KULIAH 4-6 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA UNTUK DATA VARIABEL

Transkripsi

1 KULIAH 4-6 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA UNTUK DATA VARIABEL KOMPETENSI Mahasiswa dapat menyusun peta pengendali kualitas proses statistika untuk data variabel dengan menggunakan software statistika, melakukan interpretasi terhadap peta pengendali yang dihasilkan dan menentukan tindakan yang harus dilakukan

2 MATERI Pengertian pengendalian kualitas statistik untuk data variabel Beberapa tindakan yang berhubungan dengan kondisi produk Manfaat pengendalian Kualitas Statistika untuk data variabel Langkah-langkah dalam pengendalian Kualitas Statistika untuk data variabel Beberapa model grafik pengendali Grafik pengendali rata-rata dan range Grafik pengendali rata-rata dan s.d. Grafik pengendali untuk unit-unit individu Grafik pengendal regresi Grafik pengendali rata-rata bergerak

3

4 MANFAAT PETA KENDALI Peta kendala merupakan alat pengambilan keputusan-menyediakan dasar ekonomis untuk memutuskan mengubah proses atau membiarkannya Peta kendali merupakan alat penyelesaian masalah- memberi dasar untuk memformulasikan tindakan perbaikan SPC menunjukkan masalah, tidak menyelesaikannya!

5 MANFAAT PETA KENDALI Merupakan alat bantu yang hebat untuk memahami kinerja proses dari waktu ke waktu. Input Output PROCESS Apa penyebab variabilitas yang terjadi?

6 Dua Macam Penyebab Variabilitas Penyebab Umum (Chance causes/common cause) terjadi selama proses, bersifat acak dan tak dapat dikontrol jika hanya ada penyebab umum saja, proses dianggap stabil dan terkontrol. Penyebab Khusus (Assignable causes/special cause) Variasi karena pengaruh dari luar- jika ada, proses dikatakan tak terkontrol

7 Peta kendali membantu kita untuk mempelajari proses yang terjadi Memisahkan antara variasi karena sebab umum dan sebab khusus Menentukan apakah proses dalam keadaan terkendali atau tidak Menduga nilai parameter proses (mmean, variansi) dan menentukan kinerja atau kemampuan proses

8 Peta kendali membantu kita untuk mempelajari proses yang terjadi Untuk memonitor output, digunakan peta kendali-menghitung mean, range dan simpangan baku Untuk memonitor proses, biasa digunakan dua peta kendali - mean (atau ukuran pemusatan data lainnya) - Variasi (menggunakan jarak/range atau simpangan baku)

9 Komponen-komponen Peta Kendali Garis pusat Menunjukkan rata-rata proses terpusat Batas kendali atas (Upper control limit/ucl) dan batas kendali bawah (Lower control limit/lcl) Menjelaskan pencaran proses

10 Peta kendali variabel Variabel adalah ukuran karakteristik dari produk atau jasa Dilakukan pengukuran data dan dibuat petanya.

11 Peta kendali rata-rata dan jarak (X-bar and R charts) Peta kendali rata-rata digunakan untuk mendeteksi perubahan rata-rata di antara subgroup Menguji ukuran tendensi pusat atau pengaruh lokasi Peta kendali R - digunakan untuk mendeteksi perubahan variasi di dalam subgroup Menguji pengaruh sebaran (dispersion effects)

12 LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN PETA KENDALI Langkah 1 Mendefinisikan permasalahan Langkah 2 Memilih karakteristik kualitas yang akan diukur Langkah 3 Memilih ukuran subgroup yang akan disampel Langkah 4 Mengumpulkan data Langkah 5 Menentukan garis pusat peta kendali Langkah 6 Menentukan batas-batas kendalai untuk peta kendali Xbar Langkah 7 Menentukan batas-batas kendalai untuk peta kendali R Langkah 8 Mengevaluasi proses menginterpretasi peta kendali Langkah 9 Merevisi peta kendali Langkah 10 Mencapai tujuan

13 Gunakan alat-alat dalam pengendalian kualitas yang lain seperti diagram sebab-akibat atau diagram pareto untuk membantu menentukan masalah utama yang terjadi dalam proses yang diduga menjadi penyebab utama.

14 Identifikasilah karakteristik yang akan dipelajari, misal panjang dari produk yang dihasilkan atau variabel lain yang dianggap penting yang mungkin mempengaruhi kualitas produk seperti tinggi, kekentalan, warna, suhu, berat, volum, kepadatan dan sebagainya.

