METODE PENELITIAN. Tempat dan Waktu

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "METODE PENELITIAN. Tempat dan Waktu"

Transkripsi

1 METODE PENELITIAN Tempt dn Wktu Penelitin lpngn dilksnkn di lhn milik pd du loksi di des Msrng Tondno yng mewkili pol tegkn murni, dn di Trern yng mewkili pol tegkn keun cmpurn. Kedu loksi erd di Kupten Minhs Sulwesi Utr. Jenis pohon yng dijdikn hn penelitin dlh jenis pohon dominn yng di tnm oleh petni. Selnjutny nlisis iomss dn kdr kron dilkukn di Lortorium Dsr Universits Sm Rtulngi Mndo. Sedngkn nlisis tekstur tnh dn kndungn kron tnh dilksnkn di Lortorium Kimi Tnh, Fkults Pertnin, Universits Sm Rtulngi Mndo. Penelitin erlngsung dri uln Mei 2005 Agustus Peuh yng Dimti Peuh yng dimti dlm penelitin ini terdiri dri kelompok peuh vegetsi, sersh, dn peuh lingkungn. Kelompok Peuh Vegetsi Kelompok vegetsi yng dimil segi smpel dlh jenis pohon yng dominn di tnm di rel hutn rkyt seperti jenis pohon cempk dn wsin (Elmerrilli ovlis dn Elmerrilli celeic), kemudin diukur dn dimti dengn kriteri segi erikut :. Pohon, ykni semu tumuhn erkyu yng memiliki dimeter setinggi dd >2 cm. Peuh vegetsi erup pohon yng dimti terdiri dri : (1) Nm jenis, jumlh individu, dimeter, tinggi, sl dn lus tjuk (2) Untuk pohon yng terpilih segi contoh uji untuk pendug iomss dn kndungn kron pohon, peuh yng diukur di lpngn dlh nm jenis, dimeter, tinggi pohon, lus tjuk, dn ert sh erdsrkn gin-gin pohon (kr, tng, cng, rnting, dun, uh dn kulit). Sedngkn di lortorium peuh yng diukur dlh ert kering oven, ert jenis, kdr ir dn kdr kron erdsrkn gin-ginny.. Tumuhn wh, terdiri ts tumuhn erkyu (dimeter <2 cm) dn tumuhn tidk erkyu. Peuh yng diukur dilpngn dlh ert sh.

2 21 Sedngkn di lortorium yng diukur dlh ert kering oven dn kdr kron. Pengukurn semu peuh terseut diklsifiksikn erdsrkn gin-ginny. Kelompok Peuh Sersh dn Nekromss Peuh sersh diklsifiksikn menjdi sersh tng, cng, rnting, dn jtuhn dun, dn kyu mti. Peuh sersh yng diukur di lpngn dlh ert sh dn yng diukur di lortorium dlh ert kering oven. Kelompok Peuh Akr Peuh kr yng diukur dlh gin kr pohon. Peuh kr pohon yng diukur di lpngn dlh ert sh, dimeter, pnjng, dn sl. Sedngkn yng diukur di lortorium dlh ert kering oven, ert jenis, kdr ir dn kdr kron. Kelompok Peuh Lingkungn (tnh) Peuh lingkungn yng dimti dlh tekstur tnh, kron tnh, ph tnh, kedlmn solum. Sedngkn curh hujn, jenis tnh, iklim, kelerengn, dn elevsi merupkn dt sekunder dri stsiun klimtologi setempt. Alt dn Bhn Alt dn hn yng digunkn dlm pendugn iomss pohon dlh: hg hypsometer, pit ukur, metern, timngn ksr, chinsw, plstik ukurn: 0,25 kg, 0,5 kg, 1 kg dn 2 kg, prng, komps, GPS, lt untuk memngks dun (pruning sw), oven, dn klkultor. Alt dn hn yng digunkn dlm pendugn tekstur dn kron tnh dlh: gels pil 800 ml, penyring erkefeld, ykn 50 mikron, silinder 50 ml, pipet 20 ml, pinggn luminium, dispenser 50 ml, gels ukur 200 ml, stop wtch, oven erkips, pemns listrik, H 2 O 2 30% dn 10%, HCl 2 N, lrutn N 4 P 2 O 7 4%, otol kocok 100ml, sm sulft pekt, klium dikromt 1 N, dn lrutn stndr 5000 ppm C.

3 22 Alt dn hn yng digunkn untuk menentukn fktor lingkungn yng mempengruhi potensi kron pd tegkn dlh hnd refrctometer, or tnh, ring tnh, nlis kron tnh, pipet dn hidrometer. Alt dn hn yng digunkn untuk nlisis kron dlh: cwn porselen, tnur, eksiktor dn lt timngn. Prosedur Penelitin di Lpngn Anlisis Vegetsi Untuk mendptkn gmrn lengkp pol krkteristik tegkn hutn rkyt, diut petk ukur erentuk jlur dengn ler 10 m dn pnjng untuk setip keliptn jrk 10 m disetip pemiliknlhn yng dipilih dilkukn secr sensus terhdp seluruh vegetsi yng d tu sesui kondisi lhn yng dimil secr purposive smpling. Senyk 30 petk ukur yng diut pd lhn yng dinggp mewkili sern dimeter dn umur tegkn dominn pd hutn rkyt. Petk ukur diut tegk lurus dengn gris kountur dengn menggunkn komps. Pengumpuln dt dilkukn secr sensus dt tegkn, nekromss, tumuhn wh dn sersh. Untuk tnmn kyu-kyun, tnmn uh-uhn dn tnmn perkeunn dictt nm jenisny. Pengmiln Contoh Vegetsi Pengmiln contoh vegetsi dilkukn dengn metode ck purposif (smpling purposif) dengn menggunkn petk contoh erup ujur sngkr dengn du ukurn. Bgin petk contoh yng esr erukurn 10 m x 10 m untuk vegetsi yng erup pohon, dn gin petk contoh yng kecil erukurn 2 m x 2 m untuk tumuhn wh yng diletkn secr nested smpling, ykni ditemptkn di dlm petk contoh untuk pohon, sesui dengn prosedur JICA (Herynto et l. 2002). Penemptn petk contoh di lpngn dilkukn secr systemtic smpling with rndom strt dengn jrk ntr petk contoh pohon yng stu dengn yng erikutny reltif sm. Petk contoh yng erukurn 2 m x 2 m untuk tumuhn wh jug kn digunkn segi petk contoh untuk sersh dn tnh. Senyk 30 pohon contoh di pilih kemudin di teng. Desin plot penelitin dpt diliht pd Gmr 3.

