SEKILAS TENTANG GRAPH. Oleh: Baso Intang Sappaile
|
|
- Hendra Tedjo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika), Vol.2 No.2 Desember 27 hal. 9-3 ISSN: SEKILAS TENTAN RAPH Oleh: Baso Intang Sappaile Abstrak. Suatu raph terdiri dari suatu himpunan tak kosong yang unsurunsurnya masing-masing disebut titik (vertex) dan suatu himpunan pasangan titik-titik yang tidak harus berurutan disebut sisi (edge). raph isomorfik dengan graph 2 (ditulis 2), jika ada pemetaan yang satu-satu dan pada (bijektif) dari V() ke V(2) yang melestarikan sifat keterhubungan langsung, yaitu u dan v di dihubungkan oleh k sisi jika dan hanya jika (u) dan (v) di 2 dihubungkan oleh sisi k. dan 2 dua buah graph dikatakan sama, jika isomorfik dengan 2. Suatu Jalan (u,v) pada adalah suatu lintasan vo e v e2 v2... vn- en vn, dengan vo = u, vn = v, vi berupa titik, ei berupa sisi, dan ei menghubungkan vi- dan vi. Jika semua sisi pada suatu jalan berbeda, maka jalan tersebut disebut trail dan jika semua titik pada suatu jalan berbeda, maka jalan tersebut disebut lintasan (path). Jika suatu jalan (vo,vo) = vo e v e2 v2... vn- en vo, dengan semua vo, v, v2,..., vn- berbeda dan semua e, e2,..,en berbeda, maka jalan tersebut disebut sikel. Kata Kunci: raph, titik, sisi. A. PENDAHULUAN Teori graph merupakan salah satu pokok bahasan dalam matakuliah matematika diskrit. Matematika diskrit termasuk matakuliah yang relatif baru yang ada dalam kurikulum perguruan tinggi. Di samping itu, dalam BPP SMU 994, teori graph juga merupakan salah satu pokok bahasan yang diajarkan di kelas II SMA. Namun, relatif banyak guru dan dosen yang belum memahami secara mendalam tentang graph walaupun telah diadakan pelatihan kepada tenaga dosen LPTK negeri dan maupun swasta. Problem jembatan Konigsberg merupakan salah satu contoh graph. Di kota Konigsberg terdapat tujuh jembatan yang melintasi sungai Pregel. Jembatan-jembatan tersebut menghubungkan dua pulau kecil yang ada di tengah sungai serta daerah pinggir sungai di sekitar pulau tersebut. Keberadaan jembatan-jembatan itu menimbulkan suatu pertanyaan di antara penduduk kota itu, yaitu mungkinkah kita melewati ketujuh jembatan tersebut secara kontinu tanpa ada satu jembatanpun yang dilewati dua kali? ambar memperlihatkan situasi ketujuh jembatan yang ada di kota tersebut dengan A, B, C, dan D menyatakan daratan yang menghubungkan Dr. Baso Intang Sappaile, M.Pd. Dosen Pascasarjana UNM Makassar.
2 Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika), Vol.2 No.2 Desember 27 hal. 9-3 ISSN: jembatan-jembatan tersebut. Situasi tersebut, model graph ditunjukkan pada ambar 2 berikut. B A C br. Jembatan Konigsberg & Sungai Pregel D br 2. raph dari gbr- Berkaitan dengan hal tersebut, maka dalam tulisan ini secara garis besar akan dibahas tentang graph. Berikut, akan dikemukakan definisi graph, graph sederhana, keterhubungan, graph komplit, graph bipartisi, hutan, dan graph Euler. B. PEMBAHASAN. Definisi raph Suatu raph terdiri dari suatu himpunan tak kosong yang unsur-unsurnya masing-masing disebut titik atau simpul (vertex) dan suatu himpunan pasangan titik-titik yang tidak harus berurutan disebut sisi (edge). Himpunan titik di graph dinyatakan dengan V() dan himpunan sisi di dinyatakan dengan E(). Banyaknya titik pada graph dilambangkan V(), sedang banyaknya sisi pada graph dilambangkan E(). raph dilambangkan = (V,E). Jika u dan v dua titik di dan e = uv sisi di, maka dikatakan: e menghubungkan u dan v. u dan v terhubung langsung, u terkait (incident) dengan e, e terkait (incident) dengan u, u dan v disebut titik-titik ujung dari e 2. raph Sederhana Dua sisi atau lebih yang menghubungkan satu pasang titik disebut sisirangkap. Sisi yang titik ujungnya sama disebut loop. raph tanpa sisi rangkap dan tanpa loop disebut graph sederhana (simple graph). Contoh : a Loop c 2 3 b
3 Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika), Vol.2 No.2 Desember 27 hal. 9-3 ISSN: , 2 dan 4 adalah graph tidak sederhana 3 adalah graph sederhana. V(3) = {a, b, c} V(3) = 3 E(3) = {ab, ac, bc} E(3) = 3 Misalkan suatu graph dengan himpunan titik V() dan himpunan sisi E(). Suatu graph bagian (subgraph) dari adalah suatu graph yang setiap titiknya adalah anggota V() dan setiap sisinya adalah anggota E(). Jika H suatu graph bagian dari dan V(H) = V(), maka H disebut graph bagian rentangan (sapanning subgrap) dari. Contoh 2: v v2 v2 v2 v3 v4 v5 v4 v5 v4 v6 v7 v6 v7 v6 v7 H H2 v v2 H adalah graph bagian dari v3 v4 v5 H2 bukan graph bagian dari v6 v7 H3 graph bagian rentang dari H3 Misalkan suatu graph dengan e sisi di, -e adalah graph bagian dari dengan V(-e) = V() dan E(-e) = E() - {e}. Suatu jembatan (bridge) pada suatu graph terhubung adalah suatu sisi e di sehingga -e tak terhubung.