15 Langkah 3 Pilih ukuran subgroup yang akan diambil sampelnya Pilihlah subgroup yang homogen subgroup Homogen dihasilkan dalam kondisi yang sama, oleh mesin yang sama, operator yang sama, pada waktu yang hampir sama. Cobalah untuk memaksimalkan kemungkinan untuk memperoleh perbedaan diantara subgroup, dan meminimalkan perbedaan di dalam group.

16 Langkah4 Kumpulkandata Lakukan proses pengumpulan data untuk menyusun peta kendali. Umumnya diambil subgroup (dengan total sampel sekitar 100) untuk menyusun peta kendali. Setiap kali subgroup berukuran n diambil, dihitung rata-ratanya dan diplotkan dalam peta kendali.

17 Ukuran Sampel Tabel Ukuran Sampel menurut ANSI/ASQC Z , Inspeksi Normal, Level 3 Banyaknya Produk Ukuran sampel

18 Langkah 5 Tentukan Garis Pusat Garis pusat menunjukkan rata-rata populasi, μ Karena tidak diketahui, digunakan X double bar ( X), atau rata-rata dari rata-rata subgroup.

19 Langkah 6 Tentukan batas-batas kendali Kurva normal menunjukkan distribusi dari rata-rata sampel. Peta kendali merupakan perwujudan dari kurva normal yang bergantung waktu. Proses yang berada dalam kendali akan menunjukkan bahwa 99.73% dari grafiknya akan berada di antara rata-rata ± 3 simpangan bakunya

20 Batas-batas peta kendali Rata-rata Untuk menentukan batas-batas peta kendali rata-rata gunakan rumus: UCL X = X + 3σ LCL X = X 3σ Atau dapat juga digunakan rumus: UCL X = X + A2 R LCL X = X A2 R Dimana nilai dari A 2 dapat dilihat dari Tabel

21 Tabel Nilai A 2 n A 2 n A 2 n A 2 2 1, , , , , , , , , , , , , ,285

22 Langkah 7 Tentukan batas-batas kendali untuk R Peta kendali jarak (R) menunjukkan pencaran dari sampel-sampel individu dalam subgroup. Jika produk memiliki pencaran yang lebar, maka individu-individu dalam subgroup berbeda satu dengan lainnya. Rata-rata yang sama akan dapat mengecoh. Perhitungannya sama dengan perhitungan untuk peta x-bar; Gunakan nilai D3 dan D4 dari Tabel. Jika batas bawah kendali negatif maka diambil nol.

23 Batas-batas Kendali Jarak Untuk menentukan batas-batas kendali jarak, gunakan rumus: UCL LCL R R = D = D 4 3 R R Tabel Nilai D 3 dan D 4 n D 3 D 4 n D 3 D 4 n D 3 D

24 Langkah 8 Menguji proses Membaca peta kendali Suatu proses dikatakan stabil atau terkontrol (under control) jika unjuk kerja proses berada dalam batas-batas kendali statistik seperti dijelaskan di atas dan penyimpangan yang ada disebabkan oleh penyebab umum (common causes).

25 Akibat dari salah interpretasi proses Menyalahkan orang lain atas masalah yang tak dapat dikendalikan Menghabiskan waktu dan uang untuk mencari masalah yang sebenarnya tak ada Menghabiskanwaktudanuanguntuk menyesuaikan proses yang tidak perlu Melakukan tindakan yang tidak menjamin dapat menyelesaikan masalah Melakukan perbaikan yang berkaitan dengan pekerja padahal hal yang lebih dahulu diperlukan adalah perbaikan prosesnya

26 Variasi Proses Jika suatu sistem hanya dipengaruhi oleh adanya variasi proses, maka 99.73% dari pengukuran data akan berada dalam rentangan 3 simpangan bakunya Jika 1000 subgroup, 997 akan berada di dalam batas=batas 6 (six) sigma.

27 Daerah-daerah dalam Peta kendali Berdasarkan pada kurva nornal, dalam suatu peta kendali: Dua pertiga dari semua titik akan berada di sekitar garis tengah. Titik-titik akan ada di atas dan dibawah garis tengah secara hampir seimbang Tidak ada titik yang jauh berada di luar batas kendali Tidak ada pola atau tren tertentu.

