FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON"

Transkripsi

1 S T A T I S T I K A Oleh : WIJAYA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2010 Wijaya : Statistika 0

2 I. PENDAHULUAN Statistika adalah pengetahuan cara cara mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis data dan menafsirkannya atau menarik kesimpulan berdasarkan analisis tersebut. Statistika Deskriptif adalah bagian dari statistika yang hanya berkaitan dengan pengumpulan, pengolahan dan penyajian data sehingga memberikan informasi yang berguna, tanpa menarik kesimpulan terhadap gugus data (populasi). Statistika Inferensia adalah semua metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai gugus data (populasi). Data adalah keterangan mengenai suatu hal yang berbentuk bilangan atau kategori. Data dapat dibagi atas dasar : 1. Sifatnya : a. Data Kuantitatif adalah data yang berbentuk bilangan. Data Diskrit : Data hasil menghitung (membilang) ; merupakan bilangan bulat. Data Kontinyu : Data hasil mengukur; bisa berbentuk bilangan pecahan. b. Data Kualitatif adalah data yang dikategorikan menurut kualitas objek. 2. Sumbernya : a. Data Internal : Data yang menggambarkan keadaan di dalam suatu organisasi. b. Data Eksternal : Data yang menggambarkan keadaan di luar suatu organisasi. Wijaya : Statistika 1

3 3. Cara Memperolehnya : a. Data Primer : Data yang diperoleh langsung dari sumbernya. b. Data Sekunder : Data yang diperoleh dari pihak lain. 4. Skala Data : a. Skala Nominal atau Klasifikasi, misal jenis kelamin, pekerjaan dll.. b. Skala Ordinal atau Berperingkat, misal opini (baik, sedang, jelek). c. Skala Interval, misal suhu, jarak d. Skala Rasio, misal pendapatan keluarga, produksi dll. Data yang baru dikumpulkan dan belum mengalami pengolahan apapun disebut Data Mentah. Proses pengumpulan data dapat dilakukan melalui Sensus dan Sampling. Populasi adalah keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita. Banyaknya pengamatan atau anggota populasi disebut Ukuran Populasi. Ukuran populasi ada terhingga ada yang tak hingga. Dalam Statistika Inferensia, kita ingin memperoleh kesimpulan mengenai populasi, meskipun kita tidak mungkin atau tidak praktis untuk mengamati keseluruhan individu yang menyusun populasi. Oleh karena itu, kita terpaksa menggantungkan pada sebagian anggota populasi (contoh) untuk menarik kesimpulan mengenai populasi tersebut. Sampel atau Contoh atau Cuplikan adalah himpunan bagian dari populasi. Apabila kita menginginkan kesimpulan dari contoh terhadap populasi menjadi sah, maka contoh harus bersifat representatif (mewakili). Sebaliknya apabila contoh tidak representatif maka kesimpulan akan menjadi bias. Kesimpulan yang tidak bias adalah kesimpulan yang sesuai dengan keadaan sebenarnya. Untuk menghilangkan kemungkinan kesimpulan yang bias, kita perlu mengambil Contoh Acak Sederhana atau disingkat Contoh Acak. Contoh Acak n pengamatan adalah suatu contoh yang dipilih sedemikian rupa sehingga himpunan bagian yang berukuran n dari populasi tersebut mempunyai peluang yang sama untuk dipilih. Wijaya : Statistika 2

4 Apabila populasinya terhingga, penentuan contoh acak dapat dilakukan dengan menuliskan semua anggota pada sepotong kertas kecil (cara undian). Untuk populasi yang berukuran besar, penentuan contoh acak dilakukan dengan menggunakan Tabel Angka Acak. Penyajian Data ada dua cara, yaitu dalam bentuk : 1. Tabel atau Daftar, seperti Tabel Distribusi Frekuensi dan Daftar Baris Kolom. 2. Grafik atau Diagram, seperti Diagram Batang, Diagram Garis (Grafik), Diagram Lambang atau Simbol (Piktogram), Diagram Pastel (Lingkaran) atau Pie, dan Diagram Pencar (Titik) atau Scatter Diagram. Wijaya : Statistika 3

5 II. UKURAN STATISTIK BAGI DATA 2.1 Parameter dan Statistik Terminologi dan notasi yang digunakan statistikawan dalam mengolah data sepenuhnya bergantung pada apakah data tersebut merupakan populasi atau suatu contoh yang diambil dari suatu populasi. Misal banyaknya kesalahan ketik pada setiap halaman yang dilakukan oleh seorang sekretaris ketika mengetik sebuah dokumen setebal 10 halaman adalah 1, 0, 1, 2, 3, 1, 1, 4, 0 dan 2. Pertama, jika diasumsikan bahwa dokumen itu memang tepat setebal 10 halaman maka data tersebut merupakan populasi terhingga yang kecil. Kita dapat mengatakan bahwa banyaknya kesalahan ketik terbesar adalah 4, atau menyatakan nilai tengah (rata rata) hitungnya adalah 1,5. Bilangan 4 dan 1,5 tersebut merupakan deskripsi bagi populasi. Kita menyebut nilai nilai demikian itu parameter populasi. Parameter adalah sembarang nilai yang menjelaskan ciri populasi Sekarang misalkan bahwa data tersebut merupakan contoh 10 halaman dari naskah yang jauh lebih tebal. Maka bilangan 4 dan 1,5 tersebut merupakan deskripsi bagi contoh, dan disebut statistik. Statistik adalah sembarang nilai yang menjelaskan ciri suatu contoh. 2.2 Ukuran Data Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas tentang data (sampel atau populasi), selain dengan tabel dan diagram, masih diperlukan ukuran ukuran lain yang merupakan wakil dari data tersebut. Ukuran yang dimaksud dapat Wijaya : Statistika 4

6 berupa Ukuran Pemusatan (rata rata, median, modus), Ukuran Letak atau Fraktil atau Kuantil (Persentil, Desil, Quartil) dan Ukuran Penyimpangan atau Keragaman (Rentang, Rentang Antar Quartil, Simpangan Antar Quartil, Rata rata Simpangan, Ragam, Simpangan Baku, Koefisien Keragaman, Koefisien Keragaman Quartil, Bilangan Baku). Penjelasan berikut merupakan ukuran data bagi Sampel (Contoh) Data Tidak Dikelompokkan (1) Ukuran Pemusatan Ukuran pemusatan merupakan sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data yang telah diurutkan. a. Rata rata Hitung (Aritmatic Mean) atau Nilai Tengah Misalkan x 1, x 2,..., x n, tidak harus semuanya berbeda, merupakan sebua h conto h terhingga berukuran n, maka rata ratanya adalah : Teladan 2.1. Tabel di bawah ini menunjukkan gaji bulanan (dalam jutaan rupiah) 40 pegawai lembaga pemerintah : 2,2 4,1 3,5 2,5 3,2 3,7 3,0 2,6 3,4 1,6 3,1 3,3 3,8 3,1 4,5 3,7 2,5 2,8 2,8 3,6 2,9 2,7 3,9 3,1 3,3 3,1 3,7 2,4 3,2 4,1 1,9 3,4 2,3 3,8 3,2 2,6 3,9 3,0 4,2 3,5,, Wijaya : Statistika 5

7 b. Rata rata Gabungan Bila contoh acak berukuran n 1, n 2,..., n k, diambil dari k populasi masing masing dengan ra ta rata x 1, x 2,..., x k, maka rata rata gabungannya : Teladan 2.2 Tiga kelas statistika masing masing mempunyai 28, 32 dan 35 mahasiswa, pada ujian akhir mencapai rata rata 83, 80 dan 76. Berapa rata rata gabungannya :, c. Rata rata Tertimbang (Terboboti) Bila contoh dengan nilai x 1, x 2,..., x n, diberi bobot w 1, w 2,..., w n, maka rata rata tertimbangnya : Teladan 2.3 Nilai ujian 3 mata kuliah seorang mahasiswa adalah : Mata Kuliah Nilai (x i ) SKS (w i ) w i.x i Statistika Akuntansi T. Ekonomi Wijaya : Statistika 6

8 Beberapa Sifat Rata rata Hitung 1. Jumlah dari selisih nilai pengamatan terhadap rata ratanya adalah nol, atau jumlah simpangannya adalah nol. 2. Jumlah simpangan kuadrat dari rata ratanya berharga minimum : k = nilai pengamatan 3. Penambahan atau pengurangan suatu konstanta c pada setiap nilai pengamatan, maka rata rata semula sama dengan rata rata yang baru dikurangi atau ditambah dengan c. 5. Penggandaan atau pembagian setiap nilai pengamatan dengan suatu konstanta c, maka rata rata semula sama dengan rata rata yang baru dibagi atau digandakan dengan c. d. Rata rata Harmonik Rata rata Harmonik (H) bagi n buah bilangan x 1, x 2,..., x n, adalah n dibagi dengan jumlah kebalikan bilangan bilangan tersebut. Dalam praktek rata rata harmonik paling sering digunakan merata ratakan kecepatan untuk beberapa jarak tempuh yang sama, untuk mencari harga rata rata suatu komoditi tertentu, dan dana bersama yang dibeli dengan cara menginvestasikan sejumlah uang tertentu setiap kali. Wijaya : Statistika 7

