ANALISIS SISTEM ANTRIAN DAN SIMULASI PELAYANAN PENGAMBILAN DANA PENSIUN MENGGUNAKAN METODE MONTE CARLO DI PT. POS INDONESIA KOTA LHOKSEUMAWE SKRIPSI

Transkripsi

1 ANALISIS SISTEM ANTRIAN DAN SIMULASI PELAYANAN PENGAMBILAN DANA PENSIUN MENGGUNAKAN METODE MONTE CARLO DI PT. POS INDONESIA KOTA LHOKSEUMAWE SKRIPSI CUT MUNIRAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015

2 ANALISIS SISTEM ANTRIAN DAN SIMULASI PELAYANAN PENGAMBILAN DANA PENSIUN MENGGUNAKAN METODE MONTE CARLO DI PT. POS INDONESIA KOTA LHOKSEUMAWE SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains CUT MUNIRAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015

3 PERSETUJUAN Judul : Analisis Sistem Antrian dan Simulasi Pelayanan Pengambilan Dana Pensiun Menggunakan Metode Monte Carlo di PT. Pos Indonesia Kota Lhokseumawe Kategori : Skripsi Nama : Cut Munirah Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Disetujui di Medan, Juli 2015 Komisi Pembimbing: Pembimbing 2, Pembimbing 1, Asima Manurung, S.Si, M.Si Dr. Elly Rosmaini, M.Si NIP NIP Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP i

4 PERNYATAAN ANALISIS SISTEM ANTRIAN DAN SIMULASI PELAYANAN PENGAMBILAN DANA PENSIUN MENGGUNAKAN METODE MONTE CARLO DI PT. POS INDONESIA KOTA LHOKSEUMAWE SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2015 Cut Munirah ii

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas rahmatnya sehingga skripsi dengan judul: Analisis Sistem Antrian dan Simulasi Pelayanan Pengambilan Dana Pensiun Menggunakan Metode Monte Carlo di PT. Pos Indonesia Kota Lhokseumawe dapat diselesaikan dengan baik. Terimakasih penulis sampaikan kepada: 1. Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si dan Ibu Asima Manurung, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 2. Bapak Dr. Sawaluddin, M.IT dan Bapak Dr. Syahriol Sitorus, M.IT selaku dosen pembanding atas kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. 3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU beserta staf pegawai. 4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU dan Pembimbing Akademik penulis beserta staf pegawai. 5. Pimpinan PT. Pos Indonesia Kota Lhokseumawe serta seluruh pegawai yang telah membantu pada penelitian ini. 6. Terkhusus untuk Ayahanda T. Azwar Hanan, Ibunda Jumiah, saudara penulis T. Akmal Azwar, Cut Muna Azwar, dan T. Ahmed Azwar serta keluarga besar penulis yang selalu mendukung penulis. 7. Muhammad Jufri dan Intan Nurjannah yang senantiasa memberi bantuan dan dukungan kepada penulis. 8. Teman-teman penulis Amik, Nana, Donna, Mitra, Rahmad, Franklin, Joe, Ningsi, teman-teman Matematika 2011 yang lainnya serta Paguyuban KSE USU yang tidak dapat disebutkan satu per satu atas segala bentuk dukungannya. iii

6 Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Tuhan Yang Maha Esa. Akhir kata penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca. iv

7 ANALISIS SISTEM ANTRIAN DAN SIMULASI PELAYANAN PENGAMBILAN DANA PENSIUN MENGGUNAKAN METODE MONTE CARLO DI PT. POS INDONESIA KOTA LHOKSEUMAWE ABSTRAK Antrian merupakan sesuatu yang sering dialami dalam kehidupan sehari-hari terutama dalam proses pelayanan. Situasi menunggu merupakan bagian dari persoalan yang terjadi dalam rangkaian kegiatan operasional yang bersifat random dalam suatu fasilitas pelayanan. Proses antrian berkaitan dengan waktu kedatangan pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, pelanggan menunggu dalam baris antrian jika belum dapat dilayani, mendapatkan pelayanan, dan kemudian meninggalkan fasilitas pelayanan tersebut setelah dilayani. Salah satu tempat yang sering mengalami antrian adalah pelayanan pengambilan dana pensiun, dimana para pensiunan yang telah berusia lanjut terkadang harus menunggu cukup lama untuk mendapatkan pelayanan. Oleh sebab itu, penelitian ini dilakukan untuk menganalisis bagaimana kondisi proses antrian pada pengambilan dana pensiun guna mengurangi waktu tunggu para pensiunan dalam antrian. Simulasi dengan metode Monte Carlo didasarkan pada pemilihan bilangan random untuk mengevaluasi kondisi antrian dari suatu sistem agar pelayanan berjalan dengan efisien dan pensiunan tidak menunggu dengan waktu yang terlalu lama. Pada penelitian ini dilakukan analisis terhadap proses pelayanan dengan 2 juru bayar dan 3 juru bayar pada periode sibuk pengambilan dana pensiun. Dari hasil analisis dan simulasi dengan metode Monte Carlo ini diperoleh bahwa dengan adanya penambahan 1 fasilitas pelayanan pada periode sibuk pengambilan dana pensiun, maka waktu tunggu para pensiunan tersebut untuk mendapatkan pelayanan menjadi lebih singkat. Kata Kunci: antrian, simulasi, Monte Carlo v

