BAB 2 LANDASAN TEORI. mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang

Transkripsi

1 8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegertia Peramala Statistik merupaka salah satu cabag ilmu pegetahua yag palig bayak medapatka perhatia da dipelajari oleh ilmua dari hampir semua ilmu bidag pegetahua, terutama para peeliti yag dalam peelitiaya bayak megguaka statistik sebagai dasar aalisis maupu peracaga (Hartoo, Drs. 2004) maka dapat dikataka bahwa statistik mempuyai pegaruh yag petig da besar terhadap kemajua berbagai bidag ilmu pegetahua. Statistik harus da petig dipelajari oleh para peeliti. Meurut Assauri peramala adalah kegiata utuk memperkiraka apa yag aka terjadi dimasa yag aka datag. Ramala adalah suatu situasi atau kodisi yag diperkiraka aka terjadi pada masa yag aka datag. Ramala ada bermacam-macam cara yaitu Metode Pemulusa Ekspoesial atau Rata-Rata Bergerak, Metode Box Jekis, da Metode Regresi, semuaya dikeal dega metode peramala. Metode peramala adalah cara utuk memperkiraka secara kuatitatif apa yag aka terjadi pada masa yag aka datag dega dasar data yag releva pada masa lalu. Baik tidakya suatu peramala yag disusu, disampig ditetuka oleh metode yag diguaka, juga ditetuka baik tidakya iformasi yag diguaka.

2 9 Jika iformasi yag diguaka tidak dapat meyakika, maka hasil peramala yag disusu juga aka sukar dipercaya aka ketepataya. 2.2 Keguaa da Pera Peramala Keguaa dari peramala terlihat pada saat pegambila keputusa. Setiap orag selalu dihadapka pada masalah pegambila keputusa. Keputusa yag baik adalah keputusa yag didasarka pertimbaga apa yag aka terjadi pada waktu keputusa itu dilaksaaka. Kurag tepat ramala yag disusu atau yag dibuat maka kurag baiklah keputusa yag diambil. Walaupu demikia perlu disadari bahwa suatu ramala adalah tetap ramala, di maa selalu ada usur kesalaha. Hal yag diperhatika adalah usaha utuk memperkecil kemugkia kesalahaya. (Sofja Assauri, 1984) Serig terdapat waktu teggag (time lag) atara kesadara aka peristiwa atau kebutuha medatag dega peristiwa itu sediri. Adaya waktu teggag (time lag) ii merupaka alasa utama bagi perecaaa da peramala. Situasi seperti ii peramala diperluka utuk meetapka kapa suatu peristiwa aka terjadi atau timbul, sehigga tidaka yag tepat dapat dilakuka. Orgaisasi selalu meetuka sara da tujua, berusaha meduga faktorfaktor ligkuga, lalu memilih tidaka yag diharapka aka meghasilka pecapaia sasara da tujua tersebut. Peramala merupaka bagia itegral dari kegiata pegambila keputusa maajeme yag diharapka dapat meguragi ketergatuga maajeme pada hal-hal yag belum pasti. Ada 3 (tiga) peraa peramala yag petig, yaitu: 1. Pejadwala sumber daya yag tersedia. 2. Peyediaa sumber daya tambaha.