9 Teladan 2.4 Seorang keryawan menanamkan uang 1200 dolar per bulan untuk usaha bersama. Dalam tiga bulan terakhir harga sahamnya adalah 2,4 ; 3,0 dan 4,0 dolar. Berapa rata rata harga saham yang dibeli karyawan tersebut? Penyelesaian :,,, Keterangan : jika menggunakan rata rata hitung hasilnya 9,4 : 3 = 3,13, dan tentu saja merupakan hasil yang salah. Hal ini bisa dijelaskan sebagai berikut : Pada Bulan I : saham yang dibeli 1200 : 2,4 = 500 lembar Pada Bulan II : saham yang dibeli 1200 : 3,0 = 400 lembar Pada Bulan III : saham yang dibeli 1200 : 4,0 = 300 lembar Rata ratanya = 3600 dolar : 1200 lembar = 3 dolar per lembar e. Rata rata Ukur (Geometrik) Rata rata Ukur (U) bagi n buah bilangan x 1, x 2,..., x n, adalah akar ke n hasil kali bilangan bilangan tersebut. U = (x 1. x x n ) 1/n Log U = 1/n. Log (x 1. x x n ) Teladan 2.5 Selama periode 4 tahun berturut turut seorang karyawan telah menerima kenaikan gaji tahunan sebesar 7,2 ; 8,6 ; 6,9 dan 9,8 %, maka rasio gaji tahun sedang berjalan dengan tahun sebelumnya adalah 1,72 ; 1,86 ; 1,69 dan 1,98. Maka rata rata ukur bagi rasio kenaikan gaji tersebut adalah : Log U = 1/4. Log (1,72) (1,86) (1,69) (1,98) Log U = 0,034 U = 1,08 (sama dengan 8 %) Wijaya : Statistika 8

10 Hubungan rata rata Ukur Dengan Bunga Majemuk Pada bunga majemuk, jumlah uang pada akhir tahun ke n dengan bunga tetap r adalah : P n = P ( 1 + r) n 0 Kalau tingkat bunga berubah dari waktu ke waktu yaitu r 1, r 2,..., r n maka : P n = P 0 ( 1 + r 1 )(1 + r 2 )...(1 + r n ) Dari kedua formula di atas dapat dikembangkan menjadi : ( 1 + r) n = ( 1 + r 1 )(1 + r 2 )...(1 + r n ) Teladan 2.6 Pendapatan Nasional suatu negara tahun 1976 sebesar 400 milyar dolar, dan pada tahun 1980 sebesar 500 milyar dolar. Berapa rata rata tingkat pertumbuhan pendapatan nasional per tahun? Jawab :,,% f. Median (Me) merupakan nilai rata rata ditinjau dari segi kedudukannya dalam urutan data. membagi keseluruhan data menjadi dua bagian yang sama banyaknya (setelah data diurutkan dari terkecil sampai terbesar, atau sebaliknya). Wijaya : Statistika 9

11 Me = Nilai ke ½ (n + 1) Teladan 2.7 Tabel di bawah ini menunjukkan gaji bulanan (dalam jutaan rupiah) 40 pegawai lembaga pemerintah : 2,2 4,1 3,5 2,5 3,2 3,7 3,0 2,6 3,4 1,6 3,1 3,3 3,8 3,1 4,5 3,7 2,5 2,8 2,8 3,6 2,9 2,7 3,9 3,1 3,3 3,1 3,7 2,4 3,2 4,1 1,9 3,4 2,3 3,8 3,2 2,6 3,9 3,0 4,2 3,5 Setelah diurutkan menjadi : 1,6 1,9 2,2 2,3 2,4 2,5 2,5 2,6 2,6 2,7 2,8 2,8 2,9 3,0 3,0 3,1 3,1 3,1 3,1 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,4 3,4 3,5 3,5 3,6 3,7 3,7 3,7 3,8 3,8 3,9 3,9 4,1 4,1 4,2 4,5,,,, g. Modus (Mo) Modus suatu pengamatan adalah nilai yang paling sering terjadi, atau nilai dengan frekuensi paling tinggi. Modus tidak selalu ada, juga bisa lebih dari satu nilai. Wijaya : Statistika 10

12 Teladan 2.8. Untuk data gaji bulanan pegawai pemerintah setelah diurutkan yaitu : 1,6 1,9 2,2 2,3 2,4 2,5 2,5 2,6 2,6 2,7 2,8 2,8 2,9 3,0 3,0 3,1 3,1 3,1 3,1 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,4 3,4 3,5 3,5 3,6 3,7 3,7 3,7 3,8 3,8 3,9 3,9 4,1 4,1 4,2 4,5 Modus (Mo) = 3,1 (2) Ukuran Letak (Fraktil atau Kuantil) Ukuran Letak adalah nilai nilai yang dibawahnya terdapat sejumlah pecahan atau persentase tertentu. a. Quartil (Q) = nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi 4 bagian yang sama banyaknya setelah data diurutkan. Q i = nilai ke i ( n + 1) / 4 b. Desil (D) = nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi 10 bagian yang sama banyaknya setelah data diurutkan. D i = nilai ke i ( n + 1) / 10 c. Persentil (P) = nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi 100 bagian yang sama banyaknya setelah data diurutkan. P i = nilai ke i ( n + 1) / 100 Wijaya : Statistika 11

13 Teladan 2.9 Untuk data gaji bulanan pegawai pemerintah setelah diurutkan yaitu : 1,6 1,9 2,2 2,3 2,4 2,5 2,5 2,6 2,6 2,7 2,8 2,8 2,9 3,0 3,0 3,1 3,1 3,1 3,1 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,4 3,4 3,5 3,5 3,6 3,7 3,7 3,7 3,8 3,8 3,9 3,9 4,1 4,1 4,2 4,5 A. Quartil (Q) : 1. Quartil-1 (Q 1 ) : ,7 1 2,8 2,7 2, Qua rtil-2 (Q 2 ) : ,2 1 3,2 3,2 3, Qua rtil-3 (Q 3 ) : ,7 3 3,7 3,7 3,700 4 Wijaya : Statistika 12

14 B. Desil (D) : 1. Desil-1 (D 1 ) : ,3 1 2,4 2,3 2, Desil-5 (D 5 ) : ,2 1 3,2 3,2 3, Desil-8 (D 8 ) : ,7 8 3,8 3,7 3, Dengan cara yang sama akan diperoleh nilai desil lainnya yaitu : D 2 = 2,600 D 3 = 2,830 D 4 = 3,100 D 6 = 3,360 D 7 = 3,570 D 9 = 4,080 C. Persentil (P) : 1. Persentil-25 (P 25 ) : ,7 1 2,8 2,7 2,725 4 Wijaya : Statistika 13

15 2. Persentil-75 (P 75 ) : ,7 3 3,7 3,7 3, Persentil-90 (P 90 ) : ,9 9 4,1 3,9 4, Dengan cara yang sama akan diperoleh nilai desil lainnya yaitu : P 10 = 2,310 P 20 = 2,600 P 30 = 2,830 P 40 = 3,100 P 50 = 3,200 P 60 = 3,360 P 70 = 3,570 P 80 = 3,780 Dari hasil perhitungan di atas, terdapat hubungan antara Quartil, Desil dan Persntil yaitu : D 1 = P 10 D 2 = P 10 D 3 = P 30 D 4 = P 40 D 5 = P 50 D 6 = P 60 D 7 = P 70 D 8 = P 80 D 9 = P 90 Q 1 = P 25 Q 2 = D 5 = P 50 Q 3 = P Ukuran Penyimpangan/Keragaman/Variasi/Penyebaran/Dispersi Ukuran penyimpangan adalah ukuran yang menunjukkan penyimpangan nilai suatu variabel terhadap nilai rata ratanya. Ukuran penyimpangan ini sebagai pelengkap bagi ukuran pemusatan dalam membandingkan dua atau lebih gugus bilangan yang berbeda. Wijaya : Statistika 14

16 Rumus ukuran penyimpangan yang dibahas merupakan rumus ukuran penyimpangan contoh (untuk populasi lambang dan s diganti dengan μ dan σ) yang meliputi : a. Rentang / Range / Jangkauan = Selisih nilai terbesar dengan terkecil b. Rentang Antar Kuartil (RAK) = K 3 K 1 c. Simpangan Kuartil (SK) = ½ ( K 3 K 1 ) d. Rata rata Simpangan (RS) = 1/n n x 2 ( x) 2 e. Ragam atau Varians ( s 2 ) = n (n 1) f. Simpangan Baku (s) = s g. Koefisien Variasi atau Koefisien Keragaman (KK) = h. Bilangan Baku z = x 100% Teladan 2.10 Untuk data gaji bulanan pegawai pemerintah setelah diurutkan yaitu : 1,6 1,9 2,2 2,3 2,4 2,5 2,5 2,6 2,6 2,7 2,8 2,8 2,9 3,0 3,0 3,1 3,1 3,1 3,1 3,2 3,2 3,2 3,3 3,3 3,4 3,4 3,5 3,5 3,6 3,7 3,7 3,7 3,8 3,8 3,9 3,9 4,1 4,1 4,2 4,5. 4,5 1,6 2,9. 3,700 2,725 0, ,975 0,488 2 Wijaya : Statistika 15

17 . 1 Tabel di bawah merupakan nilai : 0,98 0,92 0,32 0,68 0,02 0,52 0,18 0,58 0,22 1,58 0,08 0,12 0,62 0,08 1,32 0,52 0,68 0,38 0,38 0,42 0,28 0,48 0,72 0,08 0,12 0,08 0,52 0,78 0,02 0,92 1,28 0,22 0,88 0,62 0, 02 0,58 0,72 0,18 1,02 0, ,44 0, Tabel di bawah merupakan nilai x 2 : 4,84 16,81 12,25 6,25 10,24 13,69 9,00 6,76 11,56 2,56 9,61 10,89 14,44 9,61 20,25 13,69 6,25 7,84 7,84 12,96 8,41 7,29 15,21 9,61 10,89 9,61 13,69 5,76 10,24 16,81 3,61 11,56 5,29 14,44 10,24 6,76 15,21 9,00 17,64 12, ,86 127, , ,4196 0, % 0,6478 3,18 100% 20,37. Wijaya : Statistika 16