8 QUEUING SYSTEM ANALYZE AND SIMULATION SERVICE OF TAKING PENSION FUND AT PT. POS INDONESIA BRANCH LHOKSEUMAWE ABSTRACT Queue is something that is often experienced in daily life, especially in the service process. Waiting situation is part of the issue that occurred in a series of operations that are random in a service facility. The queue process associated with the arrival time of customers at a service facility, customers wait in line if have not get the service queue yet, get the service, and then leave the service facility after being served. One of the places that often have queues is service of taking pension funds, which the pensioners in old age sometimes have to wait in a long time to get service. Therefore, this study was conducted to analyze the condition of the queue at taking pension fund in order to reduce waiting time in the queue retirees. Monte Carlo simulation method is based on the selection of random numbers to evaluate the condition of the queues of a system that services are run efficiently and pensioners do not wait too long. In this research, analysis of the process of service with 2 and 3 paymasters at busy periods of taking pension fund. From the analysis and Monte Carlo simulation method is obtained that with the addition of one service facility at the busy period of taking pension fund, then retired the waiting time to get the service becomes shorter. Keyword: queue, simulation, Monte Carlo vi

9 DAFTAR ISI PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN Halaman i ii iii v vi vii ix x xi BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metodologi Penelitian 5 BAB 2 LANDASAN TEORI Teori Antrian Sistem Antrian Elemen Dasar Model Antrian Sifat Pemanggilan Populasi Sifat Fasilitas Pelayanan Struktur-struktur Antrian Dasar Notasi Antrian Model Antrian Pola Kedatangan dan Pola Pelayanan Pola Kedatangan Pelanggan Pola Pelayanan Pelanggan Uji Kesesuaian Distribusi Simulasi Simulasi Monte Carlo 21 BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN Pengumpulan data Analisis Data Analisis Waktu Kedatangan Analisis Waktu Pelayanan Model Antrian Ukuran Kinerja Sistem Simulasi 46 vii

10 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 73 DAFTAR PUSTAKA 74 DAFTAR LAMPIRAN 75 viii

11 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman Tabel 3.1 Jumlah Kedatangan Pensiunan Rekapitulasi Kedatangan per Interval 10 Menit Hasil Uji Chi Square Kedatangan Sabtu, 4 April Hasil Uji Chi Square Kedatangan Senin, 6 April Hasil Uji Chi Square Kedatangan Selasa, 7 April Hasil Uji Chi Square Pelayanan Sabtu, 4 April Hasil Uji Chi Square Pelayanan Senin, 6 April Hasil Uji Chi Square Pelayanan Selasa, 7 April Interval Bilangan Random Kedatangan Sabtu, 4 April Interval Bilangan Random Pelayanan Sabtu, 4 April Interval Bilangan Random Kedatangan Senin, 6 April Interval Bilangan Random Pelayanan Senin, 6 April Interval Bilangan Random Kedatangan Selasa, 7 April Interval Bilangan Random Pelayanan Selasa, 7 April Simulasi Kedatangan Sabtu, 4 April Simulasi Pelayanan Sabtu, 4 April Simulasi Kedatangan Senin, 6 April Simulasi Pelayanan Senin, 6 April Simulasi Kedatangan Selasa, 7 April Simulasi Pelayanan Selasa, 7 April Rangkuman Hasil Simulasi 69 ix

12 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar 2.1 Single Channel - Single Phase Single Channel - Multi Phase Multi Channel - Single Phase Multi Channel - Multi Phase Flowchart analisis data Flowchart hitung ukuran kinerja sistem Flowchart simulasi dengan metode Monte Carlo Model antrian Model antrian dengan 3 juru bayar 71 x

13 DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Halaman 1 Rekapitulasi Hasil Pengamatan 75 2 Tabel Distribusi Chi Square 94 xi