Simulasi Antrian Sistem Pelayanan Nasabah (Studi Kasus: Bank X)

Transkripsi

1 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 6, No.1, (2013) ( X Prit) 1 Simulasi Atria Sistem Pelayaa Nasabah (Studi Kasus: Bak X) Falah Egy Sujaa da Soetriso Jurusa Matematika, Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam, Istitut Tekologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahma Hakim, Surabaya soetriso@matematika.its.ac.id Abstrak Seirig dega perkembaga duia perbaka yag semaki pesat, maka dibutuhka sistem pelayaa asabah yag mampu memberika layaa yag memuaska bagi asabah. Salah satu permasalaha yag serig timbul dalam sistem pelayaa asabah perbaka adalah berupa terjadiya atria asabah yag megakibatka terlalu lamaya asabah meuggu utuk medapatka layaa. Dalam Tugas Akhir ii aka dilakuka simulasi megguaka metode discrete evet terhadap sistem pelayaa asabah Bak X yag hasil outputya meggambarka karakteristik da perilaku sistem yag diamati, dalam hal ii memberika iformasi megeai rata-rata waktu tuggu asabah, rata-rata waktu pelayaa asabah da pajag atria asabah dalam satua waktu tertetu. Dari hasil aalisis ouput simulasi yag dilakuka mampu memberika iformasi kepada pihak Bak X bahwa rata-rata waktu tuggu asabah berada pada iterval 3 meit 36 detik waktu tuggu 13 meit 51 detik, rata-rata waktu pelayaa asabah berada pada iterval 2 meit 15 detik waktu pelayaa 3 meit 8 detik da pajag atria asabah sebayak 14 orag asabah, sebagai baha pertimbaga dalam megevaluasi sistem pelayaa asabah yag sedag berjala. Kata Kuci Atria, Bak, Discrete evet, Simulasi, Sistem pelayaa asabah. S I. PENDAHULUAN EKTOR memegag peraa petig dalam usaha pegembaga di sektor ekoomi, da juga berpera dalam meigkatka pemerataa pembagua da hasilhasilya, serta pertumbuha ekoomi da stabilitas asioal ke arah peigkata taraf hidup rakyat. Di Idoesia telah bayak bak yag tumbuh da berkembag. Selai sebagai peghimpu daa, bak juga mempuyai fugsi sebagai peyalur daa kepada masyarakat dalam betuk pemberia kredit. Bak berpera sebagai pelaya jasa megemba tugas sebagai pelaya lalu-litas pembayara uag harus megutamaka pelayaa yag terbaik bagi masyarakat. Karea semaki baik tigkat pelayaa bak saat ii, semaki bayak masyarakat yag percaya utuk megguaka layaa jasa bak. Pelayaa yag baik iilah yag mempegaruhi meigkatya jumlah asabah di Idoesia. Namu, dega meigkatya jumlah asabah maka semaki bayak pula masalah yag aka timbul. Salah satu masalah yag timbul dalam sistem pelayaa asabah adalah terlalu lamaya asabah meuggu dalam atria utuk dilayai oleh fasilitas pelayaa. Masalah ii yag meyebabka ilai pelayaa meuru, sehigga megakibatka asabah kehilaga kepercayaa terhadap pihak bak yag diguaka jasaya. Hal ii merupaka kerugia bagi pihak bak ditegah meigkatya itesitas persaiga sehigga meutut setiap bak utuk memberika pelayaa yag lebih uggul serta lebih memuaska dari pesaig laiya. Atria ii dapat terjadi karea adaya pola kedataga yag sewaktu-waktu semaki membesar da tidak dapat diimbagi oleh kapasitas pelayaa yag tersedia, dega kata lai suatu kejadia dimaa pertumbuha waktu atar kedataga melebihi waktu pelayaa sehigga meyebabka waktu tuggu semaki lama. Misalya