PENGGUNAAN METODE VaR(Value at Risk) DALAM ANALISIS RESIKO INVESTASI SAHAM PT.TELKOM DENGAN PENDEKATAN MODEL GARCH-M

Transkripsi

1 PENGGUNAAN METODE VaR(Value at Risk) DALAM ANALISIS RESIKO INVESTASI SAHAM PT.TELKOM DENGAN PENDEKATAN MODEL GARCH-M Oleh: NURKHOIRIYAH Dosen Pembimbing: Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes. 1

2 Latar Belakang Pasar modal Resiko investasi GARCH-M VaR 2 Analisis resiko investasi saham PT. Telkom

3 RumusanDan Batasan 1.Bagaimana mendapatkan model mean terbaik untuk data log return PT. Telkom dengan pemodelan ARMA. 2.Bagaimana mendapatkan model variansi untuk data log return PT. Telkom dengan menggunakan pemodelan GARCH-M. 3.Bagaimana mendapatkan estimasi VaR untuk mendapatkan perhitungan resiko investasi saham PT. Telkom. 1.Data yang digunakan adalah data publikasi PT. Telkom di perdagangan saham BEJ. Penelitian dibatasi dari bulan Oktober 2008 hingga bulan April Penggunaan VaR dibatasi pada data log return dengan fluktuasi cenderung stabil. 3

4 Tujuan 1. Mendapatkan model mean terbaik untuk data log return PT. Telkom dengan pemodelan ARMA. 2. Mendapatkan model variansi untuk data log return PT. Telkom dengan menggunakan pemodelan GARCH-M. 3. Mendapatkan estimasi VaR untuk mendapatkan perhitungan resiko investasi saham PT. Telkom. 5 Manfaat 1. Sebagai referensi, metode yang digunakan untuk melakukan perhitungan resiko investasi modal dengan karakteristik data yang berbentuk log return. 2 Memberikangambaranpadaparapengambilkeputusan(investor) dalam menentukan investasi terhadap saham, sehingga dapat berinvestasi dengan aman.

5 TinjauanPustaka Model ARMA merupakan gabungan dari model AR (p)dan MA (q) Secara umum model ARMA (p,q) adalah Pemodelan GARCH yang dikemukakan oleh Bollerslev (1986) merupakan bentuk umum atau generalisasi dari model ARCH yang dikemukakan oleh Engle (1982) dan didefinisikan sebagai berikut: 6

6 Tinjauan Pustaka (Lanjutan..) Jika memasukan variansi bersyarat atau deviasi standar ke dalam persamaan mean maka akan mendapatkan model GARCH in Mean (GARCH-M)(Engle, Liliens dan Robins, 1987). 8

7 Tinjauan Pustaka(Lanjutan Lanjutan..) Menurut Ruppert (2004:346), VaR didefinisikan sebagai batas risiko pasar (risk market) yang dapat diperkirakan sedemikian sehingga kerugian selama waktu horizon tertentu lebih kecil dari batas kerugian tersebut, dengan peluang kejadian sebesar tingkat kepercayaan (confidence level) tertentu. VaR menggunakan dua parameter yaitu horizon (selang waktu pengamatan) dan confidence level, yang dinotasikan oleh T dan α 1. Estimasi VaR adalah: 9

8 10 Metodologi Penelitian Data yang digunakan dalam penelitian tugas akhir ini adalah data sekunder yaitu data harian perdagangan saham PT. Telkom, yaitu pada data harian perdagangan bursa bulan Oktober 2008 hingga bulan April 2010 Langkah-langkah dalam proses analisis data adalah sebagai berikut: 1. Identifikasi data berbentuk log return 2. Melakukan plot ACF dan PACF 3. Estimasi model ARMA yang terbaik menggunakan metode Least- Square 4. Uji diagnostik model ARMA 5. Identifikasi dan pengujian ARCH adanya unsur heterokedastisitas. 6. Identifikasi model ARCH, GARCH-M. 7. Pengujian parameter model GARCH-M 8. Perhitungan VaR

9 Analisisdan pembahasan A. Estimasi model mean Time Series Plot of log return saham Time Series Plot of harga saham harga saham log return saham Index Index Identifikasi model dengan menggunakan plot ACF dan PACF Autocorrelation Function for log return saham (with 5% significance limits for the autocorrelations) Partial Autocorrelation Function for log return saham (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) Autocorrelation Lag Partial Autocorrelation Lag

10 Lanjutan.. Model ARMA(1,1) model parameter koefisien SE t-statistik Prob ARMA (1,1) AR(1)= MA(1)= SSR= SSE= Berdasarkan hasil uji signifikansi parameter, baik secara serentak dan individu model ARMA(1,1) sesuai untuk data 13

11 , Lanjutan Uji asumsi residual white noise ARMA(1,1) lag Q-Stat Prob Pengujian normal dengan Uji kolmogorov Smirnov Probability Plot of residual Normal Mean StDev N 360 KS P-Value <0.010 Percent residual

12 Lanjutan Overfitting Model ARMA keputusan Asumsi White noise AIC SBC ARMA(1,0) signifikan white noise ARMA(0,1) signifikan white noise ARMA(1,1) signifikan white noise persamaan model ARMA(1,1) sebagai berikut: Uji ada tidaknya unsur ARCH pada residual kuadrat melalui ACF dan PACF dapat dianalisis melalui Uji Statistik dari Ljung-Box. 16 To lag Q-Stat Prob

13 Lanjutan Uji ARCH-LM deteksi heterokedastisitas To lag Obs*R-Squared Prob B. Estimasi model variansi Autocorrelation Function for resid2 (with 5% significance limits for the autocorrelations) Partial Autocorrelation Function for resid2 (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) Autocorrelation Partial Autocorrelation Lag Lag

14 Lanjutan Model dugaan ARCH, ARCH-M,GARCH-M 2 Model parameter Koefisien P AIC SBC ARCH(3) ARCH(1)-M ARCH(3)-M GARCH(1,1)-M 2.87 E GARCH(1,3)-M 7.26 E GARCH(4,1)-M 2.96 E

15 Lanjutan Model terbaik dapat dicari dengan mencoba beberapa model ARCH, ARCH-M, GARCH-M. Berdasarkan estimasi, model terbaik yang dipilih didasarkan pada tingkat signifikansi variabel independen AIC dan SBC. Koefisien ARCH(1)-M dan GARCH(1) dalam model GARCH(1,1)-M signifikan secara statistik dengan demikian dipilih sebagai model terbaik. Uji ARCH-LM To lag Obs *R- Squared 21 Prob

16 , Lanjutan C. Estimasi VaR quantile dengan (tingkat kepercayaan 95%) VaR untuk saham PT. Telkom adalah 23

17 Lanjutan Hasil perhitungan VaR model ARMA(1,1)-GARCH(1,1)-M Tingkat kepercayaan Volatilitas Quantile VaR dalam (Rp) 90% 95% 99% 99.5% 25

18 . Kesimpulan Dari analisis data log return saham harian PT. Telkom dapat diambil kesimpulan bahwa: 1. ARMA(1,1) merupakan model mean terbaik Bentuk model adalah: 2. GARCH(1,1)-M merupakan model variansi terbaik Bentuk model adalah: 3. Estimasi VaR yang dihasilkan adalah jika diasumsikan besarnya investasi Rp ,00 Sehingga VaR diperkirakan dengan selang waktu 24 jam (T) dengan tingkat kepercayaan 95%, kemungkinan kerugian maksimum yang dapat ditolerir oleh seorang investor dari dana yang telah diinvestasikan adalah sebesar. Ini artinya 5% peluang terjadinya kerugian yang melebihi dalam 24 jam kedepan. Semakin besar tingkat kepercayaan maka semakin besar pula resiko yang akan dihasilkan. 26

19 Daftar Pustaka Abraham & Johannes Ledolter, Bovas Statistical Methods for Forecasting. Waterlo, Ontario. Arizona, R Pemodelan volatilitas indeks harga saham LQ45 dengan metode ARCH-GARCH. Tugas Akhir-Statistika ITS, Surabaya. Gujarati, D.N Dasar-dasar Ekonometrika jilid 2. Jakarta:Erlangga Makridakis, S, dkk Metode dan Aplikasi Peramalan Edisi kedua. Jakarta:Erlangga. Situngkir, Hokky. Value at Risk yang memperhatikansifatstatistikadistribusireturn. Bandung Fe Institute. Sukono, Subanar& Dedi Rosadi Perhitungan VaR harga saham dengan volatilitas model GRACH-M.Prosidingseminar SainsdanTeknologiUniversitaslampung, Indonesia. Sumaryanto Analisis volatilitas harga eceran beberapa komoditas pangan utama dengan ARCH-GARCH. Jurnal Agro Ekonomi Bogor. Wei, W.W.S Time Series Analysis Unvariateand Multivariate Methods second edition, pearson Education, inc. Wijayanti, A Perbandingan analisis resiko investasi saham PT. Telkom dan Indosat menggunakan metode VaR(Value at Risk) dengan pendekatan distribusi Mixture dan uni-modal. Tugas Akhir-Statistika ITS, Surabaya. (diakses tanggal 1 mei 2010) 10