PENJADWALAN DOKTER KAMAR DARURAT DI RSCM MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER RATNA RATU ALIT

Transkripsi

1 PENJADWALAN DOKTER KAMAR DARURAT DI RSCM MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER RATNA RATU ALIT DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011

2 ABSTRACT RATNA RATU ALIT. Scheduling of Emergency Room s Physicians at RSCM Using Integer Linear Programming. Supervised by PRAPTO TRI SUPRIYO and TONI BAKHTIAR. At an emergency unit of a hospital are generally posted several physicians for 24 hours for each and every day. The management unit of an emergency room usually has to deal with schedulling problem of physicians with time constraint of availability. This scheduling problem can be modeled as an integer linear programming (ILP) problem. ILP is an optimization problem with linear objective function, linear constraints, and integer variables. Scheduling problem is formulated in an optimization model, where the objective function is to minimize the operational cost of emergency room with the following constraints: (i) the time availability of physicians, (ii) the balanced work load for every physicians, (iii) holiday and dayoff determination of each physician. This paper discusses the schedulling of an emergency room s physicians problem in the form of ILP, with a case study at Emergency Unit of Cipto Mangunkusumo Hospital (RSCM), Jakarta. The model is solved using Lingo 8.0 software. The solution obtained using ILP scheduling method is found to be more balanced than the corresponding solution using conventional method.

3 ABSTRAK RATNA RATU ALIT. Penjadwalan Dokter Kamar Darurat di RSCM Menggunakan Pemrograman Linear Integer. Dibimbing oleh PRAPTO TRI SUPRIYO dan TONI BAKHTIAR. Unit Gawat Darurat dari suatu rumah sakit pada umumnya dijaga oleh beberapa dokter selama 24 jam setiap hari. Pengelola kamar darurat biasanya menghadapi permasalahan penjadwalan dokter dengan kendala ketersediaan waktu yang dimiliki oleh para dokter. Permasalahan penjadwalan dokter kamar darurat ini dapat dimodelkan sebagai masalah pemrograman linear integer (PLI). PLI adalah masalah optimisasi dengan fungsi objektif dan kendala yang linear serta variabel yang integer. Pemodelan masalah penjadwalan ini dirumuskan dengan fungsi objektif yang meminimumkan biaya yang dikeluarkan pengelola kamar darurat dengan kendala: (i) tersedianya dokter jaga pada setiap harinya, (ii) beban kerja setiap dokter diharapkan seimbang, (iii) dapat menerima aspirasi setiap dokter dalam menetapkan hari libur. Tulisan ini akan membahas formulasi masalah penjadwalan dokter kamar darurat dalam bentuk PLI dengan mengambil kasus di Rumah Sakit Cipto Mangunkusumo, Jakarta. Selanjutnya, model diselesaikan dengan bantuan software Lingo 8.0. Dengan menggunakan metode ILP penjadwalan yang didapatkan lebih seimbang dibandingkan dengan metode konvensional.

4 PENJADWALAN DOKTER KAMAR DARURAT DI RSCM MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER RATNA RATU ALIT Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011

5 Judul : Penjadwalan Dokter Kamar Darurat di RSCM Menggunakan Pemrograman Linear Integer Nama : Ratna Ratu Alit NRP : G Menyetujui, Pembimbing I Pembimbing II Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. NIP Dr. Toni Bakhtiar, M.Sc. NIP Mengetahui: Ketua Departemen, Dr. Berlian Setiawaty, M.S. NIP Tanggal Lulus :

6 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Penyusunan karya ilmiah ini juga tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Allah SWT atas Kuasa dan Karunia-Nya terhadap ciptaan-nya. 2. Keluargaku tercinta : Ayah dan Mamah yang selalu memberikan doa, motivasi dan kasih sayang, Mbak Widi, Mbak Intan dan Kukuh atas dukungan dan nasehatnasehatnya. 3. Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. selaku dosen pembimbing I, terima kasih atas semua ilmu, kesabaran, motivasi, dan bantuannya selama penulisan skripsi ini. 4. Dr. Toni Bakhtiar, M.Sc. selaku dosen pembimbing II, terima kasih atas semua ilmu, saran, dan motivasinya. 5. Dr. Ir. I Gusti Putu Purnaba, DEA selaku dosen penguji, terima kasih atas semua ilmu dan sarannya. 6. Semua dosen Departemen Matematika, terima kasih atas semua ilmu yang telah diberikan. 7. Staf Departemen Matematika: Bu Susi, Bu Ade, Mas Bono, Mas Deni, Pak Yono, dan Mas Heri, terima kasih atas doa dan semangatnya. 8. Agung Surya Permadi dan keluarga, terima kasih atas ilmu, saran, doa, dukungan, waktu, dan segala dukungannya. 9. Teman-teman Math 43 : Sunarsih, Emta, Ace, Resti, Margie, Wina, Kris, Neni, Ibel, SR, Dwi S., Nanu, Nurul, Ega, Vera, Putri, Aini, Supri, Sofyan, Tami, Wira, Adi, Dandi, Ucok, Andrew, Nobo, nidya, Gandi, Apri, Nene, Nia, Suci, Arum, Irsyad, dan temanteman 43 lainnya, terima kasih atas kenangannya bersama kalian dan dukungannya. 10. Teman-teman Math 41 dan 42 : kak Bima, kak Niken, kak Obi, kak Riyu, kak Bange, kak Ayeb, kak Moko, kak Fachri dan teman-teman lainnya terima kasih atas ilmu dan dukungannya. 11. Teman-teman Math 44 dan 45 : Ayung, Melon, Fani, Rofi, Aze, Ndep, Rachma, Denda, Dora,Ima, Yuyun, Eka, Pepi, Nurul, dan teman-teman lainnya, terima kasih atas dukungannya. 12. Teman-teman UKM KSR PMI Unit I IPB : Pak Bintoro, Via, Imah, Rahmah, Ika, Ani, Nia, Mbak Ayu, Mbak Ningrum dan Mbak Ningsih, kak Alwan, kak Iqbal, kak Burhan, kak Dalung, kak Aswad, kak Ahmad, kak Indah, Yuda, Rocky, Ardi, dan teman-teman lainnya, terima kasih atas pengalamannya yang berharga. 13. Teman-teman Bimbel Real Education Center : kak Jali, kak Moko, Pupil, kak Eyi, Umam, Finata, Ali, Ade, Irfan, Gonggo, Hardono, Nia, Ria, Elisabet, Resty, Maya, Maryam, dan teman-teman yang lainnya, terima kasih atas dukungannya. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi dunia ilmu pengetahuan khususnya Matematika dan menjadi inspirasi bagi penelitian-penelitian selanjutnya. Bogor, Februari 2011 Ratna Ratu Alit

7 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 16 November 1989 sebagai anak ketiga dari empat bersaudara, anak dari pasangan Ahmad Radi dan Siti Maryam. Tahun 2000 penulis lulus dari SDN Pulo Gebang 07 Pagi. Tahun 2003 penulis lulus dari SLTPN 138 Jakarta. Tahun 2006 penulis lulus dari SMAN 44 Jakarta dan pada tahun yang sama lulus seleksi masuk IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis memilih Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif di dalam berbagai kegiatan mahasiswa yaitu sebagai anggota Korp Sukarela (KSR) PMI Unit I IPB periode , sebagai ketua divisi pendidikan dan pelatihan KSR PMI Unit I IPB sekaligus ketua kesekretariatan GUMATIKA periode , sebagai anggota sosial, informasi dan komunikasi GUMATIKA periode , sebagai anggota badan penasehat organisasi KSR PMI Unit I IPB periode Penulis juga aktif sebagai panitia pada beberapa acara antara lain Pesta Sains Nasional 2007, 2008 dan 2009, Masa Perkenalan Departemen 2008 dan 2009, Ketua bakti sosial GUMATIKA 2008, Ketua KSR EXHIBITION 2008.

8 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... viii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... ix I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Tujuan... 1 II. III. LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Linear Pemrograman Linear Integer Metode Branch and Bound... 3 PEMODELAN 3.1 Deskripsi Masalah Formulasi Masalah... 7 IV. STUDI KASUS... 8 V. SIMPULAN DAN SARAN 5.1 SIMPULAN SARAN DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN... 13