BAB II METODE DISTRIBUSI MOMEN

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB II METODE DISTRIBUSI MOMEN"

Transkripsi

1 II MTO ISTRIUSI MOMN.1 Pendahuluan Metode distribusi momen diperkenalkan pertama kali oleh Prof. Hardy ross pada yahun 1930-an yang mana merupakan sumbangan penting yang pernah diberikan dalam analisis struktur balok menerus (continuous beam) dan portal (rigid frame). alam analisis permulaan (preliminary analyzes) dan perancangan suatu struktur sederhana atau bagian dari suatu struktur yang besar, metode ini merupakan metode yang sangat memuaskan untuk memudahkan dalam memberikan gambaran tentang repons struktur berupa gaya dan perubahan bentuk (deformation).. Konsep asar Jika suatu struktur balok menerus menerima beban kerja atau penurunan pada tumpuan, rotasi pada sumbu batang yang tidak diketahui (unknown member-axis rotation) tidak terjadi dalam respon perubahan bentuknya. kan tetapi, titi buhul portal dapat atau mungkin tidak mempunyai kebebasan dari jumlah translasi yang tidak diketahui. Meskipun metode distribusi momen dapat digunakan untuk untuk menganalisis portal dengan translasi yang tidak diketahui, namun diperlukan proses bertahap untuk menyelesaikannya. Oleh karena itu, berikut ini diberikan konsep dasar tentang dasar pemikiran bahwa suatu struktur tidak mempunyai rotasi sumbu batang yang tidak ketahui. Respon perubahan bentuk dari suatu balok menerus atau portal tanpa translasi titik buhul yang tidak diketahui dinyatakan dengan rotasi titik buhul yang belum diketahui yaitu θ, θ, dan θ seperti ditunjukkan pada Gambar.1(a) dan (c). Secara fisika, hal ini dapat dimungkinkan bahwa momen pengunci (locking moment) dapat dikerjakan pada titik buhul, II-1

2 II- dan untuk membuat kemiringannya relatif datar seperti ditunjukkan pada Gambar.1(b) dan (d). Pada kenyataannya, besar dan arah dari momen pengunci ini diketahui dari beban yang bekerja atau penurunan tumpuan. Jika momen pengunci pada salah satu titik buhul dilepas, maka titik buhul akan berotasi. Rotasi ini menyebabkan perubahan tidak hanya pada momen diujung batang dekat titik buhul yang dilepasm tetapi juga pada momen pengunci pada titik buhul bersebelahan dikedua ujung titik buhul yang dilepas tersebut. Jika masing-masing titik buhul dilepas secara berurutan dan dikunci kembali dan kemudian proses ini diulangi, suatu saat akan dicapai dimana setiap titik buhul mencapai suatu respon perubahan bentuk akhir yang tetap. Momen pengunci ini selanjutnya akan didistribusikan ke seluruh struktur pada masing-masing jumlah rotasi titik buhulnya, sehingga metode ini dinamakan sebagai distribusi momen. θ θ θ (a) (b) θ θ θ (c) (d) Gambar.1 Kondisi jepit dalam metode distribusi momen

3 II-3.3 ngka Kekakuan dan Induksi (Stiffness and arry-over Factors) Untuk mengembangkan detail tentang prosedur metode distribusi momen, perlu diketahui beberapa hal yang akan dikemukakan berikut ini. Jika momen M dikerjakan pada ujung sendi dari suatu balok yang memiliki momen inersia seragam, dimana menumpu pada sendi pada salah jungnya dan jepit di ujung lainnya seperti ditunjukkan pada Gambar.(a), maka pada ujung sendi akan terjadi rotasi sebesar θ dan momen M pada ujung jepitnya. M θ I = konstan M (a) M 3I θ 1 θ 1 M 6I M (b) M (c) Gambar. Penentuan angka kekakuan dan angka induksi ujung jepit iagram momen lentur balok tersebut dapat diuraikan menjadi seperti ditunjukkan pada Gambar.(b) dan (c). erdasarkan teorema balok konjugasi, besarnya θ 1 dan θ dapat ditentukan dan θ sama dengan nol. θ = θ 1 θ = diperoleh : M 6I θ M M = 0 6 I 3I θ M 3I

4 II- 1 M = M (.1) Selanjutnya dengan teorema balok konjugasi pula : M M θ = θ 1 + θ = + = 0 3I 6I Substitusi persamaan.1 ke dalam persamaan di atas akan diperoleh : I M = θ (.) Jika selanjutnya ujung jauh jepit pada balok Gambar.(a) diganti dengan ujunng sendi seperti pada hambar.3, dimana M = 0 maka : 3I M = θ (.3) M θ θ I = konstan Gambar. 3 ngka kekakuan ujung sendi Selanjutnya, nilai dalam kurung dalam persamaan. dan.3 adalah angka kekakuan (stiffness factor) masing-masing untuk ujung jepit dan ujung sendi. ngka kekakuan ini didefinisikan sebagai momen di dekat ujung jauh (far-end moment) untuk menyebabkan satu unit rotasi di dekat 1 ujung jauh. Kemudian nilai + dalam persaman.1 adalah angka induksi (carry-over factor) yang mana didefinisikan sebagai perbandingan momen pada ujung jauh jepit terhadap momen pada ujunng dekat yang mengalami rotasi.

5 II-5. ngka istribusi (istribution Factors) ngka distribusi dapat didefinsikan sebagai hasil bagi dari kekakuan suatu batang terhadap jumlah kekakuan batang-batang lainnya pada titik buhul yang bersangkutan. Jika terdapat beberapa batang suatu struktur pada titik buhul tertentu (gambar.), akibat adanya rotaasi ujung-ujung batangnya akibat beban yang bekerja, momen pengunci (Mo) yang bekerja harus didistribusikan secara proporsional ke masing-masing batang sesuai dengan angka kekakuannya. θ Mo Α θ θ Gambar. ngka distribusi pada suatu struktur Persyaratan keseimbangan pada titik buhul adalah : M + M + M Mo = 0 imana momen-momen di titik adalah : ( I ) M = I M = ( ) θ θ

6 II-6 M = ( I ) θ Jika bahan struktur tersebut adalah sama, maka momen pengunci, Mo, dapat ditulis : I Mo = θ I + I + Jika diambil bahwa I = K, maka persamaan di atas dapat ditulis : tau : Mo = θ ΣK M o K = θ Sehingga momen ujung masing-masing batang yang melalui titik buhul adalah : M = M = M = K K M o K K M o K K M o K K Nilai, K K = (F) Mo = (F) Mo (.) = (F) Mo K, selanjutnya disebut dengan angka distribusi K (distribution factor/f) masing-masing untuk batang, dan. Untuk memenuhi persyaratan keseimbangan pada titik buhul, jumlah angka distribusi pada suatu titik buhul adalah harus sama dengan satu. (F) + (F) + (F) = 1.5 Momen Ujung Jepit (Fixed nd Moment) Jika suatu balok yang tumpuannya adalah jepit-jepit untuk melawan rotasi atau translasi menerima beban luar arah transversal, maka balok tersebut

7 II-7 dinamakan dengan balok ujung jepit (fixed-end beam). Momen yang bekerja akibat beban luar ini disebut dengan momen ujung jepit (fixed-end moment). eberapa nilai momen ujung jepit untuk balok prismatis diberikan pada Tabel.1. Tabel. 1 eberapa momen ujungjepit (FM) FM Pembebanan FM Pab a P b Pa b - w 1 w w - 1 w 30 w w - 30 w 1 6 a a + 3 a w ( a) w a wa 3 a ( a) a w wa a a + 3 5w 96 (/) w (/) - 5w 96 M - b( a b) - a( b a) Pa a M Pa ( a) - ( a) a P a b P a M

8 II- Tabel. 1 eberapa momen ujungjepit (FM) (anjutan) FM Pembebanan FM ( b ) Pb a P b w w 9w 1 / w / 7w 1 / / w.6 plikasi nalisis Struktur Statis Tak Tentu engan Metode istribusi Momen.6.1 Struktur balok menerus ontoh 1. Tentukan diagram momen lentur dan gaya lintang dari struktur balok menerus seperti pada Gambar.5. 3 t/m t (3I) 0 m 10 m 10 m Gambar.5 ontoh aplikasi metode distribusi momen untuk struktur balok menerus Prosedur analisis struktur balok dengan metode distribusi momen meliputi menentukan momen ujung jepit (FM), angka kekakuan dan angka distribusi. Momen Ujung Jepit

9 II-9 1 FM = + ( 3 0 ) 1 1 FM = - ( 3 0 ) 1 FM = + ( 10 ) ( 0 ) 10 0 FM = 0(sendi) = 100 t.m (berlawanan arah jarum jam) = 100 t.m (searah jarum jam) = 90 t.m (berlawanan arah jarum jam) ngka Kekakuan Untuk memudahkan dalam penghitungan angka kekakuan dapat dilakukan dengan cara membandingkan relative antara angka kekakuan satu batang dengan batang-batang lainnya, sehingga disebut juga angka kekakuan relative. alam hal ini cukup hanya menghitung angka kekakuan dari batang-batang yang bertemu pada satu titik buhul. SF : = SF = ngka istribusi ( 3I ) 0 : 3( I ) 0 = 1( I ) 0 : 6( I ) 0 = : 1 F = ( + 1) 1 F = ( + 1) = 0.67 = 0.33 Selanjutnya momen-momen pada tiap-tiap batang dihitung seperti disajikan dalam Tabel.. Tabel. Proses penghitungan metode distribusi momen Titik uhul atang ngka istribusi (F) Tahapan 1 FM / Induksi +3.3 Tahapan Total khir Hasil penghitungan momen-momen ujung batang dan reaksi gaya akibat beban luar dapat digambarkan dalam diagram benda bebas (free body diagram) seperti ditunjukkan pada Gambar.6.

