ALIRAN SERAGAM (UNIFORM FLOW) konsep aliran seragam merupakan pusat pemahaman dan solusi masalah-masalah hidraulik pada saluran terbuka

Transkripsi

1 ALIRAN SERAGAM (UNIFORM FLOW) kosep alira seragam merupaka pusat pemahama da solusi masalah-masalah hidraulik pada salura terbuka Alira seragam:. Kedalama, luas alira da kecepata pada setiap tampag adalah kosta 2. Eergy grade lie, permukaa air da dasar salura adalah sejajar. (Sf = Sw = So) Sf Sw A L So P Pada umumya alira seragam dapat terjadi haya pada dalura yag pajag, lurus da prismatic Persamaa CHEZY da MANNING Utuk tujua perhituga, kecepata rerata pada alira seragam dapat didekati dega salah satu persamaa empiris alira sergam; Betuk umum : u = C R x.s y Dega u = kecepata rerata R = radius hidraulik S = kemiriga dasar salurqa C = koefisie tahaa X da y = kostata Persamaa Chezy (769) dituruka dari defiisi alira seragam dega asumsi bahwa koefisie tahaa gaya tahaa (force resistace) alira sama dega gaya yag meyebabka geraka gaya yag meimbulka geraka : Fm = W siθ = γ.a.l siθ.2 Dega W = berat fluida (pada volume kotrol) Γ = bert jeis fluida A = luas alira L = pajag volume kotrol Θ = sudut kemiriiga dasar salura Jika θ< si θ So, dega asumsi bahwa gaya per uit area dari perimeter salura, Fr adalah sebadig dega kuadrat kecepata rerataya.

2 Fr 2 Utuk pajag salura L da perimeter P maka gaya resistace adalah 2 Fr = L.P.K..3 Dega k = kostata proporsioality Dalam keada seimbag. Gaya yag meimbulka geraka = gaya resistace (Fm = Fr): 2 γa.l.so = L.P.K. /2. R.S.4 Dari persamaa umum, maka : C = (γ/k) /2 Koefisie resistace C, umumya dikeal sebagai agka kekasara CHEZY Praktisya ilai C dapat dihitug atau di ukur pada lagsug pada salura Persamaa Maig (889) yag diperoleh dari proses Curve Fittig, kemudia dilegkapi secara empiris dari alam, diperoleh persamaa sebagai berikut: (/). R 2/3. S..5 Dega Ǿ =, utuk SI uit da Ǿ=,49 utuk eglisa uit Hubuga koefisie C : C. R.S = (Ǿ/) R 2/3. S C = (Ǿ/) R /6 6 Perhituga koefisie Resistace Pada umumya ilai C da tergatug pada agka Reyold dari alira, kekasara batas (didig da dasar) da betuk tampag salura ilai c da dapat diaalogika dega faktor gesek Darcy Weisbach (f) yag diguaka pada alira pipa : S = (f/4r).(u 2 /2g) Sehigga, = Ǿ.R /6. (f/8g) da C = (8g/f) Perilaku ilai c da berkeaa dega tipe alira turbule (alira Turbule hidraulik halus da alira hidraulik kasar) Alira turbule hidraulik halus = jika pada suatui alira kekasara perimeter seluruhya diliputi oleh lapisa viskos (viscous sublayer) alira turbule hidraulik kasar/ fully rough flow jika eleme kekasara perimeter adalah lapisa lamiar (lamiar sublayer) da medomiasi seluruh alira Dalam kasus ii, koefisie resistace ditujuka dega Reyolds Number, R = 4.Ru Karakteristik pajag/tiggi kekasara perimeter ks yag didefiisika sebagai diameter butira pasir ( dalam pipa = f)

