RENCANA PEMBELAJARAAN
|
|
|
- Agus Pranoto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 RENN PEMEJRN Kode Mata Kuliah : RMK 114 Mata Kuliah : Mekanika Rekayasa IV Semester / SKS : IV / Kompetensi : Mampu Menganalisis Konstruksi Statis Tak Tentu Mata Kuliah Pendukung : Mekanika Rekayasa I, II & III WKTU D O S E N MTERI KUIH KET Penjelasan Tujuan, SP, Renc. Pembelajaran dan Sistem Penilaian - Pengantar Mekanika Rekayasa Konstruksi IV nalisis Struktur Metode lapeyron - nalisis Struktur alok Menerus Statis Tak Tentu nalisis Struktur alok Statis Tak Tentu (anjutan) Tugas 1 Wahiddin, ST.,MT Kuis I : nalisis Struktur alok dengan Metode lapeyron nalisis Struktur Metode Distribusi Momen (Met. ross) nalisis Struktur alok Statis Tak Tentu nalisis Struktur Portal Tidak ergoyang Tugas nalisis Struktur Portal Tidak ergoyang (anjutan) Tugas Kuis II : nalisis Struktur Portal Tidak ergoyang nalisis Struktur Portal ergoyang nalisis Struktur Portal ergoyang (anjutan) Tugas DR.Ir. gnes H.P, MS Kuis III : nalisis Struktur Portal ergoyang nalisis Struktur Gable Frame Review dan Kesimpulan Perkuliahan Terjadwal UJIN KHIR SEMESTER Referensi : lkaff, M. Firdaus STD 004 untuk Tingkat Menengah. Maxikom.Palembang. Dewi, Sri Murni., ontoh Statis Tak Tentu. V. itramedia : Sidoarjo. Hadi Y.E., 000. Seri Penyelesaian Mekanika Teknik : Statis Tak Tentu. ipta Science Wahiddin uku jar Mekanika Rekayasa IV. Wang,.K., nalisis Struktur anjutan Jilid 1. Dialihbahasakan oleh Drs. Ir. Kusuma Wirawan dan Ir. Mulyadi Nataprawira. Penerbit Erlangga. Jakarta. Nilai Mid Semester 40% atihan + 30% Tugas + 30% Kuis Nilai khir 30% atihan + 0% Tugas + 5% Kuis + 5% US Struktur Statis Tak Tentu 1
2 STRUKTUR STTIS TK TENTU Definisi : Suatu struktur bersifat Statis Tak Tentu luar apabila jumlah komponen reaksi perletakan melebihi persamaan keseimbangan statika Persamaan keseimbangan statis : 1. Struktur -dimensi 3 Persamaan keseimbangan Keseimbangan Gaya : Fx 0 ; Fy 0 Keseimbangan Momen : M 0. Struktur 3-dimensi 6 Persamaan keseimbangan Keseimbangan Gaya : Fx 0 ; Fy 0 ; Fz 0 Keseimbangan Momen : Mx 0 ; My 0 ; Mz 0 Tabel 1. Jenis kondisi tumpuan (model-model idealisasi) JENIS TUMPUN SIMO / GMR JENIS GY DN ROTSI YNG TIMU Tumpuan Sendi Tumpuan Roll Tumpuan Jepit Tumpuan ink (sendi) Sehingga : Mampu menahan gaya vetikal dan horisontal tetapi mengalami rotasi Mampu menahan gaya vetikal dan mengalami rotasi Mampu menahan gaya vetikal, horisontal dan momen serta tidak mengalami rotasi tumpuan r a > 3 ; struktur statis tak tentu eksternal r a 3 ; struktur statis tertentu eksternal r a < 3 ; struktur tidak stabil eksternal ink (sendi) mampu menahan gaya searah ink Struktur Statis Tak Tentu
3 Tabel. ontoh Klasifikasi struktur GMR STRUKTUR KOMPONEN REKSI TUMPUN KSIFIKSI STRUKTUR R 1 R R 3 r a 3 Statis Tertentu ; Stabil R M 1 r a 3 Statis Tertentu ; Stabil R 1 R M 1 S r a 4 Statis Tak Tentu ; Stabil R 1 R 3 R 4 R 1 R R 3 R 5 r a 5 Statis Tak Tentu ; Stabil R 1 R R 3 r a 3 r a 4 Tidak Stabil Geometri R 3 R 4 Statis Tak Tentu ; Stabil R 1 R Dalam bentuk formula, struktur bersifat statis tak tentu apabila : 3j < 3m + r Dengan derajat ketidak-tentuan statisnya : i (3m + r) 3j dimana : m jumlah batang struktur tidak termasuk batang overstek j r i jumlah titik kumpul pada struktur jumlah komponen reaksi perletakan derajat ketidak-tentuan statis Struktur Statis Tak Tentu 3
4 Tentukan klasifikasi dan derajat ketidak-tentuan statis struktur di bawah ini! ( 1 ) ( ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) Struktur Statis Tak Tentu 4
5 NISIS STRUKTUR dengan METODE PEYRON Deformasi (rotasi) balok disebabkan oleh beberapa faktor yaitu : 1. kibat beban luar yang bekerja Garis lentur balok q kibat momen pada salah satu ujung balok M M. ; 3 M. 6 M M. ; 6 M kibat perpindahan (translasi) relatif ujung balok terhadap ujung balok yang lain Rotasi total ujung balok merupakan superposisi dari semua pengaruh diatas, sehingga persamaan rotasi total ujung balok menjadi : q M. M q M. M Struktur Statis Tak Tentu 5
6 Tabel 3. Rumus-rumus deformasi balok akibat beban luar Gambar Pembebanan Struktur P / / Deformasi di Ujung P. 16 Deformasi di Ujung P. 16 a P b P. b.( b 6. ) P. a.( a 6. ) q q 4. 3 q 4. 3 q q q. M 0 M. 4 M M. 3 M. 6 atatan : Rotasi searah jarum jam adalah positif dan seballiknya Struktur Statis Tak Tentu 6
7 Prosedur nalisis struktur statis tak tentu dengan metode lapeyron : I. nalisis stuktur dilakukan untuk menghitung momen pada titik kumpul balok. 1. sumsikan momen bekerja pada setiap titik kumpul balok sebagai gaya luar yang akan dicari. Hitung rotasi yang terjadi pada ujung balok ( dan ) dengan menggunakan persamaan.1 dan persaman. 3. Terapkan persamaan deformasi pada setiap titik kumpul balok 4. Selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan momen ujung. Momen ujung yang terjadi sama dengan arah asumsi awal jika hasil yang diperoleh pada langkah 4 bernilai positif dan berubah arah jika hasil yang diperoleh bernilai negatif. II. nalisis Free body dilakukan untuk menghitung reaksi perletakan. 1. Nyatakan struktur dalam bentuk batang-batang yang bebas (free body) dengan beban dan momen yang bekerja pada batang tersebut. Hitung besarya reaksi perletakan setiap ujung balok akibat beban luar dan momen ujung yang telah diperoleh. III. Gambar idang M, D, dan N 1. Dengan menggunakan data-data yang telah diperoleh, hitung momen maksimum dan gaya lintang yang terjadi pada setiap balok.. Gambar bidang momen (M), bidang lintang (D) dan gaya Normal (N). Struktur Statis Tak Tentu 7
8 . Diketahui struktur seperti tampak pada gambar di bawah ini : T/m 8 T/m 5 m 3 m 3 m Diminta : 1. Hitung dan gambar bidang M dan D dengan metode lapeyron!. Hitung pula reaksi perletakan struktur tersebut! Penyelesaian : I. nalisis Struktur Metode lapeyron sumsi awal arah momen M dan garis elastis balok seperti pada gambar berikut : M 3 q. M. 4 3 Dengan asumsi Nilai 1, maka : -10, ,667 M 3.5 M P. 16 M M M Syarat kontinyu di titik adalah : Struktur Statis Tak Tentu 8
9 Maka : -10, ,667 M 18 M 1,667 M + M ,417 3,667 M 8,417 M 8,417 3,667 7,749 Tm Karena M bernilai positif maka asumsi awal arah momen sesuai. (lihat gambar asumsi arah momen M dan garis elastis balok). II. nalisis Free body T/m 8 T/m 5 m 3 m 3 m T/m 7,749 Tm 8 T/m ( x 5)/ 5 T 5 T 8/ 4 T 4 T 7,749/5 1,550 T 1,550 T 7,749/6 1,9 T 1,9 T 3,45 T 6,55 T 5,9 T,708 T Struktur Statis Tak Tentu 9
10 3,45 III. Gambar bidang Momen dan bidang lintang struktur,976 T/m 5 m 3 m 7,749 5,9 6,55 8 T/m 8,17 3 m, idang Momen alok Mx R.X ½.q.X 3,45X ½..X 3,45X X Momen Max pada saat dmx 0 dx dmx 3,45 X 0 dx X 3,45 X 1,75 m Maka momen Max. balok M max 3,45(1,75) (1,75) alok Mx,976 Tm R.X - M 5,9.X 7,749 Mmax 5,9 x 3 7,749 8,17 Tm. idang intang D R 3,45 T D -6,55 +11,84 5,9 T D 3,45 x 5-6,55 T D 5,9 8 -,708 T Struktur Statis Tak Tentu 10
