PERBANDINGAN METODE FUZZY SUGENO DAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN STOK BERAS PADA PERUM BULOG DIVISI REGIONAL SUMUT SKRIPSI

Transkripsi

1 PERBANDINGAN METODE FUZZY SUGENO DAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN STOK BERAS PADA PERUM BULOG DIVISI REGIONAL SUMUT SKRIPSI DESMON GUNADI SIAGIAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015

2 PERBANDINGAN METODE FUZZY SUGENO DAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN STOK BERAS PADA PERUM BULOG DIVISI REGIONAL SUMUT SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains DESMON GUNADI SIAGIAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015

3 PERSETUJUAN Judul : PERBANDINGAN METODE FUZZY SUGENO DAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN STOK BERAS PADA PERUM BULOG DIVISI REGIONAL SUMUT Kategori : SKRIPSI Nama : DESMON GUNADI SIAGIAN Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas Komisi Pembimbing : : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juli 2015 Pembimbing 2 Pembimbing 1 Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc NIP NIP Diketahui/ Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math.,Ph.D. NIP

4 PERNYATAAN PERBANDINGAN METODE FUZZY SUGENO DAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN STOK BERAS PADA PERUM BULOG DIVISI REGIONAL SUMUT SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2015 DESMON GUNADI SIAGIAN

5 PENGHARGAAN Segala pujian dan ucapan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas kasih-nya, setiap pertolongan dan penyertaannya yang dirasakan oleh penulis dalam proses pengerjaan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada pihak-pihak yang turut mendukung dalam penulisan skripsi ini: 1. Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc dan Bapak Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si, sebagai Dosen Pembimbing yang telah banyak memberikan arahan, nasehat, dan motivasi yang diberikan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini. 2. Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom dan Ibu Asima Manurung, S.Si, M.Si sebagai Dosen Pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini. 3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. sebagai Ketua Departemen Matematika dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si. selaku Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. 4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. sebagai Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. 5. Semua Dosen di Departemen Matematika FMIPA USU atas segala ilmu dan bimbingan yang diberikan kepada penulis selama perkuliahan, serta seluruh Staf Administrasi yang ada di Departemen Matematika FMIPA USU. 6. Bapak Pimpinan Perum BULOG Divisi Regional Sumatera Utara yang telah membantu penulis memberikan data yang diperlukan dalam penulisan skripsi ini. 7. Rekan-rekan seperjuangan di Matematika 2011, Dika, Wahyu, Jhonly, Ranto, Devis, Joseph dll. Dan juga dukungan dari senior-senior dan adik-adik stambuk 2012, 2013, dan Abang Rianto P Samosir, S.Si atas dukungan dan motivasi yang selalu diberikan. 9. Hema Liana Sari Simanjuntak, Am.keb yang memberikan doa dan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 10. Teristimewa kepada kedua orang tua penulis Bapak Alm. S. Siagian dan Ibu S. Simbolon atas doa, nasehat, bimbingan, dan dukungan moril dan materil, yang menjadi sumber motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam perkuliahan dan penulisan skripsi ini. Semoga damai sejahtera dari Tuhan senantiasa menyertai kita. Medan, Juli 2015 Penulis Desmon Gunadi Siagian

6 PERBANDINGAN METODE FUZZY SUGENO DAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN STOK BERAS PADA PERUM BULOG DIVISI REGIONAL SUMUT ABSTRAK Perum BULOG Divisi Regional Sumatera Utara mengalami masalah ketidakpastian dalam menentukan jumlah stok beras yang optimal. Logika fuzzy merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menganalisis sistem yang mengandung ketidakpastian. Pada penelitian ini membahas penerapan logika fuzzy dalam menyelesaikan permasalahan stok beras pada Perum BULOG Divisi Regional Sumatera Utara dengan pendekatan Fuzzy-Sugeno dan pendekatan Fuzzy-Mamdani. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pemasukan, penyaluran, dan stok beras dari bulan Januari Desember Perancangan sistem untuk memperoleh output dilakukan dalam tahap tahap:(a) Pembentukan himpunan fuzzy, (b) Aplikasi fungsi implikasi, (c) Komposisi aturan, (d) Penegasan (defuzzyfikasi). Penyelesaian masalah dengan metode Fuzzy-Sugeno memiliki output sistem yang berupa konstanta atau persamaan linier dan pada proses defuzzyfikasi menggunakan metode rata-rata tertimbang, sedangkan pada metode Fuzzy-Mamdani defuzzyfikasi dilakukan dengan metode centroid dengan bantuan software matlab 6.1 toolbox fuzzy. Perbedaan antara metode Fuzzy-Sugeno dan metode Fuzzy-Mamdani terlihat pada konsekuen output yang dihasilkan. Model dari kendala tujuan fuzzy tersebut diselesaikan dengan bantuan software matlab 6.1 toolbox fuzzy sehingga dihasilkan stok beras pada Perum BULOG Divisi Regional Sumatera Utara untuk setiap bulannya selama tahun Dari penelitian yang telah dilakukan dengan memasukkan variabel input yaitu pemasukan dan penyaluran beras setiap bulan maka akan menghasilkan variabel output yaitu stok beras setiap bulan pada tahun Kata kunci: Logika Fuzzy, metode Fuzzy-Sugeno, metode Fuzzy-Mamdani