4 Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika), Vol.2 No.2 Desember 27 hal. 9-3 ISSN: Derajat Titik Derajat suatu titik v di, dinyatakan dengan d(v), adalah banyaknya sisi di yang terkait dengan v, masing-masing loop dihitung sebagai dua sisi yang terkait dengan v. Contoh 3: s t d(t) = 2 d(w) = d(s) = 2 d(u) = 2. d(v) = 3 u v w 2.2 Barisan Derajat (degree squence) Barisan derajat dari suatu graph adalah suatu barisan bilangan d, d2, d3,..., dn, n = V(), sehingga titik-titik di dapat diberi nama v, v2, v3,..., vn dengan d(vi) = di, i =, 2, 3,...,n. Barisan derajat graph pada contoh-3 adalah 2, 2, 3,, 2. Suatu graph yang semua titiknya berderajat sama disebut graph beraturan (regular graph). Suatu graph diakatakan beraturan-r jika setiap titiknya berderajat r. Contoh 4: beraturan beraturan- Pada suatu graph, masing-masing sisi bertitik ujung dua, sewaktu derajat titik-titiknya dijumlahkan masing-masing sisi dihitung dua kali. Diperoleh lema sebagai berikut. 2.3 Lema jabat tangan Jumlah semua derajat titik pada suatu graph adalah dua kali banyak sisi (d(v) = 2 E()). Akibat dari lema jabat tangan adalah sebagai berikut. () Jumlah semua derajat titik pada suatu graph adalah genap (2) Pada suatu graph, banyak titik berderajat ganjil adalah genap
5 Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika), Vol.2 No.2 Desember 27 hal. 9-3 ISSN: (3) Jika suatu graph beraturan-r, maka E() = 2 nr sisi. 2.4 Isomorfisma raph isomorfik dengan graph 2 (ditulis 2) jika ada pemetaan yang satu-satu dan pada (bijektif) dari V() ke V(2) yang melestarikan sifat keterhubungan langsung, yaitu u dan v di dihubungkan oleh k sisi jika dan hanya jika (u) dan (v) di 2 dihubungkan oleh sisi k. Untuk graphgraph yang titik-titiknya tidak bernama, dua graph dikatakan sama jika keduanya isomorfik. Contoh 5: u a d t v w b c 2 dan 2 isomorfik, karena ada suatu pemetaan v yang satu-satu dan pada, : V() V(2) t (t) = c (karena d(t) = 3 dan d(c) = 3) u (u) = d v (v) = a w (w) = b yang melestarikan keterhubungan langsung. H H2 H dan H2 adalah dua graph yang sama. Jelas, jika 2, maka 2V() = 2V(2) dan E() = E(2).
6 Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika), Vol.2 No.2 Desember 27 hal. 9-3 ISSN: Keterhubungan (Connectivity) Matriks Keterhubungan Langsung dan Matriks Keterkaitan. Misalkan suatu graph tanpa loop dengan V() = {v,v2,...,vn} dan E() = {e, e2,..., em}. Matriks keterhubungan langsung dari adalah suatu matriks n x n A() = (aij) dengan aij menyatakan banyak sisi yang menghubungkan vi dan vj. Matriks keterkaitan dari adalah suatu matriks n x m I() = (aij) dengan, jika vi terkait dengan ej aij =, jika vi tidak terkait langsung dengan ej. Contoh 6: v e4 v4 e e6 e3 v2 e5 e2 v3 Matriks keterhubungan langsung dari adalah A(): A () 3 2 Matriks keterkaitan dari adalah I(): I () 3. Lintasan (path) dan Sikel (cycle) Misalkan u dan v adalah dua titik (tidak harus berbeda) di suatu garph. Suatu Jalan (walk) (u,v) pada adalah suatu lintasan vo e v e2 v2... vn- en vn, dengan vo = u, vn = v, vi berupa titik, ei berupa sisi, dan ei menghubungkan vi- dan vi. Pada jalan tersebut bilangan n menyatakan panjang jalan. Kadangkadang, kalau tidak timbul masalah, ditulis uv = vo v v2... vn. Lebih lanjut, (u,v) dikatakan menghubungkan u dan v, u dan v disebut titik-titik ujung.
7 Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika), Vol.2 No.2 Desember 27 hal. 9-3 ISSN: Jika u = v, maka (u,v) disebut jalan tertutup (closed walk). Jalan yang tidak memuat sisi disebut jalan trivial. Jika semua sisi pada suatu jalan berbeda, maka jalan tersebut disebut trail. Jika semua titik pada suatu jalan berbeda, maka jalan tersebut disebut lintasan (path). Suatu sikel adalah suatu jalan (vo,vo) = vo e v e2 v2... vn- en vo, dengan semua vo, v, v2,..., vn- berbeda dan semua e, e2,..,en berbeda. Suatu sikel dikatakan genap (ganjil) jika panjangnya genap (ganjil). Contoh 7: v2 v2 v2 v v3 v v3 v v3 v6 v4 v6 v4 v6 v4 v5 v5 v5 2 3 : vv2v3v4v5v6v adalah trail 2: vv2v3v4v5v6 adalah lintasan 3: vv2v3v3v4v5v6v adalah jalan 4. raph komplit raph komplit adalah graph sederhana dengan setiap pasang titik yang berbeda dihubungkan oleh satu sisi. raph komplit dengan n titik dinyatakan dengan Kn. Contoh 8: K K2 K3 K4 K5 raph yang hanya terdiri dari satu titik disebut graph trivial. raph kosong adalah graph yang tidak mempunyai sisi. Contoh 9: : graph trivial, 2, 3, dan 4: graph kosong.
