Peramalam Jumlah Penumpang Yang Berangkat Melalui Bandar Udara Temindung Samarinda Tahun 2012 Dengan Metode ARIMA BOX-JENKINS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Peramalam Jumlah Penumpang Yang Berangkat Melalui Bandar Udara Temindung Samarinda Tahun 2012 Dengan Metode ARIMA BOX-JENKINS"

Transkripsi

1 Jurnal EKSPONENSIAL Volume 3, Nomor, Mei 2 ISSN Peramalam Jumlah Penumpang Yang Berangkat Melalui Bandar Udara Temindung Samarinda Tahun 2 Dengan Metode ARIMA BOX-JENKINS Forecasting The Number Of Passengers Departing From Temindung Airport Samarinda In 2 With ARIMA Box-Jenkins Method Desi Yuniarti Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman Abstract Forecasting is a technique of estimating a value in the future by observing past data and current data. Based on the analysis of the ARIMA Box Jenkins method obtained the best model to predict the number of passengers departing from Temindung airport Samarinda is ARIMA (0,,). With MSE value is 26,08, this model produces a constant forecasting results that is equal to 403 the number of passengers departing through the Temindung airport Samarinda in January 2 to December 2. Keyword : ARIMA Box Jenkins, Temindung Airport Samarinda Pendahuluan Peramalan merupakan suatu teknik memperkirakan suatu nilai pada masa yang akan datang dengan memperhatikan data masa lalu maupun data saat ini. Peramalan merupakan bagian integral dalam pengambilan keputusan, sebab efektif atau tidaknya suatu keputusan umumnya bergantung pada beberapa faktor yang tidak dapat dilihat pada waktu keputusan itu diambil (Aswi & Sukarna, 06). Salah satu metode peramalan yang sering digunakan adalah metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) yang dikembangkan oleh Box Jenkins. Model ARIMA terdiri dari dua aspek, yaitu aspek autoregressive dan moving average. Secara umum, model ARIMA ini dituliskan dengan notasi ARIMA (p, d, q), dimana p menyatakan orde dari proses autoregressive (AR); d menyatakan pembedaan (differencing), dan q menyatakan orde dari proses moving average (MA). Proses peramalan dengan metode ARIMA Box-Jenkins ini terdiri atas empat tahapan, yaitu identifikasi, penaksiran (estimation) parameter, pemeriksaan diagnostik (diagnostic checking) dan peramalan (forecasting) (Aswi & Sukarna, 06). Pada penelitian ini akan dilakukan peramalan dengan metode ARIMA Box-Jenkins dengan studi kasus jumlah penumpang yang berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda tahun 2. Analisis Time Series dengan ARIMA Box- Jenkins Deret waktu (time series) merupakan rangkaian data pengamatan yang terjadi berdasarkan indeks waktu secara berurutan dengan interval waktu tetap. Sedangkan analisis deret waktu adalah salah satu prosedur statistika yang diterapkan untuk meramalkan struktur probabilistik keadaan yang akan terjadi di masa yang akan datang dalam rangka pengambilan keputusan. Salah satu analisis time series adalah metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) yang dikembangkan oleh Box Jenkins. Proses peramalan dengan metode ARIMA Box-Jenkins ini terdiri atas empat tahapan, yaitu identifikasi, penaksiran (estimation) parameter, pemeriksaan diagnostik (diagnostic checking) dan peramalan (forecasting) (Aswi & Sukarna, 06). Jenis-jenis Pola Data dalam Time Series Salah satu aspek terpenting dalam memilih suatu metode time series yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data time series dapat dibedakan menjadi empat jenis yaitu (Aswi & Sukarna, 06):. Pola Horisontal (H) terjadi bilamana nilai data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan. 2. Pola Musiman (S) terjadi bilamana suatu time series dipengarui oleh faktor musiman. 3. Pola Trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan pada time series dari suatu periode yang diperluas. 4. Pola Siklis (C) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang pada data. Stasioneritas Suatu time series dikatakan stasioner secara keseluruhan apabila mempunyai fungsi distribusi, mean dan variansi yang konstan untuk semua t. Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 2

2 Jurnal EKSPONENSIAL Volume 3, Nomor, Mei 2 ISSN Dengan kata lain, time series yang stasioner adalah tidak terjadi kenaikan ataupun penurunan nilai secara tajam pada data (fluktuasi data berada pada sekitar nilai rata-rata yang konstan). Secara umum, ketidakstasioneran dalam suatu data time series meliputi variansi dan rata rata. Menstasionerkan data yang tidak stasioner dalam variansi dapat dilakukan dengan transformasi Box-Cox, sedangkan menstasionerkan data yang tidak stasioner dalam rata rata dapat dilakukan dengan transformasi pembedaan (differencing).. Transformasi Box-Cox Transformasi Box-Cox adalah salah satu metode untuk menstasionerkan data yang tidak stasioner dalam variansi yang dikenalkan oleh Box dan Tiao Cox. Secara matematis, transformasi Box-Cox dirumuskan sebagai berikut: { () dimana sebagai parameter transformasi. Pendugaan parameter dapat dicari dengan menggunakan Metode Kemungkinan Maksimum (Maximum Likelyhood Method) dimana nilai dipilih berdasarkan jumlah kuadrat sisaan yang paling minimum. Setiap nilai memiliki rumus transformasi yang berbeda. Transformasi dilakukan jika belum diperoleh nilai yang berarti data stasioner dalam varians. Berikut ini adalah nilai beserta rumus transformasinya (Aswi & Sukarna, 06). Tabel. Nilai dan transformasinya Transformasi - /Z t -0, 0 ln Z t 0, Z t Beberapa ketentuan untuk menstabilkan variansi adalah (Aswi dan Sukarna, 06):. Transformasi boleh dilakukan hanya untuk deret Z t yang positif. 2. Transformasi dilakukan sebelum melakukan differencing dan pemodelan time series. 3. Transformasi tidak hanya menstabilkan variansi, tetapi juga dapat menormalkan distribusi. 2. Transformasi Differencing (Pembedaan) Apabila terjadi keraguan apakah stasioner atau tidak, maka dapat dilihat dari grafik autokorelasi. Apabila grafik Autocorrelation Function (ACF) menunjukkan penurunan nilai-nilai autokorelasi secara perlahan-lahan sampai lag terakhir maka perlu dilakukan pembedaan atau transformasi. Pembedaan pertama : (2) dimana : = Lambang dari differencing (pembedaan) Nonstasioner yang ditunjukkan oleh time series dianggap sebagai nonstasioner homogen, dalam arti bahwa meskipun time series itu bergerak bebas untuk suatu lokasi tertentu, tingkah geraknya pada periode waktu lain pada dasarnya sama. Nonstasioner yang homogen ditunjukkan oleh time series yang selisih (perubahan) nilai-nilai yang berturutan adalah stasioner (Soejoeti, 987). Autocovariance dan Autocorrelation Function Autocorrelation Function (ACF) adalah korelasi antara Z t dan Z t+k dari proses yang sama dan dipisahkan oleh waktu lag k. Suatu proses dikatakan stasioner jika Autocovariance dan Autocorrelation Function (ACF) memiliki nilai E (Z t ) = µ dan nilai variansinya adalah Var(Z t ) = E(Z t - µ) 2 = σ 2 selalu konstan serta nilai kovariansnya adalah (Cov(Z t, Z s )) merupakan fungsi dari pembedaan time series. Diagram ACF dapat digunakan sebagai alat untuk mengidentifikasi kestasioneran data. Jika diagram ACF cenderung turun lambat atau turun secara linier, maka dapat disimpulkan data belum stasioner dalam rata-rata (Wei, 06). Persamaan dari kovarians antara Z t dan Z t+k adalah (3) dan korelasi antara Z t dan Z t+k adalah (4) dengan catatan, var(z t ) = var(z t+k ) =. Sesuai fungsi dari k, adalah autocovariance function, dan adalah autocorrelation function (ACF) dalam analisis time series karena masing-masing dari keduanya menyatakan kovariansi dan korelasi antara Z t dan Z t+k dari proses yang sama, hanya dipisahkan oleh jarak waktu lag k (Wei, 06). Untuk proses stasioner, autocovariance function dan autocorrelation function memiliki sifat-sifat sebagai berikut (Aswi dan Sukarna, 06): a. = Var(Z t ) ; = b. ; c. dan untuk semua k. Partial Autocorrelation Function Autokorelasi parsial (Partial Autocorrelation) digunakan untuk mengukur tingkat keeratan (association) antara Z t dan Z t-k, apabila pengaruh lag waktu (time lag), 2, 3,, k- dianggap terpisah. Partial Autocorrelation Function (PACF) adalah suatu fungsi yang menunjukkan besarnya korelasi parsial antara pengamatan pada waktu ke t (dinotasikan dengan Z t ) dengan 26 Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman

3 Jurnal EKSPONENSIAL Volume 3, Nomor, Mei 2 ISSN pengamatan pada waktu-waktu sebelumnya (Z t-, Z t-2,, Z t-k ). Persamaan dari Partial Autocorrelation Function antara Z t dan Z t+k adalah (Wei, 06) ( ) ( ) ( ) ( ) () atau dengan menggunakan metode Cramer diperoleh persamaan Yule Walker dalam bentuk matrik (Wei, 06): (6) Durbin (960) telah memperkenalkan metode yang lebih efisien untuk menyelesaikan persamaan Yule Walker (Aswi dan Sukarna,06): dimana untuk j =, 2,, k-. (7) Proses White Noise Proses white noise merupakan kondisi dari variabel random yang berurutan tidak saling berkorelasi dan mengikuti suatu distribusi tertentu. Suatu proses { } disebut white noise bila rata-ratanya konstan dan diasumsikan nol, variansnya konstan dan nilai kovarians untuk proses ini, dimana (Liu, 06). Dengan demikian proses white noise adalah stasioner dengan fungsi autokovarians sebagai berikut: fungsi autokorelasi: dan fungsi autokorelasi parsial: { { { Model Dalam Time Series Model-model ARIMA untuk data time series meliputi model Autoregressive (AR), model Moving Average (MA), model Campuran ARMA(p,q), dan model ARIMA(p,d,q).. Proses Autoregressive (AR) Bentuk umum model AR orde p atau AR(p) adalah : (8) dimana B menyatakan operator mundur, k yaitu B Yt Yt k dan. Untuk Autoregressive Orde, AR(), atau ARIMA(,0,0) maka prsamaan untuk model AR() adalah : (9) Model AR() memenuhi syarat kestasioneran dan invertible apabila : atau Fungsi autokorelasi (Autocorrelation Function) untuk model AR () adalah sebagai berikut : { () Dari persamaan () terlihat bahwa nilai autokorelasi semakin kecil atau mendekati nol seiring bertambahnya lag (k) sehingga dapat dikatakan bahwa bentuk ACF dari model AR() turun secara eksponensial. Fungsi autokorelasi parsial (Partial Autocorrelation Fuction) untuk Model AR() adalah sebagai berikut: { () Dari persamaan () terlihat bahwa nilai parsial autokorelasi yang signifikan berbeda dari nol hanya pada lag saja. 2. Proses Moving Average (MA) Bentuk umum dari proses moving average orde q dinyatakan MA(q) adalah (Aswi dan Sukarna, 06): (2) dimana : Untuk Moving Average Orde, MA(), atau Model ARIMA(0,0,), maka persamaan MA() adalah : (3) Rata-rata ( ) yaitu : ( ) (4) Model MA() memenuhi syarat kestasioneran dan invertible apabila : Fungsi autokorelasi (Autocorrelation Function) untuk model MA () adalah sebagai berikut : { () Dari persamaan () diketahui bahwa nilai autokorelasi yang signifikan berbeda dari nol hanya pada lag saja, atau dapat dikatakan bahwa nilai autokorelasi terpotong (cut off) sesudah lag. Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 27

4 Jurnal EKSPONENSIAL Volume 3, Nomor, Mei 2 ISSN Fungsi autokorelasi parsial (Partial Autocorrelation Fuction) untuk model MA() adalah sebagai berikut : (6) Dari persamaan (6) terlihat bahwa nilai parsial autokorelasi turun secara eksponensial mendekati nol. 3. Proses Campuran ARMA(p,q) Model ini merupakan kombinasi dari model autoregressive dan model moving average yang dapat dinyatakan dalam bentuk : (7) dimana : dan a t = error white noise. Proses ARMA yang stasioner dan invertible dapat ditulis dalam representasi autoregressive yaitu : (8) dimana ( ) Proses ini juga dapat ditulis dalam representasi dari moving average yaitu : (9) Dimana : Fungsi autokovariansi dari proses ini adalah : () Oleh karena itu, fungsi autokorelasi (Autocorrelation Function) untuk model ARMA(p,q) dapat ditulis dengan (2) 4. Proses ARIMA (p,d,q) Bentuk umum suatu proses autoregresif integrated moving average atau ditulis ARIMA(p,d,q) dinyatakan dalam persamaan: (22) Dari pembahasan di atas, diagnosa pada model dapat mengggunakan patokan pola dari ACF dan PACF seperti pada Tabel 2 (Aswi & Sukarna, 06). Tabel 2. Identifikasi Model AR, MA dan ARMA Dengan Pola Grafik. Model ACF PACF AR (p) MA (q) ARMA (p,q) turun secara eksponensial (dies down) terpotong setelah lag q (cut off after lag q) turun secara eksponensial (dies down) terpotong setelah lag p (cut off after lag p) turun eksponensial down) turun eksponensial down) secara (dies secara (dies Penaksir Parameter Secara umum, penaksiran parameter model ARIMA Box-Jenkins dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa metode antara lain metode moment, metode least squared, metode maximum likelihood, dan sebagainya (Aswi & Sukarna, 06). Pemeriksaan (Diagnostic Checking) Pemeriksaan dilakukan untuk membuktikan bahwa model tersebut cukup memadai. Pemeriksaan diagnostik dapat dibagi ke dalam dua bagian, yaitu uji signifikansi parameter dan uji kesesuaian model (meliputi uji asumsi white noise dan residual berdistribusi normal).. Uji Signifikansi Parameter Secara umum, misalkan adalah suatu parameter pada model ARIMA Box-Jenkins dan adalah nilai taksiran dari parameter tersebut, serta ( ) adalah standard error dari nilai taksiran maka pengujian terhadap parameter model dapat dilakukan sebagai berikut (Aswi & Sukarna, 06): ) Hipotesis H 0 : = 0 (parameter model tidak signifikan) H : 0 (p r r od l ig ifi ) 2) Statistik uji : ( ) ( ) dimana : = nilai parameter dan SE( ) = Standard Error parameter. 3). Kriteria pengambilan keputusan : H 0 ditolak jika ; = banyaknya parameter atau dengan menggunakan nilai sig (p-value), yaitu tolak H 0 jika nilai (p-value) < α. 2. Uji Kesesuaian Model Uji kesesuaian model meliputi kecukupan model (uji apakah sisanya white noise) dan uji asumsi residual berdistribusi normal dengan uji Kolmogorov Smirnov (Soegyarto, 04). a. Uji Sisa White Noise Uji white noise dapat dituliskan sebagai berikut : ) Hipotesis H 0 : H : Minimal ada satu Statistik uji, yaitu statistik uji Ljung-Box atau Box-Pierce Modified : 28 Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman

5 Jurnal EKSPONENSIAL Volume 3, Nomor, Mei 2 ISSN ) Kriteria pengambilan keputusan : H 0 ditolak jika. K berarti pada lag K dan m adalah jumlah parameter yang ditaksir dalam model. b. Uji Asumsi Distribusi Normal Uji asumsi ini bertujuan untuk mengetahui apakah data telah memenuhi asumsi kenormalan atau tidak. Salah satu cara yang digunakan adalah uji Kolmogorov Smirnov dengan langkah-langkah sebagai berikut : ) Hipotesis H 0 : (Data berdistribusi normal) H : (Data tidak berdistribusi normal) 2) Statistik uji, yaitu statistik uji Kolmogorov Smirnov dengan persamaan : D = maksimum Fo(X) SN(X) (2) dengan, Fo(X) : frekuensi kumulatif relative dari data SN(X) : frekuensi kumulatif teoritis dari data 3) Daerah kritik : H 0 ditolak jika p-value < α atau D hitung > D(α, ), dengan n banyaknya pengamatan. Ketepatan Model Peramalan Dalam analisis data, biasanya dipilih model yang dapat mewakili data yang dianalisis, karenanya perlu dilihat kriteria dalam memilih model yang tepat. Ketepatan dipandang sebagai suatu kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam banyak hal, kata p (accuracy) j b r p jauh model peramalan mampu mereproduksi data yang telah diketahui. Salah satu ukuran statistik yang digunakan untuk melihat ketelitian dan ketepatan model yang akan diramalkan dan untuk pencarian teknik yang optimal adalah dengan menggunakan Mean Square Error (MSE) (Makridakis dkk, 999). Kriteria MSE dirumuskan sebagai berikut : dengan = taksiran residual/sisa pada peramalan ; ( ) ; N = banyaknya residual/sisa data. Semakin kecil nilai MSE berarti nilai taksiran semakin mendekati nilai sebenarnya, atau model yang dipilih merupakan model terbaik, karena hal itu berarti bahwa di masa lalu model dapat menirukan kenyataan secara lebih baik dengan tingkat kesalahan yang kecil (Mulyono, 00). Bandar Udara Temindung Samarinda Bandar Udara Temindung Samarinda yang bertempat di Jalan Pipit, merupakan urat nadi transportasi dan perekonomian kawasan terisolir di Kalimantan Timur. Bandar Udara Temindung ini dibangun sejak awal Tahun 970-an dengan luas sekitar 3,29 ha, terletak di jantung kota yang dikelilingi bangunan, serta memiliki landasan pacu kurang dari 00 meter. Landasan pacu Bandar Udara Temindung hanya 90 meter menyebabkan Bandar Udara Temindung hanya bisa melayani pesawat kecil atau pesawat perintis untuk kawasan pedalaman dan perbatasan. Pada aturan teknis Departemen Perhubungan maka Temindung kurang tepat disebut sebagai Bandar Udara lebih tepatnya jika disebut Lapangan Terbang. Bandar Udara Temindung melayani penerbangan dari Samarinda menuju Balikpapan, Berau, dan Kota-kota lain di wilayah utara Kalimantan Timur dengan menggunakan 3 maskapai yaitu Trigana Air, Kalstar serta Avia Star. Normalnya setiap hari Trigana Air dan Kalstar mengangkut 32 hingga 42 orang penumpang dengan frekuensi sebanyak 4 kali penerbangan. Metodologi Penelitian Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data jumlah penumpang yang berangkat dari Bandar Udara Temindung Samarinda. Data berbentuk data bulanan dari Januari tahun 999 sampai Desember tahun. Peramalan jumlah penumpang yang berangkat tahun 2 dilakukan dengan metode ARIMA Box Jenkins dengan tahapan analisis meliputi tahap identifikasi, tahap penaksiran parameter dan pemeriksaan diagnostik, kemudian tahap peramalan. Analisis dilakukan dengan bantuan software Minitab 4.0. Analisis dan Pembahasan Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data bulanan jumlah penumpang yang berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda dari bulan Januari 999 sampai Desember, sehingga jumlah data yang digunakan adalah 6. Berdasarkan statistika deskriptif data tersebut dengan Minitab 4.0 diperoleh Tabel 3. Tabel 3. Statistika Deskriptif Variabel Ratarata Minimum Maksimum (Z) Jumlah 2602,8 74,0 4487,0 Penumpang Berdasarkan Tabel 3, terlihat bahwa rata-rata jumlah penumpang yang berangkat dari bulan Januari 999 sampai Desember adalah sebanyak 2602,8 orang. Jumlah penumpang yang berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda paling sedikit sebanyak 74 orang terjadi pada bulan Juli tahun 08 sedangkan jumlah penumpang yang berangkat melalui Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 29