4 23 10 m P 1 10 m P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 Gmr 3 Disin plot penelitin untuk nlisis vegetsi erup pohon (P1 P10; 10 m x 10 m) dn tumuhn wh ( dn ; 2 m x 2 m) Teknik Penrikn Contoh Vegetsi (Destruktif) Penentun jumlh pohon contoh dri jenis dominn yng diteng dilkukn dengn metode ck erlpis erdsrkn kels dimeter pohon segi lpisn (strtum) sesui dengn nlisis vegetsi. Untuk menentukn jumlh pohon yng diteng dlm setip lpisn (kels dimeter) digunkn rumus : dimn : n h = N h x n N - n h = pohon contoh terpilih dlm lpisn ke-h - N h = jumlh pohon dlm lpisn ke-h - n = jumlh pohon contoh - N = jumlh pohon dlm populsi Pohon contoh yng terpilih kemudin diteng, selnjutny dipishkn erdsrkn gin-gin pohon kr, tng, cng, rnting, dun, ung dn uh. Btng pohon dn cng yng pnjng kn diut eerp sortimen dengn ukurn cm. Setelh menjdi sortimen dilkukn pengukurn dimeter pngkl, dimeter ujung dn pnjng segmen. Setelh itu diersihkn dn ditimng. Bert tng, cng, dn rnting pd setip sortimen dinytkn segi ert iomss tng, cng, dn rnting. Demikin jug hlny dengn smpel dun setelh dipishkn dri cng dn rnting, kemudin diersihkn, llu ditimng ertny dn dinytkn segi iomss dun. Pengmiln smpel untuk cng, rnting, dun, ung dn uh secr komposit. Biomss totl setip pohon dlh totl iomss setip sortimen dri pohon terseut. Setelh penimngn, setip gin pohon dimil contohny senyk 250 grm dn dimsukkn ke dlm pper g dn dieri kode, untuk dinlis di lortorium.

5 24 Penentun Tinggi dn Dh pohon, Dimeter dn Tinggi Tjuk, dn Bsl Tinggi pohon ditentukn dengn menggunkn hg hypsometer, erdsrkn jrk terpendek ntr sutu titik dengn titik proyeksiny pd idng dtr tu idng horizontlny. Tinggi yng diukur dlh tinggi totl dn tinggi es cng. Dimeter pohon merupkn pnjng gris lurus yng menghuungkn du titik pd gris lingkrn lur pohon dn mellui titik pust penmpng melintng sutu pohon. Dimeter yng diukur dlh dimeter setinggi dd yitu dimeter pd ketinggin sekitr 1,3 m. Selng kels dimeter yng digunkn dlh 5 cm. Dimeter tjuk diukur dengn memproyeksikn tjuk pd permukn tnh llu diukur sisi pnjng dn pendekmy mellui titik tengh tng pohon. Tinggi tjuk diukur dri permukn tjuk smpi punck tjuk dengn menggunkn lt spiegel. Lus idng dsr diukur dri penmpng lintng tng pd dh 1,3 m. Pengmiln contoh tumuhn wh dn sersh Semu tumuhn wh dn sersh di ts permukn tnh yng terletk di dlm petk contoh ukurn 2 m x 2 m (Gmr 4.) kn dimil dn ditimng erdsrkn gin-ginny untuk mengethui ert shny. Selnjutny dimil contoh uji senyk 250 grm erdsrkn gin msing-msing dri tumuhn wh dn sersh dn dimsukkn kedlm plstik dn dieri kode untuk dinlis di lortorium. Pengmiln Contoh Akr Pengmiln contoh kr dilkukn dengn menggli tnh pd pohon contoh terpilih dengn kedlmn (isi) untuk pnjng, ler dn tinggi (plt) dlh 1m 3 untuk ukurn pohon kecil hingg 3m 3 untuk pohon ukurn esr. Penentun jrk 1 3 m untuk pengglin dilkukn dengn terleih dhulu memut kotk ujur sngkr dengn pnjng sisiny sm dengn dimeter pd gin pngkl ts pohon untuk diteng umumny 30 cm dits permukn tnh. Akr yng dimil untuk di potong meliputi gin kr tunjng smpi gin ujung kr pd dimeter = 2 cm. Pengukurn dilpngn meliputi ert sh dn sl.

6 25 Pengmiln Contoh Tnh Pengmiln contoh tnh dilkukn dengn mengcu pd prosedur JICA tentng pengukurn kron tnh (Siregr et l. 2002). Contoh tnh dimil pd msing-msing petk contoh 2 m x 2 m setelh tumuhn wh dn sersh dimil, dengn menggunkn ring tnh yng erukurn tinggi 5 cm dn volume 100 ml. Pengmiln contoh tnh dimil senyk 4 lung pd setip lpisn tnh dengn keteln 5 cm smpi kedlmn yng memungkinkn. Cr pengmiln tnh dlh segi erikut : Kedlmn tnh (cm) Gmr 4. Pengmiln contoh tnh pd eerp lpisn kedlmn tnh Prosedur Penelitin di Lortorium Penentun krkteristik sift dsr gin pohon, tumuhn wh, sersh, dn kr. Persipn Contoh Uji. Contoh uji dri () pohon yng dikelompokkn erdsrkn gin kr, tng, cng, rnting, dun, uh dn kulit, () tumuhn wh (tng erkyu dn dun), (c) sersh (dun, kyu usuk), segimn yng sudh dimil dilpngn. Selnjutny dri smpel 250 grm diut contoh uji di lortorium, menjdi potongn contoh uji dipotong menjdi du gin tu leih, smpi erentuk serpihn dengn tel 1 mm. Setelh itu dimsukkn ke dlm mplop, dengn terleih dhulu menimng ert mplop.

