Menggambar Lendutan Portal Statis Tertentu

Transkripsi

1 Menggambar Lendutan Portal Statis Tertentu (eformasi aksial diabaikan) Gambar 1. Portal Statis Tertentu Sebuah portal statis tertentu akan melendut dan bergoyang jika dibebani seperti terlihat pada Gambar 1. Lendutan yang terjadi pada portal yang disebabkan oleh gaya dalam normal (axial) diabaikan. Lendutan yang akan terjadi dapat dijelaskan sebagai berikut dan dapat dilihat pada Gambar 2. Gambar 2. Portal Statis Tertentu alok bergeser menjadi Mekanika enda Padat Lendutan Portal Statis Tertentu prepared by ssy halaman 1

2 atang akan mengalami pergeseran ke kanan sebesar δ H ( ). atang tidak mengalami perubahan panjang, maka titik dan titik masing masing akan bergeser ke kanan sebesar δ H ( ) yang digambarkan dengan jarak dan sehingga = = ( ) Untuk memudahkan penentuan tempat perpindahan titik, dan maka pada kondisi ini, batang dianggap belum (tidak) mengalami lenturan dan masih dianggap lurus, sehingga titik juga bergeser ke kanan sebesar δ H ( ) yang digambarkan dengan jarak ( ) dan dapat dilihat pada Gambar 3. Gambar 3. Portal Statis Tertentu yang bergeser ke kanan Titik adalah perletakan rol dan dapat bergeser ke arah horizontal (sejajar arah rol) ; pergeseran tidak bergantung pada pergeseran titik. Misalkan batang terlepas dari portal dan batang bergeser ke kanan sebesar δ H Mekanika enda Padat Lendutan Portal Statis Tertentu prepared by ssy halaman 2

3 ( ), maka titik dan juga bergeser sebesar δ H ( ) yang digambarkan sebagai ( ) dan ( ) dan terlihat bahwa batang terpisah dari bagian portal (Gambar 4.) Gambar 4. Portal Statis Tertentu, batang bergeser ke kanan Titik dan pada batang dan batang harus merupakan satu titik pertemuan antara batang dengan batang. Hal ini disebabkan karena panjang batang tidak berubah (tetap) maka titik hanya dapat berpindah di tempat kedudukan perpindahannya, yaitu pada sebuah garis lurus l yang tegak lurus batang melalui. Panjang batang juga tidak berubah sehingga tempat kedudukan perpindahan titik adalah pada garis lurus m yang batang melalui seperti yang terlihat pada Gambar 5. Mekanika enda Padat Lendutan Portal Statis Tertentu prepared by ssy halaman 3

4 garis l garis m Gambar 5. Menentukan letak perpindahan titik Pada Gambar 6., garis l berpotongan dengan garis m di titik dan titik ini adalah titik pertemuan sambungan batang dan. garis l garis m Gambar 6. Titik adalah letak perpindahan titik Mekanika enda Padat Lendutan Portal Statis Tertentu prepared by ssy halaman 4

5 Setelah ditemukan titik, maka perubahan bentuk portal dapat digambarkan dengan garis/kurva lendutan elastis portal. Sebelum bentuk lengkungan (lenturan/lendutan) tiap batang,, digambarkan, maka perubahan setiap batang pada portal ini masih dianggap sebagai garis lurus dan pada Gambar 7. digambarkan sebagai portal ( lendutan diasumsikan sebagai garis lurus tebal warna kuning ) + Gambar 7. entuk lendutan portal tanpa lengkungan batang Setiap titik sambungan batang merupakan sambungan kaku. erdasarkan persyaratan kompatibilitas (kesepadanan) yang harus dipenuhi, maka semua putaran sudut (rotasi = θ) pada batang batang yang bertemu di titik harus sama dan semua putaran sudut (rotasi = θ) pada batang batang yang bertemu di titik juga harus sama. Pada Gambar 7, rotasi di titik dan belum digambarkan. erdasarkan syarat kompatibilitas, Mekanika enda Padat Lendutan Portal Statis Tertentu prepared by ssy halaman 5

6 maka rotasi di titik untuk batang dan harus sama yaitu θ = θ = θ dan begitu juga rotasi di titik untuk batang dan yaitu θ = θ = θ entuk garis lendutan elastis portal dapat dilihat pada Gambar 8. dibawah ini. Pada portal, sifat sambungan batang dan di titik adalah kaku, demikian pula sambungan antara batang dan di titik juga bersifat kaku. Karena sifat sambungan di titik dan harus kaku; maka, pada portal asli (warna hitam) = pada portal setelah mengalami lendutan atau pergoyangan (warna merah) ; dan pada portal asli (warna hitam) = pada portal setelah mengalami lendutan atau pergoyangan (warna merah) + Gambar 8. entuk lendutan portal dengan lengkungan batang Pada Gambar 8. terlihat bahwa simpangan batang atau batang adalah = ; simpangan batang atau batang adalah jarak dan simpangan batang atau adalah jarak Mekanika enda Padat Lendutan Portal Statis Tertentu prepared by ssy halaman 6

7 entuk lendutan dan pergoyangan akibat beban luar yang terjadi pada portal menjadi portal terlihat pada Gambar Gambar 9. entuk lendutan portal menjadi Mekanika enda Padat Lendutan Portal Statis Tertentu prepared by ssy halaman 7