3 10 3. Peetua sumber daya yag diigika. Terdapat bayak bidag lai yag memerluka peramala. Namu 3 (tiga) kelompok di atas merupaka betuk khas dari keguaa peramala jagka pedek, meegah, da pajag. 2.3 Jeis-jeis Peramala Berdasarka sifat peyusuaya, peramala dapat dibedaka mejadi 2 (dua) jeis, yaitu: 1. Peramala yag subjektif, yaitu peramala yag didasarka atas perasaa atau ituisi dari orag yag meyusuya sagat meetuka baik tidakya hasil ramala tersebut. 2. Peramala yag objektif, yaitu peramala yag didasarka atas data yag releva pada masa lalu, dega megguaka tekik da metode dalam pegaalisaa data tersebut. Berdasarka jagka waktu ramala yag disusu maka peramala dapat dibedaka atas 2 (dua) jeis, yaitu: 1. Peramala Jagka Pajag, yaitu peramala yag dilakuka utuk peyusua hasil ramala yag jagka waktuya lebih dari satu setegah tahu atau 3 semester. Peramala seperti ii misalya diperluka dalam peyusua recaa pembagua suatu egara atau daerah, corporate plaig, recaa ivestasi atau recaa ekspasi dari suatu perusahaa. 2. Peramala Jagka Pedek, yaitu peramala yag dilakuka utuk peyusua hasil ramala dalam jagka waktu yag kurag dari satu setegah tahu, atau

4 11 3 semester. Peramala seperti ii misalya diperluka dalam peyusua recaa kerja operasioal, da aggara, cotohya peyusua recaa produksi, recaa pejuala, da aggara produksi. Berdasarka sifat ramala yag telah disusu, maka peramala dapat dibedaka atas 2 (dua) jeis, yaitu: 1. Peramala Kualitatif, yaitu peramala yag didasarka atas data kualitatif pada masa lalu. Hal ii petig karea hasil peramala tersebut ditetuka berdasarka pemikira yag bersifat ituisi, pedapat da pegetahua dari orag yag meyusuya. Biasaya peramala secara kualitatif ii didasarka atas hasil peyelidika. 2. Peramala Kuatitatif, yaitu peramala yag didasarka atas data kuatitatif pada masa lalu. Hasil peramala yag dibuat sagat bergatug pada metode yag diperguaka dalam peramala tersebut. Metode yag berbeda aka diperoleh hasil peramala yag berbeda. Baik tidakya metode yag diguaka ditetuka oleh perbedaa atau peyimpaga atara hasil peramala dega keyataa yag terjadi. Peramala kuatitatif dapat dibagi dalam deret berkala (time series) da metode kausal. Peramala kuatitatif dapat diguaka bila terdapat 3 (tiga) kodisi sebagai berikut: a) Adaya iformasi tetag masa lalu. b) Iformasi tersebut dapat dikuatitatifka dalam betuk data. c) Iformasi tersebut dapat diasumsika bahwa pola yag lalu aka berkelajuta pada masa yag aka datag.

5 12 Dari uraia di atas dapatlah diketahui bahwa jeis-jeis peramala sagat bergatug dari segi maa memadagya. Baik tidakya metode yag diguaka oleh perbedaa atau peyimpaga atara hasil ramala dega keyataa yag terjadi. Semaki kecil peyimpaga atara hasil ramala dega keyataa yag terjadi, maka semaki baik pula metode yag diguaka. 2.4 Metode Peramala Metode-metode peramala dega aalisa deret waktu, yaitu: 1. Metode Pemulusa Ekspoesial da Rata-Rata Bergerak, serig diguaka utuk ramala jagka pedek da jarag dipakai utuk peramala jagka pajag. 2. Metode Regresi, metode ii biasa diguaka utuk ramala jagka meegah da jagka pajag. 3. Metode Box Jekis, metode ii jarag dipakai tetapi baik utuk jagka pedek, jagka meegah da jagka pajag. Ada 6 (eam) faktor utama yag diidetifikasika sebagai tekik da metode peramala, yaitu: a. Horiso Waktu Ada 2 (dua) aspek dari Horiso Waktu yag berhubuga dega masigmasig metode peramala. Pertama adalah cakupa waktu di masa yag aka datag, kedua adalah jumlah periode utuk peramala yag diigika. b. Pola Data Dasar utama dari metode peramala adalah aggapa bahwa macam-macam dari pola yag didapati dalam data yag diramalka aka berkelajuta.