pada Bak X, terlihat bahwa pola kedataga asabah besar karea populasi kedataga asabah tersebut tidak terbatas, dilihat dari bayakya asabah yag atri meuggu utuk dilayai. Proses pelayaa pada setiap teller pada Bak X aka mempegaruhi atria asabah yag masuk atau keluar dari sistem. Sebelumya telah bayak dilakuka peelitia megeai simulasi sistem pelayaa atria. Berikut diataraya beberapa cotoh peelitia yag telah dilakuka, yaitu : Simulasi Atria Pelayaa Bogkar Muat Kapal Kotaier (Studi Kasus Termial Mirah, Pelabuha Tajug Perak Surabaya[1], da Simulasi Atria Sistem Pelayaa Nasabah Bak[2], dimaa simulasi sistem yag diguaka pada kedua Tugas Akhir ii adalah metode discrete evet. Berdasarka permasalaha megeai sistem pelayaa asabah Bak X tersebut, maka pada Tugas Akhir ii diteliti sistem pelayaa asabah tersebut melalui pedekata simulasi atria dega metode discrete evet. Sehigga dapat memberika iformasi megeai rata-rata waktu tuggu asabah dalam atria, rata-rata waktu pelayaa dalam satua waktu tertetu da pajag atria dalam sistem pelayaa asabah tersebut serta dapat meemuka suatu solusi sistem pelayaa yag efektif da efisie demi kepuasa para asabah. II. ANALISIS SISTEM PELAYANAN NASABAH BANK X Dari pegamata terhadap sistem pelayaa asabah Bak X utuk proses pelayaa trasaksi umum, berupa trasaksi setora tuai, trasfer, pembayara, pegeceka saldo,

2 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 6, No.1, (2013) ( X Prit) 2 ataupu pearika tuai melalui loket teller selama 3 hari. Dapat diketahui bahwa sistem tersebut megalami jumlah atria cukup bayak utuk proses trasaksi umum melalui loket teller da pola kedataga asabah cukup besar pada beberapa jam operasioal bak, yaitu pukul Berikut tahapa yag harus dilalui asabah utuk medapatka pelayaa di loket teller, yaitu asabah yag datag harus megambil omor atria pada tempat pegambila omor atria dega meeka tombol yag atas dari 2 piliha utuk keperlua trasaksi pada loket teller. Pada proses ii mulai terjadiya atria tuggal utuk pelayaa pada loket teller. Setelah itu asabah meuggu di tempat duduk yag telah disediaka sampai dega asabah tersebut dipaggil sesuai omor urut, kemudia asabah dilayai oleh teller, setelah selesai meiggalka sistem. Sistem pelayaa asabah di Bak X memiliki loket teller berjumlah 6 dega jumlah teller yag bekerja atau stadby utuk setiap hariya berbeda, berkisar 3 sampai 5 orag selama 3 hari pegamata. Pada sistem tersebut memiliki jeis layaa yag sama dega waktu layaa yag berbeda utuk setiap proses trasaksi asabah. Berdasarka jumlah fasilitas pelayaa tersebut berarti bahwa sistem pelayaa asabah tersebut merupaka sistem atria multi chael-sigle phase dega model M/M/S yag mempuyai atria tuggal melalui beberapa fasilitas pelayaa da megguaka disipli atria First I First Out atau First Come First Serve, yaitu asabah yag datag terlebih dahulu maka dilayai terlebih dahulu. Berdasarka pegamata sebelumya pada peelitia ii dilakuka pegambila data selama 2 miggu utuk megetahui perilaku sistem megeai waktu tuggu, waktu pelayaa da pajag atria pada 2 jam sibuk operasioal bak saja, yaitu pukul Pegamata dilakuka terhadap seluruh teller yag bekerja atau stadby setiap