APLIKASI LOGIKA FUZZY DALAM MENGOPTIMALKAN PRODUKSI MINYAK KELAPA SAWIT DI PT. WARU KALTIM PLANTATION MENGGUNAKAN METODE MAMDANI

Transkripsi

1 94 Vol. 12, No. 2 September 2017 Jurnal Informatka Mulawarman APLIKASI LOGIKA FUZZY DALAM MENGOPTIMALKAN PRODUKSI MINYAK KELAPA SAWIT DI PT. WARU KALTIM PLANTATION MENGGUNAKAN METODE MAMDANI Akbar Rzky Wardan 1), Yuk Nova Nasuton 2), Fda Deny Tsna Amjaya 3) 1), 2), 3) Program Stud Statstka FMIPA Unverstas Mulawarman Jl. Barong Tongkok No. 5 Kampus Unmul Gn. Kelua Sempaja Samarnda E-Mal : : akbarrzky507@gmal.com 1) yuk.nova.n@gmal.com 2) fdadta@gmal.com 3) ABSTRAK Produks mnyak kelapa sawt pentng untuk dperhatkan d PT. Waru Kaltm Plantaton (WKP) untuk mendapatkan hasl produks yang optmal. Oleh karena tu perlu dkembangkan sstem yang dapat untuk mempredks jumlah mnyak kelapa sawt yang harus dproduks. Dalam peneltan n, logka fuzzy yang mengmplementaskan fuzzy Mamdan dgunakan untuk mempredks jumlah produks mnyak kelapa sawt berdasarkan data persedaan dan data permntaan. Berdasarkan hasl perhtungan yang telah dlakukan, dengan varabel nput permntaan 2.799,918 ton dan persedaan 1.593,21 ton pada bulan Januar 2016, metode fuzzy Mamdan mendapatkan total mnyak kelapa sawt yang harus dproduks adalah 3.085,753 ton dan metode fuzzy. Hal n menunjukkan bahwa metode fuzzy Mamdan dapat dterapkan untuk mempredks jumlah produks mnyak kelapa sawt d PT. Waru Kaltm Plantaton (WKP). Berdasarkan hasl perhtungan dengan menggunakan ukuran keakurasan MAPE metode fuzzy Mamdan memlk nla MAPE 17,225% sehngga dapat dsmpulkan bahwa metode fuzzy Mamdan bak dgunakan untuk mempredks mnyak kelapa sawt d PT. WKP perode tahun 2013 sampa Kata Kunc: Metode fuzzy Mamdan, Metode fuzzy Sugeno, MAPE, Mnyak Kelapa Sawt. 1. PENDAHULUAN Logka yang hanya berdasarkan atas dua nla kebenaran yatu TRUE (1) dan FALSE (0) terkadang drasakan kurang lengkap untuk menyatakan logka berpkr manusa, sehngga dkembangkan logka yang tdak hanya bernla 0 atau 1 tetap menggunakan logka yang mempunya nterval nla antara [0,1] yang dsebut dengan logka samar (fuzzy). Logka fuzzy dperkenalkan pada tahun 1965 oleh Lotf A. Zadeh, seorang Professor d bdang lmu komputer, Unverstas Calforna, Barkley. Logka fuzzy dpaka untuk menyatakan data atau nformas yang bersfat tdak past atau samar [1]. Saat n, penggunaan terbesar logka samar terdapat pada bdang sstem pakar kabur (fuzzy expert system). Logka samar yang dterapkan pada sstem pakar kabur mencakup beberapa bdang, antara lan aplkas teknk, pengenalan pola, aplkas meda dan aplkas fnansal [2]. Dar masalah mengoptmalkan produks barang, banyak metode maupun teknk yang dgunakan. Metode yang palng serng dgunakan adalah logka hmpunan tegas. Akan tetap logka hmpunan tegas tdak dapat doperaskan atau dgunakan oleh khalayak umum, karena selan agak rumt dalam perhtungan, kendala-kendala dalam produks juga akan mempersult penyelesaan masalah mengoptmalkan produks barang. Selan logka hmpunan tegas, logka fuzzy juga dapat dgunakan dalam masalah mengoptmalkan produks barang. Metode yang dapat dgunakan dalam pengaplkasan logka fuzzy pada produks barang d perusahaan antara lan adalah metode Mamdan, metode Tsukamoto, dan metode Sugeno [3]. Perbedaan dar ketga metode logka fuzzy yang telah dsebutkan adalah pada saat proses evaluas aturan dalam mesn nferens, metode Tsukamoto menggunakan fungs mplkas mnmum untuk mendapatkan nla -predkat dar tap-tap rule, dalam hal n -predkat merupakan nla mnmum dar hasl kedua mplkas antar varabel yang dgunakan. Pada Metode Tsukamoto masng-masng -predkat dgunakan untuk menghtung hasl nferens secara tegas (crsp) serta hasl akhr dperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobotnya, sedangkan metode Sugeno mrp dengan metode Mamdan, hanya output tdak berupa hmpunan fuzzy, melankan berupa konstanta atau persamaan lner [4]. Provns Kalmantan Tmur yang terbag dalam tujuh kabupaten dan tga kota memlk wlayah ,74 Km 2, Kabupaten Penajam Paser Utara merupakan salah satunya. Potens pada sektor perkebunan d Kabupaten Penajam sangat menjanjkan. Secara umum produks pertanan tanaman perkebunan d Kabupaten Penajam Paser Utara terdr dar kelapa sawt, karet, kelapa, kop, lada dan kakao. Komodtas kelapa sawt merupakan tanaman perkebunan utama d Penajam Paser Utara [5]. Menurut laman PT. BSI Group Indonesa PT. Waru Kaltm Plantaton (WKP) merupakan anak perusahaan dar PT Astra Agro Lestar Tbk dengan

