PEMECAHAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT SKRIPSI ADE MAHENDRA PUTRA NASUTION

Transkripsi

1 PEMECAHAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT SKRIPSI ADE MAHENDRA PUTRA NASUTION DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

2 PEMECAHAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains ADE MAHENDRA PUTRA NASUTION DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

3 PERSETUJUAN Judul : PEMECAHAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT Kategori : SKRIPSI Nama : ADE MAHENDRA PUTRA NASUTION Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas Komisi Pembimbing : : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, 16 Desember 2010 Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Marwan Harahap, M.Eng Drs. Bambang Irawan, M.Sc NIP NIP Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua Dr. Saib Suwilo, MSc NIP

4 PERNYATAAN PEMECAHAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masin-masing disebutkan sumbernya. Medan, Desember 2010 ADE MAHENDRA PUTRA NASUTION

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah kurnia-nya kertas kajian ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Drs. Bambang Irawan, M.Sc dan Drs. Marwan Harahap, M.Eng selaku pembimbing pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan kajian ini. Panduan ringkas dan padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua Departemen Dr.Saib Suwilo, M.Sc, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai di FMIPA USU, dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya, tidak terlupakan kepada bapak,ibu dan semua ahli keluarga yang selam ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

6 ABSTRAK Kajian ini bertujuan untuk menyelesaikan masalah minimum spanning tree dalam bentuk perangkat lunak. Perangkat lunak yang dikembangkan menggunakan Microsoft Visual Basic 6.0. Metodologi pengembangan perangkat lunak yang digunakan adalah algoritma semut.

7 ABSTRACT This study aims to solve the minimum spanning tree problem in the form of software. Software developed using Microsoft Visual Basic 6.0. Software development methodology used is the ant algorithm.

8 DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Halaman Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tujuan Penelitian 1.5 Metode Penelitian Bab 2 Landasan Teori 2.1 Konsep Dasar Graf Jenis-jenis Graf Graf Sederhana (simple graph) Graf Lengkap (complete graph) Graf Lingkaran Graf Teratur (regular graph) Graf Tak Sederhana (unsimple graph) Graf Berhingga (limited graph) Graf Tak Berhingga (unlimited graph) Graf Tak Berarah (undirected graph atau undigraph) Graf Berarah (directed graph atau digraph) Istilah dalam Graf Bertetangga (adjacent) Bersisian (incident) Derajat (degree) Jalan (walk) Jejak (trail) Lintasan (path) Representasi Matrik dari Suatu Graf Matrik Jarak (distance matrix) 2.2 Pohon (Tree) 2.3 Spanning Tree 2.4 Minimum Spanning Tree 2.5 Algoritma Semut 2.6 Update Pheromone Trail Bab 3 Pembahasan 3.1 Minimum Spanning Tree

9 3.2 Penyelesaian Jalur Terpendek 3.3 Rancangan Sistem Rancangan Flow Chart Rancangan Antarmuka (interface) A. Rancangan Menu Utama B. Rancangan Spanning Tree C. Rancangan Help D. Rancangan About Bab 4 Implementasi dan Pengujian Sistem 4.1 Implementasi Tampilan Menu Utama Tampilan Spanning Tree Tampilan About Tampilan Help 4.2 Pengujian Sistem Bab 5 Kesimpulan dan Saran 5.1 Kesimpulan 5.2 Saran Daftar Pustaka Lampiran

10 DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Tabel Jarak antar kota Tabel 3.2 Tabel visibilitas antar kota Halaman

11 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Graf Lengkap Gambar 2.2 Graf Lingkaran Gambar 2.3 Graf Teratur Berderajat 3 Gambar 2.4 Graf tak berarah Gambar 2.5 Graf berarah Gambar 2.6 Graf Tak Berarah Gambar 2.7 Jalan (walk) dalam graf Gambar 2.8 Contoh-contoh Tree Gambar 2.9 Sebuah Graf yang menjadi spanning tree Gambar 2.10 Perjalanan Semut Gambar 3.1 Ilustrasi Jalur Terpendek dengan Jarak Gambar 3.2 Flow Chart Algoritma Semut Gambar 3.3 Rancangan Menu Utama Gambar 3.4 Rancangan Spanning Tree Gambar 3.5 Rancangan Help Gambar 3.6 Rancangan About Gambar 4.1 Tampilan Menu Utama Gambar 4.2 Tampilan Spanning Tree Gambar 4.3 Tampilan About Gambar 4.4 Tampilan Help Gambar 4.5 Pengujian Pemasukan Data 5 Kota Gambar 4.6 Pengujian Pemasukan Data 10 Kota Gambar 4.6 Pengujian Pemasukan Data 20 Kota Gambar 4.8 Pengujian Pemasukan Data 50 Kota Gambar 4.9 Pengujian Pemasukan Data 70 Kota Gambar 4.10 Pengujian Pemasukan Data 100 Kota Halaman

12