hariya, kemudia data yag diguaka dalam peelitia ii haya megamati perilaku 3 teller yag palig bayak melakuka pelayaa atau megalami jumlah atria yag sigifika karea berdasarka pegamata selama 3 hari diambil jumlah teller miimal, yaitu 3 teller dari kisara 3 sampai 5 teller yag bekerja atau stadby setiap hariya utuk meyeimbagka jumlah teller agar model atria sistem pelayaa asabah di Bak X dapat disimulasika dega jumlah teller yag sama setiap hariya selama 2 miggu. Hasil dari simulasi yag dibuat merupaka perilaku sistem pelayaa asabah Bak X terhadap waktu tuggu asabah, waku pelayaa asabah da pajag atria asabah selama 2 miggu. Maka sistem pelayaa asabah yag diguaka pada peelitia ii megguaka model atria M/M/3, artiya atria tuggal dega melalui 3 fasilitas pelayaa. Kemudia dilakuka simulasi discrete evet utuk megetahui perilaku sistem megeai waktu tuggu asabah, waktu pelayaa asabah da pajag atria asabah karea sistem pelayaa asabah ii merupaka kejadia diskrit yag bersifat stokastik atau bayak variabel yag meyebabka keacaka da bersifat diamis atau berubah meurut waktu tertetu sehigga sulit diselesaika secara aalitis. Represetasi dari kejadia diskrit dalam sistem pelayaa asabah dega model atria M/M/3 ditampilka pada Gambar 1. Gambar. 1. Graf kejadia diskrit sistem pelayaa asabah dega model M/M/3 Dimaa variabel status dari sistem : N(i) : status asabah ke-i : 0 - meuggu utuk dilayai 1 - sedag dilayai 2 - selesai dilayai S(j) : status server ke-j : 0 - megaggur (idle) 1 - sibuk bekerja (busy) Kejadia diskrit yag terjadi : 1(i) : asabah ke-i mita dilayai, N(i) 0 2(ij) : server ke-j mulai melayai asabah ke-i, N(i) 1 S(j) 1 3(ij) : server ke-j selesai melayai, S(j) 0 4(i) : asabah ke-i selesai dilayai, N(i) 2 Syarat : c(1) : server 2 da 3 megaggur, S(2)=0 da S(3)=0 c(2) : server 1 sibuk da 3 megaggur, S(1)=1 da S(3)=0 c(3) : server 1 da 2 sibuk, S(1)=1 da S(2)=1 c(4) : beberapa asabah meuggu, N(i)=0 Delays : t(a) : waktu sampai kedataga berikutya t(s) : waktu yag diperluka utuk melayai asabah Dari represetasi kejadia diskrit sistem pelayaa asabah dega model atria M/M/3 tersebut, terdapat variabel-variabel yag dibutuhka utuk proses simulasi atria sistem pelayaa asabah tersebut, yaitu waktu kedataga asabah da waktu pelayaa asabah. Sehigga dari variabel-variabel tersebut dibutuhka data megeai waktu kedataga asabah da waktu pelayaa asabah yag diperoleh dari pegamata di Bak X. III. SUMBER DATA Data yag diguaka dalam peelitia ii merupaka data primer hasil pegamata secara lagsug di Bak X. Pegamata dilakuka selama 2 miggu da megambil bayak waktu selama 2 jam sibuk operasioal Bak saja, yaitu pada pukul utuk setiap hariya. Data yag diambil adalah data waktu kedataga asabah da data waktu pelayaa asabah di Bak X. Jumlah data yag diambil tidak ditetapka berdasarka atura tertetu, karea di dalam uji kesesuaia distribusi dega metode Kolmogorov-Smirov dapat berlaku utuk sembarag sampel. Adapu cara pegumpula data sebagai berikut : 1. Data waktu kedataga asabah (arrival time) Data ii diambil dega cara mecatat waktu kedataga setiap asabah yag memasuki sistem pelayaa asabah di