10 II-10 3 t/m t (a) (b) Gambar. 6 iagram benda bebas struktur balok menerus (a) akibat beban luar (b) akibat momen ujung Reaksi gaya pada tumpuan dan momen lentur dihitung dengan cara superposisi dari Gambar.6(a) dan (b). R,V = = t.m R,V = = t.m R,V = 1.67 = 7.33 t.m Kontrol resultante keseimbangan gaya arah vertikal : (30 x 0) = 0 OK! (+) (+) x (a) (+) (+) (b) 73.3 Gambar. 7 (a) iagram gaya lintang (b) iagram momen lentur Momen lentur positif pada bentang ditentukan pada jarak x dari tumpuan dimana gaya lintangnya adalag nol, sebagai berikut :

11 II-11 SF x = R,V q.x = 0 x = Maka : R, V = = m (dari tumpuan ) q 3 q.x M x = R,V.x + M ( ) = (30.95 x ) = T.m Sedangkan momen lentur positif pada bentang (titik : ditengah bentang) ditentukan sebagai berikut : M = R,V(kanan). + M = (16.67 x 10) 93. = T.m.6. Struktur balok menerus pada perletakan elastis ila suatu struktur balok dengan konstruksi seperti pada Gambar. dimana pada perletakan diujung dapat dianalogikan bahwa balok tersebut didukung oleh perletakan elastik seperti pada Gambar.9. P 1 P (a), P 1 P (b) Gambar. Struktur balok menerus di atas perletakan elastik alam hal ini letak ujung akan dipengaruhi oleh defleksi batang. ila ujung terletak di tengah batang, maka angka pegas (spring

12 II-1 constant) ddiberikan dalam persamaan.5a. namun, ujung dapat pula didukung oleh suatu batang dari atas (tie-rod), maka keadaan demikian ini mempunyai angka pegas seperti disajikan dalam persamaan.5b. t = ( I ) 3 t = ( ) (.5a) (.5b) P 1 P P 1 (a) P t R (b) R O ' (c) R Gambar. 9 nalogi balok di atas perletakan elastik ila defleksi ujung belum diketahui, maka analisis balok pada Gambar.9(a) merupakan superposisi dari dua tahap seperti pada Gambar.9(b) dan (c) dan diberikan dalam persamaan.6. Pada tahap pertama reaksi pada perletakan di ditentukan terhadap beban luar (Gambar.9(b)), selanjutnya beban luar ini tidak diperhitungkan dalam tahap kedua dimana reaksi pada tumpuan ditentukan berdasarkan hanya akibat defleksi. R =t. = n 1 R =R O + n 1 R (.6)

13 II-13 an nilai n 1 yang belum diketahui dapat dihitung sebagai berikut : t = R O + n 1 R t n 1 = R O + n 1 R n 1 (R - t. )+ R O = 0 (.6a) n 1 = t. ' R o R' (.6b) Maka momen akhir total adalah : M = M o + n 1 M (.7) ontoh. Tentukan momen dan reaksi pada tumpuan dari struktur balok menerus seperti pada Gambar kn/m 30 kn t = 5 x10 3 kn/m 6 m 3 m 3 m = 0 x 10 6 kn/m ; I = x 10-3 m Tahap I: diasumsikan bahwa tidak terjadi defleksi pada ujung dan dalam penghitungan momen ujung jepit hanya akibat beban luar. 1 FM = ( 10 6 ) = -5 kn.m FM = + ( 30 6) + ( 30 6) ngka kekakuan : SF : SF = 3( I ) 6 ngka distribusi : 1 F = = F = = : 3( I ) 6 = 1 : 1 = kn.m

14 II-1 Tabel.3 Proses penghitungan metode distribusi momen Tahp I Titik uhul atang ngka istribusi (F) Tahapan 1 FM Jumlah M o kn/m kn R o =.375 R o = Gambar. 10 iagram benda bebas Tahap-I = kn 6 Tahap II: diasumsikan bahwa defleksi pada ujung, = 1 cm (= 0.01 m) dan dalam penghitungan momen ujung jepit beban luar tidak dihitung lagi. FM = ( I ) ' 3( 0 10 )( 10 )( 0.01) = + Tabel. Proses penghitungan metode distribusi momen Tahap II 6 = kn.m Titik uhul atang ngka istribusi (F) Tahapan 1 FM Jumlah M R =.77 R = Gambar. 11 iagram benda bebas Tahap II = -.77 kn 6

15 II-15 Menggunakan persamaan.6(a) diperoleh : n 1 = ( 0.01) (.77) = 0.16 Momen akhir total dihitung menggunakan persamaan.7 : M = M o + n 1 M = (0.16)( ) = kn M = M o + n 1 M = (0.16)(16.667) = kn 10 kn/m kn Gambar. 1 iagram benda bebas ontoh-.6.3 Struktur dengan penurunan pada perletakan Metode distribusi momen dapat juga digunakan untuk menganalisis struktur balok atau portal yang mengalami penurunan pada perletakannya (support settlemennt). kibat dari penurunan atau perpindahan posisi pada perletakan ditunjukkan pada Gambar.13. P 1 P n v h h v h Gambar. 13 Kontruksi portal akibat penurunan pada perletakan

16 II-16 kibat perpindahan posisi perletakan, baik vertikal dan horisontal, terjadi momen ujung yang dapat digambarkan seperti pada Gambar.1. Ujung mengalami penurunan sebesar, untuk kedua ujung adalah terkekang (jepit) momen ujung yang ditentukan seperti pada persamaan.a, dimana momen ujung (M ) adalah sama besar dan arahnya dengan M. Sementara bila salah satu ujungnya adalah sendi (Gambar.1b), momen ujung diberikan pada persamaan.b. V M (+) V (a) M (+) M (b) Gambar. 1 Konsep balok akibat penurunan pada perletakan ( ) 6 I M = M = + (.a) ( ) 3 I M = (.b) ontoh 3. Gambarkan diagram gaya lintang, momen lentur dan gaya normal dari konstruksi portal seperti pada Gambar.15. Perletakan mengalami perpindahan posisi vertikal ( v )10 cm dan perletakan bergeser ( h ).5 cm ke kiri. Nilai modulus elastisitas () bahan x 10 kn/m, dan momen inersia penampang (I) 6 x 10-5 m. ngka kekakuan : ( I ) I SF = = 6 6

17 II-17 q = 10 kn/m v 6 m h v 1 m 1 m Gambar. 15 Kontruksi portal akibat penurunan pada perletakan untuk ontoh 3 SF = SF = SF = ( I ) 3 1 ( I ) ( I ) 1 = I 6 = I 6 I SF = = 6 6 SF : SF : SF : SF : SF = : : : 1 : ngka distribusi : F = = 0.7; F = = F = = 0.; F = F = = = 0.1 Momen ujung jepit : FM = FM = + ( ) ( 5 6 I ) h = h

18 II-1 FM = + 1 = kn.m q + ( I ) 6 v 5 ( ) 6( ) = + 1 = + 0 kn.m q 6 FM = + ( I ) v ( ) 6( ) = + 1 = -0 kn.m ( ) q 3 I v FM = ( ) 3( ) = + = +130 kn.m Tabel.5 istribusi momen ontoh 3 Titik uhul atang F FM Jumlah iagram benda bebas momen-momen ujung dan gaya-gaya pada masing-masing ujung batang diberikan pada Gambar.16.

19 II (a) x =.9 m (+) (+) x 1 = 6.17 m (b) (+). (+) (+) 7.0 (+) 1. (c)

20 II (d) Gambar. 16 (a) iagram benda bebas (b) iagram gaya lintang (c) iagram momen lentur (d) iagram gaya normal ontoh 3.6. Struktur engan eban Simetris Suatu struktur yang mempunyai geometri dan beban simetris seperti ditunjukkan pada Gambar.17, dalam analisis strukturnya dapat ditentukan hanya dengan meninjau setengah bentangnya. Sehingga dimungkinkan terdapat modifikasi nilai angka kekakuannya. q P 1 P 1 q 1 1 (a) q P 1 P 1 q 1 1 (b) Gambar.17 ontoh aplikasi metode distribusi momen untuk struktur balok menerus Pada Gambar.17(a) dan (b), struktur dapat ditinjau setengah bentang. Sehingga nilai angka kekakuan batang pada Gambar.17(a) adalah

21 II-1 ( I ). Sedangkan untuk Gambar.1(b), titik dapat dimisalkan ( ) I sebgai jepit dengan angka kekakuan normal ( ontoh. istribusikan momen-momen ujung dari konstruksi portal seperti pada Gambar.19. ). kn/m 0 kn kn/m (3I) (3I) m m m m Gambar.1 ontoh nalisis struktur di atas dapat hanya meninjau setengah bentang saja. ngka kekakuan : 3( 3I ) 9I SF = = SF = ( I ) SF : SF = I = (setengah bentang ) 9I I : = 9 : ngka distribusi: 9 F = 9 + = 0.69; F = 9 + = 0.31 Momen ujung jepit : FM = - ( )( ) FM = + ( 0)( )( ) = - 19 kn.m =+0 kn.m Pelu diperhatikan bahwa, dalam penghitungan momen ujung, bentang yang diperhitungkan adalah tetap bentang penuh (bukan setengah bentang ).

