OPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong)
|
|
- Leony Darmali
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 OPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong) Ai Nurhayati 1, Sri Setyaningsih 2,dan Embay Rohaeti 2. Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pakuan Bogor ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menentukan jumlah produksi optimal pada Usaha Kecil Menengah (UKM) kue semprong yang dapat memaksimumkan keuntungan. Metode yang digunakan Model Linear Programming, selain dapat mengatasi masalah penentuan jumlah produk, juga digunakan untuk mencapai keuntungan yang optimal dengan pengalokasian sumberdaya yang jumlahnya relatif terbatas. Pertama menentukan variabel keputusan, menetapkan fungsi tujuan, lalu perumusan fungsi kendala yang membatasi. Setelah itu, dicari solusi optimalnya menggunakan metode simpleks 2 tahap dengan mengubah persamaan bentuk standar ke dalam bentuk kanonik dan menambahkan variabel slack pada pertidaksamaan ( ), artificial pada variabel surplus pertidaksamaan ( ). Berdasarkan hasil optimasi diperoleh produksi optimal semprong dompet 1.043,25 kg/bulan dan semprong gulung 390 kg/bulan, keuntungan yang diperoleh Rp Perubahan keuntungan semprong dompet tanpa merubah kombinasi produk yang telah optimal berdasarkan analisis snsitivitas, batas penurunan yang diperbolehkan Rp ,966 dari Rp ,62, keuntungan semprong gulung batas kenaikan sebesar Rp ,171, batas penurunan penyediaan tepung terigu 507,975 kg, tepung tapioca batas minimum penyediaannya sebesar 495,3 kg, gula pasir sebesar 461,2433 kg, jam tenaga kerja batas minimum penggunaannya sebesar 622,7 kg dan batas maksimum sebesar 628,7 jam, batas maksimum permintaan semprong dompet 1.043,25 kg, serta batas penurunan permintaan semprong gulung 340,6912 kg, dan batas kenaikannya sebesar 392,4529 kg. Kata kunci : Alokasi sumber daya, usaha kecil menengah, Model Linear Programming, Metode Simpleks 2 Tahap, Analisis sensitivitas. 1 Mahasiswa Program Studi Matematika, Universitas Pakuan Bogor 2 Staf Pengajar pada Program Studi Matematika, Universitas PakuanBogor 1
2 PENDAHULUAN Latar Belakang Optimalisasi produksi merupakan upaya pencapaian suatu kedaan terbaik dalam kegiatan produksi. Optimasi produk dapat terlaksana dengan adanya jumlah permintaan konsumen yang bersifat pasti, dengan demikian pihak usaha akan mengetahui jumlah produk yang harus di produksi. Menurut Mulyono (1991), persoalan optimasi adalah suatu persoalan untuk membuat nilai suatu fungsi (X) beberapa peubah menjadi maksimum atau minimum atau dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang biasa membatasi persoalan optimasi meliputi tenaga kerja (men), uang (money), material yang merupakan input, waktu dan ruang. Setiap perusahaan besar atau kecil yang memproduksi lebih dari satu produk biasanya memiliki masalah pengalokasian sumber daya yang terbatas, baik keterbatasan dalam jumlah bahan baku, peralatan, tenaga kerja dan jam kerja. Hal yang sama juga dihadapi oleh Usaha Kecil Menengah (UKM) pembuatan kue semprong, masalah yang dihadapi yaitu dalam aspek manajemen dan aspek produksi. Masalah yang kaitannya dengan aspek produksi yaitu masalah pengalokasian sumber daya dalam menghasilkan kombinasi produk yang paling optimal, keterbatasan sumber daya yang terjadi di UKM meliputi bahan baku dan jam tenaga kerja yang terbatas. Linear Programming (LP) adalah sebuah metode matematik berkarakteristik linear untuk menemukan suatu penyelesaian optimal dengan cara memaksimalkan atau meminimalkan fungsi tujuan terhadap satu susunan kendala. Linear Programming selain dapat digunakan untuk menentukan jumlah produk optimal yang harus diproduksi, juga dapat digunakan untuk memaksimumkan keuntungan. Terdapat tiga unsure utama pada model linear programming,yaitu peubah keputusan, fungsi tujuan dan fungsi kendala (Siswanto, 2007). Kelebihan program linier lainnya menurut Soekartawi (1995), yaitu. a. Mudah dilaksanakan terutama jika menggunakan alat bantu komputer. b. Dapat menggunakan banyak variabel sehingga berbagai kemungkinan untuk memperoleh pemanfaatan sumberdaya yang optimal dapat dicapai. c. Fungsi tujuan dapat difleksibelkan / direlax sesuai dengan tujuan penelitian atau berdasarkan data yang tersedia Pada fungsi kendala model linear programming tidak semua berbentuk persamaan, terdapat pertidaksamaan ( ) atau pertidaksamaan ( ). Untuk mengatasi pemecahan masalah model ini maka digunakan metode simpleks dengan teknik dua tahap. Metode simpleks merupakan sebuah cara untuk menyelesaikan masalah optimasi linear, dengan melakukan pengulangan pada pengujian titik-titik sudut hingga menemukan penyelesaian yang optimal (Siswanto, 2007). Algoritma simpleks memerlukan sebuah tabel simpleks ( tabulasi simpleks) pada pengujian suatu titik sudut untuk menentukan apakah variabel keputusan sudah optimal atau belum. Tabulasi simpleks menghendaki suatu bangun matematik tertentu di dalamnya, dikenal sebagai bangun matematik yang sudah tereduksi lengkap, di dalam bangun tersebut terdapat sebuah bangun matriks simetri yang elemenelemen diagonalnya bernilai +1, yang disebut matriks identitas. Untuk membentuk bangun matematik yang sudah tereduksi lengkap membutuhkan peranan variabel penolong, yaitu variabel slack, variabel surplus dan variabel artificial. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini sebagai a. Menentukan kombinasi produksi kue semprong dalam memaksimumkan keuntungan di UKM Kue Semprong. b. Menentukan kenaikan dan penurunan yang diperbolehkan untuk keuntungan 2
