ANALISIS PORTAL BERTINGKAT DENGAN ELEVASI LANTAI BERBEDA MENGGUNAKAN METODE CONSISTENT DEFORMATION DAN SLOPE DEFLECTION

Transkripsi

1 urnal Sipil Statik Vol.4 No.7 uli 216 ( ) SSN: ANASS ORTA BRTNAT NAN VAS ANTA BRBA NUNAAN TO CONSSTNT ORATON AN SO CTON Yustina Yuliana Ria Salonde. analip, Steenie. Wallah akultas Teknik urusan Sipil Universitas Sam Ratulangi mail : yustina_salonde83@yahoo.com ABSTRA engetahuan mengenai nilai Bidang aya alam (B) pada suatu struktur merupakan hal yang paling mendasar. Nilai B akan sangat mempengaruhi terhadap perlakuan struktur yang akan diberikan pada struktur tersebut. enis struktur yang ditinjau dalam penelitian ini adalah ortal Bertingkat dengan levasi antai Berbeda yang memiliki tiga tingkat dengan dua bentang dan tiga bentang. Struktur tersebut akan dianalisis dengan menggunakan etode Consistent eformation cara otong dan Slope eflection dengan bantuan rogram aple untuk mendapatkan nilai-nilai reaksi ujung, rotasi, dan translasi. Selain itu, dalam penelitian ini juga ditinjau pengaruh perbedaan elevasi lantai terhadap nilai momen pada kolom. ari hasil penelitian diperoleh bahwa asil erhitungan menggunakan etode Consisten eformation Cara otong dan Slope eflection menghasilkan nilai reaksi ujung, rotasi dan translasi yang presentase selisihnya jauh dibawah 1% ( ada penelitian ini tidak melebihi ). erubahan ketinggian elevasi lantai mengakibatkan perubahan momen pada portal khususnya pada kolom pendek. Semakin kecil perbedaan elevasi lantai, semakin besar momen yang bekerja pada kolom tersebut. ata unci : ortal bertingkat, levasi antai berbeda, nilai gaya-gaya dalam, metode consistent deformation, metode slope deflection. NAUUAN atar Belakang ortal adalah suatu bangunan struktur yang terdiri dari satu atau beberapa kolom dan satu atau beberapa balok yang simpulnya saling dihubungkan dengan sambungan kaku. erencanaan portal bertingkat pada umumnya direncanakan dengan elevasi lantai yang sama. Namun, untuk beberapa perencanaan tertentu portal gedung bertingkat direncanakan dengan elevasi lantai yang berbeda. isalnya untuk perencanaan Ruang ertemuan / Aula di suatu otel yang memerlukan elevasi lantai yang lebih tinggi dibandingkan dengan elevasi lantai lainnya. iagram Bidang aya alam (B) merupakan hal penting yang harus diketahui dalam analisis suatu bangunan struktur untuk perencanaan bangunan tersebut. erhitungan akan menjadi mudah jika struktur yang dianalisis adalah struktur statis tertentu, yaitu struktur yang dapat dianalisis hanya dengan menggunakan tiga persamaan keseimbangan ( =, V =,...= ). Namun, pada kenyataannya bangunan-bangunan struktur khususnya portal bertingkat merupakan struktur statis tak tentu yang memerlukan persamaan tambahan untuk menganalisisnya. Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menganalisis struktur statis tak tentu antara lain : Consistent eformation ethod (C), Slope eflection ethod (S), oment istribution ethod, lexibility atrix ethod, Stiffness atrix ethod, etode Takabeya, dll. ari metode metode di atas, yang dipilih untuk menganalisis portal bertingkat yaitu metode Consisten eformation dan metode Slope eflection. Cara penyelesaian C dan S menggunakan Sistem ersamaan inear (S), sehingga untuk mempermudah proses perhitungan akan digunakan bantuan program matematika (program aple). Rumusan asalah Berdasarkan uraian latar belakang di atas, maka dalam penelitian ini penulis akan menganalisis lebih lanjut mengenai: 415

