APLIKASI TEORI ANTRIAN PADA PT BANK RAKYAT INDONESIA CABANG MEDAN PUTRI UNIT MEDAN LABUHAN SKRIPSI. Fitmen Panjaitan

Transkripsi

1 APLIKASI TEORI ANTRIAN PADA PT BANK RAKYAT INDONESIA CABANG MEDAN PUTRI UNIT MEDAN LABUHAN SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains Fitmen Panjaitan DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2007

2 APLIKASI TEORI ANTRIAN PADA PT BANK RAKYAT INDONESIA CABANG MEDAN PUTRI UNIT MEDAN LABUHAN SKRIPSI FITMEN PANJAITAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2007

3 i PERSETUJUAN Judul :APLIKASI TEORI ANTRIAN PADA PT BANK RAKYAT INDONESIA CABANG MEDAN PUTRI HIJAU UNIT MEDAN LABUHAN Kategori :SKRIPSI Nama :FITMEN P PANJAITAN Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi :SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas :MATEMATIKA :MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si Drs. H.Haluddin Panjaitan NIP NIP Diketahui/ Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Dr.Saib Suwilo, M.Sc NIP

4 ii PERNYATAAN APLIKASI TEORI ANTRIAN PADA PT BANK RAKYAT INDONESIA CABANG MEDAN PUTRI HIJAU UNIT MEDAN LABUHAN SKRIPSI Saya mengakui bahwa ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya Medan, September 2007 FITMEN P PANJAITAN

5 iii PENGHARGAAN Dengan segala kerendahan hati, penulis mengucapkan puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas berkat dan rahmatnya serta kesehatan yang telah diberikan kepada penulis selama penyelesaian skripsi ini. Skripsi ini dibuat serta diajukan sebagai salah satu syarat untuk menempuh Ujian Sarjana pada Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Sehingga dengan terwujudnya skripsi ini, sebelum dan sesudahnya,penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak Drs. Haluddin Panjaitan dan Bapak Drs.Henry Rani S,M.Si,selaku Dosen Pembimbing I dan Dosen Pembimbing II yang telah memberikan tenaga,pikiran serta penuh perhatian dan kebijaksanaan dalam memberikan bimbingan dan pengarahan untuk menyelesaikan skripsi ini. 2. Bapak Drs.Partano Siagian,M.Sc selaku dosen wali penulis selama mengikuti perkuliahan di Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. 3. Bapak Dr.Saib Suwilo,M.Sc dan Bapak Drs.Henry Rani S,M.Si, selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara 4. Bapak Dr.Edi Marlianto,M.Sc, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara 5. Seluruh staf pengajar dan pegawai pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara yang membantu kelancaran studi penulis selama masa perkuliahaan 6. Kedua orang tua penulis yang tercinta terkhusus buat Ibunda R.br Simanjuntak, abang dan adik serta seluruh saudara-saudara yang selalu berdoa dan tiada hentinya memberikan dorongan,pengorbanan moril maupun materil kepada penulis selama masa perkuliahaan hingga selesainya skripsi ini. 7. Rekan-rekan mahasiswa 02 di Departemen Matematika FMIPA USU Harmain,Mean,Rudi,Nova,Inma,Febri,Rosi,Rosa,Azhar,Zakiah, rekan-rekan di Profetik K Hotna,B Timo,Anggi Nehustan,juga buat B Candra

6 iv Noer,Papank,Haposan,Jimoy,Hardy,Doyok,Acay dan semua pihak yang telah membantu penulis secara langsung maupun tidak langsung. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa isi maupun sistematika penyajian tulisan ini belumlah layak dikatakan sempurna.untuk itu dengan segala kerendahan hati, penulis mengharapkan saran dan kritikan sehat yang sifatnya membangun. Akhirnya, semoga tulisan ini membawa mamfaat bagi para pembaca dan bagi yang memerlukannya. Kiranya Tuhan Yesus senantiasa menyertai dan memberkati kita semua. Medan, September 2007 Penulis Fitmen Panjaitan