8 Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika), Vol.2 No.2 Desember 27 hal. 9-3 ISSN: raph Bipartisi raph bipartisi adalah graph yang himpunan titiknya dapat dipisahkan menjadi dua himpunan tak kosong X dan Y sehingga masing-masing sisi di menghubungkan satu titik di X dan satu titik di Y; X dan Y disebut himpunan partisi. Contoh : u u2 u3 u4 v v2 v3 v4 v5 V() = {u,u2,u3,u4,v,v2,v3,v4,v5} X = {u,u2,u3,u4} Y = {v,v2,v3,v4,v5} v v3 v2 v4 v7 v5 H v6 v8 V(H) = {v,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8} X = {v,v2,v3,v4} Y = {v5,v6,v7,v8} raph bipartisi komplit adalah graph bipartisi dengan himpunan partisi X dan Y serta masing-masing titik di X dihubungkan dengan masing-masing titik di Y oleh tepat satu sisi; jika X = m dan Y= n; m,n banyaknya titik graph bipartisi tersebut dinyatakan dengan Km,n. raph K,n disebut bintang. Contoh : K,3 K2,2 K3,2 K3,3
9 Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika), Vol.2 No.2 Desember 27 hal. 9-3 ISSN: raph sikel adalah graph yang terdiri dari satu sikel. raph sikel dengan n titik (panjangnya n) dinyatakan dengan Cn. Contoh 2: vn v v2 v3 Vn- v4 C C2 C3 Cn raph path adalah graph yang terdiri dari satu path. raph path dengan banyaknya n dinyatakan dengan Pn. Contoh 3: v v2 v3 v4 vn P P2 P3 Pn 6. Hutan Hutan adalah graph yang yang tidak memuat sikel. raph yang tidak memuat sikel dan terhubung disebut pohon. Contoh 4: 2 : hutan 2: pohon yang tentu saja juga berupa hutan. Misalkan graph sederhana. Komplemen dari dinyatakan dengan, adalah graph sederhana dengan himpunan titik V() = V( ) dan dua titik terhubung langsung jika dan hanya jika keduanya tidak terhubung langsung di. Kadang-kadang komplemen dari dinyatakan dengan c.
10 Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika), Vol.2 No.2 Desember 27 hal. 9-3 ISSN: Contoh 5: v v2 v v2 v4 v3 v4 v3 Komplemen dari Kn adalah graph kosong dengan n titik. Oleh karenanya graph kosong dengan n titik dapat dinyatakan dengan Kn. K 4 K 3 K raph dikatakan komplemen diri jika. Contoh 6: v v2 v v2 v4 v3 v4 v3 7. raph Euler Misalkan suatu graph. Suatu trail Euler pada adalah suatu trail yang memuat setiap sisi di. disebut graph Euler (Eulerian) jika memuat suatu trail Euler yang tertutup. memuat trail tidak tertutup jika dan hanya jika memuat dua dan hanya dua titik berderajat ganjil. Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa disebut graph Euler, jika terhubung, dan setiap titik di berderajat genap.
11 Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika), Vol.2 No.2 Desember 27 hal. 9-3 ISSN: Contoh 7: 2 : bukan raph Euler 2: graph Euler C. KESIMPULAN. Suatu raph terdiri dari suatu himpunan tak kosong yang unsur-unsurnya masing-masing disebut titik (vertex) dan suatu himpunan pasangan titik-titik yang tidak harus berurutan disebut sisi (edge). 2. Suatu graph yang semua titiknya berderajat sama disebut graph beraturan (regular graph). Jika suatu graph beraturan-r, maka E() = nr sisi raph isomorfik dengan graph 2 (ditulis 2) jika ada pemetaan yang satu-satu dan pada (bijektif) dari V() ke V(2) yang melestarikan sifat keterhubungan langsung, yaitu u dan v di dihubungkan oleh k sisi jika dan hanya jika (u) dan (v) di 2 dihubungkan oleh sisi k. dan 2 dua buah graph dikatakan sama, jika isomorfik dengan Suatu Jalan (u,v) pada adalah suatu lintasan vo e v e2 v2... vn- en vn, dengan vo = u, vn = v, vi berupa titik, ei berupa sisi, dan ei menghubungkan vi- dan vi. Jika semua sisi pada suatu jalan berbeda, maka jalan tersebut disebut trail dan jika semua titik pada suatu jalan berbeda, maka jalan tersebut disebut lintasan (path). Jika suatu jalan (vo,vo) = vo e v e2 v2... vn- en vo, dengan semua vo, v, v2,..., vn- berbeda dan semua e, e2,..,en berbeda, maka jalan tersebut disebut sikel. 5. raph bipartisi adalah graph yang himpunan titiknya dapat dipisahkan menjadi dua himpunan tak kosong X dan Y sehingga masing-masing sisi di menghubungkan satu titik di X dan satu titik di Y; X dan Y disebut himpunan partisi.
12 Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika), Vol.2 No.2 Desember 27 hal. 9-3 ISSN: DAFTAR PUSTAKA Michael Townsend, 987. Discrete Mathematics: Applied Combinatorics and raph Theory, Columbia. Samuel Wibisono, 24. Matematika Diskrit. Yogyakarta: raha Ilmu.
Graph. Rembang. Kudus. Brebes Tegal. Demak Semarang. Pemalang. Kendal. Pekalongan Blora. Slawi. Purwodadi. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga
TEORI GRAPH Graph Graph Graph digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar berikut ini sebuah graph yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang
Lebih terperinciPENGETAHUAN DASAR TEORI GRAF
PENGETAHUAN DASAR TEORI GRAF 1 Sejarah Singkat dan Beberapa Pengertian Dasar Teori Graf Teori graf lahir pada tahun 1736 melalui makalah tulisan Leonard Euler seorang ahli matematika dari Swiss. Euler
Lebih terperinciPertemuan 11 GRAPH, MATRIK PENYAJIAN GRAPH
Pertemuan 11 GRAPH, MATRIK PENYAJIAN GRAPH GRAPH Suatu Graph mengandung 2 himpunan, yaitu : 1. Himpunan V yang elemennya disebut simpul (Vertex atau Point atau Node atau Titik) 2. Himpunan E yang merupakan
Lebih terperinciDasar-Dasar Teori Graf. Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013
Dasar-Dasar Teori Graf Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013 Teori Graf Teori Graf mulai dikenal saat matematikawan kebangsaan Swiss bernama Leonhard Euler, yang berhasil mengungkapkan Misteri
Lebih terperinciLOGIKA DAN ALGORITMA
LOGIKA DAN ALGORITMA DASAR DASAR TEORI GRAF Kelahiran Teori Graf Sejarah Graf : masalah jembatan Königsberg (tahun 736) C A D B Gbr. Masalah Jembatan Königsberg Graf yang merepresentasikan jembatan Königsberg
Lebih terperinciMA3051 Pengantar Teori Graf. Semester /2014 Pengajar: Hilda Assiyatun
MA3051 Pengantar Teori Graf Semester 1 2013/2014 Pengajar: Hilda Assiyatun Bab 1: Graf dan subgraf Graf G : tripel terurut VG, E G, ψ G ) V G himpunan titik (vertex) E G himpunan sisi (edge) ψ G fungsi
Lebih terperinciGraf dan Analisa Algoritma. Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017
Graf dan Analisa Algoritma Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017 Who Am I? Stya Putra Pratama, CHFI, EDRP Pendidikan - Universitas Gunadarma S1-2007 Teknik Informatika S2-2012
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf (Graph) Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) yang dinotasikan dalam bentuk G = {V(G), E(G)}, dimana V(G) adalah himpunan vertex (simpul) yang tidak kosong
Lebih terperinciGRAF. Graph seperti dimaksud diatas, ditulis sebagai G(E,V).
GRAF GRAF Suatu Graph mengandung 2 himpunan, yaitu : 1. Himpunan V yang elemennya disebut simpul (Vertex atau Point atau Node atau Titik) 2. Himpunan E yang merupakan pasangan tak urut dari simpul. Anggotanya
Lebih terperinciEksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star, dan Graf Komplit Bipartit
Eksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star, dan Graf Komplit Bipartit Charles Hariyadi Jurusan Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Bandung if15105@students.if.itb.ac.id(13505105) Abstrak
Lebih terperinciGraph seperti dimaksud diatas, ditulis sebagai G(E,V).
GRAPH, MATRIK PENYAJIAN GRAPH Suatu Graph mengandung 2 himpunan, yaitu : 1. Himpunan V yang elemennya disebut simpul (Vertex atau Point atau Node atau Titik) 2. Himpunan E yang merupakan pasangan tak urut
Lebih terperinciGraph. Matematika Informatika 4. Onggo
Matematika Informatika 4 Onggo Wiryawan @OnggoWr Definisi adalah struktur diskrit yang mengandung vertex dan edge yang menghubungkan vertex-vertex tersebut. vertex edge 2 Jenis-jenis Definisi 1: Suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang anggotanya
Lebih terperinciPENGERTIAN GRAPH. G 1 adalah graph dengan V(G) = { 1, 2, 3, 4 } E(G) = { (1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4) } Graph 2
PENGERTIAN GRAPH 1. DEFINISI GRAPH Graph G adalah pasangan terurut dua himpunan (V(G), E(G)), V(G) himpunan berhingga dan tak kosong dari obyek-obyek yang disebut himpunan titik (vertex) dan E(G) himpunan
Lebih terperinciGambar 6. Graf lengkap K n
. Jenis-jenis Graf Tertentu Ada beberapa graf khusus yang sering dijumpai. Beberapa diantaranya adalah sebagai berikut. a. Graf Lengkap (Graf Komplit) Graf lengkap ialah graf sederhana yang setiap titiknya
Lebih terperinciMatematik tika Di Disk i r t it 2
Matematika tik Diskrit it 2 Teori Graph Teori Graph 1 Kelahiran Teori Graph Masalah Jembatan Konigsberg g : Mulai dan berakhir pada tempat yang sama, bagaimana caranya untuk melalui setiap jembatan tepat
Lebih terperinciSuatu graf G adalah pasangan himpunan (V, E), dimana V adalah himpunan titik
BAB II DASAR TEORI 2.1 Teori Dasar Graf 2.1.1 Graf dan Graf Sederhana Suatu graf G adalah pasangan himpunan (V, E), dimana V adalah himpunan titik yang tak kosong dan E adalah himpunan sisi. Untuk selanjutnya,
Lebih terperinciEDGE-MAGIC TOTAL LABELING PADA BEBERAPA JENIS GRAPH
LAPORAN PENELITIAN MANDIRI EDGE-MAGIC TOTAL LABELING PADA BEBERAPA JENIS GRAPH Oleh Abdussakir, M.Pd UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MALANG FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI JURUSAN MATEMATIKA MEI 005 EDGE-MAGIC TOTAL
Lebih terperinciPenerapan Teori Graf untuk Mencari Eksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star dan Graf Komplit Bipartit
Penerapan Teori Graf untuk Mencari Eksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star dan Graf Komplit Bipartit Ivan Saputra 13505091 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha
Lebih terperinciGRAF. V3 e5. V = {v 1, v 2, v 3, v 4 } E = {e 1, e 2, e 3, e 4, e 5 } E = {(v 1,v 2 ), (v 1,v 2 ), (v 1,v 3 ), (v 2,v 3 ), (v 3,v 3 )}
GRAF Graf G(V,E) didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V adalah himpunan berhingga dan tidak kosong dari simpul-simpul (verteks atau node). Dan E adalah himpunan berhingga dari busur (vertices
Lebih terperinciTEORI GRAF UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Selasa, 13 Desember 2016
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER TEORI GRAF ILHAM SAIFUDIN Selasa, 13 Desember 2016 Universitas Muhammadiyah Jember Pendahuluan 1 OUTLINE 2 Definisi Graf
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan himpunan dan beberapa definisi yang berkaitan dengan himpunan, serta konsep dasar dan teori graf yang akan digunakan pada bab selanjutnya. 2.1 Himpunan
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Teori graf merupakan salah satu bidang matematika yang memiliki banyak. terapan di berbagai bidang sampai saat ini.
1 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graf merupakan salah satu bidang matematika yang memiliki banyak terapan di berbagai bidang sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek
Lebih terperinciTEORI DASAR GRAF 1. Teori Graf
TEORI SR GRF 1 Obyektif : 1. Mengerti apa yang dimaksud dengan Graf 2. Memahami operasi yang dilakukan pada Graf 3. Mengerti derajat dan keterhubungan Graf Teori Graf Teori Graf mulai dikenal pada saat
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PADA GRAF LINTASAN, GRAF KOMPLIT, GRAF SIKEL, GRAF BINTANG DAN GRAF BIPARTIT KOMPLIT
DIMENSI METRIK PADA GRAF LINTASAN, GRAF KOMPLIT, GRAF SIKEL, GRAF BINTANG DAN GRAF BIPARTIT KOMPLIT Septiana Eka R. Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,Universitas Negeri
Lebih terperinciHAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID SATU. Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si.
HAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID SATU Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Lebih terperinciI. LANDASAN TEORI. Seperti yang telah dipaparkan pada bab sebelumnya, teori graf merupakan salah satu ilmu
I. LANDASAN TEORI Seperti yang telah dipaparkan pada bab sebelumnya, teori graf merupakan salah satu ilmu matematika yang mempresentasikan suatu objek berupa vertex (titik) dan edge (garis), edge merupakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel Teori Dasar Graf Graf G adalah pasangan himpunan (V,E) di mana V adalah himpunan dari vertex
Lebih terperinciMIDDLE PADA BEBERAPA GRAF KHUSUS
PELABELAN DAN PEMBENTUKAN GRAF MIDDLE PADA BEBERAPA GRAF KHUSUS skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika oleh Meliana Deta Anggraeni 4111409019
Lebih terperinciPELABELAN SISI AJAIB DAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF KIPAS, GRAF TANGGA, GRAF PRISMA, GRAF LINTASAN, GRAF SIKEL, DAN GRAF BUKU
PELABELAN SISI AJAIB DAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF KIPAS, GRAF TANGGA, GRAF PRISMA, GRAF LINTASAN, GRAF SIKEL, DAN GRAF BUKU Anina Tikasari, Budi Rahadjeng, S.Si, M.Si., Jurusan Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
15 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
Lebih terperinciPENDAHULUAN MODUL I. 1 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013 Blog: 1.
MODUL I PENDAHULUAN 1. Sejarah Graph Teori Graph dilaterbelakangi oleh sebuah permasalahan yang disebut dengan masalah Jembatan Koningsberg. Jembatan Koningsberg berjumlah tujuh buah yang dibangun di atas
Lebih terperinciKode MK/ Matematika Diskrit
Kode MK/ Matematika Diskrit TEORI GRAF 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 TEORI GRAF Tujuan Mahasiswa memahami konsep
Lebih terperinciMENJAWAB TEKA-TEKI LANGKAH KUDA PADA BEBERAPA UKURAN PAPAN CATUR DENGAN TEORI GRAPH. Oleh Abdussakir
MENJAWAB TEKA-TEKI LANGKAH KUDA PADA BEBERAPA UKURAN PAPAN CATUR DENGAN TEORI GRAPH Oleh Abdussakir Abstrak Teka-teki langkah kuda yang dimaksud dalam tulisan ini adalah menentukan langkah kuda agar dapat
Lebih terperinci2. TINJAUAN PUSTAKA. Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: himpunan tak kosong dan berhingga dari objek-objek yang disebut titik
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf yang diambil dari buku Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: Suatu Graf G adalah suatu pasangan himpunan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
5 BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Menurut catatan sejarah, masalah jembatan KÖnigsberg adalah masalah yang pertama kali menggunakan graf (tahun 1736). Di kota KÖnigsberg (sebelah timur Negara bagian
Lebih terperinciBAB 2 BEBERAPA ISTILAH DARI GRAPH
BAB 2 BEBERAPA ISTILAH DARI GRAPH Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep dan terminologi dalam graph yang akan dipergunakan sebagai landasan berpikir dalam melakukan penelitian ini. Juga akan dibahas
Lebih terperinciBagaimana merepresentasikan struktur berikut? A E
Bagaimana merepresentasikan struktur berikut? B D A E F C G Bagaimana merepresentasikan struktur berikut? Contoh-contoh aplikasi graf Peta (jaringan jalan dan hubungan antar kota) Jaringan komputer Jaringan
Lebih terperinciCOURSE NOTE : Graph Theory. By : Syaiful Hamzah Nasution
COURSE NOTE : Graph Theory. By : Syaiful Hamzah Nasution Representasi Matriks untuk Graph. Defini Matriks Keterhubungan Misalkan G adalah graph dengan label titik 1, 2, 3,..., n, Matriks keterhubungan
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan. kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini.