6 13 c. Jeis dari Model Model-model perlu diperhatika karea masig-masig model mempuyai kemampua yag berbeda dalam aalisa keadaa utuk pegambila keputusa. d. Biaya yag Dibutuhka Umumya ada 4 (empat) usur biaya yag tercakup di dalam pegguaa suatu prosedur peramala, yaitu biaya-biaya pegembaga, peyimpaa data, operasi pelaksaaa da kesempata dalam pegguaa tekiktekik da metode laiya. e. Ketepata Metode Peramala Tigkat ketepata yag dibutuhka sagat erat kaitaya dega tigkat pericia yag dibutuhka dalam suatu peramala. f. Kemudaha dalam Peerapa Metode-metode yag dapat dimegerti da mudah diaplikasika sudah merupaka suatu prisip umum bagi pegambil keputusa. 2.5 Metode Pemulusa (Smoothig) Metode pemulusa adalah suatu peramala dega megadaka peghalusa terhadap masa lalu, yaitu dega megambil rata-rata dari ilai beberapa tahu utuk meakar ilai pada beberapa tahu ke depa. Secara umum metode pemulusa (smoothig) diklasifikasika mejadi 2 bagia, yaitu:

7 14 1. Metode Perataa (Average) Metode perataa bertujua utuk memafaatka data masa lalu utuk megembagka suatu sistem peramala pada periode medatag. Metode ii dibagi mejadi 4 (empat) bagia, yaitu: a. Nilai Tegah (Mea) b. Rata-rata Bergerak Tuggal (Sigle Movig Average) c. Rata-rata Bergerak Gada (Double Movig Average) d. Kombiasi Rata-rata bergerak laiya 2. Metode Pemulusa Ekspoesial (Smoothig Expoetial) Betuk umum dari Metode Pemulusa Ekspoesial (Smoothig Expoetial) ii adalah: keteraga: = ramala utuk periode waktu t+1 = data pada periode waktu t = ramala utuk periode waktu t Bila betuk 2.1 diperluas maka aka didapat: F t+1 = αx t +α(1- α) X t+1 +α (1-α) 2 X t (1- α) N F t-(n-1) 2.2 Metode pemulusa terdiri atas: a. Pemulusa Ekspoesial Tuggal (Sigle Smoothig Ekspoetial) a.1 Satu Parameter a.2 Pedekata Aditif (ARRSES)

8 15 b. Pemulusa Ekspoesial Gada (Double Smoothig Ekspoetial) b.1 Metode Liier-Satu Parameter dari Brow b.2 Metode Dua-Parameter dari Holt c. Pemulusa Ekspoesial Tiga (Triple Smoothig Ekspoetial) c.1 Metode Kuadratik Satu-Parameter dari Brow c.2 Metode Kecederuga da Musima Tiga-Parameter dari Writer d. Metode Pemulusa Laiya d.1 Metode Kotrol Adaptif dari Chow d.2 Metode Adaptif Satu-Parameter dari Brow d.3 Pemulusa Tiga-Parameter Box Jekis d.4 Metode Pemulusa Harmois dari Harriso d.5 Sistem Pemataua dari Trigg (Tracig Sigal) 2.6 Metode Pemulusa (Smoothig) yag Diguaka Metode peramala aalisa Time Series yag diguaka utuk meramalka demografi da laju pertumbuha Kota Bijai pada pemecaha permasalaha yaitu Pemulusa Ekspoesial Satu-Parameter dari Brow Pemulusa ekspoesial satu-parameter dari Brow Pemulusa Ekspoesial Satu-Parameter dari Brow adalah serupa dega Ratarata Liier, baik ilai pelici (smoothig value) tuggal maupu gada terdapat pada waktu sebelum data sebearya, bila pada data itu ada tred. Perbedaa ilai pemulusa tuggal da gada dapat ditambahka kepada ilai pemulusa tuggal da disesuaika utuk tred. Persamaa yag dipakai pada metode ii adalah:

