VJ.IAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2015/2016

Transkripsi

1 Matematika SMA/MA IP A/MIP A VJ.IAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 05/06 UTAMA SMA/MA PROGRAM STUDI IPA/MIPA MATEMATIKA Selasa, 5 April 06 ( )._ SNP Badon S!andor Noslonol Pendldlkon 'terian J>ENDIDIKAN DAN KEBUDAY~

2 SANGAT~IA m m ~m ~ ~ Matematika SMA/MA IP A/MIPA Mata Pelajaran Jenjang Program Studi : Matematika : SMA/MA : IP A/MIP A MATA PELAJARAN Hari/Tanggal. Jam WAKTUPELAKSANAAN : Selasa, 5 April 06 : PETUNJUK UMUM. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi: a. Kelengkapan jumlah halaman beserta urutannya. b. Kelengkapan nomor soal beserta urutannya. c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN). d. LJUN yang masih menyatu dengan naskah soal. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak, robek atau terlipat untuk memperoleh gantinya.. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama soal ujian.. Gunakan pensil B untuk mengisi LJUN dengan ketentuan sebagai berikut: a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Tuliskan Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan. d. Salinlah kalimat berikut pada tern pat yang disediakan dalam LJUN: "Saya mengerjakan ujian denganjujur" 5. Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar. 6. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati dengan cara menyobek pada tempat yang telah ditentukan. 7. Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 0 menit. 8. Naskah terdiri dari 0 butir soal yang masing-masing dengan 5 (lima) pilihan jawaban. 9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 0. Periksalah pekerjaan Anda sebelum discrahkan kepada pengawas ruang ujian.. Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicorat-coret. SELAMAT MENGERJAKAN Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian. U-A-05/06 ~Hale Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

3 - I Nama : No Peserta : IIJ II~ lflll lll llji ~.. Bentuk scderhana dari }sf~ = 5 7 A. lji 'l./lo \, B. lji_ljw C. l.jw.fi D. l.jw-.fi E. _lji _l.jw N. ct. [ log. log7 log8] ai an A. B. 8 - C. 5 D. 6 E. log8- log d lah aa.... "l "d. N (5)-(5)" llaian A. B. C. D. E. I i _ I (8) (7) U-A-05 /06 'chak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALIT BANG-K.EvDfKBUD

4 DOKUME~ ~EGARA I. Nilai x yang memenuhi log~.j} log(x-.j)> 0 adalah... A. x <-.fi atau O < x < B. - < x < -.fi atau..jj < x < C..J <x < D. - <x < E. _..Jj <x < I I ~ ~ 5. Ibu Abdaya berbelanja di swalayan membeli 5 kg bakso rasa daging sapi dan kg bakso rasa ikan dengan harga RpSS0.000,00. Secara bersamaan di swalayan tersebut Ibu Rita Zahara membeli kg bakso rasa daging sapi dan 5 kg bakso rasa ikan dengan harga Rp50.000,00. Di swalayan yang sarna Ibu Emi membeli kg bakso rasa daging sapi dan kg bakso rasa ikan, uang yang harus dibayarkan Thu Emi adalah... A. Rp0.000,00 B. Rp80.000,00 C. Rp85.000,00 D. Rp90.000,00'" E. Rp0.000,00 6. Diketahui fungsi j(x) =(a l)x - ax (a - ) definit negatif. Nilai a yang memenuhi adalah... A. a< B. a> - C. a < D. a <- E. a>l 7. Pak Amir mengelola usaha jasa parkir pada daerah parkir seluas 600 m yang hanya mampu menarnpung 58 mobil besar dan mobil kecil. Mobil kecil membutuhkan tempat parkir dengan luas 6 m dengan biaya parkir Rp.000,00/jarn, sedangkan mobil besar membutuhkan tempat parkir dengan luas m dengan biaya parkir Rp.000,00/jam. Jika dalam satu jam tern pat parkir terse but terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar atau masuk, hasil maksimum usaha jasa parkir tersebut selarna jam adalah... A. Rp90.000,00 B. Rpl 7.000,00 C. Rpl65.000,00 i D. Rpl0.000,00 E. Rp75.000,00 8. Pcrsamaan kuadrat x -(p )x = 0 mempunyai akar-akar a dan /J. Jika a = J, nilai p yang memenuhi adalah... A. 5 atau - B. 5 atau C. 5 atau v D. - 5 atau 6 E. 5 atau 6 U-A-05/06 c;hak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

