BAB V NNGoS GAUDREAU

Transkripsi

1 49 BAB V NNGS GAUDREAU 5.1 Pendahuluan Besarnya kemungkinan munculnya suatu kejadian / utcme dari suatu peristiwa disebut sebagai peluang atau prbabilitas. Prbabilitas ini mempunyai distribusi harga antara 0 sampai dengan 1. Pada bidang telepn dapat didefinisikan sebagai berikut : Peluang diduduki / busy Peluang bebas / idle : p : q = 1 p Dalam menganalisis suatu trafik atau unjuk kerja suatu jaringan, seringkali harus melibatkan banyak nde atau sentral. Begitu pula algritma ruting yang digunakan sering tidak sederhana. Tingkat pelayanan (GS) hubungan antara suatu nde ke nde yang lain akan sangat dipengaruhi leh jalan dan nde yang dilaluinya. Salah satu metde yang dipakai untuk menganalisis GS nde ke nde adalah metde Gaudreau. Metde ini diperkenalkan leh Mann Gaudreau, secara umum bekerja dengan memperhatikan blcking tiap link dan mempertimbangkan parameter ruting yang dilalui. Asumsi yang digunakan pada metde ini adalah : Tidak bleh ada trafik yang melalui sentral (nde) yang sama sampai dengan dua kali atau lebih. Antar sentral paling sedikit harus ada satu rute Untuk setiap pasangan OD (riginating-destinatin), fungsi luap T harus mempunyai berkas akhir (final rute) Tidak diperhitungkan adanya pengulangan panggilan (repeat call attemp) 5.2 Dasar Perhitungan 1. Path OD blcking bila link 1 dan link 2 blcking bersama-sama 1 p 1 O 2 p 2 D gambar 5.1: struktur jaringan pararel B (OD) = p 1 x p 2 [5.1

2 50 2. Path OD bebas bila link 1 dan link 2 bebas secara bersama-sama O P 1 P D gambar 5.2: struktur jaringan serial Q(OD) = q 1 x q 2 = (1-p 1 ) x (1-p 2 ) = 1-p 1 p 2 +p 1 p 2 B(OD) = 1 Q(OD) = p 1 +p 2 p 1 p 2 untuk p 1 dan p 2 kecil, p 1 p 2 diabaikan sehingga B (OD) = p 1 +p 2 [ Struktur Dasar Persamaan RekursiveGaudreau T B(,T) Sentral berikutnya a B(, b B(,b,F) F Sentral berikutnya gambar 5.3 : Struktur Dasar Persamaan RekursiveGaudreau Ntasi yang digunakan adalah sebagai berikut : d B (, = riginating nde = destinatin nde = prbabilitas blcking dari sentral a ke sentral b melalui semua rute yang dikembangkan dari F (, dan T(,

3 51 F (, = frward link, adalah sentral berikutnya setelah call menduduki link (. dgn riginating dan destinatin d T (, = transit link, adalah sentral berikutnya bila panggilan meluap dari link ( P ( = prbabilitas blcking link ( Frmula rekursif Gaudreau pada dasarnya dibedakan menjadi du yaitu untuk prbabilitas blcking di sentral diabaikan (kecil) dan prbabilitas di sentral tidak diabaikan. Untuk prbabilitas di sentral diabaikan, maka frmula Gaudreau dapat dituliskan sebagai berikut : B (, = 0,. Bila a = d = 1, bila a d dan b = 0 = bila.a d dan b 0 [ 1 P ( B[, b, F(, + P( B[, T(, [5.3 Untuk prbabilitas di sentral tidak diabaikan, maka frmula gaudreau dapat dituliskan sebagai berikut : B (, = 0,. Bila a = d = 1, bila a d dan b = 0 = bila.a d dan b 0 i i ( 1 wa ) [ 1 P( [ ( 1 wb ) B[, b, F(, + wb [( 1 w ) P( + w B[, T (, a a + [5.4 dengan : w = prbabilitas blcking untuk utging di sentral x x i w x = prbabilitas blcking untuk incming di sentral x Pada metda Gaudreau terdapat tiga matriks sebagai parameter utama untuk menentukan unjuk kerja suatu jaringan yaitu : Frward matrix Transit matrix Blcking prbability matrix