11 Diketahui struktur seperti tampak pada gambar di bawah ini : P 1 6 T P 6 T P 3 6 T q 3 T/m 1, D Diminta : 1. Hitung dan gambar bidang M dan D dengan metode lapeyron!. Hitung pula reaksi perletakan struktur tersebut! Penyelesaian : I. nalisis Struktur Metode lapeyron sumsi awal arah momen M dan garis elastis balok seperti pada gambar berikut : M M M D atang : P1.b.( b 6(). ) P.b.( b 6(). ) M. 3() M. 6() 6.4.(5 4 ) 6.1.(5 1 ) M.5 M.5 6().5 6().5 3() 6() M.5 M Struktur Statis Tak Tentu 11
12 Dengan asumsi Nilai 1, maka : 3,6 +,4 0,833 M 0,417 M 6,0 0,833 M 0,417 M P1.a.( a 6(). ) P.a.( a 6(). ) M. 6() M. 3() 6.1.(5 1 ) 6.4.(5 4 ) M.5 M.5 6().5 6().5 6() 3() M.5 M Dengan asumsi Nilai 1, maka : -,4-3,6 + 0,417 M + 0,833 M ,417 M + 0,833 M atang : Mc -½. q. -½ ,5 Tm 3 q. P3. M. M. 4(1,5) 16(1,5) 3(1,5) 6(1,5) M.4 4(1,5) 16(1,5) 3(1,5) 1,5.4 6(1,5) M ,5. Dengan asumsi Nilai 1, maka : , ,0 0,888 M 0,667 8,666 0,888 M Syarat kontinyu adalah : I. 0 II. Struktur Statis Tak Tentu 1
13 Maka : 0 6,0 0,833 M 0,417 M 0 0,833 M + 0,417 M 6,0...(Pers. I) ,417 M + 0,833 M 8,666 0,888 M 0,417 M + 0,833 M + 0,888 M 6 + 8,666 0,417 M + 1,74 M 14,666...(Pers. II) Dengan metode substitusi Pers I dan II kita selesaikan sebagai berikut : 0,833 M + 0,417 M 6,0 x 1,74 0,417 M + 1,74 M 14,666 x 0,417 Persamaan tersebut menjadi : 1,436 M + 0,719 M 10,344 0,174 M + 0,719 M 6,116 1,6 M 4,8 M 4,8 1,6 3,35 Tm Substitusi Nilai M ke Pers I maka : 0,833 x 3,35 + 0,417 M 6,0 M 6,0 0,833 3,35 0,417 7,697 Tm M dan M bernilai positif maka asumsi awal arah momen sesuai. Struktur Statis Tak Tentu 13
14 II. nalisis Free body R 5,131 T ; M 3,35 Tm R 6,869 T + 10,549 T ; M 7,697 Tm 17,418 T R 7, 451 T + 3 T 10,451 T P 1 6 T P 6 T P 3 6 T q 3 T/m 1, D 6 ton 6 ton 6 ton 3,35 3 ton/m 7,697 1,5 3 ton/m 6x4/5+6x1/5 6 T 6 T 6/+3x4/ 9 T 9 T 3,0x1 3 T 3,35/5 0,67 T 0,67 T 7,697/4 1,94 T 1,94 T 7,697/5 1,539 T 1,539 T 1,5/4 0,375 T 0,375 T 5,131 T 10,549 T 6,869 T 7,451 T 3 T Struktur Statis Tak Tentu 14
15 III. Gambar bidang Momen dan bidang lintang struktur 6 ton 6 ton 6 ton 3 ton/m 1. idang Momen alok 1, M P1 R.X P1 - M 5,131 x 1 3,35 1,781 Tm 3,35 7,697 M P R.X P - P1.X - M 5,131 x 4 6 x 3-3,35 0,86 1,5-0,86 Tm M P1 dan M P masing-masing adalah 1,781 momen di bawah beban P 1 dan P. 7,401 alok M P3 R.X ½ q.x - M 10,549 10,549 x ½.3. 7,697 5,131 4,549 7,401 Tm 3-0,869-1,451. idang intang D R 5,131T -6,869-7,451 D P3 10,549 3x 6-1,451 T D P1 5, ,869 T D -1,451 3x -7,451 T D P -0, ,869 T D D -7, ,451 3 T D -6, ,418 10,549 T DD (OK) Struktur Statis Tak Tentu 15
16 Diketahui struktur seperti tampak pada gambar di bawah ini : q 1 3 Kg P 1 0 Kg q Kg P 18 Kg P 3 6 Kg 3 10 D 1 m 4 m 4 m 8 m 3 m E Diminta : 1. Hitung dan gambar bidang M dan D dengan metode lapeyron!. Hitung pula reaksi perletakan struktur tersebut! Penyelesaian : I. nalisis Struktur Metode lapeyron sumsi awal arah momen M dan garis elastis balok : M M M D D D E alok : 3 q. M. 1 4(3) 3(3) M.1 4(3) 3(3) 5184 M Dengan asumsi Nilai 1, maka : ,333 M Struktur Statis Tak Tentu 16
17 alok : q. 3 4(10) P. 1 16(10) M. 3(10) M. 6(10) M.4 M.4 4(10) 16(10) 3(10) 6(10) M.4 M Dengan asumsi Nilai 1, maka : 115, + 7-0,8 M - 0,4 M 187, - 0,8 M - 0,4 M q. 3 4(10) P. 1 16(10) M. 6(10) M. 3(10) M.4 M.4 4(10) 16(10) 6(10) 3(10) 1150 M.4 M Dengan asumsi Nilai 1, maka : -115, ,4 M - 0,8 M -187, + 0,4 M + 0,8 M alok D : M D -P 3. DE -6 x 3-18 kgm D P.b.( b 6(). ) M. 3() D MD. 6() D 18.8.(1 8 ) M.1 6().1 3() () 1150 M Dengan asumsi Nilai 1, maka : D 80 M M Struktur Statis Tak Tentu 17
18 Syarat kontinyu adalah : I. II. D Maka : ,333 M 187, - 0,8 M - 0,4 M 1,333 M +0,8 M +0,4 M 187, + 7,133 M + 0,4 M 59,...(Pers. I) D -187, + 0,4 M + 0,8 M 6 - M 0,4 M + 0,8 M + M , 0,4 M +,8 M 49,...(Pers. II) Dengan metode substitusi Pers I dan II kita selesaikan sebagai berikut :,133 M + 0,4 M 59, x,8 0,4 M +,8 M 49, x 0,4 Persamaan tersebut menjadi : 5,97 M + 1,1 M 75,76 0,16 M + 1,1 M 99,68 5,81 M 66,08 Substitusi Nilai M ke Pers I maka : M 66,08 5,81 107,7 kgm,133 x 107,7 + 0,4 M 59, M 59,,133107,7 0,4 73,573 kgm M dan M bernilai positif maka asumsi awal arah momen sesuai. Struktur Statis Tak Tentu 18
19 II. nalisis Free body q 1 3 Kg P 1 0 Kg q Kg P 18 Kg P 3 6 Kg 3 10 E D 1 m 4 m 4 m 8 m 3 m q 1 3 Kg P 1 0 Kg 107,7 73,573 q Kg P 18 Kg 18 P 3 6 Kg 3x1/ 18 kg 18 kg x4/ +0/ 34 kg 34 Kg 18x8/1 1 kg 18x4/1 6 kg 6 Kg 107,7/1 8,977 kg 8,977 Kg 107,7/4 4,488 kg 4,488 Kg 73,573/1 6,131 kg 6,131 Kg 73,573/4 3,066 kg 3,066 Kg 18/1 1,5 kg 1,5 Kg 9,03 Kg 6,977 Kg 35,4 Kg 3,578 Kg 16,631 Kg 1,369 Kg 6 Kg III. Gambar bidang Momen dan bidang lintang struktur 1. idang Momen alok Mx R.X ½.q 1.X 9,03X ½.3.X 9,03X 1,5 X Momen Max pada saat dmx 0 dx dmx 9,03 3X 0 dx X 3,008 m Mmax 9,03 x (3,008) 1,5 x (3,008) 13,569 kgm Struktur Statis Tak Tentu 19
20 P 1 0 Kg q 1 3 Kg q Kg P 18 Kg 3 10 E D 1 m 4 m 4 m 8 m 3 m 107,7 73,573 7, ,569 alok M P1 R.X ½.q.X - M 35,4 x 1 ½ ,7 173,34 kgm alok D M P R D.X M D 16,631 x 4 73,573-7,049 kgm 173,34 35,4 16,631. idang intang 9,03 8,578 11,4 1,369 6 D R 9,03 D 9,03 3x1-6,977 6,977 3,578 D -6, ,399 35,4 D -P1 35,4 x1 11,4 D P1-11,4 0-8,578 D -8,578 x1-3,578 D D -3, ,09 16,631 D P3 16, ,369 D D -1,369 +7,369 6 kg D E (OK) Struktur Statis Tak Tentu 0
21 NISIS STRUKTUR OK MENERUS dengan METODE DISTRIUSI MOMEN (Metode ross) Prosedur nalisis metode ross : I. nalisis Struktur dengan metode ross 1. Hitung momen primer setiap balok dengan rumus sbb : Momen Primer dititik ( M F ) P.a.b Gambar Struktur dengan Sistem Pembebanan a P b Momen Primer dititik ( M F ) P.a.b q. 1 q q q. q / / 5.q. 19 P.a.( - a b P a ) - q. 8 - / / 7.q. 18 / / 9. q Struktur Statis Tak Tentu 1
22 1. Hitung nilai kekakuan lentur setiap balok a. Struktur dengan tumpuan Jepit Jepit > b. Struktur dengan tumpuan Jepit Sendi > 4 k 3 k i. Hitung koefisien distribusi balok pada setiap titik kumpul balok : ki 3. uat Tabel ross dan lakukan distribusi momen sebagai berikut : a. Hitung resultan momen (momen tak imbang) setiap titik kumpul b. Distribusikan momen tak imbang tersebut sebanding dengan koefisien distribusi balok pada masing-masing cabang titik kumpul c. Induksikan momen hasil distribusi di atas pada ujung berseberangan d. Hitung resultan momen akibat distribusi dan induksi di atas kemudian distribusikan kembali sesuai koefisien distribusi pada masing-masing cabang titik kumpul e. Ulangi langkah di atas (c d) sampai resultan momen (momen tak imbang) relatif sangat kecil ( 0 ) 4. Jumlahkan momen pada setiap ujung balok. Hasil penjumlahan tersebut merupakan momen ujung setiap balok II. nalisis Free body nalisis free body dilakukan untuk menghitung reaksi perletakan akibat beban luar dan momen ujung pada setiap balok. 1. Nyatakan struktur dalam bentuk batang-batang yang bebas (free body) dengan beban dan momen yang bekerja pada batang tersebut. Hitung besarya reaksi perletakan setiap ujung balok akibat : a. beban luar dan b. momen ujung yang telah diperoleh. 3. Jumlahkan semua hasil perhitungan langkah untuk memperoleh besarnya reaksi perletakan total. III. Gambar idang Momen, intang dan Normal a. Dengan menggunakan data-data yang telah diperoleh, hitung momen maksimum yang terjadi pada setiap balok. b. Gambar bidang momen (M), bidang lintang (D) dan gaya Normal (N). k Struktur Statis Tak Tentu