22 II- Tabel.6 istribusi momen ontoh Titik uhul atang F FM Jumlah Struktur Portal Tanpa Translasi Titik uhul plikasi metode momen distribusi untuk analisis struktur portal tanpa mengalami translasi titik buhul (tidak dapat bergoyang), pada dasarnya adalah sama dengan seperti yang diuraikan pada struktur balok menerus. Namun, pada struktur portal jumlah batang yang bertemu pada satu buhul sering lebih dari dua batang. Pada beberapa kasus, terdapat ketidakseimbangan momen pada titik buhul akibat momen-momen ujung batang yang melalui titik buhul tersebut. Resultante momen yang tidak seimbang ini kemudian didistribusikan ke beberapa ujung batang sesuai dengan angka distribusinya masing-masing. a P P (a) q (b) Gambar. 19 Kontruksi portal yang tidak menyebabkan goyangan (tanpa translasi titik buhul)

23 II-3 Konstruksi portal yang tidak dapat bergoyang ini dapat dikarenakan bila portal adalah simetris secara geometris dan beban yang bekerja juga simetris, atau portal terhubungkan dengan konstruksi lainnya yang tidak dapat menyebabkan bergoyang seperti ditunjukkan pada Gambar.19. ontoh 5. istribusikan momen-momen ujung dari konstruksi portal seperti pada Gambar.0, dan gambarkan diagram gaya lintang dan momen lenturnya. 36 kn 6. kn/m 5 m 1.5 m 5 m Gambar. 0 ontoh 5 ngka kekakuan : ( I ) I SF = = 5 5 SF = ( I ) 5 SF : SF = = I 5 I 5 I : 5 = : ngka distribusi: F = + = 0.67; F = + = 0.33 Momen ujung jepit : FM = - ( ) = -5 kn.m (overhang)

24 II- FM =- FM = ( 6. )( 5 ) 1 =+135 kn.m Tabel.7 istribusi momen ontoh 5 Titik uhul atang F FM Induksi Jumlah kn kn/m (a) (+) x.5 m x (+) (b) 13.5 (c) x = 15. =.5 m 6.

25 II-5.1 (d) 11. Momen lentur pada jarak x: M x = (.5) 1 - ( 6.)(.5) = 3.05 kn.m Gambar. 1 (a) iagram benda bebas (b) iagram gaya lintang dan (c) iagram momen lentur (d) iagram gaya normal ontoh 5 ontoh 6. istribusikan momen-momen ujung dari konstruksi portal seperti pada Gambar., dan gambarkan diagram gaya lintang dan momen lenturnya. q = 5 kn/m (I) (I) 6 m m m (a) q = 5 kn/m F (I) (b) Gambar. ontoh 6 Konstruksi adalah simetris secara geoemtris dan pembebanan, sehingga dapat dianalisis hanya dengan meninjau setengah bentang seperti ditunjukkan pada Gambar.(b). alam hal ini pada titik buhul harus

26 II-6 dalam keseimbangan, dimana tidak terjadi lentur pada batang. alam analisisnya, keseimbangan momen pada titik buhul dan adalah sama tetapi berbeda arah momen yang bekerja. ngka kekakuan : ( I ) I SF = = 6 3 SF = ( I ) SF : SF = 16I = = I I 3 : I = : 6 ngka distribusi: F = + 6 = 0.5; F = Momen ujung jepit : 1 1 FM = - FM =+ ( 5)( ) 6 = +56 kn.m Tabel. istribusi momen ontoh 6 + = 0.75 Titik uhul atang F FM Induksi Jumlah atang F F 6 q = 5 kn/m q = 5 kn/m F (a)

27 II m (+) (+) x 3.5 m F (b) (+) (+) (+) (+) 3 3 F 16 (c) F (d) Gambar. 3 (a) iagram benda bebas (b) iagram gaya lintang dan (c) iagram momen lentur (d) iagram gaya normal ontoh 6 Momen lentur pada jarak x: 1 M x = (3.5) - ( 5)( 3.5) = kn.m.6.6 Struktur Portal engan Translasi Titik uhul plikasi dari metode distribusi momen untuk analisis portal statis tak tentu dimana terdapat titik buhul yang mengalami translasi yang belum

28 II- diketahui (unknown translation), atau goyangan belum diketahui (unknown sideways) akan diuraikan pertama dengan cara yang sederhana dimana derajat kebebasan (degree of freedom) goyangan tersebut adalah sama dengan 1. Terdapat tiga langkah utama dalam analisis portal seperti ditunjukkan pada Gambar.. Ketiga langkah tersebut adalah sebagai berikut : W W 1 M H (a) H W ' ' R o R W 1 M o M H 1 H H 1 H (b) (c) Gambar. Portal dengan goyangan satu derajat kebebasan 1. Goyangan ke samping dari batang dicegah dengan memberikan tumpuan buatan (artificial support) pada seperti ditunjukkan pada Gambar.(b). Pada tahap ini momen-momen pada ujung batang (M o ) dihitung akibat beban luar yang bekerja pada portal tersebut, sehingga reaksi pada tumpuan yaitu R o dapat diketahui besar dan arahnya.

29 II-9. Titik buhul dan dikunci untuk melawan rotasi, tetapi tumpuan diperbolehkan mengalami perpindahan posisi sebesar, sehingga menyebabkan terjadinya momen ujung pada kolom dan seperti ditunjukkan pada Gambar.(c). Selanjutnya momen-momen pada ujung batang (M ) dapat ditentukan dengan metode distribusi momen, sehingga besar dan arah dari reaksi pada tumpuan (R ) dapat ditentukan pula. Perlu diingat bahwa pada tahap kedua ini, beban luar tidak diperhitungkan lagi dalam penghitungan momen ujung (M ). Karena besarnya belum diketahui, maka dapat diasumsikan sebarang nilai sehingga besarnya momen ujung (FM) serasi dengan nilai-nilai momen sebelumnya. 3. Momen-momen ujung tiap batang yang sesungguhnya (M) pada Gambar.(a) merupakan resulatante dari momen akibat beban diluar dan n kali momen akibat perpindahan posisi seperti diberikan pada persamaan.9. M = M o + n M (.9) imana n ditentukan dari : R o = n R n = R o R' (.9a) Pada permasalah sederhana seperti Gambar. di atas, arah goyangan dapat diketahui atau diperkirakan degan tepat. Namun demikian, arah goyangan dapat pula diperkirakan (assumed) terlebih dahulu dan selanjutnya hasil penghitungan akan menunjukkan apakah arah goyangan yang diperkirakan adalah tepat atau tidak. Jika derajat kebebasan pada goyangan adalah lebih dari satu, maka distribusi momen dilakukan untuk masing-masing goyangan 1,, 3, dan seterusnya. Momen akhir yang sesungguhnya selanjutnya dapat ditentukan dengan cara menentukan nilai n 1, n, n 3, dan seterusnya dengan penyelesaian persamaan simultan. Pada Gambar.5 diberikan suatu contoh portal bertingkat yang terdiri atas kolom dan dua batang horisontal.

30 II-30 engan langkah-langkah yang serupa seperti diuraikan di atas, dapat diuraikan kembali langkah-langkah untuk analisis portal pada Gambar.5 adalah sebagai berikut : P 1 P 1 R 1 o P P R o F F (a) (b) 1 1 R 1 R 1 R R F F (c) (d) Gambar. 5 Portal dengan goyangan dua derajat kebebasan 1. gar titik buhul dan tidak dapat mengalami perpindahan posisi, maka pada dan diberi tumpuan buatan seperti ditunjukkan pada Gambar.5(b). Selanjutnya momen-momen pada ujung batang (M o ) dihitung akibat beban luar yang bekerja pada portal tersebut, sehingga reaksi pada tumpuan dan yaitu R o 1 dan R o dapat diketahui besar dan arahnya.

31 II-31. Titik buhul, dan dikunci untuk melawan rotasi, tetapi tumpuan diperkirakan mengalami perpindahan posisi sebesar 1, sehingga menyebabkan terjadinya momen ujung pada kolom dan seperti ditunjukkan pada Gambar.(c) yang besarnya cukup diberi nilai banding yang serasi dengan momen ujung sebelumnya. Selanjutnya momen-momen pada ujung batang (M ) dapat ditentukan dengan metode distribusi momen, sehingga besar dan arah dari reaksi pada tumpuan dan yaitu R 1 dan R dapat ditentukan pula. 3. Seperti pada langkah di atas, tetapi tumpuan dikunci dan diperkirakan mengalami perpindahan posisi sebesar, sehingga menyebabkan terjadinya momen ujung pada kolom dan seperti ditunjukkan pada Gambar.(d) yang besarnya cukup diberi nilai banding yang serasi dengan momen ujung sebelumnya. Selanjutnya momen-momen pada ujung batang (M ) dapat ditentukan dengan metode distribusi momen, sehingga besar dan arah dari reaksi pada tumpuan dan yaitu R 1 dan R dapat ditentukan pula.. ari langkah 1, dan 3 di atas didapat persamaan simultan (persamaan.10a dan b) untuk menentukan nilai n 1 dan n yang selanjutnya digunakan untuk menentukkan momen akhir sesungguhnya (persamaan.10c). R o 1 + n 1 R 1 + n R 1 = 0 (.10a) R o + n 1 R + n R = 0 (.10b) M = M o + n 1 M + n M = 0 (.10c) ontoh 7. istribusikan momen-momen ujung dari konstruksi portal seperti pada Gambar.6, dan gambarkan diagram gaya lintang, gaya normal dan momen lenturnya. kibat beban horizontal 60 kn portal mengalami goyangan kekanan, dan titik buhul mengalami perpindahan (Gambar.5b).

32 II-3 m 60 kn 30 kn/m (3I) (3I) m R o (a) ngka kekakuan : SF = ( I ) = I 3I Gambar. 6 ontoh 7 1I 3I = = SF = SF = ( ) ( 3I ) SF = m = 1I = 3I SF : SF : SF : SF = I : 3I 3I : 3I : ngka distribusi: F = + 3 = 0.0; F 3 = + 3 = 0.60 (b) = : 3 :3 : 3 3 F = = 0.50; F 3 = = 0.50 Tahap I : Menentukan M o akibat beban luar yang bekerja Momen ujung jepit : 1 1 FM = - FM =+ ( 30)( ) = +160 kn.m Selanjutnya distribusi momen akibat beban yang bekerja pada portal diberikan pada Table.9 dan diagram benda bebas diberikan pada Gambar.7.

