VISUALISAI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI POISSON DAN FUNGSI GEOMETRI DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA-BEDA TUGAS AKHIR FIRDAUS SINURAYA

Transkripsi

1 i VISUALISAI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI POISSON DAN FUNGSI GEOMETRI DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA-BEDA TUGAS AKHIR FIRDAUS SINURAYA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

2 ii PERSETUJUAN Judul : VISUALISAI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI POISSON DAN FUNGSI GEOMETRI DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA-BEDA Kategori : TUGAS AKHIR Nama : FIRDAUS SINURAYA Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (D3) STATISTIKA Departemen Fakultas : MATEMATKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan,...Juni 2009 Diketahui / Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Dosen Pembimbing Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Open Darnius S, M.Sc NIP NIP

3 iii PERNYATAAN VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI POISSON DAN FUNGSI GEOMETRI DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA-BEDA TUGAS AKHIR Saya mengakui bahwa tugas akhir ini hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2009 FIRDAUS SINURAYA

4 iv PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus yang sudah ada sebelum segala seseuatunya ada, dengan limpah dan karuniannya kertas kajian ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Drs. Open Darnius S, M.Sc., selaku pembimbing pada penyelesaian tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan kajian ini. Panduan ringkas dan padat serta profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas ini. Ucapan terima kasih juga ditunjukan kepada Ketua dan sekertaris Departemen Matematika, Dr. Saib Suwilo, M.Sc. dan Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si., Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, semua dosen Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai di FMIPA USU, sahabat-sahabat seperjuangan dalam sengsara dan duka yang dikususkan kepada Soni the parbadaman, Dinda si pangatua adat sweet, Erlinda the sweetty silentgirl, Eva the sweetty fatgirl, dan Juli the sweety pimplegirl, penulis tidak akan forget dengan persahabatan kita yang penuh dengan keanehan, dan temen-teman yang lain yang tidak bisa disebutkan namanya satu persatu. Akhir kata penulis mengucapkan terima kasi kepada Ayah dan Ibuku tercinta yang selalu memberi dukungan dalam pengerjaan kertas kajian ini, dan juga kak Meri, kak Yanti, dan bang Bram, yang sudah berdoa selama ini sehingga kertas kajian ini terselesaikan. Semoga limpah berkat pengenalan akan Tuhan Yesus Kristus dianugrahkan kepada kita semua.

5 v DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Daftar Isi Daftar Gambar Halaman ii iii iv v vi Bab 1 Pendahuluan Latar Belakang Identifikasi Masalah Maksud dan Tujuan Metodologi Penelitian Keuntungan Simulasi Sistematika Penulisan 7 Bab 2 Tinjauan Teoritis Pendahuluan Distribusi Poisson Distribusi Geometri 12 Bab 3 Implementasi Sistem Pengertian Implementasi Sistem Pengenalan Software R Memulai R Membangkitkan Data Percobaan Poisson Membangkitkan Data Percobaan Geometri 27 Bab 4 Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Saran 31 Daftar Pustaka 32 Lampiran 33

6 vi DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 3.1 Tampilan Pembukaan Software R Gambar 3.2 Pembangkitan Data Poisson dengan λ = 0,5 17 Gambar 3.3 Pembangkitan Data Binomial dengan N = 250, p = 0, Gambar 3.4 Grafik Distribusi Poisson dengan λ = 0,5 18 Gambar 3.5 Grafik Distribusi Binomial dengan N = 250 p = 0, Gambar 3.6 Grafik Distribusi Poisson dengan λ = 0,75 18 Gambar 3.7 Grafik Distribusi Binomial dengan N = 250 p = 0, Gambar 3.8 Grafik Distribusi Poisson dengan λ = 1 19 Gambar 3.9 Grafik Distribusi Binomial dengan N = 250 p = 0, Gambar 3.10 Grafik Distribusi Poisson dengan λ = 1,25 20 Gambar 3.11 Grafik Distribusi Binomial dengan N = 250 p = 0, Gambar 3.12 Grafik Distribusi Poisson dengan λ = 1,5 20 Gambar 3.13 Grafik Distribusi Binomial dengan n = 250 p = 0, Gambar 3.14 Grafik Distribusi Poisson dengan λ = 1,75 21 Gambar 3.15 Grafik Distribusi Binomial dengan N = 250 p = 0, Gambar 3.16 Grafik Distribusi Poisson dengan λ = 2 22 Gambar 3.17 Grafik Distribusi Binomial dengan N = 250 p = 0, Gambar 3.18 Grafik Distribusi Poisson dengan λ = 2,25 22 Gambar 3.19 Grafik Distribusi Binomial dengan N = 250 p = 0, Gambar 3.20 Grafik Distribusi Poisson dengan λ = 2,5 23 Gambar 3.21 Grafik Distribusi Binomial dengan N= 250 p = 0,01 23 Gambar 3.22 Grafik Distribusi Poisson dengan λ = 5 24 Gambar 3.23 Grafik Distribusi Binomial dengan N = 250 p = 0,02 24 Gambar 3.24 Grafik Distribusi Poisson dengan λ = 7,5 24 Gambar 3.25 Grafik Distribusi Binomial dengan N = 250 p = 0,03 25 Gambar 3.26 Pendefenisian Data Geometri dengan p = 0,1 26 Gambar 3.27 Grafik Distribusi Geometri dengan p = 0,1 26 Gambar 3.28 Grafik Distribusi Geometri dengan p = 0,2 27 Gambar 3.29 Grafik Distribusi Geometri dengan p = 0,3 27 Gambar 3.30 Grafik Distribusi Geometri dengan p = 0,4 27 Gambar 3.31 Grafik Distribusi Geometri dengan p = 0,5 28 Gambar 3.32 Grafik Distribusi Geometri dengan p = 0,6 28 Gambar 3.33 Grafik Distribusi Geometri dengan p = 0,7 28 Gambar 3.34 Grafik Distribusi Geometri dengan p = 0,8 29 Gambar 3.35 Grafik Distribusi Geometri dengan p = 0,9 29