Matematika Dasar UMPTN

Transkripsi

1 SOAL MATEMATIKA DASAR TAHUN 009. SNMPTN 009 Bentuk x < setara (ekivalen) dengan... < x x < x < x > - 0 < x < Matematika Dasar UMPTN SNMPTN 009 x bx Jika kedua akar persamaan ax c sama, maka nilai m sama dengan... a b a b c a b a b c m saling beriawanan tanda, tetapi mempunyai nilai mutlak yang m. SNMPTN 009 Persegi panjang ABCD disusun dari 6 persegi. Dua persegi diketahui luasnya seperti dalam gambar berikut. Perbandingan luas daerah persegi terkecil dengan terbesar di dalam persegi panjang ABCD adalah... :7 :6 A D : : 9 6cm : 6 cm B C. SNMPTN 009 Dalam suatu kotak terdapat 00 bola serupa yang diberi nomor,,..., 00. Jika dipilih satu bola secara acak, maka peluang terambilnya bola dengan nomor yang habis dibagi, tetapi tidak habis dibagi adalah... Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

2 SNMPTN 009 A mempunyai hubungan dengan matriks Matrik B. Jika matrik C dan matrik D mempunyai hubungan serupa seperti A dengan B, maka matrik C + D adalah SNMPTN 009 Grafik fungsi f(x) = x - 6x + 7 dapat diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi f(x) = x ke arah... kanan sumbu X sejauh satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh satuan kiri sumbu X sejauh satuan dan ke arah atas sumbu Y sejauh satuan kanan sumbu X sejauh satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh satuan kanan sumbu X sejauh 6 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 7 satuan kiri sumbu X sejauh satuan dan ke arah atas sumbu Y sejauh satuan 7. SNMPTN 009 Diketahui tiga pernyataan berikut: P : Jakarta ada di pulau Bali, Q : adalah bilangan prima, R : Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil. Pernyataan majemuk di bawah ini yang bernilai benar adalah... (~P Q) R (~ Q ~R) (~Q P) Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

3 (P~Q) (Q ~ R) ~P R ~ R ~(QR) 8. SNMPTN 009 Pak Rahman mempunyai sekantong permen yang akan dibagikan kepada anak-anak. Jika tiap anak diberi permen, maka di dalam kantong masih tersisa permen. Namun, bila tiap anak diberi permen, akan ada anak yang tidak mendapat permen dan anak mendapat permen. Jika x menyatakan banyak permen dalam kantong dan y menyatakan banyak anak, maka sistem persamaan yang mewakili masalah di atas adalah... x y x 7 y x y x 7 y x y x 7 y x y x 7 y x y x 7 y 9. SNMPTN 009 Suatu tim bulu tangkis terdiri atas anggota. Akan ditentukan orang untuk bermain tunggal dan pasang untuk bermain ganda. Jika peraturan yang dipakai bahwa pemain tunggal boleh bermain ganda sekali, maka banyak pilihan yang bisa dibentuk adalah SNMPTN 009 Jika sistem persamaan 0,, 0 8 px qy 8 x qy 8 memiliki penyelesaian (x,y) = (,), maka nilai p adalah.... SNMPTN 009 Seseorang berjalan denga kecepatan km/jam selama jam pertama. Pada jam kedua kecepatan berkurang menjadi sepertiganya, demikian juga pada jam berikutnya kecepatannya menjadi sepertiga dari sebelumnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh orang itu selama perjalanan adalah... tak terhingga 6 km Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

4 km 6 km 8 km. SNMPTN 009 Jika (a, b) adalah titik minimum grafik fungsi f ( x) 7 x, maka nilai a + b adalah SNMPTN 009 Jika jumlah 0 bilangan kelipatan tiga yang berurutan adalah 880, maka jumlah tiga bilangan terkecil yang pertama dari bilangan-bilangan tersebut adalah SNMPTN 009 Sejak tahun 000 terjadi penurunan pengiriman surat melalui kantor pos. Setiap tahunnya banyak surat yang dikirim berkurang sebesar / dari banyak surat yang dikirim pada tahun sebelumnya. Jika pada tahun 000 dikirim sekitar juta surat, maka jumlah surat yang dikirim selama kurun waktu adalah... 0 juta surat 6 69 juta surat 00 juta surat 6 6 juta surat 60 juta surat. SNMPTN 009 Suatu panitia yang terdiri atas orang dengan rincian, seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota (kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih dari pria dan wanita. Jika ketua panitia harus wanita dan sekretarisnya harus pria, maka banyak susunan panitia berbeda yang bisa dibentuk adalah SOAL UM UNDIP 009. UM UNDIP 009 Lingkaran dari peryataan " Tidak benar bahwa jika Ani lulus sekolah, maka ia dibelikan sepeda" adalah... Ani lulus sekolah tetapi ia tidak dibelikan sepeda Ani lulus sekolah dan ia dibelikan sepeda Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

5 Ani tidak lulus sekolah tetapi ia dibelikan sepeda Ani tidak lulus sekolah dan ia tidak dibelikan sepeda Ani tidak lulus sekolah sehingga ia tidak dibelikan sepeda. UM UNDIP 009 Bentuk sederhana dari adalah.... UM UNDIP 009 Nilai dari UM UNDIP 009 Bentuk paling sederhana dari adalah.... UM UNDIP 009 Nilai dari zadalah Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

6 6. UM UNDIP 009 Diketahui Maka UM UNDIP 009 Diketahui kubus ABCEFGH dengan panjang rusuk cm. Jika P adalah titik tengah FG, maka jarak titik P ke garis AH adalah UM UNDIP 009 Diketahui kubus ABCEFGH dengan panjang rusuk cm. Jika P dan Q masingmasing adalah titik pada perpanjangan FB dan FG sehingga, BP = FB dan CQ = FG, maka perbandingan volume bidang empat PEFQ dan kubus ABCEFGH adalah... : : : : : 9. UM UNDIP 009 Diketahui kubus ABC EFGH dengan panjang rusuk a. Jarak dari titik G ke bidang yang melalui AFH adalah UM UNDIP 009 Jika sudut lancip dan, maka Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 6

7 . UM UNDIP 009 Jika, maka. UM UNDIP 009 Jumlah dari semua nilai x yang memenuhi persamaan, untuk adalah. UM UNDIP 009 Jika 0. UM UNDIP 009 Diberikan fungsi Turunan pertama dari fungsi di atas terhadap x adalah. UM UNDIP 009 Jika pada interval diketahui maka Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 7

8 6. UM UNDIP 009 Seseorang memakai sebuah sedotan untuk minum air pada gelas yang berbentuk kerucut lingkaran tegak terpancung dengan laju cm /detik. Jika tinggi gelas 0 cm, jari-jari bahwa cm dan jari-jari atas cm (pada gambar) dan gelas berisi air penuh, maka laju permukaan air menurun pada saat kedalaman air cm adalah 7. UM UNDIP 009 Sebuah palung air dari baja dengan ujung-ujungnya berbentuk setengah lingkaran dan sebelah atas terbuka dan harus memuat kapasitas m (seperti gambar). Agar bahan yang digunakan sedikit mungkin, maka ukuran r + h adalah... meter meter meter meter meter 8. UM UNDIP 009 Dari hasil ujian matematika diperoleh data-data sebagai berikut Nilai Ujian Frekuensi x y Siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih besar dari 60. Jika banyaknya peserta ujian ada 0 orang dan yang lulus 6 orang, maka nilai dari xy = 8 0 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 8

9 0 9. UM UNDIP 009 Suatu panitia yang beranggotakan lima orang akan dipilih dari 9 pria dan 7 wanita. Jika dalain kepanitian tersebut harus ada pria dan wanita, maka peluang terpilihnya kelima orang tersebut adalah UM UNDIP 009 Seseorang berolah raga senam tiga kali setiap seminggu. Dia menentukan kegiatan ini bahwa setiap hari Minggu harus senam. Hari Sabtu dia tidak senam karena, harus mengajar. Banyaknya jadwal yang mungkin bisa disusun untuk kegiatan olah raga senam ini adalah UM UGM 009 Jika dan adalah penyelesaian persamaan maka. UM UGM 009 Jika dan dengan, maka. UM UGM 009 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 9

10 Diketahui dan akar-akar persamaan. Jika maka nilai m adalah 0. UM UGM 009 Jika persamaan mempunyai akar kembar, maka akar tersebut adalah. UM UGM 009 Dua kg jeruk dan tiga kg apel hargany Rp.000,-. Lima kg jeruk dan duakg apel harganya Rp.000,-. Harga satu kg jeruk dan satu kg apel sama dengan Rp 6.000,- Rp 9.000,- Rp.000,- Rp7.000,- Rp 0.000,- 6. UM UGM 009 Jika garis dan garis berpotongan di, maka 0 7. UM UGM 009 Pertaksamaan mempunyai penyelesain 8. UM UGM 009 Nilai maksimum untuk yang memenuhi sistem pertidaksamaan Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 0

11 adalah UM UGM 009 Dalam suatu deret aritmatika, jika dan, maka suku ke deret tersebut adalah UM UGM 009 Jika barisan geometri tersebut adalah 08 mempunyai rasio positif, maka suku ke- barisan 08. UM UGM 009 Jika, maka ab =. UM UGM 009 Jika A matriks berordo x sehingga A dan A, maka A = Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

12 . UM UGM 009 Jika sin A =,dan tan A =, maka 0. UM UGM 009 Nilai yang memenuhi adalah. UM UGM 009 Jika sebuah dadu dilempar dua kali, maka peluang untuk mendapatkan jumlah angka kurang dari lima adalah 6. UM UGM 009 Nilai rata-rata tes matematika suatu kelas yang terdiri dari siswa adalah 6, dengan jangkauan. Jika satu nilai terendah dan satu nilai tertinggi tidak diikutsertakan, maka rata-ratanya menjadi 6,. Nilai terendah untuk tes tersebut adalah,0,,0, Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

13 7. UM UGM 009 Diketahui dan. Jika h adalah fungsi sehingga, maka 8. UM UGM 009 Jika maka nilai a yang memenuhi adalah 0 0 dan 0 dan dan Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

14 9. UM UGM 009 Jika grafik di bawah merupakan grafik fungsi, maka y y=f (x) - x mencapai maksimum relatif di mencapai minimum relatif di mencapai maksimum relatif di dan mencapai maksimum relatif di dan mencapai minimum relatif di dan 0. UM UGM 009 Jika dan memenuhi persamaan, maka x x = SOAL SIMAK UI 009. SIMAK UI 009 Empat tahun yang lalu, jumlah umur kakak dan adiknya dalam sebuah keluarga adalah empat kali selisihnya. Sekarang umur kakak adalah adalah 7 dan 9 0 dan 8 8 dan 0 9 dan 7 dan 9. SIMAK UI 009 umur adiknya. Maka 0 tahun yang akan datang umur kakak dan adiknya Data berikut adalah hasil ujian suatu kelas di SMU yang nilai rata-ratanya adalah x. Nilai Frekuensi Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

15 Siswa dinyatakan lulus jika nilainya lebih besar atau sama dengan x. Banyaknya siswa yang lulus dari ujian ini adalah SIMAK UI 009 Misalkan diberikan u, u, u, u, u adalah lima suku pertama deret geometri. Jika, maka sama dengan /. SIMAK UI 009 sama dengan. SIMAK UI 009 Jika maka nilai SIMAK UI 009 Misalkan selisih akar-akar dan selisih akar-akar bernilai sama, maka perkalian seluruh akar-akar kedua persamaan tersebut adalah SIMAK UI 009 Jika fungsi kuadrat sama dengan melalui titik (0, ) dan mencapai minimum di titik (-, ), maka Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

16 8. SIMAK UI 009 Diketahui x o dan yo adalah nilai-nilai yang memenuhi sistem persamaan:, maka xo yo adalah 0 dan 9. SIMAK UI 009 Diketahui,, dan adalah bilangan riil dimana Pernyataan berikut yang BENAR adalah 0. SIMAK UI 009 Suatu kapal dapat mengangkut penumpang sebanyak 0 orang. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi seberat 60 kg dan kelas ekonomi sebanyak 0 kg. kapal tersebut hanya dapat mengangkut bagasi seberat 700 kg. Harga sebuah tiket kelas utama adalah Rp, ,00 dan kelas ekonomi Rp ,00. Pendapatan maksimum yang bisa diperoleh pengusaha kapal dari hasil penjualan tiket adalah (dalam rupiah). 8 juta 9, juta juta, juta juta. SIMAK UI 009 Dari huruf S, I, M, A, dan K dapat dibuat 0 kata. Jika kata ini disusun secara alfabetikal maka kata SIMAK akan berada pada urutan ke SIMAK UI 009 Diketahui sistem persamaan: Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 6

17 Nilai dari adalah. SIMAK UI 009 Diberikan fungsi. Jika grafik fungsi tersebut melalui titik (, ) dan mempunyai garis singgung yang sejajar dengan sumbu x pada (-, - ), maka nilai a + b + c adalah SIMAK UI 009 Diketahui, maka nilai maksimum dari adalah 0. SIMAK UI 009 Jumlah dari tiga bilangan yang membentuk deret aritmatika adalah 7. Jika bilangan terbesar ditambah maka ketiga bilangan tersebut membentuk deret geometri. Bilangan terkecil dari ketiga bilangan tersebut adalah SIMAK UI 009 Pada suatu hari dilakukan pengamatan terhadap virus-virus tertentu yang berkembang dengan membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat virus. Pembelahan terjadi setiap jam. Jika setiap hari, seperempat dari virus dibunuh, maka banyaknya virus setelah satu minggu pertama adalah SIMAK UI 009 Jika diketahui dan maka matriks B sama dengan Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 7

18 8. SIMAK UI 009 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dengan adalah 9. SIMAK UI SIMAK UI 009 Jika kurva turun pada interval maka nilai ab = SOAL MATEMATIKA TAHUN 008. UMB UI 008 Jika f ( x) ( a ) x ax a memotong sumbu x di dua titik dan f ( ), maka f (0) 0 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 8

19 6. UMB UI 008 Jika (a, b) adalah solusi system peramaan x y 8, maka ab= x y UMB UI 008 Jika A dan B adalah matriks berukuran x serta memenuhi A + B = A, maka B A= UMB UI Jika log 7 a 8a a a a 8a maka 9 log. UMB UI 008 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 9

20 Jika m dan n merupakan akar akar dari persamaan kuadrat x 6x 0, maka persamaan kuadrat baru mn dengan akar-akar dan mn m n x 7x 7 0 x x 6 0 x 8x 6 0 x x 6 0 x x 6 0 m n adalah 6. UMB UI 008 Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sisi-sisi a, b, dan c yang berupa bilangan bulat dan membentuk barisan aritmetika. Keliling segitiga tersebut p cm dan luasnya q cm. Jika p = q maka b = UMB UI 008 Jumlah semua suku bernomor ganjil dari deret geometri tak hingga adalah. Jika jumlah deret itu adalah 6, maka jumlah suku pertamanya adalah 8. UMB UI 008 Jika a=(x + ) x+ + x x+, dan c = (x+) x, maka untuk x > 0 berlaku a > b > c b > a > c a > c > b b > c > a c > b > a 9. UMB UI 008 Jika m dan n adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x + x + = 0 maka + = 0. UMB UI 008 Solusi pertaksamaan 7 x.7 -x < adalah X 0 7 < x < 0 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 0

21 x < < x < 7 X < 0. UMB UI 008 Nilai maksimum dari z = x + y yang memenuhi x + y,x y, x 0 dan y 0 adalah 6 0. UMB UI 008 Solusi pertaksamaan < adalah x < atau < x < atau x > x < atau < x < atau x > x < atau < x < atau x > x < atau < x < atau x > x < atau x > ]. UMB UI 008 y = ax + Agar system pertaksamaan y = bx + mempunyai solusi, maka a, b, c memenuhi y = cx + a + c =b a + b =c b + c =a a + b + c = a b + c =. UMB UI 008 Pada ABC, jika a = 7, b =, dan c =6, maka sin A. UMB UI 008 Jika sin x = k, maka + k + k +k k = 6. UMB UI 008 Jika ABC siku-siku di B, A=C, dan AC=0, maka keliling ABC adalah (+) (+) Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

22 (+) (6+) (7+) 7. UMB UI 008 Bila f (x) memenuhi x x 8 x x 9 9 x x x x x x 9 9 f ( x) f ( x) x untuk semua nilai real x, maka f (x) = 8. UMB UI 008 Jika f ( x), maka f '( ) x x UMB UI 008 x Kurva y turun untuk semua nilai x yang memenuhi x X < - atau x > X > atau x < - - < x < - - < x < - < x < 0. UMB UI 008 t t 7 lim t ( t )( t t ). UMB UI 008 Jika sebuah dadu dilempar (lima) kali, maka peluang mata dadu yang muncul selalu ganjil adalah Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

23 UMB UI 008 Suatu keranjang berisi salak dan diantaranya busuk. Jika diambil salak sekaligus, maka peluang terambilnya salak yang baik semua adalah UMB UI 008 Rataan bilangan bulat :,a,b, dan sama dengan median data tersebut, yaitu 6. Selisih bilangan terbesar dan terkecil sama dengan 6. UMB UI 008 x x Jika f ( x) dan g( x) x, maka solusi pertaksamaan ( fg)( x) adalah x x < < x x > x x < atau x. UMB UI 008 x y z Jika,, dan, maka 0 0 UM UGM xyz Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

24 . UM UGM 008 Semua nilai x agar fungsi f (x) = x x naik adalah. - < x < - < x < x < - atau x > x < - atau x > - < x <. UM UGM 008 Nilai dari cos 8 o tan 8 o sin8 o sin cos78 o o cos o adalah.. UM UGM 008 Jika kedua akar persamaan x px + p = 0 bernilai positif, maka jumlah kuadrat akar-akar itu mempunyai ekstrem minimum - maksimum - minimum 8 maksimum 8 minimum 0. UM UGM 008 Jika garis g melalui titik P(-,) dan memotong parabola y = x x + di titik Q(x,y) dan R (,) maka y x = UM UGM 008 x lim xp p p p P p x p x p p =.. Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

25 p 6. UM UGM 008 Agar fungsi f(x,y) = x + y dangan kendala x + y, x + y 6, x 0, y 0 mencapai minimum hanya di titik (8,), maka nilai konstanta yang memenuhi adalah. < < < < 6 < < 8 - < < - -8 < < - 7. UM UGM 008 Agar ketiga garis x + y + = 0, x - y + = 0, dan x + (m+)y = 0 berpotongan di satu titik maka nilai m haruslah UM UGM 008 Persamaan garis yang melalui titik potong garis-garis 6x 0y 7 = 0 dan x + y 8 = 0 dan tegak lurus dangan garis ke- adalah. y x + = 0 y x + = 0 y + x = 0 y + x - = 0 y x + 0 = 0 9. UM UGM 008 Jika dua garis yang memenuhi persamaan matriks a x 6 by 8 Sejajar, maka nilai dari ab = UM UGM 008 Nilai x yang memenuhi persamaan x 9 8 log y log y log 6 log z Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

26 . UM UGM x x x x 6 x x x x x 6 x x. UM UGM 008 Tiga kelas A, B, dan C berturut-turut terdiri dari siswa, 0 siswa, dan siswa. Rata-rata nilai gabungan dari ketiga kelas adalah 8,6. Jika rata-rata nilai kelas A dan C berturut-turut 6 dan 60, maka rata-rata nilai kelas B adalah UM UGM 008 Tetangga baru yang belum Anda kenal katanya mempunyai anak. Anda tahu satunya adalah laki-laki. Peluang kedua anak tetangga baru anda semuanya laki-laki adalah. UM UGM 008 Diketahui sistem persamaan linear x y = m x + y = n b Jika y, maka b = m n m + n Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 6

27 m + n m + n m + n. UM UGM 008 Nilai semua x yang memenuhi a log x 8 + a log x, dangan bilangan a >, adalah a x a x a atau x a x atau x a x atau x a a x atau x 6. UM UGM 008 x 8 0 x Bila, maka x = 7. UM UGM 008 Suatu deret aritmatika mempunyai beda dan jumlah 0 suku pertamanya 0. Jumlah tujuh suku pertamanya adalah UM UGM 008 dy Jika y = sin x cosx, maka... dx 6 cosx + 6 sinx 6 cosx 6 sinx 6 cosx 6 sinx cosx + sinx cosx sinx 9. UM UGM 008 Sn Jika s n adalah jumlah n suku suatu deret geometri yang rasionya r maka... S n r r n r n n Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 7

28 r n r n 0. UM UGM 008 Nilai minimum dari z = 6x + 9y yang memenuhi syarat x + y 0, x + y 0, x + y 0, x 0 dan y 0 adalah SNM_PTN. SNMPTN 008 Nilai maksimum dari z = -x + y yang memenuhi syarat x + y 9,x + y 0, x 0 adalah SNMPTN 008 Jika (a, b, c) adalah solusi sistem persamaan linear x y z x y z x y z Maka b = SNMPTN 008 Jika A, B dan C maka nilai det (AB+C) = 7. SNMPTN Jika a log 6 dan b log, maka ab = 9 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 8

29 . SNMPTN 008 Persamaan kuadrat x ax a 0 mempunyai akar akar x dan x. Jika x x, maka a = atau atau atau - atau - atau 6. SNMPTN 008 Jika Un adalah suku ke n deret aritmetika yang memenuhi U = dan U + U +U + U + U = 0, maka U = SNMPTN 008 Jika m + + m m = 6m, maka m = 8. SNMPTN 008 Dalam bentuk pangkat rasional x x x Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 9

30 x 0 x 0 x 0 x 0 0 x 0 9. SNMPTN 008 Pertaksamaan dipenuhi oleh x x x 0 0 x 0 x x 0. SNMPTN 008 Jika selisih dua bilangan positif adalah dan jumlah kuadratnya adalah, maka jumlah dua bilangan itu sama dengan 7. SNMPTN 008 Untuk dapat diterima di suatu pendidikan seseorang, harus lulus tes dengan nilai matematika lebih dari 7, nilai bahasa inggris lebih dari, dan jmlah kedua nilai ini lebih dari. Seorang peserta tes mempunyai nilai matematika x dan nilai bahasa inggris y sehingga x y 0. Ia akan diterima pada pendidikan tersebut jika x dan y memenuhi 6 7 x dan y 7 x 8 dan y 7 x dan y 6 6 x 8 dan y x 8 dan y 6. SNMPTN 008 Nilai x yang memenuhi x 0 atau x x atau x x x adalah x Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 0

31 x atau x 0 x 0 atau x 0 x atau x. SNMPTN 008 Ali membayar Rp ribu untuk membeli barang A dan barang di toko yang sama Budi membayar Rp 6 ribu untuk membeli barang A dan barang Jika Dede membayar Rp 8 ribu untuk membeli barang A dan x barang B, maka x = SNMPTN 008 Jika besar sudut dalam segi-8 beraturan adalah x, maka sin x cos x 0. SNMPTN 008 Jika sin x cos x, maka sin x cos x SNMPTN 008 Dalam ABC jika AB =, AC =, dan BAC = 60 0, maka tan ABC = 6 7. SNMPTN 008 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

32 x Jika f x dan x x x x x x x x x f f adalah invers dari fungsi f, maka x 8. SNMPTN 008 bx a Jika f x x b SNMPTN 008, memenuhi f dan f, maka Jika f x x x x 7 x atau x x atau x x atau x x atau x x f =, maka fungsi f turun untuk semua x yang memenuhi 0. SNMPTN 008 Jika f x dan g adalah invers dari fungsi f maka g () = x SNMPTN 008 Jika sebuah dadu dilempar kali dan mata dadu yang muncul dijumlahkan, maka peluang jumlah mata dadu yang muncul kurang dari 0 atau prima adalah 8 9 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

33 SNMPTN 008 Pada percobaan melempar dua buah sekaligus peluang munculnya jumlah mata dadu tidak lebih dari 6 adalah 8. SNMPTN 008 Jika nilai rata-rata bilangan adalah, nilai rata-rata 8 bilangan pertama adalah, dan nilai rata-rata dari bilangan ke 9 sampai ke adalah,, maka 7, 9 8,. SNMPTN 008 x Jika persamaan log logx 0. SNMPTN 008 Solusi pertaksamaan x mempunyai akar x dan x dengan x > x maka x x = sinxcosx - sinx - x - x - x - x atau x x atau x cosx - 0,- x adalah SOAL MATEMATIKA DASAR TAHUN 007 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

34 UM UGM. UM UGM 007. UM UGM 007 Jika log8 = x dan log = y, maka log 6 9x 8y 8 9x 8y 8 8 8x 9y 8 8x 9y 8 8 x y 7. UM UGM 007 Penyelesaian persamaan x x = 0 pada interval, 0,0,,,. UM UGM 007 Persamaan garis yang melalui titik potong garis x + y = 0 dan x y = 0 dan tegak lurus pada garis x + 6y = 0 adalah x + by + c = 0. Nilai b + c adalah 7. UM UGM 007 x y x y Jika x dan y mempunyai dan 6, maka x- y = x y x y 6 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

35 6. UM UGM 007 Jika fungsi f (x) ax bx c mencapai minimum di x = 0 dan grafik fungsi f melalui titik (0,) dan (,8), maka nilai a + b + c = UM UGM 007 Diberikan x dan x merupakan akar persamaan x px + 9p + ) = 0. Nilai x + x minimum bila nilai p sama dengan... 0 ½ 8. UM UGM 007 Nilai maksimum dari z = x + 9y dengan syarat x + y, x + y, x 0, y UM UGM 007 Diketahui ABC siku-siku di B a a a a a cos dan =, jika AD = a, maka AC = 0. UM UGM 007 Nilai limit 0 / ½ ¾ x lim. UM UGM 007 Fungsi x adalah x x y x x mencapai maksimum untuk x berneilai Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

36 0. UM_GM 007 Jika nilai maksimum fungsi 0 f (x) x a x adalah, maka a sama dengan. UM UGM 007 Jika x, x /, x 7/ adalah tiga suku pertama suatu deret geometri, maka jumlah tak hingga deret tersebut adalah ½. UM UGM 007 Empat buah bilangan merupakan suku berurutan suatu deret aritmatika. Hasil kali ke suku tengahnya sama dengan dan hasil kali ke suku pinggirnya = 6. Jumlah ke suku tengah tersebut adalah atau 7 atau 7 atau atau atau. UM UGM 007 Hasil penjualan suatu toko serba ada diperlihatkan dalam diagram lingkaran di bawah ini. Jika diketahui hasil penjualan minyak lebih besar Rp ,- dibandingkan hasil penjualan beras, maka hasil penjualan rokok adalah UM UGM 007 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 6

37 P C dan A B 0,8, Jika A dan B dua kejadian dengan B 0,. PA B 0, dengan 0, 0, 0, 0, 0,7 7. UM UGM 007 Apabila A UM UGM p Jika 0 r C P maka PA sama, A t menyatakan transpose dari A dan A - menyatakan inverse dari A, maka A t + A - = q s 0 0 maka p + q + r + s = 9. UM UGM 007 Akar-akar dari persamaan x (a + )x + a = 0 adalah dan. Nilai minimum dari + + dicapai untuk a = UM UGM 007 x log a Jika matriks log(b SPMB log(a ) log b log a maka x = Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 7

38 . SPMB 007 Jika log = a dan log = b, maka log ab a ab ab a ab ab a ab ab a ab ab a ab. SPMB 007 Jika x dan x adalah akar-akar persamaan ( logx) log x = log 000, maka x + x = SPMB 007 Persamaan kuadrat x bx + b = 0 mempunyai dua akar real x dan x. Jika x + x = 6, maka konstanta b atau 6 atau 0 atau 7 atau atau 6. SPMB 007 Jika x dan x adalah akar-akar persamaan kuadrat x + x = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya x x dan adalah x x x + 8x + = 0 x x + = 0 x + x + = 0 x x + = 0 x x = 0. SPMB 007 Agar garis y = -0x + menyinggung parabol y = px + x, maka konstanta p = 6 6. SPMB 007 Jika f(x) = ax + bx + c memenuhi f() = -6, f(0) = -, dan f(-) = -8, maka f() = Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 8

39 SPMB 007 Agung mempunyai satu bundel tiket Piala Dunia untuk dijual. Pada hari pertama terjual 0 lembar tiket, hari kedua terjual setengah dari tiket yang tersisa, dan pada hari ketiga terjual lembar tiket. Jika tersisa lembar tiket, maka banyaknya tiket dalam satu bundel adalah 0 8. SPMB 007 Solusi pertaksamaan x 8 0 x 8 0 x x 8 x 8 x x adalah 9. SPMB 007 x x x 6 x x 0 Solusi pertaksaman 0 x < - atau < x < x < - atau < x < < x < - atau x > < x < - atau x > < x < atau x > adalah 0. SPMB 007 Agar fungsi z = px + y dengan syarat x + y 6, x + y, x 0, y 0 mencapai minimum di titik (,), maka konstanta p memenuhi < p < 6 p 6 < p < 0 p 0 p < atau p > 0. SPMB 007 Suku ke- suatu deret aritmatika adalah dan suku terakhirnya. Jika suku tengah deretnya adalah, maka jumlah semua suku deret adalah Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 9

40 . SPMB 007 Jumlah suku ke- dan suku ke- dari suatu deret geometri adalah. Jika suku ke-6 dari deretnya adalah maka suku ke-8 dari deretnya adalah 6 8 7,. SPMB 007 Jika matriks X mempunyai X 0 0, maka invers dari matriks X adalah X - =. SPMB 007 Jika x dan y memenuhi persamaan matriks x 0 y x 6 maka x y = y. SPMB 007 Pada gambar di atas, jika PQ 0, maka PS = 0 S Bidang Studi MATEMATIKA DASAR P Q R

41 SPMB 007 Jika sudut lancip memenuhi sin - sin = -, maka tan = 7. SPMB 007 Dari pria dan wanita akan dipilih susunan panitia yang terdiri daro seorang ketua, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Jika sekretaris harus wanita dan bendahara harus pria, maka banyaknya susunan yang mungkin adalah SPMB 007 Sebuah kotak berisi 0 bola lampu dengan di antaranya cacat. Jika bola lampu dipilih secara acak, maka peluang terpilihnya satu bola lampu cacat adalah SPMB 007 Rata-rata dari distribus frekuensi berikut adalah,,7 6 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

42 6, 6,7 0. SPMB 007 Jika g(x) = x fungsi f memenuhi f gx x, 0 0. SPMB 007 x x lim x x x 0. SPMB 007 Turunan fungsi x 8x x x 8x x 8x x y adalah y = x maka f (). SPMB 007 Suatu proyek dapat dikerjakan selama p hari, dengan biaya setiap harinya biaya minimum proyek tersebut adalah R juta rupiah, maka R = p 0 juta rupiah. Jika p. SPMB 007 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

43 Untuk sudut,, dan di kuadran pertama, sin, sin, dan sin, dan merupakan empat suku berturutan dari suatu barisan geometri. Jika hasilkali dari tiga suku pertama barisan ini adalah, maka + + = SPMB 007 a Pada matriks A, b c jika bilangan positif, a, c membentuk barisan geometri berjumlah dan bilangan positif,, b, c membentuk barisan aritmatika, maka dot A = SOAL MATEMATIKA DASAR 006 UM UGM 006. UM UGM 006 Bentuk sederhana dari 7 8 adalah UM UGM 006 Bentuk sederhana dari : 7 x y x y. 6 x y x y adalah : y x xy x y y x Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

44 . UM UGM 006 Jika x memenuhi log log (x + ) = dan y memenuhi ( a log (y ))( log a) = maka nilai x + y adalah UM UGM 006 Diberikan a dan b bilangan real dengan a > dan b <. Jika ab = a b dan 0 a b a, maka nilai a adalah. b. UM UGM 006 Persamaan garis yang melalui titik potong garis x + 7y = 0 dan y = 9x serta tegak lurus pada garis x + y = adalah. x y = x y = x y = - x + y = - x y = 6. UM UGM 006 Nilai a agar persamaan kuadrat x 8x + a = 0 mempunyai dua akar yang berlainan dan positif adalah. a > 0 a < 8 0 < a < 8 a > 8 a < 0 7. UM UGM 006 Jika { x R a < x < b } adalah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan : (x ) + (x ) 6 maka nilai a + b adalah. 8. UM UGM 006 Nilai maksimum dari x + y yang memenuhi x y + 0, x + y 6 0, x 0, y 0 adalah. 0 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

45 6 9. UM UGM 006 Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar : Luas segiempat ABCD adalah cm 0 cm 0 6 cm 0 6 cm 6 0 cm 0 0 cm D cm A 60 o C cm B 0. UM UGM 006 x x lim =. x x x 0. UM UGM 006 lim =. x 0 x x cos x 0. UM UGM 006 Jika fungsi y = x x + didefinisikan pada x, maka nilai terbesar dari y adalah. 8 8 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

46 8. UM UGM 006 Jika y a x a x a x a x dy, maka adalah. dx a x. UM UGM 006 cos x sin x Jika f(x) = cos x sin x Maka f (x) =. f(x)) + (f(x)) (+ (f(x)) ) + (f(x)) (f(x)) dengan cos x + sin x 0. UM UGM 006 Suku ke- dari barisan geometri adalah, hasil bagi suku ke-9 dengan ke-6 adalah 7. Suku ke- adalah UM UGM 006 Diketahui deret aritmatika dengan benda jika jumlah pangkat tiga dari tiga suku pertamanya adalah lebih besar dari kali pangkat tiga dari suku ke-, maka jumlah tiga suku pertamanya adalah UM UGM 006 Diketahui kejadian A dan kejadian B adalah dua kejadian yang saling bebas. Jika diketahui P(A) dan P(A C U B C ) = 9 7 maka P(A C B C ) = 0 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 6

47 UM UGM 006 Sumbangan rata-rata warga untuk korban bencana alam adalah Rp ,-. Jika sumbangan dari seorang bernama Ali digabungkan dalam kelompok warga tersebut, maka sumbangan rata-rata 6 warga sekarang menjadi Rp..000,-. Hal ini berarti sumbangan Ali sebesar : Rp ,- Rp. 7.00,- Rp Rp Rp UM UGM 006 Apabila x dan y memenuhi persamaan matriks x y maka x + y =. 0. UM UGM 006 Diketahui deret geometri dengan U n = ( x log ) n, x > 0, x. Jika jumlah tak hingga deret tersebut ada, maka x harus memenuhi syarat : x atau x < x < x > atau 0 < x < x atau 0 < x x < atau x > SOAL SPMB 006. SPMB 006 Dalam bentuk akar, p 7 q =... 7 p q Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 7

48 7 p q p q p q p q p q. SPMB 006 p Jika p = ( x x )(x x ) dan q = ( x x )(x x ), maka =... q x x x x x x x. SPMB 006 Agar parabol y = ax + x dan garis y = x a selalu berpotongan di dua titik berbeda, maka... a < a > < a < a < atau a > < a <. SPMB 006 Garis h melalui titik (, ) dan (, ). Garis g melalui titik (0, ) dan (, ). Titik potong garis g dan h adalah... (, 7 ) (, 7 ) (, 7 ) (, 7 ) ( 7, ). SPMB 006 Akar-akar persamaan kuadrat x px + = 0, p > 0 adalah dan. Persamaan kuadrat baru yang akarakarnya ( + ) dan ( ) adalah... x px = 0 x 8x + (p ) = 0 x px + (p ) = 0 x px + (p 6) = 0 x px + (p 6) = 0 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 8

49 6. SPMB 006 Grafik y = x x terletak di atas garis y = x untuk x yang memenuhi... x < < x < x < atau x > x < atau 0 < x < < x < 0 atau x > 7. SPMB 006 Penyelesaian pertidaksamaan x atau < x x < atau x x atau x > x atau < x < < x < atau < x 8. SPMB 006 Jika x + y =, maka sin (x ) =... cos y sin y cos y sin (y) sin y + cos y x x adalah... x 9. SPMB 006 Dalam bentuk lain sin x cos x =... cos x sin x sin x cos x sin x + 0. SPMB 006 sin x tan (x ) lim x x =.... SPMB 006 lim 9x 9x 6x x =... Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 9

50 . SPMB 006 Jika (x) = xcos x, maka ( ) = SPMB 006 Grafik y = x x 6x + naik untuk x yang memenuhi... < x < < x < < x < x < atau x > x < atau x >. SPMB 006 Sebuah partikel bergerak sepanjang suatu garis sehingga jaraknya dari titik 0 di setiap saat t adalah (t) = at + bt t. Jika pada saat t = dan t = kecepatannya nol, maka a b = SPMB 006 Jika log 6 = m +, maka 9 log 8 =... m m m m m 6. SPMB 006 Nilai x yang memenuhi persamaan 9 9 x x 8 adalah SPMB 006 Amir mengisi bak air berkapasitas x liter. Pengisian pertama 0 liter, pengisian kedua 0 liter, pengisian ketiga 90 liter, dan seterusnya. Jika bak baru penuh pada pengisian ke 6, maka nilai x yang terbesar adalah... Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 0

51 690 liter 60 liter 70 liter 0 liter 07 liter 8. SPMB 006 Pada deret geometri u + u +..., jika u = p dan u 6 = p 9, maka u + u + u : (p + p + p 7 ) p (p + p + p 6 ) p (p + p + p ) p (p + p + p 6 ) p (p + p + p 7 ) p 9. SPMB 006 Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatik adalah S n = n n. Jika suku ke-n deret ini adalah u n, maka u + u = SPMB 006 Jika A T adalah transpors matriks A = , maka AA T =.... SPMB 006 Jika x =, y =, dan z = adalah solusi sistem persamaan linear : a b x b c y =, maka nilai a bc =... a c z. SPMB 006 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

52 Dalam babak penyisihan suatu turnamen, pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah SPMB 006 Hasil panen selama bulan diperlihatkan gambar di bawah. Nilai rata-rata hasil panen selama bulan adalah 7000 ton 8000 ton 9000 ton 0000 ton 000 ton 0 0 dalam ribuan ton I II III IV V bulan. SPMB 006 Bilangan y log (x ), y log (x + ), y log (x ) merupakan tiga suku deret aritmetika yang berurutan. Jika jumlah tiga bilangan itu adalah 6, maka x + y = 6. SPMB 006 Jika sudut lancip x memenuhi : sin x log cos x + sin x log cos x = + sin x log, maka tan x =... 6 SOAL MATEMATIKA DASAR TAHUN 00 UM UGM. UM UGM 00 Jika 0, 0, 08 = a + b, maka + =.. a b Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