33 II-33 Tabel.9 istribusi momen akibat beban luar yang bekerja ontoh 7 Titik uhul atang F FM Jumlah M o kn/m kn R o = Gambar. 7 iagram benda bebas akibat beban yang bekerja untuk menentukan R o Reaksi pada tumpuan buatan (R o ) ditentukan dari : ΣF H = 0 R o = ( ) (1.0 ) = kn (ke kiri) Tahap II : Menentukan M akibat mengalami perpindahan Momen ujung jepit : 6 I ' 3I ' FM = FM =+ ( ) =

34 II-3 6 3I ' 9I ' FM = FM =+ ( ) = 3 Momen yang serasi diambil berdasarkan perbandingan : FM : FM = 3I ' 9I ' : =1 : 9 3 an diasumsikan sebesar 1 satuan, maka momen-momen serasinya adalah : FM = FM = +1 kn.m FM = FM = +9 kn.m Tabel.10 istribusi momen akibat beban luar yang bekerja ontoh 7 Titik uhul atang F FM Jumlah M R = Gambar. iagram benda bebas akibat beban yang bekerja untuk menentukan R

35 II kn kn/m (a) (+) (+) 3. m x (+) (+) (b) 0.9 (c) (+) (d) Gambar. 9 (a) iagram benda bebas (b) iagram gaya lintang (c) iagram momen lentur dan (d) iagram gaya normal ontoh 7

36 II-36 Reaksi pada tumpuan buatan (R ) ditentukan dari : ΣF H = 0 R = (.) + (1.70) = 6.1 kn (ke kanan) Selanjutnya : -R o + n R = 0 R o n = = = R' 6.1 Selanjutnya momen akhir sesungguhnya : M = M o + n M Tabel.11 Momen akhir sesungguhnya ontoh 7 Titik uhul atang Mo M n M M ontoh. istribusikan momen-momen ujung dari konstruksi portal seperti pada Gambar.30, dan gambarkan diagram gaya lintang, gaya normal dan momen lenturnya. kibat beban yang tidak simetris portal mengalami goyangan kekiri, seperti ditunjukkan pada Gambar.30(c) dan (d). ngka kekakuan : SF : SF = SF : SF = ( I ) ( I ) : ( I ) ( I ) : = 1 : 1 = 1 : 1 3 SF : SF : SF = ( I ) ( I ) ( 3I ) SF F : SF : SF = ngka distribusi: F = F = 1 1 : : ( I ) ( I ) ( 3I ) = 0.50; F = = 0.50; F = : : = 3 : : 6 = 3 : : = = 0.50

37 II kn 90 kn R o m 10 kn (3I) 10 kn R o m F F m 6 m (a) (b) 1 1 R R R R F F (c) (d) Gambar. 30 ontoh 3 F = = 0.3; F = = F = = 0.6; F F = F = = 0.31; F = = Tahap I : Menentukan M o akibat beban luar yang bekerja Momen ujung jepit :

38 II-3 FM = + ( 90 6 )( 6 ) FM =- ( 90 6 )( ) FM = + ( 10 6 )( 6 ) FM =- ( 10 6 )( ) = kn.m = kn.m = kn.m = -5 kn.m Selanjutnya distribusi momen akibat beban yang bekerja pada portal diberikan pada Table.1. Tabel.1 istribusi momen akibat beban luar yang bekerja ontoh Joint atang F F FM M o iagram benda bebas dari distribusi momen akibat beban yang bekerja diberikan pada Gambar.31. esar dan arah reaksi pada tumpuan buatan di dan dapat diketahui sebagai berikut : R o = (3.11) (16.10 ) = kn (ke kiri) R o = ( ) ( ) = 1.3 kn (ke kanan) Tahap II : Menentukan M akibat terjadinya goyangan ke kiri pada titik buhul.

39 II kn R o = kn kn R o = 1.31 kn F Gambar. 31 Penentuan besar dan arah reaksi horizontal pada tumpuan buatan dan akibat beban yang bekerja Tabel.13 istribusi momen akibat goyangan pada titik buhul Joint atang F F FM ,5 7,69 1,6 9,3 13,5 1,69 5,3 5,3 1,69 11,3 3,65 3,65 11,3 7,9 5, 10,56 15, 7,9 -,76-9,51-6,3-3,17 -,76 -,16 -,33 -,33 -,16-0,7-1,56-1,56-0,7 1, 0,5 1,70,56 1,7 0,0 0,1 0,7 0,1 0,0 0,16 0,3 0,3 0,16-0,5-0,51-0,51-0,5 0,01 0,01 0,01 0,0 0,01-0,00-0,079-0,053-0,03-0,00 0,07 0,1 0,1 0,07-0,0-0,039-0,039-0,019 0,01 0,01 0,01 0,07 0,01 M 9,3 7,69-36,9-3,31 3,31 3,31-3,31-36,9 7,69 9,3 kibat goyangan ke kiri seperti ditunjukkan oleh Gambar.30(c), momen yang serasi diambil berdasarkan perbandingan :

40 II-0 6I ' FM = FM = - 6I ' FM = FM = - an momen-momen serasinya adalah : FM = FM = -60 kn.m FM = FM = -60 kn.m Selanjutnya distribusi momen akibat beban yang bekerja pada portal diberikan pada Table.13 di atas R = R = 39.3 kn F Gambar. 3 Penentuan besar dan arah reaksi horizontal pada tumpuan buatan dan akibat goyangan ke kiri pada titik buhul esar dan arah reaksi pada tumpuan buatan di dan dapat diketahui sebagai berikut : R = ( ) = 3.6 kn (ke kiri) R = ( ) + ( ) = 39.3 kn (ke kanan)

41 II-1 Tahap III : Menentukan M akibat terjadinya goyangan ke kiri pada titik buhul. kibat goyangan ke kiri seperti ditunjukkan oleh Gambar.30(d), momen yang serasi diambil berdasarkan perbandingan : 6I ' FM = FM = + 6I ' FM = FM = + 3I ' FM = FM F = - an momen-momen serasinya adalah : FM = FM = +60 kn.m FM = FM = +60 kn.m FM = FM F = -30 kn.m Selanjutnya distribusi momen akibat beban yang bekerja pada portal diberikan pada Table.1. Tabel.1 istribusi momen akibat goyangan pada titik buhul Joint atang F F FM M

42 II R = 39.3 kn R = kn F.36 Gambar. 33 Penentuan besar dan arah reaksi horizontal pada tumpuan buatan dan akibat goyangan ke kiri pada titik buhul esar dan arah reaksi pada tumpuan buatan di dan dapat diketahui sebagai berikut : R = ( ) = 39. kn (ke kanan) R = ( ) + ( ) =.5 kn (ke kiri) ari hasil distribusi momen pada masing-masing tahapan diperoleh : R o = kn (ke kiri) R o = 1.31 kn (ke kanan) R = 3.61 kn (ke kiri) R = 39.3 kn (ke kanan) R = 39.3 kn (ke kanan) R = kn (ke kiri) Persamaan simultan untuk factor n 1 dan n : R o + n 1 R + n R = n n = 0 (a) R o + n 1 R + n R = n n = 0 (b) ari persamaan (a) dan (b) diperoleh : n 1 = dan n =

43 II-3 Momen akhir sesungguhnya adalah diberikan oleh persamaan (c) dan ditabelkan dalam Tabel.15. M = M o + n 1 M + n M = 0 (c) Tabel. 15 Hasil penghitungan momen akhir total ontoh Joint atang F M o M 9,3 7,69-36,9-3,31 3,31 3,31-3,31-36,9 7,69 9,3 M M kn kn F Gambar. 3 iagram benda bebas hasil akhir distribusi momen ontoh

44 II- (a) (b) F (+) (+) (+) F (+) (+) (+) (+) (+)

45 II (+) F (c) Gambar. 35 (a) iagram gaya lintang (b) iagram momen lentur dan (c) iagram gaya normal ontoh ontoh. istribusikan momen-momen ujung dari konstruksi portal seperti pada Gambar.36, dan gambarkan diagram gaya lintang, gaya normal dan momen lenturnya. Semua elemen batang mempunyai nilai I yang sama. Struktur portal adalah anti-simetris yang dapat ditinjau separuh bentang. ngka kekakuan : SF : SF = 6 ( I ) ( I ) I SF : SF F : SF = 5 I SF : SF G : SF = 5 5 : 5 = 6 : ( ) 6( I ) ( I ) : 5 : 5 ( ) 6( I ) ( I ) : 5 : 5 = : 6 : = : 6 :

5- Persamaan Tiga Momen

5- Persamaan Tiga Momen 5 Persamaan Tiga Momen Pada metoda onsistent eformation yang telah dibahas sebelumnya, kita menjadikan gaya luar yaitu reaksi perletakan sebagai gaya kelebihan pada suatu struktur statis tidak tertentu.

Lebih terperinci

Mekanika Rekayasa III

Mekanika Rekayasa III Mekanika Rekayasa III Metode Hardy Cross Pertama kali diperkenalkan oleh Hardy Cross (1993) dalam bukunya yang berjudul nalysis of Continuous Frames by Distributing Fixed End Moments. Sebagai penghargaan,

Lebih terperinci

Outline TM. XXII : METODE CROSS. TKS 4008 Analisis Struktur I 11/24/2014. Metode Distribusi Momen

Outline TM. XXII : METODE CROSS. TKS 4008 Analisis Struktur I 11/24/2014. Metode Distribusi Momen TKS 4008 Analisis Struktur I TM. XXII : METODE CROSS Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Outline Metode Distribusi Momen Momen Primer (M ij ) Faktor

Lebih terperinci

STRUKTUR STATIS TAK TENTU

STRUKTUR STATIS TAK TENTU . Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu Struktur statis tertentu : Suatu struktur yang mempunyai kondisi di mana jumlah reaksi perletakannya sama dengan jumlah syarat kesetimbangan statika.

