ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Transkripsi

1 ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.3 Peta Kendali Hotelling Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali proses produksi yang memiliki karakteristik kualitas lebih dari satu. Proses yang seperti ini disebut dengan proses multivariate.untuk mengendalikan proses tersebut dibutuhkan peta kendali multivariate, yang salah satunya adalah peta kendali T 2 Hotelling. Jika suatu produk mempunyai p karakteristik kualitas maka distribusi yang digunakan adalah p-variate. Untuk perhitungan mean bagi masing-masing p karakteristik kualitas dari sampel berukuran n. Himpunan mean karakteristik kualitas ini dinyatakan dengan vektor dengan statistik ujinya adalah dan Batas Pengendali Atas (UCL) nya adalah

2 ANALISIS DAN PEMBAHASAN SIMULASI Pada Tugas Akhir ini software yg digunakan adalah Matlab 7.1. Simulasi yang dilakukan menggunakan beberapa nilai pergeseran proses yaitu 0; 0.1; 0.25; 0.5; 0.75; 1; 1.5 dan 2 dengan jumlah pengamatan yang dilakukan dan ukuran sampel. Untuk membandingkan nilai ARL dari peta kendali MEWMA dan peta kendali T 2 Hotelling digunakan taraf nyata (α) yang sama, dengan taraf nyata yang digunakan adalah 0.01 dan Dan untuk peta kendali MEWMA digunakan beberapa nilai parameter pembobot yaitu 0.05; 0.2; 0.5 dan 0.7).

3 ANALISIS DAN PEMBAHASAN Untuk simulasi I digunakan nilai taraf nyata (α=0.01) dan dari simulasi yang telah dilakukan, diperoleh Tabel 4.1 berikut Dengan menggunakan taraf nyata (α=0.01) dari Tabel 4.1 dapat dilihat bahwa untuk beberapa pergeseran proses peta kendali MEWMA memiliki nilai ARL yang lebih kecil daripada peta kendali T 2 Hotelling, dengan nilai ARL yang paling baik terletak pada pembobot. Sehingga, dapat dikatakan bahwa peta kendali MEWMA lebih peka dalam mendeteksi adanya pergeseran proses dalam suatu produksi.

4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN Untuk simulasi I digunakan nilai taraf nyata (α=0.01) dan dari simulasi yang telah dilakukan, diperoleh Tabel 4.2berikut Dengan menggunakan taraf nyata dari Tabel 4.2 dapat dilihat bahwa untuk beberapa pergeseran proses peta kendali MEWMA memiliki nilai ARL yang lebih kecil daripada peta kendali T 2 Hotelling, dengan nilai ARL yang paling baik terletak pada pembobot. Sehingga, dapat dikatakan bahwa peta kendali MEWMA lebih peka dalam mendeteksi adanya pergeseran proses dalam suatu produksi.

5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Setelah dilakukan simulasi dan analisa beberapa pergeseran proses untuk peta kendali MEWMA dan peta kendali T 2 Hotelling, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan antara lain 1. Dari Tabel 4.1 dan Tabel 4.2 terlihat bahwa untuk beberapa pergeseran proses yang diamati, peta kendali MEWMA memiliki nilai ARL yang lebih kecil daripada peta kendali T 2 Hotelling, hal ini menunjukkan bahwa peta kendali MEWMA lebih peka dalam mendeteksi adanya pergeseran proses dalam suatu produksi. Sehingga dapat dikatakan bahwa dalam mengamati suatu proses produksi peta kendali MEWMA yang lebih efektif digunakan daripada peta kendali T 2 Hotelling. 2. Untuk pergeseran proses yang nilai semakin besar, maka semakin banyak pula sampel yang out of control atau tidak terkendali. Sehingga nilai ARL yang dihasilkan akan semakin kecil. 5.2 Saran Untuk penelitian selanjutnya bisa dilakukan penelitian dengan membandingkan peta kendali MEWMA dengan peta kendali multivariate yang lain.

6 DAFTAR PUSTAKA [1] As ad, Mohamad Perbandingan Peta Kendali Multivariate Teminimax dan Multivariate Shewhart. Tesis Jurusan Statistika, ITS Surabaya. [2] Dewi, N.P Pendeteksian Pergeseran Proses Mean dan Variability dengan Menggunakan Peta Kendali MaxEWMA. Tugas Akhir Jurusan Statistika, ITS Surabaya. [3] Hidayah, N Kajian Perbandingan Kinerja Grafik Pengendali CuSum dan EWMA dalam Mendeteksi Pergeseran Rata-rata Proses. Tugas Akhir Jurusan Matematika, ITS Surabaya. [4] Hidayah, Arif Rakhman Pengontrolan Kualitas Proses Pembuatan Pita Plastik di PT. Yanaprima Hasta persada Sidoarjo-Surabaya. Tugas Akhir jurusan Statistika, ITS Surabaya. [5] Khoo, M.B.C An Extension for the Univariate Exponentially Weighted Moving Average Control Chart. Journal of Quality Technology 20, [6] Lowry, C.A. & Rigdon, S.E A Multivariate Exponentially Weighted Moving Average Control Chart. Journal of Technometrics 34, [7] Mitra, Amitava Fundamental of quality control and improvement, second edition. Upper sadle river, N.J: Prentice hall.

7 DAFTAR PUSTAKA [8] Mitra, Amitava Fundamental of quality control and improvement, fourth edition. Upper sadle river, N.J: Prentice hall. [9] Montgomery, D.C Introduction to statistical quality control. New York: Wiley. [10] Montgomery, D.C Statistical Quality Control A Modern Introduction, sixth edition. New York: Wiley. [11] Wichern W.D. & Johnson, A.R Applied Multivariate Statistical Analysis, fourth edition. Upper sadle river, N.J: Prentice Hall.

8