53 0 0. UM UGM 00 Nilai x yang memenuhi 8 x x = 6. x adalah.... UM UGM 00 Akar-akar dari x + bx + = 0 adalah dan semuanya positif dan >. Agar, dan berturut-turut suku pertama, suku kedua dan suku ketiga dari deret geometri, maka b = UM UGM 00 lim x sec =... x x 0. UM UGM 00 Jika diberikan fungsi dengan rumus (x) = x x maka daerah dengan fungsi naik adalah.. x x x < x > x > 6. UM UGM 00 Jika (x) = sin x.0 x, maka (x).(x) sama dengan... ( + sin x) sin x cos x ( + sin x) sin x cos sin x Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

54 7. UM UGM 00 Turunan dari (x) = x x x x x x x x x x x x x x x x 7 adalah... x x 8. UM UGM 00 Jika akar-akar persamaan x x = 0 adalah x dan x, maka x x sama dengan UM UGM 00 Suku pertama dari deret geometri adalah dan jumlah delapan suku pertama sama dengan tujuh belas kali jumlah empat suku pertama, Rasio deret geometri itu sama dengan UM UGM 00 Jika A dan B merupakan dua kejadian dengan P(A) =, P(B) = 6 dan P(AB) = 9, maka kejadian A dan b adalah... Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

55 . UM UGM 00 Umur rata-rata dari suatu kelompok yang terdiri dari guru dan dosen adalah tahun. Jika umur rata-rata para guru 9 tahun dan umur rata-rata para dosen 7 tahun, maka perbandingan banyaknya guru dan banyaknya dosen adalah... : : : : : 7. UM UGM 00 Jumlah suku ketiga dan ke tujuh suatu deret aritmatika adalah dan suku ke sepuluh adalah. Rumus jumlah n suku pertama tersebut adalah Sn =... 8n n 7n n 0n n n n 66n n. UM UGM 00 Persamaan fungsi trigonometri dengan grafik seperti di bawah adalah... y = sin x y = sin x y = sin (x + ) y = sin (x + ) y x y = sin (x + ). UM UGM 00 Fungsi F = 0x + y dengan syarat x 0, y 0, x 800, y 600 dan x + y 000 nilai maksimum UM UGM 00 lim x x x x x sama dengan... Bidang Studi MATEMATIKA DASAR

56 0 6. UM UGM 00 sin Jika x y cos 0 cos sin = sin cos dan suatu konstanta aka x + y sama dengan UM UGM 00 Nilai-nilai c agar salah satu akar persamaan : x + cx + 8 = 0 dua kali akar lainnya adalah... c = 0 atau c = 0 c = 8 atau c = 8 c = 6 atau c = 6 c = atau c = c = atau c = 8. UM UGM 00 Jika x dan y memenuhi persamaan : = x x y = 0 y Maka x y = UM UGM 00 Jika log = x dan log = y, maka 6 log sama dengan : y x y x y xy y x y xy 0. UM UGM 00 Garis yang melalui titik potong garis : Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 6

57 x + y 6 = 0 dan x + y = 0 serta tegak lurus garis x y = memotong sumbu x dititik : (, 0) (, 0) (0, 0) (, 0) (, 0) SPMB 00. SPMB 00 7x (0,008) x (0,) Nilai x yang memenuhi persamaan adalah SPMB 00 Uang Amir Rp 0.000,00 lebih banyak dibandingkan uang Budi ditambah dua kali uang Doni. Jumlah uang Amir, Budi, dan Doni adalah Rp ,00. Selisih uang Budi dan Doni adalah Rp..000,00. Uang Amir adalah... Rp..000,00 Rp..000,00 Rp..000,00 Rp ,00 Rp ,00. SPMB 00 Jika p = +, maka p adalah... p p p + p ( + p). SPMB 00 Jika A(, ), B(, 0), dan C(, ), maka persamaan garis yang melelui titik A dan tegak lurus BC adalah... y = x + 0 y = x + y = x y = x + y = x +. SPMB 00 Sebuah tanki air mempunyai dua saluran yang pengisian dan satu saluran pembuangan yang lajunya konstan. Saluran I dan II masing-masing dapat mengisi penuh tanki dari keadaan kosong dalam waktu jam dan jam. Saluran III dapat mengosongkan tanki dari keadaan penuh dalam waktu 6 jam. Jika ketiga saluran dijalankan secara bersamaan pada saat tanki kosong, maka tanki tersebut akan penuh dalam waktu... jam 6 jam 7 jam 8 jam 9 jam Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 7

58 6. SPMB 00 Nilai minimum dari x + y + 6 untuk x dan y yang memenuhi x + y 0 0, x y + 0 0, x + y 0, x y 0, x 0, dan y 0 adalah SPMB 00 Nilai x yang memenuhi pertaksamaan < x < 7 < x < 7 x > x > x > x x adalah SPMB 00 Jika + tan x a,a dan 0 < x a, maka sin x =... a a a a a a a a 9. SPMB 00 lim -xsinx x 0 6x = SPMB 00 Grafik fungsi berikut ini mempunyai persamaan :... y = sin (x - ) x y = sin ( ) y = sin (x + ) x x y = sin ( ) y = sin ( ) -. SPMB 00 lim ( x) x x (x)(x x) =... 8 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 8

59 8. SPMB 00 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logx 7x < x < < x < 0 < x < x < atau x > < x < atau 0 < x < > adalah.... SPMB 00 Jika suku ke-8 deret aritmatika adalah 0, dan jumlah suku ke- dan ke-6 adalah 0, maka suku ke- deret tersebut adalah SPMB 00 Jika (x) = sin x cos x, maka ( 6 ) = SPMB 00 Nilai x yang memenuhi persamaan x x+ + adalah... log log 6. Jika fungsi (x) = x x mencapai minimum di titik... (0, 0) (, ) (, ) (, 6) (, 6) Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 9

60 7. SPMB 00 Garis g menyinggung kurva y = px di titik (a, b). Persamaan garis yang melalui titik (c, d) dan tegak lurus g adalah... pa(y d) + (x c) = 0 pa(y d) + (x c) = 0 (y d) + pa(x c) = 0 (y d) pa(x c) = 0 (y d) pa(x c) = 0 8. SPMB 00 Pada suatu hari Andi, Bayu dan Jodi panen jeruk. Hasil kebun Jodi 0 kg lebih sedikit dari hasil kebun Andi dan lebih banyak 0 kg dari hasil kebun Bayu. Jika jumlah hasil panen dari ketiga kebun itu 9 kg, maka hasil panen Andi adalah... kg 6 kg 7 kg 8 kg 9 kg 9. SPMB 00 Jumlah deret tak hingga sin + sin sin 6 adalah SPMB 00 Bentuk kuadrat x + x 6 dapat dinyatakan sebagai perkalian matrik (x ) A x, maka matriks A adalah SPMB 00 Nilai rata-rata ulangan metematika dari dua kelas adalah,8. Jika nilai rata-rata kelas pertama yang terdiri dari 8 siswa adalah,8 dan kelas kedua terdiri dari siswa, maka nilai rata-rata kelas kedua adalah...,,8,,6. SPMB 00 Jika A dan B, maka (A + B)(A B) (A B)(A + B) adalah nilai matriks... Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 60

61 SPMB 00 Nilai rata-rata ulangan kelas A adalah x A dan kelas B adalah siswa di kelas A dan B adalah... 8 : 9 : : : 9 : 0 x B = 8 : 8, maka perbandingan banyaknya. SPMB 00 Garis g melalui titik (, ), memotong sumbu x positif di A dan sumbu y positif di Agar luas AOB minimum, maka panjang ruas garis AB adalah SPMB 00 x Jika x dan x adalah akar-akar persamaan 0, maka x + x =. log log log log log 6 SOAL MATEMATIKA DASAR TAHUN 00 UM UGM 00. UM UGM UM UGM 00 Jika x memenuhi persamaan x Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 6

62 0, x 0, 0,6 0,6 8/ ,6 0 maka x x sama dengan. UM UGM 00 Jika x dan x akar-akar persamaan 6X x = 0 maka persamaan dengan akar-akar dan dapat x x difaktorkan menjadi (y )(y ) = 0 (y )(y ) = 0 (y + )(y ) = 0 (y + )(y ) = 0 (y )(y + ) = 0. UM UGM 00 Jumlah x, y dan z yang memenuhi sistem persamaan linier x y z x y z x y z 6 adalah 0. UM UGM 00 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x x 6 x < atau x > 6 x < atau x > x < atau x > 6 x < atau x > x < atau x > 6. UM UGM 00 Nilai k yang memenuhi pertidaksamaan 0 x kx adalah x x 0 < k < < k < k < atau k > 0 < k < k < 0 atau k > 7. UM UGM 00 Nilai maksimum dari fungsi trigonometri f (x) sin x adalah / 0 6 adalah Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 6

63 /6 8. UM UGM 00 Untuk 0 x, grafik fungsi di bawah memotong grafik y = cos x pada titik yang memenuhi,, y x ½ / sin x tan x sinx cos x cos x 9. UM UGM 00 sin a lim sin a cos a sama dengan a a cos a a0 0 ½ 0. Nilai lim 0 ¼ ½ x x. UM UGM 00 x adalah Fungsi f (x) cos x cos x sin x cos x sin x sin x mempunyai turunan sin x tan x. UM UGM 00 Persamaan garis singgung kurva y = x di titik potong kurva tersebut dengan kurva y + x + = 0 y + x = 0 y x + = 0 y x = 0 y x + = 0 y x adalah Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 6

64 . UM UGM 00 x logx x log y log y x log y ½ ½ / / /. UM UGM 00 x x Nilai x yang memenuhi persamaan adalah x > x > < x < x > 9 < x < 9. UM UGM 00 Diketahui dua pekerja dengan gaji permulaan Rp ,-. Setiap tahun pekerja pertama mendapat kenaikan gaji sebesar Rp.0.000,- sedangkan pekerja kedua mendapat kenaikan gaji Rp..000,- setiap dua tahun. Setelah 0 tahun bekerja selisih gaji kedua pekerja tersebut adalah Rp..000,- Rp ,- Rp ,- Rp ,- Rp ,- 6. UM UGM 00 Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika diberikan dengan rumus n + n. Beda deret tersebut adalah 6 7. UM UGM 00 Jika / matriks satuan dan matriks 0 0 A sehingga A = pa + qi, maka p + q sama dengan 8. UM UGM 00 Hasil kali matriks 7 0 A Matriks A adalah 7 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 6

65 UM UGM 00 Dalam suatu kelas terdapat 7 siswa. Nilai rata-rata matematikanya dan jangkauan. Bila seorang siswa yang paling rendah nilainya dan seorang siswa yang paling tinggi nilainya tidak disertakan, maka nilai rata-ratanya berubah menjadi,9. Nilai siswa yang paling rendah adalah 0. UM UGM 00 sin x cos x Bila A,0 x dan determinan A sama dengan maka x adalah sin x 0 6 dan 6 SPMB 00. SPMB 00 Nilai x yang memenuhi persamaan 0,09 x 0 x 0, = adalah.... SPMB 00 Jika n bilangan bulat, maka n n.6 n =... Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 6

66 . SPMB 00 Agar kurva y = mx mx + m seluruhnya terletak di atas kurva y = x, maka konstanta m memenuhi... m > 6 m > < m < 6 6 < m < 6 < m <. SPMB 00 Persamaan garis dengan gradien dan menyinggung parabola y = (x ) adalah... x y = 0 x y = 0 x y = 0 x y = 0 x y = 0. SPMB 00 Penyelesaian pertidaksamaan x < atau x > x x x x 6 < 0 adalah... < x < atau < x < < x < atau < x < < x < atau < x < < x < atau < x < 6. SPMB 00 Nilai maksimum dari (x, y) = 0x + 0y dengan kendala x 0, y 0, x + y 0, x + y 60 adalah SPMB 00 Jika ABC siku-siku samakaki, AC = BC =, dan AD = CE, maka luas minimum dari segiempat ABED adalah... C,7,00 6,00 6,7 8,00 8. SPMB 00 Jika tan x + tan x = 0, < x <, maka sin x + cos x =... A D E B Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 66

67 0 9. SPMB 00 Pada ABC diketahui D adalah titik tengah A Jika BC = a, AC = b, AB = c, dan BD = d, maka d =... a + b c a b + c a b c a + b + c a b + c 0. SPMB 00 x x 6 Lim x x 0 =.... SPMB 00 sin x Lim x 0 x 0 =.... SPMB 00 Kurva y = x + 6x 6 naik untuk nilai x yang memenuhi... x < atau x > 0 x < 0 atau x > < x < < x < 0 < x <. SPMB 00 Jika kurva y = x x + 0 mencapai minimum di titik (x 0, y 0 ), maka x 0 =... 0 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 67

68 . SPMB 00 Jika garis g menyinggung kurva y =... (, 0) (, 0) (, 0) (, 0) (, 0) x dititik yang berabsis, maka garis g akan memotong sumbu x di titik. SPMB 00 log0 log log 0 = SPMB 00 Jika u = x dan x log 0 = u log (u 0), maka nilai u adalah SPMB 00 Jumlah suatu deret aritmatika adalah 0. Suku pertama deret tersebut adalah 8 dan bedanya. Jika banyaknya suku deret adalah n, maka n adalah... atau atau 6 atau 7 atau 6 atau 7 8. SPMB 00 Suku ke suatu deret geometri adalah a, a > 0 dan suku ke adalah a p, Jika suku kesepuluh deret tersebut adalah a 70, maka p adalah SPMB 00 Nilai p yang memenuhi persamaan matriks : 6 p + = 0 adalah Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 68

69 0 0. SPMB 00 Nilai rata-rata tes Matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas berturut-turut adalah dan 7, Jika nilai rata-rata di kelas tersebut adalah 6,, maka perbandingan banyaknya siswa dan siswi adalah. : : : : :. SPMB 00 Pada saat awal diamati 8 virus jenis tertentu, setiap jam masing-masing membelah diri menjadi dua. Jika setiap 96 jam seperempat dari seluruh virus dibunuh, maka banyaknya virus pada hari ke6 adalah SPMB 00 Penyelesaian pertidaksamaan : 9 x x > 0 adalah... x < 0 x < x < x > x >. SPMB 00 Jika P dan Q adalah matrik berordo x yang memenuhi PQ = 0 P 0 P P P P, Q adalah.... SPMB 00 Nilai ujian dari peserta seleksi pegawai di suatu instansi diperlihatkan dalam tabel berikut: Nilai Ujian Frekuensi Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 69

70 8 9 0 Seorang calon dinyatakan lulus jika nilainya sama dengan atau di atas rata-rata. Banyaknya calon yang lulus adalah SPMB 00 Akar-akar persamaan kuadrat x + px + q = 0 dan q 0 adalah x dan x. Jika x, x, x + x, dan x x merupakan empat suku berurutan dari deret aritmatika, maka nilai p + q adalah... 0 SOAL MATEMATIKA DASAR TAHUN 00 UM UGM 00. UM UGM 00 Jika a 7 dan b 7, maka a b ab UM UGM 00 Apabila UM UGM 00 dirasionalkan penyebutnya maka untuk bentuk tersebut menjadi xy xy0 xy7 xy Nilai x + y yang memenuhi persamaan dan adalah. UM UGM 00 Parabola y = x + ax + 6 dan garis y = mx + c berpotongan di tiitk A dan Titik C membagi ruas garis AB menjadi dua sama panjang. Maka koordinat titik C adalah m + ma + c Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 70

71 m ma + c m + ma + c m ma + c m + ma c. UM UGM 00 Jika x dan x penyelesaian dari persamaan x x, maka x + x adalah UM UGM 00 Nilai maksimum dari F = 6x 0y yang memenuhi x + y 0; x + y 0; x ; y 0 adalah UM UGM 00 Nilai nilai x yang memenuhi persamaan x adalah x x x x atau x atau x x x 8. UM UGM 00 Diberikan segitiga PQR dengan panjang sisi PQ = cm dan PR = cm. sedangkan susudt P = Maka cosinus R adalah UM UGM 00 Untuk x, nilai x yang memenuhi cos x sin x 0 adalah atau atau atau atau Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 7

72 0. UM UGM 00 cos x lim x x 6x9 ½ ½ /. UM UGM 00 lim x x 8 x~ x x. UM UGM 00 Jika fugsi f(x) = x + px 9x hanya didefinisikan untuk nilai-nilai x yang memenuhi x 0 dan mencapai nilai maksimum pada saat x =, maka nilai p adalah 6 6. UM UGM 00 Diketahui f(x) = ax + bx +. Jika gradient garis singgung kurva di x = adalah dan di x = adalah, maka a + b = UM UGM 00 jika f (x) maka f(x) sama dengan x x x x x x x x x x. UM UGM 00 Jika log 6 = m +, maka 9 log 8 = m Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 7

73 m m m m 6. UM UGM 00 x, 6 Nilai x yang memenuhi persamaan x / 8/ adalah 7. UM UGM 00 Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah x+. Jika panjang dua sisi yang lain adalah dan x+, maka nilai x yang memenuhi terletak pada interval < x < 0 - ½ < x < / 0 < x < / < x < < x < 8. UM UGM 00 Jumlah suatu bilangan ganjil suku-suku diantara bilangan 0 dan 60 adalah UM UGM 00 Jika p, q, dan r membentuk suku-suku deret aritmatika maka p + q + r = p prr p prr p prr p prr 6p pr r 0. UM UGM 00 Suku pertama perbandingan dan suku ke (n ) dari deret geometri masing-masing adalah, dan. Jumlah n suku pertamanya sama dengan UM UGM 00 Jika M matriks berordo x dan M maka matriks M adalah 0 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 7

74 UM UGM 00 Untuk suatu, nilai x dan y yang memenuhi x = sin, y = cos x = cos, y = sin x = 0, y = x =, y = 0 x =, y = cos sin sin x cos adalah cos y sin. UM UGM 00 Modus dari data dalam table di samping adalah 7, 7,7 7, 7,7 7,. UM UGM 00 Nilai rata-rata ujian matematika dari siswa adalah 6. Jika nilai ujian dua siswa yaitu Tuti dan Tono digabungkan dengan kelompok tersebut, maka nilai rata-rata ujian metematika menjadi. Apabila Turi mendapat nilai, maka Tono mendapat nilai UM UGM 00 Deret S = U + U + U + U merupakan deret aritmatika dan U > U. Jika determinan matriks U adalah dan S =, maka U U U adalah U U U U Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 7

75 0 0 SPMB 00. SPMB 00 x 6 x dipenuhi oleh... x x < x < x x < - atau x > x < atau x > x. SPMB 00 (x) = x + x agar f(x) diatas garis y =, maka x > 0 0 < x < 0 < x < atau x > x > x <. SPMB 00 Nilai maksimum dan minimum dari 6x + 8y 0 dalam sistem pertidaksamaan x 0, y 0, x + y dan x + y berjumlah SPMB 00 Jika (x) = px + ; g(x)= x x + dan () = g() maka p = SPMB 00 Diketahui (x) = log (x + ) dan g(x) = log (x + ). Titik potong antara (x) dan g(x) adalah :... (0, 0) (0, ) (, ) (, ) (, ) Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 7

76 6. SPMB 00 (x) = log (ax + b) berharga untuk x = dan fungsi g (x) = ax+b berharga untuk x =. Nilai dari a - b = SPMB 00 Persamaan x + (a )x + a a = 0 mempunyai dua akar dengan perbandingan :, maka jumlah kedua akar tersebut adalah 7/9 8/7 8/7 7/9 6/7 8. SPMB 00 Persamaan kuadrat x 7x + = 0 mempunyai akar p dan g, maka persamaan yang mempunyai akar p dan g adalah. x x + = 0 x x + = 0 x + x = 0 x + x = 0 x x = 0 9. SPMB 00 Jika,, membentuk barisan aritmetika a,, b membentuk barisan geometri maka persamaan kuadrat yang a b akar-akarnya a dan b adalah... x 8x + = 0 x 6x + 8 = 0 x 8x + 6 = 0 x 6x + = 0 x x + 6 = 0 0. SPMB 00 Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 7 jika jumlah suku-suku genapnya adalah maka rasio deret tersebut.... SPMB 00 Jika rata-rata dari,,, 8, p adalah p maka p =... Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 76

77 6. SPMB 00 Pada suatu pesta banyaknya pengunjung pria adalah dan dari pengunjung adalah wanita yang sudah berkeluarga. Jika orang pengunjung wanita adalah belum berkeluarga maka berapa banyaknya pengunjung pesta tersebut adalah SPMB 00 Kelas pagi dalam suatu bimbingan belajar dimulai sampai dengan.00 siang. Ada periode pelajaran yang masing-masing berlangsung 7 menit dan tiap interval antara pelajaran yang satu dengan yang lainnya adalah sama. Berapa menitkah waktu interval tersebut? 7 6. SPMB 00 Nilai x yang memenuhi 0 dan 0 dan dan dan dan x x x x = 80 adalah.... SPMB 00 logx Jika log x maka x. x = SPMB 00 Nilai dari 8 ½ 8 log. log. log a. Maka a =... Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 77

78 7. SPMB 00 cos x cos x Diketahui. Maka tg x = sin x cos x 8. SPMB 00 Jika y = sin x digambar pada selang [, ] maka grafik tersebut akan memotong sumbu x sebanyak. kali kali kali kali kali 9. SPMB 00 cos B = p g ; sin B = p g. Maka tan B =... p q q q p q q p q p q q p q 0. SPMB 00 Jika a = sin x dan tan x tan x ctg x ctg x. SPMB 00 sin y = 6 tgx maka secx - sin x + cos x tan x sec x sin sec x 6 sec x < x < maka dy dx. a 9 a =... Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 78

79 sin x + cos x sin x sec x 6 sec x. SPMB 00 Turunan pertama y = x x 9(x x ) x x x y x x x x y x x x x y x x x x y x x adalah. x. SPMB 00 Persamaan garis singgung kurva y = 6y + 9x = 0 y x = 0 6y 9x = 0 y +x = 0 y 6y = 0 6 x yang tegak lurus x + y 7 = adalah. SPMB 00 x lim =. x0 x. SPMB 00 lim x sin... x x 0 SOAL MATEMATIKA DASAR TAHUN 00 Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 79

80 SPMB 00. SPMB 00 Dari data distribusi frekuensi di bawah, dapat disimpulkan bahwa rata-rata distribusi adalah... Kelas interval f ,0 7,00,0,7 7,7. SPMB 00 Jika garis g : a(x + y) + (x y) = 0 dan garis h : (y x) + a(y x) = saling tegak lurus, maka a =.... SPMB 00 Modus dari kelompok data, 6, 7,, 8,,, 9 adalah,0 7,0, 7, 6,0. SPMB 00 T Jika A =. A SPMB 00 adalah transpos dari matrik A, dan A adalah invers dari matriks A, maka A T + A =. Bidang Studi MATEMATIKA DASAR 80