23 . Diketahui struktur seperti tampak pada gambar di bawah ini : T/m 8 T/m 5 m 3 m 3 m Diminta : 3. Hitung dan gambar bidang M dan D dengan metode ross! 4. Hitung pula reaksi perletakan struktur tersebut! Penyelesaian : IV. nalisis Struktur Metode ross 1. Momen Primer M q. ; M 8 P.a.( a ). Kekakuan alok 3 k.5 6,5 Tm 8 (jepit sendi) ; 3 k 8.3.( Tm ) (jepit sendi) 3 5 0,6 ; 3 6 0,5 3. Faktor distribusi balok 0,6 ; 0,6 0,5 0,5 0,6 0,5 0,545 ; 0,455 Struktur Statis Tak Tentu 3
24 4. Tabel distribusi Titik Kumpul alok Faktor distribusi - 0,545 0,455 - Momen Primer 6,5-9 1,499 1,51 Momen Ujung 0 7,749-7,749 0 rah momen ujung sesuai dengan perjanjian tanda, bernilai positif searah jarum jam dan sebaliknya berlawanan arah jarum jam bernilai negatif. V. nalisis Free body T/m 8 T/m 5 m 3 m 3 m T/m 7,749 Tm 8 T/m ( x 5)/ 5 T 5 T 8/ 4 T 4 T 7,749/5 1,550 T 1,550 T 7,749/6 1,9 T 1,9 T 3,45 T 6,55 T 5,9 T,708 T Struktur Statis Tak Tentu 4
25 3,45 VI.,976 Gambar bidang Momen dan bidang lintang struktur 1. idang Momen T/m 5 m 3 m 7,749 5,9 6,55 8 T/m 8,17 3 m,708 alok Mx R.X ½.q.X 3,45X ½..X 3,45X X Momen Max pada saat dmx 0 dx dmx 3,45 X 0 dx X 3,45 X 1,75 m Maka momen Max. balok M max 3,45(1,75) (1,75) alok Mx,976 Tm R.X - M 5,9.X 7,749 Mmax 5,9 x 3 7,749 8,17 Tm. idang intang D R 3,45 T D -6,55 +11,84 5,9 T D 3,45 x 5-6,55 T D 5,9 8 -,708 T Struktur Statis Tak Tentu 5
26 Diketahui struktur seperti tampak pada gambar di bawah ini : P 1 6 T P 6 T P 3 6 T q 3 T/m 1, D Diminta : 1. Hitung dan gambar bidang M dan D dengan metode ross!. Hitung pula reaksi perletakan struktur tersebut! Penyelesaian : IV. nalisis Struktur Metode ross 1. Momen Primer M P.a.b P.a.b ; M ,8 Tm ; P.a.b P.a.b ,8 Tm M q. 8 P.a( a ) ; M D - ½.q. -1,5 Tm ( Faktor Kekakuan balok ) -10,5 Tm ; M -M D 1,5 Tm k 4() (jepit jepit) ; k 3(1,5) (jepit sendi) 4() 5 3. Faktor distribusi balok 1,6 1,6 1,15 1,6 ; 0,587 ; 3(1,5) 4 1,15 1,15 1,6 1,15 0,413 Struktur Statis Tak Tentu 6
27 4. Tabel distribusi Titik Kumpul alok D Faktor distribusi - 0,587 0, Momen Primer -4,8 4,8-10,5 1,5-1,5 Dist 3,346,354 Induksi 1, ,75 0 Dist -0,44-0,31 Induksi -0, 0 Momen Ujung -3,35 7,706-7,706 1,5-1,5 rah momen ujung sesuai dengan perjanjian tanda, bernilai positif searah jarum jam dan sebaliknya berlawanan arah jarum jam bernilai negatif. V. nalisis Free body P 1 6 T P 6 T P 3 6 T q 3 T/m 1, D 6 ton 6 ton 6 ton 3 ton/m 7,706 1,5 3 ton/m 6x4/5+6x1/5 6 T 6 T 6/+3x4/ 9 T 9 T 3,0x1 3 T 3,347/5 0,669 T 0,669 T 7,706/4 1,97 T 1,97 T 7,706/5 1,541 T 1,541 T 1,5/4 0,375 T 0,375 T 5,18 T 10,55 T 6,87 T 7,448 T 3 T Struktur Statis Tak Tentu 7
28 VI. Gambar bidang Momen dan bidang lintang struktur 6 ton 6 ton 6 ton 3 ton/m 1. idang Momen alok 1, M P1 R.X P1 - M 5,131 x 1 3,35 1,781 Tm 3,35 7,697 M P R.X P - P1.X - M 5,131 x 4 6 x 3-3,35 0,86 1,5-0,86 Tm M P1 dan M P masing-masing adalah 1,781 momen di bawah beban P 1 dan P. 7,401 alok M P3 R.X ½ q.x - M 10,549 10,549 x ½.3. 7,697 5,131 4,549 7,401 Tm 3-0,869-1,451. idang intang D R 5,131T -6,869-7,451 D P3 10,549 3x 6-1,451 T D P1 5, ,869 T D -1,451 3x -7,451 T D P -0, ,869 T D D -7, ,451 3 T D -6, ,418 10,549 T DD (OK) Struktur Statis Tak Tentu 8
29 Diketahui struktur seperti tampak pada gambar di bawah ini : q 1 3 Kg P 1 0 Kg q Kg P 18 Kg P 3 6 Kg 3 10 D 1 m 4 m 4 m 8 m 3 m E Diminta : 1. Hitung dan gambar bidang M dan D dengan metode ross!. Hitung pula reaksi perletakan struktur tersebut! Penyelesaian : I. nalisis Struktur Metode ross 1. Momen Primer M q kgm ; M q. 1 P.a.b M q. 1 P.a.b kgm M D P.a.( a ) M D -M DE P kgm. Faktor Kekakuan balok k k D 3(3) 0,75 ; k 1 3() 1 0, ( kgm 4(10) 4 ) 1,667 Struktur Statis Tak Tentu 9
30 3. Faktor distribusi balok 0,75 0,75 1,667 0,310 ; 1,667 1,667 0,5 0,769 ; 1,667 0,75 1,667 0,690 0,5 D 1,667 0,5 0,31 4. Tabel distribusi Titik Kumpul D alok D D DE Faktor distribusi 0,310 0,690 0,769 0, Momen Primer Distribusi 31,6 70,38-89,04-6,796 Induksi -44,60 35,19 9 Distribusi 13,87 30,775-33,98-10,08 Induksi -16,991 15,387 Distribusi 5,67 11,74-11,833-3,554 Induksi -5,917 5,86 Distribusi 1,834 4,083-4,508-1,354 Induksi -,54,04 Distribusi 0,699 1,555-1,570-0,47 Induksi -0,785 0,778 Distribusi 0,43 0,54-0,598-0,180 Induksi -0,99 0,71 Distribusi 0,093 0,06-0,08-0,063 Induksi -0,104 0,103 Distribusi 0,03 0,07-0,079-0,04 Induksi -0,040 0,036 Distribusi 0,01 0,08-0,08-0,008 Induksi -0,014 0,014 Distribusi 0,004 0,010-0,011-0,003 Induksi -0,005 0,005 Distribusi 0,00 0,003-0,004-0,001 Induksi -0,00 0,001 Distribusi 0,001 0,001-0,001 0 Momen Ujung 107, ,634 73,663-73, Struktur Statis Tak Tentu 30
31 II. nalisis Free body q 1 3 Kg P 1 0 Kg q Kg P 18 Kg P 3 6 Kg 3 10 E D 1 m 4 m 4 m 8 m 3 m q 1 3 Kg P 1 0 Kg 107,698 73,615 q Kg P 18 Kg 18 P 3 6 Kg 3x1/ 18 kg 18 kg x4/ +0/ 34 kg 34 Kg 18x8/1 1 kg 18x4/1 6 kg 6 Kg 107,698/1 8,975 kg 8,975 Kg 107,698/4 4,487 kg 4,487 Kg 73,615/1 6,135 kg 6,135 Kg 73,615/4 3,067 kg 3,067 Kg 18/1 1,5 kg 1,5 Kg 9,05 Kg 6,975 Kg 35,40 Kg 3,58 Kg 16,635 Kg 1,365 Kg 6 Kg III. Gambar bidang Momen dan bidang lintang struktur P 1 0 Kg q 1 3 Kg q Kg P 18 Kg 3 10 D 107,698 73,615 E ID. M 7, ,575 35,40 173,34 16,635 ID. D 9,05 8,580 11,40 1, ,975 3,580 Struktur Statis Tak Tentu 31
32 nalisis dan Gambar diagram M dan D struktur balok menerus di bawah ini dengan metode ross! 3 kg q 1 1, kg/m 8 kg m 1 m 16 m 6 m 6 m ( 1 ) 3 kg q 1 1, kg/m 8 kg m 1 m 16 m 6 m 6 m ( ) q 1 3 kg/m q 6 kg/m 36 kg 16 m 4 m 1 m ( 3 ) q 1 3 kg/m q 6 kg/m 36 kg 3 16 m 4 m 1 m ( 4 ) 3 kg q 1 1, kg/m 8 kg D 4 m 1 m 16 m 6 m 6 m I Konstan alok 40/75 alok 60/100 alok D 40/75 ( 5 ) Struktur Statis Tak Tentu 3
33 6 m NISIS STRUKTUR PORT TK ERGOYNG dengan METODE DISTRIUSI MOMEN (Metode ross) Diketahui struktur portal tak bergoyang seperti pada gambar di bawah ini : q 4 kg/m P 10 Kg D E 5 m 6 m Diminta : 1. Hitung dan gambar bidang M, D dan N struktur tsb dengan metode ross!. Hitung pula reaksi perletakan struktur tersebut! Penyelesaian : I. nalisis Struktur Metode ross 1. Momen Primer M q ,33 kgm; M P. 8 M 8,33 kgm ; M 7,5 kgm. Faktor Kekakuan balok ,5 kgm 8 k 4() 5 0,8 ; k 4() 6 0,67 k D 4() 6 1,33 ; k E 4() 6 0,67 Struktur Statis Tak Tentu 33
34 3. Faktor distribusi balok 0,8 0,8 0,67 1,33 0,8 ; 1,33 D 0,8 0,67 1,33 0,48 ; 0,67 0,8 0,67 1,33 0,4 0,67 0,67 0,67 0,5 0,67 E 0,67 0,67 0,5 4. Tabel distribusi Ttk Kumpul D E alok D E D E Koef. distr 1 0,8 0,4 0,48 0,5 0,5 1 M. Primer -8,33 8,33-7,5 7,5 Dist -0,3-0,0-0,40-3,75-3,75 Induksi -0,115-1,875-0,1-0, -1,875 Dist 0,55 0,45 0,90 0,05 0,05 Induksi 0,63 0,05 0,5 0,45 0,05 Dist -0,007-0,006-0,01-0,113-0,11 Induksi -0,0035-0,057-0,003-0,006-0,056 Dist 0,016 0,014 0,07 0,00 0,001 Momen Ujung -8,186 8,634-9,149 0,515 3,811-3,811 0,5-1,85 Struktur Statis Tak Tentu 34
