PERAMALAN PRODUKSI PADI DENGAN ARIMA, FUNGSI TRANSFER DAN ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM

Transkripsi

1 PERAMALAN PRODUKSI PADI DENGAN ARIMA, FUNGSI TRANSFER DAN ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM Oleh: ADI WIJAYA NRP Dosen Pembimbing: Dr. Suhartono, S.Si, M.Sc PROGRAM MAGISTER STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2011

2 KEYWORDS Produktivitas ARIMA ANFIS Produksi Padi Sawah ARIMA Luas Panen Fungsi Transfer ANFIS 2

3 Outline 1 Pendahuluan 2 Tinjauan Pustaka 3 Metodologi Penelitian 4 Hasil dan Pembahasan 5 Kesimpulan dan Saran 6 Daftar Pustaka 3

4 Latar Belakang PENDAHULUAN Tidak ada satupun peneliti yang menjamin bahwa suatu metode peramalan merupakan metode terbaik untuk suatu data deret waktu, termasuk model peramalan produksi padi. Belum adanya evaluasi terhadap hasil ramalan produksi padi melalui keterbandingan antar metode peramalan yang selama ini digunakan dengan metode-metode lain seperti ARIMA, Fungsi Transfer dan ANFIS 4

5 Perumusan Masalah PENDAHULUAN 1. Bagaimana model ARIMA yang tepat untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III? 2. Bagaimana model fungsi transfer yang tepat untuk meramalkan luas panen padi sawah pada subround I, II dan III? 3. Bagaimana mengembangkan dan mendapatkan arsitektur ANFIS terbaik untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III? 4. Bagaimana perbandingan akurasi ramalan antar metode peramalan pada data luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III. 5

6 Tujuan Penelitian PENDAHULUAN 1. Mengkaji dan mendapatkan model ARIMA yang tepat untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III 2. Mengkaji dan mendapatkan model fungsi transfer yang tepat untuk meramalkan luas panen padi sawah pada subround I, II dan III 3. Mengkaji dan mengembangkan metode ANFIS untuk mendapatkan model terbaik dalam meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III 4. Mengkaji dan membandingkan akurasi ramalan antar metode peramalan untuk memperoleh metode terbaik dalam meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III 6

7 Outline Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian Hasil dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran Daftar Pustaka 7

8 ARIMA TINJAUAN PUSTAKA Metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dikenalkan oleh Box dan Jenkins pada tahun 1976, model ARIMA secara umum adalah (Wei, 2006): dengan: 8

9 Model Fungsi Transfer TINJAUAN PUSTAKA Model fungsi transfer merupakan model yang didasarkan pada hubungan antara data deret waktu variabel respon (output series) dengan satu atau lebih variabel prediktor (input series) (Wei, 2006). dengan:, mengikuti model ARIMA 9

10 ANFIS TINJAUAN PUSTAKA Adaptive neuro fuzzy inferrence system (ANFIS) merupakan jaringan adaptif yang berbasis pada sistem kesimpulan fuzzy (Fuzzy Inference System) Metode ANFIS ini dikenalkan oleh J.S.R Jang (1992), yang mengintegrasikan fitur terbaik dari neural network (NN) dan fuzzy inference system (FIS). ANFIS telah banyak dimanfaatkan sebagai metode untuk beragam aplikasi dalam berbagai bidang keilmuan salah satunya untuk membentuk model yang menjelaskan data masa lalu dan memprediksi perilaku data masa depan. 10

11 ANFIS TINJAUAN PUSTAKA Arsitektur ANFIS secara umum Layer 1 Layer 2 Layer 3 Layer 4 Layer 5 x t y t A1 x t A2 P w 1,t N w 1,t w 1, t f1, t Σ f t y t B1 B2 P w 2,t N w 2,t x t y t w 2, t f 2, t 11

12 ANFIS Arsitektur ANFIS pada data deret waktu TINJAUAN PUSTAKA 12

13 ANFIS TINJAUAN PUSTAKA Lapisan ke-1: Setiap node pada lapisan ini adalah node yang bersifat adaptif dan merupakan derajat keanggotaan dari input ataupun pada himpunan fuzzy (parameter premis) Lapisan ke-2: setiap node pada lapisan ini adalah non adaptif. Output dari node ini adalah hasil perkalian dari input masukan lapisan ke-1. Tiap node merepresentasikan firing strength dari tiap aturan. Lapisan ke-3 : setiap node pada lapisan ini juga non adaptif. Output dari node ini adalah rasio dari firing strength aturan ke-i dengan penjumlahan seluruh firing strength. Output dari lapisan ini disebut normalized firing strength. Lapisan ke-4 : setiap node pada lapisan ini adalah node yang bersifat adaptif dengan fungsi linier (parameter konsekuen) Lapisan ke-5 : node pada lapisan ini adalah node nonadaptif. Output dari node ini adalah penjumlahan seluruh output dari lapisan ke 4. 13