6 II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Pada sub bab ini akan diberikan
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL PADA GRAF HALIN G(2, n), UNTUK n 3
PELABELAN GRACEFUL PADA GRAF HALIN G(, n), UNTUK n 3 SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH : YUNIZAR BP. 914336 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS 13 DAFTAR
Lebih terperinciAPLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY
APLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY Latar belakang Masalah Pada setiap awal semester bagian pendidikan fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Universitas
Lebih terperinciStruktur dan Organisasi Data 2 G R A P H
G R A P H Graf adalah : Himpunan V (Vertex) yang elemennya disebut simpul (atau point atau node atau titik) Himpunan E (Edge) yang merupakan pasangan tak urut dari simpul, anggotanya disebut ruas (rusuk
Lebih terperinciSebuah graf sederhana G adalah pasangan terurut G = (V, E) dengan V adalah
BAB II KAJIAN TEORI II.1 Teori-teori Dasar Graf II.1.1 Definisi Graf Sebuah graf sederhana G adalah pasangan terurut G = (V, E) dengan V adalah himpunan tak kosong dari titik graf G, dan E, himpunan sisi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Teori Graph 2.1.1 Graph Tak Berarah dan Digraph Suatu Graph Tak Berarah (Undirected Graph) merupakan kumpulan dari titik yang disebut verteks dan segmen garis yang
Lebih terperinci7. PENGANTAR TEORI GRAF
Definisi : Secara umum merupakan kumpulan titik dan garis. Sebuah garf G terdiri dari: 1. Sebuah himpunan V=V(G) yang memiliki elemen2 yg dinamakan verteks/titik/node. 2. Sebuah kumpulan E=E(G) merupakan
Lebih terperinciBAB I BAB I. PENDAHULUAN. menjadikan pemikiran ilmiah dalam suatu bidang ilmu, dapat dilakukan
BAB I BAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pada awalnya Matematika merupakan alat berpikir yang sederhana dari kelompok orang biasa untuk menghitung dan mengukur barang-barang miliknya, kemudian
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Ide Leonard Euler di tahun 1736 untuk menyelesaikan masalah jembatan
4 II. LANDASAN TEORI Ide Leonard Euler di tahun 1736 untuk menyelesaikan masalah jembatan Konisberg yang kemudian menghasilkan konsep graf Eulerian merupakan awal dari lahirnya teori graf. Euler mengilustrasikan
Lebih terperinciMisalkan dipunyai graf G, H, dan K berikut.
. Pewarnaan Graf a. Pewarnaan Titik (Vertex Colouring) Misalkan G graf tanpa loop. Suatu pewarnaan-k (k-colouring) untuk graf G adalah suatu penggunaan sebagian atau semua k warna untuk mewarnai semua
Lebih terperinciRepresentasi Graph Isomorfisme. sub-bab 8.3
Representasi Graph Isomorfisme sub-bab 8.3 Representasi graph:. Adjacency list. Adjacency matrix 3. Incidence matrix Contoh: undirected graph Adjacency list : tiap vertex v :, 3, di-link dengan 3:,, 5
Lebih terperinciv 3 e 2 e 4 e 6 e 3 v 4
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi graf sebagai landasan teori dari penelitian ini... Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan diberikan
Lebih terperinciPenerapan Teorema Bondy pada Penentuan Bilangan Ramsey Graf Bintang Terhadap Graf Roda
Vol. 9, No.2, 114-122, Januari 2013 Penerapan Teorema Bondy pada Penentuan Bilangan Ramsey Graf Bintang Terhadap Graf Roda Hasmawati 1 Abstrak Graf yang memuat semua siklus dari yang terkecil sampai ke
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang berhubungan dengan penelitian sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian dan akan mempermudah
Lebih terperinciKONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON. Pada bab ini akan dijabarkan teori graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf
II. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON Pada bab ini akan dijabarkan teori graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini.. Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Defenisi Graf Suatu graf G adalah suatu himpunan berhingga tak kosong dari objek-objek yang disebut verteks (titik/simpul) dengan suatu himpunan yang anggotanya
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. sepasang titik. Himpunan titik di G dinotasikan dengan V(G) dan himpunan
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Teori Graf 1. Dasar-dasar Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) ditulis dengan notasi G = (V, E), dimana V adalah himpunan titik yang tidak kosong (vertex)
Lebih terperinciDiscrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs. Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika
Discrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika 16/12/2015 2 Sub Topik A. Graf dan Model Graf B. Terminologi Dasar Graf dan Jenis
Lebih terperinciKonsep. Graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu. Contoh : Struktur organisasi
GRPH 1 Konsep Graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu. Contoh : Struktur organisasi 2 Contoh Graph agan alir pengambilan mata kuliah 3 Contoh Graph Peta 4 5 Dasar-dasar Graph Suatu graph
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graph merupakan cabang ilmu yang memiliki peranan penting dalam pengembangan ilmu matematika dan aplikasi. Teori graph saat ini mendapat banyak perhatian karena
Lebih terperinciPELABELAN PRIME CORDIAL PADA GRAF PRISMA DAN GRAF TERHUBUNG ANTAR PUSAT PADA GRAF RODA
JIMT Vol. No. Juni 3 (Hal. 43 54) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 45 766X PELABELAN PRIME CORDIAL PADA GRAF PRISMA DAN GRAF TERHUBUNG ANTAR PUSAT PADA GRAF RODA Ismiyanti, I W. Sudarsana, S.