35 6 m II. nalisis Free body q 4 kg/m P 10 Kg D E 5 m 6 m 8,186 8,634 q 4 kg/m 9,149 0,13 0,8 0,8 0,95 0,95 P 10 Kg 3,811 0, ,64 1,64 1,5 1,5 1,73 1,73 0,64 0,64 5,88 9,91 10,09 5,88 4,1 10,09 4,1 3,811 0,13 0,04 0,09 0,515 0,95 0,31 0,64 0,13 0,04 0,09 0,5 0,95 0,31 0,64 1,85 15,97 4,1 Struktur Statis Tak Tentu 35
36 -15,97-4,1 0,13 0,95 III. Gambar M, D dan N 8,186 8,634 9,149 3,811 3,811 4,09 id. M D 0,5 1,85 E 9,91 5,88 10,09 4,1 id. D D E +0,8 +0,95 id. N D E Struktur Statis Tak Tentu 36
37 6 m Diketahui struktur portal tak bergoyang seperti pada gambar di bawah ini : P 1 96 kn P 10 kn 1,5 5 m 5 m 4 m 6 m D Diminta : 1. Hitung dan gambar bidang M, D dan N struktur tsb dengan metode ross. Hitung pula reaksi perletakan struktur tersebut! Penyelesaian : I. nalisis Struktur Metode ross 1. Momen Primer M P1.a.( a ) 96.5.( ) 180 kn ; M P.a.b ,8 kn M P.a.b Faktor Kekakuan balok 115, kn k 3() 10 0,6 ; k 4() 10 0,8 k D 4(1,5) 6 1 Struktur Statis Tak Tentu 37
38 3. Faktor distribusi balok 0,6 0,6 0,8 0,49 ; 0,8 0,8 1 0,444 ; 0,8 0,6 0,8 0,571 D 1 0,8 1 0, Tabel distribusi Ttk Kumpul D alok D D Koef. distribusi 0,49 0,571 0,444 0,556 M. Primer ,8 115, Dist -3,089-4,111-51,149-64,051 Induksi -5,575 -,056-3,05 Dist 10,97 14,603 0,913 1,143 Induksi 0,456 7,301 0,57 Dist -0,196-0,60-3,4-4,059 Induksi -1,61-0,130 -,09 Dist 0,695 0,96 0,058 0,07 Induksi 0,09 0,463 0,036 Dist -0,01-0,017-0,06-0,57 Induksi -0,103-0,008-0,18 Dist 0,044 0,059 0,004 0,004 Induksi 0,00 0,09 0,00 Dist -0,001-0,001-0,013-0,016 Momen Ujung 188, ,413 67,164-67,164-33,57 rah momen ujung sesuai dengan perjanjian tanda, bernilai positif searah jarum jam dan sebaliknya berlawanan arah jarum jam bernilai negatif. Struktur Statis Tak Tentu 38
39 6 m II. nalisis Free body P 1 96 kn P 10 kn 1,5 5 m 5 m 4 m 6 m D 16,789 P 1 96 kn 188,413 P 10 kn 188,413 67,164 16,789 16,789 35, ,841 18,841 18,841 18,841 67,164 11,194 5,595 16,789 9,159 66,841 6,716 6,716 84,15 35,875 33,57 11,194 5,595 16,789 35,875 Reaksi Perletakan struktur : R V 9,159 kn ; R H 16,789 kn R V 66, ,15 ; R H 16,789 kn ; M 188,413 knm 150,966 kn R V 35,875 kn ; R H 16,789 kn ; M 67,164 knm R DV 35,875 kn ; R DH 16,789 kn ; M 33,57 knm Struktur Statis Tak Tentu 39
40 +35,875 16,789 III. Gambar M, D dan N 188,413 D id. M 67, , ,087 33,57 84,15 id. D 9,159 66,841 35,875 id. N -16,789 Struktur Statis Tak Tentu 40
41 6 m 6 m 5 m 5 m 5 m 5 m nalisis dan Gambar diagram M, D dan N struktur portal tak bergoyang di bawah ini dengan metode ross! 40 kn q 4 kn/m 3 5 D m 5 m 10 m m 40 kn 40 kn 0 kn/m m 5 m D 3 m 6 m 6 m 40 kn 5 kn 15 kn/m m 5 m F 3 1,5 6 1,5 E 1,5 m 3 m 6 m 8 m D Struktur Statis Tak Tentu 41
42 NISIS STRUKTUR ERGOYNG dengan METODE DISTRIUSI MOMEN Prosedur nalisis : I. nalisis Struktur metode ross 1. Hitung momen primer setiap balok akibat beban. Hitung nilai kekakuan lentur setiap balok 3. Hitung koefisien distribusi balok pada setiap titik kumpul 4. uat Tabel ross I dan lakukan distribusi momen akibat beban luar 5. erikan perpindahan pada struktur lalu hitung momen primernya. 6. uat Tabel ross II dan lakukan distribusi momen akibat pergoyangan 7. Susun dan selesaikan persamaan keseimbangan (H 0) akibat momen ujung beban luar dan perpindahan untuk memperoleh nilai k. H 0 F + R H1 + k (R H ) 0 dimana : F Jumlah beban luar arah horisontal R H1 Jumlah reaksi tumpuan horisontal akibat beban luar R H' Jumlah reaksi tumpuan horisontal akibat pergoyangan 8. Jumlahkan momen ujung akibat beban luar (Tabel I) )dan momen ujung akibat perpindahan (Tabel II) untuk mendapatkan momen ujung akhir Mi khir Mi 1 + k Mi Dimana : Mi khir Momen ujung dititik i Mi 1 Momen ujung dititik i akibat beban luar Mi Momen ujung dititik i akibar pergoyangan 9. ila lebih dari satu perpindahan, buat lagi Tabel ross III dan seterusnya kemudian ikuti langkah 7-9 di atas. II. nalisis Free body III. Gambar idang Momen, intang dan Normal Struktur Statis Tak Tentu 4
43 4,5 m 5 m 3 m. Diketahui struktur seperti tampak pada gambar di bawah ini : P 96 kn P 1 48 kn D 3 m 3 m Diminta : 1. Hitung dan gambar bidang M dan D dengan metode ross!. Hitung pula reaksi perletakan struktur tersebut! Penyelesaian : I. nalisis Struktur Metode ross a. Momen Primer M M P.a.b P.a.b - M M 48.4,5.3 7,5-34,56 knm 48.4,5.3 7,5 P. a. b ,84 knm 7 knm b. Kekakuan alok 4 k k D 7, ,533 ; k 0,8 4() 6 1,333 c. Faktor distribusi balok 0,533 0,533 1,333 0,86 ; 1,333 1,333 0,8 0,65 ; 1,333 0,533 1,333 0,714 0,8 D 1,333 0,8 0,375 Struktur Statis Tak Tentu 43
44 d. Tabel ross I Titik Kumpul D alok D D Faktor distribusi - 0,86 0,714 0,65 0,375 - Momen Primer -34,56 51, ,883 5,766 14,394 7,197-4,749-49,498-9,699-14,849 3,539 7,078 17,671 8,835 -,761-5,5-3,313-1,657 0,395 0,790 1,971 0,986-0,308-0,616-0,370-0,185 0,044 0,088 0,0 0,110-0,034-0,069-0,041-0,01 0,005 0,010 0,04 0,01-0,004-0,007-0,005-0,00 0 0,001 0,003 0, Momen Ujung -7,694 65,573-65,573 33,48-33,48-16,714 e. Translasi struktur Perpindahan sebesar 100 knm 3 / dikerjakan pada balok seperti pada gambar berikut : D Sehingga momen primer akibat perpindahan tersebut adalah : M M , ,667 knm M D M D -4 knm 5 Struktur Statis Tak Tentu 44
45 f. Tabel ross II Titik Kumpul D alok D D Faktor distribusi - 0,86 0,714 0,65 0,375 - Momen Primer -10,667-10,667-4,000-4,000 1,55 3,051 7,616 3,808 6,310 1,60 7,57 3,786-0,90-1,805-4,505 -,53 0,704 1,408 0,845 0,4-0,101-0,01-0,503-0,51 0,079 0,157 0,094 0,047-0,011-0,0-0,057-0,08 0,009 0,018 0,010 0,005-0,001-0,003-0,006-0,003 0,001 0,00 0, ,001 Momen Ujung -10,157-9,647 9,647 15,478-15,478-19,740 Persamaan keseimbangan akibat beban luar dan akibat perpindahan 65,573 33,48 9,647 15, kn 7,694 H 1 14,149 16,714D H D1 10,08 10,157 H,641 19,740 a. Reaksi akibat beban luar b. Reaksi akibat goyangan H 0 48 (H 1 + H D1 ) - k (H + H D ) 0 48 (14, ,08) k (, ,044) 0 9,685 k 48 4,177 k,46 Maka momen ujung akhir pada struktur portal di atas adalah : M M 1 + k M -7,694 +,46 x -10,157-5,680 knm D H D 7,044 Struktur Statis Tak Tentu 45
46 Untuk nilai momen ujung yang lain dapat dilihat pada tabel di bawah ini. Titik Kumpul D alok D D Momen Tabel I -7,694 65,573-65,573 33,48-33,48-16,714 Momen Tabel II -10,157-9,647 9,647 15,478-15,478-19,740 Momen Ujung -5,680 41,841-41,841 71,504-71,504-65,74 II. nalisis Free body 96 kn 7,355 41,841 71,504 7,355 43,055 43,056 5,944 5,944 41,841 7,355 71,504 7, kn 5,680 0,645 65,174 D 7,355 5,944 43,056 III. Gambar bidang Momen dan bidang lintang struktur 43,056 41,841 71,504 40,3 87,37 7,355 5,944 5,680 ID. M 65,74-7,355 0,645 ID. D 7,355-43,056 ID. N -5,944 Struktur Statis Tak Tentu 46
47 4 m Diketahui struktur seperti tampak pada gambar di bawah ini : 3 ton/m E 1,5 m 5 m 3 m D Diminta : 1. Hitung dan gambar bidang M dan D dengan metode ross!. Hitung pula reaksi perletakan struktur tersebut! Penyelesaian : I. nalisis Struktur Metode lapeyron 1. Momen Primer M E ½.q. ½. 3. 1,5 3,375 Tm M M 6,50 Tm 1. Faktor Kekakuan balok 3() 4() k 0,75 ; k 1,6 4 5 k D 4() 5 0,8 3. Faktor distribusi balok 0,75 0,75 1,6 1,6 1,6 0,8 0,319 ; 0,667 ; 1,6 0,75 1,6 0,8 D 1,6 0,8 0,681 0,333 Struktur Statis Tak Tentu 47
