Simulasi Stabilitas Tanah Berkohesi Rendah Akibat Penggunaan Soldier Pile Dengan Pemodelan Plaxis Dan GeoStudio
|
|
|
- Vera Tan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ISSN : e-issn : Simulsi Stbilits Tnh Berkohesi Rendh Akibt Penggunn Soldier Pile Dengn Pemodeln Plxis Dn GeoStudio Hryo oco Buwono 1, Bsit Al Hnif 1, Jurusn Teknik Sipil, Universits Muhmmdiyh Jkrt, Jkrt, Jl. Cempk Putih Tengh 7 Jkrt Pust hryo.hkb@ftumj.c.id ABSTRA Soldierpile sebenrny dlh konstruksi yng bersift sementr untuk proses glin tnh, nmun untuk studi ini ditinju untuk kebutuhn Dinding penhn tnh. Tinjun penelitin sebelumny menggunkn perhitungn mnul, sedngkn st ini dibutuhkn informsi cept dn kurt, mk beberp softwre pliksi telh menwrkn untuk nlisis dinding penhn tnh ini. Penelitin ini mengdkn studi komprsi hsil dengn pliksi Plxis dn GeoStudio. Pd penelitin sebelumny, berloksi dire gedung Aprtemen di derh Jkrt Seltn. Perhitungn sebelumny menggunkn cr mnul didptkn hsil sebgi berikut: dinding bsement dinytkn mn dn dpt digunkn sebgi dinding penhn tnh kren memiliki nili kestbiln lokl yng disyrtkn Coulomb yitu :. Fktor kemnn terhdp Bse sliding pd dinding bsement sebesr,136 berdsrkn fktor kemnn Coulomb yitu lebih dri 1,5; b. Fktor kemnn terhdp Overturning pd dinding bsement sebesr 1,87 berdsrkn fktor kemnn Coulomb yitu lebih dri 1,5; c. Fktor kemnn terhdp Bering cpcity filure pd dinding bsement sebesr 4,187 berdsrkn fktor kemnn Coulomb yitu lebih dri 3,0. Sedngkn jik ditinju pd penggunn metode Stbilits globl dinding, dinding bsement dinytkn mn dn dpt digunkn sebgi dinding penhn tnh kren memiliki nili kestbiln globl yng disyrtkn Fellenius. Tersebut:. Pnjng rdius (R) titik gelincir sebesr 10,61 meter; b. Sehingg didpt nili stbilits globl yng terjdi pd dinding bsement sebesr 3,5 berdsrkn fktor kemnn Fellenius yitu lebih dri 1,0. Anlisis perhitungn defleksi dengn menggunkn mnul mendptkn hsil lebih tinggi 30% terhdp perhitungn menggunkn softwre Plxis. Anlisis perhitungn Fctor of Sfety dengn menggunkn mnul mendptkn hsil lebih tinggi 46% terhdp perhitungn menggunkn softwre Geoslope-Geostudio 01. t kunci: Coulomb, Fellenius, Plxis, Geostudio, Soldier Pile ABSTRACT Soldier Pile ctully temporry construction for excvtion process, but for this study reviewed for the need of retining wlls. A review of previous studied using mnul clcultions, wheres this time the informtion needed quickly nd ccurtely, then some softwre pplictions hd been offered for the nlysis of this soil retining wll. This study conducted comprtive study with the results of the ppliction Plxis nd GeoStudio. In the previous study, locted in re Aprtment building in South Jkrt. Previous clcultions used the mnul method is obtined s follows: the bsement wll declred sfe nd could be used s retining wll becuse it hs the required locl stbility Coulomb nmely:. Bse sfety fctor ginst sliding on the wlls of the bsement of,136 bsed Coulomb sfety fctor of more thn 1.5; b. Overturning sfety fctors ginst the wll of the bsement of 1.87 bsed Coulomb sfety fctor of more thn 1.5; c. Bering cpcity fctor of sfety ginst filure on the wlls of the bsement of bsed Coulomb sfety fctor of more thn 3.0. Wheres if the review on the use of methods of globl stbility wlls, bsement wlls declred sfe nd could be used s retining wll becuse it hs the required Fellenius globl stbility were:. Long rdius (R) point slip of meters; b. In Seminr Nsionl Sins dn Teknologi 015 Fkults Teknik Universits Muhmmdiyh Jkrt, 17 November 015 1