7 COMPARISON OF FUZZY SUGENO METHOD AND FUZZY MAMDANI METHOD IN THE DETERMINATION OF RICES STOCKS IN PERUM BULOG DIVISION REGIONAL SUMUT ABSTRACT Perum BULOG in North Sumatra Region s Division encountered a problem of uncertainty in determining the optimal amount of rice stocks. Fuzzy logic is one method that can be used to analyze system containing uncertainties. In this research discusses the application of fuzzy s logic in solving problems rices stocks to Perum BULOG of North Sumatera Region s Division with method of Fuzzy- Sugeno and Fuzzy-Mamdani. The data used in this research is entries data, distribution, and rices stocks from the month of January to December The system design to obtain the output is done in step by step: (a) Establishment of fuzzy set, (b) Application implication function, (c) composition rules, (d) Confirmation (defuzzyfication). Solving problems with Fuzzy-Sugeno method has an output system in the form of a constant or linear equations and the process defuzzyfication using the weighted average method, while the Fuzzy-Mamdani defuzzyfication done centroid method with using Matlab s software toolbox fuzzy. The difference between Fuzzy-Sugeno and Fuzzy-Mamdani method s was look at the consequent output produced. Models of the fuzzy s goal constraints solved with using Matlab 6.1 s software toolbox fuzzy thus produced rice stocks to Perum BULOG of North Sumatra Region s Division for each month in From the research that has been done by incorporating input variables it means income and distribution of rice each month then it will produces a variable output that is rices stocks each month in Keyword: Fuzzy Logic, Fuzzy-Sugeno method, Fuzzy-Mamdani method

8 DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Halaman ii iii iv v vi vii ix x Bab 1. Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metode Penelitian 8 Bab 2. Landasan Teori 2.1 Himpunan Himpuna Tegas (Crisp) Himpunan Samar (Fuzzy) Fungsi Keanggotaan Representasi Linier Representasi Kurva Segitiga Representasi Kurva Trapesium Representasi Kurva Bentuk Bahu Operasi-Operasi pada Himpunan Fuzzy Operasi And Operasi Or Operasi Not Logika Fuzzy Dasar Logika Fuzzy Variabel Numeris dan Linguistik Proposisi Fuzzy Implikasi Fuzzy Sistem Inferensi Fuzzy Unit Fuzzifikasi Unit Penalaran Unit Basis Pengetahuan Unit Deffuzifikasi Metode Sugeno Metode Mamdani 29

9 Bab 3. Pembahasan 3.1 Data Pengolahan Data Metode Sugeno Pembentukan Himpunan Fuzzy Aplikasi Fungsi Implikasi Komposisi Aturan Penegasan (Defuzzyfikasi) Metode Mamdani Pembentukan Himpunan Fuzzy Aplikasi Fungsi Implikasi Komposisi Aturan Penegasan (Defuzzyfikasi) 48 Bab 4. Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan Saran 55 Daftar Pustaka 56 Lampiran 57

10 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman Tabel 3.1. Data Stok, Pemasukan, dan Penyaluran Beras (ton) Penentuan Variabel dan Semesta Pembicaraan Perbandingan Jumlah Stok Beras antara Realisasi dan Pendekatan 43 Fuzzy-Sugeno (ton) 3.4. Perbandingan Jumlah Stok Beras antara Realisasi dan Pendekatan 52 Fuzzy-Mamdani (ton) 3.5 Perbandingan Jumlah Stok Beras antara Realisasi, Fuzzy-Sugeno 53 dan Fuzzy-Mamdani

11 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar 2.1 Representasi Linear Naik Representasi Linear Turun Representasi Kurva Segitiga Representasi Kurva Trapesium Representasi Kurva Bentuk Bahu Komposisi Aturan Fuzzy Metode MAX Proses Defuzzyfikasi Himpunan Fuzzy Variabel Pemasukan: Banyak dan Sedikit Himpunan Fuzzy Variabel Penyaluran: Banyak dan Sedikit Himpunan Fuzzy Variabel Stok Beras: Turun dan Naik Penalaran Fuzzy dengan Metode MIN Januari Himpunan Fuzzy Variabel Stok Beras: Turun dan Naik Aplikasi Fungsi Implikasi untuk R Aplikasi Fungsi Implikasi untuk R Aplikasi Fungsi Implikasi untuk R Aplikasi Fungsi Implikasi untuk R Daerah Hasil Komposisi Penalaran Fuzzy dengan Metode Centroid Januari