48 4 m 4. Tabel ross I Titik Kumpul D alok E D D Faktor distribusi 0, ,681 0,667 0,333 - Momen Primer 3,375-6,50 6,50 0,917-1,958 0,979 -,411-4,8 -,407-1,04 0,769 1,64 0,81-0,74-0,548-0,73-0,137 0,088 0,186 0,093-0,031-0,06-0,031-0,016 0,010 0,01 0,011-0,004-0,007-0,004-0,00 0,001 0,003 0,001-0,001 Momen Ujung 1,785 3,375-5,160,715 -,715-1,359 a. Translasi struktur Perpindahan sebesar 100 Tm 3 / dikerjakan pada balok seperti pada gambar berikut : 3 m Panjang bisa diperoleh dengan menggunakan perbandingan segitiga sbb : 5/4 4 D ' 4 5 ' Sehingga momen primer akibat perpindahan tersebut adalah : M -18,75 Tm M D M D 4 6..' 6..(5 / 4.100) 5-30 Tm Struktur Statis Tak Tentu 48
49 b. Tabel ross II Titik Kumpul D alok E D D Faktor distribusi 0, ,681 0,667 0,333 - Momen Primer -18,750? -30,000-30,000 5,981 1,769 6,384 7,876 15,75 7,864 3,93 -,51-5,363 -,68 0,894 1,789 0,893 0,447-0,85-0,609-0,305 0,10 0,03 0,101 0,051-0,03-0,069-0,035 0,01 0,03 0,01 0,006-0,004-0,008-0,004 0,001 0,003 0,001 0,001-0,001 Momen Ujung -15,605-15,605 1,19-1,19-5, Persamaan keseimbangan akibat beban luar dan akibat perpindahan 5,157 3 ton/m,714 15,605 1,19 7,989 7,011 7,347 7,347 1,78 15,605,714 1,19 1,351 0,446 6,75 3,901 5,563 17,183 H 1 H D1 H H D 7,011 7,347 a. Reaksi akibat beban luar b. Reaksi akibat goyangan a. Reaksi akibat beban luar Free body H 1 1,78/4 0,446 T Free ody 3x5 ( 5,157,714) R V 7,011 T 5 Struktur Statis Tak Tentu 49
50 Free ody D Mc 0 R DV x 3 + M D + M D H D1 x 4 0 7,011x3 + 1,351 +,714 H D1 x 4 0 5,098 H D1 6,75 T 4 b. Reaksi akibat goyangan Free body H 15,605/4 3,901 T Free ody ( 15,605 R V 1,19) 5 7,347 T Free ody D Mc 0 R DV x 3 + M D + M D H D x 4 0 7,347x3 + 5, ,19 H D x ,733 H D 17,183 T Keseimbangan horisontal struktur secara keseluruhan : H 0 (H 1 + H D1 ) + k (H + H D ) 0 (0,446-6,75) + k (-3,901-17,183) 0-1,084 k 5,89 k -0,765 Maka momen ujung akhir pada struktur portal di atas adalah : M M 1 + k M 1,78 + (-0,765) x -15,605 6,097 knm Untuk nilai momen ujung yang lain dapat dilihat pada tabel di bawah ini. Titik Kumpul D alok E D D Momen Tabel I 1,78 3,375-5,157,714 -,714-1,351 Momen Tabel II 4, ,315-5,84 5,84 7,068 Momen Ujung 6,097 3,375-9,47-3,18 3,18 5,717 4 Struktur Statis Tak Tentu 50
51 -14,5 II. nalisis Free body 3 ton/m 3,375 4,5 4,5 6,097 9,47 3 ton/m 3,18 1,54 1,54 10,0 10,0 4,98 1,54 1,54 4,98 1,54 3,18 5,717 1,54 14,5 erdasarkan Gambar analisis Free body, komponen reaksi perletakan portal bergoyang tersebut adalah : R V 14,5 T ; R H 1,54 T R DV 4,98 T ; R DH -1,54 T ; M D 7,706 Tm 4,98 III. Gambar bidang Momen dan bidang lintang struktur 9,47 10,0 6,097 3,375 3,18 4,5 4,98 7,61-1,54 5,717 1,54,074-5,03 Struktur Statis Tak Tentu 51
52 4 m 1 m 3,5 m 4 m 6 m 1 m 4 m 3,5 m Hitung reaksi perletakan dan gambarkan bid Momen, intang dan Normal struktur di bawah ini. 8 T/m 4 T 4 T/m 8 T 3 6 T 1,5 1,5 1,5 6 m 1,5 6 m 6 m 1 4 T/m 8 T 1,5 1,5 1 T 6 m 6 m 3 m 8 m T 1 T 3 m 5 m 3 m 5 Struktur Statis Tak Tentu 5
53 4. nalisis Struktur Gable Frame Pendekatan dasar yang dipakai dalam analisis Gable Frame degan derajat kebebasan goyangan kesamping sebesar melibatkan dua tumpuan tambahan yang mencegah dua goyangan bebas tersebut. D E H 1 H D1 H H D H 3 H D3 + + Prosedur analisisnya sebagai berikut : a. Dengan menahan goyangan titik dan D kesamping, distribusikan momenmomen akibat beban yang bekerja. b. Distribusikan momen yang terjadi akibat goyangan ( 1 ) dititik dilepas sedangkan D tetap ditahan. c. Distribusikan pula momen yang terjadi akibat goyangan ( ) dititik D dilepas sedangkan ditahan. d. Momen-momen ujung Persamaan kedua kondisi geser yang dapat dipakai untuk mendapatkan nilai k 1 dan k adalah : H 1 k 1.H + k.h 3 H D1 k 1.H D + k.h D3 e. Momen akhir struktur gable frame adalah jumlah momen-momen ujung dari ketiga kondisi di atas dengan memasukkan nilai k 1 dan k yang telah diperoleh pada langklah sebelumnya. M i-khir M i-1 + k 1.M i- + k.m i-3 Struktur Statis Tak Tentu 53
54 3 ton/m D 6 m m 6 m m. Hitung reaksi perletakan dan gambarkan bid Momen, intang dan Normal struktur di bawah ini. 3 ton/m 6 T D 1 m E E 6 m 3 m 3 m 1 6 m m 8 T D 1 m 3 E Struktur Statis Tak Tentu 54
STRUKTUR STATIS TAK TENTU
. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu Struktur statis tertentu : Suatu struktur yang mempunyai kondisi di mana jumlah reaksi perletakannya sama dengan jumlah syarat kesetimbangan statika.
BAB I STRUKTUR STATIS TAK TENTU
I STRUKTUR STTIS TK TENTU. Kesetimbangan Statis (Static Equilibrium) Salah satu tujuan dari analisis struktur adalah mengetahui berbagai macam reaksi yang timbul pada tumpuan dan berbagai gaya dalam (internal
5- Persamaan Tiga Momen
5 Persamaan Tiga Momen Pada metoda onsistent eformation yang telah dibahas sebelumnya, kita menjadikan gaya luar yaitu reaksi perletakan sebagai gaya kelebihan pada suatu struktur statis tidak tertentu.
MODUL 3 : METODA PERSAMAAN TIGA MOMEN Judul :METODA PERSAMAAN TIGA MOMEN UNTUK MENYELESAIKAN STRUKTUR STATIS TIDAK TERTENTU
MOU 3 1 MOU 3 : METO PERSMN TIG MOMEN 3.1. Judul :METO PERSMN TIG MOMEN UNTUK MENYEESIKN STRUKTUR STTIS TIK TERTENTU Tujuan Pembelajaran Umum Setelah membaca bagian ini mahasiswa akan memahami bagaimanakah
BAB II METODE DISTRIBUSI MOMEN
II MTO ISTRIUSI MOMN.1 Pendahuluan Metode distribusi momen diperkenalkan pertama kali oleh Prof. Hardy ross pada yahun 1930-an yang mana merupakan sumbangan penting yang pernah diberikan dalam analisis
d x Gambar 2.1. Balok sederhana yang mengalami lentur
II DEFEKSI DN ROTSI OK TERENTUR. Defleksi Semua balok yang terbebani akan mengalami deformasi (perubahan bentuk) dan terdefleksi (atau melentur) dari kedudukannya. Dalam struktur bangunan, seperti : balok
Ditinjau sebuah batang AB yang berada bebas dalam bidang x-y:
OK SEDERHN (SIME EM) OK SEDERHN (SIME EM) Ditinjau sebuah batang yang berada bebas dalam bidang x-y: Translasi Jika pada batang tsb dikenakan gaya (beban), maka batang menjadi tidak stabil karena mengalami
STRUKTUR STATIS TERTENTU
MEKNIK STRUKTUR I STRUKTUR STTIS TERTENTU Soelarso.ST.,M.Eng JURUSN TEKNIK SIPIL FKULTS TEKNIK UNIVERSITS SULTN GENG TIRTYS PENDHULUN Struktur Statis Tertentu Suatu struktur disebut sebagai struktur statis
PENGGUNAAN METODE SLOPE DEFLECTION PADA STRUKTUR PORTAL BERGOYANG STATIS TAK TENTU DENGAN KEKAKUAN YANG TIDAK MERATA DALAM SATU BALOK DAN KOLOM
PENGGUNN METODE SOPE DEFETION... (JEMMY WIJY, DKK PENGGUNN METODE SOPE DEFETION PD STRUKTUR PORT ERGOYNG STTIS TK TENTU DENGN KEKKUN YNG TIDK MERT DM STU OK DN KOOM Jemy Wijaya dan Fanywati Itang Jurusan
Pertemuan VI,VII III. Metode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method)
ahan jar nalisa Struktur II ulyati, ST., T Pertemuan VI,VII III. etode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection ethod) III.1 Uraian Umum etode Defleksi Kemiringan etode defleksi kemiringan (the slope
Kata kunci: kekakuan, koefisien distribusi, faktor pemindah, momen primer, goyangan.