3 dan kendala-kendala yang membatasi berdasarkan analisis sensitivitas. METODOLOGI PENELITIAN Data Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data bahan baku produksi, ketenagakerjaan dan informasi biaya-biaya yang berkaitan dengan kegiatan produksi. Tahapan Analisis Rangkaian Tahapan analisis untuk penentuan jumlah produksi optimal kue semprong menggunakan model linear programming diperlihatkan pada diagram alir pada Gambar 1. Mulai Identifikasi Masalah Formulasi Model Linear Programming Menetukan Variabel Keputusan Menetapkan Fungsi Tujuan Menetukan Fungsi Kendala Solusi Optimal Model Linear Programming Analisis Hasil Optimal dari Model Linear Programming Selesai Gambar 1. Flowchart Tahapan Analisis 1. Tahap pertama dalam penelitian ini yaitu identifikasi masalah dengan menghitung total biaya produksi UKM, meliputi biaya pengadaan bahan baku utama, biaya tenaga kerja dan biaya overhead. 2. Tahap kedua dalam penelitian ini yaitu formulasi Model Linear Programming. Perumusan Model Linear Programming terdiri dari perumusan variabel keputusan, perumusan fungsi tujuan UKM Kue Semprong, dan perumusan fungsi kendala UKM Kue Semprong. 3. Tahap ketiga dalam penelitian ini yaitu menentukan variabel keputusan. Variabel keputusan yang digunakan dalam penelitian ini merupakan kuantitas produksi untuk kue semprong dompet dan gulung yaitu jumlah produksi jenis kue (X i ). 4. Tahap keempat dalam penelitian ini yaitu menetapkan fungsi tujuan dengan langka-langkah sebagai a. Menetapkan fungsi tujuan yang hendak dicapai memaksimumkan keuntungan dengan jumlah produksi optimal. b. Menghitung koefisien dari fungsi tujuan yang telah ditetapkan, yaitu menghitung selisih total biaya produksi yang diperoleh dari tahap sebelumnya dengan harga jual produk UKM kue semprong. 5. Tahap kelima dalam penelitian ini yaitu menentukan fungsi kendala dengan langkah-langkah sebagai a. Menetapkan faktor-faktor yang menjadi kendala dalam pencapaian tujuan produksi di UKM Kue Semprpong, diantaranya kendala bahan baku utama, kendala jam tenaga kerja dan kendala permintaan pasar. b. Menghitung koefisien fungsi kendala yang telah ditetapkan. 6. Tahap keenam dalam penelitian ini yaitu menyelesaikan model linear programming menggunakan Metode Simpleks 2 Phase dan alat bantu software POM-QM for Windows sebagai a. Langkah-langkah menggunakan Metode Simpleks, sebagai i. Mengubah model program linier menjadi bentuk kanonik dengan cara menambahkan variabel penolong ke dalam fungsi kendala, yang terdiri dari variabel slack, variabel surplus dan variabel artificial. 3
4 ii. Membentuk tabel awal simpleks, seperti pada Tabel 1. Tabel 1. Tabel Awal Simpleks. iii. Menentukan kolom kunci di antara kolom-kolom variabel yang ada, yaitu kolom yang mengandung nilai negative terbesar (nilai positi terkecil) pada (c j z j ). iv. Menentukan baris kunci di antara baris-baris variabel yang ada, yaitu baris yang memiliki rasio kuantitas dengan nilai positif terkecil. Menggunakan persamaan R i = b i a ik Keterangan : R i = Rasio kuantitas ke-i = Kapasitas kendala-kendala b i a ik = Koefisien teknis tiap jenis produk per unit v. Membentuk tabel berikutnya, yaitu mengganti variabel basis dengan variabel masuk (entering variable) dan mengeluarkan variabel nonbasis (leaving variable) dari kolom tersebut, serta melakukan transformasi baris-baris variabel dengan menggunakan rumus transformasi Baris baru = baris lama (koefisien kolom kunci x baris kunci baru) BK baru = semua unsur BK lama angka kunci (Angka kunci merupakan perpotongan antara baris kunci dan kolom kunci). vi. Melakukan uji optimalitas, dengan ketentuan: - Koefisien pada baris(c j z j ) 0 (untuk kasus maksimasi). - Koefisien pada baris (c j z j ) 0 (untuk kasus minimasi). Akan tetapi, apabila kriteria ini belum terpenuhi, maka proses diulang kembali ke langkah iii sampai nilai semua koefisien pada baris (c j z j ) bernilai negatif untuk kasus maksimasi atau positif untuk kasus minimasi. b. Adapun langkah penyelesaian Model Linear Programming dengan menggunakan alat bantu software POM-QM for Windows, sebagai i. Pilih Module, lalu pilih Linear Programming, kemudin pilih New. Setelah itu, isi identitas data yang terdiri dari : a. Tittle (Judul Masalah) b. Number of constraints (jumlah kendala) c. Number of variables (jumlah variabel bebas) d. Objective, yaitu menentukan fungsi tujuan. e. OK. ii. Menginput koefisien-koefisien fungsi tujuan dan fungsi kendala yang telah diperoleh pada tahap sebelumnya. iii. Pilih solve, untuk mengetahui solusi atau penyelesaian masalah. iv. Pilih Window untuk mengetahui semua jenis solusi. 7. Langkah ketujuh pada penelitian ini yaitu melakukan analisa terhadap hasil optimal produksi. Analisis yang digunakan yaitu analisis sensitivitas terhadap hasil optimal yang diperoleh. HASIL DAN PEMBAHASAN Identifikasi Masalah Tahap awal dalam penelitian ini mengidentifikasi masalah. Faktor-faktor yang mempengaruhi masalah optimasi produksi di UKM Kue Semprong yaitu 4
5 bahan baku, jam tenaga kerja, dan permintaan pasar beserta biaya-biaya yang dikeluarkannya. Sebelum melakukan formulasi model linear programming, akan dilakukan perhitungan total biaya produksi terlebih dahulu. Hasil dari perhitungan total biaya produksi akan digunakan untuk mencari besar keuntungan UKM. Tabel 2. Total Biaya Produksi. Variabel Fungsi Tujuan Koefisien dari fungsi tujuan merupakan keuntungan per kg dari masingmasing kue semprong. Berdasarkan Tabel 2 dapat dicari keuntungan per kg masingmasing kue dengan menghitung selisih antar harga jual dengan biaya produksi. Perumusan model fungsi tujuan sebagai Max Z = 3.838,62 X ,73 X 2 Tabel 2 merupakan total biaya produksi yang diperoleh dengan menjumlahkan biaya tenaga kerja, biaya penyediaan bahan dan biaya overhead. Total biaya produksi di UKM kue semprong sebesar Rp ,- Formulasi Model Linear Programming