14 Konsep dan Definisi TINJAUAN PUSTAKA 1. Luas panen (luas panen berhasil) adalah luas tanaman yang dipungut hasilnya setelah tanaman tersebut cukup umur. 2. Luas tanam adalah luas tanaman yang betul-betul ditanam (sebagai tanaman baru) pada bulan laporan, baik penanaman yang bersifat normal maupun penanaman yang dilakukan untuk mengganti tanaman yang dibabat atau dimusnahkan (replanting) karena terserang organisme pengganggu tumbuhan atau sebab-sebab lain, walaupun pada bulan yang sama tanaman baru tersebut dibongkar kembali. 3. Produktivitas (Hasil per Hektar) adalah penjumlahan dari produktivitas hasil ubinan (cutting plot) pada suatu provinsi dibagi dengan banyaknya ubinan pada provinsi tersebut. 4. Produksi adalah hasil perkalian luas panen dan produktivitas. Produksi tingkat nasional merupakan penjumlahan produksi seluruh provinsi. 14

15 Outline 1 Pendahuluan 2 Tinjauan Pustaka 3 Metodologi Penelitian 4 Hasil dan Pembahasan 5 Kesimpulan dan Saran 6 Daftar Pustaka 15

16 Sumber Data dan Variabel METODOLOGI PENELITIAN Data padi sawah Provinsi Jawa Tengah, Sumatra Utara dan Kalimantan Selatan empat bulanan (subround) tahun Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini, pada metode peramalan dengan hanya melibatkan satu variabel (univariate) yaitu ARIMA dan ANFIS digunakan variabel-variabel sebagai berikut: Y 1,t = luas panen padi sawah Y 2,t = produktivitas padi sawah Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini, pada metode peramalan dengan melibatkan dua variabel (bivariate) yaitu model fungsi transfer dan ANFIS digunakan variabel-variabel sebagai berikut: X 1,t = luas tanam akhir bulan Y 1,t = luas panen padi sawah 16

17 Kerangka Penelitian produksi padi sawah (data training dan data testing) METODOLOGI PENELITIAN luas panen produktivitas ARIMA Hasil ramalan luas panen ARIMA Hasil ramalan produktivitas Fungsi Transfer (dengan Luas tanam akhir bulan) ANFIS Hasil ramalan luas panen Hasil ramalan luas panen Ukuran ketepatan prediksi dibandingkan data aktual luas panen ANFIS Hasil ramalan produktivitas ARAM I Produktivitas Ukuran ketepatan prediksi dibandingkan data aktual produktivitas ARAM I Luas panen Model terbaik untuk peramalan luas panen Model terbaik untuk peramalan produktivitas Model terbaik untuk peramalan produksi padi sawah 17

18 Tahapan ARIMA METODOLOGI PENELITIAN Deteksi stasioneritas dengan plotting data luas panen dan produktivitas terhadap waktu Mean: differencing Varians: transformasi Apakah data luas panen dan produktivitas sudah stasioner? Tidak Ya Identifikasi model ARIMA tentatif dengan memilih p,q dan atau P, Q Dari pola ACF dan PACF Estimasi parameter model Uji parameter model Diagnosa model ARIMA Uji Normalitas Uji white noise Tidak Apakah model sudah layak digunakan? Ya Pemilihan model ARIMA terbaik Peramalan 18

19 Tahapan Fungsi Transfer METODOLOGI PENELITIAN Deteksi stasioneritas data deret input (luas tanam) dan deret output (luas panen) dengan plotting data terhadap waktu Mean: differencing Varians: transformasi Apakah luas tanam padi sawah sudah stasioner? Tidak Ya Prewhitening deret input dan output Penghitungan CCF Identifikasi model fungsi transfer Penetapan (r,s,b) Model fungsi transfer tentatif Identifikasi noise model Uji Independensi antara deret input dan deret noise Diagnosa model fungsi transfer Uji normalitas pada residual model fungsi transfer Uji autokorelasi (white noise) pada residual model fungsi transfer Model fungsi transfer akhir Uji parameter model fungsi transfer Peramalan 19

20 Tahapan ANFIS METODOLOGI PENELITIAN Produktivitas Luas panen Luas tanam Membangun model peramalan ARIMA Membangun model peramalan Fungsi Transfer Mempersiapkan data input dan data output Membangkitkan model peramalan ANFIS Partisi universe of discourse (semesta) untuk variabel-variabel input Definisikan fungsi keanggotaan fuzzy pada variabel output Bangkitkan fuzzy inference system (FIS) Training parameter-parameter dari FIS Peramalan 20

21 Outline 1 Pendahuluan 2 Tinjauan Pustaka 3 Metodologi Penelitian 4 Hasil dan Pembahasan 5 Kesimpulan dan Saran 6 Daftar Pustaka 21

22 Syntax ARIMA (SAS) HASIL DAN PEMBAHASAN proc arima data=tesis.jateng_2007; identify var=lp nlag=12; run; identify var=lp(3) nlag=12; estimate p=(3); /*atau q=(3)*/ run; proc arima data=tesis.jateng_2007; identify var=lp(3) nlag=12; estimate q=(3) noconstant; forecast lead=3 out=results; run; proc univariate data=results normal; var residual; run; Identifikasi model Pemilihan model dan Peramalan Diagnosa model 22

23 Syntax Fungsi Transfer (SAS) proc arima data=tesis.jateng_2007; /*identifikasi model deret input*/ identify var=lta(3) nlag=12; run; estimate q=(3) noconstant; run ; /*prewhiten deret input dan output*/ identify var=lp(3) crosscorr=(lta(3))nlag=12; /*tentukan b,r,s dari CCF*/ run; estimate q=(3) input=(lta) noconstant plot; /*model deret noise*/ forecast lead=3 out=results; run; proc univariate data=results normal; var residual; run; HASIL DAN PEMBAHASAN Identifikasi model deret input Prewhiten deret input dan output Penentuan b,r,s dari CCF Model deret noise Peramalan Diagnosa model 23

24 GUI ANFIS HASIL DAN PEMBAHASAN Panel data Panel imputasi Panel output 24

25 Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah HASIL DAN PEMBAHASAN Ramalan Luas Panen Luas Panen (ribu ha) Aktual ARAM I ARIMA Fs Transfer ANFIS 150 I II III I II III I II III Tahun 25

26 Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah HASIL DAN PEMBAHASAN Tabel 1 Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Jawa Tengah antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS Metode Peramalan Data Training MAPE data training data testing (1) (2) (3) (4) ,94 ARAM I , , ,75 12,92 ARIMA ,80 5, ,64 11, ,14 12,40 Fungsi Transfer ,07 5, ,95 10, ,13 3,60 ANFIS ,05 5, ,95 11,71 26

27 Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah HASIL DAN PEMBAHASAN Ramalan Produktivitas Produktivitas (ku/ha) Aktual ARAM I ARIMA ANFIS I II III I II III I II III Tahun 27

28 Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah HASIL DAN PEMBAHASAN Tabel 2 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Jawa Tengah antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS Metode Peramalan Data Training data training MAPE data testing (1) (2) (3) (4) ,14 ARAM I , , ,19 1,54 ARIMA ,23 1, ,22 2, ,00 4,71 ANFIS ,00 2, ,00 4,31 28

29 Ramalan Antar Metode Provinsi Kalimantan Selatan HASIL DAN PEMBAHASAN Tabel 3 Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Kailmantan Selatan antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS Metode Peramalan Data Training MAPE data training data testing (1) (2) (3) (4) ,66 ARAM I , , ,75 12,92 ARIMA ,80 5, ,64 11, ,42 12,53 Fungsi Transfer ,20 9, ,78 13, ,08 7,58 ANFIS ,97 6, ,55 16,32 29

30 Ramalan Antar Metode Provinsi Kalimantan Selatan HASIL DAN PEMBAHASAN Tabel 4 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Kalimantan Selatan antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS Metode Peramalan Data Training data training MAPE data testing (1) (2) (3) (4) ,04 ARAM I , , ,36 2,42 ARIMA ,29 4, ,41 8, ,00 0,84 ANFIS ,00 3, ,01 13,30 30

31 Ramalan Antar Metode Provinsi Sumatera Utara HASIL DAN PEMBAHASAN Tabel 5 Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Sumatera Utara antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS Metode Peramalan Data Training MAPE data training data testing (1) (2) (3) (4) ,34 ARAM I , , ,75 12,92 ARIMA ,80 5, ,64 11, ,91 2,70 Fungsi Transfer ,65 3, ,44 1, ,20 6,24 ANFIS ,32 6, ,40 0,84 31