PENGGUNN METODE CROSS PD STRUKTUR PORT ERGOYNG STTIS TK TENTU DENGN KEKKUN TIDK MERT DM STU OK DN KOOM. Jemy wijaya 1) Fanywati Itang ) 1) ) Dosen Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Untar Email: jemyw@ft.untar.ac.id
Pertemuan V,VI III. Gaya Geser dan Momen Lentur
Pertemuan V,VI III. Gaya Geser dan omen entur 3.1 Tipe Pembebanan dan Reaksi Beban biasanya dikenakan pada balok dalam bentuk gaya. Apabila suatu beban bekerja pada area yang sangat kecil atau terkonsentrasi
Jenis Jenis Beban. Bahan Ajar Mekanika Bahan Mulyati, MT
Jenis Jenis Beban Apabila suatu beban bekerja pada area yang sangat kecil, maka beban tersebut dapat diidealisasikan sebagai beban terpusat, yang merupakan gaya tunggal. Beban ini dinyatakan dengan intensitasnya
MEKANIKA REKAYASA III
MEKANIKA REKAYASA III Dosen : Vera A. Noorhidana, S.T., M.T. Pengenalan analisa struktur statis tak tertentu. Metode Clapeyron Metode Cross Metode Slope Deflection Rangka Batang statis tak tertentu PENGENALAN
BAB III ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU
III ISIS STRUKTUR STTIS TERTETU. PEDHUU.. Diskripsi Singkat nalisis struktur statis tertentu mempelajari masalah cara menghitung reaksi perletakan struktur statis tertentu dan menggambar gaya gaya dalam
Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection
ata Kuliah : Analisis Struktur Kode : TSP 0 SKS : SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan etode Slope-Deflection Pertemuan 11 TIU : ahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis
Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection
ata Kuliah : Analisis Struktur Kode : V - 9 SKS : 4 SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan etode Slope-Deflection Pertemuan 1, 1 Kemampuan Akhir ang Diharapkan ahasiswa dapat melakukan analisis
Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method
Mata Kuliah : Analisis Struktur Kode : CIV 09 SKS : 4 SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method Pertemuan 9, 10, 11 Kemampuan Akhir yang Diharapkan Mahasiswa dapat melakukan analisis struktur
Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection
ata Kuliah : Analisis Struktur Kode : TSP SKS : SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan etode Slope-Deflection Pertemuan - TU : ahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis tak
MODUL PERKULIAHAN. Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu Pada Portal Sederhana
MODUL PERKULIAHAN Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu Pada Portal Sederhana Abstract Fakultas Fakultas Teknik Perencanaan dan Desain Program Studi Teknik Sipil Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh 08 Kompetensi
BAB II METODE KEKAKUAN
BAB II METODE KEKAKUAN.. Pendahuluan Dalam pertemuan ini anda akan mempelajari pengertian metode kekakuan, rumus umum dan derajat ketidak tentuan kinematis atau Degree Of Freedom (DOF). Dengan mengetahui
Silabus (MEKANIKA REKAYASA III)
Pengesahan Nama Dokumen : SILABUS No. Dokumen : Fakultas Teknik Program Studi Teknik SLB 10.3.2. No Diajukan Oleh ISO 91:28/IWA 2 1dari 6 Mengetahui Norma Puspita, ST. MT. Dosen Pengampu Diperiksa Oleh
BAHAN AJAR MEKANIKA REKAYASA 3 PROGRAM D3 TEKNIK SIPIL
2011 BAHAN AJAR MEKANIKA REKAYASA 3 PROGRAM D3 TEKNIK SIPIL BOEDI WIBOWO KATA PENGANTAR Dengan mengucap syukur kepada Allah SWT, karena dengan rachmat NYA kami bisa menyelesaikan BAHAN AJAR MEKANIKA REKAYASA
3- Deformasi Struktur
3- Deformasi Struktur Deformasi adalah salah satu kontrol kestabilan suatu elemen balok terhadap kekuatannya. iasanya deformasi dinyatakan sebagai perubahan bentuk elemen struktur dalam bentuk lengkungan
BAB I SLOPE DEFLECTION
Ver 3.1, thn 007 Buku Ajar KTS-35 Analisis Struktur II BAB I SLOPE DEFLECTION 1.1. Derajat Ketidaktentuan Statis dan Derajat Ketidaktentuan Kinematis Derajat ketidaktentuan statis adalah banyaknya kelebihan
Pertemuan IX,X,XI V. Metode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method) Lanjutan
ahan Ajar Analisa Struktur II ulyati, ST., T Pertemuan IX,X,XI V. etode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection ethod) Lanjutan V.1 Penerapan etode Defleksi Kemiringan Pada Kerangka Kaku Statis Tak Tentu
Outline TM. XXII : METODE CROSS. TKS 4008 Analisis Struktur I 11/24/2014. Metode Distribusi Momen
TKS 4008 Analisis Struktur I TM. XXII : METODE CROSS Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Outline Metode Distribusi Momen Momen Primer (M ij ) Faktor
Golongan struktur Balok ( beam Kerangka kaku ( rigid frame Rangka batang ( truss
Golongan struktur 1. Balok (beam) adalah suatu batang struktur yang hanya menerima beban tegak saja, dapat dianalisa secara lengkap apabila diagram gaya geser dan diagram momennya telah diperoleh. 2. Kerangka
Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Distribusi Momen
ata Kuliah : Analisis Struktur Kode : CIV - 09 SKS : 4 SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan etode Distribusi omen Pertemuan 14, 15 Kemampuan Akhir yang Diharapkan ahasiswa dapat melakukan analisis
PERSAMAAN 3 MOMEN (CLAPEYRON)
Persamaan omen Hal dari pertemuan ke 6 PERSN OEN (LPEYRON) enganalisis Struktur Statis Tak Tentu dengan lapeyron selalu melibatkan momen pada tumpuan. erikut rumus yang diberikan: q h P h c L,, L,, α α
ANALISA STATIS TERTENTU WINDA TRI WAHYUNINGTYAS
ANALISA STATIS TERTENTU WINDA TRI WAHYUNINGTYAS PENDAHULUAN Beban Didalam suatu struktur pasti ada beban, beban yang bisa bergerak umumnya disebut beban hidup misal : manusia, kendaraan, dan lain sebagainya.
BAB IV DIAGRAM GAYA GESER (SHEAR FORCE DIAGRAM SFD) DAN DIAGRAM MOMEN LENTUR (BENDING MOMENT DIAGRAM BMD)
IV IGRM GY GESER (SHER FORE IGRM SF) N IGRM MOMEN LENTUR (ENING MOMENT IGRM M) alok adalah suatu bagian struktur yang dirancang untuk menumpu beban yang diterapkan pada beberapa titik di sepanjang struktur
METODE SLOPE DEFLECTION
TKS 4008 Analisis Struktur I TM. XVIII : METODE SLOPE DEFLECTION Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Pada 2 metode sebelumnya, yaitu :
I. DEFORMASI TITIK SIMPUL DARI STRUKTUR RANGKA BATANG
Materi Mekanika Rekayasa 4 Statika : 1. Deformasi pada Konstruksi Rangka atang : - Cara nalitis : metoda unit load - Cara Grafis : - metoda welliot - metoda welliot mohr 2. Deformasi pada Konstrusi alok
Pertemuan I,II I. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu
Pertemuan I,II I. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu I.1 Golongan Struktur Sebagian besar struktur dapat dimasukkan ke dalam salah satu dari tiga golongan berikut: balok, kerangka kaku,
STATIKA. Dan lain-lain. Ilmu pengetahuan terapan yang berhubungan dengan GAYA dan GERAK
3 sks Ilmu pengetahuan terapan yang berhubungan dengan GAYA dan GERAK Statika Ilmu Mekanika berhubungan dengan gaya-gaya yang bekerja pada benda. STATIKA DINAMIKA STRUKTUR Kekuatan Bahan Dan lain-lain
Metode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method)
etode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection ethod) etode defleksi kemiringan dapat digunakan untuk menganalisa semua jenis balok dan kerangka kaku statis tak-tentu tentu. Semua sambungan dianggap kaku,
KONSTRUKSI BALOK DENGAN BEBAN TERPUSAT DAN MERATA
1 KONSTRUKSI BALOK DENGAN BEBAN TERPUSAT DAN MERATA A. Tujuan Instruksional Setelah selesai mengikuti kegiatan belajar ini diharapkan peserta kuliah STATIKA I dapat : 1. Menghitung reaksi, gaya melintang,
sendi Gambar 5.1. Gambar konstruksi jembatan dalam Mekanika Teknik
da beberapa macam sistem struktur, mulai dari yang sederhana sampai dengan yang kompleks; sistim yang paling sederhana tersebut disebut dengan konstruksi statis tertentu. Contoh : contoh struktur sederhana
Persamaan Tiga Momen
Persamaan Tiga omen Persamaan tiga momen menyatakan hubungan antara momen lentur di tiga tumpuan yang berurutan pada suatu balok menerus yang memikul bebanbeban yang bekerja pada kedua bentangan yang bersebelahan,
STATIKA I. Reaksi Perletakan Struktur Statis Tertentu : Balok Sederhana dan Balok Majemuk/Gerbe ACEP HIDAYAT,ST,MT. Modul ke: Fakultas FTPD
Modul ke: 02 Fakultas FTPD Program Studi Teknik Sipil STATIKA I Reaksi Perletakan Struktur Statis Tertentu : Balok Sederhana dan Balok Majemuk/Gerbe ACEP HIDAYAT,ST,MT Reaksi Perletakan Struktur Statis
Biasanya dipergunakan pada konstruksi jembatan, dengan kondisi sungai dengan lebar yang cukup berarti dan dasar sungai yang dalam, sehingga sulit
iasanya dipergunakan pada konstruksi jembatan, dengan kondisi sungai dengan lebar yang cukup berarti dan dasar sungai yang dalam, sehingga sulit untuk membuat pilar di tengah jembatan. Gelagar jembatan
Mekanika Rekayasa III
Mekanika Rekayasa III Metode Hardy Cross Pertama kali diperkenalkan oleh Hardy Cross (1993) dalam bukunya yang berjudul nalysis of Continuous Frames by Distributing Fixed End Moments. Sebagai penghargaan,
Analisa struktur statis tak tentu dengan metode distribusi momen (Cross) pada balok A. Lembar Informasi
KULH PERTEUN 1 nalisa struktur statis tak tentu dengan metode distribusi momen (Cross) pada balok. Lembar nformasi 1. Kompetensi ahasiswa dapat menghitung momen ujung batang untuk balok statis taktentu
PENGGUNAAN METODE SLOPE DEFLECTION PADA STRUKTUR STATIS TAK TENTU DENGAN KEKAKUAN YANG TIDAK MERATA DALAM SATU BALOK.
PENGGUNN ETOE SLOPE... (JEY WIJY, KK) PENGGUNN ETOE SLOPE EFLETION P STRUKTUR STTIS TK TENTU ENGN KEKKUN YNG TIK ERT L STU LOK. Jemy Wijaya dan Fanywati Itang Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas
Sebuah benda tegar dikatakan dalam keseimbangan jika gaya gaya yang bereaksi pada benda tersebut membentuk gaya / sistem gaya ekvivalen dengan nol.
Suatu partikel dalam keadaan keseimbangan jika resultan semua gaya yang bekerja pada partikel tersebut nol. Jika pada suatu partikel diberi 2 gaya yang sama besar, mempunyai garis gaya yang sama dan arah
Pertemuan XI : SAMBUNGAN BAUT
Pertemuan XI : SAMBUNGAN BAUT dengan EKSENTRISITAS (Bolt Connection with Eccentricity) Mata Kuliah : Struktur Baja Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Pendahuluan Jenis sambungan yang sering terdapat
Bab 6 Defleksi Elastik Balok
Bab 6 Defleksi Elastik Balok 6.1. Pendahuluan Dalam perancangan atau analisis balok, tegangan yang terjadi dapat diteritukan dan sifat penampang dan beban-beban luar. Untuk mendapatkan sifat-sifat penampang
STRUKTUR STATIS TERTENTU PORTAL DAN PELENGKUNG
STRUKTUR STATIS TERTENTU PORTAL DAN PELENGKUNG Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada Program S1 08-1 1. Portal Sederhana: Tumpuan : roll atau jepit Elemen2 : batang-batang horisontal, vertikal, miring
Pertemuan XIII VIII. Balok Elastis Statis Tak Tentu
Pertemuan XIII VIII. Balok Elastis Statis Tak Tentu.1 Definisi Balok Statis Tak Tentu Balok dengan banyaknya reaksi melebihi banyaknya persamaan kesetimbangan, sehingga reaksi pada balok tidak dapat ditentukan
Struktur Statis Tertentu : Rangka Batang
Mata Kuliah : Statika & Mekanika Bahan Kode : CIV 102 SKS : 4 SKS Struktur Statis Tertentu : Rangka Batang Pertemuan 9 Kemampuan akhir yang diharapkan Mahasiswa dapat melakukan analisis reaksi perletakan
Metode Distribusi Momen
etode Distribusi omen etode distribusi momen pada mulanya dikemukakan oleh Prof. Hardy Cross etode distribusi momen dapat digunakan untuk menganalisa semua jenis balok dan kerangka kaku statis taktentu.
MODUL 1 STATIKA I PENGERTIAN DASAR STATIKA. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STATIKA I MODUL 1 PENGETIAN DASA STATIKA Dosen Pengasuh : Materi Pembelajaran : 1. Pengertian Dasar Statika. Gaya. Pembagian Gaya Menurut Macamnya. Gaya terpusat. Gaya terbagi rata. Gaya Momen, Torsi.
BEBAN. B. Beban Sekunder 1. Beban Angin Beban yang terjadi akibat adaanya tiupan angin.
EN Secara garis besar beban dibagi menjadi :. eban rimer dalah beban yang mutlak ada pada suatu struktur. 1. eban Mati (ead Load) dalah berat sendiri struktur dan bagian-bagian struktur yang tetap berada
2 Mekanika Rekayasa 1
BAB 1 PENDAHULUAN S ebuah konstruksi dibuat dengan ukuran-ukuran fisik tertentu haruslah mampu menahan gaya-gaya yang bekerja dan konstruksi tersebut harus kokoh sehingga tidak hancur dan rusak. Konstruksi
PORTAL DAN PELENGKUNG TIGA SENDI
MEKANIKA STRUKTUR I PORTAL DAN PELENGKUNG TIGA SENDI Soelarso.ST.,M.Eng JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA 1. Portal Sederhana BERBAGAI BENTUK PORTAL (FRAME) DAN PELENGKUNG
MEKANIKA TEKNIK 1. Tujuan : Mahasiswa dapat memahami dan mengenal gaya pada keseimbangan suatu konstruksi.
1 MEKNIK TEKNIK 1 Tujuan : Mahasiswa dapat memahami dan mengenal gaya pada keseimbangan suatu konstruksi. SILI : 1) Pendahuluan : a. Peranan Mekanika Teknik di bidang Teknik. b. rti gaya di mekanika teknik.
MEKANIKA TEKNIK I BALOK GERBER. Ir. H. Armeyn, MT
MEKNIK TEKNIK I LOK GERER Ir. H. rmeyn, MT FKULT TEKNIK IPIL & PERENNN INTITUT TEKNOLOGI PNG JURUN TEKNIK IPIL FKULT TEKNIK INTITUT TEKNOLOGI PNG PENHULUN Kita tinjau Konstruksi di bawah ini, Konstruksi
LENDUTAN (Deflection)
ENDUTAN (Deflection). Pendahuluan Dalam perancangan atau analisis balok, tegangan yang terjadi dapat ditentukan dari sifat penampang dan beban-beban luar. Pada prinsipnya tegangan pada balok akibat beban
Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method
Mata Kuliah : Analisis Struktur Kode : TSP 202 SKS : 3 SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method Pertemuan - 7 TIU : Mahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis tak
Pertemuan XII,XIII,XIV,XV VI. Metode Distribusi Momen (Cross) VI.1 Uraian Umum Metode Distribusi Momen
Bahan Ajar Analisa Struktur II ulyati, ST., T Pertemuan XII,XIII,XIV,XV VI. etode Distribusi omen (Cross) VI.1 Uraian Umum etode Distribusi omen etode distribusi momen pada mulanya dikemukakan oleh Prof.
MODUL 3 STATIKA I BALOK DIATAS DUA PERLETAKAN. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STTIK I MODUL 3 LOK DITS DU PERLETKN Dosen Pengasuh : Materi Pembelajaran : 1. alok Diatas Dua Perletakan Memikul Sebuah Muatan Terpusat. 2. alok Diatas Dua Perletakan Memikul Muatan Terpusat Sembarang.
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2011
JURUSN TEKNIK SIPI FKUTS TEKNIK UNIVERSITS RWIJY 011 SISTEM RNGK TNG IMENSI Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar Sambungan ujung-ujung batang dianggap sendi sempurna
Pertemuan III,IV,V II. Metode Persamaan Tiga Momen
Pertemuan III,IV,V II. etode Persamaan Tiga omen II. Uraian Umum etode Persamaan Tiga omen Analisa balok menerus, pendekatan yang lebih mudah adalah dengan menggunakan momen-momen lentur statis yang tak
Mata Kuliah: Statika Struktur Satuan Acara Pengajaran:
Mata Kuliah: Statika Struktur Satuan Acara engajaran: Minggu I II III IV V VI VII VIII IX X XI Materi Sistem aya meliputi Hk Newton, sifat, komposisi, komponen, resultan, keseimbangan gaya, Momen dan Torsi
BALOK SEDERHANA BALOK SEDERHANA DAN BALOK SENDI BANYAK
LOK SEDERHN LOK SEDERHN DN LOK SENDI NYK LOK SEDERHN (simple Supported eam) 2n P 1n H V a l = c b V = Perletakan sendi ( Hinge Support ) = Perletakan roll ( Ratter Support ) = Konstruksi balok sederhana
KULIAH PERTEMUAN 9 Analisa struktur statis tak tentu dengan metode consistent deformations pada balok dan portal
KULIH PERTEUN 9 naisa struktur statis tak tentu dengan metode consistent deformations pada baok dan porta. Lembar Informasi 1. Kompetensi ahasiswa dapat menghitung reaksi peretakan dan menggambarkan bidang
BAB VI DEFLEKSI BALOK
VI DEFEKSI OK.. Pendahuluan Semua alok akan terdefleksi (atau melentur) dari kedudukannya apaila tereani. Dalam struktur angunan, seperti : alok dan plat lantai tidak oleh melentur terlalu erleihan untuk
Pertemuan I, II I. Gaya dan Konstruksi
Pertemuan I, II I. Gaya dan Konstruksi I.1 Pendahuluan Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam. Dalam mekanika teknik,
Silabus. Pengesahan Nama Dokumen : SILABUS (MEKANIKA REKAYASA I) No. Dokumen : Fakultas Teknik Program Studi Teknik Sipil SLB
Pengesahan Nama Dokumen : SILABUS No. Dokumen : Fakultas Teknik Program Studi Teknik SLB 10.3.2. No Diajukan Oleh ISO 91:28/IWA 2 1dari 6 Mengetahui Norma Puspita, ST. MT. Dosen Pengampu Diperiksa Oleh
METODE CLAPEYRON. Pustaka: SOEMADIONO. Mekanika Teknik: Konstruksi Statis Tak Tentu. Jilid 1. UGM.