28 Pengenalan Pola Tren Tetap, perubahan yang progresif Berubah, melompat, or atau bergeser Runs 7 titik di atas atau di bawah; 6 titik naik atau turun, klaster Ada daur Dua populasi Terjadi Kesalahan

29 Langkah 9 Revisi peta kendali Dalam beberapa kasus, peta kendali perlu direvisi karena: Titik-titik tak terkendali dimasukkan dalam penghitungan peta kendali. Proces terkendali tetapi variasi dalam subgroup menunjukkan perbaikan.

30 Revisi Peta kendali Interpretasikan peta kendali awal Keluarkan penyebab tak terkendali Lakukan langkah-langkah koreksi Revisi peta kendali Keluarkan hanya titik-titik yang ditengarai terpengaruh oleh sebab khusus

31 Langkah 10 Mencapai tujuan Tujuan kita adalah menurunkan variasi inheren dalam proses selama waktu berjalan. Jika kita perbaiki proses, maka pencaran data akan menurun. Kualitas meningkat!

32 Urutan proses dalam PKS

33 Tabel Tindakan dalam Beberapa Kondisi Proses in statistical control Proses out of statistical control Proses in statistical control Proses out of statistical control Produk Memenuhi Spesifikasi Variasi proses kecil, relatif Variasi proses besar, relatif terhadap Spesifikasi terhadap Spesifikasi Mempertimbangkan nilai-nilai Melanjutkan pengendalian secara di pasar pada variasi ketat. ketat pada rata-rata proses Pengurangan inspeksi Proses tidak menentu dan tidak dapat diprediksi, serta menimbulkan masalah. Temukan penyebab kekurangan pengendalian. Proses kehilangan arah ke rata-rata yang salah. Pada umumnya mudah diambil tindakan perbaikan secara permanen Produk Tidak Memenuhi Spesifikasi Proses mungkin kehilangan arah dan terpencar-pencar. Memperbaiki kesalahan arah. Pertimbangan ekonomi dari ketepatan proses lebih banyak selain spesifikasi dibuat lebih lebar dan dilakukan pensortiran produk Proses kehilangan arah atau tidak menentu. Perlu perbaikan hal tersebut. Menemukan penyebab ketiadaan pengendali. Pertimbangan ekonomi lebih tepat pada proses dan spesifikasi lebih lebar, selain itu, dilakukan pelebaran spesifikasi dan pensortiran produk

34 Contoh Peta Pengendali Peta Pengendali Rata-Rata dan Jarak (Range) Peta kendali rata-rata dan jarak digunakan jika jumlah subgroup ada lima atau kurang. Sedang jika besar subgroup lebih dari 5 sebaiknya digunakan peta kendali rata-rata dan Standar deviasi JUMLAH OBSERVASI HASIL PENGUKURAN RATA- RATA R KETERANGAN I 20, 22, 21, 23, 22 21, , 18-22, 20, 20 19, , 18, 20, 17, 22 20,40 8 pemasok baru 4 20,21,22,21,21 21, , 24, 23, 22, 20 21, ,20, 18, 18, 19 19, ,20, 19, 18,20 19, , 18, 23, 20, 21 20, ,20,24,23,22 22,00 4 l0 21, 19, 20, 20, 20 20, , 20, 23, 22, 20 21, ,21,20,22,23 21, ,22, 19, 18, 19 19, , 21, 22, 21, 22 21, , 24, 24, 23, 23 22, ,20,24,20,21 21, , 18, 18, 20, 20 19, , 24, 22, 23, 23 22, , 19, 23, 20, 19 20, ,21,21,24,22 22, , 22, 22, 20, 22 21, , 18, 18, 17, 19 18,60 4 kekeliruan 23 21, 24, 24, 23, 23 23,00 3 kesalahan bahan 24 20, 22, 21, 21, 20 20, , 20, 21, 21, 22 20,60 3 JUMLAH 521,00 87

35 Karena sampel yang diambil untuk setiap observasi 5, maka nilai D3 adalah 0 dan nilai D4 adalah 2,114. Nilai Rbar = 87/25 = 3,48. Sehingga batas-batas pengendalian tingkat keakurasian proses ini adalah: BPA R = 3,48 (2,114) = 7,36 BPB R= 3,48 (0) = 0 Peta kendali untuk R adalah:

36 Apabila kita amati data observasi di atas, maka pada observasi ketiga nilai R = 8 dengan keterangan adanya pemasok baru. Karena penyebab keluarmya data dari batas pengendalian dianggap sebagai penyebab khusus (assignable cause) maka data tersebut dianggap out of statistical control dan harus direvisi. Untuk merevisinya data tersebut harus dihilangkan dengan menggunakan cara sebagai berikut: Rbar revisi = (87-8)/(25-1) = 3,29 Sehingga batas pengendaliannya sebagai berikut: BPA R = 3,29 ( 2,114 ) = 6,96 BPB R = 3,29 ( 0) = 0

37 Gambar Peta kendali jarak yang direvisi dengan mengeluarkan subgroup ke-3 Dengan demikian seluruh data hasil observasi berada di dalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses.

