PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN NILAI INFRASTRUKTUR DENGAN METODE ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP) SKRIPSI

Transkripsi

1 PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN NILAI INFRASTRUKTUR DENGAN METODE ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP) SKRIPSI BINTUR TIORIA PURBA NIM DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA M E D A N

2 PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN NILAI INFRASTRUKTUR DENGAN METODE ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP) SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar sarjana sains BINTUR TIORIA PURBA Nim DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA M E D A N

3 PERSETUJUAN Judul : PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN NILAI INFRASTRUKTURDENGAN METODE ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP) Kategori : SKRIPSI Nama : BINTUR TIORIA PURBA Nim : Prog. Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Nopember 2007 Komisi Pembimbing: Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Marwan Harahap, M.Eng NIP Drs. Iryanto, M.Si NIP Diketahui/ Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP

4 i PERNYATAAN PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN NILAI INFRASTRUKTUR DENGAN METODE ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP) SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari ringkasan yang masing masing disebutkan sumbernya. Medan, Nopember 2007 Bintur Tioria Purba

5 ii PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih. dengan limpah karunia-nya skripsi ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Ucapan terimakasih saya sampaikan kepada Drs. Iryanto,M.Si dan Drs. Marwan Harahap, M.Eng selaku pembimbing pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini. Panduan ringkas dan padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis menyelesaikan tugas ini. Ucapan terimakasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henri Rani Sitepu, MSi. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai di FMIPA USU, dan rekan rekan kuliah pada program ekstension matematika stambuk Akhirnya. tidak terlupakan kepada kedua orangtuaku tersayang demikian juga buat kakak/abang/adik yang sangat kukasihi dan yang mengasihi aku, yang selama ini memberi bantuan dan dorongan yang sangat membantu. Semoga Tuhan tetap memberkati dan menyertai kita.

6 iii ABSTRAK Analisis Hirarki Proses disingkat dengan AHP adalah salah satu metode pengambilan keputusan untuk memprioritas beberapa alternatif berdasarkan beberapa kriteria. Metode ini diawali dengan menyusun suatu masalah yang tidak terstruktur menjadi suatu hirarki. Matriks berkebalikan digunakan dalam menentukan hubungan semua struktur antar kriteria maupun antar alternatif. Pada penelitian ini penghitungan bobot antar kriteria maupun alternatif dihitung dengan rata-rata geometri dari nilai preferensi yang diperoleh dari responden. Kemudian data tersebut dinormalkan dengan mencari nilai eigen maksimum maupun vektor eigen. Setelah itu akan diperoleh total rangking secara keseluruhan, tetapi harus dilakukan test konsistensi yang menunjukkan bahwa hasil preferensi responden tersebut konsisten atau tidak dengan ketentuan nilai Consistensy Ratio CR tidak boleh lebih dari 0,1 (CR < 0,1). Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh rangking dari 18 kabupaten propinsi Sumatera Utara Berdasarkan Nilai Infrastruktur menggunakan AHP. Berdasarkan analisis diperoleh bahwa Kabupaten Deli Serdang menduduki rangking pertama. Kabupaten Pakpak Bharat dan Humbang Hasundutan sebagai rangking terakhir.

7 iv ABSTRACT Analytic Hierarchy Process (AHP) is a decision making method for determining the priority of alternatives. Firstly, the stucture of the problem considered needs to arranged by looking at the hierarchy of the decicion contex. The pair-wise comparison matrix is used to form a relation in the structure. The weight of each criteria is determining by normalizing of responden preferences. Normalized maximum eigen value and eigen vektor will be obtained from this matrix. In the process of performing the hierarchy weighting factor or evaluation factor. The concistency test must be conducted (CR<0.1) This research determine the rating of 18 regency of North Sumatera Province based of their infrastructure using AHP. The result of AHP analysis is concluded that the Deli Serdang religent is a first rating that infrastructure.the the last is Pakpak Bharat and Humbang Hasundutan religent.

8 v DAFTAR ISI Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Halaman i ii iii iv v vi vii Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metode Penelitian 4 Bab 2 Landasan Teori 2.1 Analitic Hierachy Process (AHP) Proses Penentuan Prioritas dengan Metode AHP Penyusunan Prioritas Eigen value dan Eigen Vector Uji Konsistensi Indeks dan Rasio 17 Bab 3 Analisa Data 3.1 Perhitungan Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Air Bersih Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jalan & Jembatan Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Jaringan Irigasi Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Listrik Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Telepon Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Sarana Kesehatan Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Terminal Perhitungan Total Rangking Faktor Evaluasi Total Total Rangkng 44 Bab 4 Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan Saran 48 Daftar Pustaka Lampiran

9 vi DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Matriks Perbandingan Berpasangan 10 Tabel 2.2 Skala Saaty 10 Tabel 2.3 Nilai Random Indeks 17 Tabel 3.1 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk semua Kriteria 18 Tabel 3.2 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria yang disederhanakan 19 Tabel 3.3 Matriks Pembobotan Hirarki untuk semua kriteria yang dinormalkan 19 Tabel 3.4 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Air Bersih 21 Tabel 3.5 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Air Bersih yang disederhanakan 22 Tabel 3.6 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Air Bersih Yang Dinormalkan 23 Tabel 3.7 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jalan dan Jembatan 24 Tabel 3.8 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jalan dan Jembatan Yang Disederhanakan 25 Tabel 3.9 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jalan dan Jembatan Yang Dinormalkan 26 Tabel 3.10 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Air Jaringan Irigasi 27 Tabel 3.11 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Irigasi yang disederhanakan 28 Tabel 3.12 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Irigasi Yang Dinormalkan 29 Tabel 3.13 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Listrik 30 Tabel 3.14 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Listrik yang disederhanakan 31 Tabel 3.15 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Listrik Yang Dinormalkan 32 Tabel 3.16 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Telepon 33 Tabel 3.17 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Telepon yang disederhanakan 34 Tabel 3.18 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Telepon Yang Dinormalkan 35 Tabel 3.19 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Sarana Kesehatan 36 Tabel 3.20 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Sarana Kesehatan yang disederhanakan 37 Tabel 3.21 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Sarana Kesehatan Yang Dinormalkan 38 Tabel 3.22 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Terminal 39 Tabel 3.23 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Terminal yang disederhanakan 40 Tabel 3.24 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Terminal Yang Dinormalkan 41 Tabel 3.25 Matriks Faktor Evaluasi Total 42 Tabel 3.26 Urutan rangking Kabupaten Propinsi Sumatera Utara berdasarkan nilai infrastruktur 44

10 vii DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 1.1 Hirarki Tujuan Proses Rangking Kabupaten Berdasarkan Nilai Infrastruktur 5 Gambar 2.1 Struktur Hirarki 8