18 Tabel di bawah merupakan nilai baku z : -1,513 1,420 0,494-1,050 0,031 0,803-0,278-0,895 0,340-2,439-0,124 0,185 0,957-0,124 2,038 0,803-1,050-0,587-0,587 0,648-0,432-0,741 1,112-0,124 0,185-0,124 0,803-1,204 0,031 1,420-1,976 0,340-1,359 0,957 0,031-0,895 1,112-0,278 1,575 0,494 Tabel nilai baku z diatas, apabila dihitung nilai rata-rata dan ragamnya diperoleh : a. Rata-rata = 0,000 b. Ragam = 1,000 Teladan 2.11 Data berikut merupakan banyaknya ikan (x i ) yang dapat ditangkap dari dua buah kolam oleh 9 orang. Kolam Nilai pengamatan A B Selanjutnya dieroleh ukuran keragamannya sebagai berikut : Ukuran Gugus A Gugus B Rentang 15 3 = = 12 RAK 11 4,5 = 6,5 8,5 7 = 1,5 SK 3,25 0,75 RS 1/9 (28) = 28/9 1/9 (16) = 16/9 s 2 [9(700) (72) 2 ] / 72 = 15,5 [9(654) (72) 2 ] / 72 = 9,8 s 15,5 = 3,94 9,8 = 3,13 KK (%) (3,94 : 8) x 100 % = 49,3 (3,13 : 8) x 100 % = 39 Wijaya : Statistika 17

19 Data di atas menunjukkan bahwa antara Gugus A dan B walaupun mempunyai ukuran pemusatan dan Rentang yang sama, tetapi mempunyai ukuran keragaman yang berbeda. Ternyata Rentang tidak berhasil mengukur keragaman nilai nilai diantara kedua ekstrim tersebut. Gugus A mempunyai nilai keragaman yang lebih besar dibanding gugus B. Teladan 2.12 Harga 5 buah mobil bekas masing masing adalah Rp , Rp , Rp , Rp 4, , Rp , dan harga 5 ekor ayam masing masing adalah Rp 6000, Rp 8000, Rp 9000, Rp 5500, Rp Tentukan harga mobil atau harga ayam yang lebih beragam! Penyelesaian : No Ukuran Mobil Ayam 1. Rata-rata Simpangan Baku Koef. Keragaman (%) 8,78 24,95 Jadi harga ayam lebih beragam dibandingkan harga mobil. Teladan 2.13 Misal seorang mahasiswa mendapat nilai ujian Ekonomi Makro 82, sedangkan rata rata kelasnya 68 dengan simpangan baku 8. Nilai ujian Statistikanya 89, sedangkan rata rata kelasnya 80 dengan simpangan baku 6. Dalam ujian mana ia mempunyai kedudukan yang lebih baik? Penyelesaian : Ekonomi Makro : z = ( ) / 8 = 1,75 Statistika : z = ( ) / 6 = 1,50 Ternyata dalam ujian Ekonomi Makro mahasiswa tersebut berada 1,75 simpangan baku di atas rata rata kelasnya, sedangkan dalam Statistika ia hanya 1,5 simpangan baku di atas rata rata kelasnya. Dengan demikian Wijaya : Statistika 18

20 mahasiswa tersebut mempunyai kedudukan yang lebih baik dalam ujian Ekonomi Makro. Pengkodean Terhadap Ragam Pengkodean disini dimaksudkan sebagai operasi penjumlahan, pengurangan, penggandaan atau pembagian setiap nilai pengamatan dengan suatu konstanta. Misalkan data pengamatan semula adalah x i kemudian masing masing nilai ditambah dengan konstanta c, sehingga rata rata data pengamatan semula adalah x dan rata rata yang baru y = x + c. Kita hitung ragam bagi y yaitu : Jadi, bila setiap pengamatan ditambah atau dikurangi dengan suatu konstanta c, maka ragam data semula sama dengan ragam data yang baru. Sekarang misalkan nilai data awal digandakan dengan konstanta c, jadi y = cx maka rata ratanya y = cx dan ragam bagi y : Jadi, bila setiap pengamatan digandakan (atau dibagi) dengan suatu konstanta c, maka ragam data semula sama dengan ragam data yang baru dibagi (atau digandakan) dengan c Data Dikelompokkan (1) Distribusi Frekuensi Ciri ciri penting bagi data dengan segera dapat diketahui melalui pengelompokan data tersebut ke dalam beberapa kelas, kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam setiap kelas. Susunan demikian dalam bentuk tabel disebut distribusi (sebaran) frekuensi. Data yang disajikan Wijaya : Statistika 19

21 dalam bentuk distribusi frekuensi dikatakan sebagai data yang dikelompokkan. Pengelompokan memberikan gambaran yang lebih jelas mengenai data tersebut, tetapi kita kehilangan identitas masing masing pengamatan. Distribusi Frekuensi adalah susunan data berdasarkan kelas interval atau kategori tertentu. Distribusi Frekuensi ada dua macam, yaitu : 1. Distribusi Frekuensi Numerik adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan dengan angka. 2. Distribusi Frekuensi Kategori adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya berdasarkan kategori. Langkah langkah penyusunan distribusi frekuensi adalah sebagai berikut : a. Menentukan banyaknya kelas interval (5 sampai 20) atau digunakan Aturan Sturges, yaitu : 1 + 3,3 Log n, dimana n menunjukkan ukuran sampel. b. Menentukan selisih bilangan terbesar dengan terkecil, yang disebut rentang (range). c. Menentukan panjang kelas interval (p) dimana p = (rentang : banyaknya kelas interval). d. Mencacah banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam kelas interval. Teladan 2.1. Tabel di bawah ini menunjukkan gaji bulanan (dalam jutaan rupiah) 40 pegawai lembaga pemerintah : 2,2 4,1 3,5 2,5 3,2 3,7 3,0 2,6 3,4 1,6 3,1 3,3 3,8 3,1 4,5 3,7 2,5 2,8 2,8 3,6 2,9 2,7 3,9 3,1 3,3 3,1 3,7 2,4 3,2 4,1 1,9 3,4 2,3 3,8 3,2 2,6 3,9 3,0 4,2 3,5 Wijaya : Statistika 20

22 1. Banyaknya kelas interval = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 40 = 6,3 (misal kelas intervalnya sebanyak 6). 2. Selisih bilangan terbesar dengan terkecil (Range) = 4,5 1,6 = 2,9 3. Panjang kelas interval (p) = 2,9 : 6 = 0,50. Daftar distribusi frekuensinya disajikan pada Tabel 1 berikut. Tabel 1. Distribusi Frekuensi Gaji Bulanan (juta rupiah) 40 Pegawai Lembaga Pemerintah. No No X F Frek. Relatif Frek. Kumulatif F % < > 1 1,6 2,0 1,8 2 0,05 5, ,1 2,5 2,3 5 0,13 12, ,6 3,0 2,8 8 0,20 20, ,1 3,5 3,3 13 0,33 32, ,6 4,0 3,8 8 0,20 20, ,1 4,5 4,3 4 0,10 10, Jumlah 40 1,00 100,0 Dari Tabel 1 di atas, yang dimaksud dengan : a. Tepi (limit) Kelas adalah nilai nilai dalam setiap kelas, terdiri dari Tepi Kelas Bawah : 1,6 ; 2,1 ; 2,6 ; 3,1 ; 3,6 ; 4,1 Tepi Kelas Atas : 2,0 ; 2,5 ; 3,0 ; 3,5 ; 4,0 ; 4,5 b. Batas Kelas adalah nilai nilai teoritis dari tepi kelas, terdiri dari Batas Kelas Bawah : 1,55 ; 2,05 ; 2,55 ; 3,05 ; 3,55 ; 4,05 Batas Kelas Atas : 2,05 ; 2,55 ; 3,05 ; 3,55 ; 4,05 ; 4,55 c. Lebar (Panjang) Kelas adalah selisih batas atas kelas dengan batas bawah kelas (p = 0,5) d. Frekuensi Kelas adalah banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam setiap kelas e. Titik Tengah Kelas (X) adalah titik tengah antara batas atas dengan batas bawah kelas Wijaya : Statistika 21

23 g. Frekuensi Kumulatif Kurang Dari dihitung atas dasar batas atas kelas, sedangkan Frekuensi Kumulatif Lebih Dari dihitung atas dasar batas bawah kelas. Dari Tabel 1 dapat dikemukakan misalnya : a. Karyawan yang mempunyai gaji antara 3,5 sampai 3,9 juta sebanyak 10 orang. b. Karyawan dengan gaji minimal 3,0 juta sebanyak 33 orang atau 82,5 %. Penyajian dalam bentuk diagram dan grafik disajikan pada Gambar 1 (Histogram, Poligon Frekuensi dan Kurva Frekuensi) dan Gambar 2 (Kurva Frekuensi Kumulatif atau OGIF). Gambar 1. Histogram, Poligon Frekuensi dan Kurva Frekuensi Keterangan : Poligon Frekuensi Kurva Frekuensi (Kurva Populasi) Wijaya : Statistika 22

24 Gambar 2. OGIF atau Frekuensi Kumulatif Kurang Dari dan Lebih dari (2) Model Populasi Gambar 1 menunjukkan bahwa Poligon Frekuensi merupakan garis patah patah yang menghubungkan titik titik tengah kelas interval. Garis patah patah ini dapat didekati oleh sebuah lengkungan halus yang bentuknya secocok mungkin dengan poligon tersebut. Lengkungan yang didapat dinamakan Kurva Frekuensi. Kurva frekuensi ini merupakan Model Populasi yang ikut menjelaskan ciri ciri populasi. Oleh karena itu model populasi biasanya didekati atau diturunkan dari kurva frekuensi. Bentuk kurva untuk model populasi yang sering dijumpai yaitu bentuk simetrik, positif atau miring ke kiri (ekor kurva menjulur ke kanan), negatif atau miring ke kanan (ekor kurva menjulur ke kiri). Simetri Positif Negatif Wijaya : Statistika 23

25 (3) Kurva Lorentz Misalkan pendapatan per hari 10 orang masing masing Rp ,, apabila digambarkan dengan grafik dimana absis menyatakan kumulatif jumlah orang dan ordinat menyatakan kumulatif pendapatan, maka grafiknya disajikan pada Gambar 3. Seandainya orang yang ke 10 mempunyai pendapatan Rp , dan 9 orang lainnya tidak mempunyai pendapatan (nol), maka kurvanya adalah OPQ. 10 Q P Gambar 3. Grafik atau Kurva Lorentz Kurva OQ menunjukkan pembagian pendapatan yang sama, artinya kalau data tersebut merupakan data tingkat nasional (data penduduk dan pendapatan) dan angka angka kumulatif dinyatakan dengan persentase maka terjadi pembagian pendapatan yang sama yaitu x % penduduk mendapat x % pendapatan nasional. Dalam prakteknya apabila kurva Lorentz diterapkan pada data pendapatan negara, kurvanya akan menyerupai ORQ. Semakin dekat ke OQ pendapatan makin merata. Wijaya : Statistika 24

26 (4) Ukuran Data Dikelompokkan A. Ukuran Pemusatan A.1 Rata rata Hitung : Cara I Cara II. X 0 = titik tengah kelas yang dipilih, dan diberi nilai c = 0 p = panjang kelas interval A.2 Median : 1 2 Me = Median B = Batas bawah kelas median (kelas dimana median terletak) p = Panjang kelas n = Ukuran contoh F = Jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari kelas median f = frekuensi kelas median A.3 Modus (Mo) : Mo = B = p = Modus Batas bawah kelas modus Panjang kelas Wijaya : Statistika 25

27 f 1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnnya f 2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya Tabel 2. Distribusi Frekuensi Gaji Bulanan (juta rupiah) 40 Pegawai Lembaga Pemerintah. No Interval x f f.x c f.c 1 1,6 2,0 1,8 2 3, ,1 2,5 2,3 5 11, ,6 3,0 2,8 8 22, ,1 3,5 3, , ,6 4,0 3,8 8 30, ,1 4,5 4,3 4 17,2 2 8 Jumlah ,0 8 A.1 Rata rata Hitung : Cara I. 128,0 40 3,20 Cara II 3,3 0,58 3,20 40 A.2 Median : ,05 0,5 3,24 13 A.3 Modus (Mo) : 3,05 0,5 5 3,30 55 Wijaya : Statistika 26

28 B. Ukuran Letak /4 Quartil = Desil = /10 Persentil = /100 BB = Batas bawah kelas P i, atau D i atau K i p = Panjang kelas = 0,5 n = Ukuran contoh = 40 F = Jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari kelas Pi, D i, atau K i f = frekuensi kelas P i, D i, atau K i Tabel 2. Distribusi Frekuensi Gaji Bulanan (juta rupiah) 40 Pegawai Lembaga Pemerintah. No Interval X f BB 1 1,6 2,0 1,8 2 1,55 2 2,1 2,5 2,3 5 2,05 3 2,6 3,0 2,8 8 2,55 4 3,1 3,5 3,3 13 3,05 5 3,6 4,0 3,8 8 3,55 6 4,1 4,5 4,3 4 4,05 B.1 Quartil : / ,55 0,5 2,738 8 Wijaya : Statistika 27

29 / ,05 0,5 3, / ,55 0,5 3,675 8 B.2 Desil : /10 2,05 0, , / ,05 0,5 3, / ,55 0,5 3,800 8 Dengan cara yang sama akan diperoleh nilai desil lainnya yaitu : D 2 = 2,613 D 3 = 2,742 D 4 = 3,088 D 6 = 3,396 D 7 = 3,550 D 9 = 4,050 Wijaya : Statistika 28

30 B.3 Persentil : /100 2,05 0, , / ,55 0,5 2, / ,05 0,5 3, / ,55 0,5 3,675 8 Dengan cara yang sama akan diperoleh nilai desil lainnya yaitu : P 20 = 2,613 P 30 = 2,742 P 40 = 3,088 P 60 = 3,396 P 70 = 3,550 P 80 = 3,800 P 90 = 4,050 Wijaya : Statistika 29

31 Hubungan nilai persentil, desil dan kuartil dapat digambarkan dengan diagram berikut : Batas Gaji 2,738 3,242 3,675 Persentase Ukuran Letak P 25 = Q 1 P 50 = D 5 = Q 2 P 75 = Q 3 Dari tabel tersebut dapat dikemukakan, misalnya : sebanyak 25 % atau 10 orang karyawan memperoleh gaji lebih kecil dari Rp 2,738 juta. banyaknya karyawan dengan gaji dari Rp 2,738 juta sampai Rp 3,675 juta sebanyak 50 % atau 20 orang. C. Ukuran Penyimpangan / Keragaman Misal kita gunakan Distribusi Frekuensi Gaji Bulanan (juta rupiah) 40 Pegawai Lembaga Pemerintah. No Interval x i f 1 1,6 2,0 1,8 2 1,4 2,8 3,24 6,48 2 2,1 2,5 2,3 5 0,9 4,5 5,29 26,45 3 2,6 3,0 2,8 8 0,4 3,2 7,84 62,72 4 3,1 3,5 3,3 13 0,1 1,3 10,89 141,57 5 3,6 4,0 3,8 8 0,6 4,8 14,44 115,52 6 4,1 4,5 4,3 4 1,1 4,4 18,49 73,96 Jumlah 40 4,5 21,0 60,19 426,70. 3,675 2,738 0, ,937 0,469 2 Wijaya : Statistika 30

32 ,0 0, ,44 0, ,70 128, , % 0,662 3,20 100% 20,69 (5) Ukuran Distribusi Data Tunggal A. Skewness (Koefisien Kemenjuluran) Sebagaimana telah dikemukakan sebelumnya, bahwa model populasi biasanya didekati atau diturunkan dari kurva frekuensi. Bentuk kurva untuk model populasi yang sering dijumpai yaitu bentuk simetrik, positif atau miring ke kiri (ekor kurva menjulur ke kanan), negatif atau miring ke kanan (ekor kurva menjulur ke kiri). Untuk mengetahui kemenjuluran kurva populasi digunakan koefisien kemenjuluran (skewness). Berdasarkan data tunggal untuk data gaji 40 pegawai lembaga pemerintah diperoleh nilai : Rata-rata, Simpangan Baku s = 0,648 Nilai : Wijaya : Statistika 31

33 14,512 7,716 3,463 2,507 1,746 1,157 1,157 0,718 0,718 0,407 0,202 0,202 0,081 0,021 0,021 0,002 0,002 0,002 0,002 0,000 0,000 0,000 0,006 0,006 0,039 0,039 0,121 0,121 0,273 0,517 0,517 0,517 0,877 0,877 1,373 1,373 2,865 2,865 3,904 8,462 Jumlah 9,882,, Hasil perhitungan diperoleh nilai Skewness berharga negatif, artinya data gaji pegawai yang diteliti mempunyai distribusi negatif atau menjulur kekiri. B. Kurtosis (Koefisien Keruncingan) Kurtosis merupakan ukuran keruncingan sebuah kurva populasi. Berdasarkan koefisien kurtosis, kurva frekuensi atau model populasi digolongkan menjadi 3 jenis yaitu : Mesokurtik (Normal ) jika Koefisien Kurtosis = 0 Platikurtik (Datar ) jika Koefisien Kurtosis < 0 Leptokurtik (Runcing ) jika Koefisien Kurtosis > 0 Berdasarkan data tunggal untuk data gaji 40 pegawai lembaga pemerintah diperoleh nilai : Rata-rata, Simpangan Baku s = 0,648 Wijaya : Statistika 32

34 Nilai : 35,398 15,247 5,239 3,406 2,102 1,214 1,214 0,643 0,643 0,302 0,118 0,118 0,035 0,006 0,006 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,013 0,013 0,060 0,060 0,177 0,415 0,415 0,415 0,839 0,839 1,526 1,526 4,069 4,069 6,148 17,244 Jumlah 103,527,, Hasil perhitungan diperoleh nilai Kurtosis berharga negatif, artinya distribusi data gaji pegawai tergolong Platikurtik. 2.3 Dalil Chebyshev dan Kaidah Empirik Dalil Chebyshev : Sekurang kurangnya 1 1/k 2 bagian data terletak dalam k simpangan baku dari rata ratanya. Teladan Misalkan data IQ suatu contoh acak mahasiswa mempunyai rata rata 120 dengan simpangan baku 8. Gunakan dalil Chebyshev untuk menentukan selang yang mengandung sekurang kurangnya 810 mahasiswa mempunyai IQ yang terletak di dalamnya! Wijaya : Statistika 33