6 StDev Autocorrelation Data Akar Kuadrat Z Jurnal EKSPONENSIAL Volume 3, Nomor, Mei 2 ISSN Bandar Udara Temindung Samarinda paling banyak 4487 orang terjadi pada bulan Juli tahun. Selanjutnya Gambar menunjukkan data per tahun dari jumlah penumpang yang berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda tahun 999 sampai. Dari Gambar terlihat bahwa jumlah penumpang yang berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda pada tahun 08 adalah yang paling sedikit dibanding tahun lainnya. dilakukan pemeriksaan kestasioneran data secara rata-rata melalui diagram deret waktu pada Gambar 3a dan 3b Time Series Plot of Akar Kuadrat Z Data Jumlah Penumpang Variable Index 2 28 Gambar 3a. Diagram Deret Waktu data Transformasi Akar Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agust Sep Month Okt Nop Des Gambar. Diagram deret Waktu Data per Tahun Tahap Identifikasi Model Langkah pertama yang dilakukan dalam pemodelan deret waktu pada tahap identifikasi adalah memeriksa kestasioneran data, baik secara variansi maupun secara rata-rata. Bila kondisi dalam variansi tidak terpenuhi, maka dilakukan transformasi Box-Cox. Dari Gambar 2 diperoleh nilai taksiran lambda sebesar 0,62, suatu nilai yang mendekati 0,0 dan masih berada dalam batas interval kepercayaan 9%, dengan batas bawah 0,36 dan batas atas 0,90. Sehingga transformasi yang sesuai untuk data Jumlah Penumpang yang Berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda dari Januari 999 sampai Desember adalah transformasi akar ( ) Lower CL 0 Box-Cox Plot of Z Upper CL 2 Lambda 3 4 Limit Gambar 2. Transformasi Box-Cox Lambda (using 9,0% confidence) Estimate 0,62 Lower CL 0,36 Upper CL 0,90 Rounded Value Setelah dilakukan transformasi akar ( ) terhadap data Jumlah Penumpang yang Berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda dari Januari 999 sampai Desember, kemudian 0,0,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -,0 Autocorrelation Function for Akar Kuadrat Z (with % significance limits for the autocorrelations) Lag Gambar 3b. Diagram Autocorrelation Function (ACF) untuk data Transformasi Akar Berdasarkan Gambar 3a, terlihat bahwa data Transformasi Akar Jumlah Penumpang yang Berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda dari Januari 999 sampai Desember tersebut tidak stasioner dalam rata-rata karena terjadi perubahan rata-rata dari waktu ke waktu. Selain itu, Gambar 3b menunjukkan bahwa nilai autokorelasi cenderung turun lambat atau nilai autokorelasi pada suatu lag relatif tidak jauh berbeda dengan lag sebelumnya. Jadi berdasarkan Gambar 3b dapat disimpulkan bahwa data Transformasi Akar Jumlah Penumpang yang Berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda dari Januari 999 sampai Desember belum stasioner secara rata-rata, sehingga perlu dilakukan differencing (pembedaan). Selanjutnya dilakukan differencing terhadap data transformasi akar jumlah penumpang yang berangkat melalui Bandar Udara temindung Samarinda dari Januari 999 sampai Desember. 2 3 Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman

7 Partial Autocorrelation Akar Kuadrat Z Diff Autocorrelation Jurnal EKSPONENSIAL Volume 3, Nomor, Mei 2 ISSN Time Series Plot of Akar Kuadrat Z Diff,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -,0 Autocorrelation Function for Akar Kuadrat Z Diff (with % significance limits for the autocorrelations) Index Gambar 4. Diagram deret waktu data Transformasi Akar dengan differencing Dari Gambar 4 terlihat bahwa pola data yang terbentuk mengindikasikan bahwa data telah stasioner, sehingga dapat langsung digunakan dalam pembentukan model ARIMA. Selanjutnya dilakukan identifikasi terhadap terhadap Diagram ACF dan PACF terhadap data Transformasi Akar Jumlah Penumpang yang Berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda dari Januari 999 sampai Desember hasil differencing untuk menduga model awal yang sesuai untuk data tersebut. Tahap Penaksiran Parameter dan Pemeriksaan Diagnostik Berdasarkan diagram ACF dan PACF data Transformasi Akar Jumlah Penumpang yang Berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda dari Januari 999 sampai Desember hasil differencing pada Gambar a dan Gambar b, terlihat bahwa pada diagram ACF nilai autokorelasi pada lag signifikan berbeda dari nol, sedangkan pada diagram PACF nilai autokorelasi parsial signifikan pada lag. Dugaan awal model yang sesuai untuk data tersebut adalah ARIMA(,,), ARIMA(,,0) atau ARIMA(0,,). Hasi analisis dengan Minitab 4.0 terhadap model awal ARIMA(,,), ARIMA(,,0) atau ARIMA(0,,) menunjukkan bahwa model yang paling sesuai untuk data Transformasi Akar Jumlah Penumpang yang Berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda dari Januari 999 sampai Desember hasil differencing adalah model ARIMA(0,,) Lag Gambar a. Diagram ACF data Transformasi Akar dengan differencing,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -,0 Partial Autocorrelation Function for Akar Kuadrat Z Diff (with % significance limits for the partial autocorrelations) Lag Gambar b. Diagram PACF data Transformasi Akar dengan differencing Pengujian parameter untuk model ARIMA(0,,) dilakukan dengan hipotesis : Berdasarkan hasil analisis dengan Minitab 4.0 diperoleh Tabel 4. Tabel 4.Penaksiran Parameter Model ARIMA (0,,) terhadap data Transformasi Akar dengan differencing Parameter Koef. Standar Error Koef t- hitung 3 p- value MA 0,406 0,07 6,26 0,000 Dengan mengambil, maka dapat disimpulkan bahwa parameter model ARIMA(0,,) signifikan berbeda dari nol karena nilai p-value = 0,000 <. Selanjutnya dilakukan pengujian kesesuaian model. Uji ini mencakup uji residual white noise dan uji asumsi distribusi normal. Uji residual white noise dilakukan berdasarkan hipotesis : H 0 : H : Minimal ada satu Statistik uji ini dilakukan berdasarkan statistik uji Ljung-Box atau Box-Pierce Modified pada persamaan (24). Keputusan H 0 ditolak diambil jika. K berarti pada lag K dan m adalah jumlah parameter yang ditaksir dalam model atau jika nilai p-value <. Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 3

