UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2017/2018 MATEMATIKA (UMUM) SMA/MA

Transkripsi

1 DOKUMEN NEGARA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL TAHUN PELAJARAN 07/08 MATEMATIKA (UMUM) SMA/MA Paket 5 SMA... DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA BARAT 08 K0 USBN 07/08

2 Mata Pelajaran Jenjang Peminatan MATA PELAJARAN : MATEMATIKA (UMUM) : SMA/MA : MIPA/IPS/BB WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal : Rabu/8 Maret 08 Jam : PETUNJUK UMUM. Periksalah naskah soal yang anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi : a. Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya. b. Kelengkapan dan urutan nomor soal. c. Kesesuaian nama mata uji dan progran studi/peminatan yang tertera pada kanan atas naskah soal dengan Lembar Jawaban Ujian Sekolah Berstandar Nasional (LJUSBN).. Laporkan kepada pengawasruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUSBN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya.. Isilah pada LJUSBN Anda dengan : a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor peserta dan tanggal lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf/angka di atasnya. c. Nama sekolah, tanggal ujian, dan bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak yang disediakan 4. Tersedia waktu 0 menit untuk mengerjakan naskah soal tersebut. 5. Jumlah soal pilihan ganda (PG) sebanyak 0 butir dan soal uraian (essay) sebanyak 5 butir. 6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 7. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. 8. Lembar soal dan halaman kosong boleh dicoret-coret, sedangkan LJUSBN tidak boleh dicoret-coret. SELAMAT MENGERJAKAN Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian USBN 07/08

3 A. PILIHAN GANDA Pilihlah satu jawaban yang benar.. Diketahui p 0 dan q 0. Bentuk sederhana dari A. C pq 7 0 pq 5 0 pq D. pq 5 E. pq 64 p q 4 6 pq 4 adalah.... Jika log = x dan 5 log = y, maka 8 log 75 =... A. C. D. E. xy y xy xy+6 y x y x y y. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik, serta melalui titik, 0 adalah... A. y x 4x y x 4x C. y x 4x 5 D. y x 4x 5 E. y x 4x 5 4. Misalkan x dan x adalah akar-akar persamaan kuadrat x x 4 = 0. Nilai dari A. C. D. E. x x =... x x USBN 07/08

4 4 5. Cinta, Sukma dan Ahmad pergi ke toko buku yang sama. Cinta membeli 5 pensil dan penghapus seharga Rp6.000,00. Sukma membeli pensil dan penghapus seharga Rp4.000,00. Sedangkan Ahmad membeli pensil dan penghapus, uang yang harus dikeluarkan Ahmad adalah... A. Rp0.000,00 Rp.000,00 C. Rp4.000,00 D. Rp6.000,00 E. Rp8.000,00 6. Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan dari: yx 4xy x 0; y 0 Ditunjukkan oleh daerah A. I II C. III D. IV E. V 7. Pada tanah seluas.000 m dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 50 m dan tipe B dengan luas 00 m. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 50 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp ,00 dan tiap rumah tipe B Rp ,00, maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah... A. Rp ,00 Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 E. Rp ,00 8. Himpunan penyelesaian dari persamaan x x adalah... A. C. 5, 5 D. 0 E. USBN 07/08

5 5 9. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x adalah... A. x x x x C. xx D. xx E. x x atau x 0. Tangki air berbentuk tabung telah terisi 500 cm, akan diisi air secara konstan 00 cm per detik. Jika jari-jari tabung tersebut adalah 70 cm, waktu yang diperlukan agar air mencapai ketinggian 5 cm adalah. A. 5 menit 8 detik 5 menit C. 5 menit 40 detik D. 8 menit E. 8 menit 0 detik. Diketahui matriks A = x + adalah matriks singular, nilai x yang memenuhi adalah x + x x dan x, x > x. Nilai dari x x =... A. 4 5 C. 6 D. 7 E. 9. Nilai lim x 9x x x A. 0 C. D. E. adalah.... Amat membagikan permen kepada Reni, Sukma dan Gofur. Banyaknya permen yang diterima berturut-turut membentuk barisan geometri. Banyaknya permen yang diterima Gofur kali yang diterima Sukma, dan banyaknya permen yang diterima Sukma kali yang diterima Reni. Jika Gofur mendapat 54 buah permen, jumlah seluruh permen yang dibagikan Amat adalah. A C. 8 D. 86 E. 88 USBN 07/08

6 6 4. Jika turunan pertama dari f (x) adalah adalah... A. f(x) = x x + 4 f(x) = x + x + C. f(x) = x + x 6 D. f(x) = x x + E. f(x) = x x + 0 dan f() = 6, fungsi tersebut f ( x) 6x x 5. Diketahui suku keempat dan kesebelas suatu deret aritmetika berturut-turut adalah dan 7. Jumlah 0 suku pertama deret tersebut adalah. A C. 800 D. 80 E Turunan pertama fungsi f x = 6x + 4 adalah. A. f '( x) 6x f '( x) 6x 4 4 C. f '( x) 6x 4 D. f x = 8 6x + 4 E. f x = 6x x 6 x x 5 dx adalah. 7. Hasil dari 5 x x 5 C x x 5 6 C x x 5 C A. 6 6 C. 6 x x 5 C D. 6 6 x x 5 C E. 6 USBN 07/08

7 7 8. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH berikut! Garis yang sejajar dengan bidang BCHE adalah... A. garis AB garis AE C. garis EH D. garis DH E. garis AD F A E G H D 9. Nilai dari 8 A. C. 0 D. 8 E. x 4 lim x x. B C 0. Kurva f x = x + 9x 5x + naik pada interval. A. x < atau x > 5 x < 5 atau x > C. < x < 5 D. < x < 5 E. 5 < x <. Umar berbaring memandang puncak tiang bendera dengan sudut elevasi 60 o dan Amri tepat 4 m di belakang Umar. Jika tinggi tiang bendera tersebut 9 m, jarak Amri terhadap tiang bendera tersebut adalah... A. m m C. m D. 4 m E. 4 m 9 m. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk cm. Jarak titik C ke garis BH adalah... A C. D. 6 E. 6 USBN 07/08

8 8. Luas daerah dibatasi kurva y = x x + 6, sumbu X, garis x = dan garis x = adalah. satuan luas. A. 0 C. D. E. f x x 4. Grafik fungsi sin A. C. D. E. mempunyai periode Perhatikan gambar di bawah ini! Jika panjang sisi QR = 0 cm, maka panjang sisi PR = A. 0 cm 5 cm C. 0 cm D. 0 cm E. 0 cm P R Q USBN 07/08

9 9 6. Nilai matematika 40 siswa SMA dinyatakan sebagai berikut. Nilai Banyak siswa Rata-rata nilai matematika siswa tersebut adalah... A. 80,5 80,75 C. 8,5 D. 8,75 E. 84,5 7. Diagram lingkaran berikut menunjukkan banyaknya siswa yang memilih pelajaran lintas minat di suatu SMA. Jika banyak siswa di SMA tersebut 70 orang, maka siswa yang memilih mata pelajaran kimia ada... orang. A C. 40 D. 88 E Koordinat bayangan titik A(4, ) oleh refleksi terhadap sumbu Y dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x adalah... A. ( 4, ) (, 4) C. (, 4) D. (, 4) E. (4, ) 9. Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang muncul mata pada dadu kedua atau mata dadu berjumlah 6 adalah... A C. 0 6 D. 6 E. 6 USBN 07/08

10 0 0. Alana, Bea, Cici, Desi, dan Eka ingin berfoto berjajar. Banyak susunan foto yang dapat terjadi apabila Cici dan Eka selalu berdampingan adalah. A. 4 C. 48 D. 60 E. 0 URAIAN Kerjakan soal di bawah ini dengan benar.. Diketahui f: R R, x 5 f ( x), x. Hitunglah nilai dari f (6) x. Seorang pedagang kue menjual dua jenis kue yaitu kue A dan kue Kue A dijual dengan harga Rp.500,00 per buah dengan keuntungan Rp500,00 dan kue B dijual dengan harga Rp.400,00 per buah dengan keuntungan Rp400,00. Modal yang dimiliki pedangan tersebut adalah Rp ,00 dan kapasitas tempat penjualan hanya menampung 500 kue. a. Tulislah model matematika dari permasalahan tersebut! b. Gambarlah grafik dan arsirlah daerah himpunan penyelesaiannya! c. Hitunglah keuntungan maksimum yang diperoleh! Kerjakan beserta langkah penyelesaiannya!. Sebuah proyek pembuatan jalan dapat diselesaikan dalam waktu x hari dengan biaya per hari x 840 ratus ribu rupiah. Berapa hari proyek harus tersebut harus diselesaikan x agar biayanya minimum? 4. Diketahui A =, B = x y 5 0 y memenuhi persamaan A + B = C. dan C = 8 5. Nilai (x y) yang 5. Diketahui data seperti pada tabel berikut. Nilai Frekuensi Tentukan nilai modus dari data tersebut! 5 USBN 07/08