2 Jurnal Informatka Mulawarman Vol. 12, No. 2 September luas area perkebunan ,35 Ha. Suatu perusahaan past mengngnkan untuk dapat memperoleh keuntungan yang maksmal. Beberapa hal yang mempengaruh pengoptmalan keuntungan, antara lan baya produks, baya transportas, maupun teknk dalam penjualan. Untuk tu, suatu perusahaan past akan melakukan rset maupun analsa terhadap produk-produk yang akan dtawarkan ke pasar atau konsumen [3]. Pada perusahaan, mengoptmalkan produks barang akan memberkan pengaruh besar, karena selan pengoptmalan bahan baku yang dgunakan, hal n juga akan berpengaruh besar pada sektor baya atau fnansal. Pengoptmalan produks barang pada perusahaan berpengaruh pada sektor fnansal karena dapat memperkrakan pembelanjaan bahan baku, selan tu juga pengoptmalan dalam hal produks maupun baya transportas dan penympanan [3]. Hasl peneltan Salkn (2011) menunjukkan berapa banyak barang yang seharusnya dproduks oleh perusahaan jka varabel-varabelnya berupa blangan fuzzy dengan menggunakan perhtungan metode Mamdan dan Sugeno. Selanjutnya Lumbangaol (2013) menelt pengenalan pasen berdasarkan krtera yang palng mendukung menggambarkan keluhan-keluhan atau kekuatan fsk pasen sehngga pasen lebh cepat dtangan. Dalam peneltan n akan menggunakan metode Mamdan. Berdasarkan hal-hal yang telah durakan d atas, maka penuls tertark untuk melakukan peneltan tentang Aplkas Logka Fuzzy Dalam Mengoptmalkan Produks Mnyak Kelapa Sawt d PT. Waru Kaltm Plantaton (WKP) dengan menggunakan Metode Mamdan. 2. TINJAUAN PUSTAKA A. Teor Peramalan Secara umum pengertan peramalan adalah tafsran. Namun dengan menggunakan teknkteknk tertentu maka peramalan bukan hanya sekedar tafsran. Ada beberapa defns tentang peramalan, dantaranya: a. Peramalan atau forecastng dartkan sebaga penggunaan teknk-teknk statstk dalam bentuk gambaran masa depan berdasarkan pengolahan angka-angka hstors [8]. b. Peramalan merupakan suatu fungs bsns yang berusaha memperkrakan penjualan dan penggunaan produk sehngga produk dapat dbuat dalam kuanttas yang tepat [9]. c. Peramalan adalah rencana atau estmas kejadan masa depan yang tdak past. Metode peramalan merupakan cara memperkrakan apa yang akan terjad pada masa depan secara sstemats dan pragmats atas dasar data yang relevan pada masa yang lalu, sehngga dengan demkan metode peramalan dharapkan dapat memberkan objektvtas yang lebh besar. Selan tu, metode peramalan dapat memberkan cara pengerjaan yang teratur dan terarah, dengan demkan dapat dmungknkan penggunaan teknk analss yang lebh maju. Dengan penggunaan teknk-teknk tersebut maka dharapkan dapat memberkan tngkat kepercayaan dan keyaknan yang lebh besar, karena dapat duj penympangan atau devas yang terjad secara lmah [10]. B. Mean Percentage Error Teknk peramalan tdak selamanya selalu tepat karena teknk peramalan yang dgunakan belum tentu sesua dengan sfat datanya. Oleh karena tu, perlu dlakukan evaluas peramalan sehngga dapat dketahu sesua atau tdaknya teknk peramalan yang dgunakan, sehngga dapat dplh dan dtentukan teknk peramalan yang lebh sesua dengan cara menentukan batas tolerans peramalan atas penympangan yang terjad. Pada prnspnya, evaluas peramalan dlakukan dengan membandngkan hasl prakraan dengan kenyataan yang terjad. Penggunaan teknk peramalan yang menghaslkan penympangan terkecl adalah teknk peramalan yang palng sesua untuk dgunakan. Besarnya error peramalan dhtung dengan mengurang data rl dengan besarnya ramalan. Dalam menghtung error peramalan dgunakan Means Absolute Percentage Error (MAPE) merupakan nla tengah kesalahan persentase absolut dar suatu peramalan. n X F 100% X MAPE = =1 (1) n Dmana : X = Permntaan Aktual