Perumusan Model Linear Programming terdiri dari perumusan variabel keputusan, perumusan fungsi tujuan UKM Kue Semprong, dan perumusan fungsi kendala UKM Kue Semprong, dengan asumsi telah terpenuhinya semua asumsi dasar yang menjadi ciri khas Model Linear Programming. Adapun kendala yang menjadi pembatas dalam kegiatan produksi kue semprong yaitu bahan baku utama, jam tenaga kerja langsung dan permintaan minimum. Variabel Keputusan Kuantitas produksi untuk kue semprong dompet dan gulung merupakan variabel keputusan dari Model Linear Programming sehingga dalam penyusunan model yang terbentuk dua variabel keputusan yang akan dicari kombinasi produk optimalnya sebagai X 1 = Produksi kue semprong dompet (Kg) X 2 = Produksi kue semprong gulung (Kg) Variabel Fungsi Kendala UKM Kue semprong menggunakan bahan baku untuk memproduksi kue semprong berdasarkan standar pemakaian yang telah ditetapkan. Penggunaan bahan baku yang sesuai standar pemakaian merupakan nilai koefisien dari fungsi kendala bahan baku. Konstanta nilai ruas kanan kendala bahan baku utama merupakan nilai yang diperoleh dari data ketersediaan bahan baku utama dalam sebulan pada Tabel 3 yang diubah satuannya, untuk perhitungannya dapat dilihat pada lampiran 4, secara berturutturut batas nilai ruas kanan (NK) fungsi kendala bahan baku utama yaitu 525 kg per bulan tepung terigu, 500 kg per bulan tepung tapioca dan 500 kg per bulan gula pasir. Perumusan fungsi kendala bahan baku utama dengan koefisien fungsi kendalanya dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3. Koefisien Bahan Baku Utama. Koefisien bahan baku utama yang terdapat pada Tabel 3, diperoleh dari pembagian antara jumlah pemakaian bahan baku utama untuk masing-masing jenis kue meliputi terigu, tapioca dan gula pasir dengan total produksi di UKM. Perumusan 5
6 fungsi kendala bahan baku utama sebagai Tepung terigu : 0,3 X 1 + 0,5 X Tepung tapioka: 0,4 X 1 + 0,2 X Gula pasir : 0,325 X 1 +0,3133 X Koefisien kendala jam kerja langsung dihitung berdasarkan jam kerja langsung yang digunakan untuk memproduksi satu kilogram kue semprong jenis dompet dan gulung. Nilai ruas kanan kendala diperoleh dengan cara mengalikan jumlah tenaga kerja yang tersedia dengan jumlah hari kerja dan jumlah jam kerja per hari yaitu 624 jam per bulan. optimalnya dengan menggunakan Metode Simpleks 2 tahap dan alat bantu software POM QM for Windows dan software Microsoft Excel. Metode Simpleks Langkah pertama yaitu mengubah persamaan bentuk standar ke dalam bentuk kanonik, dengan menambahkan variabel penolong slack, surplus dan artificial. Tabel awal simpleks dapat dilihat pada tabel Tabel 5. Tabulasi Simpleks. Tabel 14. Kebebtuhan Jam Kerja Tenaga Kerja Langsung dan Nilai Koefisien Fungsi Kendala Tenaga Kerja. Tabel 13 merupakan nilai koefisien fungsi kendala tenaga kerja yang didapat dengan membagi hasil perkalian antara jam kerja per hari dan jumlah tenaga kerja dibagi rata-rata hasil produksi per satu hari kerja. Perumusan fungai kendala jam tenaga kerja sebagai berikut : Jam tenaga kerja : 0,40 X 1 + 0,53 X Jumlah produksi UKM Kue Semprong minimal harus memenuhi permintaan pasar. Adanya kendala ini akan dihindari hilangnya pangsa pasar akibat kekurangan produk. Adapun asumsi yang digunakan untuk nilai ruas kanan kendala permintaan minimum yaitu rata-rata jumlah produk yang dapat dihasilkan atau yang dapat dijual oleh UKM dalam sebulan ke pasar, perumusan fungsi kendala permintaan minimum sebagai Semprong dompet : X Semprong gulung : X Solusi Optimal Model Linear Programming Model yang telah didapat dari tahap sebelumnya kemudian dihitung hasil Tabel 5 merupakan tabulasi awal simpleks, keterangan variabel yang digunakan dapat dilihat dibawah ini. S 1 =Variabel slack untuk kendala ketersediaan bahan baku tepung terigu. S 2 =Variabel slack untuk kendala ketersediaan bahan baku tepung tapioca. S 3 =Variabel slack untuk kendala ketersediaan bahan baku gula pasir. S 4 =Variabel slack untuk kendala ketersediaan jam tenaga kerja. S 5 =Variabel surplus untuk kendala permintaan minimum kue semprong dompet. S 6 =Variabel surplus untuk kendala permintaan minimum kue semprong gulung. R 1 =Variabel artificial untuk kendala permintaan minimum kue semprong dompet. R 2 =Variabel artificial untuk kendala permintaan minimum kue semprong gulung. 6
7 Langkah selanjutnya menentukan kolom kunci yaitu kolom yang mengandung nilai negative terbesar (nilai positi terkecil) pada (c j z j ). Tabel 6. Simpleks awal dan kolom kunci Pada Tabel 6 kolom kunci terdapat pada variabel X 1, sehingga pada tabel berikutnya X 1 akan menjadi entering variabel mengantikan variabel yang terpilih menjadi leaving variable (varuabel keluar). Setelah kolom kunci ditentukan, langkah selanjutnya menentukan baris kunci dengan menghitung nilai rasio indeksnya, lalu dipilih nilai yang terkecil. 525 I ,3 Hasil perhitungan indeks dan baris kunci yang terpilih dapat dilihat pada Tabel 7 Tabel 7. Simpleks Awal dan Baris Kunci. yaitu angka 1, sehingga angka 1 tersebut menjadi angka kunci. Setelah angka kunci diperoleh, selanjutnya menghitung baris kunci baru dengan membagi antara baris kunci lama dan angka kunci. Setelah itu, dihitung perubahan nilai-nilai baris selain baris kunci dengan menggunakan rumus Baris baru = baris lama (koefisien kolom kunci x baris kunci baru) Hasil perhitungan perubahan nilai-nilai baris selain baris kunci dan baris kunci barunya dapat dilihat pada tabel Tabel 8. Hasil Iterasi 1 Pada Tabel 8 dapat dilihat nilai r = 390, berdasarkan syarat optimal maka tabel ini belum mempunyai pemecahan yang layak, sehingga penyelesaian diulang ke langkah 3 menentukan kolom kunci kembali sampai di dapat tabel yang optimal dengan ketentuan koefisien pada baris (c j z j ) 0 (untuk kasus maksimasi). Tabel optimal hasil simpleks diperoleh melalui empat iterasi, dapat dilihat pada Tabel 9 Pada Tabel 7 bahwa variabel X 1 merupakan entering variable (variabel masuk) yang akan menggantikan variabel basis R 1 (leaving variable) pada tabel berikutnya. Tabel 7 menunjukkan perpotongan baris kunci dan kolom kunci 7