Lebih terperinciLATIHAN ALGORITMA-INTEGER
LATIHAN ALGORITMA-INTEGER Nyatakan PBB(295,70) = 5 sebagai kombinasi lanjar 295 dan 70 Tentukan inversi dari 27(mod 7) Tentukan solusi kekongruenan lanjar dari 27.x kongruen 1(mod 7) dengan cara 1 ( cara
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PADA HASIL OPERASI KORONA DUA BUAH GRAF
JURNAL BUANA MATEMATIKA Vol 7, No 2, Tahun 2017 ISSN 2088-3021 (media cetak) ISSN 2598-8077 (media online) DIMENSI METRIK PADA HASIL OPERASI KORONA DUA BUAH GRAF Silviana Maya P 1, Syarifuddin N Kapita
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sampai saat ini terus
1 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sampai saat ini terus mengalami kemajuan. Salah satunya adalah cabang ilmu matematika yang sampai saat ini mengalami perkembangan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dirasakan peranannya, terutama pada sektor sistem komunikasi dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang. Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan
Lebih terperinciMATHunesa Jurnal Ilmiah Matematika Volume 3 No.6 Tahun 2017 ISSN
MATHunesa Jurnal Ilmiah Matematika Volume 3 No.6 Tahun 2017 ISSN 2301-9115 PLANARITAS-1 HASIL KALI LEKSIKOGRAFIK GRAF Novi Dwi Pratiwi (S1 Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkebangsaan Swiss pada Tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dipaparkan beberapa hasil penelitian yang dilakukan para peneliti sebelumnya, pengertian dasar graf, operasi-operasi pada graf, kelas-kelas graf dan dimensi partisi
Lebih terperinciGraf. Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP
Graf Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graf dalam Penyimpanan Senyawa Kimia Berbahaya
1 Aplikasi Pewarnaan Graf dalam Penyimpanan Senyawa Kimia Berbahaya Ario Yudo Husodo 13507017 Jurusan Teknik Informatika STEI-ITB, Bandung, email: if17017@students.if.itb.ac.id Abstrak Teori Graf merupakan
Lebih terperinciEdge-Magic Total Labeling pada Graph mp 2 (m bilangan asli ganjil) Oleh Abdussakir
Jurnal Saintika (ISSN 1693-640X) Edisis Khusus Dies Natalis UIN Malang, Juni 005. Halaman -7 Edge-Magic Total Labeling pada Graph mp (m bilangan asli ganjil) Oleh Abdussakir Abstrak Pelabelan total sisi
Lebih terperinciCourse Note Graph Hamilton
Course Note Graph Hamilton Pada catatan sebelumnya telah dijelaskan tentang definisi graph Hamilton. Suatu graph terhubung adalah graph Hamilton jika graph tersebut memuat sikel yang mencakup semua titik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
4 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Kemacetan Kemacetan adalah situasi atau keadaan tersendatnya atau bahkan terhentinya lalu lintas yang disebabkan oleh banyaknya jumlah kendaraan melebihi kapasitas
Lebih terperinciMODUL 4 Materi Kuliah New_S1
MODUL Materi Kuliah New_S KULIAH, TEOREMA : Jika dari vertex ke vertex dari graph G dengan n vertex terdapat suatu lintasan, maka ada lintasan yang panjangnya tidak lebih dari n. Bukti : Misalnya p = (,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Sebelum memulai pembahasan lebih lanjut, pertama-tama haruslah dijelaskan apa yang dimaksud dengan traveling salesman problem atau dalam bahasa Indonesia disebut sebagai persoalan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dipaparkan beberapa hasil penelitian yang dilakukan para peneliti sebelumnya, pengertian dasar graf, operasi-operasi pada graf, kelas-kelas graf dan dimensi partisi
Lebih terperinciEksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star, Graf Komplit Bipartit dan Pelabelan Konsekutif Pada Graf Sikel dan Graf Bipartit Komplit
Eksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star, Graf Komplit Bipartit dan Pelabelan Konsekutif Pada Graf Sikel dan Graf Bipartit Komplit Abdul Gafur NIM : 13505011 Program Studi Teknik Informatika,
Lebih terperinciGraf dan Pengambilan Rencana Hidup
Graf dan Pengambilan Rencana Hidup M. Albadr Lutan Nasution - 13508011 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung e-mail: albadr.ln@students.itb.ac.id
Lebih terperinciEKSENTRIK DIGRAF DARI GRAF-GRAF KHUSUS
EKSENTRIK DIGRAF DARI GRAF-GRAF KHUSUS Sulistyo Unggul Wicaksono NIM : 13503058 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail: if13058@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori graf merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf di gunakan untuk merepresentasikan objek objek diskrit dan hubungan antara
Lebih terperinciBAB 2 DEGREE CONSTRAINED MINIMUM SPANNING TREE. Pada bab ini diberikan beberapa konsep dasar seperti beberapa definisi dan teorema
BAB 2 DEGREE CONSTRAINED MINIMUM SPANNING TREE Pada bab ini diberikan beberapa konsep dasar seperti beberapa definisi dan teorema sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian ini dan akan mempermudah
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi, istilah istilah yang berhubungan dengan materi
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi, istilah istilah yang berhubungan dengan materi yang akan dihasilkan pada penelitian ini. 2.1 Beberapa Definisi dan Istilah 1. Graf (
Lebih terperinciTEORI DASAR GRAF 1. Teori Graf
TORI SR GR 1 Obyektif : 1. Mengerti apa yang dimaksud dengan Graf 2. Memahami operasi yang dilakukan pada Graf 3. Mengerti derajat dan keterhubungan Graf Teori Graf Teori Graf mulai dikenal pada saat seorang
Lebih terperinciGraf. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.