3 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 6, No.1, (2013) ( X Prit) 3 Bak X da megambil omor atria pada tempat pegambila omor atria dega meeka tombol yag atas dari 2 piliha utuk keperlua trasaksi umum pada loket teller. 2. Data waktu pelayaa (service time) Data waktu pelayaa diambil dega mecatat waktu asabah memasuki sistem pelayaa teller pada loket teller yag terhitug sejak satu asabah dipaggil oleh teller sampai dega teller selesai melayai trasaksi asabah. / Miggu IV. STATISTIKA DESKRIPTIF Beberapa variabel-variabel yag telah diperoleh dari peelitia di Bak X, yaitu waktu atar kedataga asabah da waktu pelayaa asabah. Statistika deskriptif ii aka diaalisis perhari, yaitu hari Sei 1 sampai dega hari Jumat 2. Berikut statistika deskrptif dari variabel-variabel tersebut : 1. Waktu Atar Kedataga Statistika deskriptif utuk variabel waktu atar waktu kedataga asabah ditampilka pada Tabel 1. Tabel 1. Statistika deskriptif waktu atar kedataga asabah Mea Stadart Deviasi Sei Selasa Rabu Kamis Jum'at Sei Selasa Rabu Kamis Jum'at Berdasarka Tabel 1 dapat diketahui bahwa waktu atar kedataga asabah yag terpedek adalah hari Rabu 2 dega rata-rata detik. Hal ii meujukka bahwa tigkat kedataga asabah pada hari Rabu 2 sagat tiggi yaitu sekitar 2 asabah per meit. Sedagka waktu atar kedataga yag terpajag adalah hari Selasa 1 dega rata-rata detik, artiya adalah setiap 1 meit kurag lebih ada 1 asabah yag datag. Utuk ilai stadart deviasi yag terbesar adalah hari Rabu 2 yaitu Stadart deviasi meujukka besarya variasi data. 2. Waktu Pelayaa Statistika deskriptif utuk variabel waktu pelayaa asabah ditampilka pada Tabel 2. / Miggu Tabel 2. Statistika deskriptif waktu pelayaa asabah Mea Stadart Deviasi Sei Selasa Rabu Kamis Jum'at Sei Selasa Rabu Kamis Jum'at Berdasarka Tabel 2 dapat diketahui bahwa rata-rata teller dapat melayai 1 asabah adalah 2 sampai 3 meit per asabah. Utuk ilai stadart deviasi yag terbesar adalah hari Sei 1 yaitu Stadart deviasi meujukka besarya variasi data. V. PARAMETER DISTRIBUSI PROBABILITAS Berdasarka statistika deskriptif waktu atar kedataga asabah da waktu pelayaa asabah pada Tabel 1 da Tabel 2, selajutya meetuka parameter distribusi probabilitas. Dilakuka pedugaa distribusi probabilitas utuk mecari distribusi terbaik dari data waktu atar kedataga asabah da data waktu pelayaa asabah dega meghitug koefisie varias setiap data tersebut selajutya dilakuka pegujia terhadap distribusi teoritis yag diduga megguaka uji Kolmogorov-Smirov sehigga parameter sebagai data iput simulasi dapat ditetuka. Perhitugaya, sebagai berikut : 1. Distribusi Data Waktu Atar Kedataga Nasabah Dilakuka perhituga terhadap koefisie varias data waktu atar kedataga asabah pada Tabel 1. Perhituga koefisie varias data waktu atar kedataga hari Sei 1 sebagai berikut : cv = S 2 x = = Berdasarka hasil perhituga, utuk hari Sei 1, didapatka ilai koefisie varias (cv) adalah , maka diduga data waktu atar kedataga asabah hari Sei 1 berdistribusi ekspoesial. Utuk pedugaa seluruh data waktu atar kedataga asabah ditampilka pada Tabel 3. Berdasarka Tabel 3, maka seluruh data waktu atar kedataga asabah diduga berdistribusi ekspoesial karea ilai koefisie varias medekati 1.