3 Type alira Turbule:. Halus (smooth) 2. Trasisi 3. Kasar (fully rough) Ketiga type tersebut dibedaka berdasarka ilai agka Reyolds yag tergatug pada ks da u * u * = г o /ρ = g.r.s R * = (u *.ks)/v.7 Wilayah trasissi : 4 R * 00 Hidraulik halus : R * <00000 Hidraulik kasar : R * >00000 Hidraulik lici atau kasar tergatug dari ilai,6. v u * Didig hidraulik lici, ku * /v < 5 atau k < Didig hidraulik kasar, ku * /v >70 atau k < Didig hidraulik trasisi, 5 < ku * /v < 70 Dalam perhituga (Aplied) tergatug pada beberapa variabel:. Surface roughess 2. Vegetatio 3. Chael Irregularity 4. Obstructio / gaggua 5. Chael Aligebt (meaderig, lurus) 6. Sedimetatio da Scourig 7. Stage da Discharge Pegukura Kecepata Nilai koefisie taha (Resistace Coefisie) dapat dihitug dari pegukura kecepata (profil distribusi kecepata). Utuk alira hidraulik kasar, distribusi kecepata vertical U = 5,75 u *.log (30y/ks)..8 Y = jarak dari batas dasar, ks = tiggi kekasara Jika u 0,2 = kecepata pada 0,2 kedalama yaitu 0,θD diatas dasar ( D = kedalama alira) da u 0,8 = kecepata pada 0,2 kedalama yaitu 0,2 D diatas dasar Maka U 0,2 = 5,75 u *.log (24D/ks) U 0,8 = 5,75 u *.log (6D/ks) Elimiasi u * dari persamaa diatas: D 0,778,38 log. 9 ks

4 Dega u0,2 u0,8 Meurut Kevlega (938) kecepata rerata pada alira salura terbuka utuk hydro kasar * (6,25 + 2,5 l (R/ks))..0 Dega R D, substitusika persamaa diatas pada persamaa Kevlega ( 0,95) (U/u * ) = (,78 ( ))... Dari persamaa (u/u * ) =(c/ g) da c = (Ǿ/).R /6 diperoleh (u/u * ) =(D /6 /3,8)...2 Persamaa sisi kaa persamaa dega 2 diperoleh : / 6 ( ). D..3 6,78( 0,95) Persamaa 3 meghitug ilai utuk alira hidraulik kasar (fully rough flows) pada salura lebar dega data distribusi kecepata vertical. TABEL PERHITUNGAN DEBIT METODE INTERVAL TENGAH

5 Metode Empiris. Strickler (923) : = 0,047.d /6 4 D = diameter pasir (mm) pada dasar salura 2. Hederso (966) = 0,034 d /6.5 d = media size dari material dasar da satuya tidak spesifik 3. Raudkivi (976), meetapka bahwa persamaa Strickler adalah: = 0,042 d /6.6 dega d diukur dalam meter atau : = 0,042 d 65 / Garde ad Raju (978) = 0,039 d 50 /6 8 d 50 = diameter material dasar dalam feet yag 50% dari material dega berat adalah lebih kecil 5. Subramya (982) = 0,047 d 50 /6 9 d 50 = diameter material dasar dalam meter 6. Meyer Peter ad Muller (948) memberika persamaa utuk material dasar campura = 0,038 d 90 /6 20 d 90 = diameter material dasar dalam feet sedemikia 90% berat material adalah lebih kecil 7. Lae da Carlso (953)

6 = 0,026 d 75 /6 2 d = diameter material dasar dalam ichi sedemikia 75% berat material adalah lebih kecil. Harga harga koefisie kekasara maig: Permukaa Kaca, plastic, kuiga Kayu Plestera seme Besi tuag Beto Pipa pembuag Batu bata Pasaga batu Batu pecah yag disaraka 0,0 0,0 0,04 0,0,0,03 0,02 0,07 0,03 0,04 0,07 0,025 0,035 0,040 Kekasara komposit Kekasara dasar kekasara didig sf A u sf2 A2 u2 sf3 A3 u3 3 2 R = P/A U = /.R 2/3.sf /2 R = u 3/2. 3/2.sf -3/4