9 16 = αx t + (1-α) 2.3 keteraga: = pemulusa pertama periode t X t = ilai ril periode t = pemulusa pertama periode t = parameter pemulusa (0<α<1) Pada periode ii proses peetua peramala dimulai dega meetuka besarya α. Sedagka tahap-tahap dalam meetuka ramala adalah sebagai berikut: = αx t +(1-α) 2.4 =α +(1-α) 2.5 = +( - =2-2.6 = ( - ) 2.7 Ft + m = a t + b t.m 2.8 keteraga: ' S t = pemulusa tahap pertama utuk periode t '' S t = pemulusa tahap kedua utuk periode t S = pemulusa tahap pertama utuk periode t-1 ' t 1 S = pemulusa tahap kedua utuk periode t 1 '' t 1 a t = besar kostata b t = besar kemiriga (slope)

10 17 F t+m = ramala utuk periode waktu t+m m = periode waktu yag diramalka : 1,2,3, Beberapa kesalaha da ukura statistik stadar, atara lai: Utuk megevaluasi harga parameter peramala, diguaka ukura kesalaha peramala. Harga parameter peramala yag terbaik adalah harga yag memberika ilai kesalaha peramala yag terkecil. Terdapat berbagai macam ukura kesalaha yag dapat diklasifikasika mejadi ukura stadar dalam statistik da ukura relatif. Ukura kesalaha yag termasuk ukura stadar statistik adalah ilai rata-rata kesalaha (mea error), ilai rata-rata kesalaha absolut (mea absolute error), da ilai rata-rata kesalaha kuadrat (mea squared error). Ukura kesalaha yag termasuk ukura relatif adalah ilai ratarata kesalaha persetase (mea percetage error) da ilai rata-rata kesalaha persetase absolut (mea absolute percetage error) (Makridakis, 1998). Persamaa yag dapat diguaka utuk meghitug masig-masig ukura kesalaha peramala tersebut di atas. a. Nilai rata-rata kesalaha (Mea Error) ei i= 1 ME = 2.9 e i = X i F i keteraga: ME = ilai rata-rata kesalaha = jumlah periode waktu data e i = kesalaha pada periode waktu i

11 18 X i = data pada periode waktu i F i = ramala utuk periode waktu i b. Nilai rata-rata kesalaha absolut (Mea Absolute Error) ei i= 1 MAE = 2.10 keteraga : MAE = ilai rata-rata kesalaha absolute = jumlah periode waktu data e i = kesalaha pada periode waktu i c. Nilai rata-rata kesalaha kuadrat (Mea Square Error) MSE ei i= = keteraga: MSE = ilai rata-rata kesalaha kuadrat = jumlah periode waktu data e i = kesalaha pada periode waktu i d. Nilai rata-rata kesalaha persetase (Mea Percetage Error) PE i i= 1 MPE = 2.12 PE i = X i Fi 100% X i keteraga:

12 19 PE i = kesalaha persetase pada periode i MPE = ilai rata-rata kesalaha persetase X i = data pada periode waktu i = jumlah periode waktu data e. Nilai rata-rata kesalaha persetase absolut (Mea Absolute Percetage Error) PEi i= MAPE = keteraga: MAPE = ilai rata-rata kesalaha persetase absolut = jumlah periode waktu data 2.7 Metode Aalisis Data Metode yag diguaka dalam tugas akhir ii adalah metode pemulusa (smoothig) dega pemulusa ekspoesial (expoetial smoothig). Metode ii adalah pegembaga dari metode perataa (average). Metode peramala dilakuka dega megulag perhituga secara terus meerus dega megguaka data terbaru, setiap data diberi bobot, data yag lebih baru diberi bobot yag lebih besar. 2.8 Pegertia Produk Domestik Regioal Bruto (PDRB) Produk Domestik Regioal Bruto (PDRB) didefiisika sebagai jumlah ilai tambah yag dihasilka oleh seluruh uit usaha dalam suatu wilayah, atau