4 Frward Matrix Frward matrix adalah matriks bujur sangkar dimana elemen-lemen pembentuk matriks adalah nmr-nmr sentral berikutnya yang dituju jika panggilan berhasil menduduki link (. nmr baris menunjukkan nmr sentral asal dan nmr klm menunjukkan sentral tujuan panggilan. Isi (elemen) dari matrik merupakan krelasi antara sentral asal dan sentral tujuan. Elemen matrik berharga = 0, bila tidak terdapat hubungan Elemen matrik berharga = d, bila b = d Elemen matrik berisi nmr sentral berikutnya (sentral frward), bila ada hubungan dan b d Transit Matrix Transit matrix adalah matriks bujur sangkar dimana elemen-lemen pembentuk matriks adalah nmr-nmr sentral luapan yang dituju jika panggilan meluap dari link (. nmr baris menunjukkan nmr senttral asal dan nmr klm menunjukkan sentral tujuan panggilan. Isi (elemen) dari matrik merupakan krelasi antara sentral asal dan sentral tujuan. Elemen matrik berharga = -1, bila tidak terdapat hubungan Elemen matrik berharga = 0, bila terdapat hubungan, tetapi saluran tersebut merupakan rute terakhir, yaitu panggilan tidak akan diluapkan lagi dan akan dihilangkan. Elemen matrik berharga sesuai dengan nmr sentral transit, bila terdapat hubungan dan saluran bukan merupakan rute terakhir Blcking Prbability Matrix Blcking prbability matrix adalah matriks bujur sangkar dimana elemen-lemen pembentuk matriks adalah harga prbabilitas blcking dari setiap link ( pada jaringan tersebut. nmr baris menunjukkan nmr sentral asal dan nmr klm menunjukkan sentral tujuan panggilan. Isi (elemen) dari matrik merupakan krelasi antara sentral asal dan sentral tujuan. Elemen matrik berharga = 1, bila tidak terdapat hubungan antara a dan b Elemen matrik berharga = p (prbabilitas link (, bila terdapat hubungan, antara a dan b Elemen matrik berharga = 0, untuk setiap harga internal blcking.

5 Cnth sal : Gambar jaringan sebagai berikut : prbabilitas blking tiap saluran : p = 0,1 a. tulis NNGS Gaudreau bila blcking di sentral diabaikan b. untuk striktur jaringan seperti pada gambar, tulis : matriks frward (F), matriks luap (T) dan matriks prbabilitas blking tiap link (P) c. Hitung harga NNGS dari nde I ke nde ke 4 atau B (1,4,1,4) Jawaban: Untuk prbabilitas di sentral diabaikan, maka frmula Gaudreau dapat dituliskan sebagai berikut : B (, = 0,. Bila a = d = 1, bila a d dan b = 0 = bila.a d dan b 0 [ 1 P ( B[, b, F(, + P( B[, T(, Matrik Frward (F) Matrik transit (T)

6 54 Matrik prbabilitas blcking (P) B (1,4,1,4)? B (1,4,1,4) = {1-p(1,4)}. B{1,4,4,F(1,4,1,4)}+ p(1,4).b{1,4,1,t(1,4,1,4)} = (1-0,1).B(1,4,4,4) + 0,1.B(1,4,1,3) = 0,1 B(1,4,1,3) B(1,4,1,3) = {1-p(1,3)}. B{1,4,3,F(1,4,1,3)}+ p(1,3).b{1,4,1,t(1,4,1,3)} = (1-0,1).B(1,4,3,4) + 0,1.B(1,4,1,2) = 0,9 B(1,4,3,4) + 0,1 B(1,4,1,2) B(1,4,3,4) = {1-p(3,4)}. B{1,4,4,F(1,4,3,4)}+ p(3,4).b{1,4,3,t(1,4,3,4)} = (1-0,1).B(1,4,4,4) + 0,1.B(1,4,3,0) = 0,1 B(1,4,1,2) = {1-p(1,2)}. B{1,4,2,F(1,4,1,2)}+ p(1,2).b{1,4,1,t(1,4,1,2)} = (1-0,1).B(1,4,2,3) + 0,1.B(1,4,1,0) = 0,1 B(1,4,2,3) + 0,1 B(1,4,2,3) = {1-p(2,3)}. B{1,4,3,F(1,4,2,3)}+ p(2,3).b{1,4,2,t(1,4,2,3)} = (1-0,1).B(1,4,3,4) + 0,1.B(1,4,2,0) = 0,9 x ,1 = 0,09 + 0,1 = 0,19 B(1,4,1,2) = 0,1 B(1,4,2,3) + 0,1 = 0,1 x 0,19 +0,1 = 0, ,1 = 0,119 B(1,4,1,3) = 0,9 B(1,4,3,4) + 0,1 B(1,4,1,2) = 0,09 + 0,119 = 0,209 B (1,4,1,4) = 0,1 B(1,4,1,3) = 0,1 x 0,209 = 0,0209