7 Jumlah luasa: i Ai Aco i i ( Ri Pi) ( i 3/ 2. ui sfi 3/ 2 3/ 4. Pi) 3/ 2 uco 3/ 2 Aco i. Pi 22 3/ 4 sfco i Jika dipadag satu kesatua luasa Aco = Rco.Pco = (co 3/2.uco 3/2. Pco).Sfco -3/4 23 Aco dipersamaka (persamaa 22 da 23) co 3/ 2. uco Sfco 3/ 2 3/ 4. Pco uco Sfco 3/ 2 3/ 4. i ( i 3/ 2. Pi) co.{ Cotoh i 3 / 2 ( i. Pi) } Pco 2 / = 0,05 M h 2 B,5 3 2 = 0,02 3 = 0,025 B = 4,0 m h = 2,5 m So = 0,0005

8 Hitug : co da Q sal? Solusi M = B + (+,5) h = 4 + 2,5. 2,5 = 0,25 m Kelilig basah P = h = 2,5. 2 = 3,53 m P 2 = B = 4,0 m P 3 = h l 2 +m 2 2 = 2,5. 2 +,5 2 = 4,5 m P co = P + P 2 + P 3 = 2,04 m Maig Composit: 3 / 2 ( i. Pi) i 2 / 3 co.{ } Pco,5,5 0,05.3,53 0,02.4,0 0,025 { 2,04 co 0,0206,5.4,5 } 2 / 3 Luas tampag basah A co = (B + M) h/2 = (4 + 0,25).2,5/2 = 7,825 m 2 R co = A co /P co = 7,825/2,04 =,479 m Kecepata Maig U = /co.rco 2/3.So /2 = /0,0206.(,479) 2/3. (0,0005) /2 = 0,77 m/s Q = Aco.u = 7,825.0,77 = 3,74 m 3 /s (debit total di salura) 2. 2 B h B2 h2 3

9 = 0,025 2 = 0,035 3 = 0,03 B = 4,0 m B2 = 2 m h = 2,5 m h2 = 0,5 m So = 0,0005 Hitug : co da Q sal? Salura dega tampag sebagai berikut: A2 A 2m h B 4m = 0,027 2 = 0,022 3 = 0,03 B = 5,0 m B2 h 3 3

10 B2 = 3 m So = 0-4 Q = 52 m 3 /det Hitug: a. Nco da h b. Pada batara dibersihka/diperbaiki debit mejadi 25% dari semula, berap 3 Solusi a. Meghitug co da h Perimeter Composit P = (2+h) 2 + (2+h) 2 = 2. 2+h) 2 =,44 h + 2,83 P2 = 5 m P3 = = 4,472 m P4 = 3m P5 = h 2 + h 2 = h 2 =,44 h Pco = 2,828 h A = ((5+)/2).2 = 6 m 2 A2 = [( ) + mh]h = (4 + h).h = h h Aco = h 2 +4h + 6 Rco = (Aco/Pco) = (h 2 +4h + 6)/ 2,828 h Q = /co.rco 2/3.So /2..Aco co.{ i 3 / 2 ( i. Pi) } Pco 2 / 3 co={(0.027,5 (,44h+2,828)+0,022,5.5+0,027,5.4,472+0,03,5.3+0,03,5..,44 h)/2,828h+5,3) 2/3 c0 = [(0,0642+3, h)/ 2,828h+5,3)] 2/3 substitusi kepersamaa debity

11 52 =(/[(0,0642+3, h)/ 2,828h+5,3)] 2/3 ).( (h 2 +4h + 6)/ 2,828 h ).(0-4 ) 0,5. (h 2 +4h + 6) 644,384.((0,0362h+0,0642) 2/3 )/( 2,828h+5,3)] 2/3 ) = (h 2 +4h + 6) 2/3 /( 2,828h+5,3)] 2/3 ).( h 2 +4h + 6) = 644,384. (0,0362h+0,0642) 2/3 = (h 2 +4h + 6) 5/3 Trial, diperoleh h = 0,973 m Jadi co = [0, , ]/ 2,828.0,973+5,3)] 2/3 = 0,0264 b. Q =,25 x 52 = 65 m 3 /det co =/Q. Rco 2/3.So /2.Aco karea h tetap co =/65.,693 2/3.0-4/2.30,569 = 0,02 co = (0.027,5 4,2040,022,5.5+0,027,5.4,472+ 3,5.3+ 3,5.,376) /8,052) 2/3 (0,02) 2/3 = ( ,5 )/8,052 3 = 0,0024