5 - 5 lllllllll f l!lll lll JIii 9. Diketahui fungsi f (x) = Sx dan g(x) = x, x -:t: 7. Invcrs dari (! o g) (x) adalah... x-7 A. (! o g) -i (x) = 7 x 0, x -:t: O x-0 7x8 B. (! o g) (x) =, x -:t: 0 x-0 _ 7x-6 C. (! o g) (x) = x _: 0, x ~ 0 0 D. (! o g) _, (x) = 7x-6, x -:t: x- E. (log) (x)= 7x-6 x-, x:;t: 0. Diketahui pcrsamaan rnatdks G A. -9 B. -7 C. - D. -7 E. - ~) (~ ~ )=(: ~) (!). ~I Nilai x- y =.. Scorang pedagang pada bulan pcrtama menabung sebcsar Rp0.000,00. Tcrnyata usahanya sukses, sehingga tiap bulan ia menabung _!_ kali tabungan bulan sebelumnya. Besar uang yang ditabung pedagang tersebut pad~ bulan keempat adalah... A. Rp 5.875,00 B. Rp60.000,00 C. Rpl6.500,00 D. Rp ,00 E. Rpl96.000,00. Di ketahui persamaan matriks: G : JA = (-/ ~) dcngan rnatriks A bcrordo x. Detenninan matriks A adalah... A. - B. -6 C. - D. -6 E. -6. Diketahui (x - ) dan (x - ) adalah faktor.dari persamaan. suku ban.yak x --ax- bx - = 0. Jika x, x, dan x adalah akar-akar dari persamaan tersebut dengan xi < x < x, nilai dari -x, - ~ X adalah... A. -5 B. - C. D. E. 5 U-A-05/06 "Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikao-BALITBJ\'-.G-KE.MDIKRLD

6 I IIII llll lllll lllllll lllllllll lllj 6. Diketahui fungsi.f{x) = x -.x dan g(x) = x -. Fungsi komposisi (Jo g)(x) adalah... A. (Jog)(x)=x-x6 B. (Jog)(x)=x-x C. (Jog)(x)=x.x6 D. (J o g) (x) = x.x - 6 E. (Jog)(x)=xx- 5. Suatu barisan aritmetika memiliki suku kedua adalah 8, suku keempat adalah, dan suku terakhir. Jumlah semua suku barisan terse but adalah... A. 56 B. 77 C E. 6. Aturan main: Dalam kotak tersedia 0 bendera dan harus dipindahkan kc dalam botol yang tersedia satu demi satu (tidak sekaligus). Semua peserta lomba mulai bcrgcrak (start) dari botol no. l O untuk mengambil bendera dalam kotak. Jarak tempuh yang dilalui pcserta lomba adalah... A. 6 meter B. 880 meter C. 90 meter D..000 meter E..80 meter 7. Suku ban yak f (x) = x - 5.x ax 8 habis dibagi oleh (x - ). Hasil bagi f (x) oleh (x l) adalah... A. x -7x B. x 7x- C. x -7x-.., D. x -6x- E. x -- 6x 8. Himpunan penyelesaian dari pcrsamaan trigonomctri cos x t sin x = 0 untuk 0 < x < 60 adalah... A. {60, 0, 50 } B. {60, 50, 00 } C. {90, 0, 00 } D. {90, 0, 0 } E. { } U-A-05/06 chak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan -BALITBAKG-KE.!vIDIK.BUD

7 7 I!In! lllll lll lllllllfl lllll lllllll 9. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x l -x - y yang sejajar garis x y - = 0 adalah... A..xy 0=0 B. x y 6 = 0 C..x y = 0 D. x y 6 = 0 E. x y 8 = 0 0. Persamaan bayangan garis x - y :.:: 0 karena rotasi R( 0, ; ), dilanjutkan dcngan. pencerminan terhadap garis y = x adalah... A. x y = 0 B. x y- = 0 C. x-y..:... = 0 D. x 't- y- = 0 E. x-y = 0 \ ' ' \ \ \ \ '\ Scbuah kapal mulai bergerak dari pelahuhan A pada pukuj dcngan arah 00 dan tiba di pelabuhan B sctelah jam bergerak. Pukul.00 kapal bcrgcrak kembali dari pclabuhan B mcnuju pelabuhan C dcngan memutar haluan 50 dan tiba di pclabuhan C pukul Keccpatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C kc pclabuhan A adalah... A. 0Wmil. 00./J mil v C. 00/6 mil D. 00.fi mil E. 600 mil lj-a-05/06 C:(lak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pcndidikan-RAf.lTBA:-.:G -KE:'vfl)(K.BlJD

8 - ~I lllll 8. Persamaan fafik fungsi trigonometri beriku t adalah... y A. y= cos(x - 0 ) B. y = sin(x 0 ) C. y,l -cos(x - 0 )' D. y = -sin(x- 0 ) E. y ~ -cos(x 0 ). d. sin0 -sin0 d lah. H as an a a... O cos 5 cos 5 A. -J B. - ~../ C. 0 D..Jz E...J. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke garis FD adalah... A.!-n cm B.!../ cm C. ' _../6 cm D.!.!}_../6 cm E...J6 cm 5. Diketahui kuhus ABCD. EFGH dengan AB = 6 cm. Nilai sinus sudut antara garis AH dengan bidang BDHF adalah... A. B. }../ C. J_.fi. D. J.. E.!..[6 lj-a-05/06 ~Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidikan- BALITRA.\JG-KE.\.IDIK.BUD

9 6. Nilai dari lim{.jx x-- (x-5)) =... X-OC A. -6 B. -V C. - D. E. 6 9 m r~, ~,~ m ~ Matem atika SMA/MA IPA/M IPA 7. Nilai dari f (8x - ) dx =... - I A. -6 B. 6 C. D. E Hasil dari f x(x- 5) dx =... A. -- (x)(x-5)5 C 5 B. - ~ 8 (-x)(x-5)5 C C ( x)(x - s)5 C 70. D. -(-x)(x-5)' C 08 E. - ( x)(x-5)5 C 5 9. Hasil dari J sin x cos x dx =... A. --sm. x C B. --sm. x C C.. --sm x C 6 D..!.sin x C 6 E...!._sin x C U-A-05/06 <' Hale Cipta pada Pusat Pcnilaian Pendidikan BALTTBA"\/G KE\{J)IK.BUD

10 Tembok,, L Pagar 0 Bentuk pagar Area Tanah! _J Kawat berduri ' ~ ; m : Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti pada gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia 800 meter, berapakah luas maksimurn yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia? A m B m. C m. D m. E..500 m.. Persarnaan g.iris singgung kurva y = x - x t- 5 melalui titik berabsis pada kurva terscbut adalah... A. y= Sx 5 B. y= Sx- C. y= Sx-7 D. y=x E. y = x-. Hasil dari f (x - )Jx - 6x 7 dx adalah... A. ±(x -6x7)~x. -6x7 C B. ~(x -6x7)~x C.!(x - 6x7)~x -6x7 C -6x7 C D. -.!_(x - 6x 7) ~x 6x 7 C E. -~(x -6x7).Jx -6x7 C. Luas dacrah yang dibatasi oleh kurva y = x - x, y = x - 6x, garis x == 0, dan x = ada!ah... A satuan luas.) " B..!_ satuan luas C. "7 -' satuan luas. D. 9- satuan luas l E. -- satuan luas U-A-05/06 "Hale Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALlTBAl'iG-K.EMD!KBUD

11 - cosx. Nilai lim adalah... x-> 0 tan x A. - 8! m m B. C. l \. D. E. 5. Turunan pertama dari y=sin (Sx-.r) ada]ah... A. y'= -0sin(5x-.r) " B. y'= -5sin(l0x-n) C. y '= -5sin(5x-n) D. y '= 5 sin ( Ox- n) E. y'= 0sin(l0x-n) 6. Di sebuah toko tersedia lusin lampu, di antaranya rusak. Ada orang akan membeli masing-masing lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah... A. B. C. D E. l 7. Sebuah almari buku berisi buku Kimia, buku Fisika, dan 5 buku Matematika. Seorang guru ak.an mengambil buku untuk dijadikan referensi rnodul yang ak.an dibuatnya. Banyak. cara pemilihan buah buku dengan diantaranya terdapat sebuah buku Kimia adalah... A. 90 B. 85 C. 6 D. 0 E. U-A-05/06!;Hale Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan -BALITBANG-KEMDIK.BUD

12 - 8. r m I Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah... A. 8,5 B. 5,5 C. 5,5 D. 5,5 E. 58,5 9. Modus dari data yang disajikan dalam histogram bcrikut adalah... A. 7,5 B. 6,5 ;;; c , C. 6,.,.. ::s o! "- D. 5, E., ~ L _. Nilat 9,5,5 9,S,S 9.5 5,5 59,5 6,S 0. Dari angka,,, 5, 6, dan 7 akan disusun bilangan yang terdiri dari angka yang berbeda. Banyak bilangan yang lcbih dari.000 adalah... A. 0 B. 80 C. 0 D. 60 E. 70 U-A-05/06 thak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidi.kan-BALITBA~G-KEMD!KBUD