Lebih terperinci

MODUL 3 : METODA PERSAMAAN TIGA MOMEN Judul :METODA PERSAMAAN TIGA MOMEN UNTUK MENYELESAIKAN STRUKTUR STATIS TIDAK TERTENTU

MODUL 3 : METODA PERSAMAAN TIGA MOMEN Judul :METODA PERSAMAAN TIGA MOMEN UNTUK MENYELESAIKAN STRUKTUR STATIS TIDAK TERTENTU MOU 3 1 MOU 3 : METO PERSMN TIG MOMEN 3.1. Judul :METO PERSMN TIG MOMEN UNTUK MENYEESIKN STRUKTUR STTIS TIK TERTENTU Tujuan Pembelajaran Umum Setelah membaca bagian ini mahasiswa akan memahami bagaimanakah

Lebih terperinci

Pertemuan XII,XIII,XIV,XV VI. Metode Distribusi Momen (Cross) VI.1 Uraian Umum Metode Distribusi Momen

Pertemuan XII,XIII,XIV,XV VI. Metode Distribusi Momen (Cross) VI.1 Uraian Umum Metode Distribusi Momen Bahan Ajar Analisa Struktur II ulyati, ST., T Pertemuan XII,XIII,XIV,XV VI. etode Distribusi omen (Cross) VI.1 Uraian Umum etode Distribusi omen etode distribusi momen pada mulanya dikemukakan oleh Prof.

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAAN

RENCANA PEMBELAJARAAN RENN PEMEJRN Kode Mata Kuliah : RMK 114 Mata Kuliah : Mekanika Rekayasa IV Semester / SKS : IV / Kompetensi : Mampu Menganalisis Konstruksi Statis Tak Tentu Mata Kuliah Pendukung : Mekanika Rekayasa I,

Lebih terperinci

Pertemuan V,VI III. Gaya Geser dan Momen Lentur

Pertemuan V,VI III. Gaya Geser dan Momen Lentur Pertemuan V,VI III. Gaya Geser dan omen entur 3.1 Tipe Pembebanan dan Reaksi Beban biasanya dikenakan pada balok dalam bentuk gaya. Apabila suatu beban bekerja pada area yang sangat kecil atau terkonsentrasi

Lebih terperinci

Pertemuan VI,VII III. Metode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method)

Pertemuan VI,VII III. Metode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method) ahan jar nalisa Struktur II ulyati, ST., T Pertemuan VI,VII III. etode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection ethod) III.1 Uraian Umum etode Defleksi Kemiringan etode defleksi kemiringan (the slope

Lebih terperinci

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection ata Kuliah : Analisis Struktur Kode : V - 9 SKS : 4 SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan etode Slope-Deflection Pertemuan 1, 1 Kemampuan Akhir ang Diharapkan ahasiswa dapat melakukan analisis

Lebih terperinci

METODE SLOPE DEFLECTION

METODE SLOPE DEFLECTION TKS 4008 Analisis Struktur I TM. XVIII : METODE SLOPE DEFLECTION Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Pada 2 metode sebelumnya, yaitu :

Lebih terperinci

BAB II METODE KEKAKUAN

BAB II METODE KEKAKUAN BAB II METODE KEKAKUAN.. Pendahuluan Dalam pertemuan ini anda akan mempelajari pengertian metode kekakuan, rumus umum dan derajat ketidak tentuan kinematis atau Degree Of Freedom (DOF). Dengan mengetahui

Lebih terperinci

Pertemuan IX,X,XI V. Metode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method) Lanjutan

Pertemuan IX,X,XI V. Metode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method) Lanjutan ahan Ajar Analisa Struktur II ulyati, ST., T Pertemuan IX,X,XI V. etode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection ethod) Lanjutan V.1 Penerapan etode Defleksi Kemiringan Pada Kerangka Kaku Statis Tak Tentu

Lebih terperinci

Jenis Jenis Beban. Bahan Ajar Mekanika Bahan Mulyati, MT

Jenis Jenis Beban. Bahan Ajar Mekanika Bahan Mulyati, MT Jenis Jenis Beban Apabila suatu beban bekerja pada area yang sangat kecil, maka beban tersebut dapat diidealisasikan sebagai beban terpusat, yang merupakan gaya tunggal. Beban ini dinyatakan dengan intensitasnya

Lebih terperinci

d x Gambar 2.1. Balok sederhana yang mengalami lentur

d x Gambar 2.1. Balok sederhana yang mengalami lentur II DEFEKSI DN ROTSI OK TERENTUR. Defleksi Semua balok yang terbebani akan mengalami deformasi (perubahan bentuk) dan terdefleksi (atau melentur) dari kedudukannya. Dalam struktur bangunan, seperti : balok

Lebih terperinci

Metode Distribusi Momen

Metode Distribusi Momen etode Distribusi omen etode distribusi momen pada mulanya dikemukakan oleh Prof. Hardy Cross etode distribusi momen dapat digunakan untuk menganalisa semua jenis balok dan kerangka kaku statis taktentu.

Lebih terperinci

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Distribusi Momen

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Distribusi Momen ata Kuliah : Analisis Struktur Kode : CIV - 09 SKS : 4 SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan etode Distribusi omen Pertemuan 14, 15 Kemampuan Akhir yang Diharapkan ahasiswa dapat melakukan analisis

Lebih terperinci

Penerapan metode defleksi kemiringan pada kerangka kaku statis tak-tentu Tanpa Goyangan

Penerapan metode defleksi kemiringan pada kerangka kaku statis tak-tentu Tanpa Goyangan Penerapan metode defleksi kemiringan pada kerangka kaku statis tak-tentu Tanpa Goyangan Hampir semua kerangka kaku yang secara actual dibangun di dalam praktek k bersifat statis ti tak tentu. t Tidak seperti

Lebih terperinci

Analisa struktur statis tak tentu dengan metode distribusi momen (Cross) pada balok A. Lembar Informasi

Analisa struktur statis tak tentu dengan metode distribusi momen (Cross) pada balok A. Lembar Informasi KULH PERTEUN 1 nalisa struktur statis tak tentu dengan metode distribusi momen (Cross) pada balok. Lembar nformasi 1. Kompetensi ahasiswa dapat menghitung momen ujung batang untuk balok statis taktentu

Lebih terperinci

BAB IV DIAGRAM GAYA GESER (SHEAR FORCE DIAGRAM SFD) DAN DIAGRAM MOMEN LENTUR (BENDING MOMENT DIAGRAM BMD)

BAB IV DIAGRAM GAYA GESER (SHEAR FORCE DIAGRAM SFD) DAN DIAGRAM MOMEN LENTUR (BENDING MOMENT DIAGRAM BMD) IV IGRM GY GESER (SHER FORE IGRM SF) N IGRM MOMEN LENTUR (ENING MOMENT IGRM M) alok adalah suatu bagian struktur yang dirancang untuk menumpu beban yang diterapkan pada beberapa titik di sepanjang struktur

Lebih terperinci

Persamaan Tiga Momen

Persamaan Tiga Momen Persamaan Tiga omen Persamaan tiga momen menyatakan hubungan antara momen lentur di tiga tumpuan yang berurutan pada suatu balok menerus yang memikul bebanbeban yang bekerja pada kedua bentangan yang bersebelahan,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. tersebut. Modifikasi itu dapat dilakukan dengan mengubah suatu profil baja standard menjadi

BAB I PENDAHULUAN. tersebut. Modifikasi itu dapat dilakukan dengan mengubah suatu profil baja standard menjadi BAB I PENDAHULUAN I.1. Umum Struktur suatu portal baja dengan bentang yang besar sangatlah tidak ekonomis bila menggunakan profil baja standard. Untuk itu diperlukannya suatu modifikasi pada profil baja

Lebih terperinci

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection ata Kuliah : Analisis Struktur Kode : TSP 0 SKS : SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan etode Slope-Deflection Pertemuan 11 TIU : ahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis

Lebih terperinci

Bab 6 Defleksi Elastik Balok

Bab 6 Defleksi Elastik Balok Bab 6 Defleksi Elastik Balok 6.1. Pendahuluan Dalam perancangan atau analisis balok, tegangan yang terjadi dapat diteritukan dan sifat penampang dan beban-beban luar. Untuk mendapatkan sifat-sifat penampang

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Analisis Struktur. 1.2 Derajat Ketidaktentuan Statis (Degree of Statically Indeterminancy)

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Analisis Struktur. 1.2 Derajat Ketidaktentuan Statis (Degree of Statically Indeterminancy) BAB I PENDAHULUAN 1.1 Analisis Struktur Analisis struktur adalah proses untuk menentukan respon suatu struktur akibat pembebanan agar memenuhi persyaratan keamanan (safety), biaya (economy), dan terkadang

Lebih terperinci

Pertemuan III,IV,V II. Metode Persamaan Tiga Momen

Pertemuan III,IV,V II. Metode Persamaan Tiga Momen Pertemuan III,IV,V II. etode Persamaan Tiga omen II. Uraian Umum etode Persamaan Tiga omen Analisa balok menerus, pendekatan yang lebih mudah adalah dengan menggunakan momen-momen lentur statis yang tak

Lebih terperinci

BAB I SLOPE DEFLECTION

BAB I SLOPE DEFLECTION Ver 3.1, thn 007 Buku Ajar KTS-35 Analisis Struktur II BAB I SLOPE DEFLECTION 1.1. Derajat Ketidaktentuan Statis dan Derajat Ketidaktentuan Kinematis Derajat ketidaktentuan statis adalah banyaknya kelebihan

Lebih terperinci

STATIKA I. Reaksi Perletakan Struktur Statis Tertentu : Balok Sederhana dan Balok Majemuk/Gerbe ACEP HIDAYAT,ST,MT. Modul ke: Fakultas FTPD

STATIKA I. Reaksi Perletakan Struktur Statis Tertentu : Balok Sederhana dan Balok Majemuk/Gerbe ACEP HIDAYAT,ST,MT. Modul ke: Fakultas FTPD Modul ke: 02 Fakultas FTPD Program Studi Teknik Sipil STATIKA I Reaksi Perletakan Struktur Statis Tertentu : Balok Sederhana dan Balok Majemuk/Gerbe ACEP HIDAYAT,ST,MT Reaksi Perletakan Struktur Statis

Lebih terperinci

Kata kunci: kekakuan, koefisien distribusi, faktor pemindah, momen primer, goyangan.