ETODE CAPEYRON Pustaka: SOEADIONO. ekanika Teknik: Konstruksi Statis Tak Tentu. Jilid 1. UG. Pemakaian Dalil 3 omen Clapeyron A α a α b B Jika suatu batang datar sendi-rol diberi muatan/beban di atasnya,
I. Kombinasi momen lentur dengan gaya aksial tarik
VII. BALOK KOLOM Komponen struktur seringkali menderita kominasi eerapa macam gaya secara ersama-sama, salah satu contohnya adalah komponen struktur alok-kolom. Pada alok-kolom, dua macam gaya ekerja secara
Definisi Balok Statis Tak Tentu
Definisi Balok Statis Tak Tentu Balok dengan banyaknya reaksi melebihi banyaknya persamaan kesetimbangan, sehingga reaksi pada balok tidak dapat ditentukan hanya dengan menggunakan persamaan statika. Dalam
MEKANIKA REKAYASA. Bagian 1. Pendahuluan
MEKANIKA REKAYASA Bagian 1 Pendahuluan i ii Mekanika Rekayasa Bagian 1 PENGANTAR Puji syukur ke hadirat Allah swt. Tuhan pemilik alam semesta, dan tak lupa pula shalawat beriring salam kepada pelopor ilmu
Gelagar perantara. Gambar Gelagar perantara pada pelengkung 3 sendi
MODUL 4 (MEKNIK TEKNIK) 27 43 Muatan tak angsung untuk peengkung 3 sendi 431 Pendahuuan eperti pada baok menerus, pada peengkung 3 sendi ini pun terdapat muatan yang tak angsung Pada kenyataannya tidak
PRINSIP DASAR MEKANIKA STRUKTUR
PRINSIP DASAR MEKANIKA STRUKTUR Oleh : Prof. Ir. Sofia W. Alisjahbana, M.Sc., Ph.D. Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013 Hak Cipta 2013 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak
Oleh : Ir. H. Armeyn Syam, MT FAKULTAS TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI PADANG
Oleh : Ir. H. Armeyn Syam, MT FAKULTAS TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI PADANG Struktur rangka batang bidang adalah struktur yang disusun dari batang-batang yang diletakkan pada suatu bidang
ANALISA PORTAL GABLE MENGGUNAKAN METODE CONSISTENT DEFORMATION, SLOPE DEFLECTION DAN MOMENT DISTRIBUTION
Jurnal ipil tatik Vol.1 No.2, Januari 213 (9-94) ANALIA PORTAL GABLE MENGGUNAKAN METODE CONITENT DEFORMATION, LOPE DEFLECTION DAN MOMENT DITRIBUTION Chandra Hansun Tanudjaja,.E. Wallah, R.. Windah, W.
XI. BALOK ELASTIS STATIS TAK TENTU
XI. OK ESTIS STTIS TK TENTU.. alok Statis Tak Tentu Dalam semua persoalan statis tak tentu persamaan-persamaan keseimbangan statika masih tetap berlaku. ersamaan-persamaan ini adalah penting, tetapi tidak
KATA PENGANTAR. karunia-nya kepada saya sebagai penulis, sehingga tersusunya makalah momen
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis ucapkan kepada pujaan alam Allah SWT atas rahmat, dan karunia-nya kepada saya sebagai penulis, sehingga tersusunya makalah momen distribusi portal 3 lantai Makalah ini
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER GANJIL
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER GANJIL 2016/2017 PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ESA UNGGUL Mata kuliah : Mekanika Teknik Kode MK : TIN 106 Mata kuliah prasyarat : - (tidak ada)
2.1. Metode Matrix BAB 2 KONSEP DASAR METODE MATRIX KEKAKUAN Seperti telah diketahui, analisis struktur mencakup penentuan tanggap (respons) sistem struktur terhadap gaya maupun pengaruh luar yang bekerja
Struktur Rangka Batang Statis Tertentu
Mata Kuliah : Statika Kode : TSP 106 SKS : 3 SKS Struktur Rangka Batang Statis Tertentu Pertemuan 10, 11, 12 TIU : Mahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis tertentu Mahasiswa dapat
METODA CONSISTENT DEFORMATION
Modul ke: 01 Analisa Struktur I METODA CONSISTENT Fakultas FTPD Acep Hidayat,ST,MT Program Studi Teknik Sipil Struktur Statis Tidak Tertentu Analisis Struktur Analisis struktur adalah proses untuk menentukan
Gaya. Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam.
Gaya Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam. Dalam mekanika teknik, gaya dapat diartikan sebagai muatan yang bekerja
MAKALAH PRESENTASI DEFORMASI LENTUR BALOK. Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Mekanika Bahan Yang Dibina Oleh Bapak Tri Kuncoro ST.MT
MAKALAH PRESENTASI DEFORMASI LENTUR BALOK Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Mekanika Bahan Yang Dibina Oleh Bapak Tri Kuncoro ST.MT Oleh : M. Rifqi Abdillah (150560609) PROGRAM STUDI SI TEKNIK SIPIL JURUSAN
MODUL 2 STATIKA I BALOK TERJEPIT SEBELAH. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STTIK I MODUL 2 LOK TERJEPIT SEELH Dosen Pengasuh : Materi Pembelajaran : alok Terjepit Sebelah Memikul Sebuah Muatan Terpusat alok Terjepit Sebelah Memikul eberapa Muatan Terpusat alok Terjepit Sebelah
Penerapan metode defleksi kemiringan pada kerangka kaku statis tak-tentu Tanpa Goyangan
Penerapan metode defleksi kemiringan pada kerangka kaku statis tak-tentu Tanpa Goyangan Hampir semua kerangka kaku yang secara actual dibangun di dalam praktek k bersifat statis ti tak tentu. t Tidak seperti
KULIAH PERTEMUAN 1. Teori dasar dalam analisa struktur mengenai hukum Hooke, teorema Betti, dan hukum timbal balik Maxwel
KULIH PERTEMUN 1 Teori dasar dalam analisa struktur mengenai hukum Hooke, teorema etti, dan hukum timbal balik Maxwel. Lembar Informasi 1. Kompetensi : Setelah selesai mempelajari kuliah pertemuan ke-1
METODE DEFORMASI KONSISTEN
TKS 4008 Analisis Struktur I TM. XI : METODE DEFORMASI KONSISTEN Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Metode Consistent Deformation adalah
1.1. Mekanika benda tegar : Statika : mempelajari benda dalam keadaan diam. Dinamika : mempelajari benda dalam keadaan bergerak.
BAB I. PENDAHULUAN Mekanika : Ilmu yang mempelajari dan meramalkan kondisi benda diam atau bergerak akibat pengaruh gaya yang bereaksi pada benda tersebut. Dibedakan: 1. Mekanika benda tegar (mechanics
Menggambar Lendutan Portal Statis Tertentu
Menggambar Lendutan Portal Statis Tertentu (eformasi aksial diabaikan) Gambar 1. Portal Statis Tertentu Sebuah portal statis tertentu akan melendut dan bergoyang jika dibebani seperti terlihat pada Gambar
BUKU AJAR ANALISA STRUKTUR II DISUSUN OLEH : I PUTU LAINTARAWAN, ST, MT. I NYOMAN SUTA WIDNYANA, ST, MT. I WAYAN ARTANA, ST.MT
UKU JR NIS STRUKTUR II DISUSUN OEH : I PUTU INTRWN, ST, MT. I NYOMN SUT WIDNYN, ST, MT. I WYN RTN, ST.MT PROGRM STUDI TEKNIK SIPI FKUTS TEKNIK UNIVERSITS HINDU INDONESI KT PENGNTR Puji syukur penulis kami
M E K A N I K A R E K A Y A S A I KODE MK : SEMESTER : I / 3 SKS
M E K A N I K A R E K A Y A S A I KODE MK : SEMESTER : I / 3 SKS Tujuan : Memahami & menganalisa berbagai persoalan gaya, momen pada benda masif dalam bidang datar Materi : 1. Pengertian gaya 2. Pengertian
Kuliah kedua STATIKA. Ilmu Gaya : Pengenalan Ilmu Gaya Konsep dasar analisa gaya secara analitis dan grafis Kesimbangan Gaya Superposisi gaya
Kuliah kedua STATIKA Ilmu Gaya : Pengenalan Ilmu Gaya Konsep dasar analisa gaya secara analitis dan grafis Kesimbangan Gaya Superposisi gaya Pendahuluan Pada bagian kedua dari kuliah Statika akan diperkenalkan
MODUL 4 STATIKA I BALOK MENGANJUR (OVERHANG) DIATAS DUA PERLETAKAN. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STTIK I MODUL 4 LOK MENGNJUR (OVERHNG) DITS DU PERLETKN Dosen Pengasuh : Materi Pembelajaran : 1. alok Menganjur Sebelah Memikul Muatan Terpusat. 2. alok Menganjur Sebelah Memikul Muatan Terbagi Rata Penuh.
II. KAJIAN PUSTAKA. gaya-gaya yang bekerja secara transversal terhadap sumbunya. Apabila
II. KAJIAN PUSTAKA A. Balok dan Gaya Balok (beam) adalah suatu batang struktural yang didesain untuk menahan gaya-gaya yang bekerja secara transversal terhadap sumbunya. Apabila beban yang dialami pada
BAB II DASAR TEORI. Gambar 2.1 Tumpuan Rol
BAB II DASAR TEORI 2.1 Pengertian Rangka Rangka adalah struktur datar yang terdiri dari sejumlah batang-batang yang disambung-sambung satu dengan yang lain pada ujungnya, sehingga membentuk suatu rangka
TUGAS MAHASISWA TENTANG
TUGAS MAHASISWA TENTANG o DIAGRAM BIDANG MOMEN, LINTANG, DAN NORMAL PADA BALOK KANTILEVER. o DIAGRAM BIDANG MOMEN, LINTANG, DAN NORMAL PADA BALOK SEDERHANA. Disusun Oleh : Nur Wahidiah 5423164691 D3 Teknik
KULIAH PERTEMUAN 1. Teori dasar dalam analisa struktur mengenai hukum Hooke, teorema Betti, dan hukum timbal balik Maxwel
KULIH PERTEMUN 1 Teori dasar dalam analisa struktur mengenai hukum Hooke, teorema etti, dan hukum timbal balik Maxwel. Lembar Informasi 1. Kompetensi : Setelah selesai mempelajari kuliah pertemuan ke-1