2 ISSN : e-issn : order to get the vlue of globl stbility tht occurs in the wlls of the bsement of 3.5 bsed on Fellenius sfety fctor of more thn 1.0. Anlysis of deflection clcultion used the mnul get higher of 30% thn the Plxis softwre. Anlysis of Sfety Fctor clcultions used the mnul get higher of 46% thn the Geoslope - Geostudio 01 softwre. eywords : Coulomb, Fellenius, Plxis, Geostudio, Soldier Pile PENDAHULUAN Evlusi pd sebuh ksus penggunn dinding penhn tnh terhdp penmbhn ting soldier pile pd dinding bsement berlnti stu dengn kedn tnh berkohesi rendh yng didesin tidk untuk menhn teknn tnh. Gy-gy yng bekerj kibt teknn tnh telh dithn oleh ting soldier pile yng didesin sekligus sebgi dinding penhn tnh. Soldierpile sebenrny dlh konstruksi yng bersift sementr untuk proses glin tnh, nmun untuk studi ini ditinju untuk kebutuhn Dinding penhn tnh. Tinjun penelitin sebelumny menggunkn perhitungn mnul, sedngkn st ini dibutuhkn informsi cept dn kurt, mk beberp softwre pliksi telh menwrkn untuk nlisis dinding penhn tnh ini. Penelitin ini mengdkn studi komprsi hsil dengn pliksi Plxis dn GeoStudio. Ltr Belkng Pd penelitin sebelumny, berloksi dire gedung Aprtemen di derh Jkrt Seltn. Perhitungn sebelumny menggunkn cr mnul didptkn hsil sebgi berikut: dinding bsement dinytkn mn dn dpt digunkn sebgi dinding penhn tnh kren memiliki nili kestbiln lokl yng disyrtkn Coulomb yitu :. Fktor kemnn terhdp Bse sliding pd dinding bsement sebesr,136 berdsrkn fktor kemnn Coulomb yitu lebih dri 1,5; b. Fktor kemnn terhdp Overturning pd dinding bsement sebesr 1,87 berdsrkn fktor kemnn Coulomb yitu lebih dri 1,5; c. Fktor kemnn terhdp Bering cpcity filure pd dinding bsement sebesr 4,187 berdsrkn fktor kemnn Coulomb yitu lebih dri 3,0. Sedngkn jik ditinju pd penggunn metode Stbilits globl dinding, dinding bsement dinytkn mn dn dpt digunkn sebgi dinding penhn tnh kren memiliki nili kestbiln globl yng disyrtkn Fellenius. Tersebut:. Pnjng rdius (R) titik gelincir sebesr 10,61 meter; b. Sehingg didpt nili stbilits globl yng terjdi pd dinding bsement sebesr 3,5 berdsrkn fktor kemnn Fellenius yitu lebih dri 1,0. Tujun Penelitin. Untuk mengethui pengruh penggunn ting soldier pile sebgi dinding penhn tnh terhdp dinding bsement b. Untuk mengethui selisih perbedn hsil menggunkn cr mnul dn cr komputsi softwre Plxis dn Geostudio d. Untuk mengethui Untuk mengethui selisih perbedn hsil ntr Plxis dn Geostudio PEMODELAN Berikut ini dlh pemodeln Soldier Pile yng dimnftkn untuk dinding penhn tnh. Gmbr 1. Stbilits lokl dinding bsement (retining wll) Seminr Nsionl Sins dn Teknologi 015 Fkults Teknik Universits Muhmmdiyh Jkrt, 17 November 015
