PROGRAM STUDI D3 JURUSAN TEKNIK KOMPUTER POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA PALEMBANG TK Teori Dempster-Shafer Hand On Lab 3 Inteligensi Buatan 100 menit

Transkripsi

1 Jl Srijaya Negara Bukit Besar Palembang 30139, Telpn : PROGRAM STUDI D3 JURUSAN TEKNIK KOMPUTER POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA PALEMBANG TK Teri Dempster-Shafer Hand On Lab 3 Inteligensi Buatan 100 menit Lecturer : M. Miftakul Amin, S. Km., M. Eng. Website : Tujuan : 1. Mahasiswa dapat menjelaskan knsep ketidakpastian. 2. Mahasiswa dapat menggunakan teri dempster-shafer untuk menyelesaikan masalah ketidak pastian Perlengkapan : - 1. Pengantar Banyak masalah di dunia ini yang tidak pasti yang tidak dapat dimdelkan secara lengkap dan knsisten. Cnth penalaran induktif: Premis 1 : Aljabar adalah pelajaran yang sulit Premis 2 : Gemetri adalah pelajaran yang sulit Premis 3 : Kalkulus adalah pelajaran yang sulit Knklusi : Matematika adalah pelajaran yang sulit Pada penalaran induktif ini, muncul premis baru yang dapat mengakibatkan gugurnya knklusi yang sudah diperleh. Sebagai cnth jika muncul premis -4 sebagai cnth: Premis 4 : Optika adalah pelajaran yang sulit Premis ke-4 mengakibatkan knklusi bahwa Matematika adalah pelajaran yang sulit menjadi keliru. Hal ini disebabkan Optika bukan merupakan bagian dari matematika. Sebuah penalaran dimana adanya penambahan fakta baru mengakibatkan ketidakknsistenan disebut dengan penalaran nn mntnis, yang ditandai dengan: - Mengandung ketidak pastian - Adanya perubahan pada pengetahuan - Adanya penambahan fakta baru dapat mengubah knklusi yang sudah terbentuk. 2. Teri Dempster-Shafer Secara umum teri dempster-shafer ditulis dalam suatu interval: [Belief,Plausibility] Belief (Bel) adalah ukuran kekuatan evidence dalam mendukung suatu himpunan prpsisi. Jika bernilai 0 (nl) maka mengindikasikan bahwa tidak ada evidence, sedangkan jika bernilai 1 (satu) menunjukkan adanya kepastian. Plausibility menunjukkan keadaan yang dapat dipercaya. Keterkaitan antara plausibility dan belief dapat dituliskan: Pl (H) = 1 Bel (H).frmula 1) 1 H alaman

2 Dalam teri dempster shafer diasumsikan bahwa hiptesa hiptesa yang digunakan dikelmpkkan ke dalam suatu lingkungan (envirnment) atau disebut juga frame discernment tersendiri yang biasa disebut himpunan semesta pembicaraan dari sekumpulan hiptesa dan diberikan ntasi. Selain itu juga dikenal juga prbabilitas fungsi densitas (m) yang menunjukkan besarnya kepercayaan evidence terhadap hiptesa tertentu. Berikut akan diberikan cnth penerapan dempster shafer. Misalkan = {A, F, D, B} Dengan : A = Alergi; F = Flu; D = Demam; B = Brnkitis. Tujuan kita adalah mengkaitkan ukuran kepercayaan elemen-elemen. Tidak semua evidence secara langsung mendukung tiap-tiap elemen. Seabgai cnth mungkin evidence Panas hanya mendukung. untuk itu perlu adanya prbabilitas fungsi densitas (m). nilai m tidak hanya mendefinisikan elemen-elemen saja, namun juga semua sub set-nya. Sehingga jika berisi n elemen, maka subset dari semuanya berjumlah 2 n. kita harus menunjukkan bahwa jumlah semua m dalam subset sama dengan 1. Untuk mencari fungsi densitas digunakan frmula:...frmula 2) 3. Implementasi Teri Dempster Shafer Si Ani mengalami gejala panas badan, dari diagnse dkter, penyakit yang mungkin diderita leh Ani adalah flue, demam, dan brnchitis adalah: Gejala -1 : Panas Apabila diketahui nilai kepercayaan setelah dilakukan bservasi panas sebagai gejala dari penyakit flue, demam dan brnchitis adalah: = 0,8 { } = 1-0,8 =0,2 Sehari kemudian Ani datang lagi dengan gejala yang baru yaitu hidungnya buntu. Gejala -2 : hidung buntu Kemudian diketahui juga nilai kepercayaan setelah dilakukan bservasi terhadap hidung buntu sebagai gejala dari alergi, penyakit flue dan demam adalah: = 0,9 { } = 1-0,9 =0,1 Munculnya gejala baru ini mengharuskan kita untuk menghitung densitas baru untukbeberapa kmbinasi (m 3 ). E1 2 H alaman E2 0,8 0,2 0,9 {F, D} 0,72 0,18 0,1 0,08 0,02

3 Selanjutnya dihitung m3 dengan frmula 2) sebagai berikut: m F, D 0,72 m A, F, D 0,18 m F, D, B 0,08 m 0,02 Dari sini kita dapat lihat bahwa pada mulanya dengan hanya ada gejala panas m{f,d,b} = 0,8;namun setelah ada gejala baru yaitu hidung buntu, maka nilai m{f,d,b} menjadi 0,08. Demikian pula pada mulanya dengan hanya ada gejala hidung buntu m{a,f,d} = 0,9; namun setelah ada gejala baru yaitu panas, maka nilai m{a,f,d}=0,18. Dengan adanya 2 gejala ini, nilai densitas yang paling kuat adalah m{f,d} yaitu sebesar 0,72. Hari berikutnya Ani datang lagi dan memberitahukan bahwa minggu lalu dia baru saja datang dari piknik. Gejala -3 : piknik Jika diketahui nilai kepercayaan setelah dilakukan bservasi terhadap piknik sebagai gejala dari alergi adalah: {A} = 0,6 { } = 1-0,6 =0,4 Maka kita harus menghitung kembali nilai densitas baru untuk setiap himpunan bagian dengan fungsi densitas m 5. {F, D} 0,72 0,18 0,08 0,02 {A} 0,6 0,432 {A} 0,108 0,048 {A} 0,012 0,4 {F, D} 0,288 0,072 0,032 0,008 Sehingga dapat dihitung: m A 0,231 m F, D m A, F, D m F, D, B 0,554 0,138 0,062 m 0,015 Dengan adanya gejala baru (si Ani baru saja datang dari piknik), nilai densitas yang paling kuat adalah tetap m{f,d} yaitu sebesar 0, H alaman

4 4. Implementasi Dempster Shafer dalam Sistem Pendukung Keputusan. Ada 3 jurusan yang diminati leh Si Ali, yaitu jurusan Teknik Infrmatika (I), Psiklgi (P) dan Hukum (H). untuk itu dia mencba mengikuti beberapa tes uji cba. Ujicba pertama adalah tes lgika, hasil tes menunjukkan bahwa prbabilitas densitas m 1 {I,P} = 0,75. Tes kedua adalah tes matematika, hasil tes menunjukkan bahwa prbabilitas densitas m2 = 0,8. Dari hasil tes kedua tentukanlah prbabilitas densitas yang baru untuk {I,P} dan Jawab: m 1 {I,P} = 0,75 m 1 {} = 1 0,75 = 0,25 m 2 = 0,8 m 2 {} = 1 0,80 = 0,20 sehingga diperleh aturan kmbinasi untuk m 3 sebagai berikut: E1 {I, P} 0,75 0,25 E2 0,80 0,60 0,20 Sehingga dapat dihitung: 0,20 {I,P} 0,15 0,05 m I 0,80 m I, P 0,15 m 0,05 Di hari berikutnya si Ali mengikuti tes ketiga yaitu tes wawasan kebangsaan. Hasil tes menunjukkan bahwa prbabilitas densitas m 4 {H}=0,3. Tentukanlah prbabilitas densitas yang baru untuk {I,P}, dan {H}. Jawab: m 4 {H} = 0,30 m 4 {} = 1 0,30 = 0,70 sehingga diperleh aturan kmbinasi untuk m 5 sebagai berikut: 0,80 {I,P} 0,15 0,05 {H} 0,30 0,240 0,045 {H} 0,015 0,70 0,560 {I,P} 0,105 0,350 4 H alaman

5 Sehingga dapat dihitung: m I m I, P m H m 0,783 0,147 0,021 0,049 Sehingga dapat disimpulkan bahwa prbabilitas densitas terbesar Si Ali masuk jurusan Infrmatika. Tugas : 1) Selesaikan kasus berikut menggunakan teri dempster shafer. Diketahui = {H1, H2, H3, H4} Terdapat E1 yang mendukung H1, H2, dan H4 dengan m=0,8 Dengan demikian m 1 {H1, H2, H3, H4} = 0,80 m 1 {} = 1-0,80 = 0,20 Kemudian terdapat juga E2 yang merupakan evidence yang mendukung H1, H2, dan H3 dengan m=0,7 Dengan demikian: m 2 {H1, H2, H3} = 0,70 m 2 {} = 1-0,70 = 0,30 carilah densitas baru (m3) untuk beberapa kmbinasi karena munculnya evidence baru E2. Jika selanjutnya muncul E4 yang mendukung H3 dengan nilai kepercayaan m 4 {H3} = 0,5 dari sini diketahui m 4 {} = 1 0,5 = 0,5. Tentukan nilai densitas m 5. Diperiksa tanggal : Dsen Pengampu: Nama Labratrium : Nmr Kmputer : (M. Miftakul Amin, S. Km., M. Eng.) NIP Sumber referensi: Hartati, Sri; Iswanti, Sari Sistem Pakar dan Pengembangannya. Ygyakarta: Penerbit Graha Ilmu Kusumadewi, Sri Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya). Ygyakarta: Penerbit Graha Ilmu 5 H alaman

6 Untuk menjawab sal dibantu dengan menyajikan ke bentuk baris dan klm sebagai berikut: E1 E2 0,80 {H1, H2, H3} 0,70 {H1, H2} 0,56 0,30 0,24 {H1, H2, H3} 0,14 0,06 0,20 Selanjutnya pencarian nilai densitas dengan menggunakan frmula 2) sebagai berikut: m H1, H2 0,56 m H1, H2, H3 0,14 m H1, H2, H4 0,24 m 0,06 Kemudian muncul E4 yang mendukung H3 dengan nilai kepercayaan m 4 {H3} = 0,5 dari sini diketahui m 4 {} = 1 0,5 = 0,5. Tentukan nilai densitas m 5. {H1, H2} 0,56 0,24 {H1, H2, H3} 0,14 0,06 Sehingga dapat dihitung: {H3} 0,5 0,28 0,12 {H3} 0,07 {H3} 0,03 0,5 {H1, H2} 0,28 0,12 {H1, H2, H3} 0,07 0,03 m H1, H2 m H1, H2, H4 m m H1, H2, H3 0,47 0,20 0,05 0,12 m H3 0,17 Dari hasil perhitungan yang diperleh, nilai densitas paling kuat adalah m 5 {H1, H2} yaitu 0,47. 6 H alaman