35 Penyelesaian : 810 : 1080 = 3/4, jadi 1 1/k 2 = 3/4, maka diperoleh nilai k = 2 dan x ± 2 s = 120 ± 2 (8) = 120 ± 16. Jadi sekurang kurangnya 810 mahasiswa mempunyai IQ antara 104 sampai 136. Dalil Chebyshev kurang banyak memberikan manfaat apabila nilai k = 1. Disamping itu hanya memperhatikan batas bawahnya saja (dengan istilah sekurang kurangnya), dan tidak memperhatikan bagaimana bentuk sebaran data pengamatan, apakah berbentuk genta (simetris) atau tidak. Oleh karena itu, untuk sebaran data pengamatan yang berbentuk genta akan lebih baik digunakan Kaidah Empirik Kaidah Empirik Pada sebaran pengamatan yang berbentuk genta (simetrik) maka kira kira : 68 % pengamatan terletak dalam 1 simpangan baku dari rata ratanya. 95 % pengamatan terletak dalam 2 simpangan baku dari rata ratanya. 99,7 % pengamatan terletak dalam 3 simpangan baku dari rata ratanya. Misal dengan menggunakan data gaji 40 karyawan Pabrik Rotan (Tabel 2) diperoleh rata rata (x) = 3,41 dengan simpangan baku (s) = 0,70. Maka menurut Kaidah Empirik berarti kurang lebih 68 % atau 27 diantara 40 karyawan memperoleh gaji yang terletak dalam selang x ± s = 3,41 ± 0,7 atau antara 2,71 sampai 4,11 juta rupiah. Wijaya : Statistika 34

36 DAFTAR PUSTAKA Anto Dajan Pengantar Metode Statistika Jilid I. LP3ES. Jakarta. J. Supranto Statistik : Teori dan Aplikasi, Jilid I. Erlangga. Jakarta. Robert, G. D. Steel dan James H. Torrie Prinsip dan Prosedur Statistika. Gramedia Pustaka Utama. Jakarta. Ronald E. Walpole Pengantar Statistika. Gramedia Pustaka Utama. Jakarta. Sudjana Metoda Statistika. Tarsito. Bandung. Wijaya : Statistika 35

STATISTIKA II (BAGIAN

STATISTIKA II (BAGIAN STATISTIKA II (BAGIAN -1) Oleh : WIJAYA email : zeamays_hibrida@yahoo.com FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009 Wijaya : Statistika I 0 I. PENDAHULUAN Statistika adalah pengetahuan

Lebih terperinci

PENYAJIAN DATA. Cara Penyajian Data meliputi :

PENYAJIAN DATA. Cara Penyajian Data meliputi : PENYAJIAN DATA Cara Penyajian Data meliputi : 1. Tabel Tabel terbagi menjadi : - Tabel Biasa - Tabel Kontingensi - Tabel Distribusi Tabel Distribusi terbagi menjadi : Tabel Distribusi Mutlak Tabel Distribusi

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Data Data adalah bentuk jamak dari datum, yang dapat diartikan sebagai informasi yang diterima yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau dalam bentuk lisan dan tulisan

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 2. Statistik Deskriptif. Prima Kristalina Maret 2016

PENS. Probability and Random Process. Topik 2. Statistik Deskriptif. Prima Kristalina Maret 2016 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 2. Statistik Deskriptif Prima Kristalina Maret 2016 1 Outline [2][1] 1. Penyajian Data o Tabel

Lebih terperinci

SILABUS. Kegiatan Pembelajaran Teknik. Memahami cara memperoleh data yang baik, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, dan menyusun data.

SILABUS. Kegiatan Pembelajaran Teknik. Memahami cara memperoleh data yang baik, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, dan menyusun data. SILABUS NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XII STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah. KODE KOMPETENSI : 10 ALOKASI WAKTU : 52 x 45 Kompetensi

Lebih terperinci

RANCANGAN AKTIVITAS TUTORIAL (RAT)

RANCANGAN AKTIVITAS TUTORIAL (RAT) RANCANGAN AKTIVITAS TUTORIAL (RAT) Nama Mata Kuliah/ sks/ Kode : Statistika Dasar/ 3/ PAMA 3226 Nama Tutor/ NPP : Adi Nur Cahyono, S.Pd., M.Pd./088201206 Deskripsi Singkat Mata Kuliah : Mata kuliah ini

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DASAR (3 SKS) KODE MATA KULIAH : MT308

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DASAR (3 SKS) KODE MATA KULIAH : MT308 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DASAR (3 SKS) KODE MATA KULIAH : MT308 MINGGU KE POKOK & SUB POKOK BAHASAN 1 PENDAHULUAN

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DASAR (3 SKS) KODE : MT308

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DASAR (3 SKS) KODE : MT308 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DASAR (3 SKS) KODE : MT308 MINGGU POKOK & SUB MATERI METODE & MEDIA TES SUMBER 1

Lebih terperinci

DISPERSI DATA. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation)

DISPERSI DATA. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation) DISPERSI DISPERSI DATA Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation)

Lebih terperinci

OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif

OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif UKURAN PENYEBARAN 1 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data Ukuran Pemusatan Ukuran Penyebaran Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan Range, Deviasi Rata-rata, Varians

Lebih terperinci

SATUAN ACARA TUTORIAL (SAT) Mata Kuliah : Statistika Dasar/PAMA 3226 SKS : 3 SKS Tutorial : ke-1 Nama Tutor : Adi Nur Cahyono, S.Pd., M.Pd.

SATUAN ACARA TUTORIAL (SAT) Mata Kuliah : Statistika Dasar/PAMA 3226 SKS : 3 SKS Tutorial : ke-1 Nama Tutor : Adi Nur Cahyono, S.Pd., M.Pd. Tutorial : ke-1 Nama Tutor : a. Menjelaskan pengertian statistik; b. Menjelaskan pengertian statistika; c. Menjelaskan pengertian data statistik; d. Menjelaskan contoh macam-macam data; e. Menjelaskan

Lebih terperinci

STK511 Analisis Statistika. Pertemuan 2 Review Statistika Dasar

STK511 Analisis Statistika. Pertemuan 2 Review Statistika Dasar STK511 Analisis Statistika Pertemuan 2 Review Statistika Dasar Statistika Populasi Sampling Pendugaan Contoh Deskriptif Tingkat Keyakinan Statistika Deskriptif vs Statistika Inferensia Ilmu Peluang Parameter

Lebih terperinci

UNIVERSITAS NEGERI MALANG FAKULTAS ILMU KEOLAHRAGAAN JURUSAN ILMU KESEHATAN MASYARAKAT

UNIVERSITAS NEGERI MALANG FAKULTAS ILMU KEOLAHRAGAAN JURUSAN ILMU KESEHATAN MASYARAKAT UKURAN PEMUSATAN MAKALAH UNTUK MEMENUHI TUGAS MATAKULIAH Dasar-dasar Biostatistik Deskriptif Yang dibina oleh Bapak Dr. Saichudin, M.Kes Ibu dr. Anindya, S.Ked Oleh : Derada Imanadani 130612607847/2013

Lebih terperinci

STAND N AR R K OMP M E P T E EN E S N I:

STAND N AR R K OMP M E P T E EN E S N I: Silabus Matematika Kelas XI IPS Smester 1 STANDAR KOMPETENSI: Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat- sifat peluang dalam pemecahan masalah. u Kompetensi Dasar 1.1 Membaca data dalam

Lebih terperinci

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PAREPARE Parepare, 2009

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PAREPARE Parepare, 2009 Dengan Materi: STATISTIKA DESKRIPTIF Presented by: Andi Rusdi, S.Pd. UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PAREPARE Parepare, 2009 STATISTIK DESKRIPTIF Metode statistik adalah prosedur-prosedur yang yang digunakan

Lebih terperinci

LEMBAR AKTIVITAS SISWA STATISTIKA 2 B. PENYAJIAN DATA

LEMBAR AKTIVITAS SISWA STATISTIKA 2 B. PENYAJIAN DATA Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA STATISTIKA 2 B. PENYAJIAN DATA Beberapa bentuk penyajian data, sebagai berikut: Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.15 Memahami dan menggunakan berbagai ukuran

Lebih terperinci

CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL

CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL DISTRIBUSI NORMAL CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL Berbentuk lonceng simetris terhadap x = μ distribusi normal atau kurva normal disebut juga dengan nama distribusi Gauss, karena persamaan matematisnya ditemukan

Lebih terperinci

STATISTIK DAN STATISTIKA

STATISTIK DAN STATISTIKA STATISTIK DAN STATISTIKA MAKNA DARI PENGERTIAN STATISTIK DAN STATISTIKA DATA STATISTIK Pengertian : Data adalah keterangan atau fakta mengenai suatu persoalan bisa berupa kategori (rusak, baik senang,

Lebih terperinci

STATISTIKA II (BAGIAN

STATISTIKA II (BAGIAN STATISTIKA II (BAGIAN - ) Oleh : WIJAYA email : zeamays_hibrida@yahoo.com FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 008 Wijaya : Statistika II (Bagian-) 0 VI. PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis

Lebih terperinci

Ukuran Statistik Bagi Data

Ukuran Statistik Bagi Data Ukuran Statistik Bagi Data 1.1 Parameter dan Statistik Dalam statistika dikenal istilah populasi. Populasi merupakan kumpulan objek yang merupakan objek pengamatan kita. Deskripsi dari populasi tersebut

Lebih terperinci

1.0 Distribusi Frekuensi dan Tabel Silang

1.0 Distribusi Frekuensi dan Tabel Silang ANALISIS DESKRIPTIF 1.0 Distribusi Frekuensi dan Tabel Silang 1.1 Pengantar Statistik deskriptif Statistika deskriptif adalah bidang statistika yang mempelajari tatacara penyusunan dan penyajian data yang

Lebih terperinci

King s Learning Be Smart Without Limits NAMA : KELAS :

King s Learning Be Smart Without Limits NAMA : KELAS : NAMA : KELAS : A. PENGERTIAN STATISTIKA Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan dan menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta menyajikan data. Statistik adalah hasil dari pengolahan

Lebih terperinci

STK 211 Metode statistika. Agus Mohamad Soleh

STK 211 Metode statistika. Agus Mohamad Soleh STK 211 Metode statistika Merupakan teknik penyajian dan peringkasan data sehingga menjadi informasi yang mudah dipahami Apa yang disajikan dan diringkas? --> PEUBAH Univariate vs Bivariate vs Multivariate

Lebih terperinci

UKURAN NILAI SENTRAL&UKURAN PENYEBARAN. Tita Talitha, MT

UKURAN NILAI SENTRAL&UKURAN PENYEBARAN. Tita Talitha, MT UKURAN NILAI SENTRAL&UKURAN PENYEBARAN Tita Talitha, MT DISTRIBUSI FREKWENSI PENGERTIAN distribusi frekwensi adalah suatu tabel dimana banyaknya kejadian / frekwensi didistribusikan ke dalam kelas-kelas

Lebih terperinci

TATAP MUKA IV UKURAN PENYIMPANGAN SKEWNESS DAN KURTOSIS. Fitri Yulianti, SP. MSi.

TATAP MUKA IV UKURAN PENYIMPANGAN SKEWNESS DAN KURTOSIS. Fitri Yulianti, SP. MSi. TATAP MUKA IV UKURAN PENYIMPANGAN SKEWNESS DAN KURTOSIS Fitri Yulianti, SP. MSi. UKURAN PENYIMPANGAN Pengukuran penyimpangan adalah suatu ukuran yang menunjukkan tinggi rendahnya perbedaan data yang diperoleh

Lebih terperinci

STK 211 Metode statistika. Materi 2 Statistika Deskriptif

STK 211 Metode statistika. Materi 2 Statistika Deskriptif STK 211 Metode statistika Materi 2 Statistika Deskriptif 1 Statistika Deskriptif Merupakan teknik penyajian dan peringkasan data sehingga menjadi informasi yang mudah dipahami Penyajian data dapat dilakukan

Lebih terperinci

Pengertian Statistika (1) Statistika: Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk

Pengertian Statistika (1) Statistika: Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk Pengertian Statistika (1) Statistika: Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif. Statistik:

Lebih terperinci

Statistika Deskriptif & Distribusi Frekuensi

Statistika Deskriptif & Distribusi Frekuensi Statistika Deskriptif & Distribusi Frekuensi Oleh: Zulhan Widya Baskara FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN Mataram, September 2014 Statistika Statistika Deskriptif Statistika Inferensial Statistika Deskriptif

Lebih terperinci

DESKRIPSI MATA KULIAH

DESKRIPSI MATA KULIAH DESKRIPSI MATA KULIAH Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah Kredit : Statistika dan Probabilitas : IF32225 : 3 SKS (3X45 menit) Deskripsi : Membahas mengenai cara-cara pengumpulan data, penganalisisan dan

Lebih terperinci

DIAGRAM SERABI S-2 dan S-3 SMU S-1

DIAGRAM SERABI S-2 dan S-3 SMU S-1 DIAGRAM SERABI S-2 dan S-3 SMU S-1 Dapat menyajikan berbagai pecahan dalam bentuk jumlah Setiap pecahan atau sektor memperlihatkan unsur tertentu Dapat dibuat pada bidang datar atau mirip tablet yang rebah

Lebih terperinci

Probabilitas dan Statistika Analisis Data dan Ukuran Pemusatan. Adam Hendra Brata

Probabilitas dan Statistika Analisis Data dan Ukuran Pemusatan. Adam Hendra Brata Probabilitas dan Analisis dan Adam Hendra Brata Deskriptif Induktif Pembagian Deskriptif Metode guna mengumpulkan, menghitung, dan menyajikan suatu data secara kwantitatif sehingga memberikan informasi

Lebih terperinci

Pengumpulan & Penyajian Data

Pengumpulan & Penyajian Data Pengumpulan & Penyajian Data Cara Pengumpulan Data 1. Mengadakan penelitian langsung ke lapangan atau laboratorium terhadap obyek yang diteliti, hasilnya dicatat dan dianalisis 2. Mengambil atau menggunakan

Lebih terperinci

Statistika Pendidikan

Statistika Pendidikan Statistika Pendidikan Statistika adalah metode ilmiah yang mempelajari pengumpulan, pengaturan, perhitungan, penggambaran dan penganalisisan data, serta penarikan kesimpulan yang valid berdasarkan penganalisisan

Lebih terperinci

STATISTIKA INDUSTRI I. Agustina Eunike, ST., MT., MBA.

STATISTIKA INDUSTRI I. Agustina Eunike, ST., MT., MBA. STATISTIKA INDUSTRI I Agustina Eunike, ST., MT., MBA. PERTEMUAN-1 DATA Data Hasil pengamatan pada suatu populasi Untuk mendapatkan informasi yang akurat Pengumpulan data Pengolahan data Penyajian data

Lebih terperinci

Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi Distribusi Frekuensi Statistik Industri Beberapa Istilah 1 Beberapa (cont ) Kelas interval : banyaknya objek yang dikumpulkan dalam kelompok tertentu, berbentuk interval a b ex: kelas interval pertama

Lebih terperinci

BAB 2 PENYAJIAN DATA

BAB 2 PENYAJIAN DATA BAB 2 PENYAJIAN DATA A. PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI Daftar yang memuat data berkelompok. Susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar. 1. Kelas-kelas

Lebih terperinci

Pengantar Statistik. Nanang Erma Gunawan

Pengantar Statistik. Nanang Erma Gunawan Pengantar Statistik Nanang Erma Gunawan nanang_eg@uny.ac.id Sekilas tentang sejarah Statistik Statistik: pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa mengumpulkan data untuk mendapatkan informasi mengenai pajak,

Lebih terperinci

SATUAN ACARA TUTORIAL (SAT) Tutorial ke : 1 Kode/ Nama Mata Kuliah : PAMA 3225 / Statistika Dasar

SATUAN ACARA TUTORIAL (SAT) Tutorial ke : 1 Kode/ Nama Mata Kuliah : PAMA 3225 / Statistika Dasar Tutorial ke : 1 : 3 Kompetensi Umum : Setelah mempelajari bahan ajar matakuliah ini diharapkan mahasiswa 1. Memahami pengetahuan dasar statistika. 2. Memahami tehnik penyajian data dalam bentuk tabel.

Lebih terperinci

PENGERTIAN STATISTIK. Tim Dosen Mata Kuliah Statistika Pendidikan 1. Rudi Susilana, M.Si. 2. Riche Cynthia Johan, S.Pd., M.Si. 3. Dian Andayani, S.Pd.

PENGERTIAN STATISTIK. Tim Dosen Mata Kuliah Statistika Pendidikan 1. Rudi Susilana, M.Si. 2. Riche Cynthia Johan, S.Pd., M.Si. 3. Dian Andayani, S.Pd. PENGERTIAN STATISTIK Tim Dosen Mata Kuliah Statistika Pendidikan 1. Rudi Susilana, M.Si. 2. Riche Cynthia Johan, S.Pd., M.Si. 3. Dian Andayani, S.Pd. PENGERTIAN STATISTIK Statistik adalah kesimpulan fakta

Lebih terperinci

PERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130

PERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130 PERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130 Data 1. Besaran Statistika berbicara tentang data dalam bentuk besaran (dimensi) Besaran adalah sesuatu yang dapat dipaparkan secara jelas dan pada prinsipnya dapat

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH STATISTIKA DASAR Kode : EK11. B230 / 3 Sks

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH STATISTIKA DASAR Kode : EK11. B230 / 3 Sks Minggu Pokok Bahasan ke dan TIU 1 1Pendahuluan tentang konsep statistika dan notasi penjumlahan Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar 1.1. Konsep statistika statistika Mahasiswa dapat menjelaskan kegunaan

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XII (Dua Belas) Program : Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : 13. Memecahkan

Lebih terperinci

Statistika I. Pertemuan 2 & 3 Statistika Dasar (Basic( Ari Wibowo, MPd Prodi PAI Jurusan Tarbiyah STAIN Surakarta. Konsep Peubah

Statistika I. Pertemuan 2 & 3 Statistika Dasar (Basic( Ari Wibowo, MPd Prodi PAI Jurusan Tarbiyah STAIN Surakarta. Konsep Peubah Statistika I Pertemuan & 3 Statistika Dasar (Basic( Statistic) Ari Wibowo, MPd Prodi PAI Jurusan Tarbiyah STAIN Surakarta Konsep Peubah Definisi Peubah merupakan karakteristik dari objek yang sedang diamati,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Topik manajemen risiko menjadi mengemuka setelah terjadi banyak kejadian tidak terantisipasi yang menyebabkan kerugian perusahaan. Depresi tajam dan cepat terhadap

Lebih terperinci

Statistika Deskriptif

Statistika Deskriptif Statistika Deskriptif Materi 2 - STK511 AnalisisStatistika September 26, 2017 Sep, 2017 1 Merupakan teknik penyajian dan peringkasan data sehingga menjadi informasi yang mudah dipahami Apa yang disajikan

Lebih terperinci

Ledhyane Ika Harlyan Jurusan Pemanfaatan Sumberdaya Perikanan & Kelautan Universitas Brawijaya 2013

Ledhyane Ika Harlyan Jurusan Pemanfaatan Sumberdaya Perikanan & Kelautan Universitas Brawijaya 2013 UKURAN STATISTIK BAGI DATA Ledhyane Ika Harlyan Jurusan Pemanfaatan Sumberdaya Perikanan & Kelautan Universitas Brawijaya 2013 Konten Definisi: -Data dan Jenis Data -Parameter dan Statistik -Ukuran Statistik

Lebih terperinci

7.1 ISTILAH-ISTILAH DALAM STATISTIKA A.

7.1 ISTILAH-ISTILAH DALAM STATISTIKA A. STATISTIKA Dalam statistika, angka dikumpulkan dan diatur sedemikian rupa sehingga orang dapat memahaminya, menarik kesimpulan, dan membuat perkiraan berdasarkan angka angka itu. 7.1 ISTILAH-ISTILAH DALAM

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS B. Pembelajaran 2 1. Silabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah

Lebih terperinci

PROBABILITAS &STATISTIK. Oleh: Kholistianingsih, S.T., M.Eng.

