Analisis Pengendalian Kualitas Produk Labelstock Menggunakan Peta Kendali Kernel di PT. X (Studi Kasus : PVC Soft)

Transkripsi

1 Analisis Pengendalian Kualitas Produk Labelstock Menggunakan Peta Kendali Kernel di PT. X (Studi Kasus : PVC Soft) Oleh : Ika Estuningtyas ( ) Dosen Pembimbing : Wibawati, S.Si, M.Si

2 Latar Belakang PT. X Proses Produksi

3 Latar Belakang k a n a n t e n g a h k i r i

4 Penelitian Sebelumnya 1. Prieskawati (2011) : meneliti komposisi lem yang tepat pada PVC film dengan menggunakan metode optimasi multirespon fuzzy logic 2. Septriningtyas (2009) : meneliti kualitas produksi kabel di PT. Cahaya Angkasa Abadi menggunakan metode diagram kontrol berdasarkan fungsi kernel dan kuantil empirik.

5 Perumusan Masalah 1. Bagaimanakah hasil analisis pengendalian kualitas produksi labelstock pada produk kertas PVC Soft pada setiap sisi kiri, tengah dan kanan? 2. Bagaimanakah hasil analisis pengendalian kualitas produksi labelstock pada produk kertas PVC Soft pada setiap selisih sisi kiri, tengah dan kanan?

6 Tujuan Penelitian 1. Mengetahui hasil analisis pengendalian kualitas produksi labelstock pada produk kertas PVC Soft pada setiap sisi kiri, tengah dan kanan 2. Mengetahui hasil analisis pengendalian kualitas produksi labelstock pada produk kertas PVC Soft pada setiap selisih sisi kiri, tengah dan kanan?

7 Manfaat Memberikan informasi kepada perusahaan mengenai gambaran dari pengendalian kualitas pada proses produksi labelstock produk kertas PVC Softdi PT. X. Sebagai bahan evaluasi terhadap tingkat kualitas proses produksi dan sebagai bahan masukan kepada perusahaan tentang penyebab terjadinya penyimpangan pada proses produksi sehingga dapat meningkatkan kemampuan proses.

8 Batasan Masalah Untuk mencegah meluasnya permasalahan yang ada dan agar penelitian ini lebih terarah, maka penelitian ini dibatasi pada waktu yang digunakan, yakni pada bulan Januari 2013 dan pada produk kertas PVC Soft

9 Tinjauan Pustaka Statistika Deskriptif Bagian statistika yang membahas tentang metode-metode untuk menyajikan data sehingga menarik dan informatif yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna (Walpole, 1998). Peta Kendali Peta yang digunakan dalam pengendalian kualitas statistika yang digunakan untuk menenetukan kemampuan proses, meningkatkan produktivitas suatu proses produksi, dan mencegah cacat pada produk yang dihasilkan.

10 Peta Kendali Kernel Peta kendali Kernel merupakan peta kendali alternatif dengan pendekatan nonparametrik yang digunakan karena tidak membutuhkan asumsi ditribusi normal. Kernel adalah kontinu, dibatasi dan simetris fungsi nyata dengan integral sama dengan satu (Hardle, 1994) KK(uu)dddd = 1 Secara umum kernel K dengan bandwith h didefinisikan sebagai : KK(xx) = 1 KK h xx, < xx <, h > 0 h Estimator densitas Kernel untuk fungsi densitas f(x) menurut Rosenblatt (1956) dan Parzen (1962) adalah ff ĥ (xx) = 1 nn nn ii=1 1 h KK xx xx ii, < xx < h

11 Fungsi Kernel yang digunakan dalam penelitian ini adalah fungsi Kernel Epanechinikov karena menurut Ion (2000) dalam Vermaat et al (2003), memberikan hasil yang lebih baik dari-pada kernel yang lain. Kernel Epanechnikov didefinisikan sebagai berikut KK = 0.75 (1 xx 2 ), jika xx < 1 0, lainnya Menurut Azzalini (1981), pemilihan yang optimal dari bandwith h adalah h 1 3 = Cn Sehingga didapatkan persamaan Fˆ n 1 x X i ( x) = n 1 i= 1 3 2n S n w, 2 < x <