8 Tabel 9. Hasil Optimal Metode Simpleks Pada Tabel 9, uji optimal dilakukan dengan melihat koefisien pada baris (c j z j ) jika semuanya bernilai 0, maka proses dihentikan. Pada Tabel 9, koefisien pada baris (c j z j ) telah memenuhi syarat optimal, dengan semua nilai non dasar yaitu S 4 dan S 6 bernilai positif pada baris z, artinya syarat optimal (c j z j ) <0. Sehingga, proses optimalisasi produksi berhenti pada iterasi ini. Berdasarkan uji optimal pada Tabel 9, kombinasi produksi optimal yang di rekomendasikan adalah untuk X 1 yaitu Semprong dompet sebanyak 1.043,25 kg dalam sebulan dan produksi semprong gulung sebanyak 390 kg dalam sebulan. Hasil optimal menggunakan metode simpleks tersebut menunjukkan bahwa untuk semprong dompet produksi lebih tinggi dari produksi semula kg, dan semprong gulung produksi optimalnya sama dengan produksi semula. Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui tingkat kepekaan model setelah hasil optimasi ada. Pada analisis sensitivitas dapat melihat pengaruh dari selang kepekaan yang terdiri dari batas minimum (allowable decrease atau lower bound) yaitu batas dari penurunan kendala yang tidak mempengaruhi model, dan batas maksimum ( allowable increase atau upper bound) yaitu batas kenaikan kendala yang tidak merubah model. Jika perubahan masih dalam selang, maka tidak akan terjadi perubahan pada kombinasi produk optimal. Analisis sensitivitas terhadap nilai koefisien fungsi tujuan merupakan selang perubahan keuntungan per unit yang masih diijinkan. Selang perubahan tersebut dapat dilihat pada tabel berikut ini. Tabel 10. Analisis Sensitivitas Nilai Koefisien Fungsi Tujuan. Lower Upper Variabel Original Val Bound Bound X , ,966 X , ,171 Tabel 10 tersebut memperlihatkan nilai lower bound atau batas penurunan yang diijinkan adalah sebesar 3.226,966 berarti tingkat keuntungan per kg dari jenis produk kue semprong dompet tersebut tidak boleh lebih kecil dari Rp ,966. Sedangkan untuk kue semprong jenis gulung memiliki batas kenaikan keuntungan sebesar Rp ,171,- dan batas penurunan keuntungan negatif tidak terbatas (infinity) dari keuntungan awal. Analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan memperlihatkan batas keuntungan per kg kue yang boleh ditingkatkan dan diturunkan dengan syarat masih dalam range yang diijinkan. Berdasarkan Tabel 10. dapat diketahui bahwa batas kenaikan untuk kue semprong jenis dompet adalah tidak terbatas (infinity). Batasan kenaikan koefisien keuntungan yang tidak terhingga tidak akan mempengaruhi kombinasi produksi optimal, namun apabila meningkatkan keuntungan yang tinggi akan menyebabkan harga jual yang tinggi kepada konsumen. Informasi analisis sensitivitas koefisien keuntungan ini membantu untuk 8
9 mengetahui produksi optimal dan batas kenaikan dan penurunan keuntungan dalam menetapkan kebijakan harga yang sesuai dengan konsumen. Analisis sensitivitas ruas kanan ini mencakup seluruh kendala yang terdiri dari kendala bahan baku, kendala jam tenaga kerja produksi dan kendala permintaan minimum, secara lebih rinci dapat dilihat pada Tabel 11 Tabel 11. Analisis Sensitivitas Nilai Koefisien Fungsi Kendala. Pada Tabel 11. memperlihatkan nilai penurunan dan kenaikan koefisien fungsi kendala yang diijinkan. Bahan baku yang berlebih persediaannya, besar batas penurunan yang diijinkan adalah sebesar nilai slack-nya, sehingga untuk bahan baku utama batas minimum ketersediaan bahan baku kue semprong sebesar 507,975 untuk tepung terigu, untuk tepung tapioca sebesar 495,3 dan gula pasir batas minimum ketersediaannya sebesar 461,2433. Batas maksimum ketersediaan ketiga bahan baku utama tersebut adalah tak terhingga. Kondisi ini menunjukkan bahwa UKM Kue Semprong belum perlu menambah tepung terigu, tepung tapioca dan gula pasir. Kendala jam tenaga kerja produksi langsung memiliki batas berhingga menunjukkan adanya batas peningkatan sampai nilai tertentu yaitu sesuai nilai pada Tabel 11. sebesar 628,7 dengan batas penurunan yang diijinkan sebesar 622,7. Batas peningkatan kendala permintaan untuk kedua variabel memiliki batas peningkatan berhingga. Batas maksimum permintaan yang masih dapat dipenuhi UKM yang diijinkan masingmasing sebesar 1043,25 untuk permintaan kue semprong dompet dan sebesar 392,4529 untuk batas maksimum kendala permintaan. Batas penurunan yang diijinkan untuk permintaan kue semprong gulung sebesar 375,7576. Upper bound pada batasan bahan baku utama memberikan hasil yang tak hingga, tidak berarti bahwa perusahaan dapat menyediakan bahan baku utama dengan tidak terbatas, namun UKM tetap memilki batas-batas tertentu untuk dapat menambah bahan baku utama sesuai dengan jumlah barang yang akan diproduksi. Batas penambahan maupun pengurangan keuntungan, bahan baku utama, jam tenaga kerja langsung, dan permintaan pada proses produksi sesuai dengan perhitungan di atas tetap memberikan laba yang optimal bagi perusahaan. Jadi, apabila suatu saat perusahaan mengalami kesulitan dalam penyediaan bahan baku utama kue semprong, kurangnya permintaan dari konsumen, merosotnya harga jual produk maupun adanya kendala proses produksi, UKM tetap dapat memperoleh laba maksimal sesuai dengan perhitungan di atas. Begitu juga sebaliknya, apabila suatu saat UKM memiliki persediaan bahan baku utama kue semprong melimpah, permintaan dari konsumen bertambah, harga jual produk yang meningkat serta waktu yang dapat bertambah dalam proses produksi, UKM tetap dapat memperoleh laba yang optimal sesuai dengan perhitungan di atas. Keuntungan yang diperoleh dari penambahan atau pengurangan seperti di atas akan tetap optimal, tetapi memberikan hasil kombinasi produk yang berbeda sehingga menghasilkan laba yang berbeda juga sesuai dengan tingkat penambahan dan pengurangannnya. Kesimpulan PENUTUP Berdasarkan hasil optimasi produksi menggunakan model Linear Programming dapat disimpulkan bahwa model Linear 9