8 Percent Jurnal EKSPONENSIAL Volume 3, Nomor, Mei 2 ISSN Berdasarkan hasil analisis dengan menggunakan Minitab 4.0 diperoleh ringkasan hasil uji Ljung-Box yang disajikan pada Tabel. Tabel. Ringkasan Hasil Uji Ljung-Box data Transformasi Akar dengan differencing lag (K) df Statistik Ljung-Box p- value 2 6,2 0, ,3 0, , 0, ,6 0,64 Keterangan H 0 gagal ditolak H 0 gagal ditolak H 0 gagal ditolak H 0 gagal ditolak Berdasarkan Tabel terlihat bahwa residual untuk model ARIMA(0,,) telah memenuhi syarat white noise. Selanjutnya dilakukan uji asumsi Distribusi Normal. Uji asumsi ini bertujuan untuk mengetahui apakah data telah memenuhi asumsi kenormalan atau tidak. Salah satu cara yang digunakan adalah uji Kolmogorov Smirnov dengan hipotesis sebagai berikut : H 0 : Data berdistribusi normal H : Data tidak berdistribusi normal Statistik uji Kolmogorov Smirnov ditentukan berdasarkan persamaan (2). Keputusan H 0 ditolak diambil jika p-value < α atau D hitung > D(α,n), dengan n banyaknya pengamatan. 99, , 0 Probability Plot of RESIDUAL Normal RESIDUAL Mean 2,7 StDev,9 N 6 KS 0,06 P-Value >0,0 Gambar 6. Hasil Uji Kolmogorov-Smirnov data Transformasi Akar dengan differencing Pada hasil uji Kolmogorov-Smirnov (Gambar 6) diperoleh nilai p-value = 0,0. Nilai ini lebih besar daripada nilai sehingga dapat disimpulkan bahwa residual model ARIMA(0,,) memenuhi asumsi distribusi normal. Berdasarkan hasil pengujian signifikansi parameter, uji residual white noise dan uji asumsi berdistribusi normal, diperoleh bahwa model ARIMA(0,,) merupakan model yang sesuai untuk data Transformasi Akar Jumlah Penumpang yang Berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda dari Januari 999 sampai Desember hasil differencing, dengan nilai MSE = 26,08. Tahap peramalan Berdasarkan tahapan analisis sebelumnya diperoleh bahwa model ARIMA(0,,) merupakan model terbaik untuk meramalkan data transformasi akar jumlah penumpang yang berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda dari Januari 999 sampai Desember, selanjutnya dilakukan peramalan untuk (tahun) atau 2 bulan kedepan dengan model tersebut. Dengan bantuan Minitab 4.0 diperoleh hasil peramalan jumlah Penumpang yang Berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda pada tahun 2 adalah konstan yaitu sebesar 63,247 penumpang. Karena hasil ini merupakan hasil peramalan untuk data transformasi akar, maka untuk mengetahui hasil peramalan jumlah penumpang sebenarnya, hasil peramalan transformasi akar ini dikuadratkan kembali dan diperoleh hasil sebesar 403,387 atau 403. Kesimpulan Model peramalan jumlah penumpang yang berangkat melalui Bandar Udara Temindung Samarinda adalah ARIMA(0,,) dengan hasil peramalan konstan dari Januari 2 sampai Desember 2 yaitu sebesar 403 penumpang. Daftar Pustaka Aswi & Sukarna. 06. Analisis Deret Waktu: Teori dan Aplikasi, Makasar: Andira Publisher. Hanke, John E. 03. Peramalan Bisnis. Jakarta: Pearson Eucation Asia Pte.Ltd dan PT Prenhallindo Liu, Lon-Mu. 06. Time Series Analysis and Forecasting Second Edition. Chicago: Scientific Computing Associates Corp. Makridakis, S., Wheelwright, S.C., & McGee, V.E Metode dan Aplikasi Peramalan. Jilid edisi kedua, Terjemahan Untung S. Andriyanto dan Abdul Basith. Jakarta: Erlangga. Mulyono,Sri. 00. Peramalan Bisnis dan Ekonometrika. Yogyakarta: BPFE Soejoeti, Zanzawi.987. Analisis Runtun Waktu. Jakarta: Karunika. Subagyo, P Forecasting Konsep dan Aplikasi. Yogyakarta: BPFE. Wei, Willian W.S. 06. Time Series Analysis, Univariate and Multivariate Method Second Edition. New York: Pearson Education. Widarjono, Agus. 07. Ekonometrika: teori dan Aplikasi untuk Ekonomi dan Bisnis. Yogyakarta: Penerbit Ekonisia. 32 Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN C BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Penelitian ini mencoba meramalkan jumlah penumpang kereta api untuk masa yang akan datang berdasarkan data volume penumpang kereta api periode Januari 994-Februari 203

Lebih terperinci

PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI INDONESIA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS

PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI INDONESIA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI INDONESIA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS Oleh : Agustini Tripena ABSTRACT In this paper, forecasting the consumer price index data and inflation. The method

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015

METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015 III. METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015 bertempat di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang (Sofjan Assauri,1984). Setiap kebijakan ekonomi

Lebih terperinci

Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah

Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah Vol. 9, No., 9-5, Januari 013 Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah Fitriani, Erna Tri Herdiani, M. Saleh AF 1 Abstrak Dalam analisis deret waktu

Lebih terperinci

PERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA)

PERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA) PERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA) Oleh : Nofinda Lestari 1208 100 039 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. perubahan harga yang dibayar konsumen atau masyarakat dari gaji atau upah yang

TINJAUAN PUSTAKA. perubahan harga yang dibayar konsumen atau masyarakat dari gaji atau upah yang II.. TINJAUAN PUSTAKA Indeks Harga Konsumen (IHK Menurut Monga (977 indeks harga konsumen adalah ukuran statistika dari perubahan harga yang dibayar konsumen atau masyarakat dari gaji atau upah yang didapatkan.

Lebih terperinci

PEMODELAN ARIMA DALAM PERAMALAN PENUMPANG KERETA API PADA DAERAH OPERASI (DAOP) IX JEMBER

PEMODELAN ARIMA DALAM PERAMALAN PENUMPANG KERETA API PADA DAERAH OPERASI (DAOP) IX JEMBER PKMT-2-13-1 PEMODELAN ARIMA DALAM PERAMALAN PENUMPANG KERETA API PADA DAERAH OPERASI (DAOP) IX JEMBER Umi Rosyiidah, Diah Taukhida K, Dwi Sitharini Jurusan Matematika, Universitas Jember, Jember ABSTRAK

Lebih terperinci

Oleh : Dwi Listya Nurina Dosen Pembimbing : Dr. Irhamah, S.Si, M.Si

Oleh : Dwi Listya Nurina Dosen Pembimbing : Dr. Irhamah, S.Si, M.Si Oleh : Dwi Listya Nurina 1311105022 Dosen Pembimbing : Dr. Irhamah, S.Si, M.Si Air Bersih BUMN Penyediaan air bersih untuk masyarakat mempunyai peranan yang sangat penting dalam meningkatkan kesehatan

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE PERAMALAN KOMBINASI TREND DETERMINISTIK DAN STOKASTIK PADA DATA JUMLAH PENUMPANG KERETA API (Studi Kasus : KA Argo Muria)

PENGGUNAAN METODE PERAMALAN KOMBINASI TREND DETERMINISTIK DAN STOKASTIK PADA DATA JUMLAH PENUMPANG KERETA API (Studi Kasus : KA Argo Muria) ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 1, Tahun 2017, Halaman 131-140 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PENGGUNAAN METODE PERAMALAN KOMBINASI TREND DETERMINISTIK DAN

Lebih terperinci

FORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA

FORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA FORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA 1) Nurul Latifa Hadi 2) Artanti Indrasetianingsih 1) S1 Program Statistika, FMIPA, Universitas PGRI Adi Buana Surabaya 2)

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan

Lebih terperinci

PERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH DINKES SURABAYA

PERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH DINKES SURABAYA Seminar Hasil Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013 LOGO PERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH DINKES SURABAYA

Lebih terperinci

PERAMALAN PENYEBARAN JUMLAH KASUS VIRUS EBOLA DI GUINEA DENGAN METODE ARIMA

PERAMALAN PENYEBARAN JUMLAH KASUS VIRUS EBOLA DI GUINEA DENGAN METODE ARIMA Jurnal UJMC, Volume 2, Nomor 1, Hal. 28-35 pissn : 2460-3333 eissn: 2579-907X PERAMALAN PENYEBARAN JUMLAH KASUS VIRUS EBOLA DI GUINEA DENGAN METODE ARIMA Novita Eka Chandra 1 dan Sarinem 2 1 Universitas

Lebih terperinci

KAJIAN METODE BOOTSTRAP DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN MODEL ARMA (p,q)

KAJIAN METODE BOOTSTRAP DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN MODEL ARMA (p,q) SIDANG TUGAS AKHIR KAJIAN METODE BOOTSTRAP DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN MODEL ARMA (p,q) Disusun oleh : Ratna Evyka E.S.A NRP 1206.100.043 Pembimbing: Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes Dra.Laksmi