2 urnal Sipil Statik Vol.4 No.7 uli 216 ( ) SSN: a) Bagaimana hasil iagram Bidang aya alam (B) untuk suatu konstruksi dengan elevasi lantai yang berbeda? b) Bagaimana pengaruh perbedaan elevasi lantai terhadap nilai momen pada kolom? embatasan asalah odel struktur yang ditinjau adalah portal statis tak tentu dibatasi 2 dimensi saja dan Beban luar yang ditinjau adalah beban statis. eformasi akibat momen lentur diperhitungkan tegak lurus elemen batang yang bersangkutan, sehingga perpindahan joint dianggap tegak lurus batang. Tujuan enelitian enulisan ini bertujuan: a. Secara umum, untuk memperoleh nilai Bidang aya alam (B) dari struktur statis tak tentu yang dianalisa. b. Untuk mengetahui pengaruh perbedaan elevasi lantai terhadap nilai momen pada kolom.. anfaat enelitian Sebagai bahan referensi untuk analisis portal bertingkat dengan elevasi lantai yang berbeda. TNAUAN USTAA Teori Consistent eformation ethod ada struktur statis tak tentu jumlah reaksi lebih dari tiga, sehingga ada gaya kelebihan (yaitu selisih dari jumlah rekasi dengan tiga persamaan keseimbangan tersebut) yang disebut redundant force(s) atau disingkat R (Wallah, 21). umlah R menentukan syarat kompatibilitas atau syarat deformasi yang konsisten (S) atau sejalan dengan R tersebut. engan menyelesaikan S tersebut maka besar R dapat diperoleh. Ada dua prinsip dasar pada C yaitu cara utuh dan cara potong. Consistent eformation ethod Cara otong enurut Timoshenko and Young (1965), struktur dasar pada cara potong adalah dipisah pisah menurut elemennya. emudian pada tiap ujung dipasang perletakan sendi sendi. alu dipasang momen ditiap ujung batang yang besarnya belum diketahui sebagai unknown (U). arena pada setiap ujung batang di simpul ada momen yang belum diketahui (sebagai U) dan ada satu persamaan keseimbangan yang dapat mengurangi U, maka R pada setiap simpul sama dengan jumlah ujung batang pada simpul dikurangi satu. erletakan sendi tidak menahan momen jadi momennya nol dan perletakan jepit karena dapat menahan momen ada R. husus untuk struktur yang ada goyangan maka selain R, akan ada besaran atau perpindahan displacement(s) sebagai unknown yang besarnya dapat dihitung dengan persamaan keseimbangan dari free-body diagram. Unknown (U) = R + oyangan (1) angkah enyelesaian C Cara otong - Struktur dipotong-potong menjadi beberapa elemen batang, lalu dipasang momen-momen di ujung batang - enentukan Unknown, yaitu R (momen) dan goyangan. - enentukan S yang konsisten dengan - enentukan persamaan awal yaitu ersamaan keseimbangan momen di setiap titik simpul adalah. Yang perlu diperhatikan untuk momen yang ditetapkan sebagai R harus selalu berada di ruas sebelah kanan. - ika terdapat goyangan diperlukan persamaan keseimbangan horisontal yang jumlahnya sama dengan jumlah goyangan. - enghitung utaran sudut total dengan persamaan : imana : (2) = utaran sudut di titik akibat beban luar = utaran sudut di titik akibat = utaran sudut di titik akibat = utaran sudut di titik akibat goyangan Teori Slope eflection ethod etode ini menggunakan prinsip cara potong dengan elemen dasar jepit - jepit dan tiap ujung batang/simpul dipasang rotasi. Rotasi dari ujung ujung batang disetiap titik simpul yang belum diketahui besarnya disebut unknown. Rotasi ini 416

3 urnal Sipil Statik Vol.4 No.7 uli 216 ( ) SSN: disebut juga Redundant isplacement(s) atau R. oyangan adalah bagian dari R. erletakan sendi ada rotasi atau termasuk R, tetapi pada jepit tidak ada R. umlah semua R pada suatu struktur disebut juga erajat ebebasan inetis () atau egree Of reedom (O). adi derajat kebebasan mengikuti rumus sebagai berikut : imana : O = egree Of reedom TS = umlah titik simpul S = umlah perletakan sendi Y = umlah goyangan (3) angkah enyelesaian S Cara otong - Struktur dipotong-potong menjadi beberapa elemen batang, lalu dipasang momen-momen di ujung batang - enentukan Unknown, pada metode S yang dijadikan sebagai Unknown (U) yaitu theta ( ) dan goyangan - enentukan persamaan awal, yaitu nilai perletakan jepit = - enentukan persamaan keseimbangan momen, yaitu simpul = - enghitung momen ujung batang dengan persamaan berikut : imana : (4) = omen Ujung di titik akibat beban luar = omen Ujung di titik akibat = omen Ujung di titik akibat = omen Ujung di titik akibat goyangan TOOO NTAN angkah-langkah penyelesaian penlitian ini disusun sedemikian rupa agar tujuan penelitian dapat tercapai. Adapun tahapannya dirumuskan dalam bagan alir penelitian yang diperlihatkan pada ambar 1. berikut. Bagan Alir enelitian Tidak endekati START STU TRATUR embahasan Teori Consistent eformation ethod enyelesaian engan C (C) dan Slope eflection ethod (S) embandingkan asil edua etode endekati enyusun SSA ambar 1. Bagan Alir enelitian AS AN BAASAN ortal ua Bentang Beda levasi Setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan metode C cara potong dan S terhadap portal dua bentang, maka diperoleh Bidang omen seperti yang terlihat pada ambar = 4 t 2 = 3 t q4 = 3 t/m q2 = 2.8 t/m ' ' ' q3 = 3 t/m q1 = 2.8 t/m 6 7 ambar 2. onstruksi ortal 2 bentang enyelesaian engan S

