UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013

Transkripsi

1 distributed by: Matematika SMA/MA IP A UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 0/0 SMA/MA PROGRAM STUDI IPA MATEMATIKA Rabu, 7 April 0 ( ) PUSPENDIK BAUTIANG KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN Q. 0 a,

2 distributed by: I ~ ~II~ IIIJ Matematika SMAIMA IP A Mata Pelajaran Jenjang Program Studi : Matematika :SMAIMA :IPA Hari/fanggal Jam : Rabu, 7 April 0 : JUKUMUM. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi: a. Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya. b. Kelengkapan dan urutan nomor soal. c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN). d. Pastikan LJUN masih menyatu dengan naskah soal.. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya.. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama butir soal Isilah pada LJUN Anda dengan: a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya c. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan. 5. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati dengan cara menyobek pada tempat yang telah ditentukan. 6. Tersedia waktu 0 menit untuk mengerjakan Naskah Soal tersebut. 7. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. 0. Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicorat-coret. SELAMAT MENGERJAKAN U-ZA-0/0 Rak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

3 DOKUMEN NEGARA distributed by: ~I~ Ill! 'Ill ~I -::_m_p:_se rta ~I ~II~ Matematika SMA!MA IP A. Diketahui premis-premis berikut: Premis : Jika harga BBM naik maka harga sembako naik. Premis : Jika harga sembako naik maka tariftol naik. Premis : Tarif tol tidak naik. Kesimpulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah... A. Jika harga BBM naik maka tariftol naik. B Jika harga sembako naik maka tarif tol naik. Harga BBM naik. ) Harga BBM tidak naik. E Harga sembako tidak naik... Pemyataan yang setara dengan pemyataan "Jika kendaraan bennotor menggunakan bahan bakar gas maka tingkat polusi udara dapat diturunkan." adalah... A Kendaraan bennotor menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan. '><' B. Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau tingkat polusi udara dapat diturunkan. X C. Jika tingkat polusi udara dapat diturunkan maka kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas. D. Kendaraan bennotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara dapat diturunkan. E. Jika tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan maka kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas.. -Js Bentuk sederhana dar r; adalah... +v5 A. --5$ B. -+5$ C. -$ D. +$ E. +5$ U-ZA-00 Rak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

4 OOKUMEN NEGARA 4. Diketahui log = p dan log 5 = q. Hasil dari 5 log =... q+i A. 7 B. C. D. E. +p pq q+i pq +p p q pq distributed by: 4 ~ml I m ~ Matematika SMAJMA IPA 5. Akar-akar persamaan i' + (a-i)x + = 0 adalah a dan p. Jika a= P dan a> 0 maka nilai a=... A. B. C. 4 D. 6 E Nilai m yang menyebabkan fungsi kuadrat.t{x) = (m + l)x- m x + (m - ) definit negatif adalah... A. m<-- B. m<- I C. m>- D. m>i E. l<m<- 7. Persamaan kuadrat x + (m - )x + 9 = 0 memiliki akar-akar kembar. Salah satu nilai m yang memenuhi adalah... A. B. 4 C. 6 D. 8 E. 0 U-ZA-0/0 Rak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

5 ~DOKUMENNEGARA J S Matemati~ 8. Harga buah dompet dan buah tas adalah Rp40.000,00, sedangkan harga buah dompet dan buah tas adalah Rpl 0.000,00. Siti membeli dompet dan tas masing-masing buah, untuk itu ia harus membayar sebesar... A. Rp5.000,00 B.. Rp40.000,00 C. RpS0.000,00 D. RpSS.000,00 E. Rp75.000,00 9. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (, -) dan berdiameter 4.Jio adalah... A. x +y -4x-y-5=0 B. x + y -4x+y-5 = 0 C. x + y -4x+y- = 0 D. x + y +4x-y-5 = 0 E. x + y +4x-y- = 0 0. Suku banyak f(x)=x +px +0x+ habis dibagi (x + ). Salah satu faktor linear lainnya adalah... A. x- B. x+ l C. x+l D. x+ E. x+. Diketahui fungsij(x) = x - x + dan g(x) = x-. Fungsi komposisi (fog)(x) adalah... ' A. x -4x+ B. x -x+7 C. x +5x+ D. 6x -x+9 E. 9x -5x+9. Diketahui fungsij{x)= Sx + ; x *.!. Invers fungsi.f(x) adalahf (x) =... x-l -Sx A. ;x:;c-- x+l x- B. 5x+;x:;c-5 x+ 5 C. --;x:;c- x-5 D. -x x+l;x:t- E. x- 5 x+5;x:;c- distributed by: U-ZA-00 Rak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

