Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2009

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2009"

Widyawati Irawan
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 9. Bentuk x < setara (ekivalen) dengan A. - < x C. x < E. < x < B. x < D. x > - x < - + x < dibagi - + x < x - < Jawabannya adalah B x bx m. Jika kedua akar persamaan saling berlawanan tanda, tetapi mempunyai nilai ax c m mutlak yang sama, maka nilai m sama dengan.. a b a b A. C. a b a b B. c D. c E. Persamaan umum kuadrat : Ax + Bx + C kedua akar berlawanan tanda apabila D > dan B x bx m ax c m ( x bx) (m+) (ax-c) (m-) mx + x -bmx bx amx - ax - cm + c mx + x -bmx bx amx + ax + cm c (m+)x +(a - bm - b - am)x + cm-c B a - bm - b am a b am + bm a- b m (a + b) a b m a b Jawabannya adalah C Hal -

2 . Persegi panjang ABCD disusun dari 6 persegi. Dua persegi diketahui luasnya seperti dalam gambar berikut.: A D 6 cm cm B C Perbandingan luas daerah persegi terkecil dengan terbesar di dalam persegi panjang ABCD adalah A. : C. : E. : 6 B. : 6 D. : 9 A 6 II 6 I D III IV B C ditanya perbandingan luas IV dan Luas I? luas persegi sisi x sisi terlihat pada gambar bahwa persegi terkecil (IV) mempunyai janjang sisi 6 cm sedangkan persegi terbesar (I) mempunyai panjang sisi 6 + cm L IV x cm cm L I x cm 9 cm L IV : L I : 9 Jawabannya adalah C Hal -

3 . Dalam suatu kotak terdapat bola serupa yang diberi nomor,,,. Jika dipilih satu bola secara acak, maka peluang terambilnya bola dengan nomor yang habis dibagi, tetapi tidak habis dibagi adalah. A. C. E. B. D. 9 p(a) n( A) n( S) n(s) n(a): jumlah nomor bola yang habis dibagi : barisannya :,,,, a ; b ; dicari : n..? U n a + (n-)b + (n-) + n n n jumlah nomor bola yang habis dibagi dan habis dibagi :,,, 6,, 9 6 bukti: a ; b ; nilai terakhir 9 U n a + (n-)b 9 + (n-) 9 + n 9 n 9 9 n 6 Hal -

4 Hal - Jumlah bola yang habis dibagi dan tidak habis dibagi Jumlah bola yang habis dibagi - Jumlah bola yang habis dibagi dan habis dibagi 6 peluang terambilnya bola dengan nomor yang habis dibagi, tetapi tidak habis dibagi Jawabannya adalah B. Matrik A mempunyai hubungan dengan matrik B. Jika matrik C dan matrik D mempunyai hubungan serupa seperti A dengan B, maka matrik C + D adalah. A. C. E. B. D. Hubungan matrik A dengan B: A B identik dengan A d c b a B a b c d maka C D C + D + Jawabannya adalah D

5 6. Grafik fungsi f(x) x - 6x + dapat diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi f(x) x ke arah. A. kanan sumbu x sejauh satuan dan ke arah bawah sumbu y sejauh satuan B. kiri sumbu x sejauh satuan dan ke arah atas sumbu y sejauh satuan C. kanan sumbu x sejauh satuan dan ke arah bawah sumbu y sejauh satuan D. kanan sumbu x sejauh 6 satuan dan ke arah bawah sumbu y sejauh satuan E. kiri sumbu x sejauh satuan dan ke arah atas sumbu y sejauh satuan persamaan umum fungsi kuadrat f(x) ax +bx + c Grafik fungsi f(x) x - 6x + dan f(x) x kurvanya menghadap ke atas. adalah grafik fungsi kuadrat dengan a > sehingga b titik puncak kurva, - b ac a a Grafik fungsi f(x) x - 6x + a, b -6, c titik puncak, - (, -) Grafik fungsi f(x) x a, b, c titik puncak, - (, ) (, ) (, -) : dengan cara menggeser ke kanan sumbu x sejauh satuan dan ke bawah sumbu y sejauh satuan. Bukti: Hal -

6 Grafiknya sbb: Jawabannya adalah C. Diketahui tiga pernyataan berikut: P : Jakarta ada di pulau Bali Q : adalah bilangan prima R : semua bilangan prima adalah bilangan ganjil Pernyataan majemuk di bawah ini yang bernilai benar adalah A. (~P Q ) R D. ~P R B. (~Q ~R ) (~Q P ) E. ~R ~( Q R ) C. (P ~Q ) (Q ~R ) P : Jakarta ada di pulau Bali pernyataan salah maka ~P Benar Q : adalah bilangan prima pernyataan Benar maka ; ~Q Salah R : semua bilangan prima adalah bilangan ganjil pernyataan salah maka ~R Benar p q Disjungsi Bernilai Benar jika ada salah satu dari p dan q benar atau kedua-duanya benar p q Konjungsi Bernilai salah jika ada yang salah (jika salah satu dari p dan q salah atau kedua-duanya salah) p q Implikasi Bernilai salah jika p benar dan q salah (jika tidak memenuhi kriteria ini nilainya benar) Hal - 6

7 pernyataan : A. (B B) S B S S B. (S B) (S S) B S S C. (S S) (B B) S B S D. B S S E. B ~ (B S) B ~S B B B Jawabannya adalah E 8. Pak Rahman mempunyai sekantong permen yang akan dibagikan kepada anak-anak. Jika tiap anak diberi permen, maka di dalam kantong masih tersisa permen. Namun bila tiap anak diberi permen, akan ada anak yang tidak mendapat permen dan anak mendapat permen. Jika x menyatakan banyak permen dalam kantong dan y menyatakan banyak anak, maka sistem persamaan yang mewakili masalah di atas adalah.. A. x y x y C. x y x y E. x y x y B. x y x y D. x y x y x banyaknya permen y banyak anak Jika tiap anak diberi permen masih tersisa permen: x y jumlah permen pembagian masing-masing anak sebanyak permen tersisa permen x y.() tiap anak diberi permen, akan ada anak yang tidak mendapat permen dan anak mendapat permen : x (y-). +. x y + 9 x y + x + y.() keterangan : y anak berasal dari anak yg tidak mendapat permen dan anak yang mendapat permen jadi yang benar-benar mendapat permen adalah y - Hal -

8 () dan () : x y x y Jawabannya adalah E 9. Suatu tim bulu tangkis terdiri dari anggota. Akan ditentukan orang untuk bermain tunggal dan pasang untuk bermain ganda. Jika peraturan yang dipakai bahwa pemain tunggal boleh bermain ganda sekali, maka banyak pilihan yang bisa dibentuk adalah.. A. C. 8 E. B. D. 6 Banyaknya cara memilih orang bermain tunggal: C!!( )!..!.! Banyaknya cara memilih pasangan ganda: - - dari orang yang tersisa : - dari pemain tunggal : C C!!( )!!!( )!.!!. Banyaknya pilihan yang bisa dibentuk.. 6 Jawabannya adalah D px qy 8. Jika sistem persamaan memiliki penyelesaian (x,y) (,), maka nilai p adalah.. x qy 8 A. C., E. 8 B., D. px + qy 8 x - qy 8 + px + x 6 Hal - 8

9 (p+)x 6 (p+) 6 p + p Jawabannya adalah D. Seseorang berjalan dengan kecepatan km/jam selama jam pertama. Pada jam kedua kecepatan berkurang menjadi sepertiganya, demikian juga pada jam berikutnya kecepatannya menjadi sepertiga dari sebelumnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh orang itu selama perjalanan adalah. A. tak terhingga C. km E. 8 km B. 6 km D. 6 km menjadi barisan geometri tak terhingga:,., ( ),,,, S a r ; a, r S. 8 km Jawabannya adalah E. Jika (a,b) adalah titik minimum grafik fungsi f(x) - x, maka nilai a + b adalah A. C. 8 E. B. D. titik minimum fungsi apabila f ' (x) f(x) - x (-x ) f ' (x) - (-x ).-x x x Hal - 9

10 x Masukkan nilai x pada grafik fungsi f(x): f() - didapat a dan b sehingga a + b + Jawabannya adalah A. Jika jumlah bilangan kelipatan tiga yang berurutan adalah 88, maka jumlah tiga bilangan terkecil yang pertama dari bilangan-bilangan tersebut adalah. A. 99 C. 8 E. 6 B. 9 D. S n n (a +(n-) b) ; a U ; b S (. U +(-).) 88 (.U + ) 88.U U 88..U U a U + U + U + (a +b)+(a+b) + a + b Jawabannya adalah A Hal -

11 . Sejak tahun terjadi penurunan pengiriman surat melalui kantor pos. Setiap tahunnya banyak surat yang dikirm berkurang sebesar dari banyak surat yang dikirim pada tahun sebelumnya. Jika pada tahun dikirim sekitar juta surat, maka jumlah surat yang dikirim selama kurun waktu adalah 6 A. juta surat C. juta surat E. juta surat B. juta surat D. juta surat membentuk barisan geometri: juta, { juta (. juta)}, {8 ribu (. 8 ribu)}, juta, 8 ribu, 6 ribu, a juta; r 8ribu juta kurun waktu n S n a( r r n ) untuk r < S juta ( ( ) ( ) ) juta ( ( )) juta.. juta 6 Jawabannya adalah A. Suatu panitia yang terdiri atas orang dengan rincian, seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota (kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih dari pria dan wanita. Jika ketua panitia harus wanita dan sekretarisnya harus pria, maka banyak susunan panitia berbeda yang bisa dibentuk adalah. A. 6 C. E. 8 B. D. 9 Hal -

12 Banyaknya cara memilih ketua (harus wanita): karena harus wanita berarti dibedakan maka digunakan permutasi Calon wanita ada orang dan akan menjadi ketua orang, P! ( )!.!! Banyaknya cara memilih sekretaris (harus pria): karena harus pria berarti dibedakan maka digunakan permutasi Calon pria ada orang dan akan menjadi sekretaris orang, P! ( )!.!! Banyaknya cara memilih aggota (tidak dibedakan): Karena tidak dibedakan maka digunakan kombinasi calonnya tinggal orang dari 6 orang, karena orang wanita dijadikan ketua dan orang pria dijadikan sekretaris: C!!( )!..!.!. 6 Banyak susunan panitia berbeda yang bisa dibentuk adalah:.. 6 cara Jawabannya adalah B Hal -

dokumen-dokumen yang mirip

Soal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 2010

Soal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SNMPTN. Diketahui a dan b adalah dua buah bilangan bulat positif yang memenuhi : Nilai ab (a+b) adalah.. A. 68 C. 68 E. 6 B. 8 D. 9 a b 6 a b 6 b a ab a+b ab 6 6