7 26 Penentun Biomss pohon dn Tumuhn Bwh Setip smpel gin tnmn yng sudh ditimng dikeringkn dlm oven dengn suhu 85 0 C selm 48 jm dn kemudin ditimng untuk mengethui ert keringny. Setelh dikethui ert kering smpel, mk dpt dihitung nili totl ert kering smpel, tu iomss dri msing-msing gin pohon yng diukur dengn persmn : SDW TDW = xtfw (JICA, 2002) dimn : SFW TDW = Bert kering totl (Kg) SDW = Bert kering contoh, (grm) SFW = Bert sh contoh, (grm) TFW = Bert sh totl, (Kg) Setelh dikethui nili totl ert kering tu iomss gin tnmn mk dpt dikethui nili iomss msing-msing pohon untuk iomss tumuhn wh dilkukn perhitungn dengn menjumlhkn nili seluruh iomss gin pohon terseut ( SUM TDW), untuk mendptkn totl iomss tumuhn wh. Pengujin kerptn kyu Pengujin kerptn kyu pohon terpilih, dilkukn dengn mengmil gin smpel pd setip gin pohon (kr, tng dn cng). Dri pengukurn dilpngn, timng ert sh mil smpel senyk 250 grm ut senyk 5 ulngn. Smpel dikeringkn dlm kondisi kering tnur (± C). Perhitungn kerptn kyu diperoleh dri : ms kering tnur Kerptn kyu = (Hygreen dn Bowyer 1989). Volume Nili kerptn kyu ini dindingkn dengn kerptn ir (qudes) stndr suhu 4 0 C dn teknn 1 gr/cm 3. Bert jenis kyu = kerptn kyu kerptn qudes (Hygreen dn Bowyer 1989).

8 27 Pengukurn Kdr Kron Penentun zt terng. Cwn porselen diisi contoh uji erup seruk, kemudin cwn ditutup rpt-rpt dengn penutupny, llu dimsukkn ke dlm tnur pd suhu C dengn cr segi erikut: mul-mul cwn dimsukkn ke gin depn pintu tnur dengn suhu C selm 2 menit, kemudin dipindhkn pd sisi tnur dengn suhu C selm 3 menit, dn terkhir cwn dipindhkn pd gin dlm tnur dengn suhu C selm 6 menit. Kemudin cwn erisi seruk yng sudh dipnskn dlm tnur terseut kemudin di dinginkn dlm eksiktor selm 1 jm dn di timng. Kdr zt yng mudh mengup dinytkn dlm persen ert dengn rumus : A - B Kdr zt terng = *100% A dimn A dlh ert kering tnur pd suhu C, B dlh ert contoh uji dikurngi ert cwn dn sis contoh uji pd suhu C. Penentun kndungn u. Seruk contoh uji senyk 2 grm dimsukkn kedlm cwn porselen yng telh ditetpkn retny, kemudin dimsukkn kedlm tnur pd suhu muli 0 0 C smpi C selm 6 jm. Kemudin cwn dikelurkn dri tnur selnjutny didinginkn dlm eksiktor dn ditimng smpi ertny tetp. Besrny kdr u dihitung dengn rumus: Bert u Kdr u = *100% Bert contoh uji kering oven Penentun kdr kron. Penentun kdr kron terikt (fixed cron) ditentukn erdsrkn rumus: Kdr kron terikt rng = 100% - kdr zt terng kdr u. Pengukurn kdr ir Pengukurn kdr ir contoh uji dri eerp gin pohon dilkukn erdsrkn stndr TAPPI T 268 OM 88 dengn thpn segi erikut :. Seelum pengujin dimuli, cwn luminium yng kn digunkn dipnskn terleih dhulu di dl oven pd suhu 105 ± 3 o C selm 1 jm. Setelh 1 jm, cwn luminium didinginkn ke dlm eksiktor, kemudin ditimng untuk mengethui ert cwn.

9 28. Selnjutny contoh uji senyk 1 2 grm ditimng (Bo), kemudin dimsukn ke dlm cwn yng telh dikethui ertny. Cwn luminium yng erisi contoh uji terseut kemudin dimsukn ke dlm oven selm 3 jm pd suhu 105 ± 3 o C. c. Setelh 3 jm, cwn luminium yng yng erisi contoh uji terseut dikelurkn dri oven, kemudin dimsukn ke dlm eksiktor, selnjutny ditimng segi ert contoh uji dlm cwn luminium. Contoh uji dlm cwn luminium dikurngi ert cwn luminium dn dinytkn segi ert kering oven dri contoh uji (BKT). Nili kdr ir dpt dihitung dengn menggunkn rumus : Bo - BKT KA = x 100% BKT Penentun Tekstur Tnh Bhn tnh dengn ukurn < 2 mm ditimng senyk 10 gr, kemudin dimsukn ke dlm gels pil 800 ml. Setelh itu 50 ml H 2 O 2 10% dierikn ke smpel tnh terseut dn diirkn selm semlm. Keesokn hriny ditmhkn 25 ml H 2 O 2 30% ke dlm smpel tnh, kemudin dipnskn smpi tidk erus. Selnjutny smpel terseut ditmhkn 180 ml ir es ion dn 20 ml HCl 2 N. Setelh itu smpel dididihkn di ts pemns listrik selm 10 menit. Setelh 10 menit smpel dingkt dn didinginkn, dn setelh gk dingin smpel diencerkn dengn ir es ion smpi volumeny menjdi 700 ml. Setelh smpel dicuci dengn ir es ion dengn menggunkn penyring erkelfeld tu dienptungkn smpi es sm. Kemudin tmhkn 100 ml lrutn peptistor N 4 P 2 O 7 4% ke dlm smpel tnh terseut. Pemishn psir dengn cr : suspensi tnh yng telh dieri peptistor diyk dengn ykn 50 mikro. Dlm pengykn terseut, contoh uji dicuci dengn ir es ion. Selnjutny filtrt terseut ditmpung dengn menggunkn lt silinder 500 ml yng digunkn untuk memishkn deu dn lit. Butirn yng terthn ykn di pindhkn ke dlm pinggn luminium yng telh dikethui ootny dengn menggunkn ir es ion yng telh dimsukn ke dlm otol semprot. Kemudin filtrt dikeringkn (hingg es ir) dlm oven