7 v ABSTRAK Timbulnya antrian yang panjang pada PT. Bank Rakyat Indonesia Cabang Medan Putri Unit Medan Labuhan karena frekuensi kedatangan nasabah bersifat acak. Dengan menggunakan Teori antrian dapat ditentukan sistem antrian pada Bank tersebut yaitu (M/M/2) : (FIFO/~/~) dengan tingkat kedatangan nasabah berdistribusi Poisson, waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial yang diuji dengan menggunakan uji Chi-Kuadrat, dengan saluran pelayanan ganda sebanyak 2, disiplin pelayanan yang digunakan adalah pertama datang pertama dilayani, dengan jumlah kedatangan yang tak terbatas. Langkah selanjutnya adalah menganalisa hasil-hasil aplikasi Teori Antrian, kemudian membandingkan dengan beberapa jumlah pelayan yang berbeda sehingga dapat diketahui jumlah optimum fasilitas pelayanan.

8 vi ABSTRACT Incidence of long queue at PT. Bank People Indonesia Branch Field Putri Unit Field Labuhan because client arrival frequency have the character of is random. By using Theory queue can be determined by queue system at the Bank that is ( M/M/2) : ( FIFO/~/~) with client arrival storey;level have Poisson distribution to service time have Eksponensial examinee distribution to by using Chi-Kuadrat test, with double service channel counted 2, used by service discipline is first come first served, with amount of unlimited arrival. Step hereinafter is to analyse Theory Queue application pickings, later then compare with some amount of different steward so that can be known by optimum amount of service facility.

9 vii DAFTAR ISI HALAMAN PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR i ii iii v vi vii ix x BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Tinjauan Pustaka Metode Penelitian Kontribusi Penelitian 3 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Teori Antrian Sistem Antrian dan Disiplin Antrian Sistem Antrian Disiplin Antrian Elemen-elemen dasar model antrian Model-model Antrian Terminologi dan Notasi Pola Kedatangan dan Lama Pelayanan Pola Kedatangan Lama Pelayanan Uji Keacakan Uji Kesesuaian Faktor Utilisasi 13

10 viii 2.7. Formula yang digunakan 13 Bab 3 PEMBAHASAN DAN HASIL 3.1 Pengumpulan Data Pengolahan Data Pengujian Asumsi Uji kecukupun Sampel Uji keacakan Uji Kesesuaian Poisson Uji Kesesuaian Eksponensial Uji Faktor Utilisasi Analisa Hasil Perhitungan berdasarkan Teori Antrian Menentukan banyaknya Teller Optimal Hasil Pembahasan 32 Bab 4 KESIMPULAN DAN SARAN 4.1. Kesimpulan Saran 35 DAFTAR PUSTAKA 36 LAMPIRAN

11 ix DAFTAR TABEL Tabel 3-1. Rangkuman Data Tingkat Kedatangan Nasabah per jam Rangkuman Data Keadaan Bank Data Tingkat Kedatangan Nasabah per Teller Data Lama Pelayanan Nasabah per Teller Data Lama Pelayanan Nasabah berdasarkan harapan per Teller Hasil Uji Faktor Utilisasi Perbandingan Situasi Antrian Rata-rata lama nasabah dalam sistem pada asumsi hari biasa Rata-rata lama nasabah dalam sistem pada asumsi hari sibuk Perbandingan Situasi Antrian Rata-rata lama nasabah dalam sistem pada asumsi hari sibuk kondisi c+1 34

12 x DAFTAR GAMBAR Gambar II-1. Antrian Tunggal Pelayanan Tunggal 8 II-2. Antrian Tunggal Pelayanan Ganda 9 II-3. Antrian Ganda Pelayanan Ganda 9 II-4. Antrian Tunggal Pelayanan Seri 9