BAB II METODE KEKAKUAN
|
|
- Susanti Budiaman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II METODE KEKAKUAN.. Pendahuluan Dalam pertemuan ini anda akan mempelajari pengertian metode kekakuan, rumus umum dan derajat ketidak tentuan kinematis atau Degree Of Freedom (DOF). Dengan mengetahui prinsip-prinsip perhitungan diatas, maka sangat berguna untuk aplikasi perhitungan pada struktur : balok menerus, portal dan rangka batang. Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat : Menjelaskan metode kekakuan Menjelaskan dasar-dasar perhitungan Menentukan matriks deformasi (A), matriks kekakuan (K), matriks lendutan (D) dan gaya luar ekivalen (Q) Menghitung gaya dalam (momen, normal dan lintang) Menerapkan perhit.terhadap struktur balok menerus, portal dan rangka batang... Penyajian Di dalam konteks metoda geometri, analisis struktur digolongkan atas dua, yaitu (a) metoda gaya dan (b) metoda perpindahan. Pada dasarnya, kedua metoda ini tetap menggunakan kriteria yang sama, yaitu keseimbangan, keserasian perpindahan, dan hubungan gaya-perpindahan. Akan tetapi dalam implementasi, kedua jenis metoda memiliki ciri khas yang sangat berbeda. Sebelum membahas satu persatu, ada baiknya ditinjau terlebih dahulu perbedaan kedua metode tersebut. Tabel.. Perbedaan metoda gaya dan perpindahan Aspek Gaya Metoda Perpindahan. Besaran anu Komponen gaya Komponen perpindahan. Asumsi awal Gaya berseimbang Perpindahan yang serasi. Kriteria penyusunan pers. Keserasian perpindahan Keseimbangan dasar. Penentuan orde persamaan Ketidaktentuan Statis Ketidaktentuan Kinematis 5. Nama Metoda Keserasian Deformasi Metoda Gaya Metoda Fleksibilitas Metoda Keseimbangan Metoda Perpindahan Metoda Kekakuan 9
2 .. Metode kekakuan Dengan metode kekakuan ini sebenarnya dicari hubungan gaya dengan lendutan, atau dinyatakan secara sistematis : {Q} = [K]. {D} (.) Keterangan : {Q} = menyatakan gaya-gaya yang timbul pada titik-titik diskrit akibat diberikannya lendutan {D} pada titik-titik tersebut. [K] = menyatakan kekakuan dari struktur. Secara garis besarnya urutan kerjanya adalah sebagai berikut :. Kompatibiliti : yaitu mencari hubungan antara deformasi dengan lendutan, atau secara tegasnya mencari deformasi apa yang terjadi pada elemen-elemen dititiktitik diskrit akibat diberikannya lendutan pada struktur dititik tersebut.. Persamaan hubungan stress dan strain, yaitu mencari hubungan mengenai gayagaya dalam yang timbul sebagai akibat adanya deformasi pada elemen-elemen struktur tersebut.. Kesetimbangan : langkah terakhir yang menyatakan hubungan gaya luar dititik diskrit dengan gaya-gaya dalam, atau mencari berapa besar gaya luar diujung elemen yang tepat diimbangi oleh gaya-gaya dalam elemen dititik diskrit. Perlu kiranya ditambahkan disini, karena metode kekakuan ini analisanya dimulai dengan lendutan, kemudian mencari hubungan pada gaya-gaya yang timbul dititik-titik diskrit, maka akan sangat menguntungkan untuk memakai metode ini menganalisa suatu konstruksi dimana ketidak-tentuan kinematisnya (yang berhubungan erat dengan derajat kebebasan atau degree of freedom) adalah lebih kecil bila dibandingkan dengan ketidak tentuan statisnya. Dengan demikian, konstruksi-konstruksi statis tak tentu yang sering dijumpai pada umumnya, akan lebih menguntungkan bila dianalisa dengan metode kekakuan ini, karena umumnya kontruksi-konstruksi ini mempunyai derajat ketidak tentuan statis yang besar.
3 .. Dasar-dasar Perhitungan... Rumus umum Berhubung dengan hakekat dari metode kekakuan ini, maka analisa struktur akan selalu dimulai dengan memberikan pada struktur bersangkutan beberapa besaran anu yang dalam hal ini ialah merupakan lendutan pada titik diskrit sebagai besaran yang harus dicari. Sesuai dengan tahapan-tahapan yang telah disinggung pada pasal., maka dalam proses analisa tersebut akan mengenal beberapa matriks yang penting sebagai berikut : () Matriks deformasi [A], suatu matriks yang menyatakan hubungan kompatibiliti, atau hubungan deformasi dan lendutan : {d} = [A] {D} (.) Keterangan : {d} = menyatakan deformasi dari elemen struktur [A] = matriks deformasi {D} = menyatakan lendutan di titik diskrit. ().Matriks kekokohan interan elemen [S], suatu matriks yang memenuhi Hukum Hooke, dalam mana dinyatakan hubungan antara gaya dalam dan deformasi. {H} = [S] {d} (.) Keterangan : {H} = menyatakan gaya dalam elemen [S] = adalah matriks kekokohan intern elemen {d} = menyatakan deformasi elemen. ().Matriks statis [B], suatu matriks yang menyatakan kesetimbangan, antara gaya luar dan gaya dalam : {Q} = [B] {H} (.) Keterangan : {Q} = menyatakan gaya luar yang bekerja dititik diskrit [B] = adalah matriks statis {H} = menyatakan gaya dalam elemen
4 {Q} = [K] {D} [K] = [B] [S] [A] (.5) Persamaan (.5) merupakan persamaan inti dari metode kekakuan ini, dimana [K] adalah matriks kekakuan struktur. Jadi salah satu tujuan utama dalam proses analisa ini ialah dapat menurunkan matriks kekakuan struktur [K] menurut persamaan (.5). Selanjutnya akan mudah dicapai tujuan akhir, yaitu analisa lendutan dan gaya dalam elemen.... Derajat ketidak-tentuan kinematis Analisa akan dimulai dengan mengambil lendutan dititik-titik diskrit sebagai sasaran yang harus dihitung. Untuk mengetahui dimana harus dipasang besaran lendutan yang akan dicari tersebut, maka harus diketahui dahulu berapa derajat ketidak-tentuan kinematis atau derajat kebebasan (degree of freedom) dari struktur. Derajat ketidak-tentuan kinematis ialah suatu besaran yang menyatakan jumlah komponen bebas dari lendutan dititik diskrit yang mungkin terjadi yang berhubungan dengan diberikannya suatu pembebanan pada struktur. Pada struktur dengan titik hubung kaku, pada titik diskrit umumnya timbul : Tabel.. Jumlah lendutan translasi dan rotasi Konstruksi Jumlah lendutan translasi Jumlah lendutan rotasi Bidang Dua komponen saling Satu komponen anguler tegak lurus Ruang Tiga komponen saling tegak lurus Tiga komponen anguler Pada bangunan rangka batang dengan sambungan engsel (titik hubung tidak kaku), maka komponen rotasi dengan sendirinya tidak ada. Suatu struktur dengan derajat ketidak-tentuan kinematis sama dengan nol juga disebut kinematis tertentu. Rumus umum yang menyatakan jumlah derajat ketidaktentuan kinematis pada struktur yaitu : D = nt + nr nt = k b p. rj nr = k p. rj Keterangan : D = Jumlah derajat ketidaktentuan kinematis nt = Jumlah translasi linear, nr = Jumlah rotasi
5 k = Jumlah titik tumpul (termasuk perletakan) p = Jumlah perletakan, b = Jumlah batang rj = Koefisien lendutan, misalnya : - Untuk perletakan jepit, translasi dan rotasi - Untuk perletakan sendi translasi dan rotasi - Untuk perletakan rol translasi dan rotasi
6 Contoh : Diketahui suatu portal seperti gambar berikut. Tentukan jumlah derajat ketidaktentuan kinematisnya. Jawab : - Jumlah titik kumpul (k) = 9 - Jumlah batang (b) = - Koefisien lendutan untuk perletakan jepit : P =, rj untuk rotasi = dan translasi = - Koefisien lendutan untuk perletakan sendi : P =, rj untuk rotasi = dan translasi = Jumlah rotasi (nr) = k - p. rj = 9 (. +. ) = 7 Jumlah translasi (nt) = k b - p. rj =. 9 (. +. ) = sehingga D = 7 + = 9 D D D 5 D 7 D D D D 8 Perjanjian tanda : D 9 Arah vektor rotasi berlawanan arah jarum jam (+) Arah vektor translasi ke kanan dan ke atas (+) Dibawah ini diberikan beberapa macam struktur bidang yang akan ditunjukkan berapa derajat ketidak-tentuan kinematisnya.