Kata kunci: kekakuan, koefisien distribusi, faktor pemindah, momen primer, goyangan. PENGGUNN METODE CROSS PD STRUKTUR PORT ERGOYNG STTIS TK TENTU DENGN KEKKUN TIDK MERT DM STU OK DN KOOM. Jemy wijaya 1) Fanywati Itang ) 1) ) Dosen Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Untar Email: jemyw@ft.untar.ac.id

Lebih terperinci

STRUKTUR STATIS TERTENTU

STRUKTUR STATIS TERTENTU MEKNIK STRUKTUR I STRUKTUR STTIS TERTENTU Soelarso.ST.,M.Eng JURUSN TEKNIK SIPIL FKULTS TEKNIK UNIVERSITS SULTN GENG TIRTYS PENDHULUN Struktur Statis Tertentu Suatu struktur disebut sebagai struktur statis

Lebih terperinci

KATA PENGANTAR. karunia-nya kepada saya sebagai penulis, sehingga tersusunya makalah momen

KATA PENGANTAR. karunia-nya kepada saya sebagai penulis, sehingga tersusunya makalah momen KATA PENGANTAR Puji syukur penulis ucapkan kepada pujaan alam Allah SWT atas rahmat, dan karunia-nya kepada saya sebagai penulis, sehingga tersusunya makalah momen distribusi portal 3 lantai Makalah ini

Lebih terperinci

I. DEFORMASI TITIK SIMPUL DARI STRUKTUR RANGKA BATANG

I. DEFORMASI TITIK SIMPUL DARI STRUKTUR RANGKA BATANG Materi Mekanika Rekayasa 4 Statika : 1. Deformasi pada Konstruksi Rangka atang : - Cara nalitis : metoda unit load - Cara Grafis : - metoda welliot - metoda welliot mohr 2. Deformasi pada Konstrusi alok

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.. Sambungan Sambungan-sambungan pada konstruksi baja hampir tidak mungkin dihindari akibat terbatasnya panjang dan bentuk dari propil propil baja yang diproduksi. Sambungan bisa

Lebih terperinci

LENDUTAN (Deflection)

LENDUTAN (Deflection) ENDUTAN (Deflection). Pendahuluan Dalam perancangan atau analisis balok, tegangan yang terjadi dapat ditentukan dari sifat penampang dan beban-beban luar. Pada prinsipnya tegangan pada balok akibat beban

Lebih terperinci

Metode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method)

Metode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection Method) etode Defleksi Kemiringan (The Slope Deflection ethod) etode defleksi kemiringan dapat digunakan untuk menganalisa semua jenis balok dan kerangka kaku statis tak-tentu tentu. Semua sambungan dianggap kaku,

Lebih terperinci

BAB I STRUKTUR STATIS TAK TENTU

BAB I STRUKTUR STATIS TAK TENTU I STRUKTUR STTIS TK TENTU. Kesetimbangan Statis (Static Equilibrium) Salah satu tujuan dari analisis struktur adalah mengetahui berbagai macam reaksi yang timbul pada tumpuan dan berbagai gaya dalam (internal

Lebih terperinci

BAB II PELENGKUNG TIGA SENDI

BAB II PELENGKUNG TIGA SENDI BAB II PELENGKUNG TIGA SENDI 2.1 UMUM Struktur balok yang ditumpu oleh dua tumpuan dapat menahan momen yang ditimbulkan oleh beban-beban yang bekerja pada struktur tersebut, ini berarti sebagian dari penempangnya

Lebih terperinci

BAB II DASAR-DASAR PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG BERTINGKAT

BAB II DASAR-DASAR PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG BERTINGKAT BAB II DASAR-DASAR PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG BERTINGKAT 2.1 KONSEP PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG RAWAN GEMPA Pada umumnya struktur gedung berlantai banyak harus kuat dan stabil terhadap berbagai macam

Lebih terperinci

ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS (ASMM)

ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS (ASMM) ANAISA STRUKTUR METODE MATRIKS (ASMM) Endah Wahyuni, S.T., M.Sc., Ph.D Matrikulasi S Bidang Keahlian Struktur Jurusan Teknik Sipil ANAISA STRUKTUR METODE MATRIKS Analisa Struktur Metode Matriks (ASMM)

Lebih terperinci

2 Mekanika Rekayasa 1

2 Mekanika Rekayasa 1 BAB 1 PENDAHULUAN S ebuah konstruksi dibuat dengan ukuran-ukuran fisik tertentu haruslah mampu menahan gaya-gaya yang bekerja dan konstruksi tersebut harus kokoh sehingga tidak hancur dan rusak. Konstruksi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. fisik menuntut perkembangan model struktur yang variatif, ekonomis, dan aman. Hal

BAB I PENDAHULUAN. fisik menuntut perkembangan model struktur yang variatif, ekonomis, dan aman. Hal BAB I PENDAHULUAN 1.1 Umum Ilmu pengetahuan yang berkembang pesat dan pembangunan sarana prasarana fisik menuntut perkembangan model struktur yang variatif, ekonomis, dan aman. Hal tersebut menjadi mungkin

Lebih terperinci

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method Mata Kuliah : Analisis Struktur Kode : CIV 09 SKS : 4 SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method Pertemuan 9, 10, 11 Kemampuan Akhir yang Diharapkan Mahasiswa dapat melakukan analisis struktur

Lebih terperinci

3- Deformasi Struktur

3- Deformasi Struktur 3- Deformasi Struktur Deformasi adalah salah satu kontrol kestabilan suatu elemen balok terhadap kekuatannya. iasanya deformasi dinyatakan sebagai perubahan bentuk elemen struktur dalam bentuk lengkungan

Lebih terperinci

sendi Gambar 5.1. Gambar konstruksi jembatan dalam Mekanika Teknik

sendi Gambar 5.1. Gambar konstruksi jembatan dalam Mekanika Teknik da beberapa macam sistem struktur, mulai dari yang sederhana sampai dengan yang kompleks; sistim yang paling sederhana tersebut disebut dengan konstruksi statis tertentu. Contoh : contoh struktur sederhana

Lebih terperinci

Metode Kekakuan Langsung (Direct Stiffness Method)

Metode Kekakuan Langsung (Direct Stiffness Method) Metode Kekakuan angsung (Direct Stiffness Method) matriks kekakuan U, P U, P { P } = [ K ] { U } U, P U 4, P 4 gaya perpindahan P K K K K 4 U P K K K K 4 U P = K K K K 4 U P 4 K 4 K 4 K 4 K 44 U 4 P =

Lebih terperinci

TUGAS MAHASISWA TENTANG

TUGAS MAHASISWA TENTANG TUGAS MAHASISWA TENTANG o DIAGRAM BIDANG MOMEN, LINTANG, DAN NORMAL PADA BALOK KANTILEVER. o DIAGRAM BIDANG MOMEN, LINTANG, DAN NORMAL PADA BALOK SEDERHANA. Disusun Oleh : Nur Wahidiah 5423164691 D3 Teknik

Lebih terperinci

DEFLEKSI PADA STRUKTUR RANGKA BATANG

DEFLEKSI PADA STRUKTUR RANGKA BATANG TKS 4008 Analisis Struktur I TM. VI : DEFLEKSI PADA STRUKTUR RANGKA BATANG Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Defleksi pada struktur

Lebih terperinci

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2011

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2011 JURUSN TEKNIK SIPI FKUTS TEKNIK UNIVERSITS RWIJY 011 SISTEM RNGK TNG IMENSI Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar Sambungan ujung-ujung batang dianggap sendi sempurna

Lebih terperinci

PUNTIRAN. A. pengertian

PUNTIRAN. A. pengertian PUNTIRAN A. pengertian Puntiran adalah suatu pembebanan yang penting. Sebagai contoh, kekuatan puntir menjadi permasalahan pada poros-poros, karena elemen deformasi plastik secara teori adalah slip (geseran)

Lebih terperinci

Golongan struktur Balok ( beam Kerangka kaku ( rigid frame Rangka batang ( truss

Golongan struktur Balok ( beam Kerangka kaku ( rigid frame Rangka batang ( truss Golongan struktur 1. Balok (beam) adalah suatu batang struktur yang hanya menerima beban tegak saja, dapat dianalisa secara lengkap apabila diagram gaya geser dan diagram momennya telah diperoleh. 2. Kerangka

Lebih terperinci

MEKANIKA REKAYASA III

MEKANIKA REKAYASA III MEKANIKA REKAYASA III Dosen : Vera A. Noorhidana, S.T., M.T. Pengenalan analisa struktur statis tak tertentu. Metode Clapeyron Metode Cross Metode Slope Deflection Rangka Batang statis tak tertentu PENGENALAN

Lebih terperinci

V. BATANG TEKAN. I. Gaya tekan kritis. column), maka serat-serat kayu pada penampang kolom akan gagal

V. BATANG TEKAN. I. Gaya tekan kritis. column), maka serat-serat kayu pada penampang kolom akan gagal V. BATANG TEKAN Elemen struktur dengan fungsi utama mendukung beban tekan sering dijumpai pada struktur truss atau frame. Pada struktur frame, elemen struktur ini lebih dikenal dengan nama kolom. Perencanaan