4 .4437 tm tm tm tm tm tm 2. tm tm tm.877 tm.933tm tm tm tm tm.1517 tm tm tm.7253 tm 5.81 tm 4.73 tm tm tm tm.98 tm tm tm tm.1163 tm.121 tm tm tm tm tm tm tm tm tm tm tm tm 3.7 tm tm.6324 tm.6364 tm tm 1.35 tm tm tm tm tm tm 3.96 tm tm tm urnal Sipil Statik Vol.4 No.7 uli 216 ( ) SSN: tm tm.6371 tm ' tm tm tm 6.74 tm tm tm nilai B dengan portal yang beda elevasi dan dijadikan sebagai pembanding untuk variasi perbedaan elevasi lantai tm tm tm tm tm.357 tm tm tm ' 6.48 tm tm tm tm tm tm.4952 tm.4952 tm tm N N' tm O tm tm O'.2717 tm tm tm tm tm tm 2.31 tm.9519 tm ' tm tm 1.11 tm tm tm tm.724 tm.727 tm.246 tm tm tm.1326 tm tm ' 7.13 tm tm tm tm ' tm tm tm tm tm tm tm tm tm tm tm ambar 3. Bidang omen ortal 2 bentang.468 tm tm tm ' tm tm ' tm tm tm tm tm ortal 3 Bentang Beda levasi Untuk konstruksi portal 3 bentang diperoleh nilai momen seperti yang terlihat pada ambar 4. 3 = 1.5 t 7 2 = 1.8 t 6 q8 = 1.8 t/m q2 = 2 t/m N N' ' ' q9 = 1.8 t/m q3 = 2 t/m O' ' O ' q7 = 1.8 t/m q4 = 2.5 t/m q1 = 2 t/m tm A tm B tm C tm ambar 5. Bidang omen ortal 3 Bentang ortal ua Bentang Sama levasi Tinggi elevasi lantai yang digunakan yaitu mengikuti tinggi elevasi 1, 2, dan 3 pada portal 2 bentang yang beda elevasi. Untuk memastikan apakah hasil perhitungan yang telah diperoleh benar, maka akan dilakukan kontrol menggunakan tiga persamaan keseimbangan, yaitu : =, V =, dan = ambar 4. onstruksi ortal 3 Bentang = 4 t 2 = 3 t q3 = 2.5 t/m q2 = 3 t/m 3 ari gambar bidang momen pada ambar 5 terlihat bahwa untuk kolom yang memiiki perbedaan elevasi lantai, nilai momen yang dipikul kolom tersebut lebih besar dibandingkan dengan kolom lainnya. q1 = 2.8 t/m 35 4 onstruksi dengan levasi antai Sama engan menggunakan data beban dan tinggi elevasi (digunakan tinggi maksimum) yang sama dari portal yang berbeda elevasi, akan ditinjau untuk portal yang sama elevasinya. eninjauan ini bertujuan untuk memperlihatkan perbedaan 6 7 ambar 6. onstruksi ortal 2 bentang sama elevasi 418

5 .7994 tm.4839 tm tm.1133 tm tm.8462 tm tm tm.485 tm tm tm tm tm tm tm tm.8981 tm.9551 tm tm tm tm tm tm.4361 tm tm.6629 tm tm tm.6762 tm tm tm tm tm tm tm tm tm.364 tm tm tm tm tm tm tm tm tm.8578 tm tm.126 tm tm tm tm tm tm tm tm tm urnal Sipil Statik Vol.4 No.7 uli 216 ( ) SSN: tm tm tm tm tm tm tm tm tm tm tm.211 tm N O.211 tm tm tm tm tm tm tm.874 tm 2.7 tm tm tm tm tm tm tm tm.2896 tm.5493 tm tm tm.8389 tm tm tm tm tm tm.3916 tm 2.43 tm tm tm tm tm tm ambar 7. Bidang omen ortal 2 bentang sama elevasi ortal Tiga Bentang Sama levasi.6577 tm tm tm tm.95 tm tm tm tm tm tm 4.79 tm tm tm 3 = 1.5 t N q3 = 1.8 t/m O ambar 9. Bidang omen ortal 3 bentang sama elevasi 2 = 1.8 t q2 = 2.5 t/m 7 6 ortal 2 Bentang engan mempertahankan nilai ketinggian 1, 2 dan 3 serta 1 dan 2 juga data-data beban seperti yang terlihat pada gambar 4.1, maka dibuat variasi ketinggiaan 7, 8, dan 9. Variasi perbedaan elevasi yang dibuat dimulai dari.3 meter 1.5 meter dan hasilnya dirangkum dalam grafik 1. = tm = t q1 = 2 t/m V = t = tm = t V = t ambar 8. onstruksi ortal 3 bentang sama elevasi Variasi erbedaan levasi antai Untuk mengetahui pengaruh dari perbedaan elevasi lantai terhadap nilai momen pada kolom, maka dibuat variasi selisih ketinggian lantai. emudian setelah diperoleh nilai momen tersebut selanjutnya akan dibandingkan dengan nilai momen pada portal yang sama elevasinya. Titik simpul yang ditinjau hanya pada titik simpul yang dianggap kritis (yang memiliki perbedaan elevasi lantai). = tm = t V = t 5 = tm = t V = t 3=3 2=35 1=4 3 = 4 t 2 = 3 t q4 = 3 t/m q2 = 2.8 t/m ' ' ' q3 = 3 t/m q1 = 2.8 t/m 1 = 6 2 = 7 ambar 1. Bidang omen ortal 2 beda elevasi

6 aktor erbandingan Nilai omen aktor erbandingan Nilai omen aktor erbandingan Nilai omen aktor erbandingan Nilai omen aktor erbandingan Nilai omen aktor erbandingan Nilai omen urnal Sipil Statik Vol.4 No.7 uli 216 ( ) SSN: Simpul Simpul Selisih etinggian (m) ' ' Selisih etinggian (m) ' ' ' Simpul 5-5 Simpul Selisih etinggian (m) ' ' ' Selisih etinggian (m) ' N' Simpul Selisih etinggian (m) ' ' Simpul N Selisih etinggian (m) N' NN' NO rafik 1. erbandingan nilai momen portal 2 bentang ortal 3 Bentang engan mempertahankan nilai untuk ketinggian 7, 8 dan 9 serta 1, 2, 3 juga data-data beban seperti yang terlihat pada gambar 4.22, maka dibuat variasi ketinggiaan 1, 11, 12, 13, 14, 15. Variasi perbedaan elevasi yang dibuat dimulai dari.7 meter 2. meter dan hasilnya dirangkum dalam grafik 2. rafik 2. erbandingan nilai momen portal 3 bentang ari grafik di atas terlihat bahwa nilai momen mengalami peningkatan ataupun pengurangan nilai, namun khusus untuk Simpul terjadi perubahan tanda nilai momen dari positif menjadi negatif pada kolom N. Untuk aplikasi di lapangan hal tersebut dihindari jika menggunakan material beton, dikarenakan beton kuat menahan tekan namun tidak kuat untuk menahan tarik. ebih disarankan untuk menggunakan material baja karena kuat menahan tarik maupun tekan. 42

7 urnal Sipil Statik Vol.4 No.7 uli 216 ( ) SSN: = 1.5 t 2 = 1.8 t 2 1 q8 = 1.8 t/m q2 = 2 t/m q9 = 1.8 t/m N O N' O' ' ' q3 = 2 t/m ' ' 9=6m 8=6.8m 7=5.5m q7 = 1.8 t/m q4 = 2.5 t/m q1 = 2 t/m ambar 11. Bidang omen ortal 3 beda elevasi NUTU esimpulan a. asil erhitungan menggunakan etode Consisten eformation Cara otong dan Slope eflection menghasilkan nilai reaksi ujung, rotasi dan translasi yang presentase selisihnya jauh dibawah 1% (pada penelitian ini tidak melebihi ) b. erubahan ketinggian elevasi lantai mengakibatkan perubahan momen pada portal khususnya pada kolom pendek. Semakin kecil perbedaan elevasi lantai, semakin besar momen yang bekerja pada kolom tersebut. Saran ari hasil yang telah diperoleh pada penelitian ini, diharapkan ada penelitian lanjutan dan disarankan untuk meneliti lebih lanjut tentang kolom pendek untuk memperoleh perlakuan struktur yang tepat yang dapat diberikan pada kolom tersebut. ATAR USTAA Tanudjaja,. dan hosama, Tabel ekanika Rekayasa engenai omen rimer dan endutan. RST-UNSRAT. -. akarta. Timoshenko, S.. and Young, Theory of Structure. craw-ill nc. Soemono, lmu aya Bangunan-bangunan Statis Tak Tertentu. jambatan. akarta. Wang, C Analisa Struktur anjutan. Terjemahan Wirawan usuma, Nataprawira ulyadi. rlangga. akarta. Wang, C.. Struktur Statis Tak Tentu. rlangga. akarta 421