12 Batas kendali untuk peta kendali Kernel adalah sebagai berikut = = inf α n i n i S n X x n x BKA = = sup α n i n i S n X x n x BKB

13 Kegiatan Produksi PT. X didirikan pada tahu 1994 dengan memproduksi tiga jenis produk, antara lain : a. Labelstock b. Release Liner c. Adhesive Tape

14 Peta Alur Proses Produksi

15 Sumber data Penelitian ini menggunakan data sekunder yaitu data hasil penelitian yang dilakukan PT. X tentang ketebalan lem produksi labelstock pada jenis kertas PVC Soft. Data yang digunakan dalam penelitian ini pada proses coating periode bulan Januari 2013 dengan data sebanyak 132 data. Produk labelstock yang diukur adalah setiap 1 gulung dengan panjang sekitar 2000 m dan lebar sekitar 130 cm. Pengukuran ketebalan lem dilakukan dalam satu-an gram/square meter (gsm).

16 Pengambilan Sample Pengambilan sampel dilakukan dengan cara mengambil sampel perhari sebanyak 15 roll labelstock pada jenis kertas PVC Soft. Pengambilan data pada PT. X dilakukan seti-ap shift. 1 shift sama dengan 8 jam sehingga 1 hari terdapat 3 shift. Proses produksi untuk labelstock pada jenis kertas PVC Soft tidak selalu mendapatkan 15 data dalam sehari dan tidak selalu memproduksi dalam setiap shift.

17 Pengambilan Sample Sampel (i) Tebal Lem (gsm) n X 1 X 2 X 3 X n

18 Variabel Penelitian X 1 adalah ketebalan lem sisi kiri (gsm). X 2 adalah ketebalan lem sisi tengah (gsm). X 3 adalah ketebalan lem sisi kanan (gsm). X 4 adalah nilai selisih ketebalan lem sisi kiri dengan sisi tengah yang digunakan untuk mengukur ketebalan lem (gsm). X 5 adalah nilai selisih ketebalan lem sisi tengah dengan sisi kanan yang digunakan untuk mengukur ketebalan lem (gsm). X 6 adalah nilai selisih ketebalan lem sisi kanan dengan sisi kiri yang digunakan untuk mengukur ketebalan lem (gsm).

19 Metode Analisis Menghitung nilai mean dan standar deviasi () dari variabel X 1 hingga X 6. Menentukan nilai bandwith yang optimal pada masing-masing variabel. Menghitung fungsi distribusi kernel Epanechnikov untuk variabel X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, dan X 6. Membuat fungsi distribusi kernel Epanechnikov dalam bentuk grafik. Menghitung batas kontrol atas (BKA) dan batas kontrol bawah (BKB) untuk peta kendali Kernel pada setiap variabel. Membuat diagram peta kendali Kernel pada masing-masing variabel. Memeriksa titik yang keluar dari batas kontrol peta kendali Kernel pada masing-masing variabel X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, dan X 6.

20 Mulai - Perumusan masalah - Identifikasi variabel - Pengambilan data Statistika Deskriptif Pengujian Distribusi Data Data Berdsitribusi Normal Peta Kendali Kernel Diagram Terkendali Ya Kesimpulan Tidak Mencari penyebab proses tidak Menghilangkan titik yang tidak terkendali Selesai

21 Analisis dan Pembahasan Statistika Deskriptif Variabel Mean Min. Max. BSA BSB X X X X X X

22 Analisis dan Pembahasan Penerapan Peta Kendali Pada Sisi Kiri (X 1 ) 26 Diagram Kontrol Kernel BKA= BKB= observasi ketebal kertas GT=