10 Programming dapat memaksimumkan keuntungan UKM Kue Semprong, dengan produksi optimal kue semprong dompet sebesar 1.043,25 kg/bulan dari kg/bulan, dan kue semprong gulung tetap sebesar 390, maka keuntungan meningkat dari sebesar Rp menjadi sebesar Rp Berdasarkan analisis sensitivitas tiap produk, perubahan untuk keuntungan semprong dompet tanpa merubah kombinasi produk yang telah optimal, batas penurunan koefisien keuntungan yang diperbolehkan sebesar Rp ,966 dari Rp ,62, sedangkan untuk keuntungan semprong gulung batas kenaikan koefisien keuntungan sebesar Rp ,171, batas penurunan penyediaan tepung terigu yaitu 507,975 kg, untuk tepung tapioca batas minimum penyediaannya sebesar 495,3 kg, gula pasir sebesar 461,2433 kg, jam tenaga kerja batas minimum penggunaannya sebesar 622,7 kg dan batas maksimum sebesar 628,7 jam, dan batas maksimum yang diperbolehkan untuk permintaan semprong dompet sebesar 1.043,25 kg, serta untuk batas penurunan permintaan semprong gulung sebesar 340,6912 kg, dan batas kenaikannya sebesar 392,4529 kg. Soekartawi Linear Programing Teori dan Aplikasinya Khususnya dalam Bidang Pertanian. Jakarta : Rajawali Pers. Saran UKM dapat menggunakan model Linear Programming dalam membuat perencanaan produksi kue semprong, dikarenakan model ini dapat memberikan solusi optimal dalam memaksimumkan keuntungan dengan kendala-kendala yang membatasi, dan UKM diharapkan dapat meningkatkan produksi semprong gulung, karena hasil perhitungan keuntungan yang dihasilkan jenis ini lebih besar dari pada semprong dompet. DAFTAR PUSTAKA Mulyono, S Operation Research. Jakarta : LPFE-UI. Siswanto Operations Research Jilid I. Bogor : Erlangga 10
III. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Teori Produksi Produksi adalah suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil keluaran (output) yang berupa
Lebih terperinciFungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan
Fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai variabel surplus, tidak ada variabel slack.
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
Staf Gunadarma Gunadarma University METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berkaitan dengan pengalokasian sumber
Lebih terperinci1) Formulasikan dan standarisasikan modelnya 2) Bentuk tabel awal simpleks berdasarkan informasi model di atas 3) Tentukan kolom kunci di antara
1) Formulasikan dan standarisasikan modelnya 2) Bentuk tabel awal simpleks berdasarkan informasi model di atas 3) Tentukan kolom kunci di antara kolom-kolom variabel yang ada, yaitu kolom yang mengandung
Lebih terperinciMetode Simpleks M U H L I S T A H I R
Metode Simpleks M U H L I S T A H I R PENDAHULUAN Metode Simpleks adalah metode penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar Teori 2.1.1 Produksi Produksi secara umum adalah semua kegiatan yang bertujuan untuk menciptakan atau menambah nilai guna suatu barang untuk memenuhi kebutuhan kepuasan
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di Rinadya Yoghurt yang berlokasi di Bukit Asri Ciomas Blok A5 No. 9, Kecamatan Ciomas, Kabupaten Bogor, Jawa Barat. Pemilihan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan diuraikan mengenai metode-metode ilmiah dari teori-teori yang digunakan dalam penyelesaian persoalan untuk menentukan model program linier dalam produksi.. 2.1 Teori
Lebih terperinciPengubahan Model Ketidaksamaan Persamaan
METODA SIMPLEKS Metoda Simpleks Suatu metoda yang menggunakan prosedur aljabar untuk menyelesaikan programa linier. Proses penyelesaiannya dengan melakukan iterasi dari fungsi pembatasnya untuk mencapai
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Penelitian Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat
Lebih terperinciIV. HASIL DAN PEMBAHASAN
23 IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Gambaran Umum Perusahaan Marbella Bakery merupakan salah satu produsen roti di Jakarta Timur khususnya di sekitar kelurahan Pekayon. Usaha ini didirikan oleh Bapak J. Hoeru
Lebih terperinciBAB IV. METODE SIMPLEKS
BAB IV. METODE SIMPLEKS Penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim (ingat kembali solusi
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEX PENDAHULUAN Metode simpleks ini adalah suatu prosedur aljabar yang bukan secara grafik untuk mencari nilai optimal dari fungsi tujuan dalam masalah-masalah optimisasi
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciPRAKTIKUM II PEMROGRAMAN LINIER (METODE SIMPLEKS)
PRAKTIKUM II PEMROGRAMAN LINIER (METODE SIMPLEKS) A. Tujuan Praktikum 1. Memahami bagaimana merumuskan/ memformulasikan permasalahan yang terdapat dalam dunia nyata. 2. Memahami dan dapat memformulasikan
Lebih terperinciTeknik Riset Operasi. Oleh : A. AfrinaRamadhani H. Teknik Riset Operasi
Oleh : A. AfrinaRamadhani H. 1 PERTEMUAN 7 2 METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi
Lebih terperinciTaufiqurrahman 1
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciBAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS
BAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS 6.1 Teori Dualitas Teori dualitas merupakan salah satu konsep programa linier yang penting dan menarik ditinjau dari segi teori dan praktisnya.
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di Peternakan Puyuh Bintang Tiga (PPBT) yang berlokasi di Jalan KH Abdul Hamid Km 3, Desa Situ Ilir Kecamatan Cibungbulang,
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis
Lebih terperinciModel umum metode simpleks
Model umum metode simpleks Fungsi Tujuan: Z C X C 2 X 2 C n X n S S 2 S n = NK FungsiPembatas: a X + a 2 X 2 + + a n X n + S + S 2 + + S n = b a 2 X + a 22 X 2 + + a 2n X n + S + S 2 + + S n = b 2 a m
Lebih terperinciMetode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Materi Bahasan
Metode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Kuliah 04 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Metode simpleks dalam bentuk tabel 2 Pemecahan untuk masalah minimisasi
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang untuk menemukan penyelesaian optimal soal programa
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN)
PENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN) Beby Sundary (1011297) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma
Lebih terperinciPenyelesaian Program Linier Menggunakan Algoritma Interior Point dan Metode Simpleks
Penyelesaian Program Linier Menggunakan Algoritma Interior Point dan Metode Simpleks Sri Basriati, Elfira Safitri 2,2) Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau ) sribasriati@hotmail.com
Lebih terperinciMetode Simpleks dengan Big M dan 2 Phase
Metode Simpleks dengan Big M dan 2 Phase Metode Simpleks Vs. Simpleks Big-M Perbedaan metode simpleks dengan metode simpleks Big-M adalah munculnya variabel artificial (variabel buatan), sedangkan metode
Lebih terperinciMENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA
MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA Indrayanti, S.T, M.Kom 1 Program Studi Manajemen Informatika,STMIK Widya Pratama Jl.
Lebih terperinciOPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PERUSAHAAN KERIPIK BALADO MAHKOTA DENGAN METODE SIMPLEKS
OPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PERUSAHAAN KERIPIK BALADO MAHKOTA DENGAN METODE SIMPLEKS Muhammad Muzakki Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang,
Lebih terperinciBAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS
BAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS A. Metode Simpleks Metode simpleks yang sudah kita pelajari, menunjukkan bahwa setiap perpindahan tabel baru selalu membawa semua elemen yang terdapat dalam
Lebih terperinciLINDO. Lindo dapat digunakan sampai dengan 150 kendala dan 300 variabel
LINDO Pegertian: Lindo (Linear Interactive Discrete Optimize) adalah paket program siap pakai yang digunakan untuk memecahkan masalah linear, integer dan quadratic programming. Kemampuan: Lindo dapat digunakan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. masalah fuzzy linear programming untuk optimasi hasil produksi pada bab
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai program linear, konsep himpunan fuzzy, program linear fuzzy dan metode Mehar untuk membahas penyelesaian masalah fuzzy linear programming untuk
Lebih terperinciMETODE dan TABEL SIMPLEX
METODE dan TABEL SIMPLEX Mengubah bentuk baku model LP ke dalam bentuk tabel akan memudahkan proses perhitungan simplex. Langkah-langkah perhitungan dalam algoritma simplex adalah :. Berdasarkan bentuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming)
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming) Menurut Sri Mulyono (1999), Program Linier (LP) merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
65 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Pengumpulan Data 4.1.1 Data Kebutuhan Komponen Dalam pembuatan cat, diperlukan beberapa komponen yang menyusun terbentuknya cat tersebut menjadi produk jadi. Data
Lebih terperinciPROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS Merupakan metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrogramman linear yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah
Lebih terperinciOperations Management
6s-1 LP Metode Simpleks Operations Management MANAJEMEN SAINS William J. Stevenson 8 th edition 6s-2 LP Metode Simpleks Bentuk Matematis Maksimumkan Z = 3X 1 + 5X 2 Batasan (constrain) (1) 2X 1 8 (2) 3X
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL)
ALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Artificial Variable Algoritma Simpleks Metode M (Method of penalty) Metode dua fase Tabel Simpleks dalam bentuk matriks Artificial Variable (AV) Apabila terdapat satu
Lebih terperinciDanang Triagus Setiyawan ST.,MT
Danang Triagus Setiyawan ST.,MT Metode ini didasari atas gagasan pergerakan dari satu titik ekstrim ke titik ekstrim yang lain pada satu susunan konvek yang dibentuk oleh set fungsi kendala dan kondisi
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciPertemuan 2 Metode Simplex
Pertemuan 2 Metode Simplex Objektif : 1. Mahasiswa dapat mengidentifikasi tujuan pokok dari masalah. 2. Mahasiswa dapat mendefinisikan variabel keputusan. 3. Mahasiswa dapat menentukan fungsi tujuan apakah
Lebih terperinciOptimasi Produksi Dan Analisis Sensitivitas Menggunakan Algoritma Titik Interior (Studi Kasus: UP2K Melati, Prabumulih)
Jurnal Matematika Integratif ISSN 1412-6184 Volume 11 No 1, April 2015, pp 75-84 Optimasi Produksi Dan Analisis Sensitivitas Menggunakan Algoritma Titik Interior (Studi Kasus: UP2K Melati, Prabumulih)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan)
Lebih terperinciAnalisis Sensitivitas dalam Optimalisasi Keuntungan Produksi Busana dengan Metode Simpleks
Jurnal Matematika Vol. 4 No. 2, Desember 2014. ISSN: 1693-1394 Analisis Sensitivitas dalam Optimalisasi Keuntungan Produksi Busana dengan Metode Simpleks A.A.Sri Desiana Shintya Dewi Jurusan Matematika,
Lebih terperinciProsiding Matematika ISSN:
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Solusi dan Analisis Sensitivitas Program Linier Menggunakan Big-M dan Solver The Solution And The Sensitivity Analysis Of Linear Programming Used Big-M And Solver Melinda
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Sistem Produksi Secara umum produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian ini dilaksanakan di Sub Terminal Agribisnis (STA) Rancamaya yang berlokasi di Jl. Raya Rancamaya Rt 01/01, Kampung Rancamaya Kidul, Desa Rancamaya,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciMATA KULIAH RISET OPERASIONAL
MATA KULIAH RISET OPERASIONAL [KODE/SKS : KK023311/ 2 SKS] METODE SIMPLEKS Pengubahan ke dalam bentuk baku Untuk menyempurnakan metode grafik. Diperkenalkan oleh : George B Dantzig Ciri ciri : 1. Semua
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. linear yang dinyatakan dengan fungsi tujuan dan fungsi kendala yang memiliki
BAB III PEMBAHASAN Masalah Fuzzy Linear Programming (FLP) merupakan masalah program linear yang dinyatakan dengan fungsi tujuan dan fungsi kendala yang memiliki parameter fuzzy dan ketidaksamaan fuzzy
Lebih terperinciManajemen Sains. Pemrograman Linier (Metode Simpleks) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011
Manajemen Sains Pemrograman Linier (Metode Simpleks) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Komponen dasar Variabel keputusan yang kita cari untuk ditentukan Objective (tujuan)
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang
Lebih terperinciANALISIS LINIER PROGRAMMING UNTUK OPTIMALISASI KOMBINASI PRODUK
TechnoCOM, Vol 13, No, November 01: 3-37 ANALISIS LINIER PROGRAMMING UNTUK OPTIMALISASI KOMBINASI PRODUK Yuniarsi Rahayu 1, Bowo Nurhadiyono, Dwi Nurul Izzhati 3 1, Program Studi Teknik Informatika, Fakultas
Lebih terperinciOPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PERUSAHAAN ANEKA KUE DENGAN METODE SIMPLEKS. Nama : Reza Rizki Akbar NPM :
OPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PERUSAHAAN ANEKA KUE DENGAN METODE SIMPLEKS Nama : Reza Rizki Akbar NPM : 1529919 Latar Belakang Masalah Semua perusahaan yang memproduksi lebih dari satu produk biasanya memiliki
Lebih terperinciMETODE BIG M. Metode Simpleks, oleh Hotniar Siringoringo, 1
METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai surplus
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada saat sekarang ini, perkembangan perusahaan baik dalam bidang jasa atau produksi dapat dikatakan maju secara signifikan. Hal ini dapat dibuktikan dengan semakin
Lebih terperinciZ = 5X1 + 6X2 + 0S1 + 0S2 + MA1 + MA2. Persoalan Primal (asli) Persoalan Dual (kebalikan dari primal)
Perbedaan metode simpleks dengan metode simpleks Big-M adalah munculnya variabel artificial (variabel buatan), sedangkan metode atau langkah-langkahnya sama. Saat membuat bentuk standar : Jika kendala
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka (elemen-elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk empat persegi panjang, di mana
Lebih terperinciVI HASIL DAN PEMBAHASAN
VI HASIL DAN PEMBAHASAN 6.1. Perumusan Fungsi Tujuan Berdasarkan metode penelitian, perumusan model program linear didahului dengan penentuan variabel keputusan, fungsi tujuan, dan kendala. Fungsi tujuan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bagian ini diberikan beberapa konsep dasar yang menjadi landasan berpikir dalam penelitian ini, seperti pengertian persediaan, metode program linier. 2.1. Persediaan 2.1.1. Pengertian
Lebih terperinciVII. KEPUTUSAN PRODUKSI AKTUAL DAN OPTIMAL
VII. KEPUTUSAN PRODUKSI AKTUAL DAN OPTIMAL 7.1 Keputusan Produksi Aktual Keputusan produksi aktual adalah keputusan produksi yang sudah terjadi di P4S Nusa Indah. Produksi aktual di P4S Nusa Indah pada
Lebih terperinciPENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR
PENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR T-11 RIVELSON PURBA 1 1 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUSAMUS MERAUKE etong_extreme@yahoo.com ABSTRAK Purba, Rivelson. 01. Penerapan Logika
Lebih terperinciBAB II METODE SIMPLEKS
BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. besar dan mampu membantu pemerintah dalam mengurangi tingkat pengangguran.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam menghadapi globalisasi dunia saat ini mendorong persaingan diantara para pelaku bisnis yang semakin ketat. Di Indonesia sebagai negara berkembang, pembangunan
Lebih terperinciMetode Simpleks Dalam Optimalisasi Hasil Produksi
INFORMATICS FOR EDUCATORS AND PROFESSIONALS, Vol.1, No. 1, Desember 2016, 27 36 E-ISSN: 2548-3412 27 Metode Simpleks Dalam Optimalisasi Hasil Produksi Andi Saryoko 1.* 1 Teknik Informatika; Sekolah Tinggi
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING
Jurnal Manajemen Informatika dan Teknik Komputer Volume, Nomor, Oktober 05 PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING Havid Syafwan Program Studi Manajemen Informatika
Lebih terperinciBAB III. METODE SIMPLEKS
BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya
Lebih terperinciManajemen Sains. Eko Prasetyo. Teknik Informatika UMG Modul 3 PEMROGRAMAN LINIER METODE SIMPLEKS
Modul 3 PEMROGRAMAN LINIER METODE SIMPLEKS Dalam menggunakan metode simpleks, hal yang perlu diperhatikan adalah mengonversi constraint yang masih dalam bentuk pertidaksamaan menjadi persamaan menggunakan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn
Lebih terperinciRiset Operasional LINEAR PROGRAMMING
Bahan Kuliah Riset Operasional LINEAR PROGRAMMING Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 25 1 ANALISA SISTEM Agar lebih mendekati langkah-langkah operasional, Hall & Dracup
Lebih terperinciKERANGKA PEMIKIRAN Kerangka Pemikiran Teoritis
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Konsep Optimalisasi Distribusi Sistem distribusi adalah cara yang ditempuh atau digunakan untuk menyalurkan barang dan jasa dari produsen
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non Linier Pemrograman Non linier merupakan pemrograman dengan fungsi tujuannya saja atau bersama dengan fungsi kendala berbentuk non linier yaitu pangkat dari variabelnya
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk
BAB II LANDASAN TEORI A. Pemrograman Linear Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk memecahkan persoalan optimasi (maksimum atau minimum) dengan menggunakan persamaan dan
Lebih terperinciSOFTWARE LINDO I KOMANG SUGIARTHA
SOFTWARE LINDO I KOMANG SUGIARTHA PENGERTIAN LINDO LINDO (Linear Interaktive Discrete Optimizer) merupakan software yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaian dari masalah pemrograman linear. Prinsip
Lebih terperinciBEBERAPA FORMULA PENTING DALAM solusi PROGRAM LINEAR FITRIANI AGUSTINA, MATH, UPI
BEBERAPA FORMULA PENTING DALAM solusi PROGRAM LINEAR Bentuk Standar Masalah PL Maksimasi : dengan pembatas linear () dan pembatas tanda c n n c c z m n mn m m n n n n b a a a b a a a b a a a n j j,,,,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciANALISIS CONTRIBUTION MARGIN ATAS PRODUK-PRODUK PADA USAHA WARUNG MAKAN PUTRA BUKIT DI TENGGARONG (PENERAPAN METODE SIMPLEK)
ANALISIS CONTRIBUTION MARGIN ATAS PRODUK-PRODUK PADA USAHA WARUNG MAKAN PUTRA BUKIT DI TENGGARONG (PENERAPAN METODE SIMPLEK) Oleh : Wiwik Afana, Iskandar dan Bahransyah Penulis adalah Mahasiswa dan Dosen
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Program Linear adalah suatu cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan berbagai kendala yang dihadapinya. Masalah program
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah Pengertian Usaha Kecil Menengah (UKM) menurut Keputusan Presiden RI No. 99 tahun 1998, yaitu kegiatan ekonomi rakyat yang berskala kecil dengan bidang
Lebih terperinciIr. Tito Adi Dewanto
Ir. Tito Adi Dewanto Cara dan formulasi masalah ke dalam persamaan linier sama dengan metode grafik. Perbedaan pada langkah-langkah untuk pemecahan optimal. Kelebihan metode Simpleks dibanding dengan metode
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Program Linier Para ahli mendefinisikan program linier sebagai sebuah teknik analisa yang digunakan untuk memecahkan segala persoalan atau masalah-masalah keputusan yang ada
Lebih terperinciOptimasi Pengalokasian Produksi Barang Jadi dengan Menggunakan Solver Add-Ins. Ratna Puspita Indah STMIK Duta Bangsa Surakarta ABSTRAK
Optimasi Pengalokasian Produksi Barang Jadi dengan Menggunakan Solver Add-Ins Ratna Puspita Indah STMIK Duta Bangsa Surakarta ABSTRAK Persoalan keuntungan yang tidak dikelola dengan baik seringkali menjadi
Lebih terperinciKonsep Primal - Dual
Konsep Primal - Dual Teori Dualitas Persoalan Primal dan Dual Persoalan Primal (asli) Persoalan Dual (kebalikan dari primal) PRIMAL DUAL A. Fungsi Tujuan A. Fungsi Tujuan 1. Maksimisasi Laba 1. Minimisasi
Lebih terperinciPengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian. IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T
Pengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T Model Pengambilan Keputusan dikaitkan Informasi yang dimiliki : Ada 3 (tiga) Model Pengambilan keputusan. 1. Model Pengambilan
Lebih terperinciOptimasi dengan Algoritma Simplex. Kusrini Jurusan Sistem Informasi STMIK AMIKOM Yogykakarta Jl. Ringroad Utara Condong Catur Sleman Yogyakarta
Optimasi dengan Algoritma Simplex Kusrini Jurusan Sistem Informasi STMIK AMIKOM Yogykakarta Jl. Ringroad Utara Condong Catur Sleman Yogyakarta Banyak keputusan utama yang dihadapi oleh seorang manajer
Lebih terperinciBAB 3 LINEAR PROGRAMMING
BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Optimasi Menurut Nash dan Sofer (1996), optimasi adalah sarana untuk mengekspresikan model matematika yang bertujuan memecahkan masalah dengan cara terbaik. Untuk tujuan bisnis,
Lebih terperinciMetode Simpleks Kasus Minimisasi
Metode Simpleks Kasus Minimisasi Penyimpangan-penyimpangan dari Bentuk Standar 1. Minimisasi Fungsi tujuan dari permasalahan linear programming yang bersifat minimisasi, harus diubah menjadi maksimisasi,
Lebih terperinciAda beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat
Muhlis Tahir Ada beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat kelayakan tidak pernah dapat terpenuhi. Adakalanya
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Menurut Sitorus, Parlin (1997), Program Linier merupakan suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu suatu
Lebih terperinci3 METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 3.2 Metode Penelitian 3.3 Metode Pengumpulan Data
3 METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April 2010. Lokasi penelitian berada di PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali (Peta lokasi kantor PT Perikanan
Lebih terperinciDual Pada Masalah Maksimum Baku
Dual Pada Masalah Maksimum aku Setiap masalah program linear terkait dengan masalah dualnya. Kita mulai dengan motivasi masalah ekonomi terhadap dual masalah maksimum baku. Sebuah industri rumah tangga
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS. Obyektif 1. Memahami cara menyelesaikan permasalahan menggunakan solusi grafik 2. Mengetahui fungsi kendala dan fungsi tujuan
METODE SIMPLEKS 2 Obyektif 1. Memahami cara menyelesaikan permasalahan menggunakan solusi grafik 2. Mengetahui fungsi kendala dan fungsi tujuan Untuk menggunakan Metode Simpleks dalam masalah Program Linier
Lebih terperinciMetode Simpleks Minimum
Metode Simpleks Minimum Perhatian Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya BERBEDA. Perhatian Model matematika dari
Lebih terperinci