MASALAH PEMODELAN JARINGAN LOGISTIK BANYAK PRODUK MUHAMAD YANDRIE AZIS

Transkripsi

1 MASALAH PEMODELAN JARINGAN LOGISTIK BANYAK PRODUK MUHAMAD YANDRIE AZIS DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008

2 ABSTRACT MUHAMAD YANDRIE AZIS. Logistics Network Problem For Many Products. Supervised by PRAPTO TRI SUPRIYO and SISWANDI. The logistics network problem especially in the distribution part has attracted intensive attention of the researches and practitioners. Planning logistics network is needed to comprehend the market circumstance and customer demand, so that one can maximize profit and win the competition in the economic globalitation. Planning this logistics network problem can be modeled as a problem of MIP (mixed integer programming). MIP is the optimization problems with linear objective function and constraints as well as some certain integer variables. This paper presents how to optimize the logistics network for many products using MIP to satisfy its objective function and constraints. Model was build based on the request of some products which had to be delivered from some factories to some groceries, and then from a grocery, the products would be delivered to some retailers. There was an example given in this paper about how to solve the problem by using software lingo 8.0.

3 ABSTRAK MUHAMAD YANDRIE AZIS. Masalah Pemodelan Jaringan Logistik Banyak Produk. Dibimbing oleh PRAPTO TRI SUPRIYO dan SISWANDI. Masalah jaringan logistik di bagian distribusi telah menarik perhatian peneliti dan praktisi. Perencanaan jaringan logistik diperlukan untuk memahami keadan pasar dan permintaan konsumen, sehingga dapat digunakan untuk merencanakan proses produksi dan mengorganisir penyimpanan, sehingga dapat memaksimalkan laba dan memenangkan kompetisi dalam globalisasi ekonomi. Permasalahan perencanaan jaringan logistik ini dapat dimodelkan sebagai masalah MIP (mixed integer programming). MIP adalah masalah optimisasi dengan fungsi objektif dan kendala yang linear serta variabel-variabel tertentu yang bernilai integer. Tulisan ini akan membahas bagaimana mengoptimalkan jaringan logistik banyak produk menggunakan model MIP sedemikian sehingga memenuhi fungsi objektif dan kendalanya. Model dibangun berdasarkan adanya permintaan beberapa produk yang harus dikirimkan dari beberapa pabrik ke beberapa grosir, kemudian dari grosir, produk tersebut dikirimkan ke beberapa pengecer. Selanjutnya diberikan contoh kasus yang diselesaikan menggunakan software Lingo 8.0.

4 MASALAH PEMODELAN JARINGAN LOGISTIK BANYAK PRODUK Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor MUHAMAD YANDRIE AZIS G DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008

5 Judul : Masalah Pemodelan Jaringan Logistik Banyak Produk Nama : Muhamad Yandrie Azis NRP : G Menyetujui : Pembimbing I, Pembimbing II, Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. NIP Drs. Siswandi, M.Si. NIP Mengetahui : Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Dr. drh. Hasim, DEA NIP Tanggal Lulus :

6 KATA PENGANTAR Assalamualaikum, Wr. Wb., Alhamdulillahi Rabbil Alamin, Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat serta nikmat sehat jasmani maupun rohani sehingga penulis mampu menyelesaikan karya ilmiah ini. Shalawat serta salam tercurah kepada junjungan kita nabi besar Muhammad SAW yang telah memberikan suri tauladan kepada umatnya hingga akhir jaman. Berbagai permasalahan muncul selama penulisan karya ilmiah ini. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bpk. Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom selaku Pembimbing I yang telah meluangkan waktu dan pikirannya membimbing, memberikan dorongan dan pengarahan kepada penulis hingga penulisan karya ilmiah ini selesai, Bpk. Drs. Siswandi, M.Si. selaku Pembimbing II atas bimbingan dan saran yang telah bapak berikan, Bpk. Ir. N. Kutha Ardhana, M.Sc selaku dosen penguji atas saran dan masukan yang telah Bapak berikan. 2. Bapak (H. Muhammad Sugiono) dan Mamah (Hj. Miskiah) yang telah memberikan kasih sayang yang tak terkira, perhatian, bantuan dan dorongan serta doa yang tak henti sehingga penulis bisa menjalankan tugas sebagai mahasiswa sampai pada tahap akhir ini. 3. Kakakku, A Arifin beserta istrinya Teh Eva juga keponakanku Zahra dan Adik-adikku, Hanif juga Latifah yang selalu memberikan semangat dan doanya. 4. Dosen-dosen di departemen matematika, terima kasih atas ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan, serta staff departemen matematika : Mas Deny, Mas Yono, Mas Bono, Bu Ade, Bu Susi, Bu Marisi, terima kasih atas bantuan selama di Departemen Matematika. 5. Teman-teman Matematika 40 : Elis, Nchie, Uve, Sri, Marlin, Yuda, Uli, Walidah, Dwi, Sawa, Mufti, Komeng, Demi, Amie, Mika, Gatha, Indah, Ifni, Iwit, Mita, Icha, Vina, Meta, Achie, Herni, Nisa, Prima (Teman seperjuangan selama menulis skripsi), Aam, Lili, Manto, Mukafi, Ari, Abdilah, Jayadin, Rusli (Terima kasih sudah membantu pemograman), Berri, Rama (Terima kasih telah membantu konsumsi seminar dan sebagai pembahas), Anton, Dimas, Ali, Rahmat, Febrian, Yusuf, Putra. Kalian semua mewarnai kisah bahagia, sedih, susah, senang bersama selama 4 tahun di Departemen Matematika. 6. Adik-adik kelasku Matematika angkatan 41: Niken dan Diah yang telah bersedia menjadi pembahas. 7. Seorang wanita yang telah memberikan warna dalam hidup saya. Terima kasih atas perhatian, semangat dan doanya. 8. Semua pihak yang ikut membantu dan penulis tidak dapat menyebutkan satu persatu. Penulisan karya ilmiah ini tidak mungkin luput dari kekurangan, oleh karena itu kririk dan saran dari semua pihak akan sangat membantu demi kesempurnaan penulisan ini. Harapan penulis adalah semoga penulisan karya ilmiah ini akan memberikan manfaat bagi para pembacanya. Wassalamualaikum Wr. Wb. Bogor, Januari 2008 Muhamad Yandrie Azis

7 RIWAYAT HIDUP Muhamad Yandrie Azis dilahirkan di Garut pada tanggal 8 November Penulis merupakan anak kedua dari pasangan H. Muhammad Sugiono dan Hj. Miskiyah yang bertempat tinggal di Perum Cijati Asri tahap 2 Blok B-12 RT 02/16 Desa Jayawaras Kecamatan Tarogong Kidul Garut Pada tahun 1991 penulis mulai bersekolah di SDN kartika III-2. Dan tahun 1997 penulis melanjutkan sekolah ke SLTPN 1 Garut. Pada tahun 2003 penulis lulus dari SMUN 1 Garut dan berhasil menjadi mahasiswa Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB). Selama mengikuti kegiatan perkuliahan penulis Pernah aktif dalam keanggotaan himpunan profesi matematika yang dikenal dengan nama GUMATIKA dan menjabat sebagai anggota Departemen Sosial Masyarakat pada periode 2004/2005. Penulis juga aktif dalam olahraga Fitness dari tahun 2005 sampai sekarang.

8 DAFTAR ISI Halaman Daftar Tabel viii Daftar Gambar viii Daftar Lampiran viii I II PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Tujuan 1 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Solusi suatu Linear Programming Integer Linear Programming Metode Branch and Bound untuk menyelesaikan masalah Integer Programming. 3 III PEMODELAN 4 IV STUDI KASUS MASALAH PEMODELAN JARINGAN LOGISTIK.. 6 V SIMPULAN DAN SARAN 5.1 Simpulan Saran.. 11 DAFTAR PUSTAKA.. 12 LAMPIRAN. 13

9 viii DAFTAR TABEL Halaman 1 Kapasitas produksi produk i pada pabrik j (dalam satuan) Kapasitas penyimpanan produk i pada grosir m (dalam satuan) Permintaan untuk produk i pada pengecer n (dalam satuan) Biaya pengiriman unit produk untuk produk i dari pabrik j ke grosir m (dalam $) Biaya pemyimpanan tetap untuk produk i ke grosir m (dalam $) Biaya pemyimpanan yang tak tetap untuk unit produk i pada grosir m (dalam $) Tingkat pemyimpanan rata-rata untuk produk i pada grosir m (dalam $) Biaya pengiriman unit produk untuk produk i dari grosir m ke pengecer n (dalam $). 7 9 Banyaknya produk i yang dikirimkan dari pabrik j ke grosir m Banyaknya produk i yang dikirimkan dari grosir m ke pengecer n DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Daerah Fisibel IP 3 2 Daerah Fisibel untuk Subproblem 2 dan Subproblem Metode Branch and Bound untuk menentukan solusi IP Daerah Fisibel IP 14 5 Daerah Fisibel untuk Subproblem 4 dan Subproblem Daerah Fisibel untuk Subproblem 6 dan Subproblem DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Contoh penyelesaian suatu LP dengan metode Branch and Bound 14 2 Program untuk menyelesaikan masalah MIP (mixed integer programming) dengan menggunakan Lingo