Graf Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan sejumlah
Lebih terperinciBAB II TEORI GRAF DAN PELABELAN GRAF. Dalam bab ini akan diberikan beberapa definisi dan konsep dasar dari
BAB II TEORI GRAF DAN PELABELAN GRAF Dalam bab ini akan diberikan beberapa definisi dan konsep dasar dari teori graf, serta akan dijelaskan beberapa jenis pelabelan graf yang akan digunakan pada bab-bab
Lebih terperinciMULTIPLISITAS SIKEL DARI GRAF TOTAL PADA GRAF SIKEL, GRAF PATH DAN GRAF KIPAS
MULTIPLISITAS SIKEL DARI GRAF TOTAL PADA GRAF SIKEL, GRAF PATH DAN GRAF KIPAS SKRIPSI Oleh : NUR DIAN PRAMITASARI J2A 009 064 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG
Lebih terperinciKeterhubungan. Modul 3
Modul 3 Keterhubungan Drs. Emut, M.Si P PENDAHULUAN ada Modul 2, Anda telah mempelajari berbagai konsep yang terkait pada graph seperti representasi graph, simpul-simpul berdekatan, derajat simpul, dan
Lebih terperinciSISTEM INFORMASI DISTRIBUSI BARANG VERSI 2 DENGAN SIRKUIT HAMILTON PADA DIGRAF 2-ARAH BERBOBOT DINAMIK (STUDI KASUS DIGRAF D2K5)
SISTEM INFORMASI DISTRIBUSI BARAN VERSI 2 DENAN SIRKUIT HAMILTON PADA DIRAF 2-ARAH BERBOBOT DINAMIK (STUDI KASUS DIRAF D2K5) Taufan Mahardhika, M.Si. Sekolah Tinggi Analis Bakti Asih Bandung taufansensei@yahoo.com
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) = {v 1, v 2, v 3,.., v n } himpunan
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Definisi 2.1 Graf (Deo,1989) Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) = {v 1, v 2, v 3,.., v n } himpunan tak kosong dengan elemen-elemennya disebut vertex, sedangkan E(G)
Lebih terperinciPERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN MATA KULIAH : TEORI GRAPH KODE : MKK519515 DOSEN : EDY MULYONO, M.Pd. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS VETERAN BANGUN NUSANTARA
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Teori graf merupakan suatu kajian ilmu yang pertama kali dikenalkan pada tahun
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori graf merupakan suatu kajian ilmu yang pertama kali dikenalkan pada tahun 1736, yakni ketika Euler mencoba untuk mencari solusi dari permasalahan jembatan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah Seiring perkembangan zaman, maka perkembangan ilmu pengetahuan berkembang pesat, begitu pula dengan ilmu matematika. Salah satu cabang ilmu matematika yang memiliki
Lebih terperinciMATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
DEKOMPOSISI GRAF SIKEL, GRAF RODA, GRAF GIR DAN GRAF PERSAHABATAN Nur Rahmawati Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Surabaya, e-mail liebie0711@gmail.com
Lebih terperinciBAB 2 GRAF PRIMITIF. 2.1 Definisi Graf
BAB 2 GRAF PRIMITIF Pada Bagian ini akan dijelaskan beberapa definisi dan teorema terkait graf, matriks adjency, terhubung, primitifitas, dan scrambling index sebagai landasan teori yang menjadi acuan
Lebih terperinciPENENTUAN BANYAKNYA GRAF TERHUBUNG BERLABEL BERORDE LIMA TANPA GARIS PARALEL. (Skripsi) Oleh Eni Zuliana
PENENTUAN BANYAKNYA GRAF TERHUBUNG BERLABEL BERORDE LIMA TANPA GARIS PARALEL (Skripsi) Oleh Eni Zuliana FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PEGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016 ABSTRAK PENENTUAN
Lebih terperinciDasar Teori Graf. Dr. Ahmad Sabri Universitas Gunadarma Kuliah Matrikulasi Magister Teknik Elektro, 11 April 2016
Dasar Teori Graf Dr. Ahmad Sabri Universitas Gunadarma 2016 Kuliah Matrikulasi Magister Teknik Elektro, 11 April 2016 Review konsep Definisi Graf Jenis-jenis graf: sederhana, berarah, multi, pseudo. Derajat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Teori graf merupakan salah satu kajian matematika yang memiliki banyak
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graf merupakan salah satu kajian matematika yang memiliki banyak terapannya diberbagai bidang sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek
Lebih terperinciGraph. Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Graph Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Pengantar Teori graph merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak penerapan. Graph digunakan untuk merepresentasikan obyek-obyek diskrit dan hubungan antar
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT II ( 2 SKS)
MATEMATIKA DISKRIT II ( 2 SKS) Rabu, 18.50 20.20 Ruang Hard Disk PERTEMUAN XI, XII RELASI Dosen Lie Jasa 1 Matematika Diskrit Graf (lanjutan) 2 Lintasan dan Sirkuit Euler Lintasan Euler ialah lintasan
Lebih terperinciGraf dan Operasi graf
6 Bab II Graf dan Operasi graf Dalam subbab ini akan diberikan konsep dasar, definisi dan notasi pada teori graf yang dipergunakan dalam penulisan disertasi ini. Konsep dasar tersebut ditulis sesuai dengan
Lebih terperinci