7 Tabel.. Derajat ketidak-tentuan kinematis dari struktur Struktur Komponen bebas dari lendutan dititik pertemuan Derajat ketidak-tentuan kinematis (a) D D (b) D D (c) (d) D D D 5 D D D (e) D D D ( deformasi axial dari Elemen diabaikan) D (f) D 7 D D D 5 D D 7 (g) D D D D D D 5 D 7 D 9 D D 8 D D... Dasar Perhitungan 5
8 Dalam pasal ini, akan dijelaskan secara mendetail urut-urutan analisa dari suatu konstruksi bidang (gambar.) dengan mendasarkan pada metode kekakuan. (a) konstruksi statis tak tentu dengan pembebanan gaya-gaya D (b) derajat ketidak-tentuan D kinematis D : Q Q Q (c) diagram gaya luar ekivalen Q yang koresponding dengan lendutan D, pengganti dari sistim pembebanan pada gambar (a). EI EI EI L L L (d) struktur dasar yang merupakan struktur yang dikekang d D d (e) diberikan D = satuan d D D 5 (f) diberikan D = satuan D D (g) diberikan D = satuan (h) diagram H-d, dimana {H} merupakan reaksi elemen yang dikekang terhadap diberikannya deformasi {d}
9 (i) diagram kesetimbangan Gambar... Analisa balok menerus Langkah pertama ialah menyelidiki kompabilitas dari struktur dengan jalan memberikan berturut-turut lendutan D =, D =, dan D = (gambar..e,..f dan..g), jadi d = d = D, d = d 5 = D, d = D, d = atau disusun secara sistematis : d = d = D d = D d = D d 5 = D d = D Bila dinyatakan dalam hubungan matriks : d d d (.) = D d d 5 d atau : {d} = [A] {D} (.7) d d [A] = d d d 5 d (.8) D = D = D = Langkah kedua menyelidiki hubungan gaya dalam dan deformasi dengan melihat tiap-tiap elemen sebagai bagian yang diskrit (gbr..h) D D 7
10 Ditinjau batang : H H = Jadi : = + - (.9) = - + (.) H + H Dengan metode momen area nilai dan dapat ditentukan yaitu : - Akibat H : a. Bidang momen b. Diagram H /EI H H EI Dari gambar b : L = /. H. L /EI - Akibat H : / L / L R = R = /. H. L = /EI a. Bidang momen b. Diagram H /EI H H EI / L / L L Dari gambar b : = /. H. L /EI = /. H. L /EI R = R = Dari persamaan dan diperoleh : = + /. H. L /EI /. H. L /EI = d.. (.) = - /. H. L /EI + /. H. L /EI = d.. (.) Jika persamaan (.) dan (.) ditransformasi ke dalam bentuk matriks maka : d / -/ H 8
11 = L /EI (.) d / -/ H Keterangan : d = menyatakan deformasi yang terjadi diujung elemen. H= menyatakan gaya dalam yang ada diujung elemen (momen lentur) Bila pers. (.) diinverskan, akan didapat : EI EI EI EI H = d + d H = d + d (.) L L L L Analogi dengan pers. (.) akan didapatkan hubungan ; EI EI EI EI H = d + d H = d + d (.5) L L L L EI EI EI EI H 5 = d 5 + d H = d 5 + d (.) L L L L Bila hubungan ini dinyatakan dalam bentuk matriks, H EI EI d H L d L EI EI EI EI H L L EI EI d H = L L EI EI d H 5 L L EI EI d 5 H EI EI L L d L L EI EI EI atau : {H} = [S] EI {d}, matriks [S] merupakan band L matriks L : (.7) L L EI [S] = L L H EI EI L L EI L L 9 EI L EI L
12 H H H H 5 H d = d = d = d = d 5 = d = Sebenarnya matriks [S] = suatu matriks yang menyatakan berapa besar gaya dalam [H] yang timbul diujung elemen bila dititik-titik tersebut diberikan satu satuan deformasi {d}.langkah ketiga, menyelidiki tentang kesetimbangan gaya luar dan gaya dalam. Dari gambar.. (i) diperoleh : Q = H + H Q = H + H 5 Q = H (.8) Bila dinyatakan secara matriks : H Q Q Q = H H H H 5 (.9) atau : {Q} = [B] {H} (.) H Q [B] = Q H H H H H 5 Q (.) H Tujuan utama, ialah mendapatkan hubungan : {Q} = [K] {D} (.) Menurut persamaan (.5) dapat dinyatakan : [K] = [B] [S] [A] (.) Untuk mendapatkan lendutan, persamaan (.) diinvers {D} = [K] - {Q} (.) Keterangan : {Q}= gaya-gaya luar yang bekerja dititik-titik diskrit.
13 {D}= lendutan dititik bersangkutan yang koresponding dengan gaya {Q}. Dari persamaan (.8) dan (.), didapatkan : [B] = [A] T (.5) Persamaan (.5) ini dapat dibuktikan dengan prinsip kerja virtuil. Q* (a) gaya luar virtuil (b) lendutan aktuil Gambar.. Konstruksi balok menerus dikerjakan gaya virtuil. Pada konstruksi tersebut dikerjakan gaya virtuil Q* (gambar..a) sehingga timbul gaya dalam H* pada elemennya, maka dari prinsip kerja virtuil akan didapatkan hubungan (dinyatakan dalam perkalian matriks) : {Q*} T {D} = {H*} T {d} (.) {d} = [A] {D} (.7) {Q*} = [B] {H*} (.8) {Q*} T = {H*} T [B] T (.9) maka persamaan (.) bisa dituliskan : {H*} T [B] T {D} = {H*} T [A] {D} (.) Bila disederhanakan, akan memberikan : [B] T = [A] [B] = [A] T (.) Dengan demikian persamaan (.5) akan bisa dituliskan : [K] = [A] T [S] [A] (.) Untuk menghitung gaya dalam, digunakan hubungan : {H} = [S] {d} {H} = [S] [A] {D} (.) {D} ialah matriks lendutan dititik diskrit dari perhitungan persamaan (.) Untuk lebih memudahkan pemahaman mengenai urutan / prinsip perhitungan dapat dilihat pada skema perhitungan metode kekakuan (Gambar.).
14 Skema Perhitungan Metode Kekakuan Tentukan struktur dasar yang dikekang Hitung momen primer Hitung dan tentukan degree of freedom (DOF) Hitung dan tentukan gaya luar ekivalen dititik diskrit koresponden dengan lendutan Diberikan gaya satuan pada lendutan dititik diskrit sesuai jumlah DOF * Gambar diagram hubungan H d Gambar diagram keseimbangan Susun matriks deformasi [A] berdasarkan * Susun dan hitung matriks [S] Hitung : [K] = [A] T [A] [S] Hitung : {D} = [K] - {Q} Rangka batang Portal dan balok Hitung : {H} = [S] [A]{D} Hitung : {H} = [S] [A]{D} Gambar diagram distribusi gaya dalam Gambar diagram distribusi gaya dalam Momen akhir Gambar.. Skema perhitungan metode kekakuan
15 .5. Penutup Kesimpulan : Berhubung dengan hakekat dari metode kekakuan ini, maka analisa struktur akan selalu dimulai dengan memberikan pada struktur bersangkutan beberapa besaran anu yang dalam hal ini ialah merupakan lendutan pada titik diskrit sebagai besaran yang harus dicari, maka dalam proses analisa tersebut akan mengenal beberapa matriks yang penting sebagai berikut : Matriks deformasi [A], suatu matriks yang menyatakan hubungan kompatibiliti, atau hubungan deformasi dan lendutan : {d} = [A] {D} Matriks kekokohan interan elemen [S], suatu matriks yang memenuhi Hukum Hooke, dalam mana dinyatakan hubungan antara gaya dalam dan deformasi. {H} = [S] {d} Matriks statis [B], suatu matriks yang menyatakan kesetimbangan, antara gaya luar dan gaya dalam : {Q} = [B] {H} {Q} = [K] {D} [K] = [B] [S] [A] Persamaan diatas merupakan persamaan inti dari metode kekakuan ini, dimana [K] adalah matriks kekakuan struktur. Jadi salah satu tujuan utama dalam proses analisa ini ialah dapat menurunkan matriks kekakuan struktur [K]. Contoh Soal Aplikasi Perhitungan Balok Menerus Selanjutnya akan diberikan beberapa contoh pemakaian metode kekakuan ini pada analisa struktur. Tentukan lendutan dan momen lentur balok menerus dibawah ini.
16 Penyelesaian : (a) struktur dasar yang dikekang Momen primer : M AB = -M BA = -.. = -5 kg.m M BC = -MC B = - _.. 8 = - kg.m _ (b) momen primer (fixed-end momen) (c) derajat ketidak-tentuan kinematis : (d) gaya luar ekivalen dititik diskrit yang koresponding dengan lendutan D. Q = 5 [kg. m] (e) diberikan D = satuan d d H H H d H D (f) (g) diagram H-d diagram kesetimbangan H Q H
17 Gambar.. Balok atas tiga tumpuan Dari gambar. (e) dengan mudah akan didapatkan : d [A] = d d d Dari gambar..(f) : D = [S] = EI EI H H EI EI H EI EI 8 8 H EI EI 8 8 d = d = d = d = [S] = EI,,,,,5,5,5,5 5
18 Dari persamaan (.) [K] = [A] T [S] [A],, =,, EI,5,5,5,5 =,,,5,5 EI [K] = [,9 EI] [K] - = Dengan mengubah gaya q menjadi gaya titik ekivalen diujung elemen (gambar..b dan d) dan dengan melihat persamaan (.) : {D} = [K] - {Q} {D} =,9 EI {8} D = Dari persamaan (.) {H} = [S] [A] {D},9 EI,,, {H} =,,, EI,5,5 EI =,5,5,5,5 H H = kg.m H = 8 H = 8 kg.m H H = kg.m H 5 H = 5 kg.m EI A B C 8 5 Gambar..5. Distribusi gaya dalam
19 Gambar.5 menyatakan besarnya momen lentur batang, bukan sebagai momen titik. Jadi gaya dalam {H} yang didapat dari hasil perhitungan ini bukan merupakan momen lentur yang sebenarnya bekerja. Momen lentur yang sebenarnya bekerja (gambar..b) yaitu : M A = = + 5 kg.m M BA = = - kg.m M BC = + - = + kg.m M C = = - 7 kg.m H momen primer Momen akhir ini adalah momen yang bekerja pada batang atau disebut sebagai momen batang. Contoh. Tentukan lendutan dan momen lentur balok menerus dibawah ini. = kg A EI C M M B Penyelesaian : (a) struktur dasar yang dikekang A D B D (b) derajat ketidak-tentuan kinematis : D (c) diberikan D = satuan D d D d 7
20 (d) diberikan D = satuan d d H d d H H H (e) diagram H d Q Q H H (f) diagram kesetimbangan Gambar.. Balok atas dua tumpuan. Pertama yang dilakukan ialah menganggap konstruksi ini terdiri atas dua elemen diskrit,acdan CB (gambar..a). Titik C sebagai titik diskrit mempunyai dua derajat kebebasan, yaitu translasi dan rotasi.dari gambar., akan didapatkan hubunganhubungan sebagai berikut : - d [A] = - d H + H d d D = D = H + H 8
21 Selanjutnya dihitung matriks kekakuan : [K] = [A] T [S] [A] - = EI - - = EI 8 8 -,,8 K =,8,7 EI [K] - =,7 EI,7 -,8 -,8, {D} = [K] - {Q} {D} =,7 EI,7 -,8 -,8, - D D = 7,85 EI 575,89 EI Selanjutnya akan bisa dihitung gaya dalam : {H} = [S] [A] {D} 9
22 - = EI - 7,85 EI 575,89 EI = EI 8 7,85 EI 575,89 EI 8 H 9 H = 5 H -5 H M M Maka didapatkan hasil analisa : Gambar.7. Distribusi gaya dalam M A = 9 kg.m M B = - kg.m M CA = - M CB = 5 kg.m Bila dibandingkan hasil ini dengan rumus yang sudah diketahui :.. M A =. = 9 kg.m M B =. = kg.m Hasilnya sama.