13 20 merupaka jumlah seluruh ilai barag da jasa akhir yag dihasilka oleh seluruh uit usaha. Keguaa PDRB atara lai memperlihatka: a. Tigkat pertumbuha ekoomi Laju pertumbuha ekoomi regioal baik total maupu sektoral umumya dihitug berdasarka agka ideks beratai baik total PDRB maupu sektorsektorya. Pertumbuha ekoomi adalah perubaha persetase PDRB atas dasar harga kosta dari suatu kuru waktu. b. Tigkat kemakmura ekoomi Tigkat kemakmura ekoomi biasaya diukur dega pedapata perkapita yag merupaka hasil bagi pedapata regioal dega agka peduduk pertegaha tahu. c. Tigkat iflasi da deflasi Tigkat iflasi da deflasi dapat diketahui bila PDRB atas dasar harga berlaku dibadigka dega PDRB atas dasar harga kosta, hasil bagiya disebut ideks harga implisit. d. Struktur perekoomia Struktur perekoomia biasaya terdiri atas sektor sektor meurut klasifikasi lapaga usaha. Data PDRB disajika dalam dua betuk yaitu meurut klasifikasi lapaga usaha (sektoral) da meurut pegguaaya. Peyajia PDRB meurut lapaga usaha aka memberika gambara megeai peraa masig masig sektor. PDRB meurut lapaga usaha dirici meurut 11 sektor yaitu: 1. sektor pertaia

14 21 2. sektor pertambaga da peggalia 3. sektor idustri pegolaha 4. sektor listrik, gas, da air mium 5. sektor bagua 6. sektor perdagaga, hotel da restora 7. sektor pegagkuta da komuikasi 8. sektor keuaga, persewaaa, da jasa perusahaa 9. sektor jasa-jasa Peyajia PDRB meurut pegguaaya meggambarka bagaimaa pegguaa barag da jasa akhir oleh berbagai kegiata ekoomi. Secara rici peyajiaya berbetuk sebagai berikut: 1. pegeluara kosumsi akhir rumah tagga 2. pegeluara kosumsi lembaga o-profit 3. pegeluara kosumsi akhir pemeritah 4. pembetuka modal tetap bruto 5. ekspor eto Utuk memperoleh agka agka PDRB meurut pegguaaya, dilakuka peghituga secara lagsug pada kompoe kompoe yag tercakup. Karea megalami kesulita dalam kelegkapa data, sehigga data kompoe yag dihitug secara rasioal berdasar pada peghituga sektoral. 2.9 Teori-Teori Kepeduduka Teori kepeduduka dikembagka oleh dua faktor yag sagat domia yaitu, yag pertama adalah meigkatya pertumbuha peduduk terutama di egara-

15 22 egara yag sedag berkembag da hal ii meyebabka agar para ahli memahami faktor-faktor yag dapat mempegaruhi peduduk, sedagka yag kedua adalah adaya masalah-masalah yag bersifat uiversal yag meyebabka. Para ahli harus lebih bayak megembagka da meguasai keragka teori utuk megkaji lebih lajut sejauh maa telah terjali suatu hubuga atara peduduk dega perkembaga ekoomi da sosial. Meurut Robert Thomas Malthus ( ) yag terkeal sebagai pelopor ilmu kepeduduka yag lebih popular disebut dega prisip kepeduduka (The Priciple of Populatio) yag meyataka bahwa peduduk apabila tidak ada pembatasa, aka berkembag biak dega cepat da memeuhi dega cepat beberapa bagia dari permukaa bumi ii da ia juga meyataka bahwa mausia utuk hidup memerluka baha makaa, sedagka laju pertumbuha baha makaa jauh lebih lambat dibadigka dega laju pertumbuha peduduk da apabila tidak ada pembatasa terhadap pembatasa peduduk, maka mausia aka megalami kekuraga baha makaa sehigga iilah mejadi sumber kemelarata da kemiskia mausia.