38 Setelah peta pengendali jarak atau tingkat keakurasian diketahui maka kita menuju pada tingkat pengendali rata-rata sebagai berikut: bar = 521/25 = 20,84 ( garis pusat peta pengendali rata-rata) Batas pengendali atas dan batas pengendali bawah sebelum adanya revisi terhadap peta pengendali rata-rata maupun tingkat keakurasian adalah: BPA = 20,84 + (0,577) (3,48) = 22,85 BPB = 20,84-0,577 (3,48) = 18,83

39 Gambar peta kendali rata-rata sebelum revisi Karena pada data ketiga dalam pengendali jarak atau tingkat keakurasian proses sudah dilakukan revisi, maka garis pusat setelah revisi tersebut: bar = (521-20,4)/(25-1) =500,6/24 = 20,86 Sehingga batas pengendah atas dan batas pengendali bawahnya setelah revisi pada observasi ketiga menjadi: BPA =20,86+ 0,577( 3,29 ) =22,76 BPB =20,86-0,577( 3,29 ) =18,96

40 Gambar Peta kendali rata-rata yang direvisi dengan mengeluarkan subgroup ke-3 Apabila kita lihat pada data hasil observasi ternyata data dari hasil observasi ke-22 dan ke-23 berada di luar batas pengendalian dan ternyata penyebabnya termasuk dalam sebab yang dapat dihindarkan (assignable cause) sehingga harus dilakukan revisi

41 Hasil revisi untuk rata-rata dengan mengeluarkan subgroup ke 22 dan ke-23 adalah: bar = (500,6-18,60 23)/22 = 20,86 Sedang nilai Rbar sekarang menjadi Rbar = (79 4 3)/(24-2) = 3,27 Dengan demikian batas atas dan batas bawah kendali untuk rata-rata adalah BPA = 20,86 + (0,577) (3,27) = 22,75 BPB = 20,86-0,577 (3,27) = 18,98 Sedang batas atas dan batas bawah kendali untuk jarak adalah BPA R= 3,27 ( 2,114 ) = 6,92 BPB R = 3,27 (0) = 0

42 Gambar Peta kendali rata-rata yang direvisi dengan mengeluarkan subgroup ke-22 dan 23 Gambar Peta kendali jarak yang direvisi dengan mengeluarkan subgroup ke-22 dan ke-23

43 Latihan: Buatlah peta kendali utk rata-rata dan jarak dari data observasi berikut! No. Sampel Observasi mean range

44 Peta Pengendali Jarak bergerak Individual (Individual Moving Range) Peta Pengendali Jarak bergerak individual (Individual Moving Range) digunakan jika jumlah observasi dari masing-masing subgroup hanya satu. Hal ini mungkin disebabkan oleh beberapa hal seperti: Pengambilan sampel perlu waktu lama; Daur produksi lama; Tidak ada korelasi waktu data diobservasi; Pengambilan sampel perlu biaya besar; Pemeriksaan sampel dapat merusak objek; Masing-masing sampel berasal dari angkatan (batch) berbeda; dll,.

45 Contoh Peta Pengendali Jarak bergerak Individual Misal hasil observasi yang diperoleh adalah: No. Observasi 1 99, , , , , , , , , , , , , , ,95

46 Hasil Perhitungan Moving Range No. Observasi Moving Range 1 99, ,63 0, ,89 0, ,45 0, ,03 0, ,76 0, ,23 0, ,81 0, ,91 0, ,12 0, ,05 0, ,78 0, ,01 0, ,04 0, ,95 0,09

47 Penyusunan Peta Kendali Jarak bergerak Untuk menyusun peta kendali jarak bergerak harus dihitung perbedaan antara dua observasi atau subgroup berurutan yang digunakan sebagai ukuran variasi. Nilai ini disebut moving range (mr). Jadi mr i = x i+1 -x i Hasil perhitungan moving range untuk data di atas adalah

48 Gambar Peta kendali rata-rata Gambar Peta kendali moving range

49 Latihan Susunlah peta kendali jarak bergerak untuk data observasi subgroup tunggal berikut! No Data No Data No Data No. Data