23 Analisis dan Pembahasan Penerapan Peta Kendali Pada Sisi Tengah (X 2 ) Diagram Kontrol Kernel BKA= observasi ketebal kertas GT= BKB=18 17

24 Analisis dan Pembahasan Penerapan Peta Kendali Pada Sisi Kanan (X 3 ) 25 Diagram Kontrol Kernel 24 BKA= observasi ketebal kertas GT= BKB=17.530

25 Analisis dan Pembahasan Penerapan Peta Kendali Pada Selisih Sisi Kiri dan Tengah (X 4 ) 4 Diagram Kontrol Kernel BKA= observasi ketebal lem GT= BKB=0.3400

26 Analisis dan Pembahasan Penerapan Peta Kendali Pada Selisih Sisi Tengah dan Kanan (X 5 ) Diagram Kontrol Kernel BKA= observasi ketebal kertas GT= BKB=0.3600

27 Analisis dan Pembahasan Penerapan Peta Kendali Pada Selisih Sisi Kanan dan Kiri (X 6 ) Diagram Kontrol Kernel 4 BKA= observasi ketebal kertas GT= BKB=0.5900

28 Kesimpulan dan Saran Diagram kontrol nonparametrik berdasarkan fungsi Kernel pada ketebalan lem produk labelstock untuk jenis kertas PVC Soft di 3 sisi pengamatan, kiri, tengah, dan kanan, menunjuk-kan bahwa stabilitas proses produksi kabel belum tercapai. Berdasarkan ketiga titik tersebut memiliki nilai pengamatan tidak terkendali yang sama antara satu dan lainnya. Penyebab utama dari pengamatan yang tidak terkontrol adalah karena adanya pergantian roll yang menyebabkan settingnya kembali berubah dan menyebabkan berat lem atau tebal lem berlebih. Berdasarkan diagram kontrol nonparametrik menggunakan fungsi Kernel pada ketebalan lem produk labelstock untuk je-nis kertas PVC Soft di tiap selisih pengamatan antara sisi kiri, tengah, dan kanan, menunjukkan bahwa stabilitas proses pro-duksi kabel belum tercapai. Penyebab utama dari pengamatan yang tidak terkontrol adalah karena adanya pergantian roll yang menyebabkan settingnya kembali berubah dan menye-babkan berat lem atau tebal lem berlebih.

29 DAFTAR PUSTAKA Azzalini, A. (1981). a Note on the Estimation of a Distribution Function and Quantiles by a Kernel Method, Biometrika. Hardle, W. (1991). Smoothing Techniques With Implementation in S. Springer Verlaag, New York Inc. Montgomery, D.C. (2005). Introduction to Statistical Quality Control Fifth Edition. John Wiley & Sons, inc. New York. Parzen, E.(1962). On Estimation of a Probability Density Function, Annals of Mathematic Statistics. Prieskawati, A.Y Optimasi Multirespon untuk Menentukan Komposisi Lem pada PVC Film dengan Metode Fuzzy Logic. Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologo Sepuluh Nopember. Rosenblatt, M. (1956), Remarks on Some Non Parametric Estimates of a Density Function, Annals of Mathematic Statistics. Scholz, F.W. and Tosch, T.J Small Sample Uni and Multivariate Control Charts for Means, Proceedings of the American Statistical Assosiation, Quality and Productivity Section.

30 Septriningtyas, N Studi Tentang Diagram Kontrol Kernel dan Kuantil Empirik Serta Aplikasinya Di PT. Cahaya Angkasa Abadi Sidoarjo. Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologo Sepuluh Nopember. Siegel, S. (1990). Statistik Nonparametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial. PT. Grameddia, Jakarta. Vermaat (Thijs), M. B., Ion R. A., Does R. J. M. M., dan Klaaseen C. A. J. (2003). A Comparison of Shewhart Individual Control Charts Based on Normal, Nonparametric, and Extreme-value Theory, Quality and Reliability Engineering International. Walpole, R.E Pengantar Statistika. PT. Gramedia, Jakarta.

31