4 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 6, No.1, (2013) ( X Prit) 4 Tabel 3. Pedugaa distribusi data waktu atar kedataga asabah /Miggu Koefisie Varias Pedugaa Distribusi Sei Ekspoesial Selasa Ekspoesial Rabu Ekspoesial Kamis Ekspoesial Jum'at Ekspoesial Sei Ekspoesial Selasa Ekspoesial Rabu Ekspoesial Kamis Ekspoesial Jum'at Ekspoesial Dilakuka pegujia megguaka uji Kolmogorov- Smirov utuk setiap data pada Tabel 4.3. Utuk hari Sei 1, hipotesaya sebagai berikut: Hipotesa : H 0 : waktu atar kedataga asabah berdistribusi ekspoesial H 1 : waktu atar kedataga asabah tidak berdistribusi ekspoesial Dari hasil pegujia pada hari Sei 1 didapatka : KS + i = max i) = KS - = max F x i i 1 = Tabel 4. Pegujia hipotesis distribusi data waktu atar kedataga asabah KS test = max {KS +, KS - } = Dega ilai α =0.05, maka didapatka KS tabel = Sehigga KS test KS tabel. Maka H 0 diterima atau hipotesis bahwa data waktu atar kedataga asabah pada hari Sei 1 berdistribusi ekspoesial dapat diterima. Hasil pegujia Kolmogorov-Smirov utuk seluruh data waktu atar kedataga asabah ditampilka pada Tabel 4 KS test KS tabel Kesimpula Ekspoesial 0.05 Ekspoesial Sei H 0 diterima Selasa H 0 diterima Rabu H 0 diterima Kamis H 0 diterima Jum'at H 0 diterima Sei H 0 diterima Selasa H 0 diterima Rabu H 0 diterima Kamis H 0 diterima Jum'at H 0 diterima Berdasarka Tabel 4, maka hipotesis distribusi data waktu atar kedataga asabah berdistribusi ekspoesial dapat diterima. Dega hipotesis tersebut, proses simulasi utuk medapatka peubah x dari waktu atar kedataga asabah yag memiliki ilai keacaka dilakuka dega membagkitka bilaga acak berdistribusi ekspoesial dega rumus x= θ l(u). Dimaa theta (θ) adalah parameter dari data waktu atar kedataga asabah. Dega megguaka batua peragkat luak Miitab 14 didapatka parameter data waktu atar kedataga asabah yag ditampilka pada Tabel 5. Tabel 5. Parameter data waktu atar kedataga asabah Ekpoesial Parameter Sei 1 α Selasa 1 α Rabu 1 α Kamis 1 α Jum'at 1 α Sei 2 α Selasa 2 α Rabu 2 α Kamis 2 α Jum'at 2 α Berdasarka Tabel 4.5 didapatka ilai rataa dari seluruh parameter data waktu atar kedataga asabah, yaitu ilai tetha (θ) sebagai data iput simulasi. 2. Distribusi Data Waktu Pelayaa Nasabah Dilakuka perhituga terhadap koefisie varias data waktu pelayaa asabah pada Tabel 2. Perhituga koefisie varias data waktu pelayaa hari Sei 1 sebagai berikut : cv = S 2 x = = Berdasarka hasil perhituga da pembahasa 2.6.1, utuk hari Sei 1 didapatka ilai koefisie varias adalah <1, maka diduga data waktu pelayaa asabah hari Sei 1 berdistribusi gamma/weibull dega parameter α >1. Utuk pedugaa seluruh data waktu pelayaa asabah ditampilka pada Tabel 6. Tabel 6. Pedugaa distribusi data waktu pelayaa asabah Koefisie Varias Pedugaa Distribusi Sei Gamma/Weibull Selasa Gamma/Weibull Rabu Gamma/Weibull Kamis Gamma/Weibull Jum'at Gamma/Weibull Sei Gamma/Weibull Selasa Gamma/Weibull Rabu Gamma/Weibull Kamis Gamma/Weibull Jum'at Gamma/Weibull Berdasarka Tabel 6, maka seluruh data waktu pelayaa asabah diduga berdistribusi gamma/weibull karea ilai koefisie varias kurag dari 1.

5 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 6, No.1, (2013) ( X Prit) 5 Dilakuka pegujia megguaka uji Kolmogorov- Smirov utuk setiap data pada Tabel 6. Utuk hari Sei 1, hipotesaya sebagai berikut: Hipotesa : H 0 : waktu pelayaa asabah berdistribusi weibull H 1 : waktu pelayaa asabah tidak berdistribusi weibull Dari hasil pegujia hari Sei 1 didapatka : KS + i = max F(x i) = KS - = max F x i i 1 = KS test = max {KS +, KS - } = Dega ilai α =0.05, maka didapatka KS tabel = Sehigga KS test KS tabel. Maka H 0 diterima atau hipotesis bahwa data waktu pelayaa asabah pada hari Sei 1 berdistribusi weibull dapat diterima. Hasil pegujia Kolmogorov-Smirov utuk seluruh data waktu pelayaa asabah dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 7. Pegujia hipotesis distribusi data waktu pelayaa asabah KS test KS tabel Kesimpula Gamma Weibull 0.05 Gamma/ Weibull Sei H 0 diterima Selasa H 0 diterima Rabu H 0 diterima Kamis H 0 diterima Jum'at H 0 diterima Sei H 0 diterima Selasa H 0 diterima Rabu H 0 diterima Kamis H 0 diterima Jum'at H 0 diterima Berdasarka hasil pegujia hipotesis distribusi data dega uji Kolmogorov-Smirov pada Tabel 7, maka hipotesis distribusi data waktu pelayaa asabah berdistribusi gamma/weibull dapat diterima. Dega hipotesis tersebut, proses simulasi utuk medapatka peubah x dari waktu pelayaa asabah yag memiliki ilai keacaka dilakuka dega membagkitka bilaga acak berdistribusi weibull dega rumus x= β( l U) 1 α. Dimaa alpha (α) adalah parameter betuk dari data waktu pelayaa asabah da betha (β) adalah parameter lokasi dari data waktu pelayaa asabah. Dega megguaka batua peragkat luak Miitab 14 didapatka parameter data waktu pelayaa asabah yag ditampilka pada Tabel 8. Berdasarka Tabel 8 di atas didapatka ilai rataa dari seluruh parameter data waktu pelayaa asabah, yaitu ilai alpha (α) da ilai betha (β) sebagai data iput simulasi Tabel 8. Parameter data waktu pelayaa asabah berdistribusi Weibull Distribusi α Parameter Sei 1 Weibull Selasa 1 Weibull Rabu 1 Weibull Kamis 1 Weibull Jum'at 1 Weibull Sei 2 Weibull Selasa 2 Weibull Rabu 2 Weibull Kamis 2 Weibull Jum'at 2 Weibull VI. IMPLEMENTASI PERANGKAT LUNAK Setelah didapatka data iput simulasi kemudia dilakuka implemetasi peragkat luak simulasi atria sistem pelayaa asabah dimaa dalam pembuataya megguaka peragkat luak Matlab Setelah implemetasi program simulasi selesai dibuat dega memasukka data iput, yaitu ilai tetha (θ) , ilai alpha (α) da ilai betha (β) dilakuka simulasi sebayak 25 kali. Dari simulasi sebayak 25 kali tersebut didapatka data ratarata waktu tuggu asabah, data rata-rata pelayaa asabah da data pajag atria yag aka diaalisa lebih lajut. VII. ANALISA DATA HASIL OUTPUT SIMULASI Sejumlah data-data megeai rata-rata waktu tuggu asabah, da rata-rata waktu pelayaa asabah serta data pajag atria asabah yag telah didapatka dari hasil simulasi sebayak 25 kali ditampilka pada Tabel 9. Berdasarka