6 distributed by: W' KUMEN NEGARA.J SAN< \ I Rt\,\SI,\ 6 I lllll llllll ~ : Ill Matematika SMA/MA IP A. Luas daerah parkir.760 m Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m dan mobil besar 0 m. Daya tampung maksimum hanya 00 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rpl.000,00/jam dan mobil besar Rp.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang,ergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah... A. Rpl ,00 B. Rp00.000,00 C. Rp60.000,00 D Rp00.000,00 E. Rp40.000,00 -b} B= (a b - ), dan C 4. Diketahui matriks A = (a+ Jika A+ B =?J A. -6 B. - C. - D. E. nilai a + b = ~ 5. Diketahui vektor-vektor a = i + j - k, b = i + 5k, c = -i - 4 j + k, dan vektor... ~ u = a + b - c. Vektor u =... A. 5i+6j+k B. i-j-k C. i-j D. 7i+8j-k E. 7i-8j-k B. 0 C Nilai sinus sudut antara vektor u dan vektor v adalah... A. D.!_Ji E.!_Jj U-ZA-00 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

7 OOKUMEN NEGARA distributed by: 7 ~~ lllll~ I~ Ill~ Im Matematika SMA/MA IP A 7. Diketahui vektor ;i =-i- j + k dan b =i- j-k. Proyeksi vektor orthogonal ; pada b adalah... A. B. C. D. E... k k k k k Peta titik A(5, -) karena percerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi 90 dengan pusat O adalah... A. (-, -5) B. (-, 5) C. (, 5) D. (5, ) E. (5, 4) 9. Penyelesaian dari pertidaksamaan 5 log(x - )+ log(x + ) ~ l. adalah... A. -<x<4 B. -<x<4 C. x < - atau x > D. <x~4 E. l < x < atau < x < 4 U-ZA-00 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

8 DOKUMEN NEGARA distributed by: 0. Persamaan grafik fungsi seperti pada gambar adalah... 8 ~ mil ~m Matematika SMA/MA IP A - 0 I A. y= (-tr B. y= (~r C. y= (!r D. y= (~!r E. y=.r X. Diketahui suku ke- dan suku ke-8 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah dan-. Jumlah 0 suku pertama d~ret tersebut adalah... A B C D. -40 E Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian m dan memantul kembali menjadi 4 tinggi 5 sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis terse but sampai berhenti adalah... A. 8 m B. 6m C. 8m D. 4m E. m U-ZA-0/0 Rak Cipta padapusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

9 l DOKUMEN NEGARA.J distributed by: I ~ ~I l llll Iii \\\.(I \ I " \I I \ \! \ 9 Matematika SMA/MA IP A. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jarak titik C ke bidang AFH adalah... A. 'ijj cm 8 B. 6 Ji cm 8 C.!Jj cm D. 6 6 Jj cm 8 E.!Jj cm 4. Nilai cosinus sudut antara bidang ABC clan ABD dari gambar bidang-4 beraturan berikut adalah... A. - 0 B. _../Io C. 0 - D.!Ji 4 E.../ D B 5. Diketahui segi-8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Keliling segi-8 terse but adalah.... A. r)-.fi. cm B. 4r)-.fi. cm C. 8r~-.fi. cm D. 4r)+.fi. cm E. Sr~ +.fi. cm 6. Himpunan penyelesaian persamaan 4sinx = + cos x, 0 :::; x:::; 60 adalah... A. {0,50 } B. {0,0 } C. {50,0 } D. {0,0 } E. {40,00 } U-ZA-00 Rak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