pada perode-. F = Peramalan Permntaan pada perode-. n = Jumlah Perode peramalan yang terlbat. Jka nla MAPE < 25% maka hasl smulas dapat dterma secara memuaskan, sebalknya jka nla MAPE > 25% maka hasl smulas kurang memuaskan [11]. C. Hmpunan Tegas (Crsp) Kta mengenal dan menggunakan konsep hmpunan dalam kehdupan sehar-har, msalnya Hmpunan Mahasswa Jurusan Matematka, Hmpunan Wanta Karya, Hmpunan Pengusaha Muda Indonesa (HIPMI), Hmpunan Kerukunan Tan Indonesa (HKTI), Perhmpunan Bank Swasta Nasonal (Perbanas), dan lan-lan. Konsep hmpunan tu tdak hanya dpergunakan secara ntutf dalam kehdupan sehar-har, tetap telah pula dkembangkan menjad konsep formal dewasa n menjad konsep yang palng mendasar dalam matematka [12]. Secara ntutf kta memaham hmpunan sebaga suatu kumpulan atau koleks objek-objek (konkret maupun abstrak) yang mempunya kesamaan sfat tertentu. Suatu hmpunan haruslah

3 96 Vol. 12, No. 2 September 2017 Jurnal Informatka Mulawarman terdefns secara tegas, dalam art bahwa untuk setap objek selalu dapat dtentukan secara tegas apakah objek tersebut merupakan anggota hmpunan tu atau tdak. Dengan perkataan lan, untuk setap hmpunan terdapat batas yang tegas antara objek-objek yang merupakan anggota dan objek-objek yang tdak merupakan anggota dar hmpunan tu (Suslo, 2003). D. Hmpunan Fuzzy Hmpunan fuzzy memlk dua atrbut, yatu lngustk dan numers. Atrbut lngustk adalah atrbut yang dgunakan untuk penamaan suatu grup yang mewakl suatu keadaan atau konds tertentu dengan menggunakan bahasa alam, sepert muda, parobaya, tua, sedangkan atrbut numers adalah suatu nla yang menunjukkan ukuran dar suatu varabel [13]. Menurut Kusumadew dan Purnomo 2010, terdapat beberapa hal yang perlu dketahu dalam memaham sstem fuzzy yatu: a. Varabel fuzzy Varabel fuzzy merupakan varabel yang dbahas dalam sstem fuzzy. b. Hmpunan fuzzy Hmpunan fuzzy merupakan suatu group yang mewakl suatu konds atau keadaan tertentu dalam suatu varabel fuzzy. c. Semesta Pembcaraan Semesta pembcaraan adalah keseluruhan nla yang dperbolehkan untuk doperaskan dalam suatu varabel fuzzy. Semesta pembcaraan merupakan hmpunan blangan real yang senantasa bertambah secara monoton. Nla semesta pembcaraan dapat berupa blangan postf maupun negatf. d. Doman Doman hmpunan fuzzy adalah keseluruhan nla yang djnkan dalam semesta pembcaraan dan boleh doperaskan dalam suatu hmpunan fuzzy. Sepert halnya semesta pembcaraan, doman merupakan hmpunan blangan real yang senantasa bertambah secara monoton. Nla doman dapat berupa blangan postf maupun negatf. E. Logka Fuzzy Logka fuzzy pertama kal dperkenalkan oleh Zadeh tahun Dasar logka fuzzy adalah teor hmpunan fuzzy. Pada teor hmpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan atau nla keanggotan sebaga penentu keberadaan elemen dalam suatu hmpunan sangatlah pentng. Pada hmpunan tegas (crsp), nla keanggotaan hanya terdapat dua kemungknan, yatu 0 dan 1, sedangkan pada hmpunan fuzzy, nla keanggotaan terletak pada rentang 0 sampa 1. Apabla x memlk nla keanggotaan fuzzy A[ x] = 0, berart x tdak menjad anggota hmpunan A, demkan pula apabla x memlk nla keanggotaan fuzzy A [ x] = 1, berart x menjad anggota penuh pada hmpunan A [13]. Adapun beberapa alasan mengapa dgunakannya logka fuzzy adalah [14]: 1 Konsep logka fuzzy sangat sederhana sehngga mudah dpaham, kelebhanya dsbandng konsep lan bukan pada komplekstanya, tetap pada naturalness pendekatannya dalam memecahkan masalah. 2 Fleksbel dalam artan dapat dbangun dan dkembangkan dengan mudah tanpa harus memulanya dar nol. 3 Logka fuzzy memberkan tolerans terhadap ketdakpressan data. Hal n sangat cocok dengan fakta sehar-har. 4 Pemodelan/pemetaan untuk mencar hubungan data nput-output dar sembarang sstem blackbox bsa dlakukan dengan memaka sstem fuzzy. 5 Pengetahuan atau pengalaman dar pakar dapat dengan mudah dpaka untuk membangun logka fuzzy. 