Lebih terperinci

Model Penjualan Plywood PT. Linggarjati Mahardika Mulia

Model Penjualan Plywood PT. Linggarjati Mahardika Mulia Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai Islami) Vol., No., Juli 7, Hal. 52-57 p-issn: 25-4596; e-issn: 25-4X Halaman 52 Model Penjualan Plywood PT. Linggarjati Mahardika Mulia

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Analisis ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) umumnya

II. TINJAUAN PUSTAKA. Analisis ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) umumnya II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Stasioner Analisis ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average umumnya mengasumsikan bahwa proses umum dari time series adalah stasioner. Tujuan proses stasioner adalah rata-rata,

Lebih terperinci

PENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA

PENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN PUSAT PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA AIR PENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA PENDAHULUAN Prediksi data runtut waktu.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Peramalan Peramalan adalah suatu kegiatan dalam memperkirakan atau kegiatan yang meliputi pembuatan perencanaan di masa yang akan datang dengan menggunakan data masa lalu

Lebih terperinci

PERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI 2010

PERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI 2010 Statistika, Vol., No., Mei PERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI Reksa Nila Anityaloka, Atika Nurani Ambarwati Program Studi S Statistika Universitas Muhammadiyah

Lebih terperinci

Prediksi Jumlah Penumpang Kapal Laut di Pelabuhan Laut Manado Menggunakan Model ARMA

Prediksi Jumlah Penumpang Kapal Laut di Pelabuhan Laut Manado Menggunakan Model ARMA Prediksi Jumlah Penumpang Kapal Laut di Pelabuhan Laut Manado Menggunakan Model ARMA Jeine Tando 1, Hanny Komalig 2, Nelson Nainggolan 3* 1,2,3 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Lebih terperinci

Model Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Nikkei 225 dengan Pendekatan Fungsi Transfer

Model Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Nikkei 225 dengan Pendekatan Fungsi Transfer Model Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Nikkei 225 dengan Pendekatan Fungsi Transfer OLEH : DWI LISTYA NURINI 1311 105 021 DOSEN PEMBIMBING : DR. BRODJOL SUTIJO SU, M.SI Bursa saham atau Pasar

Lebih terperinci

Peramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Bisnis Eksekutif Jurusan Madiun Jakarta di PT. Kereta Api (Persero) DAOP VII Madiun

Peramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Bisnis Eksekutif Jurusan Madiun Jakarta di PT. Kereta Api (Persero) DAOP VII Madiun Peramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Bisnis Eksekutif Jurusan Madiun Jakarta di PT. Kereta Api (Persero) DAOP VII Madiun NAMA : RITA RAHMADHANI NRP : 1306 030 008 PEMBIMBING: DR. BRODJOL SUTIJO

Lebih terperinci

PERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN MODEL REGRESI DENGAN RESIDUAL ARIMA DALAM MENERANGKAN PERILAKU PELANGGAN LISTRIK DI KOTA PALOPO

PERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN MODEL REGRESI DENGAN RESIDUAL ARIMA DALAM MENERANGKAN PERILAKU PELANGGAN LISTRIK DI KOTA PALOPO Perbandingan Model ARIMA... (Alia Lestari) PERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN MODEL REGRESI DENGAN RESIDUAL ARIMA DALAM MENERANGKAN PERILAKU PELANGGAN LISTRIK DI KOTA PALOPO Alia Lestari Fakultas Teknik Universitas

Lebih terperinci

Peramalan Volume Pemakaian Air di PDAM Kota Surabaya dengan Menggunakan Metode Time Series

Peramalan Volume Pemakaian Air di PDAM Kota Surabaya dengan Menggunakan Metode Time Series JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No. 1, (2017) ISSN: 2337-3520 (2301-928X Print) D-157 Peramalan Volume Pemakaian Air di PDAM Kota Surabaya dengan Menggunakan Metode Time Series Moh Ali Asfihani dan Irhamah

Lebih terperinci

Meytaliana F Dosen Pembimbing: Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc. Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes.

Meytaliana F Dosen Pembimbing: Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc. Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes. ESTIMASI PARAMETER AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) MENGGUNAKAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO) (STUDI KASUS PERAMALAN CURAH HUJAN DAS BRANGKAL MOJOKERTO) Meytaliana F. 1210100014

Lebih terperinci

Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input

Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input Oleh : Defi Rachmawati 1311 105 007 Dosen Pembimbing :

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU. Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins

LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU. Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU Kelas A Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins No Nama Praktikan Nomor Mahasiswa Tanggal Pengumpulan 1 29 Desember 2010 Tanda Tangan Praktikan

Lebih terperinci

Jurnal EKSPONENSIAL Volume 4, Nomor 1, Mei 2013 ISSN

Jurnal EKSPONENSIAL Volume 4, Nomor 1, Mei 2013 ISSN Perencanaan Produksi Menggunakan Model dan Pengendalian Persediaan Menggunakan Program Dinamik untuk Meminimumkan Total Biaya (Studi Kasus: Produksi Amplang UD. Usaha Devi) Production Planning using Model

Lebih terperinci

Jurnal EKSPONENSIAL Volume 8, Nomor 1, Mei 2017 ISSN

Jurnal EKSPONENSIAL Volume 8, Nomor 1, Mei 2017 ISSN Jurnal EKSPONENSIAL Volume 8, Nomor, Mei 07 ISSN 085-789 Peramalan dengan Metode Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA) di Bidang Ekonomi (Studi Kasus: Inflasi Indonesia) Forecasting

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan digunakanan sebagai acuan pencegah yang mendasari suatu keputusan untuk yang akan datang dalam upaya meminimalis kendala atau memaksimalkan pengembangan baik

Lebih terperinci

Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan

Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan OLEH: NAMA : MULAZIMATUS SYAFA AH NRP : 13.11.030.021 DOSEN PEmbimbing: Dr.

Lebih terperinci

Analisis Peramalan Banyaknya Permintaan Darah di Surabaya Menggunakan Metode

Analisis Peramalan Banyaknya Permintaan Darah di Surabaya Menggunakan Metode Analisis Peramalan Banyaknya Permintaan Darah di Surabaya Menggunakan Metode ARIMA Box Jenkins Oleh : Winda Eka Febriana 1307 030 002 Pembimbing : Dra. Wiwiek Setya Winahju, MS Latar Belakang PMI Merupakan

Lebih terperinci

PENGGUNAAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (P,Q) UNTUK PERAMALAN HARGA DAGING AYAM BROILER DI PROVINSI JAWA TIMUR

PENGGUNAAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (P,Q) UNTUK PERAMALAN HARGA DAGING AYAM BROILER DI PROVINSI JAWA TIMUR Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya, 21 Oktober 27 PENGGUNAAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (P,Q) UNTUK PERAMALAN HARGA DAGING AYAM BROILER DI PROVINSI JAWA TIMUR

Lebih terperinci

Prediksi Laju Inflasi di Kota Ambon Menggunakan Metode ARIMA Box Jenkins

Prediksi Laju Inflasi di Kota Ambon Menggunakan Metode ARIMA Box Jenkins Statistika, Vol. 16 No. 2, 95 102 November 2016 Prediksi Laju Inflasi di Kota Ambon Menggunakan Metode ARIMA Box Jenkins FERRY KONDO LEMBANG Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Pattimura Ambon

Lebih terperinci

(S.4) PENDEKATAN METODE ALGORITMA GENETIK UNTUK IDENTIFIKASI MODEL ARIMA

(S.4) PENDEKATAN METODE ALGORITMA GENETIK UNTUK IDENTIFIKASI MODEL ARIMA (S.4) PENDEKATAN METODE ALGORITMA GENETIK UNTUK IDENTIFIKASI MODEL ARIMA Jimmy Ludin Mahasiswa Program Magister Jurusan Statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh

Lebih terperinci

Peramalan Volume Distribusi Air di PDAM Kabupaten Bojonegoro dengan Metode ARIMA Box- Jenkins

Peramalan Volume Distribusi Air di PDAM Kabupaten Bojonegoro dengan Metode ARIMA Box- Jenkins Peramalan Volume Distribusi Air di PDAM Kabupaten Bojonegoro dengan Metode ARIMA Box- Jenkins Fastha Aulia P / 1309030018 Pembimbing: Ir.Dwiatmono Agus M.Ikomp Latar Belakang Air sebagai sumber kehidupan

Lebih terperinci

Penerapan Model ARIMA

Penerapan Model ARIMA Penerapan Model ARIMA (Bagian I) Dr. Kusman Sadik, M.Si Departemen Statistika IPB, 016 1 Ada tiga tahapan iterasi dalam pemodelan data deret waktu, yaitu: 1. Penentuan model tentatif (spesifikasi model)

Lebih terperinci

OUTLINE. Pendahuluan. Tinjauan Pustaka. Metodologi Penelitian. Analisis dan Pembahasan. Kesimpulan dan Saran

OUTLINE. Pendahuluan. Tinjauan Pustaka. Metodologi Penelitian. Analisis dan Pembahasan. Kesimpulan dan Saran OUTLINE Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran LATAR BELAKANG Listrik elemen terpenting dalam kehidupan manusia Penelitian Sebelumnya Masyarakat

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN 15 III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian Perkembangan ekonomi dan bisnis dewasa ini semakin cepat dan pesat. Bisnis dan usaha yang semakin berkembang ini ditandai dengan semakin banyaknya

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER MODEL ARMA UNTUK PERAMALAN DEBIT AIR SUNGAI MENGGUNAKAN GOAL PROGRAMMING

ESTIMASI PARAMETER MODEL ARMA UNTUK PERAMALAN DEBIT AIR SUNGAI MENGGUNAKAN GOAL PROGRAMMING ESTIMASI PARAMETER MODEL ARMA UNTUK PERAMALAN DEBIT AIR SUNGAI MENGGUNAKAN GOAL PROGRAMMING Nama : Zahroh Atiqoh NRP : 1205 100 021 Dosen Pembimbing : 1. Dra. Nuri Wahyuningsih, MKes 2. Drs. Sulistiyo,

Lebih terperinci

PREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, Tbk. MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)

PREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, Tbk. MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) PREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Greis S. Lilipaly ), Djoni Hatidja ), John S. Kekenusa ) ) Program Studi Matematika FMIPA UNSRAT Manado

Lebih terperinci

PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP

PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP SKRIPSI Disusun oleh : DITA RULIANA SARI NIM. 24010211140084 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO

Lebih terperinci

PEMODELAN TIME SERIES DENGAN PROSES ARIMA UNTUK PREDIKSI INDEKS HARGA KONSUMEN (IHK) DI PALU SULAWESI TENGAH

PEMODELAN TIME SERIES DENGAN PROSES ARIMA UNTUK PREDIKSI INDEKS HARGA KONSUMEN (IHK) DI PALU SULAWESI TENGAH JIMT Vol. 12 No. 2 Desember 2016 (Hal 149-159) ISSN : 2450 766X PEMODELAN TIME SERIES DENGAN PROSES ARIMA UNTUK PREDIKSI INDEKS HARGA KONSUMEN (IHK) DI PALU SULAWESI TENGAH 1 Y. Wigati, 2 Rais, 3 I.T.

Lebih terperinci

ANALISIS POLA HUBUNGAN PEMODELAN ARIMA CURAH HUJAN DENGAN CURAH HUJAN MAKSIMUM, LAMA WAKTU HUJAN, DAN CURAH HUJAN RATA-RATA

ANALISIS POLA HUBUNGAN PEMODELAN ARIMA CURAH HUJAN DENGAN CURAH HUJAN MAKSIMUM, LAMA WAKTU HUJAN, DAN CURAH HUJAN RATA-RATA ANALISIS POLA HUBUNGAN PEMODELAN ARIMA CURAH HUJAN DENGAN CURAH HUJAN MAKSIMUM, LAMA WAKTU HUJAN, DAN CURAH HUJAN RATA-RATA FATHIN FAHIMAH 226133 DOSEN PEMBIMBING Prof. Ir. Gamantyo Hendrantoro, M.Eng.

Lebih terperinci

PEMODELAN DAN PERAMALAN DATA DERET WAKTU DENGAN METODE SEASONAL ARIMA

PEMODELAN DAN PERAMALAN DATA DERET WAKTU DENGAN METODE SEASONAL ARIMA Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 59 67 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMODELAN DAN PERAMALAN DATA DERET WAKTU DENGAN METODE SEASONAL ARIMA ANNISA UL UKHRA Program Studi Matematika,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pajak merupakan sumber kas negara yang digunakan untuk pembangunan. Undang- Undang Republik Indonesia Nomor 16 Tahun 2000 tentang Ketentuan Umum Dan Tata Cara Perpajakan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan, kecenderungan dan pola data yang sistematis (Makridakis, 1999). Peramalan menggunakan pendekatan

Lebih terperinci

Peramalan Permintaan Pengujian Sampel Di Laboratorium Kimia Dan Fisika. Baristand Industri Surabaya)

Peramalan Permintaan Pengujian Sampel Di Laboratorium Kimia Dan Fisika. Baristand Industri Surabaya) Peramalan Permintaan Pengujian di Lab. Kimia dan Fisika (Aneke Rintiasti, Erna Hartati, Nunun Hilyatul M.) Peramalan Permintaan Pengujian Sampel Di Laboratorium Kimia Dan Fisika Baristand Industri Surabaya

Lebih terperinci

Pemodelan Space Pemasangan Iklan di Surat Kabar Harian X dengan Metode ARIMAX dan Fungsi Transfer

Pemodelan Space Pemasangan Iklan di Surat Kabar Harian X dengan Metode ARIMAX dan Fungsi Transfer TUGAS AKHIR Pemodelan Space Pemasangan Iklan di Surat Kabar Harian X dengan Metode ARIMAX dan Fungsi Transfer Oleh : Fani Felani Farid (1306 100 047) Pembimbing : Drs. Kresnayana Yahya M.Sc Latar Belakang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 1 BAB 2 LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori penunjang dan penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan metode ARIMA box jenkins untuk meramalkan kebutuhan bahan baku. 2.1. Peramalan Peramalan

Lebih terperinci

SBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n

SBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n SBAB III MODEL VARMAX 3.1. Metode Analisis VARMAX Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n dengan variabel random Z n yang dapat dipandang sebagai variabel random berdistribusi

Lebih terperinci

4 BAB IV HASIL PEMBAHASAN DAN EVALUASI. lebih dikenal dengan metode Box-Jenkins adalah sebagai berikut :

4 BAB IV HASIL PEMBAHASAN DAN EVALUASI. lebih dikenal dengan metode Box-Jenkins adalah sebagai berikut : 4 BAB IV HASIL PEMBAHASAN DAN EVALUASI Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtut waktu. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data harga

Lebih terperinci

PENDEKATAN MODEL TIME SERIES UNTUK PEMODELAN INFLASI BEBERAPA KOTA DI JAWA TENGAH

PENDEKATAN MODEL TIME SERIES UNTUK PEMODELAN INFLASI BEBERAPA KOTA DI JAWA TENGAH PENDEKATAN MODEL TIME SERIES UNTUK PEMODELAN INFLASI BEBERAPA KOTA DI JAWA TENGAH Tri Mulyaningsih ), Budi Nurani R ), Soemartini 3) ) Mahasiswa Program Magister Statistika Terapan Universitas Padjadjaran

Lebih terperinci

PERAMALAN CURAH HUJAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL

PERAMALAN CURAH HUJAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL E-Jurnal Matematika Vol. 5 (4), November 2016, pp. 183-193 ISSN: 2303-1751 PERAMALAN CURAH HUJAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL Ni Putu Mirah Sri Wahyuni 1, I Wayan Sumarjaya 2, I Gusti Ayu Made

Lebih terperinci

Analisis Peramalan Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sebagai Tolak Ukur Kinerja Perekonomian Provinsi Kepulauan Bangka Belitung

Analisis Peramalan Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sebagai Tolak Ukur Kinerja Perekonomian Provinsi Kepulauan Bangka Belitung Analisis Peramalan Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sebagai Tolak Ukur Kinerja Perekonomian Provinsi Kepulauan Bangka Belitung Desy Yuliana Dalimunthe Jurusan Ilmu Ekonomi, Fakultas Ekonomi,

Lebih terperinci

Pengenalan Analisis Deret Waktu (Time Series Analysis) MA 2081 Statistika Dasar 30 April 2012

Pengenalan Analisis Deret Waktu (Time Series Analysis) MA 2081 Statistika Dasar 30 April 2012 Pengenalan Analisis Deret Waktu (Time Series Analysis) ) MA 208 Statistika Dasar 0 April 202 Utriweni Mukhaiyar Ilustrasi Berikut adalah data rata-rata curah hujan bulanan yang diamati dari Stasiun Padaherang

Lebih terperinci

PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM MENGGUNAKAN METODE INTERVENSI. Oleh: IRLIZANTY YULYANTIKA RAHADI

PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM MENGGUNAKAN METODE INTERVENSI. Oleh: IRLIZANTY YULYANTIKA RAHADI PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM MENGGUNAKAN METODE INTERVENSI Oleh: IRLIZANTY YULYANTIKA RAHADI 6 4 Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, MKes Abstrak Indeks harga saham merupakan suatu indikator yang

Lebih terperinci

PEMODELAN ARIMA UNTUK PREDIKSI KENAIKAN MUKA AIR LAUT DAN DAMPAKNYA TERHADAP LUAS SEBARAN ROB DI KOTA AMBON

PEMODELAN ARIMA UNTUK PREDIKSI KENAIKAN MUKA AIR LAUT DAN DAMPAKNYA TERHADAP LUAS SEBARAN ROB DI KOTA AMBON PEMODELAN ARIMA UNTUK PREDIKSI KENAIKAN MUKA AIR LAUT DAN DAMPAKNYA TERHADAP LUAS SEBARAN ROB DI KOTA AMBON (MODELS OF ARIMA TO PREDICT RISING SEA AND ITS IMPACT FOR THE WIDESPREAD DISTRIBUTION OF ROB