PROBABILITAS &STATISTIK. Oleh: Kholistianingsih, S.T., M.Eng. PROBABILITAS &STATISTIK ke-1 Oleh: Kholistianingsih, S.T., M.Eng. KONTRAK PEMBELAJARAN UAS : 35% UTS : 35% TUGAS : 20% KEHADIRAN :10% SEMUA KOMPONEN HARUS ADA KEHADIRAN 0 NILAI MAKS D PEUBAH DAN GRAFIK

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial Risiko adalah kerugian akibat kejadian yang tidak dikehendaki muncul. Risiko diidentifikasikan berdasarkan faktor penyebabnya,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG

BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Risiko adalah kerugian karena kejadian yang tidak diharapkan terjadi. Misalnya, kejadian sakit mengakibatkan kerugian sebesar biaya berobat dan upah yang hilang karena

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA

SATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA Mata Kode / SKS Program Studi Fakultas : Statistika Dasar : IT012244 / 2 SKS : Sistem Komputer : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi 1 Pendahuluan konsep statistika dan notasi penjumlahan 1.1. Konsep statistika

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH STATISTIKA DESKRIPTIF (TK) KODE / SKS: KD / 2 SKS

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH STATISTIKA DESKRIPTIF (TK) KODE / SKS: KD / 2 SKS Minggu Pokok Bahasan ke dan TIU 1 1. Pendahulua n tentang konsep statistika dan notasi penjumlahan Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar 1.1. Konsep statistika Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian statistika

Lebih terperinci

MA2081 Statistika Dasar

MA2081 Statistika Dasar Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MAK6281 Topik

Lebih terperinci

: Purnomo Satria NIM : PENDISKRIPSIAN DATA

: Purnomo Satria NIM : PENDISKRIPSIAN DATA Nama : Purnomo Satria PENDISKRIPSIAN DATA NIM : 1133467162 1. Pendahuluan Dalam suatu penelitian kadang-kadang seorang peneliti menemui kesulitan dalam menyajikan sejumlah besar data statistik dalam bentuk

Lebih terperinci

Ilmu Komunikasi Marketing Communication & Advertising

Ilmu Komunikasi Marketing Communication & Advertising Modul ke: Fakultas 06Ilmu Komunikasi UKURAN DISPERSI (PENYEBARAN) Memberikan informasi tentang sebaran nilai pada data tersebut dan dapat membandingkan sebaran data dari dua distribusi nilai Dra. Yuni

Lebih terperinci

Setelah mempelajari bahan ajar ini diharapkan Anda dapat:

Setelah mempelajari bahan ajar ini diharapkan Anda dapat: D. Pembelajaran 4 1. Silabus N o STANDAR KOMPE TENSI Menerapk an aturan konsep statistika dalam pemecaha n masalah KOMPE TENSI DASAR Mengidenti fikasi pengerti-an statistik, statistika, populasi dan sampel

Lebih terperinci

STK511 Analisis Statistika. Bagus Sartono

STK511 Analisis Statistika. Bagus Sartono STK511 Analisis Statistika Bagus Sartono Pokok Bahasan Pengenalan analisis dan deskripsi data Sebaran peluang peubah acak. Sebaran penarikan contoh Pendugaan parameter Pengujian hipotesis (t-test, one-way

Lebih terperinci

SILABUS MATERI PEMBELAJARAN. Statistika: Diagram batang Diagram garis Diagram Lingkaran Tabel distribusi frekuensi Histogram dan Ogif

SILABUS MATERI PEMBELAJARAN. Statistika: Diagram batang Diagram garis Diagram Lingkaran Tabel distribusi frekuensi Histogram dan Ogif SILABUS Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Sungai Penuh Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / IPA Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat

Lebih terperinci

BAB 3: NILAI RINGKASAN DATA

BAB 3: NILAI RINGKASAN DATA BAB 3: NILAI RINGKASAN DATA Penyajian data dalam bentuk tabel dan grafik memberikan kemudahan bagi kita untuk menggambarkan data dan membuat kesimpulan terhadap sifat data. Namun tabel dan grafik belum

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH STATISTIKA DESKRIPTIF 1 (MI) KODE / SKS: KK / 2 SKS

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH STATISTIKA DESKRIPTIF 1 (MI) KODE / SKS: KK / 2 SKS Minggu Pokok Bahasan ke dan TIU 1 1. Pendahulua n tentang konsep statistika dan notasi penjumlahan Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar 1.1. Konsep statistika Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian statistika

Lebih terperinci

PENGUKURAN DESKRIPTIF

PENGUKURAN DESKRIPTIF PENGUKURAN DESKRIPTIF STATISTIK INDUSTRI I Jurusan Teknik Industri Universitas Brawijaya Malang 1 PENGUKURAN DESKRIPTIF Suatu pengukuran yang bertujuan untuk memberikan gambaran tentang data yang diperoleh

Lebih terperinci

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MANAJEMEN BISNIS FAKULTAS PENDIDIKAN EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MANAJEMEN BISNIS FAKULTAS PENDIDIKAN EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA SILABUS 1) Identitas mata kuliah Nama mata kuliah : Statistika I Kode Mata kuliah : PE 104 Jumlah SKS : 3 SKS Semester : 3 Kelompok mata kuliah : MKK Program Studi Program Stud : Pendidikan Manajemen Bisnis

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

SATUAN ACARA PERKULIAHAN Topik Bahasan : Membahas Silabus Perkuliahan Tujuan Umum : Mahasiswa Mengetahui Komponen Yang Perlu Dipersiapkan Dalam Matakuliah Ini satu kali Tujuan 1 Menjelaskan tentang Mengakomodasi berbagai masukan

Lebih terperinci

Laporan Tugas dan Quiz Statistik Deskriptif. 1. Berikan penjelasan secara singkat apa yang dimaksud dengan:

Laporan Tugas dan Quiz Statistik Deskriptif. 1. Berikan penjelasan secara singkat apa yang dimaksud dengan: Nama : Purnomo Satria NIM : 1133467162 Evaluasi Pertemuan 4 dan 5 Laporan Tugas dan Quiz Statistik Deskriptif 1. Berikan penjelasan secara singkat apa yang dimaksud dengan: a. Rata-rata hitung, median,

Lebih terperinci

UKURAN TENGAH DAN UKURAN DISPERSI

UKURAN TENGAH DAN UKURAN DISPERSI UKURAN TENGAH DAN UKURAN DISPERSI UKURAN TENGAH Ukuran tengah nilai tunggal yang representatif untuk keseluruhan nilai data. Ukuran tendensi sentral nilainya cenderung terletak di urutan paling tengah

Lebih terperinci

BAB I DISTRIBUSI FREKUENSI

BAB I DISTRIBUSI FREKUENSI BAB I DISTRIBUSI FREKUENSI A. Pengertian Distribusi Frekuensi adalah penyajian data yang telah digolongkan dalam kelas-kelas menurut urutan tingkatannya beserta jumlah individu pada masing-masing kelas.

Lebih terperinci

STATISTIKA DASAR MAF Dosen: Dr. Lutfi Rohman Wenny Maulina, M.Si

STATISTIKA DASAR MAF Dosen: Dr. Lutfi Rohman Wenny Maulina, M.Si STATISTIKA DASAR MAF 1212 Dosen: Dr. Lutfi Rohman Wenny Maulina, M.Si Pokok Bahasan Pokok Bahasan KONTRAK PERKULIAHAN UTS 35% UAS 35% TUGAS/QUIZ 20% KEHADIRAN 10% REFERENSI: Walpole, Ronald E. 2011. Probability

Lebih terperinci

Penyajian Data (Bag. I)

Penyajian Data (Bag. I) Penyajian Data (Bag. I) Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Universitas Islam Indonesia 2015 Definisi Menurut Webster s New World Dictionary, data berarti sesuatu yang diketahui atau dianggap. Dengan demikian,

Lebih terperinci

PENYAJIAN DATA. Etih Sudarnika Laboratorium Epidemiologi Fakultas Kedokteran Hewan IPB

PENYAJIAN DATA. Etih Sudarnika Laboratorium Epidemiologi Fakultas Kedokteran Hewan IPB PENYAJIAN DATA Etih Sudarnika Laboratorium Epidemiologi Fakultas Kedokteran Hewan IPB Proses Pengumpulan Data???? Pencatatan Data Numerik Variable Record ID Nama Spesies Hasil Uji HI 1 Ahmad Ayam broiler

Lebih terperinci

BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan

BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan V-1 BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Berdasarkan penulisan laporan akhir ini, maka dapat dibuat kesimpulan dari setiap modul. Berikut adalah kesimpulan dari masingmasing modul tersebut: 1. Distribusi Frekuensi

Lebih terperinci

Ukuran Simpangan/Penyebaran

Ukuran Simpangan/Penyebaran Ukuran Simpangan/Penyebaran Anief Fauzan Rozi, S. Kom., M. Eng. Phone/WA: 0856 4384 6541 PIN BB: 29543EC4 Sertakan idenotas Anda keoka akan add contact Email : anief.umby@gmail.com Blog: anief.mercubuana-

Lebih terperinci

STATISTIKA. A Pengertian Statistik dan Statistika. B Populasi dan Sampel. C Pengertian Data PENGERTIAN STATISTIKA, POPULASI, DAN SAMPEL

STATISTIKA. A Pengertian Statistik dan Statistika. B Populasi dan Sampel. C Pengertian Data PENGERTIAN STATISTIKA, POPULASI, DAN SAMPEL STATISTIKA PENGERTIAN STATISTIKA, POPULASI, DAN SAMPEL A Pengertian Statistik dan Statistika Statistik adalah kumpulan akta berbentuk angka yang disusun dalam datar atau tabel, yang menggambarkan suatu

Lebih terperinci

SILABUS KEGIATAN PEMBELAJARAN. Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.

SILABUS KEGIATAN PEMBELAJARAN. Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang. Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / IPS Semester : 1 SILABUS STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan

Lebih terperinci

Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)

Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) III. DISTRIBUSI FREKUENSI 3.1 Pendahuluan Tujuan dari pembuatan tabel distribusi frekuensi adalah untuk mengatur data mentah (data yang belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti

Lebih terperinci

KURVA NORMAL. (Sumber: Buku Metode Statistika tulisan Sudjana)

KURVA NORMAL. (Sumber: Buku Metode Statistika tulisan Sudjana) KURVA NORMAL (Sumber: Buku Metode Statistika tulisan Sudjana) Distribusi Normal (Distribusi GAUSSE) Kurva Normal Suatu alat statistik yang sangat penting untuk menaksir dan meramalkan peristiwa-peristiwa

Lebih terperinci

Ukuran Penyebaran Suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya.

Ukuran Penyebaran Suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya. UKURAN PENYEBARAN 1 Bab 4 PENGANTAR Ukuran Penyebaran Suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya. Ukuran penyebaran membantu

Lebih terperinci

PENGANTAR STATISTIK JR113. Drs. Setiawan, M.Pd. Pepen Permana, S.Pd. Deutschabteilung UPI Pertemuan 3

PENGANTAR STATISTIK JR113. Drs. Setiawan, M.Pd. Pepen Permana, S.Pd. Deutschabteilung UPI Pertemuan 3 PENGANTAR STATISTIK JR113 Drs. Setiawan, M.Pd. Pepen Permana, S.Pd. Deutschabteilung UPI 2008 Pertemuan 3 DATA STATISTIK Keterangan atau ilustrasi mengenai suatu hal yang berbentuk kategori ataupun bilangan.

Lebih terperinci

Program Studi Teknik Mesin S1

Program Studi Teknik Mesin S1 SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DAN PROBABILITAS KODE / SKS : IT042238 / 2 SKS Program Studi Teknik Mesin S1 Pokok Bahasan Pertemuan dan TIU 1 Pendahuluan memahami tentang konsep statistik

Lebih terperinci

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan

Lebih terperinci

Statistika Materi 3 UKURAN PEMUSATAN. Nilai Tunggal yang mewakili Karakteristik Sekumpulan data. Hugo Aprilianto, M.Kom

Statistika Materi 3 UKURAN PEMUSATAN. Nilai Tunggal yang mewakili Karakteristik Sekumpulan data. Hugo Aprilianto, M.Kom Statistika Materi 3 UKURAN PEMUSATAN Nilai Tunggal yang mewakili Karakteristik Sekumpulan data UKURAN PEMUSATAN Adalah nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari

Lebih terperinci

Distribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya

Distribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya BAB 2 Distribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya Misalnya seorang penjaga gudang mencatat berapa sak gandum keluar dari gudang selama 15 hari kerja, maka diperoleh distribusi data seperti berikut.

Lebih terperinci

Statistik Dasar. 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian. 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data

Statistik Dasar. 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian. 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data Statistik Dasar 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data 3. Ukuran Tendensi Sentral, Ukuran Penyimpangan 4. Momen Kemiringan 5. Distribusi Normal t Dan

Lebih terperinci

Kenapa Data Harus Diringkas?

Kenapa Data Harus Diringkas? 1 Kenapa Data Harus Diringkas? Agar data berguna, pengamatan yang diperoleh harus disusun dalam bentuk yang lebih terorganisir. Peringkasan data akan memudahkan pengambilan kesimpulan Peringkasan data

Lebih terperinci

Silabus NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika

Silabus NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika Silabus NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XI STANDAR KOMPETENSI : Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi dua KODE KOMPETENSI

Lebih terperinci

Statistik Deskriptif Ukuran Dispersi

Statistik Deskriptif Ukuran Dispersi MAKALAH STATISTIKA DASAR Statistik Deskriptif Ukuran Dispersi Oleh: Kelompok 1 Dwireta Ramadanti Aliv Vito Palox Arif Rahman Hakim Asrar Halim Desi Anggraini Eki Maruci Hary Sentosa Monalisa Muhammad Irvand

Lebih terperinci

BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU

BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU A. Pengertian Distribusi Peluang Kontinu Distribusi peluang kontinu adalah peubah acak yang dapat memperoleh semua nilai pada skala kontinu. Ruang sampel kontinu adalah

Lebih terperinci

RANCANGAN PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER. AGROEKOTEKNOLOGI Mata Kuliah/Bok Mata Kuliah : STATISTIKA TERAPAN Kode Mata Kuliah :

RANCANGAN PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER. AGROEKOTEKNOLOGI Mata Kuliah/Bok Mata Kuliah : STATISTIKA TERAPAN Kode Mata Kuliah : RANCANGAN PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER Fakultas : PERANIAN Program Studi : AGROEKOTEKNOLOGI Mata Kuliah/Bok Mata Kuliah : STATISTIKA TERAPAN Kode Mata Kuliah : PAE213 Bobot : SKS 3 sks Semester

Lebih terperinci

STATISTIK DESKRIPTIF. Penyajian Data, ukuran Pemusatan Data, Ukuran Penyebaran Data

STATISTIK DESKRIPTIF. Penyajian Data, ukuran Pemusatan Data, Ukuran Penyebaran Data STATISTIK DESKRIPTIF Penyajian Data, ukuran Pemusatan Data, Ukuran Penyebaran Data 1. Statisitik Deskriptif 2. Penyajian Data 3. Ukuran Pemusatan Data 4. Ukuran Penyebaran Data Materi Pokok Indikator Setelah

Lebih terperinci

UKURAN PENYEBARAN DATA

UKURAN PENYEBARAN DATA Pertemuan keempat UKURAN PENYEBARAN DATA Ukuran penyebaran data digunakan untuk melengkapi deskripsi dari sifat-sifat sekelompok data, terutama dalam membandingkan sifat-sifat yang dimiliki oleh masing-masing

Lebih terperinci

DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA

DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA a. Tabel distribusi frekuensi Kelas Tabulasi Frekuensi 4 IIII 7 IIII IIII 9 8 1 IIII IIII II 1 11 13 IIII IIII IIII IIII 19 14 16 IIII IIII IIII IIII IIII 4 17

Lebih terperinci

STATISTIKA DESKRIPTIF Dosen:

STATISTIKA DESKRIPTIF Dosen: LEMBAR TUGAS MAHASISWA (LTM) Mata Kuliah: STATISTIKA DESKRIPTIF Dosen: Nama NIM Kelas Jurusan Akademi : : : : : AKADEMI - AKADEMI BINA SARANA INFORMATIKA J A K A R T A C.2009 1 BAB I PENDAHULUAN Pertemuan

Lebih terperinci

MATERI STATISTIK. Genrawan Hoendarto

MATERI STATISTIK. Genrawan Hoendarto MATERI STATISTIK Distribusi Frekwensi Perhitungan Tendensi Pusat Penyimpangan atau Dispersi Teori Probabilitas Teori Distribusi Distribusi Sampling / Pengambilan Contoh Pengujian Hipotesis Regresi dan

Lebih terperinci

Pengukuran Deskriptif. Debrina Puspita Andriani /

Pengukuran Deskriptif. Debrina Puspita Andriani    / Pengukuran Deskriptif 3 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Tendensi Sentral Ukuran Dispersi 3 Pendahuluan Pengukuran Deskriptif 4 Definisi Pengukuran

Lebih terperinci

BAB1 PENgantar statistika

BAB1 PENgantar statistika BAB1 PENgantar statistika A. PENGERTIAN STATISTIK 1. Dalam arti sempit, Statistik merupakan sekumpulan angka-angka yang menerangkan sesuatu.. Dalam arti luas, Statistik merupakan kumpulan cara atau metode

Lebih terperinci

Ukuran gejala pusat. Nugraeni

Ukuran gejala pusat. Nugraeni Ukuran gejala pusat Nugraeni UKURAN PEMUSATAN Merupakan nilai tunggal yang mewakili semua data atau kumpulan pengamatan dimana nilai tersebut menunjukkan pusat data. Yang termasuk ukuran pemusatan : 1.

Lebih terperinci

Statistik dan Statistika Populasi dan Sampel Jenis-jenis Observasi Statistika Deskriptif

Statistik dan Statistika Populasi dan Sampel Jenis-jenis Observasi Statistika Deskriptif 1. 2 2. 3. 4. Statistik dan Statistika Populasi dan Sampel Jenis-jenis Observasi Statistika Deskriptif Sari Numerik Penyajian Data 2008 by USP & UM ; last edited Jan 11 MA 2081 Statistika Dasar 24 Januari

Lebih terperinci

STATISTIK 1. PENDAHULUAN

STATISTIK 1. PENDAHULUAN STATISTIK. PENDAHULUAN Statistika yaitu ilmu pengetahuan yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian, analisa data dan pengambilan kesimpulan dari siat-siat data. Statistik yaitu kumpulan

Lebih terperinci

UKURAN PEMUSATAN DATA STATISTIK

UKURAN PEMUSATAN DATA STATISTIK UKURAN PEMUSATAN DATA STATISTIK Pengantar Dari setiap kumpulan data, terdapat tiga ukuran atau tiga nilai statistik yang dapat mewakili data tersebut, yaitu rataan (mean), median, dan modus. Ketiga nilai

Lebih terperinci