6 Logka fuzzy berdasar pada bahasa manusa F. Fungs Keanggotaan Fungs Keanggotaan (membershp functon) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan ttk-ttk nput data ke dalam nla keanggotaannya. Salah satu cara yang dapat dgunakan untuk mendapatkan nla keanggotaan adalah dengan melalu pendekatan fungs. Ada beberapa fungs yang bsa dgunakan dantaranya adalah representas lner, representas kurva segtga, representas kurva trapesum, representas kurva bentuk bahu, dan representas kurva-s berkut penjelasanyaa: 1. Representas lner, pemetaan nput ke derajat keanggotaannya dapat dgambarkan sebaga suatu gars lurus. Bentuk n palng sederhana dan menjad plhan yang bak untuk mendekat suatu konsep yang kurang jelas. Ada dua keadaan hmpunan fuzzy yang lner Nak dan Turun. 2. Representas kurva segtga, pada dasarnya adalah gabungan antara dua representas lner (representas lner nak dan representas lner turun). 3. Representas kurva trapesum pada dasarnya sepert bentuk kurva segtga, hanya saja ada beberapa ttk yang memlk nla keanggotaan 1 (satu). 4. Representas kurva bahu, daerah yang terletak d tengah-tengah suatu varabel yang dpresentaskan dalam bentuk segtga, pada ss kanan dan krnya akan nak dan turun. 5. Representas kurav-s, kurva Pertumbuhan dan Penyusutan merupakan kurva-s atau sgmod yang berhubungan dengan kenakan dan penurunan permukaan secara tak lner. Kurva-S untuk Pertumbuhan akan bergerak dar ss palng kr dengan derajat (nla keanggotaan =

4 Jurnal Informatka Mulawarman Vol. 12, No. 2 September ) ke ss palng kanan dengan (nla keanggotaan = 1). G. Operator Fuzzy Sepert halnya hmpunan tegas (crsp set), ada beberapa operas yang ddefnskan secara khusus untuk mengkombnas dan memodfkas hmpunan fuzzy. Nla keanggotaan sebaga hasl dar operas dua hmpunan serng dkenal dengan nama fre strength atau α-cut. Terdapat tga operator dasar yang dcptakan oleh Zadeh, yatu: AND, OR, dan NOT. Terdapat juga operator-operator alternatf yang dkembangkan menggunakan konsep transformas tertentu adapun penjelasannya sebaga berkut: 1. Operator AND Operator n berhubungan dengan operas nteraks pada hmpunan -predkat sebaga hasl operas dengan operator AND dperoleh dengan mengambl nla keanggotaan terkecl antar elemen pada hmpunan-hmpunan yang bersangkutan (Cox, 1994). = mn( ( x), ( γ )) (2) A B A B 2. Operator OR Operator n berhubungan dengan operas unon pada hmpunan. -predkat sebaga hasl operas dengan operator OR dperoleh dengan mengambl nla keanggotaan terbesar antar elemen pada hmpunan-hmpunan yang bersangkutan (Cox, 1994). A B = max( A ( x ), B ( γ )) (3) 3. Operator NOT Operator n berhubungan dengan operas komplemen pada hmpunan. -predkat sebaga hasl operas dengan operator NOT dperoleh dengan mengurangkan nla keanggotaan elemen pada hmpunan yang bersangkutan dar 1 (Cox, 1994). = 1 " A A ( x) (4) H. Metode Mamdan Sstem nferens fuzzy Metode Mamdan dkenal juga dengan nama metode Max-Mn. Metode Mamdan bekerja berdasarkan aturan-aturan lngustk. Metode n dperkenalkan oleh Ebrahm H. Mamdan pada tahun Untuk mendapatkan output (hasl), dperlukan 4 tahapan [3]: 1. Pembentukan hmpunan fuzzy Pada tahapan n, dtentukan semua varabel yang terkat dalam proses yang akan dtentukan. Untuk masng-masng varabel nput, dtentukan suatu fungs fuzzfkas yang sesua. Pada metode Mamdan, bak varabel nput maupun varabel output dbag menjad satu atau lebh hmpunan fuzzy. 2. Aplkas fungs mplkas Pada tahapan n, dsusun bass aturan, yatu aturan-aturan berupa mplkas-mplkas fuzzy yang menyatakan relas antara varabel nput dengan varabel output. Pada Metode Mamdan, fungs mplkas yang dgunakan adalah Mn. Bentuk umumnya adalah sebaga berkut: Jka a adalah C A dan b adalah B, maka c adalah dengan A, B, dan C adalah predkat-predkat fuzzy yang merupakan nla lngustk dar masngmasng varabel. Banyaknya aturan dtentukan oleh banyaknya nla lngustk untuk masng-masng varabel masukan. 3. Komposs aturan Apabla sstem terdr dar beberapa aturan, maka nferens dperoleh dar kumpulan dan korelas antar aturan. Ada 3 metode yang dgunakan dalam melakukan nferens sstem fuzzy, yatu: a. Metode Max (Maxmum) Pada metode n, solus hmpunan fuzzy dperoleh dengan cara mengambl nla maksmum aturan, kemudan menggunakan nla tersebut untuk memodfkas daerah fuzzy dan mengaplkaskannya ke output dengan menggunakan operator OR (gabungan). Jka semua propors telah devaluas, maka output akan bers suatu hmpunan fuzzy yang mereflekskan kontrbus dar tap-tap propors. Secara umum dapat dtulskan: x = max x, x (5) ( ) ( ) ( ) ( ) sf dengan, = nla keanggotaan solus fuzzy ( ) sf x sampa aturan ke- = nla keanggotaan konsekuen ( ) kf x fuzzy aturan ke- b. Metode Addtve (Sum) Pada metode n, solus hmpunan fuzzy dperoleh dengan cara melakukan penjumlahan terhadap semua output daerah fuzzy. c. Metode Probablstk (probar) Pada metode n, solus hmpunan fuzzy dperoleh dengan cara melakukan perkalan terhadap semua output daerah fuzzy. 4. Defuzzfkas Input dar proses penegasan adalah suatu hmpunan fuzzy yang dperoleh dar komposs aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dhaslkan merupakan suatu blangan real yang tegas. Dengan demkan jka dberkan suatu hmpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat dambl suatu nla tegas tertentu sebaga output. kf

5 98 Vol. 12, No. 2 September 2017 Jurnal Informatka Mulawarman Ada beberapa cara metode penegasan yang basa dpaka pada komposs aturan Mamdan yang dapat dgunakan. Pada metode n, solus tegas dperoleh dengan cara mengambl ttk pusat daerah fuzzy. Secara umum untuk doman dskrt, ttk pusat adalah: n = 1d ~ ( d A ) Z = n ~ ( d ) = 1 Dengan d adalah nla keluaran pada aturan ke- dan adalah derajat keanggotaan nla keluaran pada aturan ke- sedangkan n adalah banyaknya aturan yang dgunakan. Untuk doman kontnu, ttk pusat adalah: Z b a 0 = b A z. a ( z) ( z) Z Dengan 0 adalah nla hasl defuzzfkas dan ( z) adalah derajat keanggotaan ttk tersebut, sedangkan z adalah nla doman ke-. dz dz 3. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Analss Statstka Deskrptf Hasl perhtungan statstka deskrptf data persedaan, permntaan dan produks mnyak kelapa sawt d perusahaan WKP dengan menggunakan software SPSS 20 dapat dlhat pada Tabel 1. Tabel 1. Statstka Deskrptf data Permntaan, Persedaan dan Produks Mnyak Kelapa Sawt PT. WKP Permntaan Persedaan Produks Medan 3.685, , ,9070 Std , , ,88771 Devas Varans , , ,101 Mnmum 1.600,88 368, ,98 Mean 3.749, , ,0707 Berdasarkan data pada Tabel 4.2 dapat dlhat terdapat beberapa ukuran pemusatan yatu medan, standar devas, varans, nla mnmum, nla maksmum dan mean (rata-rata) data mnyak kelapa sawt berkut adalah penjelasannya: 1. Rata-rata permntaan mnyak kelapa sawt adalah sebanyak 3.749,7548 ton, rata-rata persedaan mnyak kelapa sawt adalah sebanyak 1.121,524 ton dan jumlah rata-rata produks mnyak kelapa sawt adalah sebanyak 3.733,0707 ton. 2. Nla medan dar permntaan mnyak kelapa sawt adalah sebanyak 3.685,1755 ton, medan persedaan mnyak kelapa sawt adalah sebanyak 972,3940 ton dan medan produks mnyak kelapa sawt adalah sebanyak 3.811,9070 ton. 3. Permntaan maksmum mnyak kelapa sawt sebesar 6.825,61 ton dperoleh pada bulan (6) (7) Aprl tahun 2014, persedaan maksmum mnyak kelapa sawt 3.126,99 ton dperoleh pada bulan Januar tahun 2013 dan produks maksmum mnyak kelapa sawt sebesar 6.454,4 ton dperoleh pada bulan Aprl tahun Nla permntaan mnmum mnyak kelapa sawt sebesar 1.600,88 ton dperoleh pada bulan Jun tahun 2015, persedaan mnmum mnyak kelapa sawt 368,07 ton dperoleh pada bulan Agustus tahun 2015 dan produks mnmum mnyak kelapa sawt sebesar 1.816,98 ton dperoleh pada bulan Februar tahun B. Nla Varabel Input dan Output Nla varabel nput dan output merupakan nla yang dgunakan untuk membuat fungs keanggotaan fuzzy varabel permntaan, persedaan dan produks. Nla varabel nput dan output dtentukan oleh penelt berdasarkan nla maksmum, mnmum dan medan data mnyak kelapa sawt, adapun nla nput dan output yang dgunakan dalam peneltan n adalah sebaga berkut: Tabel 2. Nla Varabel Input (dalam satuan ton) Varabel Lngustk Numerk Permntaan Rendah Permntaan Sedang Permntaan Tngg Persedaan Rendah 368 Persedaan Sedang 972 Persedaan Tngg Tabel 3. Nla Varabel Output (dalam satuan ton) Varabel Lngustk Numerk Produks Rendah Produks Sedang Produks Tngg C. Pendefnsan Aturan dan Varabel Fuzzy Pendefnsan aturan dan varabel fuzzy dlakukan berdasarkan dskus pakar dengan phak perusahaan. Dperoleh aturan fuzzy yang akan dgunakan dapat dlhat pada Tabel 4. Tabel 4. Aturan-aturan fuzzy Aturan ke- Permntaan Persedaan Produks 1 Rendah Tngg Rendah 2 Rendah Sedang Rendah 3 Rendah Rendah Rendah 4 Sedang Tngg Rendah 5 Sedang Sedang Sedang 6 Sedang Rendah Tngg 7 Tngg Tngg Tngg 8 Tngg Sedang Tngg 9 Tngg Rendah Tngg

6 Jurnal Informatka Mulawarman Vol. 12, No. 2 September Susunan aturan fuzzy dpengaruh oleh banyaknya varabel nput dan varabel output. Dar dua varabel nput dan output, susunan aturan yang dgunakan dalam peneltan n adalah If Permntaan ( ) And Persedaan ( ) Then Produks ( ). D. Pembentukan Hmpunan Fuzzy Pembentukan hmpunan Fuzzy atau yang serng dsebut dengan tahap melakukan fuzzfkas yatu mengambl nla-nla varabel nput dan menentukan derajat keanggotaannya dalam semua fuzzy set menggunakan fungs keanggotaan masngmasng. a. Fungs Keanggotaan Varabel Permntaan Fungs keanggotaan varabel fuzzy dbuat berdasarkan nla varabel permntaan yang terdapat pada Tabel 2. Fungs keanggotaan permntaan yang terbentuk terdapat dalam Gambar 1. fungs keanggotaan persedaan sebaga berkut: Rendah ( y Persedaan y) = y 368 = Persedaan Sedang ( y) y y 972 Persedaan Tngg ( y) = y y 972 y 368 y 368 y y y y = 972 y y y c. Fungs Keanggotaan Produks Fungs keanggotaan varabel fuzzy dbuat berdasarkan nla varabel produks yang terdapat pada Tabel 3. Fungs keanggotaan produks yang terbentuk terdapat dalam Gambar 3. Gambar 1. Fungs keanggotaan permntaan fungs keanggotaan permntaan sebaga berkut: Permntaan Rendah ( x x) = x = Permntaan Sedang ( x) x Permntaan 0 x Tngg ( x) = x x x x x x x x = x x x b. Fungs Keanggotaan Persedaan Fungs keanggotaan varabel fuzzy dbuat berdasarkan nla varabel persedaan yang terdapat pada Tabel 2. Fungs keanggotaan persedaan yang terbentuk terdapat dalam Gambar 2. Gambar 2.Fungs keanggotaan persedaan Gambar 3. Fungs keanggotaan produks fungs keanggotaan produks sebaga berkut: Produks ( Rendah z z) = z = Pr odukssedang ( z) z z Pr odukstngg ( z) = z z z z z z z z = z z z E. Perhtungan Manual Sstem Inferens Fuzzy Metode Mamdan Pada Subbab n akan djelaskan proses perhtungan manual sstem nferens fuzzy metode Mamdan berdasarkan data PT WKP, dperoleh bahwa untuk bulan Januar 2016 nla permntaan sebanyak 2.799,918 ton dan jumlah persedaan pada bulan Desember 2015 sebanyak 1.593,21 ton, selanjutnya akan dpredks jumlah produks berdasarkan kedua nla varabel tersebut. Adapun tahap perhtungan manual metode Mamdan sebaga berkut: a. Pembentukan Hmpunan Fuzzy Pada tahap n akan dbuat fungs keanggotaan ketka nla permntaan sebanyak

7 100 Vol. 12, No. 2 September 2017 Jurnal Informatka Mulawarman 2799,918 ton dan jumlah persedaan sebanyak 1593,21 ton. Gambar 4 Fungs keanggotaan permntaan Dar Gambar 4 dapat dlhat bahwa nla permntaan sebanyak 2.799,918 menyentuh kurva rendah dan sedang sehngga dengan menggunakan Persamaan 4.1 dperoleh sebaga berkut: ,918 Permntaan Rendah(2.799,918) = = 0, , Sedang (2.799,918) Permntaan = = 0, Gambar 5. Fungs keanggotaan persedaan Dar Gambar 5 dapat dlhat bahwa nla persedaan sebanyak 1.593,21 menyentuh kurva sedang dan tngg sehngga dengan menggunakan Persamaan 4.2 dperoleh sebaga berkut: (1.593,21) Sedang ,21 = Persedaan = 1.593, Persedaan Tngg (1.593,21) = = ,28 0,71 b. Penyusunan Bass Aturan dan Fungs Implkas Penyusunan bass aturan merupakan tahap penyusunan aturan-aturan yang berupa mplkas-mplkas fuzzy yang menyatakan relas antara varabel nput dan varabel output. Proses penyusunan bass aturan berdasarkan pada kombnas dar hasl pembentukan hmpunan fuzzy dan daftar aturan yang dgunakan oleh perusahaan. Fungs mplkas yang dgunakan pada metode Mamdan adalah nla mnmum d antara kedua mplkas yang ada. Nla mnmum dar hasl kedua mplkas yang ada basanya danamakan dengan -predkat. Berkut adalah penyusunan bass aturan ketka permntaan sebanyak 2.799,918 ton dan persedaan sebanyak 1.593,21 ton: 1. Aturan ke-1 [R1] [R1] IF Permntaan Rendah AND Persedaan Tngg THEN Produks Rendah. -predkat 1 = mn ( Permntaan Rendah (2.799,918) Persedaan Tngg (1.593,21)) = mn (0,420,28) = 0,28 2. Aturan ke-2 [R2] [R2] IF Permntaan Rendah AND Persedaan Sedang THEN Produks Rendah. -predkat 2 = mn ( Permntaan Rendah (2.799,918) Persedaan Sedang (1.593,21)) = mn (0,420,71) = 0,42 3. Aturan ke-3 [R4] [R4] IF Permntaan Sedang AND Persedaan Tngg THEN Produks Rendah. -predkat 4 = mn ( Permntaan Sedang (2.799,918) Persedaan Tngg (1.593,21)) = mn (0,570,28) = 0,28 4. Aturan ke-4 [R5] [R5] IF Permntaan Sedang AND Persedaan Sedang THEN Produks Sedang. -predkat 5 = mn ( Permntaan Sedang (2.799,918) Persedaan Sedang (1.593,21)) = mn (0,570,71) = 0,57 c. Komposs Aturan Komposs aturan dgunakan untuk menentukan korelas antara aturan ddapatkan melalu pengetahuan dar sekumpulan If Then Rule (Inferens). Metode yang dgunakan dalam komposs aturan pada peneltan n adalah metode maksmum. Proses komposs aturan dengan menggunakan metode maksmum dapat djelaskan melalu Gambar 6 sampa Gambar 10 : Gambar 6. Daerah hasl varabel produks berdasarkan -predkat [R1] Gambar 7. Daerah hasl varabel produks berdasarkan -predkat [R2]

8 Jurnal Informatka Mulawarman Vol. 12, No. 2 September d 3 = ,51 = 4947,49 Gambar 8. Daerah hasl varabel produks berdasarkan -predkat [R4] Gambar 9. Daerah hasl varabel produks berdasarkan -predkat [R5] Gambar 10. Daerah hasl produks dar [R1], [R2], [R4] dan [R5] Berdasarkan Gambar 10 setelah menggabungkan keempat a-predkat, langkah selanjutnya adalah membag gabungan a- predkat tersebut ke dalam empat parts yatu d 1, d 2, d 3 dan d 4. Parts-parts yang telah ddapat akan dgunakan untuk proses defuzzfkas perhtungan parts menggunakan Persamaan (4.3) adalah sebaga berkut: a. Parts satu (d 1) d = 0, d = 0, d = ,48 1 = b. Parts dua (d 2) d = 0, d = 0, d = = c. Parts tga (d 3) d3 = 0, d 3 = 0, Gambar 10 merupakan solus hmpunan fuzzy yang dperoleh dengan cara mengambl nla maksmum daerah hasl produks dar masng-masng aturan dan menggabungkannya. Kemudan menentukan fungs keanggotaan dar Gambar 10. Fungs keanggotaan daerah hasl produks yang telah dgabung adalah sebaga berkut: 0,42 z z z Pr oduks( z) = 0,57 z z z d. Defuzzfkas Proses defuzzfkas pada metode Mamdan menggunakan Persamaan (2.11). hasl perhtungan proses defuzzfkas untuk varabel permntaan sebanyak 2.799,918 dan varabel persedaan sebanyak 1.593,21 adalah sebaga berkut: Defuzzfkas yang dgunakan adalah metode centrod dengan menggunakan Persamaan (2.13). M 1 = ( z) zdz 0 = (0,42) zdz = ,455 0 M 2 = ( z) zdz z = ( ) zdz = 0,00016 z 3 0,445 z 2 = , ,49 M 3 = ( z) zdz = ( 0,57) zdz = , M 4 = ( z) zdz z = ( ) zdz = 1,22 z 2 0,000126z 3 = , , ,48 A 1 = ( z) dz = 0,42 0 0

9 102 Vol. 12, No. 2 September 2017 Jurnal Informatka Mulawarman = 0,42x = 1.114,882 0 z A 2 = ( z) dz = ( ) dz = ( 0,000502z 0,91) = 0,000502z 2 0,91z = 148,054 A 3 = 4.947,49 ( z) dz = 4.947,49 0, , ,58 Gambar 12. Membershp Functon Permntaan = 0,57z = 1.136, z A 4 = ( z) dz = ( ) dz = 429, = ( 2,44 0,000378z ) = 2,44z 0,000378z 2 = 148,054 Gambar 13. Membershp Functon Persedaan * ( z) zdz M1 + M2 + M3 + M Z = = 4 ( z) dz A1 + A2 + A3 + A4 = 3.085,753 = , ,82 Hasl perhtungan proses defuzzfkas dengan nla varabel permntaan berjumlah 2.799,918 ton dan varabel persedaan berjumlah 1.593,21 ton maka mnyak kelapa sawt yang harus dproduks adalah sebanyak 3.085,753 ton. A. Perhtungan Menggunakan Software Matlab Sstem Inferens Fuzzy Metode Mamdan 1. Membuat Membershp Functon Edtor Gambar 14. Membershp Functon Produks Dar Gambar 11, 12, 13 dan 14 d atas fungs-fungs keanggotaan varabel masukan dan keluaran ddefnskan melalu Membershp Functon Edtor. Pada Gambar 12 adalah pendefnsan varabel permntaan, Gambar 13 adalah pendefnsan varabel persedaan dan Gambar 14 adalah pendefnsan varaebl produks. 2. Membuat Rule Edtor Gambar 11. Tamplan awal Membershp Functon Gambar 15. Rule Edtor Pada rule edtor adalah tahap dmana mendefnskan IF-THEN rule yang dgunakan yatu sebanyak 9 aturan yang dpaka sesua pada Gambar 15.

10 Jurnal Informatka Mulawarman Vol. 12, No. 2 September Rule Vewer menghaslkan nla MAPE sebesar 17,225%. Hal n menunjukkan bahwa metode Mamdan bak dgunakan untuk mempredks produks mnyak kelapa sawt. 5. DAFTAR PUSTAKA Gambar 16. Rule Vewer Rule Vewer yang dtamplkan pada Gambar 16 adalah proses keseluruhan yang terjad dalam metode Mamdan. 4. Surface Vewer Gambar 17. Surface Vewer Suface vewer yang dtamplakn pada Gambar 17 untuk melhat plot keseluruhan dar Metode Mamdan. B. Hasl MAPE Predks Metode Mamdan Setelah dlakukan perhtungan manual sepert yang dlakukan sebelumnya untuk mengetahu keakuratan predks yang dlakukan maka akan dukur dengan menggunakan MAPE, perhtungannya dengan menggunakan Persamaan 1 dperoleh, X F 100% X 6,02901 MAPE = = 100 = 17,225% n KESIMPULAN Berdasarkan hasl uraan yang telah dkemukakan sebelumnya, hasl analss penerapan logka fuzzy untuk mempredks produks mnyak kelapa sawt dengan menggunakan metode Mamdan dan Sugeno dperoleh kesmpulan sebaga berkut: 1. Banyaknya mnyak kelapa sawt yang harus dproduks dengan varabel permntaan sebanyak 2.799,918 ton dan persedaan sebanyak 1.593,21 ton dengan menggunakan metode Mamdan adalah 3.085,753 ton mnyak kelapa sawt yang harus dproduks untuk memenuh permntaan konsumen. 2. Untuk hasl predks produks mnyak kelapa sawt dengan menggunakan fuzzy nference system metode Mamdan dengan 9 aturan fuzzy [1]. Avd Dktat Fuzzy. journat.blogspot.com /2013/06/dktat-logkafuzzy.html. dakses pada 18 Maret [2]. Setadj Hmpunan dan Logka Samar serta Aplkasnya. Graha Ilmu. Yogyakarta. [3]. Salkn, Fajar Aplkas Logka Fuzzy Dalam Optmsas Produks Barang Menggunakan Metode Mamdan dan Sugeno. Skrps. Yogyakarta, FMIPA Unverstas Negr Yogyakarta. [4]. Istranady., Prko Andran., dan Mardan Analss Perbandngan Metode Fuzzy Tsukamoto Dan Metode Fuzzy Mamdan Pada Perbandngan Harga Sepeda Motor Bekas. Jurnal STMIK GI MDP : 2-3. [5]. Dnas Perkebunan Prov. Kaltm Potens Daerah Kabupaten Penajam Paser Utara potens-daerah-kabupaten-penajam-paserutara.html. dakses pada tanggal 14 Jun 2016 [6]. BSI Notfkas untuk Kegatan Penlaan Sertfkas ISPO d PT Waru Kaltm Plantaton Perkebunan dan Pabrk Kelapa Sawt d Kalmantan Tmur. ge%202%20publk%20notfkas%20pt. dakses pada tanggal 16 Jun [7]. Lumbangaol, Agustna Rosaro Sstem Penanganan Keputusan Penanganan Gz Buruk Pada Balta Menggunakan Metode Mamdan.. Jurnal Pelta Informatka Bud Darma 4(2): [8]. Buffa Manajemen Produks. Erlangga. Jakarta. [9]. Gaspersz, Vncent Total Qualty Management. PT. Grameda Pustaka Utama. Jakarta. [10]. Makrdaks, S dan Wheelwrght, S.C Metode dan Aplkas Peramalan. Erlangga. Jakarta. [11]. Oktafr Aplkas Metode Smulas Monte Carlo Untuk Menduga Debt Alran Sunga. Thess. Bogor, Fakultas Pertanan Lampung. [12]. Suslo, Frans Hmpunan dan Logka Kabur Serta Aplkasnya. Graha Ilmu. Yogyakarta. [13]. Kusumadew, Sr. dan Purnomo Har Artfcal Intellgence: Teknk dan Aplkasnya. Graha Ilmu. Yogyakarta. [14]. Naba, Agus Belajar Cepat Fuzzy Logc Menggunakan Matlab. C.V And. Yogyakarta.