3 ISSN : e-issn : LANDASAN TEORI Menurut beberp sumber terkit dinding penhn tnh memiliki beberp definisi dengn pendektn yng berbed bed dintrny: Dinding penhn tnh dlh struktur yng didesin untuk menjg dn memperthnkn du muk elevsi tnh yng berbed. (Donld P.Coduto, 001). Dinding penhn tnh dlh sutu konstruksi penhn gr tnh tidk longsor. (Zinl N, ING.HTL dn Ir.Sri Respti N, 1995). Dinding penhn tnh dlh sebuh dinding yng dibngun untuk menhn tnh yng kn runtuh. (Lurence D. Wesley, 010). Memperlihtkn turp kntilever (tu dinding berdiri bebs ). Dinding semcm ini, termsuk yng memki penyngg, sudh lm dibut dengn memki turp. Pd zmn sekrng, dinding serup boleh jug dibut dengn memki diphrgm tu secnt piles. emmpun dinding ini menhn teknn tnh bersl dri bgin yng msuk tnh dibwh dsr pengglin. Tnh yng dithn kn menekn dinding dengn teknn ktif, seolh olh menyebbkn keruntuhn kibt penggulingn terhdp titik O, dekt ujung dinding. Dt Soldier Pile Dimensi ting soldier pile = 300x300 mm Pnjng erection ting soldier pile = 9.00 meter Pnjng ting soldier pile yng menhn tnh = 4,70 meter Pnjng ting soldier pile yng terkekng = 4,30 meter Jrk ntr ting soldier pile (s to s) = 450 mm Besi tulngn pokok = 5 strnd(7 wire) Prestressing force 7 wire = 4 ton Besi tulngn geser = D8 150 eruntuhn ting soldier pile dintrny dikrenkn ketidk setimbngn titik momen yng terjdi berbnding yng menhn. Mk diperlukn perhitungn ts kesetimbngn momen pd ting soldier pile sebgi berikut: Gmbr 3 titik gy pd ting soldier pile M = Pp. Lp P. L M = 43,45x1,6 67,7x3,79 M = 187,139 ton...( bergeser) Gmbr Pembgin teknn pd turp kntilever berdiri bebs (Sumber : Fundmentls of Soil Mechnics for Sedimentry nd Residul Soil, 01) HASIL DAN PEMBAHASAN Dt tnh yng digunkn sebgi nlisis dlh sebgi berikut: Dt lbortorium Dry density (γd) = 1,169 g/cc Bulk density (γb) = 1,708 g/cc Coefficient of consolidtion (Cv) = 0,00161 /sec. Cohesion (c) = 0,195 kg/ =1,95 t/ Friction ngle (f) = 7,174 deg clssifiction = MH (Lnu kelempungn) Deflection pd soldier pile Pd kondisi M = 187,139 ton mk ting soldier pile menglmi deflection tu pergesern. Untuk itu perlu ditinju seberp juh deflection yng terjdi pd ting soldier pile dengn metode unit lod dlh sebgi berikut : Gmbr 4 Deflection pd ting soldier pile Seminr Nsionl Sins dn Teknologi 015 Fkults Teknik Universits Muhmmdiyh Jkrt, 17 November 015 3
4 ISSN : e-issn : Teknn tnh ktif 1. P = γ H.. c. H φ' 1 sin φ' = tn 45 = 1+ sin φ ' Dimn φ = Sudut geser dlm ( Friction Angle) Teknn ktif ir tnh (kondisi muk ir bnjir) 1 Pw = γ. H w Mk : 1 Pw = γ w. H = 0,5 x1,0 t/m x (4, 0 m) Pw = 8,8 ton/m 3 Teknn ktif bebn lur Pq = q. H. Dimn q = 5,0 ton / m mk : Pq = q. H. = 5,0 x 4, 0 x 0,788 Pq = 16,548 ton/m φ' 1 sin φ' = tn 45 = 1+ sin φ ' Dimn φ = Sudut geser dlm ( Friction Angle) 1 sin 7, ,15 0, 875 = = = 1+ sin 7, ,15 1,15 = Dengn nili " c" = 1,950 t / m Mk : P = γ H c H 3 ( 0,5 0, 718 t/m (4, ) 0, 788) ( 1,95 4, 0, 788) P = x x m x x x P = 4,99 14,54 ( ) P = 9,55 ton/m' 1 sin 7, ,15 0, 875 = = = 1+ sin 7, ,15 1,15 = Resultn gy horizontl (PH) Totl Gy : PH = P + Pw + Pq = -9,55 + 8,8 + 16,548 PH = 15,8 ton/m Bekerj pd jrk : 1 1 YP = H = 4,0 = 1,4 m YPw = H = 4,0 = 1,4 m YPq = H = 4, 0 =,10 m Mk: P. YP + PwY. Pw + Pq. YPq YH = PH ( 9,55) x1, 4 + 8,8x1, ,548 x,10 33, 73 YH = = 15,8 15,8 YH =,13 m Dri gy yng terjdi tersebut dpt dihitung deflection yng terjdi yitu : ( '. ) L Mu L PH x x δ = 0 dx = dx EI 0 E. I 3 L L PH '. x PH '. x δ = 0 = EI. 3 EI. 0 3 PH '. L δ = 3 EI. dimn, E = 4700 f ' c = 5310 Mp = t/m 4 4 h 0,3 I = = = 0, ,8 x,13 δ = = 0,030m = 3,0 cm 3 x x 0,00067 bergeser 3, 0 cm 0,5 Syrt = 0,5% x H = x 900cm = 4,5cm > 3,0 cm...( msih mn) 100 Seminr Nsionl Sins dn Teknologi 015 Fkults Teknik Universits Muhmmdiyh Jkrt, 17 November 015 4
5 ISSN : e-issn : Deflection pd soldier pile Berdsrkn perhitungn menggunkn softwre Plxis didptkn hsil defleksi sebesr,044 cm. Hsil defleksi ini menunjukkn dny selisih sebesr 30% dri hitungn mnul dengn nili effektif stress sebesr kn/m, dlh sebgi berikut: Deflection pd soldier pile Hsil dri penggunn softwre pliksi Geoslope dri Geostudio dlh sebgi berikut: Gmbr 5 connectivities pd ting soldier pile Gmbr 8 kondisi sliding tnp ting soldier pile Gmbr 6 effective stress ting soldier pile Gmbr 9 kondisi sliding dengn dny ting soldier pile Gmbr 7 deflection ting soldier pile Slice 6 - Morgenstern-Price Me Hsil yng dijdikn bhn pertimbngn dlh Reltive sher stress yitu sebesr 1 terletk terbesr pd dsr perletkn soldier pile (dsr glin) Gmbr 10 kondisi criticl slice dengn metode Morgenstern Price Gmbr 8 Reltive sher stress Pd Slice 6 - Morgenstern-Price Method didptkn hsil Fctor of Sfety sebesr 1.87, dimn Slice Width sebesr m, Mid-Height m dn Bse Length m Seminr Nsionl Sins dn Teknologi 015 Fkults Teknik Universits Muhmmdiyh Jkrt, 17 November 015 5
6 ISSN : e-issn : Berdsrkn perhitungn menggunkn softwre Geoslope-GeoStudio 01 didptkn hsil derh kritis tnp Soldier Pile, Fctor of Sfety sebesr 1.87 rtiny lebih kecil dri perhitungn mnul metode Fellenius sebesr 3,5. SIMPULAN 1. Anlisis perhitungn defleksi dengn menggunkn mnul mendptkn hsil lebih tinggi 30% terhdp perhitungn menggunkn softwre Plxis.. Anlisis perhitungn Fctor of Sfety dengn menggunkn mnul mendptkn hsil lebih tinggi 46% terhdp perhitungn menggunkn softwre Geoslope- Geostudio 01. R.F.Crig dn Budi Susilo, Meknik Tnh. Depok, Jurusn Sipil Fkults Teknik Universits Indonesi. Gilng Adity, Tnjung Rhyu, 014. Evlusi Penggunn Dinding Penhn Tnh Pd Tnh Berkohesi Rendh Terhdp Penmbhn Soldier Pile, Jurnl onstruksi, Jurusn Sipil Fkults Teknik Universits Muhmmdiyh Jkrt, Desember Geo-Slope Intl., 015, Help of GeoStudio 01, 015, Clgry, Albert, Cnd. Plxis B.V. TERRATEC, Inc., 1998, Help of Plxis 7. Professionl version (Build 09), Computerln 14, 68 X Delft, Belnd. DAFTAR PUSTAA Donld P.Conduto, 001. Foundtion Design, Pomon, Cliforni Stte Polytechnic University. Zinl N, ING.HTL dn Ir.Sri Respti N, Pondsi. Depok, Jurusn Teknik Sipil Politeknik Negeri Jkrt. Lurence D. Wesley, 010. Meknik Tnh Untuk Tnh Endpn dn Residu. Yogykrt, Penerbit Andi. Seminr Nsionl Sins dn Teknologi 015 Fkults Teknik Universits Muhmmdiyh Jkrt, 17 November 015 6
BAB IX TANAH BERTULANG
BAB IX TANAH BERTULANG I. PENDAHULUAN Penulngn tnh bnyk digunkn pd : 1. Dinding penhn tnh. Pngkl jembtn 3. Timbunn bdn jln 4. Penhn glin 5. Perbikn stbilits lereng lm 6. Tnggul 7. Bendungn 8. Fondsi rkit
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
TURAP. turap. dinding penahan tanah
BAB V TUAP TUAP Fungsi turp sm persis seperti dinding penhn tnh Turp dlh dinding vertikl yng reltif tipis yng berfungsi untuk menhn tnh tupun menhn msukny ir ke dlm lubng glin. dinding penhn tnh turp Perbedn
ω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
BAB IV ANALISA HASIL PEMODELAN. IV.1 Analisa Hasil Pemodelan untuk Daerah Pierhead
BAB IV ANALISA HASIL PEMODELAN IV.1 Anlis Hsil Pemodeln untuk Derh Pierhed IV.1.1 Pendetiln Tulngn Pierhed Untuk pengecekn dimeter bengkokn tulngn dn pnjng bengkokn tulngn, digunkn perturn SNI gedung.
Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan
MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
ANALISIS PERHITUNGAN STRUKTUR GEDUNG PENDIDIKAN FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS TANJUNGPURA PONTIANAK.
ANALISIS PERHITUNGAN STRUKTUR GEDUNG PENDIDIKAN FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS TANJUNGPURA PONTIANAK Puspit Rhmsri 1) Yoke Lestyowti 2) Gtot Sety Budi 2) 2294puspitrhmsri@gmil.com ABSTRAK Seorng perencn dituntut
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA
JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic
ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010
BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,
BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1
. Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz
BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHZ BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHz 3. Pernnn Anten Brik Bb ini menjelskn proses pernnn nten brik denn melkukn beberp perhitunn yn terdiri dri beberp prmeter yn
matematika wajib ATURAN SEGITIGA K e l a s Kurikulum 2013
Kurikulum 03 mtemtik wjib K e l s X TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Dpt menerpkn turn sinus
Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando
Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng
perusahaan-perusahaan go public yang terdaftar di BEJ sampai dengan tahun
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pd bgin ini kn dilkukn nlisis terhdp dt yng diteliti. Penelitin ini bertujun untuk mengethui hubungn kinerj keungn dengn hrg shm bik secr prsil mupun secr simultn. Dlm penelitin
Metoda Penyelesaian Pendekatan
Metod Elemen Hingg Dlm Hidrulik Bb 3 Dsr Pertm: Metod Penyelesin Pendektn Ir. Djoko Luknnto, M.Sc., Ph.D. milto:luknnto@ugm.c.id I. Tig Lngkh Pokok (hl.54). Bentuk sebuh penyelesin pendektn Û. Optimsikn
matematika K-13 TRIGONOMETRI ATURAN SEGITIGA K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TRIGONOMETRI TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Memhmi turn sinus dn
Deret Fourier. (Pertemuan X) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 47 Mtemtik III Deret Fourier (Pertemun X) Dr. AZ Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy Pendhulun Deret Fourier ditemukn oleh ilmun Perncis, Jen Bptiste Joseph Fourier (768-83) yng menytkn
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.