32 Ramalan Antar Metode Provinsi Sumatera Utara HASIL DAN PEMBAHASAN Tabel 6 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Sumatera Utara antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS Metode Peramalan Data Training data training MAPE data testing (1) (2) (3) (4) ,14 ARAM I , , ,25 2,03 ARIMA ,31 2, ,34 2, ,20 1,05 ANFIS ,19 1, ,10 2,43 32

33 Summary HASIL DAN PEMBAHASAN Tabel 7 Tabel ringkasan rasio MAPE antara metode peramalan terbaik (pada penelitian ini) dengan ARAM I pada data luas panen dan produktivitas padi sawah Peramalan Provinsi Metode Peramalan Terbaik Metode MAPE ARAM I Rasio (1) (2) (3) (4) (5) (6) Luas Panen Jateng ANFIS 6,89 7,46 0,92 Kalsel ARIMA 9,96 18,17 0,55 Sumut Fungsi Transfer 2,43 4,52 0,54 Produktivitas Jateng ARIMA 1,83 1,95 0,94 Kalsel ARIMA 5,18 5,65 0,92 Sumut ANFIS 1,82 2,18 0,83 33

34 Outline 1 Pendahuluan 2 Tinjauan Pustaka 3 Metodologi Penelitian 4 Hasil dan Pembahasan 5 Kesimpulan dan Saran 6 Daftar Pustaka 34

35 Kesimpulan KESIMPULAN DAN SARAN Pada Provinsi Jawa Tengah, metode ANFIS memberikan tingkat akurasi ramalan luas panen paling tinggi dibandingkan tiga metode peramalan lainnya. Sedangkan pada peramalan produktivitas padi sawah, ARIMA menjadi metode peramalan dengan tingkat akurasi tertinggi. Pada Provinsi Kalimantan Selatan, metode ARIMA memberikan tingkat akurasi ramalan luas panen maupun produktivitas padi sawah yang paling tinggi dibandingkan metode peramalan lainnya. Pada Provinsi Sumatera Utara, fungsi transfer merupakan metode peramalan luas panen padi sawah dengan tingkat akurasi paling tinggi dibandingkan dengan tiga metode lainnya. Sedangkan metode ANFIS memberikan tingkat akurasi ramalan produktivitas padi sawah paling tinggi. 35

36 Saran KESIMPULAN DAN SARAN 1. Perlu dilakukan penelitian lanjutan dengan menggunakan data padi sawah provinsi lain yang memiliki karakteristik lahan sawah yang sama dengan Provinsi Jawa Tengah, Kalimantan Selatan dan Sumatera Utara untuk mengetahui konsistensi ramalan yang dihasilkan oleh metode peramalan ANFIS, ARIMA dan fungsi transfer. 2. Mengembangkan aplikasi atau program peramalan luas panen dan produktivitas padi sawah yang lebih lengkap dan bersifat portable sehingga bisa digunakan semua kalangan. 3. Melakukan penelitian lain dengan mengganti komoditi padi sawah dengan komoditi pangan lain yang memiliki peran penting di Indonesia misalnya jagung dan kedelai. 36

37 Daftar Pustaka Akaike, H. (1974). A New Look at the Statistical Model Identification, IEEE Transaction on Automatic Control, AC-19, Badan Pusat Statistik. (2009). Pedoman Pengolahan Statistik Pertanian. Jakarta: Badan Pusat Statistik Box, G. E. P., Jenkins, G.M. dan Reinsel, G.C. (1994). Time Series Analysis Forecasting and Control, 3 rd Edition. New Jersey: Prentice Hall. Daniel, W. W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: Gramedia. Gujarati, D. N. (2004). Basic Econometrics, 4 th edition. New York: McGraw-Hill. Hanke, J. E dan Wichern, D. W. (2005). Business Forecasting, 8 th Edition. New Jersey: Prentice Hall. Haykin, S. (1999). Neural Networks: A Comprehensive Foundation, 2 nd Edition. Oxford: Prentice Hall. Harvey, A.C. (1990). Econometrics analysis of time series. 2 nd Edition. Cambridge: MIT Press. Jang, J.S.R. (1996). Fuzzy Systems, Proceedings of the Fifth IEEE International Conference, New Orleans, Los Angeles, USA, 8-11 September Makridakis, S. dan Hibon, M. (2000). The M3-Competition: results, conclusions and implications. International Journal of Forecasting, 16, Suhartono. (2002). Model Akhir Fungsi Transfer. Bahan Ajar. Surabaya: ITS Suhartono (2007). Feedforward Neural Networks Untuk Pemodelan Runtun Waktu. Disertasi. Yogyakarta: Universitas Gadjah Mada. Wei, W. W. S. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods, 2 nd Edition. New York: Addison Wesley Publishing Company, Inc. 37

38