Lebih terperinci

PERSAMAAN 3 MOMEN (CLAPEYRON)

PERSAMAAN 3 MOMEN (CLAPEYRON) Persamaan omen Hal dari pertemuan ke 6 PERSN OEN (LPEYRON) enganalisis Struktur Statis Tak Tentu dengan lapeyron selalu melibatkan momen pada tumpuan. erikut rumus yang diberikan: q h P h c L,, L,, α α

Lebih terperinci

STRUKTUR STATIS TERTENTU PORTAL DAN PELENGKUNG

STRUKTUR STATIS TERTENTU PORTAL DAN PELENGKUNG STRUKTUR STATIS TERTENTU PORTAL DAN PELENGKUNG Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada Program S1 08-1 1. Portal Sederhana: Tumpuan : roll atau jepit Elemen2 : batang-batang horisontal, vertikal, miring

Lebih terperinci

A. Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :

A. Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : BAB VI KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Standar Kompetensi 2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar 2.1 Menformulasikan hubungan antara konsep

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE SLOPE DEFLECTION PADA STRUKTUR PORTAL BERGOYANG STATIS TAK TENTU DENGAN KEKAKUAN YANG TIDAK MERATA DALAM SATU BALOK DAN KOLOM

PENGGUNAAN METODE SLOPE DEFLECTION PADA STRUKTUR PORTAL BERGOYANG STATIS TAK TENTU DENGAN KEKAKUAN YANG TIDAK MERATA DALAM SATU BALOK DAN KOLOM PENGGUNN METODE SOPE DEFETION... (JEMMY WIJY, DKK PENGGUNN METODE SOPE DEFETION PD STRUKTUR PORT ERGOYNG STTIS TK TENTU DENGN KEKKUN YNG TIDK MERT DM STU OK DN KOOM Jemy Wijaya dan Fanywati Itang Jurusan

Lebih terperinci

Kuliah keempat. Ilmu Gaya. Reaksi Perletakan pada balok di atas dua tumpuan

Kuliah keempat. Ilmu Gaya. Reaksi Perletakan pada balok di atas dua tumpuan Kuliah keempat Ilmu Gaya Reaksi Perletakan pada balok di atas dua tumpuan Tujuan Kuliah Memberikan pengenalan dasar-dasar ilmu gaya dan mencari reaksi perletakan balok di atas dua tumpuan Diharapkan pada

Lebih terperinci

KONSTRUKSI BALOK DENGAN BEBAN TERPUSAT DAN MERATA

KONSTRUKSI BALOK DENGAN BEBAN TERPUSAT DAN MERATA 1 KONSTRUKSI BALOK DENGAN BEBAN TERPUSAT DAN MERATA A. Tujuan Instruksional Setelah selesai mengikuti kegiatan belajar ini diharapkan peserta kuliah STATIKA I dapat : 1. Menghitung reaksi, gaya melintang,

Lebih terperinci

BUKU AJAR ANALISA STRUKTUR II DISUSUN OLEH : I PUTU LAINTARAWAN, ST, MT. I NYOMAN SUTA WIDNYANA, ST, MT. I WAYAN ARTANA, ST.MT

BUKU AJAR ANALISA STRUKTUR II DISUSUN OLEH : I PUTU LAINTARAWAN, ST, MT. I NYOMAN SUTA WIDNYANA, ST, MT. I WAYAN ARTANA, ST.MT UKU JR NIS STRUKTUR II DISUSUN OEH : I PUTU INTRWN, ST, MT. I NYOMN SUT WIDNYN, ST, MT. I WYN RTN, ST.MT PROGRM STUDI TEKNIK SIPI FKUTS TEKNIK UNIVERSITS HINDU INDONESI KT PENGNTR Puji syukur penulis kami

Lebih terperinci

GAYA GESER, MOMEN LENTUR, DAN TEGANGAN

GAYA GESER, MOMEN LENTUR, DAN TEGANGAN GY GESER, MOMEN LENTUR, DN TEGNGN bstrak: Mekanika bahan merupakan ilmu yang mempelajari aturan fisika tentang perilaku-perilaku suatu bahan apabila dibebani, terutama yang berkaitan dengan masalah gaya-gaya

Lebih terperinci

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection ata Kuliah : Analisis Struktur Kode : TSP SKS : SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan etode Slope-Deflection Pertemuan - TU : ahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis tak

Lebih terperinci

BAB III PEMODELAN STRUKTUR

BAB III PEMODELAN STRUKTUR BAB III Dalam tugas akhir ini, akan dilakukan analisis statik ekivalen terhadap struktur rangka bresing konsentrik yang berfungsi sebagai sistem penahan gaya lateral. Dimensi struktur adalah simetris segiempat

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA II.1. Pendahuluan Umumnya pada suatu struktur, akibat dari gaya-gaya luar akan timbul tegangan tarik yang ukup besar pada balok, pelat dan kolom, di sini beton biasa tidak dapat

Lebih terperinci

METODE CLAPEYRON. Pustaka: SOEMADIONO. Mekanika Teknik: Konstruksi Statis Tak Tentu. Jilid 1. UGM.

METODE CLAPEYRON. Pustaka: SOEMADIONO. Mekanika Teknik: Konstruksi Statis Tak Tentu. Jilid 1. UGM. ETODE CAPEYRON Pustaka: SOEADIONO. ekanika Teknik: Konstruksi Statis Tak Tentu. Jilid 1. UG. Pemakaian Dalil 3 omen Clapeyron A α a α b B Jika suatu batang datar sendi-rol diberi muatan/beban di atasnya,

Lebih terperinci

Pertemuan I,II I. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu

Pertemuan I,II I. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu Pertemuan I,II I. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu I.1 Golongan Struktur Sebagian besar struktur dapat dimasukkan ke dalam salah satu dari tiga golongan berikut: balok, kerangka kaku,

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE SLOPE DEFLECTION PADA STRUKTUR STATIS TAK TENTU DENGAN KEKAKUAN YANG TIDAK MERATA DALAM SATU BALOK.

PENGGUNAAN METODE SLOPE DEFLECTION PADA STRUKTUR STATIS TAK TENTU DENGAN KEKAKUAN YANG TIDAK MERATA DALAM SATU BALOK. PENGGUNN ETOE SLOPE... (JEY WIJY, KK) PENGGUNN ETOE SLOPE EFLETION P STRUKTUR STTIS TK TENTU ENGN KEKKUN YNG TIK ERT L STU LOK. Jemy Wijaya dan Fanywati Itang Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas

Lebih terperinci

V. DEFLEKSI BALOK ELASTIS: METODE-LUAS MOMEN

V. DEFLEKSI BALOK ELASTIS: METODE-LUAS MOMEN V. DEFEKSI BOK ESTIS: METODE-US MOMEN Defleksi alok diperoleh dengan memanfaatkan sifat diagram luas momen lentur. Cara ini cocok untuk lendutan dan putaran sudut pada suatu titik sudut saja, karena kita

Lebih terperinci

Analisis Struktur II

Analisis Struktur II nalisis Struktur II Dr.Eng. chfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya onsep nalisis Struktur equilibrium contitutive law compatibility Lentur Geser ksial Torsi Gaya

Lebih terperinci

METODE DEFORMASI KONSISTEN

METODE DEFORMASI KONSISTEN TKS 4008 Analisis Struktur I TM. XI : METODE DEFORMASI KONSISTEN Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Metode Consistent Deformation adalah

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. Gambar 2.1 Tumpuan Rol

BAB II DASAR TEORI. Gambar 2.1 Tumpuan Rol BAB II DASAR TEORI 2.1 Pengertian Rangka Rangka adalah struktur datar yang terdiri dari sejumlah batang-batang yang disambung-sambung satu dengan yang lain pada ujungnya, sehingga membentuk suatu rangka

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Pengertian rangka

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Pengertian rangka BAB II DASAR TEORI 2.1 Pengertian rangka Rangka adalah struktur datar yang terdiri dari sejumlah batang-batang yang disambung-sambung satu dengan yang lain pada ujungnya, sehingga membentuk suatu rangka

Lebih terperinci

BAB III PEMODELAN DAN ANALISIS STRUKTUR

BAB III PEMODELAN DAN ANALISIS STRUKTUR BAB III PEMODELAN DAN ANALISIS STRUKTUR 3.1. Pemodelan Struktur Pada tugas akhir ini, struktur dimodelkan tiga dimensi sebagai portal terbuka dengan penahan gaya lateral (gempa) menggunakan 2 tipe sistem

Lebih terperinci

1 M r EI. r ds. Gambar 1. ilustrasi defleksi balok

1 M r EI. r ds. Gambar 1. ilustrasi defleksi balok Defleksi balok-balok yang dibebani secara lateral Obtaiend from : Strength of Materials Part I : Elementary Theory and Problems by S. Timoshenko, D. Van Nostrand Complany Inc., 955. Persamaan diferensial

Lebih terperinci

TRANSFORMASI SUMBU KOORDINAT

TRANSFORMASI SUMBU KOORDINAT TRANSFORMASI SUMBU KOORDINAT Tujuan Pembelajaran Umum Mahasiswa mampu menyelesaikan analisa struktur dengan cara Analisa Struktur Metode Matriks (ASMM) 3.5 Pendahuluan Transformasi Sumbu Koordinat Tujuan

Lebih terperinci

ANALISIS CELLULAR BEAM DENGAN METODE PENDEKATAN DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM ANSYS TUGAS AKHIR. Anton Wijaya

ANALISIS CELLULAR BEAM DENGAN METODE PENDEKATAN DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM ANSYS TUGAS AKHIR. Anton Wijaya ANALISIS CELLULAR BEAM DENGAN METODE PENDEKATAN DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM ANSYS TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian Pendidikan sarjana teknik sipil Anton Wijaya 060404116 BIDANG