Lebih terperinci

Metode Variasi Kalender untuk Meramalkan Banyaknya Penumpang Kereta Api

Metode Variasi Kalender untuk Meramalkan Banyaknya Penumpang Kereta Api Metode Variasi Kalender untuk Meramalkan Banyaknya Penumpang Kereta Api Efek Variasi Kalender dengan Pendekatan Regresi Time Series Nur Ajizah 1, Resa Septiani Pontoh 2, Toni Toharudin 3 Mahasiswa Program

Lebih terperinci

PERAMALAN PERMINTAAN PRODUK SARUNG TANGAN GOLF MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) DI PT. ADI SATRIA ABADI ABSTRAK

PERAMALAN PERMINTAAN PRODUK SARUNG TANGAN GOLF MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) DI PT. ADI SATRIA ABADI ABSTRAK PERAMALAN PERMINTAAN PRODUK SARUNG TANGAN GOLF MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) DI PT. ADI SATRIA ABADI Trio Yonathan Teja Kusuma 1, Sandra Praharani Nur Asmoro 2 1,2)

Lebih terperinci

LULIK PRESDITA W APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI

LULIK PRESDITA W APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI LULIK PRESDITA W 1207 100 002 APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI 1 Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes BAB I PENDAHULUAN 2 LATAR BELAKANG 1. Stabilitas ekonomi dapat dilihat

Lebih terperinci

Metode Deret Berkala Box Jenkins

Metode Deret Berkala Box Jenkins METODE BOX JENKINS Metode Deret Berkala Box Jenkins Suatu metode peramalan yang sistematis, yang tidak mengasumsikan suatu model tertentu, tetapi menganalisa deret berkala sehingga diperoleh suatu model

Lebih terperinci

99.9. Percent maka H 0 diterima, berarti residual normal

99.9. Percent maka H 0 diterima, berarti residual normal Uji residual white noise 2 Lag Q P value 6 3.5 9.49 0.5330 2 6.6 8.3 0.803 8 9.8 26.30 0.9059 24 9.3 33.92 0.6374 K p q Uji residual berdistribusi normal Percent 99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 0 5

Lebih terperinci

Bab IV. Pembahasan dan Hasil Penelitian

Bab IV. Pembahasan dan Hasil Penelitian Bab IV Pembahasan dan Hasil Penelitian IV.1 Statistika Deskriptif Pada bab ini akan dibahas mengenai statistik deskriptif dari variabel yang digunakan yaitu IHSG di BEI selama periode 1 April 2011 sampai

Lebih terperinci

PERAMALAN NILAI EKSPOR DAN NILAI IMPOR INDONESIA KE JEPANG MENGGUNAKAN MODEL VARIMA

PERAMALAN NILAI EKSPOR DAN NILAI IMPOR INDONESIA KE JEPANG MENGGUNAKAN MODEL VARIMA PERAMALAN NILAI EKSPOR DAN NILAI IMPOR INDONESIA KE JEPANG MENGGUNAKAN MODEL VARIMA, Universitas Negeri Malang E-mail: desyulvia@gmail.com Abstrak: Penulisan skripsi ini bertujuan untuk mempelajari Model

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Iklim Iklim ialah suatu keadaan rata-rata dari cuaca di suatu daerah dalam periode tertentu. Curah hujan ialah suatu jumlah hujan yang jatuh di suatu daerah pada kurun waktu

Lebih terperinci

Pemodelan ARIMA Jumlah Pencapaian Peserta KB Baru IUD

Pemodelan ARIMA Jumlah Pencapaian Peserta KB Baru IUD Pemodelan ARIMA Jumlah Pencapaian Peserta KB Baru IUD Charisma Arianti, Arief Wibowo Departemen Biostatistika dan Kependudukan Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Airlangga Surabaya Alamat Korespondensi:

Lebih terperinci

Pemodelan Nilai Tukar Rupiah terhadap Dollar Amerika Serikat Menggunakan ARFIMA

Pemodelan Nilai Tukar Rupiah terhadap Dollar Amerika Serikat Menggunakan ARFIMA Seminar Nasional Statistika IX Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 7 November 2009 Pemodelan Nilai Tukar Rupiah terhadap Dollar Amerika Serikat Menggunakan ARFIMA 1 Harnum Annisa Prafitia dan 2 Irhamah

Lebih terperinci

ABSTRAK. Kata kunci : Data Runtun Waktu, Indeks Harga Konsumen, ARIMA, Analisis Intervensi, Fungsi Step, Peramalan. I Pendahuluan

ABSTRAK. Kata kunci : Data Runtun Waktu, Indeks Harga Konsumen, ARIMA, Analisis Intervensi, Fungsi Step, Peramalan. I Pendahuluan Analisis Model Intervensi Fungsi Step Terhadap Indeks Harga Konsumen (IHK) Zuhairini Azzahra A 1, Suyono 2, Ria Arafiyah 3 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Di Indonesia sejak tahun enam puluhan telah diterapkan Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika di Jakarta menjadi suatu direktorat perhubungan udara. Direktorat

Lebih terperinci

KETERKAITAN ANTARA NILAI RATA-RATA DAN NILAI KONSTAN DALAM PEMODELAN RUNTUN WAKTU BOX-JENKINS

KETERKAITAN ANTARA NILAI RATA-RATA DAN NILAI KONSTAN DALAM PEMODELAN RUNTUN WAKTU BOX-JENKINS KETERKAITAN ANTARA NILAI RATA-RATA DAN NILAI KONSTAN DALAM PEMODELAN RUNTUN WAKTU BOX-JENKINS Jamil 1, Raupong 2, Erna 3 ABSTRAK Pada awal perkembangannya, metode peramalan yang sering digunakan adalah

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE VaR(Value at Risk) DALAM ANALISIS RESIKO INVESTASI SAHAM PT.TELKOM DENGAN PENDEKATAN MODEL GARCH-M

PENGGUNAAN METODE VaR(Value at Risk) DALAM ANALISIS RESIKO INVESTASI SAHAM PT.TELKOM DENGAN PENDEKATAN MODEL GARCH-M PENGGUNAAN METODE VaR(Value at Risk) DALAM ANALISIS RESIKO INVESTASI SAHAM PT.TELKOM DENGAN PENDEKATAN MODEL GARCH-M Oleh: NURKHOIRIYAH 1205100050 Dosen Pembimbing: Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes. 1 Latar

Lebih terperinci

PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN DI AGROWISATA KUSUMA BATU MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL. Oleh: Niswatul Maghfiroh NRP.

PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN DI AGROWISATA KUSUMA BATU MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL. Oleh: Niswatul Maghfiroh NRP. PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN DI AGROWISATA KUSUMA BATU MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL Oleh: Niswatul Maghfiroh NRP. 1208100065 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT

Lebih terperinci

Peramalan Aset dengan Memperhatikan Dana Pihak Ketiga (DPK) dan Pembiayaan Perbankan Syariah di Indonesia dengan Metode Fungsi Transfer

Peramalan Aset dengan Memperhatikan Dana Pihak Ketiga (DPK) dan Pembiayaan Perbankan Syariah di Indonesia dengan Metode Fungsi Transfer Peramalan Aset dengan Memperhatikan Dana Pihak Ketiga (DPK) dan Pembiayaan Perbankan Syariah di Indonesia dengan Metode Fungsi Transfer 1 Faridah Yuliani dan 2 Dr. rer pol Heri Kuswanto 1,2 Jurusan Statistika

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI Pengertian Data Deret Berkala

BAB 2 LANDASAN TEORI Pengertian Data Deret Berkala BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Data Deret Berkala Suatu deret berkala adalah himpunan observasi yang terkumpul atau hasil observasi yang mengalami peningkatan waktu. Data deret berkala adalah serangkaian

Lebih terperinci

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...iii. HALAMAN PENGESAHAN...iv. HALAMAN PERSEMBAHAN... vi. KATA PENGANTAR... viii. DAFTAR ISI... x. DAFTAR TABEL...

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...iii. HALAMAN PENGESAHAN...iv. HALAMAN PERSEMBAHAN... vi. KATA PENGANTAR... viii. DAFTAR ISI... x. DAFTAR TABEL... HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...iii HALAMAN PENGESAHAN...iv MOTTO... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vi KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xi DAFTAR GAMBAR... xii DAFTAR LAMPIRAN... xiv PERNYATAAN...

Lebih terperinci

ISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 3, Tahun 2017, Halaman Online di:

ISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 3, Tahun 2017, Halaman Online di: ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 3, Tahun 2017, Halaman 323-332 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PEMODELAN FUNGSI TRANSFER DENGAN DETEKSI OUTLIER UNTUK MEMPREDIKSI

Lebih terperinci

Analisis Time Series Pada Penjualan Shampoo Zwitsal daerah Jakarta dan Jawa Barat di PT. Sara Lee Indonesia. Oleh : Pomi Kartin Yunus

Analisis Time Series Pada Penjualan Shampoo Zwitsal daerah Jakarta dan Jawa Barat di PT. Sara Lee Indonesia. Oleh : Pomi Kartin Yunus Analisis Time Series Pada Penjualan Shampoo Zwitsal daerah Jakarta dan Jawa Barat di PT. Sara Lee Indonesia Oleh : Pomi Kartin Yunus 1306030040 Latar Belakang Industri manufaktur yang berkembang pesat

Lebih terperinci

Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam penyusunan rencana yang efektif dan efisien. Pada

Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam penyusunan rencana yang efektif dan efisien. Pada Estimasi Parameter Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) (Studi Kasus: Peramalan Curah Hujan DAS Brangkal, Mojokerto) Meytaliana Factmawati,

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Time series merupakan serangkaian observasi terhadap suatu variabel yang

II. TINJAUAN PUSTAKA. Time series merupakan serangkaian observasi terhadap suatu variabel yang II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Deret Waktu (time series) Time series merupakan serangkaian observasi terhadap suatu variabel yang diambil secara beruntun berdasarkan interval waktu yang tetap (Wei,

Lebih terperinci

PERAMALAN PRODUKSI TEH HIJAU DENGAN PENDEKATAN AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE

PERAMALAN PRODUKSI TEH HIJAU DENGAN PENDEKATAN AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE PERAMALAN PRODUKSI TEH HIJAU DENGAN PENDEKATAN AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE Satrio Wijaksono 1, Wellie Sulistijanti 2 Akademi Statistika Muhammadiyah Semarang Satriowijaksono15@gmail.com Abstract

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI)

PENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI) PENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI) Liana Kusuma Ningrum dan Winita Sulandari, M.Si. Jurusan Matematika,

Lebih terperinci

PENGENDALIAN KUALITAS DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL EWMA RESIDUAL (STUDI KASUS: PT. PJB UNIT PEMBANGKITAN GRESIK)

PENGENDALIAN KUALITAS DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL EWMA RESIDUAL (STUDI KASUS: PT. PJB UNIT PEMBANGKITAN GRESIK) PENGENDALIAN KUALITAS DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL EWMA RESIDUAL (STUDI KASUS: PT. PJB UNIT PEMBANGKITAN GRESIK) FITROH AMALIA (1306100073) Dosen Pembimbing: Drs. Haryono, MSIE PENGENDALIAN KUALITAS

Lebih terperinci

VERIFIKASI MODEL ARIMA MUSIMAN MENGGUNAKAN PETA KENDALI MOVING RANGE

VERIFIKASI MODEL ARIMA MUSIMAN MENGGUNAKAN PETA KENDALI MOVING RANGE VERIFIKASI MODEL ARIMA MUSIMAN MENGGUNAKAN PETA KENDALI MOVING RANGE (Studi Kasus : Kecepatan Rata-rata Angin di Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Stasiun Meteorologi Maritim Semarang) SKRIPSI

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan mengenai terjadinya suatu yang akan

BAB 2 LANDASAN TEORI. Ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan mengenai terjadinya suatu yang akan BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan mengenai terjadinya suatu yang akan datang. Peramalan adalah proses untuk memperkirakan kebutuhan di masa datang

Lebih terperinci

Model Vector Autoregressive (VAR) untuk Analisis Indeks Harga Konsumen Kota Samarinda dan Kota Sampit

Model Vector Autoregressive (VAR) untuk Analisis Indeks Harga Konsumen Kota Samarinda dan Kota Sampit Jurnal EKSPONENSIAL Volume, Nomor 1, Mei 13 ISSN 5-79 Model Vector Autoregressive (VAR) untuk Analisis Indeks Harga Konsumen Kota Samarinda dan Kota Sampit Vector Autoregressive Models (VAR) for the Analysis

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pendahuluan. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pendahuluan. Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Peramalan merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa mendatang berdasarkan data pada masa lalu, berbasis pada metode ilmiah dan kualitatif yang dilakukan

Lebih terperinci

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) ( X Print) D-249

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) ( X Print) D-249 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) D-249 Analisis Fungsi Transfer pada Harga Cabai Merah yang Dipengaruhi oleh Curah Hujan Di Surabaya Putri Rintan Aryasita,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Manfaat Peramalan Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suatu dugaan atau perkiraan tentang terjadinya suatu keadaan dimasa depan, tetapi dengan menggunakan metode metode tertentu

Lebih terperinci

ANALISIS INTERVENSI FUNGSI STEP (Studi Kasus Pada Jumlah Pengiriman Benda Pos Ke Semarang Pada Tahun )

ANALISIS INTERVENSI FUNGSI STEP (Studi Kasus Pada Jumlah Pengiriman Benda Pos Ke Semarang Pada Tahun ) ANALISIS INTERVENSI FUNGSI STEP (Studi Kasus Pada Jumlah Pengiriman Benda Pos Ke Semarang Pada Tahun 2006 2011) Amelia Crystine 1, Abdul Hoyyi 2, Diah Safitri 3 1 Mahasiswa Jurusan Statistika FSM UNDIP

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtun waktu. Adapun data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada

Lebih terperinci

Metode Cochrane-Orcutt untuk Mengatasi Autokorelasi pada Regresi Ordinary Least Squares

Metode Cochrane-Orcutt untuk Mengatasi Autokorelasi pada Regresi Ordinary Least Squares Metode Cochrane-Orcutt untuk Mengatasi Autokorelasi pada Regresi Ordinary Least Squares The Cochrane-Orcutt Method for Solution of Autocorrelation in Ordinary Least Squares Regression M. Fathurahman Program

Lebih terperinci

PENJUALAN SEPATU MEREK NIKE DENGAN METODE AUTOREGRESSIVE INTREGATED MOVING AVERAGE (ARIMA)

PENJUALAN SEPATU MEREK NIKE DENGAN METODE AUTOREGRESSIVE INTREGATED MOVING AVERAGE (ARIMA) PENJUALAN SEPATU MEREK NIKE DENGAN METODE AUTOREGRESSIVE INTREGATED MOVING AVERAGE (ARIMA) Rizal Ripal Rifana 1), Wellie Sulistijanti 2) 1,2 Akademi Statistika Muhammadiyah Semarang Abstrak Sales are the

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. datang. Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan.

BAB 2 LANDASAN TEORI. datang. Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang datang. Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN INDEKS HARGA KONSUMEN DI KOTA PEKANBARU

PENERAPAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN INDEKS HARGA KONSUMEN DI KOTA PEKANBARU PENERAPAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN INDEKS HARGA KONSUMEN DI KOTA PEKANBARU Ari Pani Desvina 1, Evi Desmita 2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim Riau Jl.

Lebih terperinci

EFEKTIVITAS METODE BOX-JENKINS DAN EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MERAMALKAN RETRIBUSI PENGUJIAN KENDARAAN BERMOTOR DISHUB KLATEN

EFEKTIVITAS METODE BOX-JENKINS DAN EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MERAMALKAN RETRIBUSI PENGUJIAN KENDARAAN BERMOTOR DISHUB KLATEN EFEKTIVITAS METODE BOX-JENKINS DAN EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MERAMALKAN RETRIBUSI PENGUJIAN KENDARAAN BERMOTOR DISHUB KLATEN Puji Rahayu 1), Rohmah Nur Istiqomah 2), Eminugroho Ratna Sari 3) 1)2)3) Matematika

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL ARIMA UNTUK MEMPREDIKSI HARGA SAHAM PT. TELKOM Tbk. APPLICATION OF ARIMA TO FORECASTING STOCK PRICE OF PT. TELOKM Tbk.

PENERAPAN MODEL ARIMA UNTUK MEMPREDIKSI HARGA SAHAM PT. TELKOM Tbk. APPLICATION OF ARIMA TO FORECASTING STOCK PRICE OF PT. TELOKM Tbk. PENERAPAN MODEL ARIMA UNTUK MEMPREDIKSI HARGA SAHAM PT. TELKOM Tbk. Djoni Hatidja ) ) Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sam Ratulangi, Manado 955 email: dhatidja@yahoo.com ABSTRAK Penelitian ini

Lebih terperinci

PEMODELAN JUMLAH PENDERITA HIV/AIDS TERKAIT KUNJUNGAN WISATAWAN DI KABUPATEN BADUNG DAN KOTA MADYA DENPASAR DENGAN METODE TRANSFER FUNCTION

PEMODELAN JUMLAH PENDERITA HIV/AIDS TERKAIT KUNJUNGAN WISATAWAN DI KABUPATEN BADUNG DAN KOTA MADYA DENPASAR DENGAN METODE TRANSFER FUNCTION PEMODELAN JUMLAH PENDERITA HIV/AIDS TERKAIT KUNJUNGAN WISATAWAN DI KABUPATEN BADUNG DAN KOTA MADYA DENPASAR DENGAN METODE TRANSFER FUNCTION Oleh NYOMAN PANDU WIRADARMA (1308 100 052) Dosen Pembimbing 1

Lebih terperinci