REKAYASA TRAFIK ARRIVAL PROCESS.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "REKAYASA TRAFIK ARRIVAL PROCESS."

Transkripsi

1 REKAYASA TRAFIK ARRIVAL PROCESS

2 OVERVIEW Point Process Fungsi Distribusi Point Process Karakteristik Point Process Teorema Little Distribusi Point Process

3 PREVIEW Proses kedatangan (arrival process) seperti panggilan telepon yang masuk ke dalam switching system atau sebuah pesan yang datang ke server secara matematis dideskripsikan sebagai stochastic point process. Secara sederhana penerapan konsep point process pada rekayasa trafik telekomunikasi adalah mengasumsikan bahwa kedatangan trafik di sistem telekomunikasi merupakan proses yang bisa digambarkan pada titik-titik yang berbeda pada skala waktu. Sebagai contoh: ada 1000 paket datang pada suatu periode [0,T], maka paket ke 1 diasumsikan datang pada saat t1, paket ke-2 datang pada saat t2,..., paket ke-1000 datang pada saat t1000. Dengan ketentuan: 0 < t1 < t2 <... T1000 < T

4 PREVIEW Dapat disimpulkan bahwa penerapan konsep point process pada rekayasa trafik telekomunikasi tidak lain adalah pengamatan trafik secara khusus terhadap bagaimana trafik itu datang. Jadi prinsip utama yang merupakan teori dasar dari rekayasa trafik telekomunikasi adalah teori proses kedatangan (arrival process theory) yang dievaluasi menggunakan teori proses titik (point process theory).

5 POINT PROCESS Prinsip dari point process adalah bahwa kita dapat membedakan dua paket yang datang secara berurutan, yaitu paket ke (i) dan paket ke (i+1) selalu datang pada waktu yang berbeda. Perbedaan waktu kedatangan dua paket yang datang berurutan disebut dengan interarrival time. Untuk point process kita harus dapat membedakan dua buah kedatangan, antara satu dan lainnya. Oleh karena itu pengamatan yang hanya menyangkut kedatangan satu paket tidaklah termasuk dalam kejadian point process.

6 POINT PROCESS Teori matematis mengenai point process ditemukan dan dikembangkan oleh ahli matematika Swedia, Conny Palm sekitar tahun 1940-an. Kemudian teori ini disempurnakan oleh Aleksandr Y. Khintchine, dalam Mathematical methods in the theory of queueing dan secara luas digunakan dalam banyak bidang. Pada gambar di bawah, mengenai proses kedatangan (arrival process) dari paket di suatu jaringan telekomunikasi. Paket-paket yang datang digambarkan pada tiaptiap skala waktu yang berbeda. Observasi pertama pada

7 POINT PROCESS Jumlah paket pada half open interval [0, t] ditulis dengan notasi Nt. Dalam hal ini Nt merupakan variabel random yang memiliki parameter waktu kontinyu dalam ruang diskrit. Nt tidak pernah mengecil walaupun t membesar. Selang waktu antara dua paket yang datang secara berurutan adalah:

8 POINT PROCESS Analisis point process kedatangan paket-paket di jaringan telekomunikasi memunculkan dua buah variabel random, Nt dan Xi. Makna dari dua variabel random tersebut adalah: a) Number Representation = Nt Variabel ini akan random bila interval waktu t dijaga tetap konstan dan kemudian kita mengamati Nt untuk sejumlah paket selama waktu t. b) Interval Representation = Xi Jumlah paket yang datang dijaga konstan, lalu kita mengamati Ti untuk suatu interval waktu sedemikian hingga jumlah paket yang datang = n.

9 POINT PROCESS Hubungan Fundamental Antara Nt dan Xi 1. Sifat Dasar Number Representation (Nt) Ada tiga sifat dasar dari Nt: a. Jumlah paket yang datang pada interval [t1,t2] adalah sama dengan Nt1 Nt2. Rata-rata jumlah paket yang datang pada interval waktu yang sama disebut Renewal Function H, dimana, b. Kerapatan (Densitas) dari paket-paket yang datang selama t adalah:

10 POINT PROCESS c. Untuk menjelaskan adanya variasi pada proses kedatangan selama interval waktu t didefinsikan dengan Index of Dispersion for Counts (IDC), yang dapat dituliskan sebagai: Konsep pengukuran trafik yang bersesuaian dengan representasi jumlah kedatangan paket disebut pengukuran pasif. Perangkat pengukuran melakukan pencatatan pada interval waktu yang tertentu, jumlah dari kedatangan paket.pengukuran semacam ini terkait dengan representasi jumlah kedatangan, dimana interval waktu adalah tetap.

11 POINT PROCESS 2. Sifat Dasar Interval Representation (Xi) Ada tiga sifat dasar dari Xi: a. Distribusi f(t) dari interval waktu Xi, akan menghasilkan nilai rata-rata paket yang datang. Proses perpanjangannya (renewal process) merupakan point process tetapi antara dua interarrival time merupakan proses stokastik yang saling tidak tergantung, tetapi keduanya memiliki distribusi yang identik (kecuali X1), disebut IID (Identically and Independent Distributed).

12 POINT PROCESS b. Distribusi interval waktu antara awal waktu pengamatan sampai dengan kedatangan paket yang pertama ditulis sebagai V(t). Nilai rata-rata dari V(t) merupakan waktu rata-rata yang diukur dengan skala waktu. c. Untuk menjelaskan adanya variasi pada interval waktu t didefinisikan Index of Dispersion for Intervals (IDI), (pada proses poisson, IDI = 1), yang dapat dituliskan dengan:

13 Konsep pengukuran trafik telekomunikasi yang bersesuaian dengan representasi interval adalah pengukuran aktif. Perangkat pengukuran mencatat terlebih dahulu jumlah paket selama suatu periode waktu tertentu, lalu mencatat interval-interval waktu dimana terdapat sejumlah paket yang datang dengan jumlah yang sama.

14 KARAKTERISTIK POINT PROCESS Stasioner Independen Simple

15 KARAKTERISTIK POINT PROCESS Stasioner Suatu proses dikatakan stasioner jika distribusi probabilitas menggambarkan proses yang independen terhadap waktu. Definisi matematis dari sifat stasioner bisa dituliskan sbb: Untuk t2>0 dan untuk setiap k 0, probabilitas adanya kedatangan paket di interval [t1, t1+t2] adalah tidak tergantung pada t1. Maka untuk semua nilai t dan k, kita mendapatkan persamaan:

16 KARAKTERISTIK POINT PROCESS Independen Karakteristik ini dapat dinyatakan sebagai situasi dimana perubahan di saat yang akan datang dari proses hanya bergantung pada keadaan sekarang. Definisi matematis: Probabilitas bahwa peristiwa k berlangsung di interval [t1, t1+t2] adalah independen terhadap peristiwa sebelum waktu t1, dapat dituliskan sebagai: Cat: Jika persamaan di atas berlaku untuk semua nilai t, maka proses disebut Markov, dimana perubahan yang terjadi di masa depan tidak tergantung pada bagaimana perubahan itu telah diperoleh, biasa disebut sebagai memoryless.

