yang bersebelahan,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pada saat ini rangka batang sangat penting untuk pembangunan, seperti konstruksi untuk atap, jembatan, menara atau bangunan tinggi lainnya. Bentuk struktur rangka
Lebih terperinciKULIAH MEKANIKA TEKNIK GAYA DAN BEBAN
KULIAH MEKANIKA TEKNIK GAYA DAN BEBAN by AgungSdy GAYA Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau sebaliknya Gaya digambarkan sebagai Vektor yang memiliki
Lebih terperinciMetode Kekakuan Langsung (Direct Stiffness Method)
Metode Kekakuan angsung (Direct Stiffness Method) matriks kekakuan U, P U, P { P } = [ K ] { U } U, P U 4, P 4 gaya perpindahan P K K K K 4 U P K K K K 4 U P = K K K K 4 U P 4 K 4 K 4 K 4 K 44 U 4 P =
Lebih terperinciTRANSFORMASI SUMBU KOORDINAT
TRANSFORMASI SUMBU KOORDINAT Tujuan Pembelajaran Umum Mahasiswa mampu menyelesaikan analisa struktur dengan cara Analisa Struktur Metode Matriks (ASMM) 3.5 Pendahuluan Transformasi Sumbu Koordinat Tujuan
Lebih terperinciPertemuan XI, XII, XIII VI. Konstruksi Rangka Batang
ahan jar Statika Mulyati, ST., MT ertemuan XI, XII, XIII VI. Konstruksi Rangka atang VI. endahuluan Salah satu sistem konstruksi ringan yang mempunyai kemampuan esar, yaitu erupa suatu Rangka atang. Rangka
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.. Sambungan Sambungan-sambungan pada konstruksi baja hampir tidak mungkin dihindari akibat terbatasnya panjang dan bentuk dari propil propil baja yang diproduksi. Sambungan bisa
Lebih terperinciKONSTRUKSI RANGKA BATANG
KONSTRUKSI RANGKA BATANG Tujuan Pembelajaran Umum Mahasiswa mampu menyelesaikan analisa struktur dengan cara Analisa Struktur Metode Matriks (ASMM) 3.6 Konstruksi Rangka Batang Tujuan Pembelajaran Khusus
Lebih terperincid x Gambar 2.1. Balok sederhana yang mengalami lentur
II DEFEKSI DN ROTSI OK TERENTUR. Defleksi Semua balok yang terbebani akan mengalami deformasi (perubahan bentuk) dan terdefleksi (atau melentur) dari kedudukannya. Dalam struktur bangunan, seperti : balok
Lebih terperinciB.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis
BAB II RESULTAN (JUMLAH) DAN URAIAN GAYA A. Pendahuluan Pada bab ini, anda akan mempelajari bagaimana kita bekerja dengan besaran vektor. Kita dapat menjumlah dua vektor atau lebih dengan beberapa cara,
Lebih terperinciPertemuan XII,XIII,XIV,XV VI. Metode Distribusi Momen (Cross) VI.1 Uraian Umum Metode Distribusi Momen
Bahan Ajar Analisa Struktur II ulyati, ST., T Pertemuan XII,XIII,XIV,XV VI. etode Distribusi omen (Cross) VI.1 Uraian Umum etode Distribusi omen etode distribusi momen pada mulanya dikemukakan oleh Prof.
Lebih terperinciMEKANIKA TEKNIK 02. Oleh: Faqih Ma arif, M.Eng
MODUL PEMBELAJARAN MEKANIKA TEKNIK 02 Oleh: Faqih Ma arif, M.Eng. faqih_maarif07@uny.ac.id +62856 433 95 446 JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
Lebih terperinciBAB I STRUKTUR STATIS TAK TENTU
I STRUKTUR STTIS TK TENTU. Kesetimbangan Statis (Static Equilibrium) Salah satu tujuan dari analisis struktur adalah mengetahui berbagai macam reaksi yang timbul pada tumpuan dan berbagai gaya dalam (internal
Lebih terperinciBAB III PENGURAIAN GAYA
BAB III PENGURAIAN GAYA 3.1. Metode Penguraian Gaya Secara Grafis 1. Membagi sebuah gaya menjadi dua buah gaya yang konkruen Secara grafis dapat dilakukan dengan jajaran genjang gaya atau segitiga gaya.
Lebih terperinciPerhitungan Struktur Bab IV
Permodelan Struktur Bored pile Perhitungan bore pile dibuat dengan bantuan software SAP2000, dimensi yang diinput sesuai dengan rencana dimensi bore pile yaitu diameter 100 cm dan panjang 20 m. Beban yang
Lebih terperinciPROGRAM STUDI DIPLOMA 3 TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN ITSM BAHAN AJAR MEKANIKA REKAYASA 2
PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN ITSM BAHAN AJAR MEKANIKA REKAYASA 2 BOEDI WIBOWO 1/3/2011 KATA PENGANTAR Dengan mengucap syukur kepada Allah SWT, karena dengan
Lebih terperinciRangka Batang (Truss Structures)
Rangka Batang (Truss Structures) Jenis Truss Plane Truss ( 2D ) Space Truss ( 3D ) Definisi Truss Batang Atas Batang Diagonal Titik Buhul/ Joint Batang Bawah Batang Vertikal Truss : Susunan elemen linier
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI 2.1 Spin Coating Metode Spin Coating
BAB II DASAR TEORI 2.1 Spin Coating Spin coating telah digunakan selama beberapa dekade untuk aplikasi film tipin. Sebuah proses khas melibatkan mendopositokan genangan kecil dari cairan resin ke pusat
Lebih terperinciMODUL 2 : ARTI KONSTRUKSI STATIS TERTENTU DAN CARA PENYELESAIANNYA 2.1. JUDUL : KONSTRUKSI STATIS TERTENTU
MODUL II (MEKNIK TEKNIK) -1- MODUL 2 : RTI KONSTRUKSI STTIS TERTENTU DN CR ENYELESINNY 2.1. JUDUL : KONSTRUKSI STTIS TERTENTU Tujuan embelajaran Umum Setelah membaca bagian ini mahasiswa akan mengerti
Lebih terperinciSTRUKTUR STATIS TERTENTU
MEKNIK STRUKTUR I STRUKTUR STTIS TERTENTU Soelarso.ST.,M.Eng JURUSN TEKNIK SIPIL FKULTS TEKNIK UNIVERSITS SULTN GENG TIRTYS PENDHULUN Struktur Statis Tertentu Suatu struktur disebut sebagai struktur statis
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN STRUKTUR
BAB III Dalam tugas akhir ini, akan dilakukan analisis statik ekivalen terhadap struktur rangka bresing konsentrik yang berfungsi sebagai sistem penahan gaya lateral. Dimensi struktur adalah simetris segiempat
Lebih terperinciModul Sifat dan Operasi Gaya. Ir.Yoke Lestyowati, MT
Modul Sifat dan Operasi Gaya Ir.Yoke Lestyowati, MT Konten E-Learning IDB 7in1 Terintegrasi PDITT 2015 BAB I SIFAT DAN OPEASI GAYA 1.1. Capaian Pembelajaran 1.1.1. Umum 1. Mampu menggunakan teori gaya
Lebih terperinci