10 DOKUMEN NEGARA 7 N..d. sinl05 -sinl5 dalah. a an a... cos75 -cos5 A. -./ B. - C. D.!.Jj E..Jj 8. Nilai dari Im'.J4x -8x J4x + 6x-) =... ~-+ao \ A. -6 B. -4 C. 4 D. 6 E Nilai dari lim 4 sin x =.x:-+o X tan x A. -8 B. -4 C. 0 D. 4 E. 8 0 ~llll m~iiiii lllilll Matematika SMAIMA IP A 0. Dua bilan'an bulat m dan n memenuhi hubungan m - n = 40. Nilai minimum dari p = m + n adalah... A. 0 B. 95 C. 80 D. 60 E. 00. Hasil dari J (x + l)(x - 6) dx =... 0 A. -58 B. -56 C. -8 D. -6 E. -4 distributed by: U-ZA-0/0 Hale Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

11 distributed by: ~OKUMENNEGARA~ ~m ~ m! SAN< i,\t RAl lt\si,\ Matematika SMA/\'IA IP A.!!_ Nilai dari fsin A xdx =... B. C. 0 D. - E. -. Hasil dari f ~ dx =... x + A. _.Jx +l+c B.!...Jx + +C C..Jx + +C D..Jx + +C E. 6.Jx + +C 4. Luas daerah yang cliarsir pada gambar dapat dihitung dengan rum us... y ) A. L = J((9-x )-(x+)) dx B. C. -l L = J((9 - x )- - (x + )) dx L = J((9- x )-(x + )) dx - X D. L = f((x + )-(9-x - E. L = f((x- )-(9-x - )) dx ))dx U-ZA-0/0 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

12 DOKUMEN NEGARA ~m ~ lllll Ill ~I I Matematika SMA/MA IP A 5. Volume daerah yang dibatasi oleh kurvay = x + dany = x + jika diputar mengelilingi sumbu X sejauh 60 adalah A. -ft satuan volume 5 B. C. D. E. 7 -ft 5 satuan volume 05 -ft 5 satuan volume 7 -ft 5 satuan volume 4 - ft 5 satuan volume distributed by: 6. T a b e berikut memua t d a ta tin LS:UO badan sejumlah siswa. Timrni (cm) Frekuensi Kuartil bawah dari data pada tabel terse but adalah... A. 57, B. 57,5 C. 58,0 D. 67, E. 68,0 7. Dari angka,,, dan 4 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri tiga angka berbeda. Ban yak bilangan genap yang terbentuk adalah... A. 8 B. 6 C. D. 8 E Tujuh orang anak akan duduk pada tiga kursi A, B, dan C secara berdampingan. Banyak kemungkinan mereka duduk adalah... A. 5 B. 60 C. 0 D. 80 E. 0 U-ZA-0/0 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDTKBUD

13 ..l ~DOKUMENNEGARA s \\:(, \IR \II \\I\ distributed by: I Ill~ Im~ ~II~ Matematika SMA/MA IPA 9. Erik suka sekali main skateboard. Dia mengunjungi sebuah toko bersama SKATERS untuk mengetahui beberapa model. Di toko ini dia dapat membeli skateboard yang lengkap. Atau, ia juga dapat membeli sebuah papan, satu set roda yang terdiri dari 4 roda, satu set sumbu yang terdiri dari dua sumbu, dan satu set perlengkapan kecil untuk dapat merakit skateboard sendiri. Daftar baran dan model( enis skateboard di toko ini seba ai berikut: Model/Jenis Skateboard lengkap Papan Dua set roda yang terdiri dari 4 roda Satu set sumbu yang terdiri dari dua sumbu Dua set perlengkapan kecil (seperti baut, mur, dankaret) Toko itu menawarkan tiga macam papan, dua macam, set roda, dan dua macarn set perlengkapan kecil. Hanya ada satu macam set sumbu. Berapa banyak skateboard berbeda yang dapat dibuat oleh Erik? A. 6 B. 8 C. 0 D. E. 4 U-ZA-0/0 '-lak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

14 distributed by: ~m I ~! 4 Matematika SMA/MA IP A 40. Sebuah film dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu mencangkup diskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan: "Dalam dua puluh tahun ke depan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga." Manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud pemyataan ahli geologi terse but? A. ~x0=,, sehingga antara dan 4 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia. B. ~ lebih besar dari pada.!., sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 0 tahun ke depan. C. Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 0 tahun ke depan lebih tinggi dari pada peluang tidak terjadinya gempa bumi. D. Kita tak dapat mengatakan apa yang akan terjadi, karena tidak seorang pun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadi. E. Pasti akan terjadi gempa bumi 0 tahun yang akan datang, karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi. ill!ill U-ZA-0/0 Hale Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDJKBUD