UJI HOMOGENITAS MARGINAL DENGAN MODEL LOG LINIER PADA TABEL KONTINGENSI TIGA DIMENSI ATAU LEBIH

Transkripsi

1 UJI HOMOGENITAS MARGINAL DENGAN MODEL LOG LINIER PADA TABEL KONTINGENSI TIGA DIMENSI ATAU LEBIH SKRIPSI ELFRIEDE MAHULAE DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

2 UJI HOMOGENITAS MARGINAL DENGAN MODEL LOG LINIER PADA TABEL KONTINGENSI TIGA DIMENSI ATAU LEBIH SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains ELFRIEDE MAHULAE DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

3 ii PERSETUJUAN Judul : UJI HOMOGENITAS MARGINAL DENGAN MODEL LOG LINIER PADA TABEL KONTINGENSI TIGA DIMENSI ATAU LEBIH Kategori : SKRIPSI Nama : ELFRIEDE MAHULAE Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA STATISTIK Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Medan, Juni 2009 Komisi Pembimbing: Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. H. Haluddin Panjaitan Dra. Rahmawati Pane, M.Si NIP NIP Diketahui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP

4 iii PERNYATAAN UJI HOMOGENITAS MARGINAL DENGAN MODEL LOG LINIER PADA TABEL KONTINGENSI TIGA DIMENSI ATAU LEBIH SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2009 ELFRIEDE MAHULAE

5 iv PENGHARGAAN Puji dan Syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-nya kertas kajian ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Dra. Rahmawati Pane, M.Si dan Drs. H. Haluddin Panjaitan, selaku pembimbing saya pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan kajian ini. Panduan ringkas dan padat serta profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si., Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatra Utara, semua Dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai di FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak dan Mama serta semua sanak keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya

6 v ABSTRAK Tabel kontingensi dan model log linier merupakan metode statistik yang dapat diterapkan pada kasus-kasus data kualitatif. Dengan tabel kontingensi dapat diketahui hubungan antar variabel berskala kualitatif dan dengan analisa log linier dapat diketahui resiko atau pengaruh dari setiap kategori suatu variabel terhadap variabel lainnya. Model log linier dapat digunakan untuk mendiskripsikan pola hubungan antar beberapa variabel kategorik. Dengan pendekatan log linier, angka-angka dalam sel dapat disusun dalam tabel kontingensi tiga dimensi. Angka-angka tersebut dapat diselesaikan dalam bentuk perhitungan dan hasil perhitungnnya dapat disajikan dalam tabel anava. Dari tabel anava ini dapat dilihat hubungan antar variabel-variabelnya.

7 vi ABSTRACT Contingency table and log linier model are statistic method can be used in kualitative case. By used contingency table could known relation among variable kuaitative scale and log linier analisis could known risk of each category all variable with others. Log linier models describe pattern among categorical variables. With the log linier approach, we model cell counts in a contingency table in term of association among the variables. The result could count and applied by table anova, and then we can see the relation of all the variables.

8 vii DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar isi Daftar Tabel Halaman ii iii iv v vi vii viii Bab 1 Pendahulan 1.1 Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metode Penelitian Tinjauan Pustaka 6 Bab 2 Landasan Teori 2.1 Data Kategorik Analisis Berdasarkan Tabel IxJxK Ukuran Asosiasi Berdasarkan Tabel 2x2x Selisih Prevalensi atau Proporsi Bersyarat Model Log Linier Penerapan Model Log Linier 17 Bab 3 Pembahasan 3.1 Kasus Pembahasan Contoh Kasus 26 Bab 4 Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan Saran 32 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

9 vii DAFTAR TABEL Tabel 1.1. Tabel Kontingensi bxk 2 Tabel 2.1 Tabel Data Untuk Lapis Pertama 10 Tabel 2.2 Tabel Data Untuk Lapis Kedua 11 Tabel 2.3 Banyaknya Responden Menurut Variabel X Tabel 3.1 Hasil pengujian efisiensi pemakaian insektisida dan herbisida pada daerah penanaman tomat. 25 Tabel 3.2 Klasifikasi dua arah Antara Insektisida dengan Herbisida 27 Tabel 3.3 Klasifikasi antara insektisida dan Herbisida dengan Daerah Tomat 28 Tabel 3.4 Klasifikasi Dua Arah Berdasarkan Herbisida dan Daerah Tomat 29 Tabel 3.5 Tabel Anava 30