10 29 pd suhu 105 o C, dn didinginkn dlm eksiktor, setelh itu smpel psir terseut ditimng dn dinytkn segi oot psir = grm. Pemishn deu dn lit dilkukn dengn cr : setelh filtrt dlm silinder menjdi 500 ml, filtrt terseut diduk selm 1 menit, kemudin filtrt dipipet senyk 20 ml dn dimsukn ke dlm pinggn luminium. Selnjutny filtrt dikeringkn pd suhu 105 o C selm 1 mlm. Setelh 1 mlm, filtrt didinginkn dlm eksiktor dn ditimng yng dinytkn segi ert deu + lit + peptistor = grm. Untuk melkukn pemishn lit, filtrt diduk lgi selm 1 menit llu diirkn pd suhu kmr selm 3 jm 30 menit. Selnjutny pd kedlmn 5,2 cm dri permukn cirn, suspensi lit dipipet senyk 20 ml dn dimsukn ke dlm pinggn luminium. Suspensi lit dikeringkn dlm oven pd suhu 105 o C, dn didinginkn dlm eksiktor, selnjutny ditimng segi ert lit + peptistor = c grm. Persen psir, deu, dn lit dri smpel tnh terseut dpt dihitung dengn menggunkn rumus : Frksi psir Frksi deu = grm = 25 ( c) grm Frksi lit = 25 (c 0,0048) Jumlh frksi = + 25 ( 0,0048) % Psir = x 100% + 25 ( 0,0048) 25 ( c) % Deu = x 100% + 25 ( 0,0048) 25 (c 0,0048) % Lit = x 100% + 25 ( 0,0048) Penentun kron orgnik tnh Contoh tnh ukurn < 0,5 ml ditimng senyk 0,5 grm, kemudin dimsukn ke lu ukur 100 ml. Setelh itu ditmhkn 5 ml K 2 Cr 2 O 7 1 N, kemudin dikocok. Selnjutny ditmhkn 7,5 ml H 2 SO 4 pekt, kemudin dikocok dn selnjutny didimkn selm 30 menit. Setelh didimkn contoh

11 30 tnh terseut diencerkn dengn ir es ion dn diirkn dingin, selnjutny contoh smpel diimpitkn. Setelh 1 hri, smpel diukur tingkt sornsi lrutn jernih dengn spektrofotometer pd pnjng gelomng 561 nm. Untuk pemnding pengukurn, mk diut stndr 0 dn 250 ppm, dengn memipet 0 dn 5 ml lrutn stndr 500 ppm ke dlm lu ukur 100 ml dengn perlkun yng sm dengn pengerjn contoh. Untuk menghitung persen kron orgnik dilkukn dengn menggunkn rumus : Asornsi contoh Asornsi lngko Kdr C Orgnik (%) = x 250 ppm stndr x 0,02 x FK Asornsi stndr Pengolhn dn Anlisis Dt Komposisi jenis Vegetsi yng erup pohon (dimeter > 2 cm) diklsifiksikn erdsrkn tingkt pertumuhnny, yitu () pncng yitu permudn yng memiliki dimeter muli dri 2 cm smpi kurng dri 10 cm, () ting yitu permudn yng memiliki dimeter muli dri 10 cm smpi kurng dri 20 cm, dn (c) pohon yitu pohon yng telh memiliki dimeter 20 cm tu leih. Untuk mempeljri komposisi jenis dn struktur vegetsi dilkukn dengn nlisis vegetsi. Penentun komposisi jenis pohon dominn menggunkn metode indeks nili penting (INP) dengn meliht nili frekunsi reltif dn kerptn reltif yng dihitung dengn menggunkn rumus : Frekuensi sutu species (F) = Σ su-petk ditemukn sutu species Σ seluruh su-petk contoh Frekuensi sutu species Frekuensi reltif sutu species (FR) = x 100% Frekuensi seluruh species Kerptn sutu species (K) = Jumlh individu sutu species Lus petk contoh Kerptn sutu species Kerptn reltif sutu species (KR) = x 100% Kerptn seluruh species

12 31 Model Pendug Biomss Pohon Pendektn model pendug iomss pohon terpilih di hutn rkyt dilkukn dengn eerp pendektn: (1) pendektn persmn lometrik, seperti pd Gmr 5. Model huungn ini dingun ntr iomss pohon (Y) dengn dimensi pohon X 1 = dimeter dn X 2 = tinggi pohon, dengn menggmrkn iomss segi fungsi dri dimeter dn tinggi pohon. Dimn dimensi pohon (dh dn tinggi) mmpu menjelskn kergmn iomss. Digrm lir ini jug digunkn untuk memngun model pendug kndungn kron pohon. Muli Bert tng, cng, rnting, dun, uh, kr dn kulit 1. Biomss erdsrkn gin pohon 2. Bioms erdsrkn tingkt pertumuhn Pemodeln Biomss Biomss = f (dimensi pohon) Biomss = f (dimeter dn tinggi) Pilih persmn terik dengn R 2, R 2, dn S 2 tidk y Model iomss terpilih Selesi Gmr 5. Digrm lir pemutn model iomss dn kron pohon

13 32 Model Huungn Kndungn Kron Pohon dengn Biomss Pohon Model huungn ntr kndungn kron dengn iomss diut hny untuk pohon. Model huungn ntr kron dengn iomss didsrkn pd dny huungn fungsionl, dimn kron merupkn fungsi dri iomss, ditulis segi: kron = f (iomss). Fungsi huungn ini dingun mellui persmn regresi sederhn. Dri model huungn yng dingun kn dikethui tingkt keertn ntr kndungn kron dengn iomss. Pemutn model dilkukn seperti dlm digrm lir pd Gmr 6. Muli Bert tng, cng, rnting, dun, uh, kr dn kulit Proses penentun kdr kron mellui nlisis kron 1. Kron erdsrkn gin pohon 2. Kron erdsrkn tingkt pertumuhn Pemodeln Biomss Biomss = f (dimensi pohon) Kron = f (dimeter dn tinggi) Pilih persmn terik dengn R 2, R 2, dn S 2 tidk y Model kron terpilih Selesi Gmr 6. Digrm lir pemutn model kron pohon

14 33 Model Huungn ntr Kndungn Kron Pohon dengn Peuh Dimensi Pohon dn Lingkungn pd Tegkn Hutn Rkyt dimn: Pendektn model ini dikemngkn dri model regresi ergnd : ^ y = β + β X β p X p ^ y = Dugn serpn kron tegkn (tonc/h); X 1 = Umur rt-rt tegkn (thun); X 2 = Dimeter rt-rt (cm); X 3 = Kerptn tegkn dimeter tertentu (pohon/h); X 4 = Lus idng dsr tegkn (m 2 /h); X 5 = Tinggi rt-rt tegkn (m); X 6... X p = Peuh lingkungn; β...β p = 1 Prmeter regresi. Untuk memngun model huungn ntr kron pohon dn kndungn kron tnh, terleih dhulu dihitung nili koefisien korelsiny (r) yng menunjukn tingkt keertn huungn ntr kedu peuh terseut. Koefisien korelsi ntr du peuh dihitung dengn rumus : r = Sxy S 2 xs 2 y n Σ (Xi X) (yi y ) S xy = i-1 = kovrin ntr X dn Y n - 1 n Σ (Xi X) 2 Σ (yi y ) 2 S 2 x = i-1 = rgm X ; S 2 y = i-1 = rgm Y n 1 n - 1 Nili r erkisr ntr ( -1 < r < 1), dimn nili r yng mendekti 1 dn 1 menunjukn semkin ert huungn liner ntr kedu peuh. Sedngkn nili r yng mendekti nol menggmrkn huungn ntr kedu peuh terseut tidk liner. n Pemilihn Model Adpun model yng terpilih didsrkn pd eerp kriteri, yitu : 1. Kesesuin terhdp fenomen 2. Sift keterndln model (dt reility) yng didsrkn pd. Koefisien determinsi (R 2 )

15 34 Koefisien determinsi dlh perndingn ntr jumlh kudrt regresi (JKR) dengn jumlh kudrt totl (JKT), dengn rumus : R 2 = (JKR / JKT) x 100% Adpun kriteri keterndln model erdsrkn nili R 2 dlh jik nili R 2 mendekti 100%, mk model mkin terndlkn, dn jik R 2 mendekti 0%, mk model mkin tidk terndlkn dlm menjelskn huungn ntr iomss dn dimensi pohon.. Vrin (S 2 ) Vrin diukur erdsrkn tingkt kergmn dt dengn rumus segi erikut : Σ (Xi 2 (Σxi) 2 S xy = n 1 Model yng terpilih dlh model yng memiliki nili vrin terkecil dindingkn model-model yng linny. c. Koefisien determinsi terkoreksi (R 2 ) Koefisien determinsi yng terkoreksi dlh dlh koefisien determinsi yng sudh dikoreksi oleh derjt es dri jumlh kudrt sis (JKS) dn jumlh kudrt totl (JKT), dengn rumus segi erikut : JKS/(n p) n - 1 R 2 = 1 - = 1 (1 - R 2 ) JKT/(n 1) n - p Dimn p dlh nykny peuh dlm regresi (termsuk ßo) dn n dlh nykny ojek (ksus) yng dinlisis. Kriteri uji R 2 dlh sm dengn kriteri uji untuk R 2. Uji Keshn Model Uji keshn model (model vlidtion) ertujun untuk meliht kemmpun model dlm mendug sekelompok dt ru (yng tidk diikutsertkn dlm pementukn modelny. Prosedur yng dipki dlm penelitin ini dlh prosedur keshn prosedur Jcknife yng dikemngkn oleh Quenouille & Tukey pd thun (Efron, 1979), dlm Suhendng (1985) dengn lngkh-lngkh pengujin segi erikut :

16 35 Hilngkn ksusu pertm dri dt set untuk pendugn model Tentukn pendug model erdsrkn (n-1) dt sisny Tentukn pendug dri peuh tk es ksus pertm erdsrkn pendug model yng diperoleh dri lngkh kedu Ulngi lngkh 1 smpi 3 untuk seluruh ksus yng d, smpi ksus ken. Apil Y i dlh pendug gi Y i, yitu pendug tk is dri ksus ke-i yng diperoleh dengn memki pendug model erdsrkn (n-1) ksus tnp ksus ke-i, mk dri n ksus yng d kn diperoleh n uh simpngn Y i terhdp Y i, yitu : e i = Y i - Y i Dri n uh e i ini dpt ditemukn :, untuk i = 1, 2, 3,..., n m i = (e i / Y i )*100%, untuk i = 1, 2, 3,..., n Selnjutny, pil d i = ( m i ) 2, mk kn dihitung : n n n d = di / n ; Sd Sd = d i (( di ) ) / n) /( n 1) ; CVd = *100% i= 1 i= 1 i= 1 d Model kn semkin ik pil memiliki d dn CV d yng semkin kecil. Asumsi inilh yng selnjutny dipki segi kriteri dlm menentukn tingkt keshn dri model-model yng dikemngkn. Uji ini merupkn thpn khir dlm pemilihn model terik segi pendektn terik dri sekin metode dlm pemechn mslh dlm pemilihn model pendug. Pendugn Prmeter dn Persmn Alometrik Pendugn Prmeter. Model persmn lometrik dientuk dri model hipotetik regresi, dimn iomss dn kron segi peuh tk es dn dimeter (Dh) dn tinggi (h) segi peuh es. Pendugn koefisien regresi menggunkn metode kudrt terkecil dengn meminimumkn jumlh kudrt simpngn Y i. Mislkn model umum regresiny dlh Y = Xβ + ε i, mk pendug gi β diperoleh dri (X l X) -l = X l Y sehingg = (X l X) X l Y.