data pada Tabel 9 dilakuka aalisa terhadap data-data berikut : 1. Aalisa Data Rata-Rata Waktu Tuggu Nasabah Berdasarka data rata-rata waktu tuggu dalam Tabel 9 tersebut dicari ilai rataa data waktu tuggu sebagai berikut : Rataa waktu tuggu (x ) = Variasi data (S 2 )= i=1 Xi Xi X 2 i=1 1 = = β = meit = Stadart deviasi (S) = S 2 = = Diketahui bahwa waktu rata-rata setiap asabah meuggu dalam atria utuk dilayai adalah 8 meit 43 detik da berada pada iterval 3 meit 36 detik waktu tuggu 13 meit 51 detik. 2. Aalisa Data Rata-Rata Waktu Pelayaa Nasabah Berdasarka data rata-rata waktu pelayaa asabah dalam Tabel 9 dicari ilai rataa data waktu pelayaa sebagai berikut : Rataa waktu pelayaa(x) = i=1 Xi = Variasi data (S 2 Xi X )= i=1 2 = = Stadart deviasi (S) = S 2 = = = meit

6 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 6, No.1, (2013) ( X Prit) 6 Diketahui bahwa waktu rata-rata dibutuhka teller utuk dapat melayai asabah adalah 2 meit 54 detik per asabah da berada pada iterval 2 meit 15 detik waktu pelayaa 3 meit 8 detik, ditampilka dalam grafik pada Gambar 3 berikut. 3. Aalisa Data Pajag Atria Nasabah Berdasarka data pajag atria asabah dalam Tabel 9 dicari ilai rataa pajag atria sebagai berikut : Xi Pajag atria asabah (x)= = = Diketahui bahwa rata-rata bayakya asabah megatri utuk dilayai sebayak 14 orag asabah. Tabel 9. Data aalisa hasil output simulasi Rata-Rata Waktu Rata-Rata Tuggu Waktu Pelayaa Pajag Atria i=1 VIII. KESIMPULAN Berdasarka pembahasa maka disimpulka bahwa waktu tuggu yag terjadi di Bak X utuk setiap proses simulasiya berada pada iterval berada pada iterval 3 meit 36 detik waktu tuggu 13 meit 51 detik, sedagka rata-rata waktu pelayaa asabah berada pada iterval 2 meit 15 detik waktu pelayaa 3 meit 8 detik dega pajag atria asabah sebayak 14 orag asabah. DAFTAR PUSTAKA [1] Abadi, Risky.(2010). Simulasi Atria Pelayaa Bogkar Muat Kapal Kotaier (Studi Kasus Termial Mirah, Pelabuha Tajug Perak Surabaya).Tugas Akhir, Jurusa S1 Matematika, ITS. [2] Hutomo, A. Priyo.(2004). Simulasi Atria Sistem Pelayaa Nasabah Bak.Tugas Akhir, Jurusa S1 Matematika, ITS. [3] Law, A.M., ad Kelto, D.(2000). Simulatio Modellig Aalysis.Mc. Graw Hill Ic. Sigapore. [4] Broso, R.(1993). Operatio Research, Teori da Soal-soal.Jakarta: Erlagga. [5] Taliah, T. da Dimyati, A.(1992). Model-model Pegambila Keputusa.Badug: Siar Baru. [6] Heizer, J. Da Reder, B.(2005). Maajeme Operasi. Buku 2.Jakarta: Salemba Empat. [7] Siagia, P.(1987). Peelitia Operasioal: Teori da Praktek.Jakarta: Uiversitas Idoesia Press. [8] Hillier, Federick S. da Lieberma, Gerald.(1990). Itroductio Operatio Research 5 Editio.Mc. Graw Hill Iteratioal Editios Idustrial Egierig Series. [9] Hoover, S. V. ad Perry, Rolad F.(1989). Simulatio: Problem- Solvig Approach.Addiso-Wesley Publishig Comp. Ic. New York. [10] Taha, H.A.(1997). Riset Operasi.Jakarta: Biarupa. [11] modul4.doc.diakses taggal 1 Agustus 2013