23 Contoh.. : Tentukan lendutan dan momen lentur balok menerus dibawah ini. A EI kg B perletakan elastis M C k =,5 EI M Penyelesaian : D D (a) derajat ketidak-tentuan kinematis : l l D d d d d (b) diberikan D = satuan Q = - D k.d (c) gaya ekivalen dititik diskrit yang koresponding dengan lendutan D Q = - k D
24 (d) penyederhanaan dari gambar (c) Gambar.8. Konstruksi balok menerus atas perletakan elastis. Persoalan pada contoh soal ini sebenarnya sama dengan contoh., yang berbeda hanya dalam menetapkan vektor gaya yang bekerja, disamping ditentukan oleh gaya luar Q = kg, juga dipengaruhi oleh gaya pegas kd. D,7 -,8 (- kd ) {D} = [K] - {Q} = D,7 EI -,8, D =.,7 (- kd ),7 EI,7 D = (-,5EI. D ) D = -9,7 / EI,7 EI D = (-,8) (- +,5 EI. 9,7/EI) D = 7,/EI,7 EI Berdasarkan hasil lendutan D dan D yang didapat, bisa dihitung gaya dalam yang timbul pada elemen struktur. {H} = EI ,7 / EI 7, / EI
25 H 9,5 H = 8,7 H -8,7 H -5,9 Maka didapatkan hasil analisa : M A = 9,5 kg.m M CA = 8,7 kg.m M CB = - 8,7 kg.m M B = -5,9 kg.m Contoh Soal Aplikasi Portal bidang tanpa pergoyangan (deformasi axial diabaikan) Sebagai contoh dari konstruksi portal bidang tanpa pergoyangan dapat dilihat pada gbr..9 berikut ini. (a) portal tanpa pergoyangan (b) portal menerus tanpa pergoyangan (c) portal dengan pergoyangan Gambar.9. Konstruksi portal bidang tanpa pergoyangan. Contoh. : Tentukan lendutan dan momen lentur portal bidang tanpa pergoyangan dibawah ini. q = kg/m B C kg kg. A 5. D.
26 Penyelesaian : B C A D (a) struktur dasar yang dikekang. Momen primer :.... M AB = + = +88 kg.m M BA = = - kg.m 5 5 M BC = -M CB = x x 5 = -5 kg.m M CD = -M BA = - kg.m M DC = -M AB = +88 kg.m 5 5 D D (b) Momen primer (c) Derajat ketidak-tentuan kinematis : Q = -9 Q = 9 D d d d (d) Gaya ekivalen dititik diskrit yang koresponding dengan lendutan D. Q = 5 = - 9 kg.m Q = 5 = 9 kg.m (e) Diberikan D = satuan
27 d H d 5 d D H H d d d 5 H 5 d d d H H (f) Diberikan D = satuan (g) Diagram H-d Q H H Q H (h) Diagram kesetimbangan Gambar.. Portal simetris Dengan memperhatikan gambar.. akan didapatkan : d d [A] = d d d 5 d D = D = H () () 5 5 EI () () 5 [S] = EI 5 5 =
28 Dari persamaan (.) : [K] = [A] T [S] [A] [K] = [K] = = Dengan mengubah gaya-gaya luar menjadi gaya ekivalen terpusat di ujung elemen atau dititik-titik diskrit (gambar..b dan d), dan dengan melihat persamaan (.) : {D} = [K] - {Q} D =. = D - 9 Jadi putaran sudut dititik B dan C ialah sebesar : D = -D = {H} = [S] [A] {D} = H -8,5 EI 5 EI 5 EI EI 95 8EI 95 8EI EI EI 95 8EI +
29 H -9,5 H = -9,5 H 9,5 H 5 9,5 H 8,5 Momen akhir diperoleh : M A = 8,5 M BA = 9,5 M BC = 9,5 M CB = 9,5 M CD = 9,5 M D = 8,5 H 88 = + = 5 = + 5 = = + 88 = Momen primer 9,75 kg.m 58,5 kg.m 58,5 kg.m 58,5 kg.m 58,5 kg.m 9,75 kg.m 7
III. METODE KEKAKUAN
III. METODE KEKAKUAN 3.1. Introduksi Metode kekakuan ialah suatu cara untuk analisa struktur, dimana dalam proses perumusan dari analisa nya, diambil lendutan diambil lendutan dititik-titik diskrit sebagai
Lebih terperinciII. METODE MATRIKS UNTUK ANALISA STRUKTUR
PENGERTIAN UMUM. II. METODE MATRIKS UNTUK ANALISA STRUKTUR Metode Matriks adalah suatu pemikiran baru pada analisa struktur, yang dikembangkan bersamaan dengan makin populernya penggunaan komputer otomatis
Lebih terperinci2.1. Metode Matrix BAB 2 KONSEP DASAR METODE MATRIX KEKAKUAN Seperti telah diketahui, analisis struktur mencakup penentuan tanggap (respons) sistem struktur terhadap gaya maupun pengaruh luar yang bekerja
Lebih terperinciSTRUKTUR STATIS TAK TENTU
. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu Struktur statis tertentu : Suatu struktur yang mempunyai kondisi di mana jumlah reaksi perletakannya sama dengan jumlah syarat kesetimbangan statika.
Lebih terperinciAnalisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection
ata Kuliah : Analisis Struktur Kode : TSP 0 SKS : SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan etode Slope-Deflection Pertemuan 11 TIU : ahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis
Lebih terperinciMETODE SLOPE DEFLECTION
TKS 4008 Analisis Struktur I TM. XVIII : METODE SLOPE DEFLECTION Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Pada 2 metode sebelumnya, yaitu :
Lebih terperinciMEKANIKA REKAYASA III
MEKANIKA REKAYASA III Dosen : Vera A. Noorhidana, S.T., M.T. Pengenalan analisa struktur statis tak tertentu. Metode Clapeyron Metode Cross Metode Slope Deflection Rangka Batang statis tak tertentu PENGENALAN
Lebih terperinciOutline TM. XXII : METODE CROSS. TKS 4008 Analisis Struktur I 11/24/2014. Metode Distribusi Momen
TKS 4008 Analisis Struktur I TM. XXII : METODE CROSS Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Outline Metode Distribusi Momen Momen Primer (M ij ) Faktor
Lebih terperinciAnalisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Distribusi Momen
ata Kuliah : Analisis Struktur Kode : CIV - 09 SKS : 4 SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan etode Distribusi omen Pertemuan 14, 15 Kemampuan Akhir yang Diharapkan ahasiswa dapat melakukan analisis
Lebih terperinci5- Persamaan Tiga Momen
5 Persamaan Tiga Momen Pada metoda onsistent eformation yang telah dibahas sebelumnya, kita menjadikan gaya luar yaitu reaksi perletakan sebagai gaya kelebihan pada suatu struktur statis tidak tertentu.
Lebih terperinciBAB I SLOPE DEFLECTION
Ver 3.1, thn 007 Buku Ajar KTS-35 Analisis Struktur II BAB I SLOPE DEFLECTION 1.1. Derajat Ketidaktentuan Statis dan Derajat Ketidaktentuan Kinematis Derajat ketidaktentuan statis adalah banyaknya kelebihan
Lebih terperinciPertemuan I,II I. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu
Pertemuan I,II I. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu I.1 Golongan Struktur Sebagian besar struktur dapat dimasukkan ke dalam salah satu dari tiga golongan berikut: balok, kerangka kaku,
Lebih terperinciAnalisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection
ata Kuliah : Analisis Struktur Kode : V - 9 SKS : 4 SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan etode Slope-Deflection Pertemuan 1, 1 Kemampuan Akhir ang Diharapkan ahasiswa dapat melakukan analisis
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. karunia-nya kepada saya sebagai penulis, sehingga tersusunya makalah momen
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis ucapkan kepada pujaan alam Allah SWT atas rahmat, dan karunia-nya kepada saya sebagai penulis, sehingga tersusunya makalah momen distribusi portal 3 lantai Makalah ini
Lebih terperinciPertemuan VI,VII III. Metode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method)
ahan jar nalisa Struktur II ulyati, ST., T Pertemuan VI,VII III. etode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection ethod) III.1 Uraian Umum etode Defleksi Kemiringan etode defleksi kemiringan (the slope
Lebih terperinciPersamaan Tiga Momen
Persamaan Tiga omen Persamaan tiga momen menyatakan hubungan antara momen lentur di tiga tumpuan yang berurutan pada suatu balok menerus yang memikul bebanbeban yang bekerja pada kedua bentangan yang bersebelahan,
Lebih terperinciTUGAS MAHASISWA TENTANG
TUGAS MAHASISWA TENTANG o DIAGRAM BIDANG MOMEN, LINTANG, DAN NORMAL PADA BALOK KANTILEVER. o DIAGRAM BIDANG MOMEN, LINTANG, DAN NORMAL PADA BALOK SEDERHANA. Disusun Oleh : Nur Wahidiah 5423164691 D3 Teknik
Lebih terperinciANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS (ASMM)
ANAISA STRUKTUR METODE MATRIKS (ASMM) Endah Wahyuni, S.T., M.Sc., Ph.D Matrikulasi S Bidang Keahlian Struktur Jurusan Teknik Sipil ANAISA STRUKTUR METODE MATRIKS Analisa Struktur Metode Matriks (ASMM)
Lebih terperinciSTATIKA I. Reaksi Perletakan Struktur Statis Tertentu : Balok Sederhana dan Balok Majemuk/Gerbe ACEP HIDAYAT,ST,MT. Modul ke: Fakultas FTPD
Modul ke: 02 Fakultas FTPD Program Studi Teknik Sipil STATIKA I Reaksi Perletakan Struktur Statis Tertentu : Balok Sederhana dan Balok Majemuk/Gerbe ACEP HIDAYAT,ST,MT Reaksi Perletakan Struktur Statis
Lebih terperinciMetode Distribusi Momen
etode Distribusi omen etode distribusi momen pada mulanya dikemukakan oleh Prof. Hardy Cross etode distribusi momen dapat digunakan untuk menganalisa semua jenis balok dan kerangka kaku statis taktentu.
Lebih terperinciPertemuan XII,XIII,XIV,XV VI. Metode Distribusi Momen (Cross) VI.1 Uraian Umum Metode Distribusi Momen
Bahan Ajar Analisa Struktur II ulyati, ST., T Pertemuan XII,XIII,XIV,XV VI. etode Distribusi omen (Cross) VI.1 Uraian Umum etode Distribusi omen etode distribusi momen pada mulanya dikemukakan oleh Prof.
Lebih terperinciMenggambar Lendutan Portal Statis Tertentu
Menggambar Lendutan Portal Statis Tertentu (eformasi aksial diabaikan) Gambar 1. Portal Statis Tertentu Sebuah portal statis tertentu akan melendut dan bergoyang jika dibebani seperti terlihat pada Gambar
Lebih terperinciMODUL 3 : METODA PERSAMAAN TIGA MOMEN Judul :METODA PERSAMAAN TIGA MOMEN UNTUK MENYELESAIKAN STRUKTUR STATIS TIDAK TERTENTU
MOU 3 1 MOU 3 : METO PERSMN TIG MOMEN 3.1. Judul :METO PERSMN TIG MOMEN UNTUK MENYEESIKN STRUKTUR STTIS TIK TERTENTU Tujuan Pembelajaran Umum Setelah membaca bagian ini mahasiswa akan memahami bagaimanakah
Lebih terperinciMekanika Rekayasa III
Mekanika Rekayasa III Metode Hardy Cross Pertama kali diperkenalkan oleh Hardy Cross (1993) dalam bukunya yang berjudul nalysis of Continuous Frames by Distributing Fixed End Moments. Sebagai penghargaan,
Lebih terperinciAnalisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Distribusi Momen
Mata uliah : Analisis Struktur ode : TSP 0 SS : 3 SS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Distribusi Momen Pertemuan - 13 TIU : Mahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis
Lebih terperinciMetode Kekakuan Langsung (Direct Stiffness Method)
Metode Kekakuan angsung (Direct Stiffness Method) matriks kekakuan U, P U, P { P } = [ K ] { U } U, P U 4, P 4 gaya perpindahan P K K K K 4 U P K K K K 4 U P = K K K K 4 U P 4 K 4 K 4 K 4 K 44 U 4 P =
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
Penyajian Materi Kode MK/ sks : 010-052214 / 2 sks Pertemuan ke : 1 (100 menit) B. Tujuan Instruksional Khusus () : 1. Mahasiswa mampu menggunakan matriks sebagai alat bantu untuk perhitungan statika struktur.
Lebih terperinciBAB II METODE DISTRIBUSI MOMEN
II MTO ISTRIUSI MOMN.1 Pendahuluan Metode distribusi momen diperkenalkan pertama kali oleh Prof. Hardy ross pada yahun 1930-an yang mana merupakan sumbangan penting yang pernah diberikan dalam analisis
Lebih terperinciBAB I STRUKTUR STATIS TAK TENTU
I STRUKTUR STTIS TK TENTU. Kesetimbangan Statis (Static Equilibrium) Salah satu tujuan dari analisis struktur adalah mengetahui berbagai macam reaksi yang timbul pada tumpuan dan berbagai gaya dalam (internal
Lebih terperinciMetode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method)
etode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection ethod) etode defleksi kemiringan dapat digunakan untuk menganalisa semua jenis balok dan kerangka kaku statis tak-tentu tentu. Semua sambungan dianggap kaku,
Lebih terperinciA. Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :
BAB VI KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Standar Kompetensi 2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar 2.1 Menformulasikan hubungan antara konsep
Lebih terperincisendi Gambar 5.1. Gambar konstruksi jembatan dalam Mekanika Teknik
da beberapa macam sistem struktur, mulai dari yang sederhana sampai dengan yang kompleks; sistim yang paling sederhana tersebut disebut dengan konstruksi statis tertentu. Contoh : contoh struktur sederhana
Lebih terperinciGolongan struktur Balok ( beam Kerangka kaku ( rigid frame Rangka batang ( truss
Golongan struktur 1. Balok (beam) adalah suatu batang struktur yang hanya menerima beban tegak saja, dapat dianalisa secara lengkap apabila diagram gaya geser dan diagram momennya telah diperoleh. 2. Kerangka
Lebih terperinciKESEIMBANGAN BENDA TEGAR
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 1 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : a. KINEMATIKA = Ilmu gerak Ilmu yang mempelajari
Lebih terperinciPertemuan V,VI III. Gaya Geser dan Momen Lentur
Pertemuan V,VI III. Gaya Geser dan omen entur 3.1 Tipe Pembebanan dan Reaksi Beban biasanya dikenakan pada balok dalam bentuk gaya. Apabila suatu beban bekerja pada area yang sangat kecil atau terkonsentrasi
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN. Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu Pada Portal Sederhana
MODUL PERKULIAHAN Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu Pada Portal Sederhana Abstract Fakultas Fakultas Teknik Perencanaan dan Desain Program Studi Teknik Sipil Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh 08 Kompetensi
Lebih terperinciAPLIKASI SIMULASI MONTE CARLO PADA PERHITUNGAN MOMEN MAKSIMUM STRUKTUR PORTAL
APLIKASI SIMULASI MONTE CARLO PADA PERHITUNGAN MOMEN MAKSIMUM STRUKTUR PORTAL REZA ASRUL SOLEH 0321012 Pembimbing: Olga Pattipawaej, Ph.D FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITASKRISTEN MARANATHA
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pesat yaitu selain awet dan kuat, berat yang lebih ringan Specific Strength yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Konstruksi Baja merupakan suatu alternatif yang menguntungkan dalam pembangunan gedung dan struktur yang lainnya baik dalam skala kecil maupun besar. Hal ini
Lebih terperinciPertemuan III,IV,V II. Metode Persamaan Tiga Momen
Pertemuan III,IV,V II. etode Persamaan Tiga omen II. Uraian Umum etode Persamaan Tiga omen Analisa balok menerus, pendekatan yang lebih mudah adalah dengan menggunakan momen-momen lentur statis yang tak
Lebih terperinci3- Deformasi Struktur
3- Deformasi Struktur Deformasi adalah salah satu kontrol kestabilan suatu elemen balok terhadap kekuatannya. iasanya deformasi dinyatakan sebagai perubahan bentuk elemen struktur dalam bentuk lengkungan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Analisis Struktur. 1.2 Derajat Ketidaktentuan Statis (Degree of Statically Indeterminancy)
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Analisis Struktur Analisis struktur adalah proses untuk menentukan respon suatu struktur akibat pembebanan agar memenuhi persyaratan keamanan (safety), biaya (economy), dan terkadang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tersebut. Modifikasi itu dapat dilakukan dengan mengubah suatu profil baja standard menjadi
BAB I PENDAHULUAN I.1. Umum Struktur suatu portal baja dengan bentang yang besar sangatlah tidak ekonomis bila menggunakan profil baja standard. Untuk itu diperlukannya suatu modifikasi pada profil baja
Lebih terperinciAnalisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method
Mata Kuliah : Analisis Struktur Kode : TSP 202 SKS : 3 SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method Pertemuan - 7 TIU : Mahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis tak
Lebih terperinciLENDUTAN (Deflection)
ENDUTAN (Deflection). Pendahuluan Dalam perancangan atau analisis balok, tegangan yang terjadi dapat ditentukan dari sifat penampang dan beban-beban luar. Pada prinsipnya tegangan pada balok akibat beban
Lebih terperinci2 Mekanika Rekayasa 1
BAB 1 PENDAHULUAN S ebuah konstruksi dibuat dengan ukuran-ukuran fisik tertentu haruslah mampu menahan gaya-gaya yang bekerja dan konstruksi tersebut harus kokoh sehingga tidak hancur dan rusak. Konstruksi
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Pengertian rangka
BAB II DASAR TEORI 2.1 Pengertian rangka Rangka adalah struktur datar yang terdiri dari sejumlah batang-batang yang disambung-sambung satu dengan yang lain pada ujungnya, sehingga membentuk suatu rangka
Lebih terperinciJenis Jenis Beban. Bahan Ajar Mekanika Bahan Mulyati, MT
Jenis Jenis Beban Apabila suatu beban bekerja pada area yang sangat kecil, maka beban tersebut dapat diidealisasikan sebagai beban terpusat, yang merupakan gaya tunggal. Beban ini dinyatakan dengan intensitasnya
Lebih terperinciMETODE CLAPEYRON. Pustaka: SOEMADIONO. Mekanika Teknik: Konstruksi Statis Tak Tentu. Jilid 1. UGM.
ETODE CAPEYRON Pustaka: SOEADIONO. ekanika Teknik: Konstruksi Statis Tak Tentu. Jilid 1. UG. Pemakaian Dalil 3 omen Clapeyron A α a α b B Jika suatu batang datar sendi-rol diberi muatan/beban di atasnya,
Lebih terperinciMETODE DEFORMASI KONSISTEN
TKS 4008 Analisis Struktur I TM. XI : METODE DEFORMASI KONSISTEN Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Metode Consistent Deformation adalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang paling utama mendukung beban luar serta berat sendirinya oleh momen dan gaya
BAB I PENDAHUUAN I.1. ATAR BEAKANG Dua hal utama yang dialami oleh suatu balok adalah kondisi tekan dan tarik yang antara lain karena adanya pengaruh lentur ataupun gaya lateral.balok adalah anggota struktur
Lebih terperinciPENERAPAN KEKANGAN MULTI TITIK DALAM ANALISA STRUKTUR
PENERAPAN KEKANGAN MULTI TITIK DALAM ANALISA STRUKTUR Zet Mallisa * * Abstract The paper presents the use of an algorithm to apply constraint to a governing system of simultaneous equations. The method
Lebih terperinciMETODA CONSISTENT DEFORMATION
Modul ke: 01 Analisa Struktur I METODA CONSISTENT Fakultas FTPD Acep Hidayat,ST,MT Program Studi Teknik Sipil Struktur Statis Tidak Tertentu Analisis Struktur Analisis struktur adalah proses untuk menentukan
Lebih terperinciPENGARUH DAN FUNGSI BATANG NOL TERHADAP DEFLEKSI TITIK BUHUL STRUKTUR RANGKA Iwan-Indra Gunawan PENDAHULUAN
PENGARUH DAN FUNGSI BATANG NOL TERHADAP DEFLEKSI TITIK BUHUL STRUKTUR RANGKA Iwan-Indra Gunawan INTISARI Konstruksi rangka batang adalah konstruksi yang hanya menerima gaya tekan dan gaya tarik. Bentuk
Lebih terperinciKONSTRUKSI BALOK DENGAN BEBAN TERPUSAT DAN MERATA
1 KONSTRUKSI BALOK DENGAN BEBAN TERPUSAT DAN MERATA A. Tujuan Instruksional Setelah selesai mengikuti kegiatan belajar ini diharapkan peserta kuliah STATIKA I dapat : 1. Menghitung reaksi, gaya melintang,
Lebih terperinciP=Beban. Bila ujung-ujung balok tersebut tumpuan jepit maka lendutannya / 192 EI. P= Beban
BAB I Struktur Menerus : Balok A. engertian Balok merupakan struktur elemen yang dimana memiliki dimensi b dan h yang berbeda, dimensi b lebih kecil dari dimensi h. Bagian ini akan membahas mengenai balok
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAAN
RENN PEMEJRN Kode Mata Kuliah : RMK 114 Mata Kuliah : Mekanika Rekayasa IV Semester / SKS : IV / Kompetensi : Mampu Menganalisis Konstruksi Statis Tak Tentu Mata Kuliah Pendukung : Mekanika Rekayasa I,
Lebih terperinciAnalisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method
Mata Kuliah : Analisis Struktur Kode : CIV 09 SKS : 4 SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method Pertemuan 9, 10, 11 Kemampuan Akhir yang Diharapkan Mahasiswa dapat melakukan analisis struktur
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN STRUKTUR
BAB III Dalam tugas akhir ini, akan dilakukan analisis statik ekivalen terhadap struktur rangka bresing konsentrik yang berfungsi sebagai sistem penahan gaya lateral. Dimensi struktur adalah simetris segiempat
Lebih terperinciPertemuan I, II I. Gaya dan Konstruksi
Pertemuan I, II I. Gaya dan Konstruksi I.1 Pendahuluan Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam. Dalam mekanika teknik,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. bersifat monolit (menyatu secara kaku). Lain halnya dengan konstruksi yang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang Pada suatu konstruksi bangunan, tidak terlepas dari elemen-elemen seperti balok, kolom pelat maupun kolom balok, baik itu yang terbuat dari baja, kayu, maupun beton,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. analisa elastis dan plastis. Pada analisa elastis, diasumsikan bahwa ketika struktur
BAB I PENDAHUUAN 1.1. atar Belakang Masalah Dalam perencanaan struktur dapat dilakukan dengan dua cara yaitu analisa elastis dan plastis. Pada analisa elastis, diasumsikan bahwa ketika struktur dibebani
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.. Sambungan Sambungan-sambungan pada konstruksi baja hampir tidak mungkin dihindari akibat terbatasnya panjang dan bentuk dari propil propil baja yang diproduksi. Sambungan bisa
Lebih terperinciSTATIKA. Dan lain-lain. Ilmu pengetahuan terapan yang berhubungan dengan GAYA dan GERAK
3 sks Ilmu pengetahuan terapan yang berhubungan dengan GAYA dan GERAK Statika Ilmu Mekanika berhubungan dengan gaya-gaya yang bekerja pada benda. STATIKA DINAMIKA STRUKTUR Kekuatan Bahan Dan lain-lain
Lebih terperinciBAHAN AJAR MEKANIKA REKAYASA 3 PROGRAM D3 TEKNIK SIPIL
2011 BAHAN AJAR MEKANIKA REKAYASA 3 PROGRAM D3 TEKNIK SIPIL BOEDI WIBOWO KATA PENGANTAR Dengan mengucap syukur kepada Allah SWT, karena dengan rachmat NYA kami bisa menyelesaikan BAHAN AJAR MEKANIKA REKAYASA
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. fisik menuntut perkembangan model struktur yang variatif, ekonomis, dan aman. Hal
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Umum Ilmu pengetahuan yang berkembang pesat dan pembangunan sarana prasarana fisik menuntut perkembangan model struktur yang variatif, ekonomis, dan aman. Hal tersebut menjadi mungkin
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. Gambar 2.1 Tumpuan Rol
BAB II DASAR TEORI 2.1 Pengertian Rangka Rangka adalah struktur datar yang terdiri dari sejumlah batang-batang yang disambung-sambung satu dengan yang lain pada ujungnya, sehingga membentuk suatu rangka
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. balok, dan batang yang mengalami gabungan lenturan dan beban aksial; (b) struktur
BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Masalah Struktur baja dapat dibagi atas tiga kategori umum: (a) struktur rangka (framed structure), yang elemennya bisa terdiri dari batang tarik dan tekan, kolom,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. secara nyata baik dalam tegangan maupun dalam kompresi sebelum terjadi
BAB I PENDAHUUAN I. 1 Umum Baja adalah salah satu bahan kontruksi yang paling penting, sifat-sifatnya yang terutama dalam penggunaan konstruksi adalah kekuatannya yang tinggi dan sifat yang keliatannya.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Umum. Pada dasarnya dalam suatu struktur, batang akan mengalami gaya lateral
1 BAB I PENDAHULUAN 1. 1 Umum Pada dasarnya dalam suatu struktur, batang akan mengalami gaya lateral dan aksial. Suatu batang yang menerima gaya aksial desak dan lateral secara bersamaan disebut balok
Lebih terperinciSebuah benda tegar dikatakan dalam keseimbangan jika gaya gaya yang bereaksi pada benda tersebut membentuk gaya / sistem gaya ekvivalen dengan nol.
Suatu partikel dalam keadaan keseimbangan jika resultan semua gaya yang bekerja pada partikel tersebut nol. Jika pada suatu partikel diberi 2 gaya yang sama besar, mempunyai garis gaya yang sama dan arah
Lebih terperinciKESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal ME KANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : a. KINE MATI KA = Ilmu
Lebih terperinciTeknik Sipil UMI 1 Analisa Struktur II A. PENDAHULUAN
Teknik Sipil UMI. PENDHULUN Dalam nalisa Struktur, konstruksi yang paling sederhana adalah Konstruksi Statis Tertentu, dimana gaya dalam pada struktur dapat diketahui hanya dengan menggunakan beberapa
Lebih terperinciAnalisis Struktur II
nalisis Struktur II Dr.Eng. chfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya onsep nalisis Struktur equilibrium contitutive law compatibility Lentur Geser ksial Torsi Gaya
Lebih terperinciI.1 Latar Belakang I-1
Bab I Pendahuluan I.1 Latar Belakang Berbagai jenis struktur, seperti terowongan, struktur atap stadion, struktur lepas pantai, maupun jembatan banyak dibentuk dengan menggunakan struktur shell silindris.
Lebih terperinciGAYA GESER, MOMEN LENTUR, DAN TEGANGAN
GY GESER, MOMEN LENTUR, DN TEGNGN bstrak: Mekanika bahan merupakan ilmu yang mempelajari aturan fisika tentang perilaku-perilaku suatu bahan apabila dibebani, terutama yang berkaitan dengan masalah gaya-gaya
Lebih terperinciANALISIS CANTILEVER BEAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE SOLUSI NUMERIK TUGAS KULIAH
ANALISIS CANTILEVER BEAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE SOLUSI NUMERIK TUGAS KULIAH Disusun sebagai salah satu syarat untuk lulus kuliah MS 4011 Metode Elemen Hingga Oleh Wisnu Ikbar Wiranto 13111074 Ridho
Lebih terperinciMODUL 4 STRUKTUR BAJA 1. S e s i 1 Batang Tekan (Compression Member) Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 S e s i 1 Batang Tekan (Compression Member) Dosen Pengasuh : Materi Pembelajaran : 1. Elemen Batang Tekan... Tekuk Elastis EULER. 3. Panjang Tekuk. 4. Batas Kelangsingan Batang
Lebih terperinciPertemuan IX,X,XI V. Metode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method) Lanjutan
ahan Ajar Analisa Struktur II ulyati, ST., T Pertemuan IX,X,XI V. etode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection ethod) Lanjutan V.1 Penerapan etode Defleksi Kemiringan Pada Kerangka Kaku Statis Tak Tentu
Lebih terperincid x Gambar 2.1. Balok sederhana yang mengalami lentur
II DEFEKSI DN ROTSI OK TERENTUR. Defleksi Semua balok yang terbebani akan mengalami deformasi (perubahan bentuk) dan terdefleksi (atau melentur) dari kedudukannya. Dalam struktur bangunan, seperti : balok
Lebih terperinciBab 6 Defleksi Elastik Balok
Bab 6 Defleksi Elastik Balok 6.1. Pendahuluan Dalam perancangan atau analisis balok, tegangan yang terjadi dapat diteritukan dan sifat penampang dan beban-beban luar. Untuk mendapatkan sifat-sifat penampang
Lebih terperinciDisamping gaya kontak ada juga gaya yang bekerja diantara 2 benda tetapi kedua benda tidak saling bersentuhan secara langsung. Gaya ini bekerja melewa
Konsep Gaya Gaya Pada waktu kita menarik atau mendorong benda kita mengatakan bahwa kita mengerjakan suatu gaya pada benda tersebut. kita mengasosiasikan gaya dengan gerakan otot atau perubahan bentuk
Lebih terperinciSTRUKTUR STATIS TERTENTU PORTAL DAN PELENGKUNG
STRUKTUR STATIS TERTENTU PORTAL DAN PELENGKUNG Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada Program S1 08-1 1. Portal Sederhana: Tumpuan : roll atau jepit Elemen2 : batang-batang horisontal, vertikal, miring
Lebih terperinciPUNTIRAN. A. pengertian
PUNTIRAN A. pengertian Puntiran adalah suatu pembebanan yang penting. Sebagai contoh, kekuatan puntir menjadi permasalahan pada poros-poros, karena elemen deformasi plastik secara teori adalah slip (geseran)
Lebih terperinciDEFORMASI BALOK SEDERHANA
TKS 4008 Analisis Struktur I TM. IX : DEFORMASI BALOK SEDERHANA Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Pada prinsipnya tegangan pada balok
Lebih terperinciPRINSIP DASAR MEKANIKA STRUKTUR
PRINSIP DASAR MEKANIKA STRUKTUR Oleh : Prof. Ir. Sofia W. Alisjahbana, M.Sc., Ph.D. Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013 Hak Cipta 2013 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak
Lebih terperinciSilabus (MEKANIKA REKAYASA III)
Pengesahan Nama Dokumen : SILABUS No. Dokumen : Fakultas Teknik Program Studi Teknik SLB 10.3.2. No Diajukan Oleh ISO 91:28/IWA 2 1dari 6 Mengetahui Norma Puspita, ST. MT. Dosen Pengampu Diperiksa Oleh
Lebih terperinciPenerapan metode defleksi kemiringan pada kerangka kaku statis tak-tentu Tanpa Goyangan
Penerapan metode defleksi kemiringan pada kerangka kaku statis tak-tentu Tanpa Goyangan Hampir semua kerangka kaku yang secara actual dibangun di dalam praktek k bersifat statis ti tak tentu. t Tidak seperti
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pada suatu konstruksi bangunan, tidak terlepas dari elemen-elemen seperti
BAB I PENDAHULUAN I. Umum Pada suatu konstruksi bangunan, tidak terlepas dari elemen-elemen seperti balok, kolom pelat maupun kolom balok, baik itu yang terbuat dari baja, kayu maupun beton, pada tempat-tempat
Lebih terperinciStruktur Beton. Ir. H. Armeyn, MT. Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Jurusan Teknik Sipil dan Geodesi Institut Teknologi Padang
Penerbit Universiras SematangISBN. 979. 9156-22-X Judul Struktur Beton Struktur Beton Ir. H. Armeyn, MT Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Jurusan Teknik Sipil dan Geodesi Institut Teknologi Padang
Lebih terperinciBAB II STUDI LITERATUR
BAB II STUDI LITERATUR. PENDAHULUAN Pada struktur pelat satu-arah beban disalurkan ke balok kemudian beban disalurkan ke kolom. Jika balok menyatu dengan ketebalan pelat itu sendiri, menghasilkan sistem
Lebih terperinciPengertian Momen Gaya (torsi)- momen gaya.
Pengertian Momen Gaya (torsi)- Dalam gerak rotasi, penyebab berputarnya benda merupakan momen gaya atau torsi. Momen gaya atau torsi sama dengan gaya pada gerak tranlasi. Momen gaya (torsi) adalah sebuah
Lebih terperinciANALISIS STRUKTUR METODE MATRIX. Pertemuan ke-3 SISTEM RANGKA BATANG (PLANE TRUSS)
ANALISIS STRUKTUR METODE MATRIX Pertemuan ke-3 SISTEM RANGKA BATANG (PLANE TRUSS) Sistem koordinat global lokal elemen lokal global Struktur merupakan gabungan dari banyak elemen yang bekerja sebagai satu
Lebih terperinciAnalisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection
ata Kuliah : Analisis Struktur Kode : TSP SKS : SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan etode Slope-Deflection Pertemuan - TU : ahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis tak
Lebih terperinciANSTRUK STATIS TAK TENTU (TKS 1315)
ANSTRUK STATIS TAK TENTU (TKS 1315) JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS JEMBER GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc. Gati Annisa Hayu, ST, MT, MSc. WINDA TRI WAHYUNINGTYAS, ST, MT, MSc MODUL 4 DEFORMASI
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kerusakan Struktur Kerusakan struktur merupakan pengurangan kekuatan struktur dari kondisi mula-mula yang menyebabkan terjadinya tegangan yang tidak diinginkan, displacement,
Lebih terperinciPertemuan XIII VIII. Balok Elastis Statis Tak Tentu
Pertemuan XIII VIII. Balok Elastis Statis Tak Tentu.1 Definisi Balok Statis Tak Tentu Balok dengan banyaknya reaksi melebihi banyaknya persamaan kesetimbangan, sehingga reaksi pada balok tidak dapat ditentukan
Lebih terperinciMAKALAH PRESENTASI DEFORMASI LENTUR BALOK. Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Mekanika Bahan Yang Dibina Oleh Bapak Tri Kuncoro ST.MT
MAKALAH PRESENTASI DEFORMASI LENTUR BALOK Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Mekanika Bahan Yang Dibina Oleh Bapak Tri Kuncoro ST.MT Oleh : M. Rifqi Abdillah (150560609) PROGRAM STUDI SI TEKNIK SIPIL JURUSAN
Lebih terperinciStruktur Rangka Batang Statis Tertentu
Mata Kuliah : Statika Kode : TSP 106 SKS : 3 SKS Struktur Rangka Batang Statis Tertentu Pertemuan 10, 11, 12 TIU : Mahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis tertentu Mahasiswa dapat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. berkembang dan telah mempermudah manusia untuk melakukan pekerjaan
BAB I PENDAHULUAN 1.1.Umum dan Latar Belakang Perkembangan teknologi perancangan konstruksi gedung sudah semakin berkembang dan telah mempermudah manusia untuk melakukan pekerjaan analisis struktural yang
Lebih terperinciGaya. Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam.
Gaya Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam. Dalam mekanika teknik, gaya dapat diartikan sebagai muatan yang bekerja
Lebih terperinci