Lebih terperinci

II. KAJIAN PUSTAKA. gaya-gaya yang bekerja secara transversal terhadap sumbunya. Apabila

II. KAJIAN PUSTAKA. gaya-gaya yang bekerja secara transversal terhadap sumbunya. Apabila II. KAJIAN PUSTAKA A. Balok dan Gaya Balok (beam) adalah suatu batang struktural yang didesain untuk menahan gaya-gaya yang bekerja secara transversal terhadap sumbunya. Apabila beban yang dialami pada

Lebih terperinci

Menggambar Lendutan Portal Statis Tertentu

Menggambar Lendutan Portal Statis Tertentu Menggambar Lendutan Portal Statis Tertentu (eformasi aksial diabaikan) Gambar 1. Portal Statis Tertentu Sebuah portal statis tertentu akan melendut dan bergoyang jika dibebani seperti terlihat pada Gambar

Lebih terperinci

P=Beban. Bila ujung-ujung balok tersebut tumpuan jepit maka lendutannya / 192 EI. P= Beban

P=Beban. Bila ujung-ujung balok tersebut tumpuan jepit maka lendutannya / 192 EI. P= Beban BAB I Struktur Menerus : Balok A. engertian Balok merupakan struktur elemen yang dimana memiliki dimensi b dan h yang berbeda, dimensi b lebih kecil dari dimensi h. Bagian ini akan membahas mengenai balok

Lebih terperinci

MAKALAH PRESENTASI DEFORMASI LENTUR BALOK. Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Mekanika Bahan Yang Dibina Oleh Bapak Tri Kuncoro ST.MT

MAKALAH PRESENTASI DEFORMASI LENTUR BALOK. Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Mekanika Bahan Yang Dibina Oleh Bapak Tri Kuncoro ST.MT MAKALAH PRESENTASI DEFORMASI LENTUR BALOK Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Mekanika Bahan Yang Dibina Oleh Bapak Tri Kuncoro ST.MT Oleh : M. Rifqi Abdillah (150560609) PROGRAM STUDI SI TEKNIK SIPIL JURUSAN

Lebih terperinci

MODUL PERKULIAHAN. Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu Pada Portal Sederhana

MODUL PERKULIAHAN. Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu Pada Portal Sederhana MODUL PERKULIAHAN Gaya Dalam Struktur Statis Tertentu Pada Portal Sederhana Abstract Fakultas Fakultas Teknik Perencanaan dan Desain Program Studi Teknik Sipil Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh 08 Kompetensi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. analisa elastis dan plastis. Pada analisa elastis, diasumsikan bahwa ketika struktur

BAB I PENDAHULUAN. analisa elastis dan plastis. Pada analisa elastis, diasumsikan bahwa ketika struktur BAB I PENDAHUUAN 1.1. atar Belakang Masalah Dalam perencanaan struktur dapat dilakukan dengan dua cara yaitu analisa elastis dan plastis. Pada analisa elastis, diasumsikan bahwa ketika struktur dibebani

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. balok, dan batang yang mengalami gabungan lenturan dan beban aksial; (b) struktur

BAB I PENDAHULUAN. balok, dan batang yang mengalami gabungan lenturan dan beban aksial; (b) struktur BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Masalah Struktur baja dapat dibagi atas tiga kategori umum: (a) struktur rangka (framed structure), yang elemennya bisa terdiri dari batang tarik dan tekan, kolom,

Lebih terperinci

III. TEGANGAN DALAM BALOK

III. TEGANGAN DALAM BALOK . TEGANGAN DALA BALOK.. Pengertian Balok elentur Balok melentur adalah suatu batang yang dikenakan oleh beban-beban yang bekerja secara transversal terhadap sumbu pemanjangannya. Beban-beban ini menciptakan

Lebih terperinci

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Distribusi Momen

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Distribusi Momen Mata uliah : Analisis Struktur ode : TSP 0 SS : 3 SS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Distribusi Momen Pertemuan - 13 TIU : Mahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis

Lebih terperinci

Pertemuan XIII VIII. Balok Elastis Statis Tak Tentu

Pertemuan XIII VIII. Balok Elastis Statis Tak Tentu Pertemuan XIII VIII. Balok Elastis Statis Tak Tentu.1 Definisi Balok Statis Tak Tentu Balok dengan banyaknya reaksi melebihi banyaknya persamaan kesetimbangan, sehingga reaksi pada balok tidak dapat ditentukan

Lebih terperinci

BAB 4 PENGUJIAN LABORATORIUM

BAB 4 PENGUJIAN LABORATORIUM BAB 4 PENGUJIAN LABORATORIUM Uji laboratorium dilakukan untuk mengetahui kekuatan dan perilaku struktur bambu akibat beban rencana. Pengujian menjadi penting karena bambu merupakan material yang tergolong

Lebih terperinci

Ditinjau sebuah batang AB yang berada bebas dalam bidang x-y:

Ditinjau sebuah batang AB yang berada bebas dalam bidang x-y: OK SEDERHN (SIME EM) OK SEDERHN (SIME EM) Ditinjau sebuah batang yang berada bebas dalam bidang x-y: Translasi Jika pada batang tsb dikenakan gaya (beban), maka batang menjadi tidak stabil karena mengalami

Lebih terperinci

PRINSIP DASAR MEKANIKA STRUKTUR

PRINSIP DASAR MEKANIKA STRUKTUR PRINSIP DASAR MEKANIKA STRUKTUR Oleh : Prof. Ir. Sofia W. Alisjahbana, M.Sc., Ph.D. Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013 Hak Cipta 2013 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak

Lebih terperinci

BAB IV PEMODELAN STRUKTUR

BAB IV PEMODELAN STRUKTUR BAB IV PEMODELAN STRUKTUR Dalam tugas akhir ini akan dilakukan analisa statik non-linier bagi dua sistem struktur yang menggunakan sistem penahan gaya lateral yang berbeda, yaitu shearwall dan tube, dengan

Lebih terperinci

Pertemuan I, II I. Gaya dan Konstruksi

Pertemuan I, II I. Gaya dan Konstruksi Pertemuan I, II I. Gaya dan Konstruksi I.1 Pendahuluan Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam. Dalam mekanika teknik,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Umum. Pada dasarnya dalam suatu struktur, batang akan mengalami gaya lateral

BAB I PENDAHULUAN Umum. Pada dasarnya dalam suatu struktur, batang akan mengalami gaya lateral 1 BAB I PENDAHULUAN 1. 1 Umum Pada dasarnya dalam suatu struktur, batang akan mengalami gaya lateral dan aksial. Suatu batang yang menerima gaya aksial desak dan lateral secara bersamaan disebut balok

Lebih terperinci

DEFORMASI BALOK SEDERHANA

DEFORMASI BALOK SEDERHANA TKS 4008 Analisis Struktur I TM. IX : DEFORMASI BALOK SEDERHANA Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Pada prinsipnya tegangan pada balok

Lebih terperinci

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method Mata Kuliah : Analisis Struktur Kode : TSP 202 SKS : 3 SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method Pertemuan - 7 TIU : Mahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis tak

Lebih terperinci

Samuel Layang. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Palangka Raya Kampus Unpar Tunjung Nyaho Jl. H. Timang, 73111A

Samuel Layang. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Palangka Raya Kampus Unpar Tunjung Nyaho Jl. H. Timang, 73111A Vol. 2 No. 1 Januari-Juni 2014:31-45 THE CAPACITY OPTIMIZATION OF BEAM ULTIMATE MOMENT ON PLANE FRAME OPTIMASI KAPASITAS MOMEN ULTIMIT BALOK PADA PORTAL DUA DIMENSI Samuel Layang Fakultas Keguruan dan

Lebih terperinci

PANJANG EFEKTIF UNTUK TEKUK TORSI LATERAL BALOK BAJA DENGAN PENAMPANG I (230S)

PANJANG EFEKTIF UNTUK TEKUK TORSI LATERAL BALOK BAJA DENGAN PENAMPANG I (230S) PANJANG EFEKTIF UNTUK TEKUK TORSI LATERAL BALOK BAJA DENGAN PENAMPANG I (230S) Paulus Karta Wijaya Jurusan Teknik Sipil, Universitas Katolik Parahyangan, Jl.Ciumbuleuit 94Bandung Email: paulusk@unpar.ac.id

Lebih terperinci

Rangka Batang (Truss Structures)

Rangka Batang (Truss Structures) Rangka Batang (Truss Structures) Jenis Truss Plane Truss ( 2D ) Space Truss ( 3D ) Definisi Truss Batang Atas Batang Diagonal Titik Buhul/ Joint Batang Bawah Batang Vertikal Truss : Susunan elemen linier

Lebih terperinci

METODA CONSISTENT DEFORMATION

METODA CONSISTENT DEFORMATION Modul ke: 01 Analisa Struktur I METODA CONSISTENT Fakultas FTPD Acep Hidayat,ST,MT Program Studi Teknik Sipil Struktur Statis Tidak Tertentu Analisis Struktur Analisis struktur adalah proses untuk menentukan

Lebih terperinci

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 1 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : a. KINEMATIKA = Ilmu gerak Ilmu yang mempelajari

Lebih terperinci

2.1. Metode Matrix BAB 2 KONSEP DASAR METODE MATRIX KEKAKUAN Seperti telah diketahui, analisis struktur mencakup penentuan tanggap (respons) sistem struktur terhadap gaya maupun pengaruh luar yang bekerja

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. dari pelat baja vertikal (infill plate) yang tersambung pada balok dan kolom

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. dari pelat baja vertikal (infill plate) yang tersambung pada balok dan kolom BAB II TINJAUAN PUSTAKA II.1. Steel Plate Shear Walls Steel Plate Shear Walls adalah sistem penahan beban lateral yang terdiri dari pelat baja vertikal (infill plate) yang tersambung pada balok dan kolom

Lebih terperinci