17 36 Pendug erdsrkn MKT ersift tidk is dengn rgm minimum il sumsi yng erlku pd regresi terpenuhi (Drper & Smith 1981). Asumsisumsiny ntr lin: (1) ε i merupkn peuh ck dengn µ = 0 dn σ 2 = 1 tidk dikethui. Jdi E(ε i ) = 0, vr(ε i ) = σ 2 ; (2) ε i dn (ε j ) tidk erkorelsi, i? j, sehingg Cov(ε i, ε j ) = 0. Jdi E(Yi) = β 0 + β 1 X l, V(Y i ) = σ 2, dimn Y i dn Y j, dimn i? j tidk erkorelsi. Persmn Alometrik. Untuk jenis pohon lin yng ditemukn di loksi penelitin, kn ditelusuri dengn menggunkn persmn yng dikemngkn oleh Ketterings et l (2001) (persmn 5), sedngkn persmn 3 dn 4 kn digunkn segi pemnding dengn model lometrik dri studi ini secr visul. Untuk jenis pohon nntu (Plquium otusifolium) dn cengkeh (Eugeni romticum) menggunkn persmn yng telh di modelkn (persmn 1 dn 2) untuk mendug iomss totl pohon. Tel 3 menmpilkn persmn lometrik untuk jenis pohon nntu dn cengkeh. Tel 3 Persmn lometrik untuk pohon cengkeh dn nntu Model Persmn R 2 s PRESS F Sumer Cengkeh (Eugeni romticum) 1 Biotot = LogD Studi ini 1 Biotg = LogD Studi ini Nntu (Plquium otusifolium) 2 Biotot = LogD Studi ini 2 Biotg = LogD Studi ini Dt primer erup ert sh, ert kering dn pengukurn dimensi untuk pohon cengkeh dn nntu ersl dri Dins Kehutnn Minhs, dt tersedi hny untuk nili totl pohon dn gin tng pohon. Senyk 14 pohon contoh dimil (10 pohon cengkeh dn 4 pohon nntu) secr destruktif. Sumer dt Dins Kehutnn Minhs Btot = 13,2579 4,8945(Dh) + 0,6713(Dh) 2 (R 2 = 0,90)... (3) 4. Btot = 21, ,952649(Dh) + 0,7403(Dh) 2 (R 2 = 0. 92)... (4) 5. Btot = 0,11ρD 2,63 (Persmn Ketterings 2001)... (5)

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011 III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,

Lebih terperinci

Materi IX A. Pendahuluan

Materi IX A. Pendahuluan Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn

Lebih terperinci

BAB IV METODE PENELITIAN

BAB IV METODE PENELITIAN 21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c

Lebih terperinci

ELIPS. A. Pengertian Elips

ELIPS. A. Pengertian Elips ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi

Lebih terperinci

METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES

METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp

Lebih terperinci

PRINSIP DASAR SURVEYING

PRINSIP DASAR SURVEYING POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn

Lebih terperinci

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1 K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd

Lebih terperinci

BAHAN DAN METODE A. Waktu dan Tempat B. Bahan dan Alat

BAHAN DAN METODE A. Waktu dan Tempat B. Bahan dan Alat BAHAN DAN METODE A. Wktu dn Tempt Penelitin dilkukn muli uln Feruri 2009 smpi uln Desemer 2009. Pengmtn demogrfi kumng E. kmerunicus dilkukn di Lortorium Perilku Hewn, Deprtemen Biologi, FMIPA IPB, dn

Lebih terperinci

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien

Lebih terperinci

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn

Lebih terperinci

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut: INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh

Lebih terperinci

7. APLIKASI INTEGRAL

7. APLIKASI INTEGRAL 7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus

Lebih terperinci

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 21 BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Hsil Penelitin Prmeter yng diukur dn dimti pd penelitin ini dlh pertumuhn tinggi, dimeter, jumlh heli dun, sert dimeter tjuk mn jon. 5.1.1 Pertumuhn tinggi mn jon Pertumuhn

Lebih terperinci

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,

Lebih terperinci

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b 1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya

kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.

Lebih terperinci

INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018

INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018 Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep

Lebih terperinci

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2 GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.

Lebih terperinci

kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis

kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn

Lebih terperinci

VII. INTERAKSI GEN. Enzim C

VII. INTERAKSI GEN. Enzim C VII. INTERKSI GEN 7.1. SIMULSI (Lporn per Kelompok). Ltr elkng Huungn ntr ciri-ciri pd sutu sift tidk sellu huungn dominn resesif. Terdpt ksus hw ciri yng muncul pd tnmn F1 ternyt ukn merupkn ciri dri

Lebih terperinci

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya. 2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh

Lebih terperinci

BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA

BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA BAB PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA A. Perndingn. Perndingn dn Pechn Perndingn tu rsio ntr dn ditulis : dlh pechn, dengn syrt 0. Jdi, Jik k 0, mk :, dengn 0. Apil 0, mk : :. : k: k :. k k Menyederhnkn

Lebih terperinci

Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1

Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1 K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,

Lebih terperinci

BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR

BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010 PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi

Lebih terperinci

INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu

INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C

Lebih terperinci

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0 PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn

Lebih terperinci

BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION

BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION BB III PIKSI TGUHI OSS FUNTION 6 BB 3 PIKSI TGUHI OSS FUNTION 3. Kitn Tguchi oss Function dengn indeks kpilits proses p Tguchi oss Function erkitn dengn indeks kpilits proses p. Rsio rt rt loss cost seelum

Lebih terperinci

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt

Lebih terperinci

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn

Lebih terperinci

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #5 Genap 2015/2016 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #5 Genap 2015/2016 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Mteri #5 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce

Lebih terperinci

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk

Lebih terperinci

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1. 1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng

Lebih terperinci

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini: ) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Metode Penelitin Metode yng digunkn dlh metode eksperimen. Penelitin ini untuk meliht pengruh pemerin pcloutrzol terhdp pertumuhn dn produksi kentng. B. Desin Penelitin Loksi

Lebih terperinci

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits

Lebih terperinci

INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx

INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl

Lebih terperinci

BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :

BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut : BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN 4.1 Spesifiksi Hrdwre dn Softwre Rncngn ini diut dn dites pd konfigursi hrdwre segi erikut : Processor : AMD Athlon XP 1,4 Gytes. Memory : 18 Mytes. Hrddisk : 0 Gytes.

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi

Lebih terperinci

Muatan Pada Konstruksi

Muatan Pada Konstruksi Mutn Pd Konstruksi Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn. Mutn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm Perturn Mutn Indonesi 197 NI 18. ergi mcm mutn tergntung pd perencnn,

Lebih terperinci

E-LEARNING MATEMATIKA

E-LEARNING MATEMATIKA MOUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYAIN EKO RAHARJO, M.P. NIP. 7 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn IPA BLU UNY TA Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor./H./PL/ Tnggl Juli

Lebih terperinci

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011 LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik

Lebih terperinci

BAHAN DAN METODE Tempat dan Waktu Penelitian Persiapan Penelitian Perbanyakan Mangsa

BAHAN DAN METODE Tempat dan Waktu Penelitian Persiapan Penelitian Perbanyakan Mangsa BAHAN DAN METODE Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilkukn di Lortorium Ekologi Serngg, Deprtemen Proteksi Tnmn, Institut Pertnin Bogor. Penelitin ini dilksnkn sejk uln Juni 2005 smpi dengn Juni 2006.

Lebih terperinci

STATIKA (Reaksi Perletakan)

STATIKA (Reaksi Perletakan) STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3

Lebih terperinci

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V

Lebih terperinci

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1 PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0

Lebih terperinci

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #6 Genap 2016/2017 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #6 Genap 2016/2017 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Mteri #6 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce

Lebih terperinci

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS

SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan definisi definisi, istilah istilah dan teoremateorema. yang berhubungan dengan penelitian ini.

II. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan definisi definisi, istilah istilah dan teoremateorema. yang berhubungan dengan penelitian ini. II. LANDASAN TEORI Dlm ini kn didiskusikn definisi definisi, istilh istilh dn teoremteorem yng erhuungn dengn penelitin ini. 2.1 Anlitik Geometri Definisi 2.1.1 Titik dlh unsur yng tidk memiliki pnjng,

Lebih terperinci

III. BAHAN DAN METODE

III. BAHAN DAN METODE III. BAHAN DAN METODE 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin ini telh dilksnkn di Lortorium Hm Tnmuhn Fkults Pertnin Universits Riu Jl. HR. Soernts KM 12,5, Kmpus Bin Widy Pnm Peknru Riu. Penelitin ini dilksnkn

Lebih terperinci

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi

Lebih terperinci

TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)

TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) Finite Stte Automt Seuh Finite Stte Automt dlh: Model mtemtik yng dpt menerim input dn mengelurkn output Kumpuln terts (finite set) dri stte (kondisi/kedn).

Lebih terperinci

BAHAN DAN METODE. Tempat dan Waktu Penelitian. Bahan dan Alat

BAHAN DAN METODE. Tempat dan Waktu Penelitian. Bahan dan Alat 13 BAHAN DAN METODE Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilkukn di Lortorium Entomologi SEAMEO BIOTROP (Southesst Asin Regionl Center for Tropicl Biology), Jl. Ry Tjur Km 6, Bogor. Penelitin dilksnkn dri

Lebih terperinci

Two-Stage Nested Design

Two-Stage Nested Design Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng

Lebih terperinci

FISIKA BESARAN VEKTOR

FISIKA BESARAN VEKTOR K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.

Lebih terperinci

Suku banyak. Akar-akar rasional dari

Suku banyak. Akar-akar rasional dari Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd

Lebih terperinci

5. Tampilan Menu Dosen terdiri dari beberapa bagian, yaitu:

5. Tampilan Menu Dosen terdiri dari beberapa bagian, yaitu: 1. Almt Server : http://si.unmuh..id/unmuh 2. Stndr Kode Thun Akdemik: 3. Tmpiln depn seperti terliht pd gmr erikut: 4. Inputkn Kode Login dn Pssword yng dierikn oleh Administrtor SIA (huungi Pust Sistem

Lebih terperinci

Sebaran Kontinu Khusus

Sebaran Kontinu Khusus Sttistik Mtemtik I Sern Kontinu Khusus Hzmir Yozz Izzti rhmi HG Jurusn Mtemtik LOGO FMIPA Universits Andls SEBARAN SERAGAM KONTINU Definisi 4.1. Sutu peuh ck kontinu X diktkn memiliki sergm kontinu pd

Lebih terperinci

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A. Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu

Lebih terperinci

PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA

PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA A. PENDAHULUAN KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA (Berisi ltr elkng mengeni fungsi sttistik inferensi pd permslhn di kehidupn sehri-hri.

Lebih terperinci

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan. 1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut

Lebih terperinci

Desain Faktorial 2 Faktor

Desain Faktorial 2 Faktor Mteri #8 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Desin Fktoril Fktor Adlh untuk meliht pengruh dri efek peruhn dri du fktor (vriel) terhdp hsil eksperimen. Misl pengruh dri fktor A dn B terhdp sutu eksperimen. Definisi

Lebih terperinci

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/IPS Hari/Tanggal :

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/IPS Hari/Tanggal : UJIN ERSM SM KUPTEN TNH DTR SEMESTER THUN PELJRN / Mt Peljrn : MTEMTIK Kels/jurusn : XII/IPS Hri/Tnggl : Wktu : menit Pilihlh slh stu jwn ng dinggp pling enr dn tept!. d c c c c. Jik F '( ) dn F () mk

Lebih terperinci

SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA

SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 0 SMA NEGERI 8 JAKARTA. Dierikn premis-premis segi erikut: Premis : Jik urh hujn tinggi dn irigsi uruk, mk tnmn pdi memusuk Premis : Tnmn pdi tidk memusuk tu petni menderit

Lebih terperinci

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01 MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1992

Matematika EBTANAS Tahun 1992 Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu

Lebih terperinci

RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:

RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi: INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi

Lebih terperinci

Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )

Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua ) A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu

Lebih terperinci

adalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C

adalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C A. endhulun. Seperti telh dikethui hw diferensil memhs tentng tingkt peruhn sehuungn dengn peruhn kecil dlm vrile es fungsi ersngkutn. Dengn diferensil dpt dikethui kedudukn-kedudukn khusus dri fungsi

Lebih terperinci

Integral Numerik. Sunkar E. Gautama, 2013

Integral Numerik. Sunkar E. Gautama, 2013 Integrl Numerik Sunkr E. Gutm, 2013 http://prdoks77.logspot.com Integrl numerik ilh metode untuk menghitung nili integrsi sutu fungsi dlm sutu selng tnp mempedulikn fungsi hsil integrlny dengn menggunkn

Lebih terperinci

IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier

IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier 8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh

Lebih terperinci

UJI HOMOGENITAS SAMPEL UO 2 DAN U 3 O 8 UNTUK UJI PROFISIENSI

UJI HOMOGENITAS SAMPEL UO 2 DAN U 3 O 8 UNTUK UJI PROFISIENSI ISSN 1978-9858 Prosiding Seminr Pengeloln Perngkt Nuklir Thun 008 UJI HOMOGENITAS SAMPEL UO DAN U 3 O 8 UNTUK UJI PROFISIENSI Siti Aidh, Ngtijo, Frid, Erili Yusnith Pust Teknologi Bhn Bkr Nuklir BATAN

Lebih terperinci

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1) BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,

Lebih terperinci

PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]

PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] Jenis FSA Deterministic Finite Automt (DFA) Dri sutu stte d tept stu stte erikutny untuk setip simol msukn yng diterim Non-deterministic Finite Automt (NFA) Dri

Lebih terperinci

VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita

VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.

Lebih terperinci

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0. DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn

Lebih terperinci

MODUL 4 PEUBAH ACAK. Peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel ke bilangan Real. X : S R

MODUL 4 PEUBAH ACAK. Peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel ke bilangan Real. X : S R MODUL 4 EUBAH ACAK engntr Sutu percon melempr mt ung yng setimng senyk kli. Rung smpel dri percon terseut dlh S= { AAA, AGG, AGA, AAG, GAG, GGA, GAA, GGG } Sutu kejdin A : dri ketig lemprn nykny gmr sejumlh

Lebih terperinci

ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum

ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.

Lebih terperinci

INTEGRAL TAK TENTU. x x x

INTEGRAL TAK TENTU. x x x INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh

Lebih terperinci

PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN

PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn Progrm : Mtemtik (MA) : IPA Petunjuk : Pilihlh slh stu jwn yng pling tept!. Dikethui: 5. Dikethui log = dn log = y. Nili log P : Hri tidk hujn tu Rudi

Lebih terperinci

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung

Lebih terperinci

Graf Berarah (Digraf)

Graf Berarah (Digraf) Grf Berrh (Digrf) Di dlm situsi yng dinmis, seperti pd komputer digitl tupun pd sistem lirn (flow system), konsep grf errh leih sering digunkn dindingkn dengn konsep grf tk errh. Apil rus sutu grf errh

Lebih terperinci

Oleh: Herni Putriyatus Solikha Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II Dosen Penguji

Oleh: Herni Putriyatus Solikha Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II Dosen Penguji Oleh: Herni Putriytus Solikh 143020443 Dosen Pemiming I Dosen Pemiming II Dosen Penguji (Dr. Hj. El Turml S., M.Sc) (Ir. Hj. In Siti Nurminri, MP.) (Dr. Ir. Nn Sutisn chydi, MP.) Seli merupkn slh stu produk

Lebih terperinci

Percobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)

Percobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY) Percon ANGKAIAN ESISTO, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN (Oleh : Sumrn, L-Elins, Jurdik Fisik FMIPA UNY) E-mil : sumrn@un.c.id) 1. Tujun 1). Mempeljri cr-cr merngki resistor. 2). Mempeljri wtk rngkin resistor.

Lebih terperinci

Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom

Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh

Lebih terperinci

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu hn jr Sttik ulyti, ST, T erteun, I, II III Struktur lk III endhulun lk (e) dlh sutu nggt struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj, sutu lk kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr

Lebih terperinci

Pengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :

Pengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik : MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut.

Lebih terperinci

VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.

VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama. -1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor

Lebih terperinci

GRAFIK ALIRAN SINYAL

GRAFIK ALIRAN SINYAL GRAFIK ALIRAN SINYAL PENGANTAR Grfik lirn sinl merupkn sutu pendektn ng digunkn untuk menjikn dinmik sistem pengturn. Grfik lirn sinl merupkn sutu digrm ng mewkili seperngkt persmn ljr linier. Untuk mengnlisis

Lebih terperinci

TEORI DEFINITE INTEGRAL

TEORI DEFINITE INTEGRAL definite integrl & lus yog.prihstomo TEORI DEFINITE INTEGRAL Definisi : Jik y = f(x) dlh fungsi kontinu dn terdefinisi dlm intervl tertutup [,] sehingg lim n n i= f ( xi). Δxi d (mempunyi nili), mk definite

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat;

BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat; PENDHULUN. Ltr elkng Dlm memhs permslhn-permslhn sttistik dn fisik sering dijumpi nlis-nlis mslh ng menngkut fungsi-fungsi non linier, misln mengeni entuk-entuk kudrt. entuk kudrt ng is digmrkn pd rung

Lebih terperinci

PENGGUNAAN PENDEKATAN GRAFIK PADA RANCANGAN PETAK TERBAGI DALAM RANCANGAN ACAK LENGKAP

PENGGUNAAN PENDEKATAN GRAFIK PADA RANCANGAN PETAK TERBAGI DALAM RANCANGAN ACAK LENGKAP Universits Hsnuddin PENGGUNAAN PENDEKATAN GRAFIK PADA RANCANGAN PETAK TERBAGI DALAM RANCANGAN ACAK LENGKAP Yetti Perini, Rupong, Anis Progrm Studi Sttistik, FMIPA, Universits Hsnuddin ABSTRAK Untuk meliht

Lebih terperinci

BAB III GAMBARAN UMUM GUNUNG PULOSARI

BAB III GAMBARAN UMUM GUNUNG PULOSARI BAB III GAMBARAN UMUM GUNUNG PULOSARI A. Letk, Lus, dn Bts Gunung Pulosri terletk di Kupten Pndeglng Propinsi Bnten. Berdsrkn kjin tim Ecositrop, letk stronomis Gunung Pulosri erd pd 6 0 18 51 s/d 6 0

Lebih terperinci