17 KARAKTERISTIK POINT PROCESS Simple Diterangkan sebelumnya bahwa pada point process kita mengabaikan terjadinya kedatangan sekaligus beberapa paket pada waktu yang bersamaan. Proses yang seperti ini disebut sederhana (simple point process). Contoh proses yang tidak sederhana adalah terjadinya kecelakaan yang melibatkan beberapa mobil sekaligus. Definisi matematis dari proses yang sederhana adalah:

18 HUKUM LITTLE Hukum Little merupakan teori yang berlaku umum untuk semua jaringan antrian. Pertama kali dikemukakan oleh J.D Little pada tahun 1961 dan dikembangkan menggunakan teori proses stokastik oleh Eilon pada Pada suatu sistem antrian, paket datang secara random melalui proses stokastik. Paket/panggilan datang ke sistem dengan waktu yang acak, dan menunggu untuk dilayani. Paket yang datang ada yang langsung dilayani ada yang harus mengantri di buffer terlebih dahulu. Setelah paket dilayani, paket akan meninggalkan sistem. Sama seperti ketika datang, ketika meninggalkan sistem, berjalan dalam proses stokastik.

19 HUKUM LITTLE Hukum Little bisa dituliskan dalam persamaan Dimana: L : Jumlah rata-rata paket atau panggilan di dalam sistem λ : Intensitas rata-rata kedatangan paket W : Mean holding time per panggilan atau paket di dalam sistem J.D Little menyatakan : Jumlah rata-rata pelanggan dalam suatu sistem antrian sama dengan rate ratarata datangnya panggilan pada sistem tersebut kali waktu rata-rata pelanggan dalam sistem tersebut.

20 HUKUM LITTLE

21 HUKUM LITTLE Jumlah panggilan yang dilayani

22 LATIHAN 1. Pada Switch A suatu jaringan komputer, diketahui: Jumlah paket yang datang pada interval [0;10] detik = 0 paket, pada interval [10;20] detik = 200 Mega paket, pada interval [20;50] detik = 1800 Mega paket, dan pada interval [50;100] detik = 7000 Mega paket. Misal ukuran paket rata-rata = 800 bit/paket, Hitunglah; a. Densitas dari paket yang datang pada saat t = 100 detik b. Intensitas kedatangan paket rata-rata pada interval [0;100] detik c. Rata-rata jumlah paket yang berada di switch A jika kecepatan transfer switch adalah 100 Mega bit/detik

23 LATIHAN 2. Berkas Trunk GSM dengan kapasitas satu E1 = 30 saluran voice, digunakan untuk melayani trafik dengan GOS maksimum yang diperbolehkan = 2%. Berapa carried traffic, loss traffic, dan offered traffic saat GOS = GOS maksimum yang diperbolehkan.

24 ILUSTRASI BERBAGAI DISTRIBUSI

25 ILUSTRASI BERBAGAI DISTRIBUSI

26 ILUSTRASI BERBAGAI DISTRIBUSI

27 ILUSTRASI BERBAGAI DISTRIBUSI

28 ILUSTRASI BERBAGAI DISTRIBUSI

29 TUJUAN Mahasiswa dapat mengidentifikasi cara pemilihan model trafik Mahasiswa dapat menjelaskan parameter-parameter yang digunakan dalam pemilihan model trafik Mahasiswa dapat menentukan model trafik untuk perhitungan analisa jaringan

30 OVERVIEW Model Poisson Model Engset

31 OVERVIEW Trafik merupakan peristiwa-peristiwa kebetulan yang pada dasarnya tidak diketahui kapan datangnya dan berapa lama akan berlangsung. Maka untuk mengetahui trafik secara kuantitatif harus diselesaikan dengan statistik dan teori probabilitas. Sehubungan dengan hal tersebut peristiwa trafik dideskripsikan ke dalam model matematis yang disesuaikan dengan: Pola Kedatangan Trafik (Arrival Process) Penanganan Panggilan Ditolak (Blocked Call) Holding Time Birth and Death Process Diagram Transisi Kondisi

32 POLA KEDATANGAN TRAFIK Langkah pertama dalam pemilihan model trafik adalah menentukan pola kedatangan trafik Pola kedatangan trafik penting untuk pemilihan model trafik Smooth Call Arrival Pattern Peak Call Arrival Pattern Random Call Arrival Pattern

33 SMOOTH CALL ARRIVAL PATTERN Smooth atau hypo-exponential traffic terjadi jika tidak tidak terdapat variasi trafik yang besar Waktu pendudukan (holding time) dan waktu antar kedatangan (interarrival time) dapat diprediksi

34 SMOOTH CALL ARRIVAL PATTERN Kasus: Dapat diperkirakan terdapat 30 panggilan berurutan setiap 2 menit. Dalam hal ini diperlukan satu trunk untuk menangani panggilan dalam 1 jam Volume trafik Intensitas Trafik = 30 x 2 menit = 60 panggilan menit = volume / waktu total = 60 menit/ 60 menit = 1 erlang Dari perhitungan 1 saluran cukup untuk melayani 30 panggilan

35 SMOOTH CALL ARRIVAL PATTERN

36 PEAKED CALL ARRIVAL PATTERN Pola trafik peak mempunyai big spikes dari nilai rata-rata trafiknya. Disebut juga pola kedatangan hyper-exponential. Biasanya untuk menggambarkan kedatangan trafik pada keadaan beban trafik yang sangat tinggi seperti trafik pada hari raya keagamaan, hari kemerdekaan dan sebagainya. Pola puncak ini perlu diketahui untuk menyediakan cadangan sumber daya sehingga tidak terjadi bloking yang terlalu besar.

37 PEAKED CALL ARRIVAL PATTERN

38 PEAKED CALL ARRIVAL PATTERN

39 RANDOM CALL ARRIVAL PATTERN Pola ini disebut juga dengan distribusi poisson atau distribusi exponensial. Pola trafik random terjadi dalam keadaan dimana terdapat beberapa pemanggil, masing-masing membangkitkan trafik. Pola trafik ini dapat ditemukan pada lingkungan sentral atau PABX.

40 RANDOM CALL ARRIVAL PATTERN

41 RANDOM POISSON Kedatangan dan berakhirnya panggilan pada jaringan telepon secara random, sering diasumsikan bahwa kedatangan panggilan (λ) terjadi sesuai dengan proses poisson, dimana probabilitas k panggilan datang dalam waktu t adalah : Laju kedatangan λ panggilan per satuan waktu dan laju berakhirnya μ panggilan per satuan waktu. Jumlah panggilan yang berakhir pada periode T adalah :

42 CONTOH SOAL 1. Sebuah sentral telepon lokal biasanya menerima 4 panggilan per menit dan ratarata 6 panggilan berakhir per menit. Berapa (a) probabilitas terdapat 8 panggilan datang dan (b) probabilitas 8 panggilan berakhir dalam selang waktu 30 detik? a. λ = 4/menit = 1/15 detik jika t =30 detik maka λt = 2 sehingga probabilitas 8 panggilan datang dalam selang waktu 30 detik adalah

43 CONTOH SOAL b. Probabilitas 8 panggilan berakhir μ = 6/menit= 1/10 detik jika t =30 detik maka μt = 3 sehingga probabilitas 8 panggilan berakhir dalam selang waktu 30 detik adalah

44 KARAKTERISTIK POINT PROCESS

45 LATIHAN 1. Hitunglah intensitas trafik (dengan satuan erlang) pada 3 soal di bawah ini: a. Suatu radio-link yang berkapasitas 6 saluran, dengan pengukuran selama 45 menit, setiap saluran rata-rata holded selam 35 menit. b. Suatu digital switch dengan pengukuran selama 20 menit, mengolah sebanyak call yang memiliki mean holding time = 3 menit. c. Suatu web server yang mempunyai service rate = 1 Mbps, jika selama 10 menit pengukuran menerima 600 request, setiap request memerlukan rata-rata paket bit per paket. 2. Bila kedatangan request mengikuti suatu distribusi poisson, hitung probabilitas bahwa dalam periode 1 menit, terdapat 5 request datang dalam 10 detik pertama, dan 6 request datang pada 5 detik terakhir. Misla request datang pada suatu web server dengan laju 30 request per menit. (Clue: rumus λ = laju kedatangan request per satuan waktu, T = waktu pengamatan ketika melihat adanya sejumlah request datang, x = jumlah request selama periode T)

46 LATIHAN Konsep Jaringan Antrian 3. Pelanggan menghubungi BNI46 e-banking dengan rata-rata 100 panggilan per jam. Rata-rata pelanggan menghabiskan waktu 2 menit. Berapa banyak pelanggan rata-rata yang mengakses BNI46 e-banking di sembarang waktu? 4. Suatu switch menerima message dari satu grup terminal dan mentransmisikannya melalui suatu saluran transmisi tunggal. Misalkan message tiba sesuai dengan proses Poisson dengan rate satu mesage setiap 5 ms, dan waktu transmisi message mengikuti distribusi eksponensial dengan mean 4 ms. a. Cari rata-rata jumlah message dalam sistem dan total delay rata-rata b. Berapa persentase peningkatan rate kedatangan sehingga menghasilkan dua kali total delay rata-rata, misal waktu transmisi message tetap.

47 LATIHAN Eksponensial Negatif 5. Pada suatu jaringan telekomunikasi, hasil pengukuran probability density function (PDF) dari jumlah calls yang memiliki conversation time (t), ditunjukkan pada data di bawah ini. (a) Hitunglah Mean Conversation Time dan jumlah call per jam pada busy hour jika traffic intensity = 500 erlang. (b) Hitunglah probability distribution function saat t = 90 detik. Lanjutan...

48 t (detik) f(t) 15 0, , , , , , , , , ,002231

[Rekayasa Trafik] [Pertemuan 9] Overview [Little s Law Birth and Death Process Poisson Model Erlang-B Model]

[Rekayasa Trafik] [Pertemuan 9] Overview [Little s Law Birth and Death Process Poisson Model Erlang-B Model] [Rekayasa Trafik] [Pertemuan 9] Overview [Little s Law Birth and Death Process Poisson Model Erlang-B Model] eko fajar cahyadi [ekofajarcahyadi@st3telkom.ac.id] Overview 1. Little s Law 2. Birth & Death

Lebih terperinci

REKAYASA TRAFIK ARRIVAL PROCESS

REKAYASA TRAFIK ARRIVAL PROCESS REKAYASA TRAFIK ARRIVAL PROCESS eko fajar [ST3 TELKOM] [ekofajarcahyadi@st3telkom.ac.id] 1. Karakteristik Point Process a. Stasioner b. Independen c. Simple Seperti yang sudah dijelaskan di awal bahwa

Lebih terperinci

REKAYASA TRAFIK BIRTH & DEATH PROCESS, SISTEM RUGI.

REKAYASA TRAFIK BIRTH & DEATH PROCESS, SISTEM RUGI. REKAYASA TRAFIK BIRTH & DEATH PROCESS, SISTEM RUGI ekofajarcahyadi@st3telkom.ac.id TUJUAN Mahasiswa dapat memahami cara pemilihan model trafik, mengetahui parameterparameter yang digunakan dan dapat menentukan

Lebih terperinci

HAND OUT EK. 354 REKAYASA TRAFIK

HAND OUT EK. 354 REKAYASA TRAFIK HAND OUT EK. 354 REKAYASA TRAFIK Dosen: Ir. Arjuni BP, MT PENDIDIKAN TEKNIK TELEKOMUNIKASI JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Lebih terperinci

Rekayasa Trafik Telekomunikasi Sistem Loss. TEU9948 Indar Surahmat

Rekayasa Trafik Telekomunikasi Sistem Loss. TEU9948 Indar Surahmat Rekayasa Trafik Telekomunikasi Sistem Loss TEU9948 Indar Surahmat SISTEM LOSS ERLANG Pemodelan menggunakan sistem loss Erlang B-Formula didasarkan pada tiga elemen berikut ini : a. Struktur, sistem terdiri

Lebih terperinci

DASAR TEKNIK TELEKOMUNIKASI

DASAR TEKNIK TELEKOMUNIKASI DTG1E3 DASAR TEKNIK TELEKOMUNIKASI Pengantar Teori Trafik Telekomunikasi By : Dwi Andi Nurmantris Dimana Kita? Dimana Kita? Trafik (Lalu Lintas) Trafik/Lalu lintas adalah pergerakan dari sebuah objek dari

Lebih terperinci

TELETRAFIK SEBAGAI PENGEVALUASI UNJUK-KERJA DAN PENDIMENSIAN SISTEM KOMUNIKASI DAN KOMPUTER RISWAN DINZI

TELETRAFIK SEBAGAI PENGEVALUASI UNJUK-KERJA DAN PENDIMENSIAN SISTEM KOMUNIKASI DAN KOMPUTER RISWAN DINZI TELETRAFIK SEBAGAI PENGEVALUASI UNJUK-KERJA DAN PENDIMENSIAN SISTEM KOMUNIKASI DAN KOMPUTER RISWAN DINZI Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1. Tujuan

Lebih terperinci

REKAYASA TRAFIK KONSEP REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI (2)

REKAYASA TRAFIK KONSEP REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI (2) REKAYASA TRAFIK KONSEP REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI (2) ekofajarcahyadi@st3telkom.ac.id Besaran Trafik Satuan Trafik Variasi Trafik Jam Sibuk REVIEW Jenis Trafik Circuit Switch REVIEW Jenis Trafik Packet

Lebih terperinci

PERANCANGAN DAN SIMULASI ANTRIAN PAKET DENGAN MODEL ANTRIAN M/M/N DI DALAM SUATU JARINGAN KOMUNIKASI DATA

PERANCANGAN DAN SIMULASI ANTRIAN PAKET DENGAN MODEL ANTRIAN M/M/N DI DALAM SUATU JARINGAN KOMUNIKASI DATA PERANCANGAN DAN SIMULASI ANTRIAN PAKET DENGAN MODEL ANTRIAN M/M/N DI DALAM SUATU JARINGAN KOMUNIKASI DATA Idatriska P 1, R. Rumani M 2, Asep Mulyana 3 1,2,3 Gedung N-23, Program Studi Sistim Komputer,

Lebih terperinci

BAB 1 KONSEP DASAR TRAFIK

BAB 1 KONSEP DASAR TRAFIK 1 BAB 1 KONSEP DASAR TRAFIK 1.1 Pendahuluan Jaringan telekomunikasi dibuat dengan tujuan untuk menyediakan sarana pertukaran informasi antara pengguna yang menginginkannya ketika ia memerlukan informasi.

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN EK.354 REKAYASA TRAFIK

SATUAN ACARA PERKULIAHAN EK.354 REKAYASA TRAFIK EK.354 REKAYASA TRAFIK Dosen: Ir. Arjuni BP, MT : Overview Rekayasa Trafik Tujuan pembelajaran umum : Para mahasiswa mengetahui ruang lingkup Rekayasa Trafik Jumlah pertemuan : 1(satu) kali Pertemuan Tujuan

Lebih terperinci

Problems Involving Delay System Analysis (2)

Problems Involving Delay System Analysis (2) Sistem Tunggu (Delay System) Problems Involving Delay System Analysis 2 Problems Involving Delay System Analysis (2) 3 Problems Involving Delay System Analysis (3) 4 Proses trafik selama pembangunan hubungan

Lebih terperinci

REKAYASA TRAFIK. DERAJAT PELAYANAN (Lanjutan)

REKAYASA TRAFIK. DERAJAT PELAYANAN (Lanjutan) REKAYASA TRAFIK DERAJAT PELAYANAN (Lanjutan) ekofajarcahyadi@st3telkom.ac.id TUJUAN Mahasiswa dapat memahami konsep kegagalan panggilan dan kemacetan dalam jaringan Mahasiswa dapat membedakan kemacetan

Lebih terperinci

Secara umum, pengertian trafik adalah perpindahan suatu benda dari suatu tempat ke tempat lain.

Secara umum, pengertian trafik adalah perpindahan suatu benda dari suatu tempat ke tempat lain. 1. KONSEP DASAR TRAFIK 1.1 DEFINISI TRAFIK Secara umum, pengertian trafik adalah perpindahan suatu benda dari suatu tempat ke tempat lain. Dalam lingkungan telekomunikasi benda adalah berupa informasi

Lebih terperinci

REKAYASA TRAFIK. Bab 2. Konsep tentang Trafik. Dr. Jusak STIKOM Surabaya

REKAYASA TRAFIK. Bab 2. Konsep tentang Trafik. Dr. Jusak STIKOM Surabaya REKAYASA TRAFIK Bab 2. Konsep tentang Trafik Dr. Jusak STIKOM Surabaya Rekayasa Trafik, Jusak STIKOM Surabaya 2 Definisi tentang Trafik Kata traffic berasal dari bahasia Italia yang berarti bisnis. Dalam

Lebih terperinci

TRAFIK TELEKOMUNIKASI 1

TRAFIK TELEKOMUNIKASI 1 PERTEMUAN 11 TRAFIK TELEKOMUNIKASI 1 POKOK BAHASAN 1. Traffic Point of View 2. Hubungan : QoS, Traffic load dan Kapasitas Sistem 3. Model Trafik : Pure Loss System dan Pure Waiting System 4. Ilustrasi

Lebih terperinci

RUMUS RUGI ERLANG ATAU RUMUS ERLANG B ATAU RUMUS GRADE OF SERVICE

RUMUS RUGI ERLANG ATAU RUMUS ERLANG B ATAU RUMUS GRADE OF SERVICE RUMUS RUGI ERLANG ATAU RUMUS ERLANG B ATAU RUMUS GRADE OF SERVICE MODEL ERLANG Rumus RugiErlang adalah rumus penting dalam dunia telepon, rumus ini juga dapat digunakan untuk Sistim Loss. Model Erlang

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Antrian Sistem antrian adalah merupakan keseluruhan dari proses para pelanggan atau barang yang berdatangan dan memasuki barisan antrian yang seterusnya memerlukan pelayanan

Lebih terperinci

Pendahuluan Rekayasa Trafik

Pendahuluan Rekayasa Trafik Pendahuluan Rekayasa Trafik Traffic point of view Sistem telekomunikasi menurut cara pandang trafik Incoming traffic Sistem outgoing traffic Sistem melayani trafik yang masuk Trafik dibangkitkan oleh pengguna

Lebih terperinci

REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI

REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI TEU9948 INDAR SURAHMAT REKAYASA TRAFIK 1000 pelanggan.. 1000 pelanggan Agar komunikasi antar pelanggan dapat selalu dilakukan, sediakan 1000 saluran antar pelanggan (ditambah

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Dalam pelayanan ada beberapa faktor penting pada sistem antrian yaitu pelanggan dan pelayan, dimana ada periode waktu sibuk maupun periode dimana pelayan menganggur. Dan waktu dimana

Lebih terperinci

Teori Antrian Antrian M/M/1. Rijal Fadilah

Teori Antrian Antrian M/M/1. Rijal Fadilah Teori Antrian Antrian M/M/1 Rijal Fadilah Dasar Antrian Pelanggan (customer) tiba untuk pelayanan, dan jika semua pelayan (server) sibuk, pelanggan diantrikan dan dilayani kemudian Parameter: Kecepatan

Lebih terperinci

Trafik fik P t ar 1 Oleh: Mike Y l u iana liana PENS-ITS

Trafik fik P t ar 1 Oleh: Mike Y l u iana liana PENS-ITS Trafik Part 1 Oleh: Mike Yuliana PENS-ITS TUJUAN DAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Memahami teori tentang trafik Memahami ipemodelan trafik Memahami tentang intensitas trafik Traffic point of view Sistem Telekomunikasi

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Rantai Markov Waktu Kontinu Pendahuluan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai

Lebih terperinci

BAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY)

BAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY) BAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY) Analisis pertama kali diperkenalkan oleh A.K. Erlang (93) yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas telepon dan keterlambatan annya. Saat ini analisis banyak

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pendahuluan Antrian adalah kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan loket untuk mendapatakan tiket kereta api, menunggu pengisian bahan bakar,

Lebih terperinci

Oleh: Mike Yuliana PENS-ITS

Oleh: Mike Yuliana PENS-ITS Trafik 1 Oleh: Mike Yuliana PENS-ITS TUJUAN DAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Memahami teori tentang trafik Memahami ipemodelan trafik Memahami tentang intensitas trafik Traffic point of view Sistem Telekomunikasi

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat

Lebih terperinci

Network Planning dan Dimensioning

Network Planning dan Dimensioning Network Planning dan Dimensioning Materi Pendahuluan Network Planning Traffic forecast Traffic dimensioning 1 Mengapa Network Planning dan Dimensioning? Tujuan dimensioning pada jaringan telekomunikasi

Lebih terperinci

Pendahuluan Rekayasa Trafik

Pendahuluan Rekayasa Trafik Pendahuluan Rekayasa Trafik Trafik sebagai Lalu Lintas 2 Lalu lintas adalah perpindahan suatu object dari satu tempat ketempat yang lain secara random. Pengaturan lalu lintas harus mempertimbangkan faktor-faktor

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. X(t) disebut ruang keadaan (state space). Satu nilai t dari T disebut indeks atau

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. X(t) disebut ruang keadaan (state space). Satu nilai t dari T disebut indeks atau BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Stokastik Menurut Gross (2008), proses stokastik adalah himpunan variabel acak Semua kemungkinan nilai yang dapat terjadi pada variabel acak X(t) disebut ruang keadaan

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN. Grafik Komposisi Protokol Transport

HASIL DAN PEMBAHASAN. Grafik Komposisi Protokol Transport Analisis Kinerja Analisis kinerja dilakukan berdasarkan nilai-nilai dari parameter kinerja yang telah ditentukan sebelumnya. Parameter kinerja memberikan gambaran kinerja sistem, sehingga dapat diketahui

Lebih terperinci

ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1

ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1 ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1 Desy C. Silaban, M. Zulfin Konsentrasi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU) Jl. Almamater, Kampus USU

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. meningkat ke layanan Fourth Generation dengan teknologi Long Term Evolution

BAB I PENDAHULUAN. meningkat ke layanan Fourth Generation dengan teknologi Long Term Evolution BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Jaringan telekomunikasi seluler terus berkembang hingga kini telah meningkat ke layanan Fourth Generation dengan teknologi Long Term Evolution (4G LTE). Banyaknya jumlah

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Arsitektur Jaringan GSM Sebuah jaringan GSM dibangun dari beberapa komponen fungsional yang memiliki fungsi dan interface masing-masing yang spesifik. MS BTS BSC TC MSC EIR

Lebih terperinci

Penggabungan dan Pemecahan. Proses Poisson Independen

Penggabungan dan Pemecahan. Proses Poisson Independen Penggabungan dan Pemecahan Proses Poisson Independen Hanna Cahyaningtyas 1, Respatiwulan 2, Pangadi 3 1 Mahasiswa Program Studi Matematika/FMIPA, Universitas Sebelas Maret 2 Dosen Program Studi Statistika/FMIPA,

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik

Catatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik

Lebih terperinci

BAB IV PROSES BIRTH-DEATH DAN APLIKASINYA DALAM SISTEM ANTRIAN. Kebanyakan sistem antrian dimodelkan menggunakan interarrival times dan

BAB IV PROSES BIRTH-DEATH DAN APLIKASINYA DALAM SISTEM ANTRIAN. Kebanyakan sistem antrian dimodelkan menggunakan interarrival times dan BAB IV PROSES BIRTH-DEATH DAN APIKASINYA DAAM SISTEM ANTRIAN 4. Distribusi Eksponensial Dalam Proses Birth-Death Kebanyakan sistem antrian dimodelkan menggunakan interarrival times dan service times berdistribusi

Lebih terperinci

REKAYASA TRAFIK. Bab 2. Konsep tentang Trafik. Dr. Jusak STIKOM Surabaya

REKAYASA TRAFIK. Bab 2. Konsep tentang Trafik. Dr. Jusak STIKOM Surabaya REKAYASA TRAFIK Bab 2. Konsep tentang Trafik Dr. Jusak STIKOM Surabaya Rekayasa Trafik, Jusak STIKOM Surabaya 2 Definisi tentang Trafik Kata traffic berasal dari bahasia Italia yang berarti bisnis. Dalam

Lebih terperinci

ANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION

ANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION ANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION Oleh: Desi Nur Faizah 1209 1000 17 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA

Lebih terperinci

MODEL EKSPONENSIAL GANDA PADA PROSES STOKASTIK (STUDI KASUS DI STASIUN PURWOSARI)

MODEL EKSPONENSIAL GANDA PADA PROSES STOKASTIK (STUDI KASUS DI STASIUN PURWOSARI) Model Eksponensial (Sugito) MODEL EKSPONENSIAL GANDA PADA PROSES STOKASTIK (STUDI KASUS DI STASIUN PURWOSARI) Sugito 1, Yuciana Wilandari 2 1,2 Staf Pengajar Jurusan Statistika FSM Undip sugitozafi@undip.ac.id,

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam

Lebih terperinci

Queuing Models. Deskripsi. Sumber. Deskripsi. Service Systems

Queuing Models. Deskripsi. Sumber. Deskripsi. Service Systems Queuing Models Sistem Antrian Deskripsi matematis dari sistem antrian: The arrival process of customers The behaviour of customers The service times The service discipline The service capacity The waiting

Lebih terperinci

11/1/2016 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 1 TEORI ANTRIAN

11/1/2016 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 1 TEORI ANTRIAN 11/1/2016 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 1 TEORI ANTRIAN 11/1/2016 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 2 Pendahuluan Perhatikan beberapa situasi berikut ini: Kendaraan berhenti berderet-deret

Lebih terperinci

REKAYASA TRAFIK. Bab 1. Pengantar Rekayasa Trafik. Dr. Jusak STIKOM Surabaya

REKAYASA TRAFIK. Bab 1. Pengantar Rekayasa Trafik. Dr. Jusak STIKOM Surabaya REKAYASA TRAFIK Bab 1. Pengantar Rekayasa Trafik Dr. Jusak STIKOM Surabaya Rekayasa Trafik, Jusak STIKOM Surabaya 2 Tugas Pendahuluan 1. Apa yang dimaksud dengan rekayasa trafik? 2. Apa kegunaan/fungsi

Lebih terperinci

Pemodelan Sistem Antrian Satu Server Dengan Vacation Queueing Model Pada Pola Kedatangan Berkelompok

Pemodelan Sistem Antrian Satu Server Dengan Vacation Queueing Model Pada Pola Kedatangan Berkelompok SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 Pemodelan Sistem Antrian Satu Server Dengan Vacation Queueing Model Pada Pola Kedatangan Berkelompok Sucia Mentari, Retno Subekti, Nikenasih

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik

Catatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik

Lebih terperinci

Sesi XVI METODE ANTRIAN (Queuing Method)

Sesi XVI METODE ANTRIAN (Queuing Method) Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XVI METODE ANTRIAN (Queuing Method) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pendahuluan Teori

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu fenomena dalam kehidupan sehari-hari yang sering terjadi adalah fenomena penungguan. Fenomena ini biasa terjadi apabila kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Pengambilan Sampling 2.1.1. Populasi Populasi adalah kelompok elemen yang lengkap, yang biasanya berupa orang, objek, transaksi, atau kejadian dimana kita tertarik untuk

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi sistematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Formasi baris-baris penungguan ini tentu saja merupakan suatu

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. kebutuhan akan layanan telekomunikasi bergerak (mobile) tidak hanya sebatas untuk

BAB II DASAR TEORI. kebutuhan akan layanan telekomunikasi bergerak (mobile) tidak hanya sebatas untuk BAB II DASAR TEORI Perkembangan teknologi dalam membantu kita berkomunikasi jarak jauh berjalan dengan perlahan sampai ditemukannya telepon. Sejak saat itu perkembangan teknologi komunikasi bergerak cepat

Lebih terperinci

POISSON PROSES NON-HOMOGEN. Abdurrahman Valid Fuady, Hasih Pratiwi, dan Supriyadi Wibowo Program Studi Matematika FMIPA UNS

POISSON PROSES NON-HOMOGEN. Abdurrahman Valid Fuady, Hasih Pratiwi, dan Supriyadi Wibowo Program Studi Matematika FMIPA UNS POISSON PROSES NON-HOMOGEN Abdurrahman Valid Fuady, Hasih Pratiwi, dan Supriyadi Wibowo Program Studi Matematika FMIPA UNS ABSTRAK. Proses Poisson merupakan proses stokastik sederhana dan dapat digunakan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Teori Antrian 2.1.1. Sejarah Teori Antrian. Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Teori antrian berkenaan dengan

Lebih terperinci

Teori Antrian (Queueing Theory)

Teori Antrian (Queueing Theory) Teori Antrian (Queueing Theory) Gharta Hadisa Halim / 18209013 Program Studi Sistem dan Teknologi Informasi Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,

Lebih terperinci

Teletrafik Sistem Berbagi Pada Aliran Internet

Teletrafik Sistem Berbagi Pada Aliran Internet Teletrafik Sistem Berbagi Pada Aliran Internet Yenni Astuti Teknik Elektro, Sekolah Tinggi Teknologi Adisutjipto yenni.stta@gmail.com Abstrak Salah satu kebutuhan penting manusia adalah Internet. Komunikasi

Lebih terperinci

ANALISIS ANTRIAN DATA TRAFIK JARINGAN PADA WEBSITE ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS PAKUAN BOGOR MENGGUNAKAN WEBLOG EXPERT DAN R CONSULE ABSTRAK

ANALISIS ANTRIAN DATA TRAFIK JARINGAN PADA WEBSITE ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS PAKUAN BOGOR MENGGUNAKAN WEBLOG EXPERT DAN R CONSULE ABSTRAK ANALISIS ANTRIAN DATA TRAFIK JARINGAN PADA WEBSITE ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS PAKUAN BOGOR MENGGUNAKAN WEBLOG EXPERT DAN R CONSULE Aries Maesya 1 a.maesya@gmail.com ABSTRAK Analisis jaringan senantiasa

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Antrian dalam kehidupan sehari-hari sering ditemui, misalnya antrian di

BAB I PENDAHULUAN. Antrian dalam kehidupan sehari-hari sering ditemui, misalnya antrian di BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Antrian dalam kehidupan sehari-hari sering ditemui, misalnya antrian di kasir supermarket, antrian di pom bensin, antrian saat bayar parkir, antrian pasien

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian pertama kali disusun oleh Agner Krarup Erlang yang hidup pada periode 1878-1929. Dia merupakan seorang insinyur Demark yang bekerja di industri telepon.

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. menjadi pilihan adalah teknologi GSM (Global System for Mobile

BAB II DASAR TEORI. menjadi pilihan adalah teknologi GSM (Global System for Mobile BAB II DASAR TEORI 2.1 Teknologi GSM Salah satu teknologi komunikasi bergerak yang sampai saat ini masih menjadi pilihan adalah teknologi GSM (Global System for Mobile Communication) yang merupakan komunikasi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teknologi komunikasi berkembang sangat pesat seiring dengan semakin banyaknya kebutuhan manusia yang bergantung dengan teknologi. Salah satu teknologi yang paling dibutuhkan

Lebih terperinci

OPTIMASI REVENUE DAN PERFORMANSI JARINGAN SELULER MENGGUNAKAN ALGORITHMA CALL ADMISSION CONTROL DAN DYNAMIC PRICING

OPTIMASI REVENUE DAN PERFORMANSI JARINGAN SELULER MENGGUNAKAN ALGORITHMA CALL ADMISSION CONTROL DAN DYNAMIC PRICING OPTIMASI REVENUE DAN PERFORMANSI JARINGAN SELULER MENGGUNAKAN ALGORITHMA CALL ADMISSION CONTROL DAN DYNAMIC PRICING 1. Pertumbuhan yang sangat cepat permintaan layanan telepon selular akibat terjadi perang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Antrian Siapapun yang pernah pergi berbelanja ke supermarket atau ke bioskop mengalami ketidaknyamanan dalam mengantri. Dalam hal mengantri, tidak hanya manusia saja

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 24 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pendahuluan Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian, yang sering disebut sebagai teori antrian (queueing theory) merupakan sebuah bagian penting operasi dan juga alat yang sangat

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 17 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Fenomena menunggu untuk kemudian mendapatkan pelayanan, seperti halnya nasabah yang menunggu pada loket bank, kendaraan yang menunggu pada lampu merah, produk yang

Lebih terperinci

ANALISA THROUGHPUT PADA LAYANAN DATA DI JARINGAN GPRS

ANALISA THROUGHPUT PADA LAYANAN DATA DI JARINGAN GPRS ANALISA THROUGHPUT PADA LAYANAN DATA DI JARINGAN GPRS Rudy Fernandez Jurusan TeknikElektro Fakultas Teknik Universitas Andalas ABSTRAK menyatakan kecepatan pengiriman data yang secara aktual sukses diterima

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan

BAB II LANDASAN TEORI. pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini diuraikan tentang dasar-dasar yang diperlukan dalam pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan berkelompok (batch arrival) satu server, mencakup

Lebih terperinci

UNY. Modul Praktikum Teori Antrian. Disusun oleh : Retno Subekti, M.Sc Nikenasih Binatari, M.Si Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY

UNY. Modul Praktikum Teori Antrian. Disusun oleh : Retno Subekti, M.Sc Nikenasih Binatari, M.Si Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY UNY Modul Praktikum Teori Antrian Disusun oleh : Retno Subekti, M.Sc Nikenasih Binatari, M.Si Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Daftar Halaman : Halaman Muka... Bagian I. Mengenal Model Antrian...

Lebih terperinci

Pengukuran dan Peningkatan Kehandalan Sistem

Pengukuran dan Peningkatan Kehandalan Sistem Pengukuran dan Peningkatan Kehandalan Sistem Pengukuran Kehandalan Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Menguraikan proses perancangan kehandalan sistem 3 Kehandalan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. ilmiah. Pencacahan atau pengukuran karakteristik suatu objek kajian yang

BAB II LANDASAN TEORI. ilmiah. Pencacahan atau pengukuran karakteristik suatu objek kajian yang BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Peluang Pada dasarnya statistika berkaitan dengan penyajian dan penafsiran hasil yang berkemungkinan (hasil yang belum dapat ditentukan sebelumnya) yang muncul dalam

Lebih terperinci

Teori Antrian. Aminudin, Prinsip-prinsip Riset Operasi

Teori Antrian. Aminudin, Prinsip-prinsip Riset Operasi Teori Antrian Aminudin, Prinsip-prinsip Riset Operasi Contoh Kendaraan berhenti berderet-deret menunggu di traffic light. Pesawat menunggu lepas landas di bandara. Surat antri untuk diketik oleh sekretaris.

Lebih terperinci

Karakteristik Proses Antrian. Pola kedatangan Pola layanan Disiplin antrian Kapasitas sistem Jumlah kanal layanan Jumlah tingkat/stages layanan

Karakteristik Proses Antrian. Pola kedatangan Pola layanan Disiplin antrian Kapasitas sistem Jumlah kanal layanan Jumlah tingkat/stages layanan Sistem Antrian Umum Karakteristik Proses Antrian Pola kedatangan Pola layanan Disiplin antrian Kapasitas sistem Jumlah kanal layanan Jumlah tingkat/stages layanan Stochastic Distribusi probabilitas Pola

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 5: Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Waktu Antar Kedatangan Waktu Antar Kedatangan Misalkan T 1 menyatakan waktu dari kejadian/kedatangan pertama. Misalkan

Lebih terperinci

Pr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari.

Pr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari. 6.. Proses Kelahiran Murni Dalam bab ini, akan dibahas beberapa contoh penting dari waktu kontinu, state diskrit, proses Markov. Khususnya, dengan kumpulan dari variabel acak {;0 } di mana nilai yang mungkin

Lebih terperinci

STUDI ANALISIS TRAFIK LAYANAN PHONE BANKING

STUDI ANALISIS TRAFIK LAYANAN PHONE BANKING STUDI ANALISIS TRAFIK LAYANAN PHONE BANKING Felly Kistyani Rinastuti*, Imam Santoso, ST, MT**, Budi Setiyono ST, MT** Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Diponegoro Semarang Jl. Prof. H.

Lebih terperinci

TEORI ANTRIAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-13. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

TEORI ANTRIAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-13. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia TEORI ANTRIAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-13 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pendahuluan (1) Pertamakali dipublikasikan pada tahun 1909 oleh Agner

Lebih terperinci

Penelpon menunggu dilayani. A.K. Erlang tahun Teori Antrian

Penelpon menunggu dilayani. A.K. Erlang tahun Teori Antrian Banyaknya penelpon di waktu sibuk(jam kerja) Operator telepon terbatas Penelpon menunggu dilayani Teoriyang menyangkut studi matematis dari antrianantrian A.K. Erlang tahun 1910 Teori Antrian Proses antrian

Lebih terperinci

BAB XI TRAFIK UNTUK KOM BERGERAK SELULER

BAB XI TRAFIK UNTUK KOM BERGERAK SELULER 108 BB XI TRFIK UNTUK KOM BERGERK SELULER 11.1 Pendahuluan Rekayasa trafik digunakan dalam jaringan telekomunikasi untuk menentukan jumlah pelanggan dengan grade of service yang diinginkan. Pada system

Lebih terperinci

PROSES POISSON MAJEMUK DAN PENERAPANNYA PADA PENENTUAN EKSPEKTASI JUMLAH PENJUALAN SAHAM PT SRI REJEKI ISMAN TBK

PROSES POISSON MAJEMUK DAN PENERAPANNYA PADA PENENTUAN EKSPEKTASI JUMLAH PENJUALAN SAHAM PT SRI REJEKI ISMAN TBK PROSES POISSON MAJEMUK DAN PENERAPANNYA PADA PENENTUAN EKSPEKTASI JUMLAH PENJUALAN SAHAM PT SRI REJEKI ISMAN TBK Ririn Dwi Utami, Respatiwulan, dan Siswanto Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak.

Lebih terperinci

28/09/2012 SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS. ω Ω

28/09/2012 SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS. ω Ω SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS Sample space,ω, Ω adalah sekumpulan semua sample points,ω, ω yang mungkin; dimana ω Ω Contoh 1. Melemparkan satu buah koin:ω={gambar,angka} Contoh 2. Menggelindingkan

Lebih terperinci

BAB IV PROSES POISSON (III)

BAB IV PROSES POISSON (III) BAB IV PROSES POISSON (III) Pada pertemuan ini akan dibahas Proses Poisson bagian ketiga. Pada bab ini akan dibahas definisi dan contoh-contoh dari Proses Poisson Campuran. Selanjutnya akan dibahas pula

Lebih terperinci

ANALISIS KEANDALAN PRODUK DENGAN POLA PENGGUNAAN INTERMITTENT

ANALISIS KEANDALAN PRODUK DENGAN POLA PENGGUNAAN INTERMITTENT ARIKA, Vol. 04, No. 2 Agustus 2010 ISSN: 1978-1105 ANALISIS KEANDALAN PRODUK DENGAN POLA PENGGUNAAN INTERMITTENT Farida D Sitania Dosen Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Pattimura

Lebih terperinci

Sumbu X (horizontal) memiliki range (rentang) dari minus takhingga. ( ) hingga positif takhingga (+ ). Kurva normal memiliki puncak pada X

Sumbu X (horizontal) memiliki range (rentang) dari minus takhingga. ( ) hingga positif takhingga (+ ). Kurva normal memiliki puncak pada X Sumbu X (horizontal) memiliki range (rentang) dari minus takhingga ( ) hingga positif takhingga (+ ). Kurva normal memiliki puncak pada X = 0. Perlu diketahui bahwa luas kurva normal adalah satu (sebagaimana

Lebih terperinci

SISTEM ANTRIAN MODEL GEO/G/1 DENGAN VACATION

SISTEM ANTRIAN MODEL GEO/G/1 DENGAN VACATION SISTEM ANTRIAN MODEL GEO/G/1 DENGAN VACATION Novita Eka Chandra 1, Supriyanto 2, dan Renny 3 1 Universitas Islam Darul Ulum Lamongan, novitaekachandra@gmail.com 2 Universitas Jenderal Soedirman, supriyanto

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. Dalam skripsi ini akan dibahas tentang model antrean satu server dengan

BAB III PEMBAHASAN. Dalam skripsi ini akan dibahas tentang model antrean satu server dengan BAB III PEMBAHASAN Dalam skripsi ini akan dibahas tentang model antrean satu server dengan disiplin antrean Preemptive dengan pola kedatangan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial.

Lebih terperinci

Antrian timbul karena : Adanya ketidakseimbangan antara yang dilayani dengan pelayanannya.

Antrian timbul karena : Adanya ketidakseimbangan antara yang dilayani dengan pelayanannya. BAB 5 TEORI ANTRIAN - HAL 1 DARI 34 1. Defenisi Antrian terdapat pada kondisi apabila obyek-obyek menuju suatu area untuk dilayani, namun kemudian menghadapi keterlambatan disebabkan oleh mekanisme pelayanan

Lebih terperinci

PENENTUAN MODEL DAN PENGUKURAN KINERJA SISTEM PELAYANAN PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR LAYANAN TEMBALANG ABSTRACT

PENENTUAN MODEL DAN PENGUKURAN KINERJA SISTEM PELAYANAN PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR LAYANAN TEMBALANG ABSTRACT ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman 741-749 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PENENTUAN MODEL DAN PENGUKURAN KINERJA SISTEM PELAYANAN PT.

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI MODEL ANTRIAN PADA LOKET PEMBAYARAN

IMPLEMENTASI MODEL ANTRIAN PADA LOKET PEMBAYARAN IMPLEMENTASI MODEL ANTRIAN PADA LOKET PEMBAYARAN (Hasil Riset pada Perusahaan Jasa X ) (tulisan ini dipersembahkan untuk mahasiswa FE yang akan menulis tugas akhir) Servive adalah modal yang utama bagi

Lebih terperinci

Modul 9. EE 4712 Sistem Komunikasi Bergerak Basic Mobile Teletraffic Engineering. Oleh : Nachwan Mufti A, ST

Modul 9. EE 4712 Sistem Komunikasi Bergerak Basic Mobile Teletraffic Engineering. Oleh : Nachwan Mufti A, ST 9. Basic Mobile Teletraffic Engineering Under construction! Modul 9 EE 47 Sistem Komunikasi Bergerak Basic Mobile Teletraffic Engineering Oleh : achwan Mufti A, ST 9. Basic Mobile Teletraffic Engineering

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. diharapkan, membutuhkan informasi serta pemilihan metode yang tepat. Oleh

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. diharapkan, membutuhkan informasi serta pemilihan metode yang tepat. Oleh BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pendahuluan Pemecahan masalah untuk mencapai tujuan dan hasil penelitian yang diharapkan, membutuhkan informasi serta pemilihan metode yang tepat. Oleh karena itu, dalam Bab

Lebih terperinci

ANALISA TRAFIK TRUNK KOTA OUTGOING DAN REKOMENDASINYA MENGGUNAKAN FORMULA ERLANG B TUGAS AKHIR

ANALISA TRAFIK TRUNK KOTA OUTGOING DAN REKOMENDASINYA MENGGUNAKAN FORMULA ERLANG B TUGAS AKHIR NLIS TRFIK TRUNK KOT OUTGOING DN REKOMENDSINY MENGGUNKN FORMUL ERLNG B TUGS KHIR OLEH : MUHMMD IMRON NIM : 0140311-070 PROGRM STUDI TEKNIK ELEKTRO FKULTS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITS MERCU BUN 2007 LEMBR

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-10 Distribusi Hipergeometrik Eksperimen hipergeometrik memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. sebuah sampel random berukuran

Lebih terperinci

Rantai Markov Diskrit (Discrete Markov Chain)

Rantai Markov Diskrit (Discrete Markov Chain) #10 Rantai Markov Diskrit (Discrete Markov Chain) 10.1. Pendahuluan Berbagai teknik analitis untuk mengevaluasi reliability dari suatu sistem telah diuraikan pada bab terdahulu. Teknik analitis ini mengasumsikan

Lebih terperinci

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN Laju Kedatangan Paket Data Komunikasi Real Time

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN Laju Kedatangan Paket Data Komunikasi Real Time BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Ekstraksi Hasil Pengumpulan Data 5.1.1 Laju Kedatangan Paket Data Komunikasi Real Time Jumlah paket yang dipertukarkan dalam rentang waktu tertentu merupakan salah satu besaran

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 13 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pendahuluan Antrian merupakan kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan kasir untuk membayar barang yang kita beli, menunggu pengisian bahan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. harus menunggu dalam sebuah proses manufaktur untuk diproses ke tahap

BAB 2 LANDASAN TEORI. harus menunggu dalam sebuah proses manufaktur untuk diproses ke tahap BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Antrian Siapapun yang pernah pergi berbelanja ke supermarket atau ke bioskop mengalami ketidaknyamanan dalam mengantri. Dalam hal mengantri, tidak hanya manusia saja

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Layanan World Wide Web (WWW), yang begitu populer sebagai sarana

BAB I PENDAHULUAN. Layanan World Wide Web (WWW), yang begitu populer sebagai sarana BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Layanan World Wide Web (WWW), yang begitu populer sebagai sarana penyebaran informasi secara luas, telah memberikan kontribusi besar dalam jumlah penggunaan

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive,

BAB II KAJIAN TEORI. dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive, BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dijabarkan tentang dasar-dasar yang digunakan dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive, mencangkup tentang teori antrean, pola kedatangan

Lebih terperinci

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 2 Sinyal Acak

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 2 Sinyal Acak TK 403 SISTM PNGOLAHAN ISYARAT Kuliah Sinyal Acak Indah Susilawati, S.T., M.ng. Program Studi Teknik lektro Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana Yogyakarta 009 KULIAH SISTM PNGOLAHAN

Lebih terperinci

Metode Kuantitatif. Kuliah 5 Model Antrian (Queuing Model) Dr. Sri Poernomo Sari, ST, MT 23 April 2009

Metode Kuantitatif. Kuliah 5 Model Antrian (Queuing Model) Dr. Sri Poernomo Sari, ST, MT 23 April 2009 Metode Kuantitatif Kuliah 5 Model Antrian (Queuing Model) Dr. Sri Poernomo Sari, ST, MT 3 April 009. Pendahuluan. Struktur Model Antrian (The Structure of Queuing Model) 3. Single-Channel Model 4. Multiple-Channel

Lebih terperinci