SKRIPSI YURIZA AYU DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

Transkripsi

1 ANALISIS KOMPONEN UTAMA DALAM MENENTUKAN VARIABEL YANG BERPENGARUH TERHADAP MUTU BELAJAR SISWA KELAS XI SMA NEGERI 1 GUNUNG TOAR KABUPATEN KUANTAN SINGINGI PROVINSI RIAU SKRIPSI YURIZA AYU DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

2 ANALISIS KOMPONEN UTAMA DALAM MENENTUKAN VARIABEL YANG BERPENGARUH TERHADAP MUTU BELAJAR SISWA KELAS XI SMA NEGERI 1 GUNUNG TOAR KABUPATEN KUANTAN SINGINGI PROVINSI RIAU SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains YURIZA AYU DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

3 ii PERSETUJUAN Judul : ANALISIS KOMPONEN UTAMA UNTUK MENENTUKAN VARIABEL YANG BERPENGARUH TERHADAP MUTU BELAJAR SISWA KELAS XI SMA NEGERI 1 GUNUNG TOAR KABUPATEN KUANTAN SINGINGI PROVINSI RIAU Kategori : SKRIPSI Nama : YURIZA AYU Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S-1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juni 2010 Komisi Pembimbing: Pembimbing I Pembimbing II Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si Drs.H. Haluddin Panjaitan NIP NIP Diketahui/Disetujui oleh: Departemen Matematika FMIPA USU Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP

4 iii PERNYATAAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA UNTUK MENENTUKAN VARIABEL YANG BERPENGARUH TERHADAP MUTU BELAJAR SISWA KELAS XI SMA NEGERI 1 GUNUNG TOAR KABUPATEN KUANTAN SINGINGI PROVINSI RIAU SKRIPSI Saya mengakui bahwa Skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Maret 2010 Yuriza Ayu

5 iv PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan ke khadirat Allah SWT yang maha esa dan kuasa atas segala-galanya, dengan limpahan rahmat dan karunia-nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan Demikian, penulis juga menyadari keterlibatan berbagai pihak yang telah membantu demi terselesaikannya skripsi ini. Oleh karena itu terima kasih penulis ucapkan kepada: 1. Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku dosen dan pembimbing I yang telah memberikan banyak bimbingan dan arahan dalam penulisan skripsi ini. 2. Bapak Drs. H. Haluddin Panjaitan selaku dosen dan pembimbing II atas bantuan dan penjelasan yang diberikan demi selesainya skripsi ini. 3. Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang dan Bapak Drs. Ramli Barus, M.Si selaku komisi penguji atas masukan dan saran yang telah diberikan demi perbaikan skripsi ini. 4. Bapak Dr. Saib Suwilo M.Sc selaku ketua departemen matematika FMIPA USU. 5. Bapak Prof. Dr. Eddy Marlyanto M.Sc selaku Dekan FMIPA USU. 6. Ayahanda Zainal Abidin, dan Ibunda Yulinar, yang sangat saya kasihi dan sayangi atas doa dan dukungan moril maupun materil yang diberikan selama ini. 7. Abang dan adik kandung saya: bang Ferri, adik Uqi yang selalu memberikan motivasi, saran dan bantuannya. 8. Kakak-kakak senior saya, kak Ija, kak Ade yang banyak membantu,mengkritik dan memberikan saran serta dukungannya. 9. Teman-teman Matematika stambuk 2006 seperjuangan yang tidak terlupakan dukungan dan bantuannya. 10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis juga menyadari dalam pembuatan skripsi ini masih banyak kekurangan baik dalam teori maupun penulisannya, karena itu penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi kita semua.

6 v ABSTRAK Data yang dianalisa dalam skripsi ini bertujuan untuk menentukan variabel yang berpengaruh terhadap mutu belajar siswa kelas XI SMA Negeri 1 Gunung Toar Kabupaten Kuantan singingi Provinsi Riau melalui pendekatan Analisa Komponen Utama. Dimana variabel awal atau peubah asal multivariat direduksi menjadi peubah baru setelah dilakukan rotasi tiap-tiap variabel akan tetapi masih bisa mempertahankan total keragaman dari peubah asal. Adapun peubah baru tersebut diperoleh senang terhadap pelajaran matematika, keprihatinan dan motivasi dari orang-orang di sekitar, keadaan ekonomi yang cukup, dan fasilitas pembelajaran yang mampu menjelaskan 61,267%. Faktor 1 mampu menjelaskan 21,345% variasi, faktor 2 mampu menjelaskan 17,899% variasi,, faktor 3 mampu menjelaskan 13,699% variasi,, dan faktor 4 mampu menjelaskan 8,324 % variasi. Kata Kunci : Total keragaman, eigenvalue, komponen utama, variabel,variasi.

7 vi PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS TO DETERMINE THE VARIABLES THAT AFFECT THE QUALITY OF STUDENT CLASS XI SMA NEGERI 1 GUNUNG TOAR REGENCY KUANTAN SINGINGI PROVINCE OF RIAU ABSTRACT Data analyzed in this paper aims to determine the variables that affect the quality of student class XI SMA Negeri 1 Gunung Toar Regency Kuantan Singingi Province of Riau approach Principal Component Analysis. Where the initial variables is reduced to a new variable multivariate origin after the rotation of each variable but still able to maintain the total diversity of the original variables. The new variables obtained satisfied with the math lesson,concers and motivations of the people around, the economy enough, and learning facilities that can explain 61, 267%. Factor 1 can be explained 21, 345% variation, factor 2 can be explained 17, 899% variation, factor 3 can be explained 13,699% and factor 4 can be explained 8,324%. Keyword : total diversity, eigenvalue,principal component, variable, variation.

8 vii DAFTAR ISI Halaman Persetujuan ii Pernyataan iii Penghargaan iv Abstrak v Abstract vi Daftar Isi vii Daftar Tabel vii Daftar Lampiran ix BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metodologi Penelitian 4 BAB 2 LANDASAN TEORI Pengertian Belajar Prinsip-Prinsip Belajar Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar Mata Pelajaran Matematika Analisis Komponen Utama Matriks Pengertian Operasi Matriks Eigenvalue dan Eigenvektor Matriks Korelasi 23 BAB 3 PEMBAHASAN Pengumpulan Data Melakukan Analisis Data 29 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 34 DAFTAR PUSTAKA 35 LAMPIRAN

9 viii DAFTAR TABEL Tabel Halaman 1.1 Jumlah Sampel Penelitian Nilai KMO(Kaiser Meyer Olkin) Total Variance Explained Rotated Component Matrix a 32

10 ix DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Jumlah Sampel Penelitian 2. Hasil Data Instrumen yang Diperoleh 3. Reabilitas Data Instrumen 4. Validitas Data 5. Descriptive Statistics 6. Correlation Matrix a 7. Inverse of Correlation Matrix 8. KMO and Bartlett's Test 9. Anti-image Matrices 10.Communalities 11.Total Variance Explained 12. Kurva Scree Plot 13. Component Matrix a 14. Reproduced Correlations 15. Rotated Component Matrix a Halaman