STUDI PARAMETER TENTANG PENGARUH KEKAKUAN SAMBUNGAN BALOK-KOLOM TERHADAP KEKAKUAN STRUKTUR
TUDI PARAMETER TENTANG PENGARUH KEKAKUAN AMBUNGAN BALOK-KOLOM TERHADAP KEKAKUAN TRUKTUR ugeng Pryitno Budio Jurusn Teknik ipil, Fkults Teknik, Universits Brwijy Mlng Jln. MT Hryono No.7 Mlng, Indonesi
14. SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN
4. SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN 4. Sift-sift Dsr Integrl Riemnn Pd bb ini kit kn mempeljri sift-sift dsr integrl Riemnn. Sift pertm dlh sift kelinern, yng dinytkn dlm Proposisi. Sepnjng bb ini, I menytkn
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
ANALISIS PENGGUNAAN BAHAN SUBSTITUSI PADA BATANG NOL MODEL JEMBATAN RANGKA BAJA TERHADAP STABILITAS STRUKTUR
Konferensi Nsionl Teknik Sipil I (KoNTekS I) Universits Atm Jy Yogykrt Yogykrt, 11 12 Mei 2007 ANALISIS PENGGUNAAN BAHAN SUBSTITUSI PADA BATANG NOL MODEL JEMBATAN RANGKA BAJA TERHADAP STABILITAS STRUKTUR
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10
SMA IPA Kels 0 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT. Ukurn Sudut 80 rd rd 80 80 rd,. Perbndingn Trignmetri Sutu Sudut Perhtikn segitig berikut. sin c b cs c tn b cs ec c sec b b ct c. Sudut-sudut Istimew
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober
10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c
Integrl Tk Tentu INTEGRAL. Rumus Integrl Fungsi Aljr. k x n k n +. ( x + n ( n +. x ln x + x n + + ; n - n+ (x+ + ; dn 4. ( f ( x ± g( x f ( x ± g ( x n - n. os (x+sin(x+ ( n + n+ os (x+ + ( + (. sin x
MODUL 6 STATIKA I GARIS PENGARUH. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STTIK I MODUL 6 GRIS PENGRUH Dosen Pengsuh : Mteri Pembeljrn : 1. lok Dits Du Perletkn. 2. lok Mengnjur (Overhng). 3. Rngkin Mutn ebn Terpust. ebn Terbgi Rt. 4. lok ersendi Gerber. WORKSHOP/PELTIHN Tujun
Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01
1. Menurut Newton jik resultn gy pd bend sm dengn nol, mk (A) bend dim tu bergerk dengn lju berubh berturn. (B) bend dim tu bergerk dengn keceptn tetp. (C) bend bergerk melingkr. (D) bend bergerk lurus
PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA
A. PENDAHULUAN KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA (Berisi ltr elkng mengeni fungsi sttistik inferensi pd permslhn di kehidupn sehri-hri.
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS
RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com
INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.
INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl
BAB IV METODE PENELITIAN
21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA ILUSTRASI Sony kn membeli sebuh motor secr kredit, ketentun yng ditwrkn oleh perushn lesing dlh, ung muk sebesr Rp.500.000,00 dn ngsurn perbulnny sebesr Rp 365.000,00
PRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION
BB III PIKSI TGUHI OSS FUNTION 6 BB 3 PIKSI TGUHI OSS FUNTION 3. Kitn Tguchi oss Function dengn indeks kpilits proses p Tguchi oss Function erkitn dengn indeks kpilits proses p. Rsio rt rt loss cost seelum
Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2)
Cttn Kulih Mtemtik Ekonomi Memhmi dn Mengnlis ljbr Mtriks (). Vektor dn kr Krkteristik pbil dlh mtriks berordo n n dn X dlh vector n, kn dicri sklr λ R yng memenuhi persmn : X λ X tu ( λi) X gr X (solusiny
BAB VIII DINDING PENAHAN TANAH
BAB VIII DINDING PNAAN TANA A. Pendhulun Bngunn dinding enhn tnh bergun untuk menhn teknn tnh lterl yng ditimbulkn oleh tnh urug tu tnh sli yng lbil. Dinding enhn tnh bnyk digunkn d royekroyek : jln ry,
Gambar 1.1. Contoh Produk-Produk Dekorasi dan Saniter yang Dihasilkan oleh Perusahaan tersebut
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Ltr Belkng Sutu perushn menghsilkn wstfel, ptung, penyngg ptung, pot, penyngg pot, mej, penyngg mej, ir mncur, milbox, dn produk-produk dekorsi rumh linny yng berbhn utm terrzzo
STUDI PARAMETRIK PENGARUH POLA CURAH HUJAN TERHADAP JARAK JANGKAUAN (RUN-OUT) LONGSOR DI LEMBANG-BANDUNG
STUDI PARAMETRIK PENGARUH POLA CURAH HUJAN TERHADAP JARAK JANGKAUAN (RUN-OUT) LONGSOR DI LEMBANG-BANDUNG Ti Mifthul Khoiriyh 1,*) ; Selly Fernie 1 ; Adrin Tohri 2 1 Deprtemen Fisik FPMIPA, Universits Pendidikn
P=1t GP.R A (Garis Pengaruh Reaksi di A)
MODUL III (MEKNIK TEKNIK) -18- ontoh ok gerber seperti pd gmbr x ri gris pengruh reksi-reksiny P=1t P=1t x 1 GP.R (Gris Pengruh Reksi di ) 1 S S 2 P berjn dri ke S x = vribe bergerk sesui posisi P dri
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.
Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn
Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1
Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut
SIMAK UI DIMENSI TIGA
IMK I IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 0... 00 0 cos 0 cos cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk cm. itik M
Hubungan integral garis yang umum antara ke dua kuantitas tersebut,
6 GRADIN PONSIAL Grdien ptensil dlh sutu metde ng sederhn untuk mencri intensits medn listrik dri ptensil. Hubungn integrl gris ng umum ntr ke du kuntits tersebut,. dl Dengn mengmbil N sebgi vektr stun
11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar
INTEGRAL Integrl Tk Tentu Dn Integrl Tertentu Dri Fungsi Aljr A. Integrl Tk Tentu Hitung integrl dlh kelikn dri hitung differensil. Pd hitung differensil yng dicri dlh fungsi turunnny, sedngkn pd hitung
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI
IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = 8 cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 8 8 80.. 8. 8 00 0 8 cos 8 0 8 cos 8 8 cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T)
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pertumbuhn Bert 4.1.1 Pertumbuhn Bert Mutlk Hsil penelitin menunjukn pertumbuhn bert pd perlkun A (18G;6T) mencpi rt-rt 0,893 grm/ekor, perlkun B (12G;12T) mencpi rt-rt 0,648
BAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1. Umum Metode yng digunkn dlm penelitin ini dlh Metode Eksperimentl skl kecil dengn menggunkn shking tble test. Eksperimen dilkukn dengn membut model skl kecil dinding penhn
MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
RELASI DAN FUNGSI. A disebut daerah asal dari R (domain) dan B disebut daerah hasil (range) dari R.
REASI DAN FUNGSI A. REASI Adlh hubungn ntr elemen himpunn dengn elemen himpunn yng lin. Cr pling mudh untuk menytkn hubungn ntr elemen himpunn dlh dengn himpunn psngn terurut. Himpunn psngn terurut diperoleh
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar
SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls
BALOK TINGGI. Ir.H.Kartono Hd
BAOK TINGGI Ref SNI - 03-847 - 00 Blok Tinggi ( Deep Bem ) Retkn Retkn Ref SNI - 03-847 - 00 h 4 C 0,50 h T 0,67 h h 4 C h 0,40 h 0,67 h T h C h h 0,6 h 0,8 T h < C h > > 0,6 < 0,78 0,8 T Ref SNI - 03-847
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn