METODE PENGAMBILAN KEPUTUSAN DENGAN TEOREMA BAYES SKRIPSI RICHARDO TOBER SIHOMBING

Transkripsi

1 METODE PENGAMBILAN KEPUTUSAN DENGAN TEOREMA BAYES SKRIPSI RICHARDO TOBER SIHOMBING DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

2 METODE PENGAMBILAN KEPUTUSAN DENGAN TEOREMA BAYES SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains RICHARDO TOBER SIHOMBING DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

3 PERSETUJUAN Judul : METODE PENGAMBILAN KEPUTUSAN DENGAN TEOREMA BAYES Kategori : SKRIPSI Nama : RICHARDO TOBER SIHOMBING Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juni 2010 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si Prof. Dr. Iryanto, M.Si NIP NIP Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP

4 PERNYATAAN METODE PENGAMBILAN KEPUTUSAN DENGAN TEOREMA BAYES SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2010 RICHARDO TOBER SIHOMBING

5 PENGHARGAAN Pertama sekali saya mengucapkan segala puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Pengasih dan Pemurah yang telah memberikan kekuatan dan penyertaannya kepada saya, sehingga saya dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Skripsi ini merupakan salah satu mata kuliah wajib yang harus diselesaikan oleh seluruh mahasiswa/i Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Pada skripsi ini saya melakukan studi tentang Metode Pengambilan Keputusan dengan Teorema Bayes. Dalam kesempatan ini saya mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Bapak Prof. Dr. Iryanto, M.Si selaku pembimbing I dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku pembimbing II yang telah membimbing, mengarahkan, dan memotivasi saya serta memberikan waktu, tenaga, pikiran dan bantuannya kepada saya sehingga skripsi ini dapat selesai tepat waktu. Selanjutnya saya juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Bapak Dr.Saib Suwilo, M.Sc dan Bapak Drs.Henry Rani Sitepu, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika di FMIPA USU, Bapak Drs.Pasukat Sembiring, M.Si dan Bapak Drs. H. Haluddin Panjaitan selaku penguji skripsi dan seluruh Staf Pengajar Matematika di FMIPA beserta Pegawai Administrasi. Teristimewa, kedua orang tua saya (St. A. Sihombing dan S. Simamora), keluarga, sahabat-sahabat saya (Horas Sinaga, Victor Silalahi, Magdalena Manalu, Enita Dewi Tarigan) dan semua pihak yang selama ini telah memberikan banyak bantuan doa dan dorongan semangat yang saya perlukan. Tuhan memberkati dan membalas segala kebaikan yang telah diberikan selama ini. Sebagai seorang mahasiwa, penulis menyadari bahwa masih banyak terdapat kekurangan dalam penulisan skripsi ini. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan demi perbaikan penulisan ini dari berbagai pihak yang terkait di dalamnya. Medan, Mei 2010 Penulis Richardo Tober Sihombing

6 ABSTRAK Pengambilan keputusan merupakan sangat penting bagi seluruh manusia. Tujuan dari pengambilan keputusan agar dapat melanjutkan kehidupan ini. Demikian dalam organisasi atau perusahaan, pengambilan keputusan sangat dibutuhkan oleh para manajer. Pengambilan keputusan akan lebih mudah jika memiliki data atau informasi yang lengkap dan pasti. Tetapi jika data tidak lengkap, maka faktor ketidakpastian akan muncul yang dinyatakan dalam bentuk probabilitas. Pada studi ini, Teorema Bayes dapat membantu dengan tepat kemungkinan yang akan disimpulkan dalam pengambilan keputusan. Sehingga diperoleh keputusan yang optimal untuk memberi keuntungan yang maksimum.

7 ABSTRACT Decision making is very important for the men. The purpose of decision making is to survive or continuing life. Such of the case in organization or companies, decision making is very important and was needed by manager. Decision making is easy to decide if the data or information complete and under certainty. But if the data isn t complete, so that uncertainty factor may arise in probabilities. In this study, Bayes Theorm is write down exactly the probability to infer decision making. Thus, it can get the optimal decision to give maximum benefit.

8 DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar isi Daftar Tabel Daftar Gambar ii iii iv v vi vii viii ix BAB 1. PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metode Penelitian 5 BAB 2. LANDASAN TEORI Teori Pengambilan Keputusan Konsep Probabilitas Percobaan, Ruang Sampel, Titik Sampel, Peristiwa Peristiwa Probabilitas Harapan Matematis 13 BAB 3. PEMBAHASAN Model Analisa Keputusan Analisa Keputusan Pengambilan Keputusan dengan Bayes Studi Kasus Strategi Pengambilan Keputusan 24 BAB 4. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 37 DAFTAR PUSTAKA 38

9 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Tabel Contoh Nilai Hasil 17 Tabel 3.2 Jumlah dan Keuntungan Penjualan Polis Pada PT. Asuransi XYZ 25 Pada Tahun 2007 sampai Tahun 2009 Tabel 3.3 Tabel Hasil Perhitungan 28 Tabel 3.4 Nilai Hasil ( Payoff Table ) Perhitungan 34

10 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 3.1 Diagram Pohon Masalah Rendahnya Kesehatan 16 di Wilayah A Gambar 3.2 Diagram Venn dengan i = 1, 2 20 Gambar 3.3 Diagram Venn dengan i = 1, 2, 3 21 Gambar 3.4 Peluang Perencanaan Optimalisasi Pemasaran PT. Asuransi XYZ 35